基于魯棒線性優(yōu)化的含風(fēng)電系統(tǒng)無(wú)功電壓控制策略研究一、引言1.1研究背景與意義隨著全球能源結(jié)構(gòu)的加速轉(zhuǎn)型，風(fēng)能作為一種清潔、可再生的能源，在電力領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛。近年來(lái)，風(fēng)電裝機(jī)容量呈現(xiàn)出迅猛的增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2023年，全球風(fēng)電累計(jì)裝機(jī)容量已突破1000GW大關(guān)，中國(guó)風(fēng)電累計(jì)裝機(jī)容量更是位居全球首位，陸上風(fēng)電方面，中國(guó)占全球比重達(dá)40%，海上風(fēng)電領(lǐng)域，中國(guó)占比近49%。這一顯著成就不僅彰顯了我國(guó)在風(fēng)電發(fā)展領(lǐng)域的領(lǐng)先地位，也凸顯了風(fēng)電在全球能源格局中愈發(fā)重要的角色。在風(fēng)電規(guī)模持續(xù)擴(kuò)張的同時(shí)，含風(fēng)電系統(tǒng)的無(wú)功電壓控制問(wèn)題也變得愈發(fā)突出。風(fēng)電機(jī)組的輸出功率具有明顯的隨機(jī)性和波動(dòng)性，這是由風(fēng)能本身的特性所決定的。風(fēng)速的不穩(wěn)定使得風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電功率難以保持恒定，進(jìn)而導(dǎo)致其無(wú)功功率的產(chǎn)生和消耗處于動(dòng)態(tài)變化之中。當(dāng)風(fēng)速突然增大或減小，風(fēng)電機(jī)組的輸出功率會(huì)隨之急劇改變，這就可能引發(fā)電網(wǎng)電壓的波動(dòng)和閃變。而電網(wǎng)電壓的不穩(wěn)定，不僅會(huì)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)自身的安全穩(wěn)定運(yùn)行構(gòu)成威脅，還會(huì)對(duì)電網(wǎng)中的其他設(shè)備產(chǎn)生不利影響，降低整個(gè)電力系統(tǒng)的供電質(zhì)量。當(dāng)電壓波動(dòng)超出一定范圍，可能會(huì)導(dǎo)致電氣設(shè)備無(wú)法正常工作，甚至損壞設(shè)備，影響用戶的正常用電。因此，無(wú)功電壓控制對(duì)于含風(fēng)電系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行起著至關(guān)重要的作用。魯棒線性優(yōu)化方法在含風(fēng)電系統(tǒng)無(wú)功電壓控制中具有重要的應(yīng)用價(jià)值。傳統(tǒng)的優(yōu)化方法往往基于確定性的模型，在面對(duì)風(fēng)電功率的不確定性時(shí)，難以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。而魯棒線性優(yōu)化方法則能夠充分考慮到系統(tǒng)中的不確定性因素，通過(guò)構(gòu)建魯棒模型，使優(yōu)化結(jié)果在各種不確定情況下都能保持較好的性能。它能夠在滿足一定約束條件的前提下，尋求最優(yōu)的控制策略，從而有效降低風(fēng)電功率波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)無(wú)功電壓的影響，提高系統(tǒng)的抗干擾能力和穩(wěn)定性。這種方法的應(yīng)用，可以確保在風(fēng)電功率隨機(jī)變化的情況下，系統(tǒng)的無(wú)功電壓依然能夠保持在合理的范圍內(nèi)，保障電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定運(yùn)行。因此，研究含風(fēng)電系統(tǒng)無(wú)功電壓控制的魯棒線性優(yōu)化方法具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，對(duì)于推動(dòng)風(fēng)電的大規(guī)模高效利用和電力系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展具有深遠(yuǎn)影響。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀在含風(fēng)電系統(tǒng)無(wú)功電壓控制方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了大量研究。國(guó)外研究起步較早，在理論和實(shí)踐方面都取得了顯著成果。例如，丹麥在風(fēng)電發(fā)展初期就開(kāi)始關(guān)注無(wú)功電壓控制問(wèn)題，其研究重點(diǎn)主要集中在風(fēng)電機(jī)組的控制策略和無(wú)功補(bǔ)償裝置的應(yīng)用上。通過(guò)對(duì)雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)（DFIG）等主流風(fēng)電機(jī)組的深入研究，提出了一系列有效的無(wú)功功率調(diào)節(jié)方法，如基于定子磁鏈定向的矢量控制策略，能夠?qū)崿F(xiàn)有功和無(wú)功功率的解耦控制，從而靈活地調(diào)節(jié)風(fēng)電機(jī)組的無(wú)功輸出，以維持電網(wǎng)電壓的穩(wěn)定。在無(wú)功補(bǔ)償裝置方面，靜止無(wú)功補(bǔ)償器（SVC）和靜止同步補(bǔ)償器（STATCOM）等得到了廣泛應(yīng)用。歐洲一些國(guó)家在海上風(fēng)電場(chǎng)中大量采用STATCOM，利用其快速的無(wú)功響應(yīng)特性，有效抑制了海上風(fēng)電接入對(duì)電網(wǎng)電壓的影響，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。國(guó)內(nèi)的研究也在近年來(lái)取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步。隨著我國(guó)風(fēng)電裝機(jī)容量的迅速增長(zhǎng)，無(wú)功電壓控制問(wèn)題日益突出，國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)我國(guó)電網(wǎng)的特點(diǎn)和風(fēng)電發(fā)展現(xiàn)狀，開(kāi)展了針對(duì)性的研究。