人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題含答案完整1．鐘表指針從“1”轉(zhuǎn)到“4”，掃過了鐘面的（）。A． B． C． D．2．在獻(xiàn)愛心活動(dòng)中，淘氣捐了自己零花錢的，笑笑捐了自己零花錢的，淘氣與笑笑捐的錢相比較，（）。A．淘氣捐得多 B．笑笑捐得多 C．一樣多 D．無法比較3．a(chǎn)÷b＝5（a、b都是大于1的自然數(shù)），那么a與b的最大公因數(shù)是（）。A．a(chǎn) B．b C．54．的分母擴(kuò)大到原來的3倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上（）。A．3 B．18 C．27 D．205．甲倉(cāng)庫(kù)有x萬噸大米，乙倉(cāng)庫(kù)有1.8萬噸大米。如果再往乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)入0.06萬噸大米，那么兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的大米就同樣多。下列方程中（）符合題意。A． B． C．{}答案}A【解析】【分析】根據(jù)題意，甲倉(cāng)庫(kù)的大米重量比乙倉(cāng)庫(kù)多0.06萬噸，據(jù)此逐項(xiàng)分析?！驹斀狻緼．表示甲倉(cāng)庫(kù)的大米重量比乙倉(cāng)庫(kù)多0.06萬噸，符合題意，正確；B．表示乙倉(cāng)庫(kù)的大米重量比甲倉(cāng)庫(kù)多0.06萬噸，不符合題意，錯(cuò)誤；C．表示甲倉(cāng)庫(kù)的大米重量比乙倉(cāng)庫(kù)多0.06×2萬噸，不符合題意，錯(cuò)誤。故答案為：A【點(diǎn)睛】找出題目中的等量關(guān)系是列出方程的關(guān)鍵。6．a(chǎn)＋5的和是奇數(shù)，a一定是（）。A．質(zhì)數(shù) B．合數(shù) C．奇數(shù) D．偶數(shù){}答案}D【解析】【分析】可以進(jìn)行代數(shù)，把a(bǔ)＝0，1，2，3，4…..，進(jìn)行代入，我們發(fā)現(xiàn)a＝0、2、4、6……為偶數(shù)時(shí)，加上5的和就是奇數(shù)。所以我們需要記?。号紨?shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)?！驹斀狻?為奇數(shù)，偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)所以a為偶數(shù)。故答案為：D【點(diǎn)睛】針對(duì)此題，我們可以進(jìn)行代數(shù)，去確定。也可以記住總結(jié)：偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)。7．已知陰影部分的面積是，則圓的面積是（）。A．6π B．8π C．16π D．18π{}答案}C【解析】【分析】根據(jù)題圖可知，陰影部分三角形的直角邊與圓的半徑相等；r2÷2＝8，則r2＝16，再根據(jù)“s＝πr2”求出圓的面積即可?！驹斀狻縭2÷2＝8（平方厘米），則r2＝16平方厘米；圓的面積為16π平方厘米；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】明確陰影部分三角形的直角邊與圓的半徑相等是解答本題的關(guān)鍵，進(jìn)而求出半徑的平方是多少。8．如圖，蝸牛和瓢蟲同時(shí)從點(diǎn)爬向點(diǎn)，蝸牛沿著大半圓爬，瓢蟲沿著小半圓爬。誰爬的路程多？（）A．蝸牛 B．瓢蟲 C．一樣多 D．無法確定{}答案}C【解析】【分析】觀察圖示可知，設(shè)小圓的直徑為1，則大圓的直徑為4，根據(jù)圓周長(zhǎng)公式C＝πd，進(jìn)一步解答即可?！驹斀狻吭O(shè)小圓的直徑為1，則大圓的直徑為4，瓢蟲：3.14×1÷2×4＝6.28蝸牛：3.14×4÷2＝6.28因?yàn)椋?.28＝6.28所以：蝸牛瓢蟲和爬的路程同樣多。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)圓周長(zhǎng)公式的理解和靈活運(yùn)用情況。9．分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是（________），最小帶分?jǐn)?shù)是（________）。10．＝＝5÷（）＝（）（填小數(shù)）11．36的因數(shù)有（________）個(gè)；24和36的最大公因數(shù)是（________）。12．把一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，再對(duì)折，得到的圖形面積是原來的，如果原來長(zhǎng)方形的面積是5平方分米，那么，得到圖形的面積是平方分米。13．