1人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)【全冊(cè)教案】這一冊(cè)教材包括下面一些內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘法，位置與方向，分?jǐn)?shù)除法，比，圓，確定起跑線，百分?jǐn)?shù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖，節(jié)約用水，數(shù)學(xué)廣角和總復(fù)習(xí)。分?jǐn)?shù)乘法和除法，圓，百分?jǐn)?shù)等是本冊(cè)教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊(cè)教材安排了分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、百分?jǐn)?shù)三個(gè)單元。分?jǐn)?shù)乘法和除法的教學(xué)是在前面學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)有關(guān)計(jì)算的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算能力以及解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題的能力。分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算能力是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基本技能，應(yīng)該讓學(xué)生切實(shí)掌握。百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，理解百分?jǐn)?shù)的意義、掌握百分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，會(huì)解決簡(jiǎn)單的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題，也是小學(xué)生應(yīng)具備的基本數(shù)學(xué)能力。在空間與圖形方面，這一冊(cè)教材安排了位置與方向、圓兩個(gè)單元。位置的教學(xué)在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過豐富的現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷初步的數(shù)學(xué)化的過程，理解并學(xué)會(huì)用數(shù)對(duì)表示位置；通過對(duì)曲線圖形——圓的特征和有關(guān)知識(shí)的探索與學(xué)習(xí)，初步認(rèn)識(shí)研究曲線圖形的基本方法，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的在統(tǒng)計(jì)方面，本冊(cè)教材安排的是扇形統(tǒng)計(jì)圖。在前面學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)看懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活和解在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法和除法、百分?jǐn)?shù)、圓、統(tǒng)計(jì)等知識(shí)，教學(xué)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問題；另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用假設(shè)的方法解決問題的有效性，進(jìn)一步體會(huì)用代數(shù)方法解決問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的魅力，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。本冊(cè)教材的教學(xué)目標(biāo)是，使學(xué)生：1.理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法，比較熟練地計(jì)算簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘、除法，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。2.理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。3.理解比的意義和性質(zhì)，會(huì)求比值和化簡(jiǎn)比，會(huì)解決有關(guān)比的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。14.掌握?qǐng)A的特征，會(huì)用圓規(guī)畫圓；探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式，能夠正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積。5.知道圓是軸對(duì)稱圖形，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形；能運(yùn)用平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。6.能在方格紙上用數(shù)對(duì)表示位置，初步體會(huì)坐標(biāo)的思想。7.理解百分?jǐn)?shù)的意義，比較熟練地進(jìn)行有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，能夠解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。8.認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。9.經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日2常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。10.體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識(shí)，初步形成觀察、分析及推11.體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。12.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。1、創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。2、提倡學(xué)法的多樣性，關(guān)注學(xué)生的個(gè)人體驗(yàn)。3、課堂訓(xùn)練形式的多樣化，重視一題多解，從不同角度解決問題。4、加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，使學(xué)生切實(shí)掌握好這些基礎(chǔ)知識(shí)。5、學(xué)生能預(yù)習(xí)教材，提出知識(shí)重點(diǎn)，自己是通過什么途徑理解的，還有哪些疑問。能通過查閱資料找出解決問題的方法。6、教師作為課堂教學(xué)的指導(dǎo)者，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，主張?zhí)骄渴?、體驗(yàn)式的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和發(fā)散思維能力。7、利用參與式的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在討論中人人參與，各抒己見，互相啟發(fā)，自己找出解決問題的方法，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。8、培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，使每位學(xué)生的能力有所提高。9、體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生愛學(xué)、會(huì)學(xué)，教學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法。10、教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)相結(jié)合因材施教，每一堂課教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)都根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的基礎(chǔ)上，創(chuàng)建教學(xué)的問題情境，屬于符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)過程。第一單元分?jǐn)?shù)乘法2第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的過程，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。2.感受分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加法的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。33.增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索并解決問題的意識(shí)，體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：能正確熟練地計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入1.觀察情境圖，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。(多媒體出示生日會(huì)分蛋糕情境圖)同學(xué)們，你們喜歡過生日嗎?為什么?生日時(shí)一般都要吃蛋糕，如果每個(gè)人吃個(gè)蛋糕，你知道這表示的意思嗎?(表示把一個(gè)蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。)同學(xué)們對(duì)分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了一些了解，并且學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)的加法和減法運(yùn)算，這學(xué)期我們還要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘法和除法運(yùn)算。今天我們就先來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的相關(guān)知識(shí)。(板書課題：分?jǐn)?shù)乘法)二、探索新知小新、爸爸、媽媽一起吃一個(gè)蛋糕，每人吃個(gè)，3人一共吃多少個(gè)?(1)引導(dǎo)學(xué)生讀題，并說說表示什么。指明回答：表示把一個(gè)蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。(2)求“3人一共吃多少個(gè)?”實(shí)際上就是求什么?先讓學(xué)生思考，再指名回答。(實(shí)際上就是求3個(gè)個(gè)2.學(xué)生獨(dú)立列加法算式解答。3(個(gè))3.根據(jù)乘法的意義將加法算式轉(zhuǎn)換成乘法算式。(1)提問：這道加法算式有什么特點(diǎn)?(三個(gè)加數(shù)都相同。)(2)追問：求幾個(gè)相同加數(shù)的和還可以用什么方法來計(jì)算呢?(啟發(fā)學(xué)生得出：3個(gè)相加，用乘法表示是或344.探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。(1)提問：相加的和，也可以列成算式,那：應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?(2)學(xué)生思考計(jì)算方法。學(xué)生思考，教師巡視觀察。如果學(xué)生有困難，可以進(jìn)行必要的啟發(fā)：是2個(gè)乘3就是6個(gè),所以就是(3)組織全班交流，教師結(jié)合學(xué)生的回報(bào)情況進(jìn)行板書：教師強(qiáng)調(diào)：在計(jì)算過程中，虛線框起來的思考過程可以不寫；分?jǐn)?shù)線要用直尺畫。(4)學(xué)習(xí)計(jì)算過程中進(jìn)行約分。引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算過程中的分子和分母，分子用“2×3”得來，說明分子中含1(個(gè))3觀察上面的計(jì)算過程，你發(fā)現(xiàn)了什么?(預(yù)設(shè)：能約分的可以先約分，再計(jì)算，結(jié)果相同。)(5)提問：如果把算式的兩個(gè)因數(shù)交換位置，變成應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?學(xué)生嘗試計(jì)算后組織交流。(6)總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。提問：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，可以怎樣計(jì)算?指名回答，多讓學(xué)生參與交流。(分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計(jì)算。)教材第2頁“做一做”第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，投影交流。4教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘時(shí)，一定是整數(shù)與分母約分。課題：分?jǐn)?shù)乘法第2課時(shí)1.結(jié)合具體情境理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多2.