第5章一元一次不等式復(fù)習(xí)1.基本概念（1）不等式用符號(hào)＜，≤，＞，≥，≠連接而成的數(shù)學(xué)式子叫做不等式，這些用來連接的符號(hào)統(tǒng)稱為不等號(hào)。（2）一元一次不等式不等號(hào)兩邊都是整式，而且只有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是一次的不等式叫做一元一次不等式。能使不等式成立的未知數(shù)的值的全體叫做不等式的解。2.不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1：傳遞性若a＜b，b＜c，則a＜c。性質(zhì)2：

如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c.

如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.性質(zhì)3：

如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，a÷c＞b÷c.

如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，a÷c＜b÷c.3.解一元一次不等式步驟：1.去分母2.去括號(hào)3.移項(xiàng)4.合并同類項(xiàng)，得ax>b或ax<b(a≠0)5.兩邊同除以a依據(jù)：不等式基本性質(zhì)3單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則不等式基本性質(zhì)2合并同類項(xiàng)法則不等式基本性質(zhì)3不等號(hào)方向：可能變方向不變方向不變方向不變方向可能變方向4.解一元一次不等式組先找到組成不等式組的各個(gè)不等式的解，再找它們的公共部分注意：解不等式組時(shí)，利用數(shù)軸能很方便找出各不等式解的公共部分同大取大的解集是當(dāng)a＞b時(shí)，X＞aX＞bX＞a同小取小的解集是當(dāng)a＞b時(shí)，X＜aX＜bX＜b大小小大中間夾的解集是當(dāng)a＞b時(shí)，X＜aX≥bb≤X＜a大大小小定無解的解集是當(dāng)a＞b時(shí)，X＞

aX＜

b無解文字記憶數(shù)學(xué)語言圖形一元一次不等式組的解集及記憶方法abababab三、一元一次不等式組的解法5.一元一次不等式（組）的應(yīng)用（1）審題，明確不等關(guān)系（2）設(shè)元，列出不等關(guān)系（3）求解，得出基本范圍（4）檢驗(yàn)，找出符合實(shí)際的解答注意不等關(guān)系往往由題目中一些關(guān)鍵的字眼確定（如至少、至多等）關(guān)鍵詞語第一類（明確表明數(shù)量的不等關(guān)系）第二類（明確表明數(shù)量的范圍特征）大于、比..大小于、比..小不大于不超過不高于至多不小于不低于不少于至少正數(shù)負(fù)數(shù)非正數(shù)非負(fù)數(shù)不等號(hào)＞＜≤≥＞0＜0≤0≥0用不等式表示不相等的數(shù)量關(guān)系(即列不等式)時(shí)，要正確理解其中的關(guān)鍵詞語，恰當(dāng)選用不等號(hào)，常用的表示不等關(guān)系的詞語及對(duì)應(yīng)的不等號(hào)如下表：歸納總結(jié)常見不等式的基本語言x＞0x是負(fù)數(shù)x＜0x是非負(fù)數(shù)x≥0x、y同號(hào)xy＞0或x/y＞0x、y異號(hào)xy＜0或x/y＜0x是正數(shù)判斷題（1）如果是否一定能得到（2）如果是否能得到（

）（3）如果且，則（

）（4）若則（

）（5）若，則（

）（6）若，則（

）例1、解下列不等式（組）并在數(shù)軸上表示出來。（1）--5解：去分母得：4（2x-1）-2（10x+1）15x-60移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)

得：-27x-54x2在數(shù)軸上表示如圖所示：120

總結(jié)：（1）去分母時(shí)，不等式中不含分母的項(xiàng)不要漏乘公分母（2）去分母后，不等式中分子是多項(xiàng)式的要加括號(hào)（3）最后一步將系數(shù)化為1時(shí)，要注意是否變向二、一元一次不等式的解法

1、若a＞b，則下列不等式中一定正確的是（）A、a–b＜0B、-5a＜–5bC、a+8＜b+8——a4b——4＜D、B練一練2、解不等式3、解不等式并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。解集在數(shù)軸上表示如右圖4.已知關(guān)于x的不等式2x+m>-5的解集如圖所示，則m的值為()A、1B、0C、-1D、-2A解：由(1)得:2x+6>X+5則x>-1由(2)得x-20則x2原不等式組的解為：-1<x2用數(shù)軸表示:20-1例2、解不等式組2（x+3）>x+5(1)0(2)1、解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組的是（）A、B、C、D、

練一練D的解為

．2.不等式組-2<x<1試一試1、關(guān)于的不等式的解集如圖所示，

則a的值是

。

-2-101212、若不等式組無解，則a的取值范圍是

；x＞

a+2x＜3a-2a≤2一盒餅干的標(biāo)價(jià)可是整數(shù)哦!小朋友,本來你用10元錢買一盒餅干是有多的,但是再買一袋牛奶就不夠了!今天是兒童節(jié),我給你買的餅干打9折,兩樣?xùn)|西請(qǐng)拿好!還有找你的8角錢.阿姨,我要買一盒餅干和一袋牛奶(遞上10元錢)根據(jù)對(duì)話的內(nèi)容,試求出餅干和牛奶的標(biāo)價(jià)各是多少元?四、知識(shí)應(yīng)用解：設(shè)一盒餅干x元,依題意，得：X〈10X+9.2-0.9x>10解得:8<x<10又：X是整數(shù)所以：x=9；9.2-0.9x=1.1答：一盒餅干是9元；一袋牛奶是1.1元題型1含有字母的不等式（組）解關(guān)于x的不等式1.化成標(biāo)準(zhǔn)型2.對(duì)x的系數(shù)進(jìn)行討論題型2含有字母的不等式（組）1.對(duì)于正數(shù)a、b試比較大小2.已知作差法題型31.若關(guān)于x的不等式組

的解集為x<4，則m的取值范圍是__________。

步驟:1.先確定“＜”還是“＞”

2.再確定”=“是否取到含有字母的不等式（組）練習(xí)2.若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是_______________.3.若關(guān)于x的不等式組有解，則m的取值范圍是_____________。題型4（逆向問題）1.若關(guān)于x的不等式組解集為－1<x<1，則(a+1)(b－1)的值是_______。2.已知不等式的解也是不等式的解，求a的取值范圍。題型51.若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是_______。2.若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是_______。題型61.已知a、b為常數(shù),若ax+b>0的解集為x<1/3則bx－a<0的解集為________.2.若0<<1,則a的取值范圍是_________.3.若關(guān)于x的不等式(2m-n)x-m-5n>0的解集為x<10/7，則關(guān)于x的不等式mx>n(m≠0)的解集為_____________。題型71.已知方程組有非負(fù)整數(shù)解,求正整數(shù)m的值.2.已知x、y、z是三個(gè)非負(fù)