A×B是兩個(gè)小數(shù)相乘。小明將小數(shù)A個(gè)位的6錯(cuò)看成了9，小紅將小數(shù)A十分位的7錯(cuò)看成了2，他倆計(jì)算的結(jié)果相差了27.3。那么小數(shù)B等于（________）。14．a(chǎn)－b＝1（a、b是不為0的自然數(shù)），a和b的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。15．明宇看一本故事書，第一天看了全書的一半少10頁(yè)，第二天正好看了剩下頁(yè)數(shù)的一半，這時(shí)還剩38頁(yè)，這本故事書有（______）頁(yè)。16．如圖，點(diǎn)O是大圓的圓心，那么小圓的直徑是大圓直徑的，小圓面積是大圓面積的。17．美術(shù)課上進(jìn)行折紙活動(dòng)，老師拿來一摞不超過80張的彩紙，如果把這些紙平均分給2個(gè)、3個(gè)或5個(gè)同學(xué)都能正好分完，沒有剩余，這摞彩紙最多有（________）張。18．如果2x－0.3＝3.3，那么5x＋3.1＝（________）。19．一袋糖果，2塊2塊地?cái)?shù)、3塊3塊地?cái)?shù)、5塊5塊地?cái)?shù)都能正好數(shù)完沒有剩余。這袋糖果至少有（______）塊。20．把一個(gè)半徑2厘米的圓平均分成若干份（如圖），拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（________）厘米，面積是（________）平方厘米。21．直接寫出得數(shù)。（填小數(shù)）22．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。23．解方程。24．據(jù)悉：2019年湖北省中小學(xué)機(jī)器人大賽設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)，一、二等獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的，二、三等獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)人數(shù)也占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的，一、二、三等獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)人數(shù)各占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的幾分之幾？25．一支鋼筆比一支圓珠筆貴6.5元，鋼筆的單價(jià)是圓珠筆的3.5倍。請(qǐng)你提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題，并用方程解答。26．五年級(jí)（1）、（2）、（3）班要完成大掃除任務(wù)。五（1）班來了54人，五（2）班來了48人，五（3）班來了42人。如果把三個(gè)班的學(xué)生分別分成若干小組，要使三個(gè)班每個(gè)小組的人數(shù)相同，每班可以分成幾組？27．列方程解答下面各題，并完成表格。陽光小學(xué)五年級(jí)常用的家校聯(lián)系途徑及人數(shù)統(tǒng)計(jì)表聯(lián)系途徑微信釘釘QQ人數(shù)7236（1）微信聯(lián)系中，一般采用文字溝通或語音通話，文字溝通人數(shù)是語音通話人數(shù)的2倍，微信聯(lián)系中采用文字溝通、語音通話的各有多少人？（2）采用QQ聯(lián)系的人數(shù)比采用釘釘聯(lián)系的2倍多4人，采用釘釘聯(lián)系的有多少人？28．小明和爺爺一起去操場(chǎng)散步，操場(chǎng)一圈400米，小明走一圈需要8分鐘，爺爺走一圈需要10分鐘。（1）如果兩人同時(shí)同地出發(fā)，相背而行，多少分鐘后相遇？（2）如果兩人同時(shí)同地出發(fā)，同方向而行，多少分鐘后小明超出爺爺一整圈？29．從一張長(zhǎng)10厘米，寬8厘米的長(zhǎng)方形紙板上剪下一個(gè)最大的圓，剩下紙板的面積是多少平方厘米？30．下圖是商貿(mào)公司2020年每月的收支情況統(tǒng)計(jì)圖。（1）（）月份結(jié)余的金額最多。（2）列式計(jì)算出第四季度平均每月結(jié)余多少萬元？1．C解析：C【分析】鐘面上，每個(gè)大格對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為30°；指針從“1”轉(zhuǎn)到“4”，走過了3個(gè)大格，轉(zhuǎn)過的角度為30°×3＝90°，用轉(zhuǎn)過的圓心角度數(shù)除以360°即可解答?！驹斀狻?0°×3＝90°；90°÷360°＝；故答案為：C。【點(diǎn)睛】明確指針從“1”轉(zhuǎn)到“4”轉(zhuǎn)過的角度是解答本題的關(guān)鍵。