通過直觀操作，初步掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。3.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受成功的喜悅，5激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算的算理。教學(xué)過程：學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。全班交流時(shí)，指名說說的計(jì)算方法。今天我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)乘法的問題。(板書課題)二、探索新知(一)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。1.投影出示例題2。(1)問題一：3桶水共多少升?提問：你是怎么想的?想：求3個(gè)12L,就是求12L的()倍是多少。(啟發(fā)學(xué)生得出：求“3桶水共多少升?”就是求3個(gè)12L,也就是求12L的3倍是多少。)(2)問題二：桶是多少升?指名列出算式：提問：根據(jù)什么列式的?想：求12L的一半，就是求12L的是多少。(啟發(fā)學(xué)生思考：桶就是半桶，求“桶是多少升?”就是求12L的一半是多少，也就是求12L的是多少。)(3)問題三：桶是多少升?指名列出算式：5提問：你是怎么想的?想：求12L的是多少。(啟發(fā)學(xué)生思考：求“桶是多少升?”就是求12L的是多少。)62.結(jié)合上面的幾個(gè)問題，你知道“”和這兩個(gè)算式表示的意義分別是什么嗎?表示12的是多少；表示12的是多少。)3.總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。(1)小組交流：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么?(2)指名匯報(bào)：一個(gè)數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。引導(dǎo)：這道題求吃了多少千克，也就是求3千克的·是多少千克。(二)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。投影出示例題3。李伯伯家有一塊公頃的地。種土豆的面積占這塊地的,種玉米的面積占1.問題一：種土豆的面積是多少公頃?(1)提問：求“種土豆的面積是多少公頃?”實(shí)際上就是求什么?怎么列式呢?(實(shí)際上就是求公頃的是多少公頃，列式是：①讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一張長(zhǎng)方形紙，表示1公頃，先畫出它的,表示公頃。②再涂出公頃的引導(dǎo)理解：求公頃的是多少公頃，就是把公頃平均分成5份，取其中的1份。③觀察交流。觀察手中的長(zhǎng)方形紙，想一想：公頃的是多少公頃?你是怎么想的?先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，再組織全班交流。通過交流得出：求~公頃的是多少公頃，就是把公頃平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公頃平均分成(2×5)份，取其中的1份，即672.問題二：種玉米的面積是多少公頃?(2)提問：”等于多少呢?你能涂色表示的嗎?(投影出示)252(3)學(xué)生動(dòng)手操作，交流計(jì)算方法和思路。與前面一樣，也是把這張紙平均分成(2×5)份，不同的是要取其中的3份，可以得到：3.總結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。(1)小組討論：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計(jì)算?(2)組織匯報(bào)交流。在交流中歸納總結(jié)計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。(板書)教學(xué)目標(biāo)：1.掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中的約分方法，能正確熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，提高學(xué)生計(jì)算的能力。2.能解答生活中簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法問題，了解分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中的約分方法。教學(xué)難點(diǎn)：熟練掌握約分方法，提高計(jì)算的能力。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入交流時(shí)讓學(xué)生說一說：(1)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的約分方法。(2)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。2.導(dǎo)入新課。今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的相關(guān)知識(shí)。二、探索新知1.投影出示例題4。無脊椎動(dòng)物中游泳最快的是烏賊，它的速度是千米/分。2.解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的李叔叔每分鐘游多少千米?8(1)閱讀理解。學(xué)生閱讀題目，理解題意。組織交流對(duì)題意的理解，得出：①烏賊的速度是千米/分。②李叔叔的游泳速度是千米/分的(2)列式解答。讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)掌握的計(jì)算方法獨(dú)立解答，交流解答過程。師根據(jù)學(xué)生回答板書(3)啟發(fā)思考。在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，我們?cè)谟?jì)算過程中先約分，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。在這里，我們是否也可以進(jìn)行先約分呢?該怎樣進(jìn)行約分呢?學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試計(jì)算。(4)交流討論。組織全班交流，通過交流得出：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，可以先約分再乘。約分時(shí)，分子的兩個(gè)因數(shù)和分母的兩個(gè)因數(shù)進(jìn)行約分。3.解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千米?(1)學(xué)生獨(dú)立解答，約分。(2)教師指導(dǎo)：分?jǐn)?shù)乘法也可以直接約分。強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，整數(shù)可以和分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分。4.試一試。還可以怎樣進(jìn)行約分呢?強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，可以采用分子和分母交叉約分。教師強(qiáng)調(diào)：在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，如果同學(xué)們選擇了較簡(jiǎn)便的約分方法，那計(jì)算就更簡(jiǎn)便了。教學(xué)目標(biāo)：1.通過練習(xí)，進(jìn)一步理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。2.通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，提高計(jì)算的能力。教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。8教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入(1)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么?(一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。)(2)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法是什么?(分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的可以先約分再乘。)92.導(dǎo)入新課。今天這節(jié)課，我們就一起來做一些和分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)的練習(xí)吧!二、探索新知1.出示教材第6頁“練習(xí)一”第3題。這道題是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的相關(guān)練習(xí)。每年上m,50年就上升50個(gè)100年就上升100個(gè),也就2.出示教材第6頁“練習(xí)一”第4題。這道題是一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的練習(xí)。先讓學(xué)生獨(dú)立列式解答，再組織交流，交流時(shí)讓學(xué)生說說列式的依據(jù)是什么。3.出示教材第6頁“練習(xí)一”第6題。這是道改錯(cuò)題。第一個(gè)算式錯(cuò)在將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相約分，第2個(gè)算式錯(cuò)在將分?jǐn)?shù)加法與分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算混淆，把約分后的分子與分子相加，分母與分母相加。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生討論交流，說說錯(cuò)在哪里?還可以結(jié)合學(xué)生平時(shí)易犯的錯(cuò)誤，讓學(xué)生糾正。4.出示教材第6頁“練習(xí)一”第7題。這道題是進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算練習(xí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再進(jìn)行交流。(提醒學(xué)生注意觀察是否可以進(jìn)行約分，能約分的可以先約分再乘。)5.出示教材第6頁“練習(xí)一”第8題到第13題。這6道題都是日常生活中常見的分?jǐn)?shù)乘法問題，題目中涉及到許多課外知識(shí)，這些練習(xí)不僅可以加深學(xué)生對(duì)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的理解，鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，而且可以拓寬學(xué)生的知識(shí)面，開闊學(xué)生的視野，增長(zhǎng)見識(shí)。練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立閱讀并理解題目，然后再獨(dú)立解答，最后組織交流匯報(bào)。教學(xué)目標(biāo)：1.在解決問題的過程中學(xué)習(xí)并掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。2.經(jīng)歷小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的探究過程，體會(huì)算法多樣化的數(shù)學(xué)思想，提高計(jì)算能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：靈活選擇不同的計(jì)算方法，熟練地進(jìn)行小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算。教學(xué)過程：9一、談話導(dǎo)入1.計(jì)算下面各題。交流時(shí)讓學(xué)生說一說計(jì)算方法和計(jì)算過程中的約分方法。2.把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。讓學(xué)生說說怎樣將一個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)?3.導(dǎo)入新課。今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的相關(guān)知識(shí)。二、探索新知1.投影出示例題5。松鼠的尾巴長(zhǎng)度約占身體長(zhǎng)度的歡歡：我身體長(zhǎng)2.1dm。樂樂：我身體長(zhǎng)2.4dm。(1)學(xué)生閱讀題目，理解圖中的信息。(2)組織交流。提問：大家從圖中收集到哪些信息?2.解決問題一。(1)出示問題：松鼠歡歡的尾巴有多長(zhǎng)?(2)學(xué)生獨(dú)立思考，列出算式：提問：你是怎么想的?(由題意可以知道松鼠歡歡的尾巴長(zhǎng)度占身體長(zhǎng)度2.1dm的,根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義可以列出算式：?jiǎn)l(fā)觀察，這個(gè)算式和我們前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同?學(xué)生觀察得出：以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法是分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，而這個(gè)算式是分?jǐn)?shù)和小數(shù)相乘。(3)探討小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。提問：小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以怎樣進(jìn)行計(jì)算呢?