六年級(jí)北師大版上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題一、選擇題1．15分＝______時(shí)

4.35千克＝______克480立方分米＝______立方米

0.25公頃＝______平方米2．75%＝＝12÷（

）＝（

）∶60＝（

）折＝（

）（填小數(shù)）。3．a(chǎn)和b都是非零自然數(shù)，且，則b與a的最簡整數(shù)比是()，比值是()。二、選擇題4．甲數(shù)和乙數(shù)的比是3∶5，甲數(shù)比乙數(shù)少，乙數(shù)比甲數(shù)多。三、選擇題5．某學(xué)校有7個(gè)班級(jí)參加籃球賽，如果每兩個(gè)班級(jí)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要比賽()場(chǎng)。6．一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角的度數(shù)比是2∶3，那么這兩個(gè)銳角分別是()°、()°。四、選擇題7．在一個(gè)周長是8分米的正方形紙片上，剪一個(gè)最大的圓形紙片，這個(gè)圓形紙片的直徑是()分米，面積是()平方分米。8．在一場(chǎng)籃球比賽中，甲隊(duì)全場(chǎng)共得了98分，上半場(chǎng)和下半場(chǎng)所得分?jǐn)?shù)的比是3∶4，甲隊(duì)下半場(chǎng)得了()分。五、選擇題9．有三個(gè)容積比為的瓶子，瓶內(nèi)裝滿了酒精溶液。第1個(gè)瓶子內(nèi)酒精與水的比是，第2個(gè)瓶子內(nèi)酒精與水的比是，第3個(gè)瓶子內(nèi)酒精與水的比是，若將這3瓶酒精溶液倒在一起，那么酒精占整個(gè)溶液的______（保留一位小數(shù)）。10．配置一種藥水，藥液和水的比是1∶150，現(xiàn)在有藥液0.2千克，應(yīng)加水()千克。六、選擇題11．圓周率是圓的周長和直徑的比值，如果如圖中線段AB表示一個(gè)圓的周長，那么這個(gè)圓的直徑可能是（

）。A．線段AB B．線段AC C．線段AD D．線段DE12．用若干個(gè)小正方體搭一個(gè)立體圖形（小正方體之間至少有一個(gè)面重合），從正面看到的形狀是，從右面看到的形狀是。搭成這樣的立體圖形，最多可以有（

）個(gè)小正方體。A．8 B．7 C．6 D．5七、選擇題13．一種彈力球從高處自由落下后反彈高度是下落高度的，現(xiàn)從8米的地方自由下落，第二次的反彈高度是（

）米。A．6 B．4.5 C．4 D．814．一件上衣打六折出售，原價(jià)是80元，這件衣服現(xiàn)價(jià)是（

）元。A．40 B．48 C．32八、選擇題15．3∶8的前項(xiàng)乘16，要使比值不變，下面說法不正確的是（

）。A．后項(xiàng)應(yīng)除以16 B．后項(xiàng)應(yīng)加120 C．后項(xiàng)應(yīng)乘1616．下圖中，長方形的長、寬比為2∶1，若長方形的面積為40平方厘米，則圓的面積為（

）。A．62.8平方厘米 B．125.6平方厘米 C．78.5平方厘米17．體育場(chǎng)內(nèi)跑道總長是400米，其中彎道部分與直道部分長度之比為2∶3，彎道部分比直道部分短（

）。A．66.6% B．50% C．33.3%九、選擇題18．第6個(gè)圖形一共有（

）根小棒。A．64 B．84 C．86 D．144十、選擇題19．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算?！隆?/p>