在風(fēng)電場(chǎng)集群無(wú)功電壓協(xié)調(diào)控制方面，提出了基于分層分區(qū)的控制策略，將風(fēng)電場(chǎng)劃分為多個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域內(nèi)的風(fēng)電機(jī)組和無(wú)功補(bǔ)償裝置進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，然后通過(guò)上層控制器對(duì)各區(qū)域進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)度，實(shí)現(xiàn)了整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)集群的無(wú)功電壓優(yōu)化控制。在考慮風(fēng)電功率不確定性的無(wú)功電壓控制研究中，運(yùn)用概率分析方法，對(duì)風(fēng)電功率的不確定性進(jìn)行建模，通過(guò)求解隨機(jī)優(yōu)化問(wèn)題，得到在不同置信水平下的無(wú)功電壓控制策略，提高了系統(tǒng)在不確定情況下的運(yùn)行可靠性。在魯棒線性優(yōu)化方法應(yīng)用于含風(fēng)電系統(tǒng)無(wú)功電壓控制方面，國(guó)外已有一些研究嘗試將其引入電力系統(tǒng)優(yōu)化領(lǐng)域。美國(guó)的研究團(tuán)隊(duì)將魯棒優(yōu)化方法應(yīng)用于含風(fēng)電的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題，通過(guò)構(gòu)建魯棒優(yōu)化模型，考慮風(fēng)電功率的不確定性，在保證系統(tǒng)可靠性的前提下，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)運(yùn)行成本的最小化。在無(wú)功電壓控制中，他們通過(guò)對(duì)不確定性集合的合理定義，使優(yōu)化結(jié)果在風(fēng)電功率波動(dòng)時(shí)仍能滿足電壓約束條件。然而，這些研究在處理復(fù)雜的電力系統(tǒng)模型和多種不確定性因素時(shí)，存在計(jì)算復(fù)雜度高、模型可解釋性差等問(wèn)題。國(guó)內(nèi)學(xué)者在這方面也進(jìn)行了積極探索。有學(xué)者針對(duì)含風(fēng)電的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題，提出了基于魯棒線性優(yōu)化的方法，通過(guò)將風(fēng)電功率和負(fù)荷的不確定性轉(zhuǎn)化為線性約束，建立了魯棒無(wú)功優(yōu)化模型，有效提高了配電網(wǎng)在不確定情況下的電壓穩(wěn)定性。但目前的研究在魯棒性與經(jīng)濟(jì)性的平衡方面還存在不足，往往為了追求過(guò)高的魯棒性而犧牲了系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性，導(dǎo)致優(yōu)化結(jié)果在實(shí)際應(yīng)用中的可行性受到一定限制。綜合來(lái)看，已有研究在含風(fēng)電系統(tǒng)無(wú)功電壓控制及魯棒線性優(yōu)化方法應(yīng)用方面取得了一定成果，但仍存在一些不足之處。一方面，現(xiàn)有研究對(duì)于風(fēng)電功率不確定性的處理方式還不夠完善，部分方法對(duì)不確定性的描述過(guò)于簡(jiǎn)化，無(wú)法準(zhǔn)確反映風(fēng)電功率的復(fù)雜變化特性；另一方面，在魯棒線性優(yōu)化模型的構(gòu)建和求解過(guò)程中，如何在保證系統(tǒng)魯棒性的同時(shí)，提高模型的計(jì)算效率和優(yōu)化結(jié)果的經(jīng)濟(jì)性，仍有待進(jìn)一步研究。本文將針對(duì)這些問(wèn)題，深入研究含風(fēng)電系統(tǒng)無(wú)功電壓控制的魯棒線性優(yōu)化方法，旨在提出更加有效、實(shí)用的控制策略和優(yōu)化模型，以提高含風(fēng)電系統(tǒng)的穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性。1.3研究?jī)?nèi)容與方法1.3.1研究?jī)?nèi)容本文圍繞含風(fēng)電系統(tǒng)無(wú)功電壓控制的魯棒線性優(yōu)化方法展開(kāi)研究，具體內(nèi)容如下：含風(fēng)電系統(tǒng)無(wú)功電壓特性分析：深入研究風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行特性，包括不同類型風(fēng)電機(jī)組（如雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)、直驅(qū)永磁同步發(fā)電機(jī)等）的無(wú)功功率調(diào)節(jié)能力，分析其在不同風(fēng)速、負(fù)載條件下的無(wú)功功率輸出特性，以及對(duì)電網(wǎng)電壓的影響機(jī)制。研究含風(fēng)電系統(tǒng)的無(wú)功功率流動(dòng)規(guī)律，考慮風(fēng)電接入位置、接入容量以及電網(wǎng)結(jié)構(gòu)等因素，分析系統(tǒng)中無(wú)功功率的分布和傳輸情況，找出可能導(dǎo)致電壓?jiǎn)栴}的薄弱環(huán)節(jié)，為后續(xù)的無(wú)功電壓控制提供理論基礎(chǔ)。魯棒線性優(yōu)化方法基礎(chǔ)理論研究：對(duì)魯棒線性優(yōu)化方法的基本原理進(jìn)行深入剖析，包括不確定性集合的定義和構(gòu)建方法，如盒式集合、橢球集合等，理解其在處理風(fēng)電功率不確定性方面的優(yōu)勢(shì)。研究魯棒線性優(yōu)化模型的求解算法，分析內(nèi)點(diǎn)法、單純形法等經(jīng)典算法在求解含風(fēng)電系統(tǒng)無(wú)功電壓控制魯棒模型時(shí)的適用性和局限性，為模型求解提供技術(shù)支持。含風(fēng)電系統(tǒng)無(wú)功電壓控制魯棒線性優(yōu)化模型構(gòu)建：以系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性和無(wú)功功率平衡為目標(biāo)，考慮風(fēng)電功率的不確定性，建立魯棒線性優(yōu)化模型。在模型中，將風(fēng)電功率作為不確定參數(shù)，通過(guò)合理定義不確定性集合，將其轉(zhuǎn)化為線性約束條件，以確保在風(fēng)電功率波動(dòng)的各種情況下，系統(tǒng)的無(wú)功電壓控制目標(biāo)都能得到滿足?？紤]系統(tǒng)中的各種約束條件，如發(fā)電機(jī)無(wú)功出力限制、無(wú)功補(bǔ)償裝置容量限制、線路傳輸功率限制以及節(jié)點(diǎn)電壓幅值約束等，確保優(yōu)化結(jié)果的可行性和安全性。