2．D解析：D【分析】因?yàn)轭}目沒有告訴笑笑有多少錢，淘氣有多少錢．也就是單位“1”不一樣，所以無法進(jìn)行比較；據(jù)此解答?！驹斀狻恳?yàn)閱挝弧?”不同，所以無法進(jìn)行比較。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)單位“1”的確定，以及判斷能力。3．B解析：B【分析】根據(jù)a÷b＝5可知，a和b存在倍數(shù)關(guān)系；兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻縜÷b＝5（a、b都是大于1的自然數(shù)），那么a與b的最大公因數(shù)是b；故答案為：B?！军c(diǎn)睛】熟練掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。4．B解析：B【分析】分母擴(kuò)大到原來的3倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子也應(yīng)該擴(kuò)大到原來的3倍，用分子×3－分子＝分子應(yīng)該加上的數(shù)?！驹斀狻?×3－9＝27－9＝18故答案為：B【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子和分母，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。5．無6．無7．無8．無9．【分析】真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)；帶分?jǐn)?shù)首先是假分?jǐn)?shù)，最小的帶分?jǐn)?shù)即是分子比分母大1?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是，最小帶分?jǐn)?shù)是1?！军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)真分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的理解與認(rèn)識(shí)。10．15；4；1.25【詳解】考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)與除法之間的聯(lián)系以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的掌握情況。11．12【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，直接列舉即可；對(duì)于一般的兩個(gè)數(shù)來說，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?6的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9個(gè)；24＝2×2×2×3；36＝2×2×3×3；24和36的最大公因數(shù)是2×2×3＝12?！军c(diǎn)睛】熟練掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法以及求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。12．；【分析】將長(zhǎng)方形紙對(duì)折一次就是將長(zhǎng)方形紙平均分成2份，將長(zhǎng)方形紙對(duì)折兩次就是將長(zhǎng)方形紙平均分成4份，由此可知對(duì)折兩次后得到的圖形面積是原來的；根據(jù)除法的意義用總面積除以分?jǐn)?shù)即可求得得到圖形的面積。【詳解】1÷4＝5÷4＝（平方分米）故答案為：；【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義，解題時(shí)要明確：分?jǐn)?shù)后面有單位表示具體的量；分?jǐn)?shù)后面沒有單位，表示是整體的一部分。13．A解析：92【分析】因?yàn)锳個(gè)位的6錯(cuò)寫成了9，那么A這個(gè)數(shù)比原來增加了9－6＝3，那么A×B的結(jié)果變?yōu)椋ˋ＋3）×B，小紅將小數(shù)A十分位的7錯(cuò)看成了2，相當(dāng)于小紅寫的結(jié)果比原來的A少了（7－2）×0.1＝0.5，那么A×B的結(jié)果變?yōu)椋ˋ－0.5）×B，用（A＋3）×B－（A－0.5）×B＝27.3求出B即可?！驹斀狻啃∶鳎?－6＝3，原式：（A＋3）×B＝A×B＋3×B小紅：（7－2）×0.1＝5×0.1＝0.5原式：（A－0.5）×B＝A×B－0.5×B則A×B＋3×B－（A×B－0.5×B）＝A×B＋3B－A×B＋0.5B＝2.5B27.3÷2.5＝10.92則B＝10.92【點(diǎn)睛】本題主要考查乘法分配律的靈活應(yīng)用和用字母表示數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，用字母表示數(shù)要注意數(shù)字和字母之間的乘號(hào)可以省略，數(shù)字在前，字母在后。