2025年初三數(shù)學(xué)方程與不等式專項訓(xùn)練（附答案）考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。每小題只有一個選項符合題意）1.若關(guān)于x的方程2x-a=1的解為x=-2，則a的值是（）A.-3B.-1C.3D.52.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.x+y=1B.2x^2-3x=0C.x/(x-1)=2D.√x-1=03.若方程x^2+px+q=0的兩個根分別為x1=1，x2=-2，則p+q的值是（）A.-1B.1C.-3D.34.不等式3x-5>7的解集是（）A.x>4B.x<-4C.x>12D.x<-125.不等式組{x|2x-1>0}∩{x|-3x+2<5}的解集是（）A.x>1/2B.x<5/3C.1/2<x<5/3D.x<1/2或x>5/36.若a<b，則下列不等式成立的是（）A.a+3>b+3B.-2a>-2bC.a/2<b/2D.1/a<1/b7.關(guān)于x的一元二次方程mx^2-4x+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是（）A.4B.-4C.2D.-28.解方程組{x+y=5{2x-y=1的值為（）A.x=2,y=3B.x=3,y=2C.x=1,y=4D.x=4,y=19.若方程x^2+mx+n=0的一個根是0，則m與n的關(guān)系是（）A.m=0B.n=0C.m=nD.m+n=010.不等式-1<x<2的整數(shù)解有（）A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）1.方程3(x-1)/2=6的解是________。2.若x=2是方程ax^2+3x-1=0的一個根，則a=________。3.不等式-2x+5>11的解集是________。4.不等式組{x>1{x<-1的解集是________。5.若關(guān)于x的一元二次方程x^2+px+q=0有一個根是0，則它的另一個根是________。三、解答題（本大題共5小題，共55分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程）1.（10分）解方程：(x+3)/2-(x-2)/3=12.（10分）解方程組：{3x+2y=8{5x-3y=253.（10分）解不等式組：{2x-3>1{3x+2≤7并在數(shù)軸上表示它的解集。4.（15分）已知關(guān)于x的一元二次方程x^2-(k+1)x+k=0。(1)若該方程有一個根是1，求k的值；(2)當k為何值時，該方程有兩個不相等的正數(shù)根？5.（15分）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本是8元，售價是12元。工廠每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，還需支付其他費用y元，y是生產(chǎn)件數(shù)的1/4。工廠計劃每周生產(chǎn)該產(chǎn)品不少于100件且不超過200件。若工廠每周銷售該產(chǎn)品的總收入不低于2500元，求工廠每周至少生產(chǎn)該產(chǎn)品多少件？試卷答案一、選擇題1.A2.B3.C4.A5.C6.B7.A8.A9.B10.C二、填空題1.x=82.-53.x<-34.空集5.0三、解答題1.解：(x+3)/2-(x-2)/3=1去分母，得3(x+3)-2(x-2)=6去括號，得3x+9-2x+4=6合并同類項，得x+13=6移項，得x=6-13系數(shù)化為1，得x=-72.解：{3x+2y=8①{5x-3y=25②①×3+②×2，得19x=74解得x=4把x=4代入①，得3×4+2y=8解得y=-1所以方程組的解為{x=4,y=-1}3.解：{2x-3>1①{3x+2≤7②由①得x>2由②得x≤5/3所以不等式組的解集為2<x≤5/3數(shù)軸表示略4.解：已知關(guān)于x的一元二次方程x^2-(k+1)x+k=0。(1)若該方程有一個根是1，則把x=1代入方程，得1^2-(k+1)×1+k=0解得k=1(2)當k為何值時，該方程有兩個不相等的正數(shù)根？設(shè)方程的兩個根為x1，x2，則x1+x2=k+1>0，x1x2=k>0所以k>0又因為x1-x2=√[(k+1)^2-4k]=√(k^2-2k+1)>0所以k≠1綜上所述，k>0且k≠1時，該方程有兩個不相等的正數(shù)根。5.解：設(shè)工廠每周生產(chǎn)該產(chǎn)品m件(100≤m≤200)。每件產(chǎn)品的其他費用為m/4元。每周的總收入為12m元。根據(jù)題意，得12m