模型求解與結(jié)果分析：選用合適的求解算法對(duì)所構(gòu)建的魯棒線性優(yōu)化模型進(jìn)行求解，獲取系統(tǒng)的無(wú)功電壓控制策略，包括風(fēng)電機(jī)組的無(wú)功出力調(diào)整方案、無(wú)功補(bǔ)償裝置的投切策略等。對(duì)求解結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析，評(píng)估不同不確定性水平下系統(tǒng)的無(wú)功電壓控制效果，對(duì)比魯棒優(yōu)化方法與傳統(tǒng)確定性優(yōu)化方法的差異，分析魯棒優(yōu)化方法在提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和應(yīng)對(duì)風(fēng)電功率不確定性方面的優(yōu)勢(shì)。案例驗(yàn)證與應(yīng)用分析：選取實(shí)際的含風(fēng)電電力系統(tǒng)作為案例，對(duì)所提出的魯棒線性優(yōu)化方法進(jìn)行驗(yàn)證。利用實(shí)際系統(tǒng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)和參數(shù)，代入模型進(jìn)行求解，并將結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行情況進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證模型的有效性和實(shí)用性。結(jié)合案例分析結(jié)果，探討魯棒線性優(yōu)化方法在實(shí)際工程應(yīng)用中的可行性和推廣前景，提出在應(yīng)用過(guò)程中需要注意的問(wèn)題和改進(jìn)建議。1.3.2研究方法本文在研究過(guò)程中采用了以下方法：文獻(xiàn)研究法：廣泛查閱國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)資料，了解含風(fēng)電系統(tǒng)無(wú)功電壓控制以及魯棒線性優(yōu)化方法的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)，梳理已有研究成果和存在的問(wèn)題，為本文的研究提供理論基礎(chǔ)和研究思路。理論分析法：通過(guò)對(duì)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行原理、無(wú)功功率特性以及電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性等理論的分析，深入理解含風(fēng)電系統(tǒng)無(wú)功電壓控制的本質(zhì)和關(guān)鍵問(wèn)題，為建立魯棒線性優(yōu)化模型提供理論支持。數(shù)學(xué)建模法：運(yùn)用數(shù)學(xué)工具，如線性代數(shù)、優(yōu)化理論等，建立含風(fēng)電系統(tǒng)無(wú)功電壓控制的魯棒線性優(yōu)化模型，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，以便進(jìn)行求解和分析。仿真分析法：利用電力系統(tǒng)仿真軟件（如MATLAB/Simulink、PSCAD等），搭建含風(fēng)電系統(tǒng)的仿真模型，對(duì)所建立的魯棒線性優(yōu)化模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。通過(guò)設(shè)置不同的仿真場(chǎng)景，模擬風(fēng)電功率的不確定性和系統(tǒng)運(yùn)行條件的變化，分析模型的控制效果和性能指標(biāo)。案例分析法：結(jié)合實(shí)際的含風(fēng)電電力系統(tǒng)案例，對(duì)所提出的方法進(jìn)行應(yīng)用分析，驗(yàn)證其在實(shí)際工程中的可行性和有效性，為方法的進(jìn)一步改進(jìn)和推廣提供實(shí)踐依據(jù)。二、含風(fēng)電系統(tǒng)無(wú)功電壓控制基礎(chǔ)2.1風(fēng)電系統(tǒng)概述風(fēng)電系統(tǒng)作為將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能并接入電網(wǎng)的復(fù)雜系統(tǒng)，其主要由風(fēng)電機(jī)組、集電系統(tǒng)、升壓站以及控制系統(tǒng)等部分構(gòu)成。風(fēng)電機(jī)組是整個(gè)系統(tǒng)的核心，負(fù)責(zé)將風(fēng)能捕獲并轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，進(jìn)而通過(guò)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)化為電能。集電系統(tǒng)則承擔(dān)著收集各風(fēng)電機(jī)組發(fā)出的電能，并將其傳輸至升壓站的重要任務(wù)。升壓站通過(guò)變壓器將電能的電壓升高，以滿足遠(yuǎn)距離輸電的需求，減少輸電過(guò)程中的功率損耗?？刂葡到y(tǒng)則對(duì)整個(gè)風(fēng)電系統(tǒng)的運(yùn)行進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)與調(diào)控，確保系統(tǒng)的穩(wěn)定、高效運(yùn)行。根據(jù)風(fēng)電機(jī)組的結(jié)構(gòu)和工作原理的差異，可將其分為多種類型，常見(jiàn)的有雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)（DFIG）型風(fēng)電機(jī)組和直驅(qū)永磁同步發(fā)電機(jī)（PMSG）型風(fēng)電機(jī)組。DFIG型風(fēng)電機(jī)組通過(guò)齒輪箱與發(fā)電機(jī)相連，其轉(zhuǎn)子側(cè)通過(guò)變流器與電網(wǎng)相連，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)發(fā)電機(jī)的調(diào)速和無(wú)功功率調(diào)節(jié)。這種類型的風(fēng)電機(jī)組在目前的風(fēng)電市場(chǎng)中應(yīng)用較為廣泛，技術(shù)相對(duì)成熟。而PMSG型風(fēng)電機(jī)組則取消了齒輪箱，發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子直接與風(fēng)輪相連，通過(guò)全功率變流器與電網(wǎng)連接。