想一想，試一試。學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試計(jì)算。組織交流，得出可以把2.1化成分?jǐn)?shù)，也可以把數(shù)。匯報(bào)交流計(jì)算方法，教師結(jié)合交流情況進(jìn)行板書。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：3.解決問題二。(1)出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長(zhǎng)?(2)學(xué)生獨(dú)立解答。組織交流匯報(bào)。交流時(shí)，先讓學(xué)生說說列式的依據(jù)，再交流計(jì)算方法。學(xué)生可能會(huì)采用問題一中學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行計(jì)算，這時(shí)教師可以追問：同學(xué)們，想想分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，我們是怎樣進(jìn)行約分的，小數(shù)乘分?jǐn)?shù)也能這樣約分嗎?當(dāng)學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)后，讓學(xué)生進(jìn)行嘗試計(jì)算，最后匯報(bào)交流。教師結(jié)合學(xué)生的交流情況進(jìn)行板書。4.觀察比較，回顧思考。提問：觀察上面三種計(jì)算方法，你想發(fā)表自己的什么見解?讓學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行小組交流討論，最后進(jìn)行全班交流。通過交流，啟發(fā)學(xué)生明白：三種方法中，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法具有普遍性，使用于所有的小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算；當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時(shí)，一般不采用分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)小數(shù)和分母不能進(jìn)行約分時(shí)，一般不采用小數(shù)和分母約分的方法進(jìn)行計(jì)算。三種方法中，小數(shù)和分母約分的方法計(jì)算起來最簡(jiǎn)便，因此在計(jì)算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，先觀察這個(gè)小數(shù)能不能和分母進(jìn)行約分，如果可以進(jìn)行約分，一般采用先約分再乘的方法。課題：分?jǐn)?shù)乘法第6課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.懂得分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序跟整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同，能熟練進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算。2.知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能夠運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。3.在觀察、遷移、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，能利用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題目特點(diǎn)，靈活地運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入(1)觀察下面各題，說說運(yùn)算順序。21×3+256×8-5×421×(36—1(2)說說我們學(xué)過哪些乘法運(yùn)算定律?根據(jù)學(xué)生回答板書：乘法交換律a×b=b×a乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c)今天這節(jié)課，我們就來研究有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便計(jì)算的知識(shí)。二、探索新知(一)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。投影出示例題6。1.學(xué)生讀題，理解題意。提問：從題目中你獲得哪些信息?指名回答，全班交流得出：(1)畫框長(zhǎng)畫框?qū)抦(2)求“需要多長(zhǎng)的木條?”就是求畫框的周長(zhǎng)。2.學(xué)生獨(dú)立列式。3.啟發(fā)自學(xué)，交流收獲。教師啟發(fā)：兩個(gè)算式都是分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，那分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的呢?(1)請(qǐng)學(xué)生自學(xué)教材第9頁的內(nèi)容。教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。(2)指名交流匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同。4.學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算過程，交流匯報(bào)。交流時(shí)，指名說說整數(shù)混合運(yùn)算的順序是什么?(在一個(gè)沒有括號(hào)的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算第二級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算。在一個(gè)有括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里的運(yùn)算，再算括號(hào)外的運(yùn)算。)(二)分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。學(xué)生計(jì)算后，會(huì)發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結(jié)果相等，這時(shí)教師在每行的左右算式中間填上等號(hào)，并啟發(fā)學(xué)生思考：每行兩個(gè)算式的結(jié)果相等，這是數(shù)字的巧合呢?還是有一定的運(yùn)算規(guī)律?2.指導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。觀察上面每組的兩個(gè)算式，它們有什么關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)：第一組是兩個(gè)因數(shù)交換了位置，運(yùn)用了乘法交換律；第二組是三個(gè)數(shù)相乘，左邊是先算前兩個(gè)，右邊是先算后兩個(gè)，運(yùn)用了乘法結(jié)合律；第三組算式符合乘法分配律，左邊是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，右邊是這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，然后相加。3.總結(jié)規(guī)律。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：在分?jǐn)?shù)乘法中，也能使用乘法交換律、結(jié)合律、分配律。整數(shù)乘法中的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用。4.應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。(1)出示例題7。(2)讓學(xué)生思考怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便，然后獨(dú)立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。指名板演：交流時(shí)，讓學(xué)生匯報(bào)自己的想法，分別說一說運(yùn)用了哪種運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)課題：分?jǐn)?shù)乘法第7課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步鞏固小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和方法，能靈活應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。2.提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：提高計(jì)算能力和解決問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)來解決問題。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入(1)小數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以怎樣進(jìn)行計(jì)算?(2)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序是怎樣的?(3)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算可以運(yùn)用哪些運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便?(加法交換律、結(jié)合律；乘法交換律、結(jié)合律和分配律。)2.導(dǎo)入新課。今天這節(jié)課，我們就通過一些練習(xí)來提高計(jì)算能力和解決問題的能力。二、探索新知1.出示教材第10頁“練習(xí)二”第1題。這道題包含了學(xué)生學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法的各種計(jì)算，有分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)、小數(shù)乘分?jǐn)?shù)。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再組織交流，交流時(shí)讓學(xué)生說說計(jì)算方法。2.出示教材第10頁“練習(xí)二”第5題。這道題是為了鞏固分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生觀察題目中的計(jì)算錯(cuò)在哪里，再進(jìn)行獨(dú)立改錯(cuò)練習(xí)。3.出示教材第11頁“練習(xí)二”第11題。這道題是鞏固分?jǐn)?shù)乘法簡(jiǎn)便計(jì)算的練習(xí)。先讓學(xué)生獨(dú)立解答，再組織交流，交流時(shí)讓學(xué)生說說思考的過程。(這道題中的每個(gè)小題都可以用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，其中連乘的運(yùn)算可以用乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；而混合運(yùn)算則可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，如9可以先轉(zhuǎn)化成“”在計(jì)算。)4.出示教材第12頁“練習(xí)二”第13、14、15題。這三道都是解決問題的練習(xí)題，都是與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算相關(guān)的問題，前兩題是連乘的問題，第三題是乘加混合計(jì)算的問題。第13題可以先求出每箱糖果的質(zhì)量，再求4箱糖果的質(zhì)量，列式是：25×4;也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是：4×25第14題可以先求每天可回收利用的垃圾有多少，再求15天可回收利用的垃圾有多少，列式是：也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求這些垃圾有多少可以回收利用，列式是：第15題先求尼羅河長(zhǎng)度的有多長(zhǎng)，再求長(zhǎng)江的全長(zhǎng)，列式是：6670×教學(xué)目標(biāo)：1.理解并掌握分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路與方法。2.經(jīng)歷解決問題的全過程，掌握解決問題的各個(gè)步驟，提高分析問題和解決問題的能力。3.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)解題策略的多樣性。教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路與方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握各種不同的解題策略，靈活運(yùn)用知識(shí)解決分?jǐn)?shù)連乘問題。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入1.出示題目：六(1)班圖書角有故事書24本，科技書的本數(shù)是故事書的科技書有多少本?連環(huán)畫的本數(shù)是科技書的,連環(huán)畫有多少本?學(xué)生獨(dú)立解答。組織交流得出：科技書的本數(shù)=故事書的本數(shù))(本)。連環(huán)畫的本數(shù)=科技書的本數(shù)(本)。2.揭示課題。生活中有很多問題都與我們學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)，今天我們就利用分?jǐn)?shù)乘法來解決生活中的問題。(板書課題：解決問題)二、探索新知投影出示例題8。(1)學(xué)生讀題，理解題意。(2)根據(jù)題意，完成以下填空。