14．a(chǎn)b【分析】由“a－b＝1”可知：a、b是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】a－b＝1（a、b是不為0的自然數(shù)），a和b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab?！军c(diǎn)睛】如果兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，較大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果數(shù)據(jù)較大則用短除法的形式求。15．132【分析】38頁(yè)就是剩下頁(yè)數(shù)的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的頁(yè)數(shù)，第一天看的剩下的頁(yè)數(shù)減去10頁(yè)就是全書的一半，再乘2就是全書的頁(yè)數(shù)?！驹斀狻浚?8×2－10）×2＝66×2解析：132【分析】38頁(yè)就是剩下頁(yè)數(shù)的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的頁(yè)數(shù)，第一天看的剩下的頁(yè)數(shù)減去10頁(yè)就是全書的一半，再乘2就是全書的頁(yè)數(shù)?！驹斀狻浚?8×2－10）×2＝66×2＝132（頁(yè)）【點(diǎn)睛】本題采用逆推法，需要從結(jié)果逆推，一步步找到原始的狀態(tài)，進(jìn)而求出這本書的頁(yè)數(shù)。16．；【分析】根據(jù)圖文可知：小圓的直徑正好是大圓的半徑，那么小圓的直徑是大圓直徑的，再根據(jù)小圓的直徑是大圓直徑的，可知小圓的半徑是大圓半徑的，那么小圓的面積是大圓面積的（）2＝?！驹斀狻啃A的直解析：；【分析】根據(jù)圖文可知：小圓的直徑正好是大圓的半徑，那么小圓的直徑是大圓直徑的，再根據(jù)小圓的直徑是大圓直徑的，可知小圓的半徑是大圓半徑的，那么小圓的面積是大圓面積的（）2＝。【詳解】小圓的直徑正好是大圓的半徑，那么小圓的直徑是大圓直徑的；則小圓的半徑是大圓半徑的，那么小圓的面積是大圓面積的（）2＝?！军c(diǎn)睛】解答此題應(yīng)明確：兩個(gè)圓的周長(zhǎng)的比、半徑的比和直徑的比都相等；面積的比即半徑的平方比。17．60【分析】根據(jù)題意可知，彩紙的數(shù)量是2、3、5的倍數(shù)，而且小于80，先求出2、3、5的最小公倍數(shù)，2、3、5是互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)是2×3×5，再看它們最小公倍數(shù)的幾倍最接近80，即可解答?！窘馕觯?0【分析】根據(jù)題意可知，彩紙的數(shù)量是2、3、5的倍數(shù)，而且小于80，先求出2、3、5的最小公倍數(shù)，2、3、5是互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)是2×3×5，再看它們最小公倍數(shù)的幾倍最接近80，即可解答。【詳解】2×3×5＝6×5＝3030×2＝6030×3＝9060＜80＜90美術(shù)課上進(jìn)行折紙活動(dòng)，老師拿來一摞不超過80張的彩紙，如果把這些紙平均分給2個(gè)、3個(gè)、5個(gè)同學(xué)都能正好分完，沒有剩余，這摞彩紙最多有60張?！军c(diǎn)睛】解答本題先求出2、3、5最小公倍數(shù)，再進(jìn)一步解答。18．1【分析】解方程2x－0.3＝3.3求出未知數(shù)的值，把方程的解代入5x＋3.1計(jì)算即可?！驹斀狻?x－0.3＝3.3解：2x＝3.3＋0.32x＝3.6x＝3.6÷2x＝1.8當(dāng)x解析：1【分析】解方程2x－0.3＝3.3求出未知數(shù)的值，把方程的解代入5x＋3.1計(jì)算即可?！驹斀狻?x－0.3＝3.3解：2x＝3.3＋0.32x＝3.6x＝3.6÷2x＝1.8當(dāng)x＝1.8時(shí)，5x＋3.1＝5×1.8＋3.1＝9＋3.1＝12.1【點(diǎn)睛】求出原方程的解代入含有字母的式子求值是解答本題的關(guān)鍵。19．30【分析】分析可知，糖果數(shù)量是2、3、5的公倍數(shù)，找到2、3、5的最小公倍數(shù)即可?！驹斀狻?×3×5＝30（塊）【點(diǎn)睛】全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最解析：30【分析】分析可知，糖果數(shù)量是2、3、5的公倍數(shù)，找到2、3、5的最小公倍數(shù)即可?！驹斀狻?