由于省去了齒輪箱這一易發(fā)生故障的部件，PMSG型風(fēng)電機(jī)組具有可靠性高、維護(hù)成本低等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)得到了越來(lái)越多的應(yīng)用。風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行特性受到多種因素的影響，其中風(fēng)速是最為關(guān)鍵的因素之一。風(fēng)電機(jī)組的輸出功率與風(fēng)速的立方成正比，這意味著風(fēng)速的微小變化可能會(huì)導(dǎo)致輸出功率的大幅波動(dòng)。當(dāng)風(fēng)速在切入風(fēng)速和額定風(fēng)速之間時(shí)，風(fēng)電機(jī)組能夠正常發(fā)電，且輸出功率隨著風(fēng)速的增加而增大；當(dāng)風(fēng)速超過(guò)額定風(fēng)速時(shí)，為了保護(hù)風(fēng)電機(jī)組的安全，通常會(huì)通過(guò)變槳系統(tǒng)調(diào)整葉片的角度，使風(fēng)電機(jī)組保持額定功率運(yùn)行；而當(dāng)風(fēng)速超過(guò)切出風(fēng)速時(shí)，風(fēng)電機(jī)組將停止運(yùn)行。風(fēng)電機(jī)組的無(wú)功功率特性也較為復(fù)雜，不同類型的風(fēng)電機(jī)組在無(wú)功功率的產(chǎn)生和消耗方面存在差異。DFIG型風(fēng)電機(jī)組在正常運(yùn)行時(shí)，能夠通過(guò)控制變流器實(shí)現(xiàn)一定范圍內(nèi)的無(wú)功功率調(diào)節(jié)，既可以發(fā)出無(wú)功功率，也可以吸收無(wú)功功率；而PMSG型風(fēng)電機(jī)組則通過(guò)全功率變流器來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)無(wú)功功率的靈活控制，其無(wú)功調(diào)節(jié)能力相對(duì)較強(qiáng)。風(fēng)電機(jī)組接入電網(wǎng)后，會(huì)對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生多方面的影響。在電能質(zhì)量方面，由于風(fēng)電機(jī)組輸出功率的波動(dòng)性，會(huì)導(dǎo)致電網(wǎng)電壓的波動(dòng)和閃變。當(dāng)大量風(fēng)電機(jī)組集中接入電網(wǎng)時(shí)，這種電壓波動(dòng)和閃變可能會(huì)超出允許范圍，影響電網(wǎng)中其他設(shè)備的正常運(yùn)行。風(fēng)電機(jī)組在運(yùn)行過(guò)程中還可能產(chǎn)生諧波，注入電網(wǎng)，對(duì)電網(wǎng)的電能質(zhì)量造成污染。在電網(wǎng)穩(wěn)定性方面，風(fēng)電機(jī)組的接入改變了電網(wǎng)的功率分布和潮流特性。當(dāng)風(fēng)電功率在電網(wǎng)中所占比例較大時(shí)，如果風(fēng)電功率突然發(fā)生變化，可能會(huì)導(dǎo)致電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定性和暫態(tài)穩(wěn)定性受到威脅，嚴(yán)重時(shí)甚至可能引發(fā)電網(wǎng)故障。當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)附近的電網(wǎng)發(fā)生短路故障時(shí)，風(fēng)電機(jī)組的低電壓穿越能力不足，可能會(huì)導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組脫網(wǎng)，進(jìn)一步加劇電網(wǎng)的不穩(wěn)定。2.2無(wú)功電壓控制的重要性無(wú)功功率與電壓之間存在著緊密而復(fù)雜的關(guān)系，深刻影響著電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。從本質(zhì)上講，無(wú)功功率是用于建立和維持磁場(chǎng)的電功率，它在電感元件（如變壓器、電動(dòng)機(jī)等）和電源之間進(jìn)行能量交換。在含風(fēng)電系統(tǒng)中，風(fēng)電機(jī)組和其他電氣設(shè)備的運(yùn)行都離不開(kāi)無(wú)功功率的支持。當(dāng)系統(tǒng)中的無(wú)功功率供應(yīng)不足時(shí)，會(huì)導(dǎo)致電壓下降；反之，當(dāng)無(wú)功功率過(guò)剩時(shí)，則會(huì)使電壓升高。這是因?yàn)闊o(wú)功功率的變化會(huì)引起電力系統(tǒng)中電流的變化，而電流的變化又會(huì)導(dǎo)致線路和變壓器等元件上的電壓降落發(fā)生改變。根據(jù)歐姆定律，線路電阻和電抗上的電壓降落與電流成正比，當(dāng)無(wú)功功率需求增加，電流增大，電壓降落也隨之增大，從而導(dǎo)致系統(tǒng)電壓降低。對(duì)于含風(fēng)電系統(tǒng)而言，無(wú)功電壓控制具有至關(guān)重要的作用，是保障系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行和提升電能質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。從系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的角度來(lái)看，穩(wěn)定的電壓是含風(fēng)電系統(tǒng)正常運(yùn)行的基礎(chǔ)。風(fēng)電機(jī)組對(duì)電壓的穩(wěn)定性要求較高，當(dāng)系統(tǒng)電壓出現(xiàn)較大波動(dòng)或偏離額定值時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組的脫網(wǎng)事故，嚴(yán)重影響風(fēng)電場(chǎng)的發(fā)電效率和供電可靠性。若系統(tǒng)電壓過(guò)低，風(fēng)電機(jī)組的輸出功率會(huì)受到限制，甚至可能因無(wú)法滿足最低運(yùn)行電壓要求而被迫停機(jī)；而電壓過(guò)高則可能會(huì)損壞風(fēng)電機(jī)組的電氣設(shè)備，縮短設(shè)備使用壽命。當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)附近的電網(wǎng)發(fā)生故障導(dǎo)致電壓驟降時(shí)，如果無(wú)功電壓控制措施不到位，風(fēng)電機(jī)組可能無(wú)法維持自身的運(yùn)行，從而大量脫網(wǎng)，這不僅會(huì)使風(fēng)電場(chǎng)的發(fā)電中斷，還會(huì)對(duì)整個(gè)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成嚴(yán)重沖擊，可能引發(fā)連鎖反應(yīng)，導(dǎo)致更大范圍的停電事故。