整個(gè)大棚的面積是0蘿卜地的面積占整個(gè)大棚面積的0紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的-0要求的是的面積。先讓學(xué)生在教材上填空，再組織交流。2.分析與解答。(1)用長(zhǎng)方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。①認(rèn)識(shí)一半用分?jǐn)?shù)表示就是.②學(xué)生折一折。讓學(xué)生取出一張長(zhǎng)方形紙，代表大棚的面積，然后折出各種蘿卜地的面積。③計(jì)算出蘿卜地的面積：(m2)(2)折出紅蘿卜地的面積。①交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積?(紅蘿卜地占蘿卜地的也就是占大棚一半的,先折出整張紙的一半，再折出一半的②學(xué)生動(dòng)手折一折。③計(jì)算出紅蘿卜地的面積：(3)列綜合算式解答。(4)探討不同的解題方法。①教師讓學(xué)生將整張紙展開，觀察并說說：從這張紙上，你能看出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾嗎?②小組交流。提問：你還有其他方法來計(jì)算紅蘿卜地的面積嗎?學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行小組交流。③組織匯報(bào)。先求出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾：再求出紅蘿卜地的面積：列成綜合算式：(1)教師啟發(fā)：剛才我們用兩種不同的解題方法求出了紅蘿卜地的面積是60m2,現(xiàn)在我們能寫答句了嗎?對(duì)，不能，因?yàn)槲覀冞€沒有對(duì)這個(gè)答案進(jìn)行檢驗(yàn)。大家能用自己喜歡的方法來檢驗(yàn)一下這個(gè)答案的合理性嗎?(2)學(xué)生嘗試檢驗(yàn)。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。(3)組織全班交流?？梢杂孟旅娴姆椒ㄟM(jìn)行檢驗(yàn)：只要學(xué)生的檢驗(yàn)方法合理，教師都要給予肯定。課題：解決問題第1課時(shí)題的解題思路和解題方法。2.經(jīng)歷解題過程，掌握解題步驟，學(xué)會(huì)用線段圖分析問題。3.提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾，求這個(gè)數(shù)”的問題的解題思路和解題方法。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)解決日常生活中的相關(guān)問題。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入(1)三峽工程的發(fā)電量用在了東南沿海地區(qū)。(2)學(xué)?？偯娣e的是活動(dòng)場(chǎng)所。(3)學(xué)校圖書館兒童讀物占全部圖書的兒童讀物中的是科普讀物。學(xué)生觀察后，獨(dú)立思考。指名學(xué)生回答，讓學(xué)生找出單位“1”的量和比較的量，根據(jù)關(guān)鍵句說出基本的數(shù)量關(guān)系。2.導(dǎo)入新課。今天我們將繼續(xù)來解決生活中的問題。二、探索新知投影出示例題9。人心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次?(1)學(xué)生獨(dú)立讀題。(2)交流從題目中獲得的信息。①青少年每分鐘心跳約75次。②嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青,多的部分是青少年心跳次數(shù)的③要求的是嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。(3)學(xué)生完成教材例題9中“閱讀與理解”的填空。2.分析與解答。提問：題目中的是把誰看作單位“1”?(青少年每分鐘心跳的次數(shù))(2)畫線段圖進(jìn)行分析。交流畫線段圖的方法：題目中有“青少年”和“段來表示；畫線段圖時(shí)，把單位“1”的量畫在上面，比較量畫在下面；把單位“1”的量平均分成5份，嬰兒心跳次數(shù)比青少年多的部分相當(dāng)于5份中的4份。教師結(jié)合學(xué)生的交流情況板書線段圖：青少年：嬰兒：(3)交流解題思路。學(xué)生結(jié)合線段圖，在小組內(nèi)交流解題思路。組織全班交流，學(xué)生可能會(huì)有以下兩種解題思路。解題思路一：先求出嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)，再求嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。解題思路二：先求嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的幾分之幾，再求嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。(4)獨(dú)立解答。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。(5)全班交流。組織交流匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說說是根據(jù)哪種解題思路進(jìn)行解答的。解法一：解法二：=135(次)=135(次)3.回顧與反思。(1)回顧分析題意時(shí)采用的方法以及采用這種方法的好處。分析題意時(shí)采用畫線段圖的方法，畫線段圖能清楚地表示出數(shù)量關(guān)系。(2)檢驗(yàn)技術(shù)結(jié)果的合理性。先讓學(xué)生自主檢驗(yàn)，再組織交流匯報(bào)?？梢杂靡韵路椒ㄟM(jìn)行檢驗(yàn)：先算嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多多少次：135—75=60(次)再算多出的次數(shù)是青少年的幾分之幾：綠化帶降低了噪音以后，人聽到的聲音是多少分貝?①學(xué)生閱讀題目，理解題意。②交流對(duì)題目的理解。噪音給人帶來生理和心理上的危害：損害聽力；有害人的心血管系統(tǒng)；影響人的神經(jīng)系統(tǒng)，使人急躁易怒；影響睡眠、造成疲倦。噪音量(分貝)對(duì)人體影響：0~50分貝：舒適，細(xì)語聲；50~90分貝：妨礙睡眠、難過、焦慮；90~130分貝：耳朵發(fā)癢、耳朵疼痛；130分貝以上：耳膜破裂、耳聾。(3)學(xué)生嘗試畫線段圖進(jìn)行分析解答。80分貝80分貝現(xiàn)在?分貝降低?分貝②交流解題思路和方法。解法一：解法二：例題9與“做一做”這兩道題，都屬于“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾分的類型。這類問題有兩種解題方法：一是先求出“多(少)的部分是多少”,再求出比較量；二是先求出“比較量占單位1的幾分之幾”,再求出比較量。第二單元位置與方向(二)1.通過解決問題，體會(huì)確定位置在生活中的應(yīng)用，了解確定位置的方法。2.學(xué)會(huì)通過測(cè)量描述物體在平面圖上的具體位置，并會(huì)根據(jù)描述在平面圖上畫出物體的具體位置。教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)描述標(biāo)出物體在平面圖上的具體位置。教學(xué)過程：1.交流例題1中有關(guān)臺(tái)風(fēng)的消息。(1)同學(xué)們聽說過臺(tái)風(fēng)嗎?你對(duì)臺(tái)風(fēng)有什么印象?(2)播放有關(guān)臺(tái)風(fēng)的消息：目前臺(tái)風(fēng)中心位于A市東偏南30°方向、距離A市600km的洋面上，正以20千米/時(shí)的速度沿直線向A市移動(dòng)。師：聽到這則消息，你有什么感想?啟發(fā)學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注臺(tái)風(fēng)的位置和動(dòng)態(tài)。2.導(dǎo)入新課。現(xiàn)在臺(tái)風(fēng)的確切位置在哪里呢?今天這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)確定物體位置的知識(shí)。[板書課題：位置與方向(一)](一)教學(xué)例11.投影出示例題1。學(xué)生觀察情境圖，交流從圖中獲得哪些信息?(啟發(fā)學(xué)生觀察時(shí)關(guān)注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個(gè)方向在哪里；以哪里為觀測(cè)點(diǎn)；圖中臺(tái)風(fēng)中心的具體位置在哪里。)2.交流確定臺(tái)風(fēng)中心具體位置的方法。(1)讓學(xué)生嘗試說說臺(tái)風(fēng)中心具體位置。(2)教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)情況進(jìn)行引導(dǎo)。(東偏南30°表示的是臺(tái)風(fēng)中心位置相對(duì)于A市所在的方向西東(3)小結(jié)確定位置的方法。提問：如果只有一個(gè)條件，能夠確定臺(tái)風(fēng)中心的具體位置嗎?引導(dǎo)學(xué)生得出：要確定臺(tái)風(fēng)中心的具體位置必須知道兩個(gè)條件，即物體所在 的方向和物體在這個(gè)方向上距離觀察點(diǎn)的距離，簡(jiǎn)單地說就是要用“方向+距離”的方法來確定物體所在的具體位置。師：現(xiàn)在我們知道臺(tái)風(fēng)中心所在的具體位置了，那臺(tái)風(fēng)大約多少小時(shí)后到達(dá)A市呢?600÷20=30(小時(shí))(二)教學(xué)例題21.投影出示例題2。提問：在例題1的圖中，B市、C市的具體位置應(yīng)該標(biāo)在哪里呢?請(qǐng)你在例題1的圖中標(biāo)出B市、C市的具體位置。(2)小組交流作圖的方法。(3)嘗試畫圖。教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。組織交流和評(píng)議，通過交流明白在圖上標(biāo)出B市、C市位置的方法。B市：先確定方向，用量角器量出A市的北偏西30°(量角器中心點(diǎn)與A市重合，量角器0刻度線與正北方向重合，往西量出30°);再表示距離，用1cm表示100km,B市距離A市200km,在圖上也就是2cm。C市：先確定方向，直接在圖上找到A市的正北方向；再表示距離，用1cm表示100km,C市距離A市300km,在圖上也就是3cm。4.算一算。臺(tái)風(fēng)到達(dá)A市后，移動(dòng)速度變?yōu)?0千米/時(shí)，幾小時(shí)后到達(dá)B市?200÷40=5(小時(shí))5.總結(jié)畫圖的基本步驟。交流：你們認(rèn)為在確定物體在圖上的位置時(shí)，應(yīng)注意什么?怎樣確定?總結(jié)：(1)確定平面圖中東、西、南、北的方向。(2)確定觀測(cè)點(diǎn)。(3)根據(jù)所給的度數(shù)定出所畫物體所在的方向。(4)根據(jù)比例尺，定出所畫物體與觀測(cè)點(diǎn)之間的圖上距離。課題：位置與方向(二)第2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.能用語言描述簡(jiǎn)單的路線圖，并能根據(jù)描述畫出具體的路線示意圖。2.在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和交流合作的能力。教學(xué)重點(diǎn)：能用語言描述簡(jiǎn)單的路線圖，并能根據(jù)描述畫出具體的路線示意圖。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)觀測(cè)點(diǎn)的變化靈活描述路線。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入同學(xué)們，在上節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，我們知道了要確定一個(gè)物體的位置，需要哪幾個(gè)條件?分別讓學(xué)生說一說。(確定物體相對(duì)于觀測(cè)點(diǎn)的方向；確定物體相對(duì)于觀測(cè)點(diǎn)的距離。)2.導(dǎo)入。今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)位置與方向的相關(guān)知識(shí)。[板書課題：位置與方向(二)]二、探索新知(一)教學(xué)例題3。1.出示臺(tái)風(fēng)的大致路徑圖。(1)讓學(xué)生在路徑圖上分別找一找：臺(tái)風(fēng)生成地、A市、B巿、路徑圖上的(2)指名匯報(bào)。2.提出問題。你能用自己的語言說說臺(tái)風(fēng)的移動(dòng)路線嗎?如果學(xué)生有困難，可以進(jìn)行如下適當(dāng)啟發(fā)：臺(tái)風(fēng)生成以后，先是沿正西方向移動(dòng)了km,然后改變方向，向西偏北 方向移動(dòng)了km,到達(dá)A市。接著，臺(tái)風(fēng)又改變方向，向扁30°方向移動(dòng)了km,到達(dá)B巿。3.組織交流。指名匯報(bào)，鼓勵(lì)其他學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充。通過交流活動(dòng)讓學(xué)生明白臺(tái)風(fēng)到達(dá)一個(gè)新的位置后，要以新的位置作為觀測(cè)點(diǎn)來判斷臺(tái)風(fēng)運(yùn)行的方向。4.小結(jié)描述路線時(shí)要講清楚“從哪里出發(fā)”“沿什么方向”“移動(dòng)多少距離”“到達(dá)哪里”。1.提出要求。根據(jù)下面的描述畫出路線示意圖。我向正南方向走50m到路口，再向南偏西約30°走100m到公園。我先定下你出發(fā)的位置。2.小組討論畫圖方法。(1)學(xué)生小組討論怎樣畫圖。教師巡視，參與個(gè)別小組討論。(2)組織交流匯報(bào)。通過交流，讓學(xué)生明白畫圖的步驟：①定下出發(fā)的位置。②標(biāo)出示意圖的方向標(biāo)。③用量角器量出方向。④確定比例尺，計(jì)算出圖上距離，量出圖上距離。3.學(xué)生獨(dú)立畫路徑圖。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。4.展示匯報(bào)，交流評(píng)議。