×20%＋×＋×÷

24÷（－＋）20．直接寫出得數(shù)。399＋78＝

24×12.5%＝

÷4＝

1.36×99＋1.36＝0.23＝

＝

14÷0.25÷4＝

71.9÷9.1≈十一、選擇題21．解方程。15－30＝150

＋130%＝460

55%－45%＝620

＋＝240十二、選擇題22．求下面各圖中陰影部分面積。十三、選擇題23．一條公路，第一周修了全長的，比第二周少修16km，還剩44km沒有修，這條公路長多少km？十四、選擇題24．商店新上架了一批連衣裙，第一天賣出總數(shù)的25%，第二天賣出46件，最后剩下20件，則商店原先進(jìn)了多少件連衣裙？十五、選擇題25．果園里桃樹、梨樹和蘋果樹共有720棵，其中梨樹占，桃樹和蘋果樹棵數(shù)的比是3：5，果園里蘋果樹比梨樹多多少棵？26．甲、乙兩隊(duì)的人數(shù)比是2∶5，如果乙隊(duì)人數(shù)不變，甲隊(duì)增加36人后，甲、乙兩隊(duì)的人數(shù)比是5∶8，原來甲、乙兩隊(duì)各有多少人？27．做圓柱形通風(fēng)管20節(jié)，每節(jié)長80厘米，底面周長50厘米，需要多少鐵皮平方米？十六、選擇題28．徐老師、王老師、張老師蘭家合租一套三室一廳的房子．每月一共交房租560元，這三家應(yīng)該怎樣分?jǐn)偡孔?人口住房面積備注徐老師3人第一室22m2共用面積42m2（含客廳、衛(wèi)生間、廚房等）王老師2人第二室26m2張老師2人第三室22m2【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．

0.25

4350

0.48

2500【解析】根據(jù)進(jìn)率：1小時(shí)＝60分，1千克＝1000克，1立方米＝1000立方分米，1公頃＝10000平方米；從高級(jí)單位向低級(jí)單位轉(zhuǎn)換，乘進(jìn)率；從低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)換，除以進(jìn)率。據(jù)此解答。（1）15÷60＝0.25（時(shí)）15分＝0.25時(shí)（2）4.35×1000＝4350（克）4.35千克＝4350克（3）480÷1000＝0.48（立方米）480立方分米＝0.48立方米（4）0.25×10000＝2500（平方米）0.25公頃＝2500平方米【點(diǎn)睛】掌握各單位之間的進(jìn)率以及轉(zhuǎn)換方向是單位換算的關(guān)鍵。2．8；16；45；七五；0.75【解析】75%就是七五折，化為小數(shù)是0.75，化為分?jǐn)?shù)是；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將的分子、分母同時(shí)乘2得；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將的分子、分母同時(shí)乘4得，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系得＝12÷16；將的分子、分母同時(shí)乘15得，再根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系得＝45∶60；據(jù)此解答。由分析可得：75%＝＝12÷16＝45∶60＝七五折＝0.75【點(diǎn)睛】本題主要考查百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和比的互化，解答本題的關(guān)鍵是75%。3．

16∶15

【解析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積，把化為a∶b＝∶，然后根據(jù)比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡即可；用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)即為比值。因?yàn)樗詀∶b＝∶＝（×24）∶（×24）＝16∶1516÷15＝【點(diǎn)睛】本題考查化簡比和求比值，熟練運(yùn)用比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。二、選擇題4．；【解析】求甲數(shù)比乙數(shù)少的分率時(shí)，把乙數(shù)看作單位“1”，甲數(shù)比乙數(shù)少的分率＝（乙數(shù)－甲數(shù)）÷乙數(shù)；求乙數(shù)比甲數(shù)多的分率時(shí)，把甲數(shù)看作單位“1”，乙數(shù)比甲數(shù)多的分率＝（乙數(shù)－甲數(shù)）÷甲數(shù)；據(jù)此解答。甲數(shù)比乙數(shù)少的分率：（5－3）÷5＝2÷5＝乙數(shù)比甲數(shù)多的分率：（5－3）÷3＝2÷3＝【點(diǎn)睛】找準(zhǔn)題目中的單位“1”，并掌握一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。三、選擇題5．21【解析】兩兩之間比賽，每個(gè)班就要打7－1＝6場(chǎng)比賽，一共要打7×6場(chǎng)比賽，這樣每場(chǎng)比賽就被算了2次，所以再除以2就是全部的比賽場(chǎng)次。7×（7－1）÷2＝7×6÷2＝21（場(chǎng)）【點(diǎn)睛】本題所說的比賽屬于循環(huán)賽制，比賽場(chǎng)數(shù)與參賽隊(duì)之間的關(guān)系為：比賽場(chǎng)數(shù)＝隊(duì)數(shù)×（隊(duì)數(shù)－1）÷2。6．