因此，通過(guò)有效的無(wú)功電壓控制，能夠確保系統(tǒng)電壓在合理范圍內(nèi)波動(dòng)，維持風(fēng)電機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行，增強(qiáng)含風(fēng)電系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。在提升電能質(zhì)量方面，無(wú)功電壓控制同樣發(fā)揮著不可或缺的作用。風(fēng)電機(jī)組輸出功率的隨機(jī)性和波動(dòng)性會(huì)導(dǎo)致電網(wǎng)中無(wú)功功率的動(dòng)態(tài)變化，進(jìn)而引發(fā)電壓波動(dòng)和閃變等電能質(zhì)量問(wèn)題。這些問(wèn)題會(huì)對(duì)電網(wǎng)中的其他用電設(shè)備產(chǎn)生不利影響，降低設(shè)備的運(yùn)行效率和使用壽命，甚至影響用戶的正常用電。高精度的電子設(shè)備對(duì)電壓的穩(wěn)定性要求極高，電壓波動(dòng)和閃變可能會(huì)導(dǎo)致設(shè)備出現(xiàn)誤動(dòng)作、數(shù)據(jù)丟失等問(wèn)題。通過(guò)實(shí)施無(wú)功電壓控制策略，能夠及時(shí)調(diào)整系統(tǒng)中的無(wú)功功率分布，有效抑制電壓波動(dòng)和閃變，提高電能質(zhì)量，滿足各類用電設(shè)備對(duì)電能質(zhì)量的嚴(yán)格要求。合理配置無(wú)功補(bǔ)償裝置，根據(jù)系統(tǒng)無(wú)功功率需求的變化及時(shí)投切，能夠快速補(bǔ)充或吸收無(wú)功功率，穩(wěn)定電壓水平，減少電壓波動(dòng)和閃變對(duì)用電設(shè)備的影響。2.3現(xiàn)有無(wú)功電壓控制方法分析傳統(tǒng)的無(wú)功電壓控制方法在電力系統(tǒng)的發(fā)展歷程中發(fā)揮了重要作用，為保障電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行提供了基礎(chǔ)支撐。其中，基于規(guī)則的控制方法是較為常見(jiàn)的一類，它依據(jù)預(yù)先設(shè)定的規(guī)則和經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行無(wú)功電壓控制。在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)系統(tǒng)電壓低于某一設(shè)定閾值時(shí)，自動(dòng)投入無(wú)功補(bǔ)償電容器，以增加系統(tǒng)的無(wú)功功率供應(yīng)，從而提升電壓水平；而當(dāng)電壓高于設(shè)定上限時(shí)，則切除部分電容器，防止電壓過(guò)高。這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于簡(jiǎn)單直觀、易于實(shí)現(xiàn)，不需要復(fù)雜的計(jì)算和模型，能夠快速響應(yīng)系統(tǒng)的一些常規(guī)變化。它對(duì)運(yùn)行人員的技術(shù)要求相對(duì)較低，在一些運(yùn)行條件較為穩(wěn)定、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單的電力系統(tǒng)中，能夠有效地維持無(wú)功電壓的基本穩(wěn)定。在含風(fēng)電系統(tǒng)中，基于規(guī)則的控制方法存在明顯的局限性。由于風(fēng)電功率的隨機(jī)性和波動(dòng)性，系統(tǒng)的無(wú)功功率需求和電壓狀態(tài)處于頻繁的動(dòng)態(tài)變化之中，難以用固定的規(guī)則準(zhǔn)確描述和應(yīng)對(duì)。當(dāng)風(fēng)速突然大幅變化導(dǎo)致風(fēng)電功率急劇上升或下降時(shí)，基于規(guī)則的控制方法可能無(wú)法及時(shí)、準(zhǔn)確地調(diào)整無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的投切，容易出現(xiàn)電壓調(diào)節(jié)不及時(shí)或過(guò)度調(diào)節(jié)的問(wèn)題，導(dǎo)致電壓波動(dòng)過(guò)大，無(wú)法滿足系統(tǒng)對(duì)電壓穩(wěn)定性的嚴(yán)格要求。而且，這種方法缺乏對(duì)系統(tǒng)全局狀態(tài)的綜合考慮，往往只關(guān)注局部的電壓偏差，難以實(shí)現(xiàn)整個(gè)含風(fēng)電系統(tǒng)的最優(yōu)無(wú)功電壓控制，無(wú)法充分發(fā)揮系統(tǒng)中各類無(wú)功資源的協(xié)同作用。另一種傳統(tǒng)方法是優(yōu)化算法控制，它通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)描述電力系統(tǒng)的無(wú)功電壓特性，并利用優(yōu)化算法求解最優(yōu)的控制策略。常用的優(yōu)化算法包括遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法等。以遺傳算法為例，它模擬生物進(jìn)化過(guò)程中的遺傳、變異和選擇機(jī)制，對(duì)控制變量（如無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的投切狀態(tài)、發(fā)電機(jī)的無(wú)功出力等）進(jìn)行編碼，通過(guò)不斷迭代搜索，尋找使目標(biāo)函數(shù)（如系統(tǒng)有功網(wǎng)損最小、電壓偏差最小等）達(dá)到最優(yōu)的解。這種方法能夠考慮系統(tǒng)中的多種約束條件，從理論上可以得到較為優(yōu)化的控制方案，在處理一些確定性的無(wú)功電壓控制問(wèn)題時(shí)具有一定的優(yōu)勢(shì)。在含風(fēng)電系統(tǒng)中，風(fēng)電功率的不確定性給優(yōu)化算法控制帶來(lái)了巨大挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的優(yōu)化算法通常基于確定性模型，將風(fēng)電功率視為已知量進(jìn)行求解，但實(shí)際中風(fēng)電功率是隨機(jī)變化的，這使得基于確定性模型得到的控制策略在面對(duì)風(fēng)電功率波動(dòng)時(shí)缺乏魯棒性，難以保證系統(tǒng)在各種不確定情況下的穩(wěn)定運(yùn)行。