交流時(shí)分別讓學(xué)生說一說自己是如何畫的。教師要適時(shí)指導(dǎo)學(xué)生，特別是如何確定比例尺，也就是圖上每一格代表實(shí)際的距離是多少。教學(xué)目標(biāo)：1.通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固確定位置的方法，掌握描述路線的方法和畫路線圖的步驟。2.在練習(xí)過程中，積極參與交流討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。3.通過練習(xí)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用位置與方向的相關(guān)知識(shí)來確定物體的位置。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)描述的路線繪制路線示意圖。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入(1)在圖上確定物體的具體位置需要具備哪些條件?(2)怎樣描述物體的移動(dòng)路線?(3)根據(jù)描述畫路線示意圖時(shí)要注意什么?今天這節(jié)課，我們就來做一些有關(guān)位置和方向的練習(xí)。(板書課題：練習(xí)五)二、探索新知1.出示教材第23頁“練習(xí)五”第1題。這道題是讓學(xué)生通過測(cè)量教材上的方位圖，確定物體所在的方向。練習(xí)時(shí)先2.出示教材第23頁“練習(xí)五”第2題。這道題是以填空的形式讓學(xué)生用方向和距離兩個(gè)條件來確定各建筑物所在3.出示教材第24頁“練習(xí)五”第4題。提問：要知道小剛家在學(xué)校的什么位置上，你有什么好辦法?學(xué)生操作測(cè)量后，繼續(xù)提問：那學(xué)校又在小剛家的什么位置上呢?小組活動(dòng)：在小組內(nèi)分別說一說其他幾位同學(xué)家在學(xué)校的什么位置上，再說一說學(xué)校在這幾位同學(xué)家的什么位置上。把你的發(fā)現(xiàn)和全班同學(xué)一起交流。4.出示教材第24~25頁“練習(xí)五”第5、7題。這道題是根據(jù)描述在平面圖上標(biāo)出物體所在的位置。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再組織交流，交流時(shí)讓學(xué)生說說在平面圖上標(biāo)物體所在的位置時(shí)要注意什5.出示教材第25頁“練習(xí)五”第6題。這道題是將數(shù)對(duì)的知識(shí)和確定位置的知識(shí)相結(jié)合，促進(jìn)知識(shí)間的聯(lián)系。6.出示教材第26頁“練習(xí)五”第8題。出示題目后，引導(dǎo)學(xué)生看圖。提問：從圖上你了解到哪些信息?學(xué)生觀察并交流獲得的信息。根據(jù)路線圖，讓學(xué)生說一說小玲從家去書店和回來時(shí)所走的的方向和路程。教師組織學(xué)生動(dòng)手量一量，在小組中交流，再填表格，最后匯報(bào)展示。組織學(xué)生在小組中完成第(2)小題，然后交流匯報(bào)。7.出示教材第27頁“練習(xí)五”第10題。同學(xué)之間互相說一說上學(xué)和放學(xué)的大致路線。通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有哪些疑問?第三單元課題：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)除法教學(xué)目標(biāo)：1.通過計(jì)算與觀察，分析與推理的過程理解倒數(shù)的意義。2.掌握求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法，能熟練地找出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括以及合作學(xué)習(xí)、口頭表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解倒數(shù)相互依存的關(guān)系。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入1.在我們的生活中有很多相互依存的關(guān)系，如：父子關(guān)系、兄弟關(guān)系、朋友關(guān)系等等。這種相互依存的關(guān)系在我們數(shù)學(xué)中也有，我們已經(jīng)學(xué)過一些，你們還記得嗎?(學(xué)生舉例說明：如因數(shù)和倍數(shù)。)2.今天，我們接著認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)王國(guó)中有著相互依存關(guān)系的一種數(shù)。(板書課題：倒數(shù)的認(rèn)識(shí))3.提問：看到這個(gè)課題你想知道些什么?(分別讓學(xué)生說一說?引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑。如：什么叫“倒數(shù)”?倒數(shù)的意義是什么?倒數(shù)有什么特點(diǎn)?倒數(shù)是一個(gè)數(shù)嗎?學(xué)習(xí)倒數(shù)有什么作用?怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)?……)二、探索新知(1)先計(jì)算，再觀察，看看有什么規(guī)律。(2)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并觀察、討論有什么發(fā)現(xiàn)。(3)組織交流。(通過交流，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：相乘的兩個(gè)數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置；兩個(gè)數(shù)的乘積都是1。)教師指出：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。(板書)(4)理解倒數(shù)互相依存的關(guān)系。提問：“互為”是什么意思?舉例說說應(yīng)該怎樣理解“互為倒數(shù)”。學(xué)生獨(dú)立思考后，組織集體交流。(倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)相互依存，一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù)。例如：互為倒數(shù)，就是指的倒數(shù)是的倒數(shù)是讓學(xué)生舉出幾組兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)的例子，并讓其他學(xué)生根據(jù)倒數(shù)的意義來檢驗(yàn)是否正確。(5)反饋練習(xí)：②和7互為倒數(shù)的意思是()的倒數(shù)是()。(6)想一想：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)?引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積是1,它們的分子和分母正好顛2.教學(xué)求倒數(shù)的方法。(1)課件出示例題1:下面哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?60(2)讓學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識(shí)自主解決。(3)組織交流。交流時(shí)，讓學(xué)生說一說：你是怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的?(互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的分子、分母位置是互換的。)交流得出找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，只要把分子、分母調(diào)換板書：組織檢驗(yàn)：(自然數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)，也可以把分子、分母調(diào)換位置。)(4)討論：1的倒數(shù)是多少?0有沒有倒數(shù)?(根據(jù)倒數(shù)的意義，因?yàn)?×1=1,所以1的倒數(shù)是1;因?yàn)?與任何數(shù)相乘都是0,所以0沒有倒數(shù)。)(5)小結(jié)。怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)?[求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。]學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視。匯報(bào)時(shí)有意識(shí)地讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生說一說求倒課題：分?jǐn)?shù)除法第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.理解并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)2.滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入2.根據(jù)算式30×25=750寫出兩道除法算式。3.導(dǎo)入新課。在第一單元我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，這一單元我們要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法，今天這節(jié)課，我們就來研究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。二、探索新知1.投影出示例題1:把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾?自己試著折一折，算一算。學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行列式：2.獨(dú)立思考.2的計(jì)算方法。(1)提問：這個(gè)除法算式和我們以前學(xué)習(xí)的除法算式有什么不同呢?(被除數(shù)是分?jǐn)?shù)。)(2)啟發(fā)：被除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法應(yīng)該怎樣進(jìn)行計(jì)算呢?請(qǐng)同學(xué)們想一想，并用長(zhǎng)方形紙來折一折。(3)學(xué)生用長(zhǎng)方形紙邊折邊思考計(jì)算方法。教師巡視，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生無法解決，可以提示“是幾個(gè)“把均4個(gè)平分成2份，每份是多少?”3.匯報(bào)交流。學(xué)生可能有兩種計(jì)算方法：方法二：交流時(shí)，讓學(xué)生說說每種計(jì)算方法的思路：方法一是轉(zhuǎn)化的思想，將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成小數(shù)除法計(jì)算，最后將結(jié)果化成分?jǐn)?shù)；方法二是把看成：,把平均分成2份，每份就是2個(gè).,也就是4.提問：如果分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)怎么辦?分子除以整數(shù)除不盡怎么辦?學(xué)生根據(jù)教師的質(zhì)疑，繼續(xù)探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。5.組織交流。計(jì)算,還可以這樣進(jìn)行思考：把平均分成2份，每份就是的也就是教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)交流進(jìn)行板書：方法三：6.出示問題：如果把這張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾?(1)學(xué)生獨(dú)立列出解決問題的算式：(2)選擇算法。不適用，應(yīng)該選擇方法三進(jìn)行計(jì)算。(3)學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。(4)組織交流。把平均分成3份，取其中的1份，也就是求的是多少。板書：7.比較三種方法，進(jìn)行方法優(yōu)化。組織學(xué)生對(duì)三種計(jì)算方法進(jìn)行比較，通過交流發(fā)現(xiàn)：方法一和方法二有一定的局限性，算起來比較麻煩；方法三是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法來解決，方便快捷，具有一般性，是比較好的方法，值得推廣、運(yùn)用。8.總結(jié)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。議一議：怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)?先讓學(xué)生總結(jié)、歸納，試著說一說，然后再交流。(如果學(xué)生沒有考慮到0的問題，教師可提示：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，是不是所有的整數(shù)都可以做除數(shù)?這樣，學(xué)生就會(huì)感悟到0必須排除在外，所以法則中的整數(shù)必須注明0除外。)板書：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。教學(xué)目標(biāo)：1.在解決具體問題的過程中，理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。2.在經(jīng)歷探索一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的過程中，培養(yǎng)學(xué)生遷移轉(zhuǎn)化、分析推理的能力。3.通過相互交流、相互評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、推理能力和反思意識(shí)，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入1.