36

54【解析】根據(jù)直角三角形的特點(diǎn)可知，兩個(gè)銳角的度數(shù)和為90°，用90°除以總份數(shù)求出每份是多少度，再乘兩個(gè)銳角各自對(duì)應(yīng)的份數(shù)即可。90°÷（2＋3）＝90°÷5＝18°18°×2＝36°18°×3＝54°【點(diǎn)睛】本題較易，先求出每份多少度是解答本題的關(guān)鍵。四、選擇題7．

2

3.14【解析】在正方形上剪一個(gè)最大的圓，圓的直徑和正方形的邊長相等，據(jù)此用正方形的周長除以4即可求出圓的直徑；先求出圓的半徑，再根據(jù)“圓的面積＝πr2”即可解答。8÷4＝2（分米）3.14×（2÷2）2＝3.14×1＝3.14（平方分米）【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的周長和圓的面積公式。明確正方形上的最大圓的直徑和正方形的邊長相等是解題的關(guān)鍵。8．56【解析】由題意可知：下半場(chǎng)得分占總分?jǐn)?shù)的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用總分?jǐn)?shù)×下半場(chǎng)所占分率即可解答。98×＝56（分）【點(diǎn)睛】本題主要考查比的應(yīng)用，解答此類問題通常把比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)方法解答。即先求出總份數(shù)，然后求出各部分量占總量的幾分之幾，最后按照求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法，分別求出各部分的量是多少。五、選擇題9．【解析】因?yàn)椤叭齻€(gè)容積比為的瓶子”，設(shè)這3個(gè)瓶子的容積分別是，，，那么第一個(gè)瓶子里的酒精是，第二個(gè)瓶子里的酒精是，第三個(gè)瓶子里的酒精是，要求酒精占整個(gè)溶液的百分比就是用酒精的質(zhì)量除以溶液的質(zhì)量即可。解：設(shè)這3個(gè)瓶子的容積分別是，，，由題意得：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查比的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是求混合后的酒精是多少。10．30【解析】一種藥水的藥液和水的質(zhì)量比是1∶150，也就是藥液是水質(zhì)量的，因此現(xiàn)在有藥液0.2克，用除法即可求出應(yīng)加水的質(zhì)量。0.2÷＝30（千克）【點(diǎn)睛】根據(jù)藥液和水的質(zhì)量比，可知藥液是水質(zhì)量的，由此解答。六、選擇題11．D解析：D【解析】根據(jù)圓周率的含義：圓的周長和它直徑的比值，叫做圓周率，圓周率用π表示，根據(jù)圓的周長＝直徑×π，即C＝πd，直徑為d，那么周長與直徑的比即是π；因?yàn)棣械慕浦凳?.14，所以圖中線段AB代表一個(gè)圓的周長的話，那么這個(gè)圓的直徑大約是周長的三分之一，據(jù)此解答即可。根據(jù)圓的周長＝直徑×π，即C＝πd。C：d＝π，π≈3.14圖中線段AB代表一個(gè)圓的周長，則圓的直徑大約是周長的三分之一，根據(jù)圖示線段DE最適合。故答案選：D【點(diǎn)睛】此題解答關(guān)鍵是明確π大約等于3.14，周長大約是直徑的三倍。12．B解析：B【解析】綜合正面和右面看到的形狀，可以知道這個(gè)立體圖形分為前后兩排，上下兩層，如果要最多有多少個(gè)小正方體，則最下面一層有：2×3＝6個(gè)；最上層有1個(gè)，在前排的位置，由此即可知道最多一共有多少個(gè)。由分析可知：下層最多有：2×3＝6個(gè)上層1個(gè)6＋1＝7（個(gè)）故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題要注意，題目中說的最多用多少個(gè)小正方體，同時(shí)考查學(xué)生的空間想象能力。