×3×5＝30（塊）【點(diǎn)睛】全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。20．5612.56【分析】根據(jù)圓拼成的長(zhǎng)方形過程可知，近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，寬等于圓的半徑，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：（長(zhǎng)＋寬）×2，面積公式：長(zhǎng)×寬，即可解答?！驹斀狻恐芙馕觯?612.56【分析】根據(jù)圓拼成的長(zhǎng)方形過程可知，近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，寬等于圓的半徑，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：（長(zhǎng)＋寬）×2，面積公式：長(zhǎng)×寬，即可解答。【詳解】周長(zhǎng)：（3.14×2×2÷2＋2）×2＝（6.28×2÷2＋2）×2＝（12.56÷2＋2）×2＝（6.28＋2）×2＝8.28×2＝16.56（厘米）面積：（3.14×2×2÷2）×2＝（6.28×2÷2）×2＝（12.56÷2）×2＝6.28×2＝12.56（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)圓拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓半徑與周長(zhǎng)的關(guān)系了解。21．；；；9.42；3.5；0.04；；0.8【詳解】略解析：；；；9.42；3.5；0.04；；0.8【詳解】略22．；；0【分析】－（＋），根據(jù)減法的性質(zhì)，原式化為：－－，再進(jìn)行計(jì)算；－（－），先計(jì)算括號(hào)里的減法，再計(jì)算減法；＋－，根據(jù)運(yùn)算順序，進(jìn)行計(jì)算；－＋－，根據(jù)加法交換律、結(jié)合律、減法性質(zhì)，原式解析：；；0【分析】－（＋），根據(jù)減法的性質(zhì)，原式化為：－－，再進(jìn)行計(jì)算；－（－），先計(jì)算括號(hào)里的減法，再計(jì)算減法；＋－，根據(jù)運(yùn)算順序，進(jìn)行計(jì)算；－＋－，根據(jù)加法交換律、結(jié)合律、減法性質(zhì)，原式化為：（－）－（＋），再進(jìn)行計(jì)算。【詳解】－（＋）＝－－＝－＝－＝－＝＝－（－）＝－（－）＝－＝－＝＝＋－＝＋－＝－＝－＝＝－＋－＝（－）－（＋）＝1－1＝023．；x＝40；x＝12【分析】第一題方程左右兩邊同時(shí)減去即可；第二題先化簡(jiǎn)方程為0.7x＝28，再左右兩邊同時(shí)除以0.7即可；第三題先計(jì)算3×1.2，將其轉(zhuǎn)化為0.9x－3.6＝7.2，再左右解析：；x＝40；x＝12【分析】第一題方程左右兩邊同時(shí)減去即可；第二題先化簡(jiǎn)方程為0.7x＝28，再左右兩邊同時(shí)除以0.7即可；第三題先計(jì)算3×1.2，將其轉(zhuǎn)化為0.9x－3.6＝7.2，再左右兩邊同時(shí)加上3.6，將其轉(zhuǎn)化為0.9x＝10.8，再左右兩邊同時(shí)除以0.9即可?！驹斀狻拷猓?；解：0.7x＝280.7x÷0.7＝28÷0.7x＝40；解：0.9x－3.6＝7.20.9x－3.6＋3.6＝7.2＋3.60.9x＝10.80.9x÷0.9＝10.8÷0.9x＝1224．一等獎(jiǎng)：；二等獎(jiǎng)：；三等獎(jiǎng)：【分析】由題意，可把獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)看作單位“1”，因?yàn)橐弧⒍泉?jiǎng)的獲獎(jiǎng)人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的，則求三等獎(jiǎng)人數(shù)的分率可列式為：1－；又已知二、三等獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)人數(shù)也占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的，解析：一等獎(jiǎng)：；二等獎(jiǎng)：；三等獎(jiǎng)：【分析】由題意，可把獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)看作單位“1”，因?yàn)橐?、二等?jiǎng)的獲獎(jiǎng)人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的，則求三等獎(jiǎng)人數(shù)的分率可列式為：1－；又已知二、三等獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)人數(shù)也占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的，則求一等獎(jiǎng)人數(shù)的分率可列式為：1－；最后求二等獎(jiǎng)人數(shù)的分率可列式為：＋－1?！