口頭列式，并說說數(shù)量關(guān)系。紅紅5分鐘走了200米，平均每分鐘走多少米?2.填空。時(shí)有()個(gè)時(shí)，1時(shí)有3.口算，并說說分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。[分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。]4.導(dǎo)入課題。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法，想一想，接下去應(yīng)該學(xué)習(xí)什么?今天這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法。二、探索新知1.理解題意，列出算式。(1)投影出示例題2。小明時(shí)走了2km,小紅小時(shí)走。誰走得快些?(2)閱讀與理解。學(xué)生讀題，說說題目的意思：①小明時(shí)走了2km;②小紅小時(shí)走③問題是比較誰的速度快。(3)列出算式，并說說是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列算式的。2.探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。(1)2÷怎么計(jì)算呢?啟發(fā)學(xué)生畫線段圖進(jìn)行分析。師生共同完成線段圖：先畫一條線段表示1小時(shí)走的路程(邊說邊畫),怎樣表示小時(shí)走了2km這個(gè)條件?(將線段圖平均分成3份，其中2份表示的就是小時(shí)走的路程。)(2)交流理解思路。指著圖啟發(fā)：已知小時(shí)走了2km,要求1小時(shí)走了多少千米?可以先算什么,再算什么?把你的想法與小組成員交流討論一下。(根據(jù)學(xué)生的回答把線段圖補(bǔ)充完整。先求小時(shí)走的千米數(shù)，也就是求2(3)探索計(jì)算方法。3(km)(根據(jù)乘法結(jié)合律)提問：是圖上的哪一段，表示什么?(表示小時(shí)走了1km)再乘3,得到的結(jié)果是圖上的哪一段，表示什么?(表示1小時(shí)走了3km)啟發(fā)：剛才我們用求1小時(shí)走的路程，現(xiàn)在我們又發(fā)現(xiàn)，啟發(fā)：剛才我們用求1小時(shí)走的路程，現(xiàn)在我們又發(fā)現(xiàn)，以求1小時(shí)走的路程，所以觀察：除法轉(zhuǎn)化成了什么運(yùn)算?什么沒有變?什么變了?是怎樣變的?強(qiáng)調(diào)：被除數(shù)沒有變，除號(hào)變乘號(hào)，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。(4)小結(jié)：從上面這個(gè)推算過程中我們找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于用整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。(學(xué)生齊讀)3.探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。(1)讓學(xué)生嘗試計(jì)算鼓勵(lì)學(xué)生嘗試計(jì)算：我們已經(jīng)找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算請(qǐng)你們自己試試看。(2)學(xué)生匯報(bào)，組織交流。板書：(km)提問：為什么寫成時(shí)走了多少千米，即4.小結(jié)計(jì)算方法。通過上面的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?你會(huì)用自己的方式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?(除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。)教學(xué)目標(biāo)：1.運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法解決分?jǐn)?shù)連除、分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算。2.通過相互交流、相互評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷、推理反思的能力。3.引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高計(jì)算能力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算知識(shí)解決日常生活中的實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入1.計(jì)算下面各題，并說說分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母；一個(gè)數(shù)(0除外)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。2.說說下面各題的運(yùn)算順序。教師強(qiáng)調(diào)：有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的運(yùn)算，再算括號(hào)外面的運(yùn)算；沒有括號(hào)的，先算第二級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算；同一級(jí)運(yùn)算，從左往右依次計(jì)算。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過整數(shù)、小數(shù)乘除混合運(yùn)算。今天就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算。出示例題3。1.閱讀與理解。學(xué)生閱讀題目，理解題意。(1)條件一：每次吃片。(2)條件二：每天吃3次。(3)求的問題：12片藥可以吃幾天?2.分析與解答。(1)學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解答。教師巡視，指導(dǎo)有困難的學(xué)生。(2)交流解題思路和解題方法。思路一：先算出每天吃多少片，再計(jì)算12片可以吃幾天。思路二：先算這盒藥可以吃幾次，再計(jì)算這盒藥可以吃幾天。24÷3=8(天)組織檢驗(yàn)答案的合理性。(1)學(xué)生嘗試檢驗(yàn)。(2)組織交流。可以用以下方法進(jìn)行檢驗(yàn)：方法一：(片)方法二：3×8=24(次)2.用綜合算式表示解題過程。(1)學(xué)生根據(jù)上面的解題方法列出綜合算式。解法一：解法二：(2)交流運(yùn)算順序。指名說說每個(gè)綜合算式的運(yùn)算順序：這個(gè)算式，先算括號(hào)里的乘法，再算括號(hào)外的除法；12÷個(gè)算式，從左到右依次計(jì)算。(3)學(xué)生獨(dú)立解答。(4)組織匯報(bào)交流。3.交流分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。提問：通過剛才的計(jì)算，你知道分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序嗎?(分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)相同：有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的運(yùn)算，再算括號(hào)外面的運(yùn)算；沒有括號(hào)的，先算第二級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算；同一級(jí)運(yùn)算，從左往右依次計(jì)算。)教學(xué)目標(biāo)：1.通過練習(xí)，鞏固分?jǐn)?shù)除法的意義、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，以及混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，提高計(jì)算能力。2.在練習(xí)過程中鞏固日常生活中常見的數(shù)量關(guān)系，提高運(yùn)用知識(shí)解決問題的3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：鞏固分?jǐn)?shù)除法的意義、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，以及混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，提高計(jì)算能力。教學(xué)難點(diǎn)：提高運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入1.我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法的許多知識(shí)，有分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，分?jǐn)?shù)乘除的混合運(yùn)算，還有把分?jǐn)?shù)帶入到常用的數(shù)量關(guān)系中解決問題。2.今天這節(jié)課，我們就一起來做一些練習(xí)，通過練習(xí)對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固。二、探索新知1.出示教材第34頁“練習(xí)七”第4、5題。這兩題都是分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的練習(xí)題。(1)第4題先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算填空，再組織觀察左右兩組算式，讓學(xué)生說說有什么發(fā)現(xiàn)?(除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商也擴(kuò)大；被除數(shù)縮小，商也縮小。)(2)第5題讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再組織匯報(bào)交流。2.出示教材第34~35頁“練習(xí)七”第3、6、7、8題。這四道題都是運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法計(jì)算知識(shí)解決日常生活中常見的問題。(1)第3題，這道題是求每份數(shù)的問題，用“總數(shù)÷份數(shù)”來解答。(2)第6題，這道題是求份數(shù)的問題，用“總數(shù)÷每份數(shù)”來解答。(3)第7題，這道題是把檢測(cè)一個(gè)瓶子所用的時(shí)間看成每份數(shù)，總共的時(shí)(4)第8題，這道題是把每張照片播放的時(shí)間看成每份數(shù)，總共的時(shí)間看成總數(shù)，求份數(shù)。3.出示教材第35頁“練習(xí)七”第13、14題。這兩題都是純計(jì)算的練習(xí)。(1)第13題，這道題有一步計(jì)算，也有兩、三步計(jì)算。最后一小題可以按運(yùn)算順序算，也可以依據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。(2)第14題，這題是以解方程形式出現(xiàn)的分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算練習(xí)。通過練習(xí)，既鞏固了分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算技能，又復(fù)習(xí)了解方程。其中最后一小題可以在方程的兩邊先乘,再乘,也可以一次同乘的積。4.出示教材第35、36頁“練習(xí)七”第11、12、15、16題。這四道題都是解決實(shí)際問題的練習(xí)。通常允許學(xué)生分步列式解答。但從加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接著眼，應(yīng)提倡列綜合算式。(1)第11題，這道題可以先求每層有多高，再求6樓的樓板到地面的高度。學(xué)生最常見的錯(cuò)誤是42÷15×6,即疏忽了6樓樓板到地面的高度實(shí)際上只有5層樓的高度。本題也可以先算5層樓是15層的幾分之幾，再求高度，即歸結(jié)為求42m的是多少。(2)第12題，這道題可以先求一共能裝多少袋，綜合算式是240÷也可以先求裝完的有多少千克，綜合算式；(3)第15、16題，這兩題都只要一步計(jì)算。練習(xí)時(shí)可以結(jié)合題目對(duì)學(xué)生進(jìn)行綠色環(huán)保教育。5.出示教材第36頁“練習(xí)七”第17題。1一2要求學(xué)生按照指定的程序計(jì)算，再通過比較，有所發(fā)現(xiàn)并作出解釋。如果計(jì)1一2算準(zhǔn)確，就能發(fā)現(xiàn)得數(shù)等于原來的數(shù)，其原因是的倒數(shù)與的積正好是1。也就是除再乘上,實(shí)際效果相當(dāng)于除以或乘上1。三、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有哪些疑問?課題：解決問題第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的解題思路和方法，能熟練地列方程解決這類應(yīng)用題。2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題的能力，分析推理、回顧反思等思維能力，提高解決應(yīng)用題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：弄清單位“1”的量，會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的解題思路和方法。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入1.先找出數(shù)量關(guān)系，再列式解答。爸爸體重是75kg,小明的體重是爸爸的小明體內(nèi)水分的質(zhì)量占小明體重的(1)小明的體重是多少千克?(2)小明體內(nèi)有多少千克水分?爸爸的體重明體內(nèi)水分的質(zhì)量這節(jié)課，我們就一起來解決和人體體內(nèi)水分有關(guān)的問題。