七、選擇題13．B解析：B【解析】由題意可知：第一次下落后反彈的高度是8×米，第一次反彈的高度就是第二次下落的高度，所以第二次的反彈高度是8××米；據(jù)此解答。8××＝6×＝4.5（米）故答案為：B【點(diǎn)睛】理解第一次反彈的高度就是第二次下落的高度是解題的關(guān)鍵。14．B解析：B【解析】六折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的60%；把原價(jià)看成單位“1”，用原價(jià)乘60%就是現(xiàn)價(jià)，據(jù)此解答。80×60%＝48（元）故答案為：B【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是理解打折的含義：打幾折現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的百分之幾十。八、選擇題15．A解析：A【解析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外）比值不變，由此即可知道前項(xiàng)乘16，后項(xiàng)也應(yīng)該乘16；即8×16＝128，或者后項(xiàng)增加：128－8＝120。由此即可選擇。由分析可知：后項(xiàng)應(yīng)該乘16；或者增加：8×16－8＝128－8＝120。故答案為：A?！军c(diǎn)睛】本題主要考查比的基本性質(zhì)，熟練掌握比的基本性質(zhì)并靈活運(yùn)用。16．A解析：A【解析】長方形的寬是圓的半徑，長是半徑的2倍，設(shè)出長方形的長和寬，然后根據(jù)長方形面積公式求出r2的值，然后根據(jù)圓面積公式計(jì)算圓的面積即可。解：設(shè)寬是r厘米，則長是2r厘米。2r×r＝40r2＝40÷2r2＝20圓面積：3.14×20＝62.8（平方厘米）故答案為：A?！军c(diǎn)睛】本題考查比、圓的面積、列方程解決問題，解答本題的關(guān)鍵是找到長、寬與半徑的關(guān)系。17．C解析：C【解析】用跑道總長÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘彎道和直道對(duì)應(yīng)份數(shù)，求出彎道和直道長度，彎道和直道長度差÷直道長度即可。400÷（2＋3）＝400÷5＝80（米）80×2＝160（米）80×3＝240（米）（240－160）÷240＝80÷240≈33.3%故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾用除法。九、選擇題18．B解析：B【解析】由圖可知，第1個(gè)圖形每行1根小棒，一共2行，豎著每列有1根小棒，一共2列，一共有（2×2）根小棒；第2個(gè)圖形橫著每行有2根小棒，一共3行，豎著每列有2根小棒，一共有3列，一共有（2×3＋3×2）；第3個(gè)圖形橫著每行有3根小棒，一共4行，豎著每列有3根小棒，一共有4列，一共有（3×4＋4×3）……第n個(gè)圖形一共有n（n＋1）＋n（n＋1），化簡計(jì)算當(dāng)n＝6時(shí)式子的值，據(jù)此解答。分析可知，第n個(gè)圖形小棒的總根數(shù)為：n（n＋1）＋n（n＋1）＝2n（n＋1）根當(dāng)n＝6時(shí)，2n（n＋1）＝2×6×（6＋1）＝2×6×7＝12×7＝84（根）所以，第6個(gè)圖形一共有84根小棒。故答案為：B【點(diǎn)睛】找出圖形個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)變化的規(guī)律是解答題目的關(guān)鍵。十、選擇題19．；；48【解析】（1）先把除法改寫成乘法，在計(jì)算連乘的過程中約分；（2）20%＝，則此題可運(yùn)用乘法分配律簡算；（3）按照分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序，先算乘法，再算除法，最后算加法；（4）先算減法，再算加法，最后算除法?！隆?/p>