當(dāng)風(fēng)電功率的實(shí)際值與優(yōu)化模型中假設(shè)的值存在較大偏差時(shí)，原本優(yōu)化的控制策略可能不再適用，導(dǎo)致系統(tǒng)的無(wú)功電壓出現(xiàn)異常波動(dòng)，甚至可能引發(fā)系統(tǒng)的不穩(wěn)定。優(yōu)化算法在處理大規(guī)模、復(fù)雜的含風(fēng)電系統(tǒng)模型時(shí)，計(jì)算量往往非常龐大，求解時(shí)間長(zhǎng)，難以滿足實(shí)時(shí)控制的要求。三、魯棒線性優(yōu)化方法原理3.1魯棒優(yōu)化基本概念魯棒優(yōu)化作為優(yōu)化理論中的重要分支，是一種專門(mén)用于處理不確定環(huán)境下優(yōu)化問(wèn)題的方法，旨在尋求在各種不確定性因素影響下仍能保持較好性能的解決方案。其核心思想是將不確定性納入優(yōu)化模型中，通過(guò)構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型，使優(yōu)化結(jié)果在面對(duì)不確定參數(shù)的波動(dòng)時(shí)，依然能夠滿足約束條件，并使目標(biāo)函數(shù)在最壞情況下的性能達(dá)到最優(yōu)。在一個(gè)包含風(fēng)電的電力系統(tǒng)無(wú)功電壓控制問(wèn)題中，由于風(fēng)電功率的不確定性，傳統(tǒng)優(yōu)化方法可能無(wú)法有效應(yīng)對(duì)風(fēng)電功率的隨機(jī)波動(dòng)，導(dǎo)致系統(tǒng)無(wú)功電壓失控。而魯棒優(yōu)化則會(huì)將風(fēng)電功率的不確定性范圍納入考慮，通過(guò)特定的數(shù)學(xué)變換，將不確定性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為確定性問(wèn)題進(jìn)行求解，從而找到在各種可能的風(fēng)電功率輸出情況下，都能保證系統(tǒng)無(wú)功電壓穩(wěn)定的最優(yōu)控制策略。與傳統(tǒng)優(yōu)化方法相比，魯棒優(yōu)化具有顯著的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)。傳統(tǒng)優(yōu)化方法通?；诖_定性的模型，假設(shè)所有輸入?yún)?shù)都是精確已知的，在求解過(guò)程中追求目標(biāo)函數(shù)的絕對(duì)最優(yōu)解。在實(shí)際的含風(fēng)電系統(tǒng)無(wú)功電壓控制中，由于風(fēng)電功率的隨機(jī)性和波動(dòng)性，這些不確定因素?zé)o法被精確預(yù)測(cè)和描述，傳統(tǒng)優(yōu)化方法難以應(yīng)對(duì)。當(dāng)風(fēng)電功率突然發(fā)生變化時(shí)，基于確定性模型得到的優(yōu)化結(jié)果可能不再滿足系統(tǒng)的無(wú)功電壓約束，導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)行不穩(wěn)定。魯棒優(yōu)化則充分考慮了不確定性因素的影響。它不再追求在特定條件下的絕對(duì)最優(yōu)解，而是更加注重解的穩(wěn)健性和可靠性，即解在不同不確定性場(chǎng)景下的適應(yīng)性和穩(wěn)定性。在處理含風(fēng)電系統(tǒng)無(wú)功電壓控制問(wèn)題時(shí)，魯棒優(yōu)化通過(guò)合理定義不確定性集合，將風(fēng)電功率的不確定性轉(zhuǎn)化為模型中的約束條件，從而使優(yōu)化結(jié)果在風(fēng)電功率波動(dòng)的各種情況下都能滿足系統(tǒng)的運(yùn)行要求，有效提高了系統(tǒng)的抗干擾能力和穩(wěn)定性。它能夠在一定程度上犧牲部分最優(yōu)性，以換取在不確定性環(huán)境下更可靠的性能表現(xiàn)，這使得魯棒優(yōu)化在處理具有不確定性的實(shí)際問(wèn)題時(shí)具有明顯的優(yōu)勢(shì)。3.2魯棒線性規(guī)劃模型魯棒線性規(guī)劃作為魯棒優(yōu)化方法中的重要類型，適用于處理具有線性目標(biāo)函數(shù)和線性約束條件，同時(shí)存在不確定性因素的優(yōu)化問(wèn)題。其一般數(shù)學(xué)模型可以表示為：\begin{align*}\min_{x}&\c^Tx\\s.t.&\Ax\geqb+\xi,\quad\forall\xi\in\Xi\end{align*}在這個(gè)模型中，各參數(shù)和變量具有明確的含義：x是決策變量向量，它代表了我們?cè)趦?yōu)化問(wèn)題中需要確定的未知量。在含風(fēng)電系統(tǒng)無(wú)功電壓控制問(wèn)題中，x可以包含風(fēng)電機(jī)組的無(wú)功出力調(diào)整量、無(wú)功補(bǔ)償裝置的投切狀態(tài)等決策變量，這些變量的取值將直接影響系統(tǒng)的無(wú)功電壓控制效果。c為目標(biāo)函數(shù)系數(shù)向量，c^Tx構(gòu)成了線性目標(biāo)函數(shù)，它反映了我們希望優(yōu)化的目標(biāo)。在含風(fēng)電系統(tǒng)無(wú)功電壓控制中，目標(biāo)函數(shù)可以設(shè)定為系統(tǒng)的有功網(wǎng)損最小、電壓偏差最小或者無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的運(yùn)行成本最低等。若以系統(tǒng)有功網(wǎng)損最小為目標(biāo)，c中的元素將與系統(tǒng)的有功功率損耗相關(guān)參數(shù)相對(duì)應(yīng)。A是約束矩陣，b是約束向量，Ax\geqb表示確定性的線性約束條件。這些約束條件涵蓋了系統(tǒng)運(yùn)行的基本要求，如發(fā)電機(jī)無(wú)功出力限制、無(wú)功補(bǔ)償裝置容量限制、線路傳輸功率限制以及節(jié)點(diǎn)電壓幅值約束等。對(duì)于發(fā)電機(jī)無(wú)功出力限制，可表示為Q_{Gmin}\leqQ_G\leqQ_{Gmax}，其中Q_G為發(fā)電機(jī)無(wú)功出力，Q_{Gmin}和Q_{Gmax}分別為其下限和上限，在魯棒線性規(guī)劃模型中，這一約束可轉(zhuǎn)化為線性不等式形式納入Ax\geqb中。\xi表示不確定性參數(shù)向量，它體現(xiàn)了系統(tǒng)中存在的不確定性因素，在含風(fēng)電系統(tǒng)中主要對(duì)應(yīng)風(fēng)電功率的不確定性。