出示例題4。學(xué)生獨(dú)立閱讀題目，理解題意。(1)小明體內(nèi)的水分重28kg。(2)小明體內(nèi)的水分占體重的(3)要求的是小明的體重。(1)組織學(xué)生根據(jù)題目中的條件和問題畫出線段圖。均分成5份，體內(nèi)水分質(zhì)量占其中的4份，也就是28千克。(2)根據(jù)線段圖列出等量關(guān)系式。(3)啟發(fā)思考。提問：在這個(gè)等量關(guān)系式中，小明體重是未知的，小明體內(nèi)水分的質(zhì)量是已知的，我們可以怎樣來解答呢?(列方程解答)(4)學(xué)生嘗試列方程解答。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。(5)組織全班交流。結(jié)合學(xué)生的交流情況進(jìn)行板書。解：設(shè)小明的體重是xkg。3.回顧與反思。(1)檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性。把小明的體重乘,看看計(jì)算結(jié)果是不是等于題目中小明體內(nèi)水分的質(zhì)量：(2)寫答句。(答：小明的體重是35千克。)教師追問：我們?cè)诮忸}過程時(shí)，題目中有關(guān)成人的信息沒有用到，這條信息與問題有關(guān)系嗎?通過思考與交流，讓學(xué)生明確：這道題的問題求的是小明的體重，和成人的信息無關(guān)，因此不需要用到有關(guān)成人的信息。4.補(bǔ)充問題。出示問題：小明爸爸體內(nèi)有50kg水分，爸爸體重是多少千克?(1)學(xué)生閱讀題目，理解題意。(2)讓學(xué)生獨(dú)立寫出等量關(guān)系式，列出方程并完成解答。爸爸的體爸體內(nèi)水分的質(zhì)量解：設(shè)爸爸的體重是xkg。(3)組織檢驗(yàn)，寫答句。答：小明爸爸的體重是75千克。3.交流討論。小組討論：我們今天學(xué)的應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題有什么聯(lián)系和區(qū)別?通過交流討論使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：我們今天學(xué)的應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解題思路相同，不同的是分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的單位“1”是已知的，直接用單位“1”的量乘對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，而今天學(xué)的應(yīng)用題的單位“1”是未知的，要把單位“1”的量假設(shè)成已知量列方程解答。三、反饋完善1.把下面的等量關(guān)系寫完整。(1)白兔只數(shù)是黑兔只數(shù)的(2)故事書本數(shù)比科技書多2.教材第39頁“練習(xí)八”第1題。(1)根據(jù)題意列出等量關(guān)系式：南北距離×西距離。(2)根據(jù)等量關(guān)系式列出方程：(3)解答并檢驗(yàn)。3.教材第39頁“練習(xí)八”第2題。(1)根據(jù)題意列出等量關(guān)系式：一個(gè)成年人一天所需鈣質(zhì)鮮牛奶所含的鈣質(zhì)。(2)根據(jù)等量關(guān)系式列出方程：(3)解答并檢驗(yàn)。提問：“一杯約250mL的鮮牛奶”這個(gè)信息與問題有關(guān)系嗎?通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有哪些疑問?教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)習(xí)列方程解決“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾是多少，求這2.在解決問題過程中，學(xué)習(xí)運(yùn)用線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生解決問題策略多樣性的能力。3.在分析數(shù)量關(guān)系，列出方程解決實(shí)際問題的過程中，提高分析問題、解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)列方程解決“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾是多少，教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)運(yùn)用線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入六(1)班有8人參加了校合唱隊(duì)，占校合唱隊(duì)人數(shù)的,校合唱隊(duì)有多少交流解題思路和方法：根據(jù)“校合唱隊(duì)人(1)班參加校合唱隊(duì)教師小結(jié)：解決分?jǐn)?shù)問題，我們可以結(jié)合關(guān)鍵句，找出等量關(guān)系式，再進(jìn)行今天，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)解決分?jǐn)?shù)問題。二、探索新知投影出示例5。小明的體重是35kg,他的體重比爸爸的體重輕,小明爸爸的體重是多少千克?學(xué)生閱讀題目，理解題意，找出已知條件和所求的問題。已知條件：小明的體重是35kg,小明的體重比爸爸的體重輕要求的問題：小明爸爸的體重是多少千克。2.分析與解答。(1)思考：“小明的體重比爸爸的體重輕是什么意思?小明的體重是爸爸的體重的幾分之幾呢?(“小明的體重比爸爸的體重輕”的意思是：小明的體重比爸爸的體重輕的部分占爸爸的體重的,也就是把爸爸的體重平均分成15份，小明的體重相當(dāng)于其中的(15—8)份，小明的體重相當(dāng)于爸爸的體重的(2)交流畫線段圖的方法。①題目中有兩種相比較的量，應(yīng)該畫兩條線段。②把爸爸的體重看成單位“1”畫在上面，平均分成15份。③小明的體重比爸爸的體重輕相當(dāng)于占15份中的7份，畫在下面。(3)畫線段圖。①學(xué)生嘗試畫線段圖。②組織交流匯報(bào)，教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)逐步出示線段圖。(4)交流解題思路。根據(jù)線段圖，你能找出題目中所包含的數(shù)量關(guān)系式嗎?學(xué)生可能會(huì)找出以下兩種數(shù)量關(guān)系式：爸爸的體重×明的體重爸爸的體重一爸爸比小明重的部分=小明的體重(5)列方程解答。學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列方程解答。教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。(6)交流解題方法。解：設(shè)小明爸爸的體重是xkg方法二：方法方法二：x=753.回顧與反思。(1)檢驗(yàn)答案的合理性。檢驗(yàn)小明的體重是否比爸爸的體重輕(2)寫答句。交流：“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題可以怎樣進(jìn)行思考和解答?(這類問題由于單位“1”的量是未知的，因此可以列方程來解答。可以根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義來列方程；也可以根據(jù)“一個(gè)數(shù)±相差數(shù)=另一個(gè)數(shù)”來列方程。)反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有哪些疑問?課題：解決問題第3課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.通過練習(xí)提高學(xué)生的計(jì)算能力。2.通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)除法問題的解題思路，提高分析問題和解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)除法問題的解題思路。教學(xué)難點(diǎn)：提高分析問題和解決問題的能力。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入我們已經(jīng)學(xué)習(xí)很多解決日常生活中分?jǐn)?shù)除法的問題。誰來說說我們解決這類問題時(shí)，一般分為幾個(gè)步驟?(第一步，閱讀與理解；第二步，分析與解答；第三步，回顧與反思。)今天這節(jié)課，我們就一起來解決“練習(xí)八”中的問題。二、探索新知1.出示教材第39頁“練習(xí)八”第3、4題。這兩題都是配合例題4的練習(xí)題。練習(xí)時(shí)先讓學(xué)生獨(dú)立解答，再組織交流，交流時(shí)指名說說每題的等量關(guān)系式。(1)第3題，在練習(xí)時(shí)可以給學(xué)生介紹一些天文知識(shí)。這道題的等量關(guān)系式是：宇宙飛船速度人造地球衛(wèi)星速度。(2)第4題，這道題有兩個(gè)問題，要讓學(xué)生根據(jù)問題選擇相關(guān)的信息進(jìn)行解答。2.出示教材第39頁“練習(xí)八”第5題。這題是分?jǐn)?shù)計(jì)算的鞏固練習(xí)，以分?jǐn)?shù)除法為主，教學(xué)時(shí)不必全部集中在課堂上完成，可以安排在家庭作業(yè)當(dāng)中。3.出示教材第39頁“練習(xí)八”第6題。這道題是比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題，單位“1”的量是爸爸和媽媽的月工資相加，還要注意的是所求的問題是結(jié)余，也就是開支完剩下的錢。4.出示教材第39頁“練習(xí)八”第8題。這道題是討論在體積相等的前提下，冰與水的質(zhì)量關(guān)系，比較抽象，可以讓學(xué)生畫線段圖分析。得出等量關(guān)系：水的質(zhì)量一冰比水少的質(zhì)量=冰的質(zhì)量。5.出示教材第40頁“練習(xí)八”第9題。這道題的第二個(gè)問題可以用兩種方法進(jìn)行思考：方法一，用剩下的大米除以每車運(yùn)走的大米，算式是已經(jīng)運(yùn)走的車數(shù)，算式是方法二，用全部大米需要的車數(shù)減去6.出示教材第40頁“練習(xí)八”第10題。這道題是分?jǐn)?shù)乘除問題的綜合練習(xí)，其中第(1)、(3)兩小題的單位“1”是已知的，可以用分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)來解答，第(2)、(4)兩小題的單位“1”是未知三、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有哪些疑問?教學(xué)目標(biāo)：1.理解并掌握兩種相比較的量都未知的問題的解題思路和方法。2.通過自主探究、評(píng)價(jià)交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析思考的能力以及促進(jìn)學(xué)生思維靈活性的發(fā)展。3.在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握兩種相比較的量都未知的問題的解題思路和方法。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題目中的信息靈活運(yùn)用各種假設(shè)方法來解決問題。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入(1)桃樹棵樹是梨樹的3倍，則梨樹棵數(shù)是桃樹的0(2)桃樹棵樹是梨樹的一半，則梨樹棵數(shù)是桃樹的O2.導(dǎo)入新課。前些天我們已經(jīng)解決了許多分?jǐn)?shù)問題，今天這節(jié)課，我們將繼續(xù)解決分?jǐn)?shù)問二、探索新知投影出示例題6。學(xué)生讀題，理解題意。引導(dǎo)學(xué)生通過交流從題目中獲取以下信息：(1)上半場(chǎng)和下半場(chǎng)一共得了42分。(2)兩個(gè)半場(chǎng)的得分都是未知的。(3)下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半。(4)求上半場(chǎng)和下半場(chǎng)各得多少分?2.分析與解答。(1)分析關(guān)鍵句。①找關(guān)鍵句。提問：這道題的關(guān)鍵句是哪一句呢?為什么?場(chǎng)”這兩種量之間的關(guān)系。)②理解關(guān)鍵句。指名說說對(duì)“下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半”這句話的理解。可以有兩種理解：一是理解成“下半場(chǎng)得分是上半場(chǎng)的是理解成“上半場(chǎng)(2)探究解題思路。由于題目中上半場(chǎng)和下半場(chǎng)的得分都是未知的，因此可以用方程來解答，假設(shè)其中的一個(gè)半場(chǎng)得分為x,這樣就可以根據(jù)兩個(gè)半場(chǎng)得分的關(guān)系得出另一個(gè)半場(chǎng)得分。最后根據(jù)上半場(chǎng)和下半場(chǎng)一共得42分，也就是用“上半場(chǎng)得分+下半場(chǎng)得分=42分”來列方程解答。(3)學(xué)生嘗試解答。教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。(4)組織全班交流。教師結(jié)合學(xué)生的交流情況進(jìn)行板書。解法一：設(shè)上半場(chǎng)得x分。解法二：設(shè)下半場(chǎng)得x分。(1)啟發(fā)學(xué)生對(duì)答案的合理性進(jìn)行檢驗(yàn)?？梢杂靡韵路椒ㄟM(jìn)行檢驗(yàn)：28+14=42,全場(chǎng)得分確實(shí)是42分。,下半場(chǎng)得分確實(shí)是上半場(chǎng)的一半。(2)書寫答句。答：上半場(chǎng)得28分，下半場(chǎng)得14分。反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有哪些疑問?教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生經(jīng)歷用假設(shè)法來解決分?jǐn)?shù)工程問題的過程，理解并掌握把工作總量看作單位“1”的分?jǐn)?shù)工程問題的基本特點(diǎn)，解題思路和解題方法。2.