＝

＝

×20%＋×＝（＋）×＝1×＝＋×÷

＝＋×4＝＋2＝

24÷（－＋）＝24÷（＋）＝24÷＝4820．477；3；；1360.008；；14；8【解析】十一、選擇題21．＝12；＝200；＝6200；＝200【解析】方程兩邊同時(shí)加30，再同時(shí)除以15；先計(jì)算方程左邊的式子，然后方程兩邊同時(shí)除以2.3；先計(jì)算方程左邊的式子，再方程兩邊同時(shí)除以0.1；計(jì)算方程左邊的式子，再方程兩邊同時(shí)除以；15－30＝150解：15＝150+305＝180＝12；＋130%＝460解：2.3＝460＝200；55%－45%＝620解：0.1＝620＝6200；＋＝240解：=240＝200十二、選擇題22．44平方厘米；7.74平方厘米【解析】圖形1，陰影部分面積＝上底是4厘米，下底是8厘米，高是4厘米的梯形面積－圓心角是90°的扇形面積，根據(jù)梯形面積公式：（上底＋下底）×高÷2；扇形面積公式：πr2×；代入數(shù)據(jù)，即可解答。圖形2，陰影部分的面積＝邊長是（3×2）厘米的正方形面積－半徑為3厘米圓的面積，根據(jù)正方形面積公式：邊長×邊長；圓的面積公式：π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。（4＋8）×4÷2－3.14×42×＝12×4÷2－3.14×16×＝48÷2－50.24×＝24－12.56＝11.44（平方厘米）（3×2）×（3×2）－3.14×32＝6×6－3.14×9＝36－28.26＝7.74（平方厘米）十三、選擇題23．80km【解析】第一周修了全長的，比第二周少修16km，則第二周修了全長的還多16km。把全長看作單位“1”，根據(jù)題意畫線段圖如下。觀察線段圖可知，（16＋44）km占全長的（1），用（16＋44）除以（1）即可求出這條公路的全長。（44＋16）÷（1）＝60÷80（km）答：這條公路長80km?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用。通過畫線段圖，理解（16＋44）km對(duì)應(yīng)的分率是（1）是解題的關(guān)鍵。十四、選擇題24．88件【解析】將這批連衣裙數(shù)量看作單位“1”，根據(jù)題意知：第二天賣出的件數(shù)和最后剩下的件數(shù)和占總數(shù)的1－25%＝75%，單位“1”未知，用除法求解。（46＋20）÷（1－25%）＝66÷75%＝88（件）答：商店原先進(jìn)了88件連衣裙?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出：第二天賣出的件數(shù)和最后剩下的件數(shù)和占總數(shù)的百分率。十五、選擇題25．90棵【解析】用720×（1－）求出桃樹和蘋果樹共有多少棵，再除以總份數(shù)即可求出每份是多少棵，再乘蘋果樹對(duì)應(yīng)的份數(shù)即可求出蘋果樹有多少棵，進(jìn)而求出蘋果樹比梨樹多多少棵。720×（1－）＝72解析：90棵【解析】用720×（1－）求出桃樹和蘋果樹共有多少棵，再除以總份數(shù)即可求出每份是多少棵，再乘蘋果樹對(duì)應(yīng)的份數(shù)即可求出蘋果樹有多少棵，進(jìn)而求出蘋果樹比梨樹多多少棵。720×（1－）＝720×＝560（棵）560÷（3＋5）×5＝70×5＝350（棵）350－720×＝350－160＝90（棵）答：果園里蘋果樹比梨樹多90棵?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)按比例分配的方法求出蘋果樹有多少棵，再用蘋果樹棵數(shù)減去梨樹棵數(shù)即可。26．甲隊(duì)64人；乙隊(duì)160人【解析】由題意可知，乙隊(duì)人數(shù)不變，則原來甲隊(duì)占乙隊(duì)人數(shù)的，增加36人后，甲隊(duì)占乙隊(duì)人數(shù)的，則36人對(duì)應(yīng)的分率就是（－）根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用除法即可求出