由于風(fēng)速的隨機(jī)性和波動(dòng)性，風(fēng)電機(jī)組的輸出功率難以精確預(yù)測(cè)，因此將風(fēng)電功率視為不確定性參數(shù)。\Xi為不確定性集合，它定義了不確定性參數(shù)\xi的取值范圍。通過(guò)合理定義不確定性集合，可以將風(fēng)電功率的不確定性轉(zhuǎn)化為模型中的約束條件。常見(jiàn)的不確定性集合有盒式集合、橢球集合等。盒式集合可以簡(jiǎn)單地將不確定性參數(shù)的取值范圍限定在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，即對(duì)于每個(gè)不確定性參數(shù)\xi_i，有\(zhòng)underline{\xi}_i\leq\xi_i\leq\overline{\xi}_i，其中\(zhòng)underline{\xi}_i和\overline{\xi}_i分別為\xi_i的下限和上限；而橢球集合則通過(guò)一個(gè)二次型不等式來(lái)描述不確定性參數(shù)的取值范圍，能夠更靈活地反映不確定性參數(shù)之間的相關(guān)性。魯棒線性規(guī)劃模型求解的基本思路是將含有不確定性的優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為確定性的優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解。一種常用的方法是利用不確定性集合的性質(zhì)，將約束條件Ax\geqb+\xi,\quad\forall\xi\in\Xi進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化。對(duì)于盒式不確定集合，可將其轉(zhuǎn)化為一組線性不等式約束。假設(shè)\xi的第i個(gè)分量\xi_i的取值范圍是[\underline{\xi}_i,\overline{\xi}_i]，則原約束條件可轉(zhuǎn)化為Ax\geqb+\underline{\xi}_i和Ax\geqb+\overline{\xi}_i等多個(gè)確定性的線性約束條件，從而將魯棒線性規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為傳統(tǒng)的線性規(guī)劃問(wèn)題，進(jìn)而可以使用成熟的線性規(guī)劃求解算法，如單純形法、內(nèi)點(diǎn)法等來(lái)求解。對(duì)于更為復(fù)雜的不確定性集合，如橢球集合，可能需要運(yùn)用對(duì)偶理論、半定規(guī)劃等方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化和求解，以得到在不確定性情況下滿足約束條件且使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的決策變量值，即系統(tǒng)的無(wú)功電壓控制策略。3.3魯棒線性優(yōu)化方法求解算法在求解含風(fēng)電系統(tǒng)無(wú)功電壓控制的魯棒線性優(yōu)化模型時(shí)，常用的算法主要有內(nèi)點(diǎn)法和單純形法，它們?cè)谠怼⑿阅芎瓦m用場(chǎng)景等方面存在差異。內(nèi)點(diǎn)法作為一種高效的優(yōu)化算法，其基本原理是基于對(duì)偶理論和拉格朗日乘子法。通過(guò)引入障礙函數(shù)，將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一系列帶有障礙項(xiàng)的無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題。在迭代過(guò)程中，算法始終在可行域內(nèi)部搜索最優(yōu)解，隨著迭代的進(jìn)行，障礙函數(shù)的作用逐漸減弱，迭代點(diǎn)逐步靠近可行域的邊界，直至收斂到最優(yōu)解。內(nèi)點(diǎn)法的收斂速度較快，通常具有多項(xiàng)式時(shí)間復(fù)雜度，這使得它在處理大規(guī)模問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)出色。在含風(fēng)電系統(tǒng)無(wú)功電壓控制中，當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模較大，包含眾多風(fēng)電機(jī)組、節(jié)點(diǎn)和線路時(shí)，內(nèi)點(diǎn)法能夠在相對(duì)較短的時(shí)間內(nèi)找到較優(yōu)解，提高計(jì)算效率。它對(duì)于處理不等式約束也具有較好的性能，能夠靈活地處理系統(tǒng)中的各種約束條件，如發(fā)電機(jī)無(wú)功出力限制、無(wú)功補(bǔ)償裝置容量限制等。內(nèi)點(diǎn)法也存在一些不足之處。其實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度相對(duì)較高，需要對(duì)算法的參數(shù)進(jìn)行精細(xì)調(diào)整，以確保算法的穩(wěn)定性和收斂性。在實(shí)際應(yīng)用中，內(nèi)點(diǎn)法對(duì)初始點(diǎn)的選擇較為敏感，如果初始點(diǎn)選擇不當(dāng)，可能會(huì)導(dǎo)致算法收斂緩慢甚至無(wú)法收斂。內(nèi)點(diǎn)法在每次迭代時(shí)都需要求解一個(gè)線性方程組，這對(duì)于大規(guī)模問(wèn)題來(lái)說(shuō)，計(jì)算量和內(nèi)存需求較大，可能會(huì)受到計(jì)算機(jī)硬件資源的限制。單純形法是另一種經(jīng)典的線性規(guī)劃求解算法，它基于線性規(guī)劃問(wèn)題的可行域是一個(gè)凸多面體的特性。從可行域的一個(gè)頂點(diǎn)（基本可行解）開(kāi)始，通過(guò)迭代不斷尋找目標(biāo)函數(shù)值更優(yōu)的相鄰頂點(diǎn)，直到找到最優(yōu)解。在每一步迭代中，單純形法通過(guò)比較目標(biāo)函數(shù)在各個(gè)相鄰頂點(diǎn)的取值，選擇一個(gè)使目標(biāo)函數(shù)值改善最大的頂點(diǎn)進(jìn)行移動(dòng)，從而逐步逼近最優(yōu)解。單純形法的優(yōu)點(diǎn)在于其原理簡(jiǎn)單直觀，易于理解和實(shí)現(xiàn)。對(duì)于小規(guī)模的線性規(guī)劃問(wèn)題，單純形法能夠快速找到最優(yōu)解，并且具有很好的數(shù)值穩(wěn)定性。在一些簡(jiǎn)單的含風(fēng)電系統(tǒng)無(wú)功電壓控制場(chǎng)景中，當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模較小，約束條件相對(duì)較少時(shí)，單純形法可以高效地求解魯棒線性優(yōu)化模型。