通過自主探究，評(píng)價(jià)交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、綜合、概括的能力。教學(xué)重點(diǎn)：能利用假設(shè)法掌握分?jǐn)?shù)工程問題的解題思路與方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解假設(shè)不同的數(shù)據(jù)得出相同結(jié)果的道理。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入(1)修路隊(duì)修一條公路，每天修25米，20天修完，這條公路長(zhǎng)多少米?(2)修路隊(duì)修一條500米的公路，20天修完，平均每天修多少米?(3)修路隊(duì)修一條500米的公路，每天修25米，多少天能完成?學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上列式計(jì)算。指名匯報(bào)，說說根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式。板書：工作效率×工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作時(shí)間=工作效率工作總量÷工作效率=工作時(shí)間2.導(dǎo)入新課。工程問題是我們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｒ姷膯栴}之一，今天這節(jié)課，我們就一起來探究日常生活中的工程問題。二、探索新知投影出示例題7。1.閱讀與理解。學(xué)生閱讀題目，理解題意。學(xué)生交流各自對(duì)題意的理解：這道題是工程問題，工作總量就是公路的總長(zhǎng)，工作效率就是每周修的公路長(zhǎng)度，工作時(shí)間就是修完這條公路的時(shí)間；修這條公路是兩隊(duì)同時(shí)修，工作效率應(yīng)該是兩隊(duì)工作效率之和。提問：這道題求什么?求工作時(shí)間，需要知道哪些條件?(求工作時(shí)間，需要知道工作總量和工作效率。)產(chǎn)生疑問：這道題要求兩隊(duì)合修的工作時(shí)間，可是這條道路有多長(zhǎng)呢?(1)學(xué)生交流，指名匯報(bào)。學(xué)生可能有以下思路：用假設(shè)法，假設(shè)公路的總長(zhǎng)是18千米、36千米、(2)根據(jù)各自的假設(shè)，嘗試解答。學(xué)生將公路總長(zhǎng)假設(shè)一個(gè)具體長(zhǎng)度，進(jìn)行解答。教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的各種方法，為組織交流準(zhǔn)備。(3)組織交流。全班展示并評(píng)價(jià)各種方法，讓學(xué)生說說自己解決的思路與方法。學(xué)生可能有以下不同的假設(shè)方法：讓每個(gè)展示的學(xué)生說說他們的解決思路是什么?(4)啟發(fā)引導(dǎo)。教師啟發(fā)：公路全長(zhǎng)可能是18千米、36千米、90千米……,不管公路全長(zhǎng)是多少千米，我們都可以把這條公路全長(zhǎng)看成什么?(單位“1”)如果把這條公路全長(zhǎng)看成單位“1”,兩個(gè)隊(duì)每天修的長(zhǎng)度分別是多少呢?(一隊(duì)每天修：二隊(duì)每天修：學(xué)生計(jì)算，交流板書：(5)觀察思考：不同的方法計(jì)算出的結(jié)果一樣嗎?為什么?引導(dǎo)學(xué)生通過交流發(fā)現(xiàn)：公路全長(zhǎng)增加，兩個(gè)隊(duì)每天修的米數(shù)也在增加。教師指出：他們單獨(dú)修的時(shí)間不變，無論假設(shè)公路全長(zhǎng)是多少，他們每天修路的米數(shù)在變化，但他們每天修這條路的幾分之幾沒有變化。3.回顧與反思。(1)檢驗(yàn)答案的合理性。(2)提問：比較幾種算法，你覺得哪種算法更簡(jiǎn)便?雖然這幾種算法中假設(shè)的道路長(zhǎng)度不相同，但是不管假設(shè)這條路有多長(zhǎng)，答單元教學(xué)反思第四單元比教學(xué)目標(biāo)：1.在具體的情境中觀察思考，理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，弄清比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。2.根據(jù)比的意義理解求比值的方法，會(huì)求比值。3.通過小組合作與交流，理解比與除法、分?jǐn)?shù)間的聯(lián)系與區(qū)別，感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。4.結(jié)合“神舟”五號(hào)順利升空的知識(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。教學(xué)重點(diǎn)：通過教師的講解與學(xué)生的思考、觀察等活動(dòng)，使學(xué)生理解比的意義，教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入文字播報(bào)：2003年10月15日，我國(guó)第一艘載人飛船“神舟”五號(hào)順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國(guó)旗和楊利偉展示的兩面旗都是長(zhǎng)15cm,寬10cm。提問：我們可以怎樣表示它們長(zhǎng)和寬的關(guān)系呢?學(xué)生交流得出：(1)用比多比少的方法來表示：長(zhǎng)比寬多5cm,寬比長(zhǎng)少5cm。(2)用倍數(shù)關(guān)系來表示：長(zhǎng)是寬的,寬是長(zhǎng)的在描述兩個(gè)量之間的關(guān)系時(shí)，我們除了可以用“多多少、少多少、幾倍、幾(一)教學(xué)比的意義(1)啟發(fā)探索。教師啟發(fā)：除了用已學(xué)過的這些方法來表示長(zhǎng)和寬的關(guān)系外，我們還可以怎樣表示這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系?學(xué)生自學(xué)教材第48頁。(2)學(xué)生自學(xué)，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。(3)組織匯報(bào)。指名回答，通過交流得出：我們可以把這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系說成長(zhǎng)和寬的比是15比10,寬和長(zhǎng)的比是10比15。教師指出：不論長(zhǎng)和寬的比，還是寬和長(zhǎng)的比，都是兩個(gè)長(zhǎng)度的比，相比的兩個(gè)量是同類的量，這樣的兩個(gè)比我們稱為同類量的比。(1)投影出示“神舟五號(hào)”進(jìn)入運(yùn)行軌道后的運(yùn)行數(shù)據(jù)：平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。讓學(xué)生用算式表示飛船的速度。教師：這些數(shù)據(jù)提供了哪些信息?根據(jù)這些信息我們可以求什么?怎么求?學(xué)生列式求飛船的速度：42252÷90。(2)用比來表示路程和時(shí)間的關(guān)系。提問：路程和時(shí)間的關(guān)系能不能用比來表示呢?應(yīng)該怎樣表示呢?學(xué)生得出：表示路程和時(shí)間的關(guān)系也還有一種形式，就是用路程和時(shí)間的比來表示，如“神舟五號(hào)”運(yùn)行路程和時(shí)間的比是42252比90。(3)提問：路程和時(shí)間，是不是同類的量?教師指出：兩個(gè)同類量的比表示這兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系，兩個(gè)不同類量的比可以表示一個(gè)新的量。如“路程比時(shí)間”又表示速度。3.概括比的意義。著重說明這些例子都是通過兩數(shù)相除來表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，它們都可(二)比的讀寫方法和各部分的名稱1.學(xué)生自學(xué)教材第49頁。思考：幾比幾怎樣寫、怎樣讀?比的各部分名稱是什么?2.指名匯報(bào)交流。(1)比可以寫成“幾：幾”的形式，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式，但仍讀作幾比幾。(2)比的各部分名稱。(1)什么是比值?怎么求比值?比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。求比值的方法：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)。(2)比值可以怎樣表示?比值是一個(gè)數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)表示。(3)討論：比值和比有什么聯(lián)系和區(qū)別?兩者的聯(lián)系：比值是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，它可以用分?jǐn)?shù)表示；比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。兩者的區(qū)別：比值是一個(gè)數(shù)，有時(shí)可以用小數(shù)甚至整數(shù)表示；比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，不能用一個(gè)小數(shù)或一個(gè)整數(shù)來表示。(三)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系1.提問：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式和分?jǐn)?shù)中的什么?除法被除數(shù)÷(除號(hào))除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子一(分?jǐn)?shù)線)分母分?jǐn)?shù)值比前項(xiàng):(比號(hào))后項(xiàng)比值比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)時(shí)一種數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。2.提問：比的后項(xiàng)可以是0嗎?為什么?比的后項(xiàng)不能為0,因?yàn)?沒有意義。教學(xué)目標(biāo)：1.引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)驗(yàn)證比的基本性質(zhì)，并能進(jìn)行歸納總結(jié)，在猜測(cè)驗(yàn)證的過程中感受知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。2.理解最簡(jiǎn)整數(shù)比的含義，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)比。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入1.填一填，想一想。想一想：你是根據(jù)什么填空的?(根據(jù)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))指名說說：什么叫商不變的規(guī)律?什么叫分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?我們學(xué)過了商不變的規(guī)律，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律呢?這節(jié)課我們就來研究這方面的問題。二、探索新知(一)比的基本性質(zhì)1.啟發(fā)誘導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題。求比值：6:812:16學(xué)生完成后，課件出示：?jiǎn)l(fā)思考：6:8和12:16這兩個(gè)比不同，可是它們的比值卻相同，這里面有什么規(guī)律呢?2.觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(1)利用比和除法的關(guān)系來研究比中的規(guī)律。組織學(xué)生將6:8轉(zhuǎn)化成6÷8,通過商不變的規(guī)律來認(rèn)識(shí)比中的規(guī)律。(8×2)=12:1f(2)利用比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系來研究比中的規(guī)律。學(xué)生獨(dú)立思考探究。教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。指名匯報(bào)。3.歸納總結(jié)，概括規(guī)律。(1)提問：剛才我們根據(jù)比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)比也存在著一種規(guī)律，誰能把其中的規(guī)律總結(jié)出來呢?學(xué)生獨(dú)立思考后在小組內(nèi)交流規(guī)律。(2)全班交流，總結(jié)比的基本性質(zhì)。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。這叫做比的因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的分母和除數(shù)不能為0,如果是0就沒有意義了。根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，比的后項(xiàng)也不能為0。(二)化簡(jiǎn)比教師指出：根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。提問：誰知道什么樣的比可以稱作是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，二是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的公因數(shù)只有1。2.教學(xué)例題1第(1)小題。180cm,寬120cm。(2)學(xué)生分別寫出這兩面聯(lián)合國(guó)國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比。小聯(lián)合國(guó)