驹斀狻咳泉?jiǎng)人數(shù)的分率：1－＝一等獎(jiǎng)人數(shù)的分率：1－＝二等獎(jiǎng)人數(shù)的分率：＋－1＝－1＝答：一、二、三等獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)人數(shù)各占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的、、?！军c(diǎn)睛】在解答本題的過程中，一方面訓(xùn)練了分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算能力；一方面也考查了學(xué)生對(duì)于“容斥原理”的理解和掌握。25．圓珠筆的單價(jià)是多少元？2.6元【分析】可以提圓珠筆的單價(jià)是多少元，再根據(jù)鋼筆單價(jià)－圓珠筆單價(jià)＝6.5元列出方程解答即可?！驹斀狻繂栴}：圓珠筆的單價(jià)是多少元？解：設(shè)：圓珠筆的單價(jià)是x元，則解析：圓珠筆的單價(jià)是多少元？2.6元【分析】可以提圓珠筆的單價(jià)是多少元，再根據(jù)鋼筆單價(jià)－圓珠筆單價(jià)＝6.5元列出方程解答即可?！驹斀狻繂栴}：圓珠筆的單價(jià)是多少元？解：設(shè)：圓珠筆的單價(jià)是x元，則鋼筆單價(jià)是3.5x元。3.5x－x＝6.52.5x＝6.5x＝2.6答：圓珠筆的單價(jià)是2.6元?！军c(diǎn)睛】本題考查列方程解決問題，解答本題的關(guān)鍵是掌握列方程解決問題的方法。26．2組、3組或6組【分析】求出三個(gè)班人數(shù)除1之外的公因數(shù)就是可以分成的組數(shù)?！驹斀狻?4的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18、27、54；48的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24解析：2組、3組或6組【分析】求出三個(gè)班人數(shù)除1之外的公因數(shù)就是可以分成的組數(shù)。【詳解】54的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18、27、54；48的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；42的因數(shù)有：1、2、3、6、7、14、21、42。54、48、42的公因數(shù)有2、3、6。答：每班可以分成2組、3組或6組?！军c(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是把問題轉(zhuǎn)化成求三個(gè)數(shù)的公因數(shù)，再根據(jù)求三個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法解答即可。27．（1）48人；24人（2）16人表格見詳解【分析】（1）根據(jù)文字溝通人數(shù)是語音通話人數(shù)的2倍，把語音通話人數(shù)設(shè)為x人，那么文字溝通人數(shù)為2x人，用“文字溝通人數(shù)＋語音通話人數(shù)＝72”列方程；解析：（1）48人；24人（2）16人表格見詳解【分析】（1）根據(jù)文字溝通人數(shù)是語音通話人數(shù)的2倍，把語音通話人數(shù)設(shè)為x人，那么文字溝通人數(shù)為2x人，用“文字溝通人數(shù)＋語音通話人數(shù)＝72”列方程；（2）根據(jù)采用QQ聯(lián)系的人數(shù)比采用釘釘聯(lián)系的2倍多4人，數(shù)量關(guān)系為：QQ聯(lián)系的人數(shù)＝采用釘釘聯(lián)系的2倍＋4，列方程?！驹斀狻浚?）解：設(shè)語音溝通的有x人。2x＋x＝72x＝24文字溝通人數(shù)：24×2＝48（人）答：微信聯(lián)系中采用文字溝通48人，語音通話的有24人。（2）解：設(shè)采用釘釘聯(lián)系的有x人。2x＋4＝36x＝16答：采用釘釘聯(lián)系的有16人。聯(lián)系途徑微信釘釘QQ人數(shù)721636【點(diǎn)睛】28．（1）分鐘；（2）40分鐘【分析】（1）把路程看作單位“1”，根據(jù)：路程÷時(shí)間＝速度，分別求出小明的速度和爺爺?shù)乃俣?，然后根?jù)：路程÷速度之和＝相遇時(shí)間，解答即可；（2）把路程看作單位“1”，解析：（1）分鐘；（2）40分鐘【分析】（1）把路程看作單位“1”，根據(jù)：路程÷時(shí)間＝速度，分別求出小明的速度和爺爺?shù)?/p>