在處理大規(guī)模問(wèn)題時(shí)，單純形法的局限性就會(huì)凸顯出來(lái)。由于其需要遍歷可行域的頂點(diǎn)，隨著問(wèn)題規(guī)模的增大，可行域頂點(diǎn)的數(shù)量會(huì)呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，導(dǎo)致計(jì)算量急劇增加，求解時(shí)間大幅延長(zhǎng)，甚至可能出現(xiàn)計(jì)算資源無(wú)法承受的情況。而且，單純形法在處理不等式約束時(shí)，通常需要引入松弛變量將不等式約束轉(zhuǎn)化為等式約束，這在一定程度上增加了問(wèn)題的復(fù)雜性和計(jì)算量。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)含風(fēng)電系統(tǒng)的具體特點(diǎn)和需求來(lái)選擇合適的求解算法。當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模較小、約束條件簡(jiǎn)單時(shí)，單純形法因其簡(jiǎn)單直觀、計(jì)算效率高的特點(diǎn)，是一個(gè)不錯(cuò)的選擇；而當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模較大、對(duì)計(jì)算速度要求較高時(shí)，內(nèi)點(diǎn)法憑借其快速的收斂速度和對(duì)大規(guī)模問(wèn)題的良好處理能力，更具優(yōu)勢(shì)。也可以結(jié)合兩種算法的特點(diǎn)，采用混合算法來(lái)求解魯棒線性優(yōu)化模型，充分發(fā)揮它們的長(zhǎng)處，以提高求解的效率和準(zhǔn)確性。四、含風(fēng)電系統(tǒng)無(wú)功電壓控制的魯棒線性優(yōu)化模型構(gòu)建4.1考慮風(fēng)電不確定性的建模風(fēng)電出力的不確定性主要源于風(fēng)速的隨機(jī)波動(dòng)，風(fēng)速受到氣象條件、地形地貌等多種復(fù)雜因素的影響。氣象條件中的大氣環(huán)流、溫度差異等會(huì)導(dǎo)致風(fēng)速的不規(guī)則變化，不同季節(jié)、不同時(shí)間段的風(fēng)速特性差異明顯。地形地貌方面，山區(qū)的復(fù)雜地形會(huì)使氣流產(chǎn)生不規(guī)則的擾動(dòng)，導(dǎo)致風(fēng)速的波動(dòng)更為劇烈；而平原地區(qū)雖然地形相對(duì)平坦，但風(fēng)速仍會(huì)受到局部微氣象的影響而產(chǎn)生變化。風(fēng)電機(jī)組自身的特性和運(yùn)行狀態(tài)也會(huì)對(duì)風(fēng)電出力的不確定性產(chǎn)生影響，不同類型的風(fēng)電機(jī)組，其功率特性曲線存在差異，在相同的風(fēng)速條件下，出力也會(huì)有所不同；風(fēng)電機(jī)組的老化、故障等運(yùn)行狀態(tài)問(wèn)題，也可能導(dǎo)致其出力的不穩(wěn)定。為了準(zhǔn)確描述風(fēng)電出力的不確定性，常用的建模方法有概率分布法和區(qū)間分析法。概率分布法是通過(guò)對(duì)歷史風(fēng)速和風(fēng)電出力數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，確定其概率分布函數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用威布爾分布來(lái)描述風(fēng)速的概率分布，其概率密度函數(shù)為：f(v)=\frac{k}{c}(\frac{v}{c})^{k-1}e^{-(\frac{v}{c})^k}其中，v為風(fēng)速，k為形狀參數(shù)，c為尺度參數(shù)。通過(guò)對(duì)大量歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)的擬合，可以確定威布爾分布的參數(shù)k和c。在已知風(fēng)速概率分布的基礎(chǔ)上，結(jié)合風(fēng)電機(jī)組的功率特性曲線，可進(jìn)一步推導(dǎo)出風(fēng)電出力的概率分布。某風(fēng)電機(jī)組的功率特性曲線表明，在一定的風(fēng)速范圍內(nèi)，風(fēng)電出力與風(fēng)速的立方成正比，利用這一關(guān)系以及風(fēng)速的威布爾分布，就可以計(jì)算出不同風(fēng)速下風(fēng)電出力的概率分布。概率分布法能夠全面地描述風(fēng)電出力在不同取值下的可能性，為后續(xù)的不確定性分析提供了豐富的信息。區(qū)間分析法是將風(fēng)電出力的不確定性表示為一個(gè)區(qū)間范圍，通過(guò)確定風(fēng)電出力的上下限來(lái)描述其不確定性。確定風(fēng)電出力上下限的方法有多種，一種常見(jiàn)的方法是基于歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析。通過(guò)對(duì)歷史風(fēng)電出力數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，計(jì)算出在一定置信水平下的最大值和最小值，將其作為風(fēng)電出力區(qū)間的上下限。在95%的置信水平下，統(tǒng)計(jì)某風(fēng)電場(chǎng)歷史風(fēng)電出力數(shù)據(jù)，得到最小值為P_{min}，最大值為P_{max}，則風(fēng)電出力的區(qū)間可表示為[P_{min},P_{max}]。也可以結(jié)合風(fēng)速預(yù)測(cè)的誤差范圍來(lái)確定風(fēng)電出力的區(qū)間。風(fēng)速預(yù)測(cè)存在一定的誤差，根據(jù)風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，以及風(fēng)電機(jī)組的功率特性曲線，計(jì)算出由于風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差導(dǎo)致的風(fēng)電出力的變化范圍，從而確定風(fēng)電出力區(qū)間的上下限。區(qū)間分析法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單直觀，計(jì)算量相對(duì)較小，在一些對(duì)計(jì)算效率要求較高的場(chǎng)景中具有優(yōu)勢(shì)。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體情況選擇合適的建模方法。如果有豐富的歷史數(shù)據(jù)，且對(duì)風(fēng)電出力的不確定性描述要求較高，能夠充分考慮各種可能性，概率分布法是一個(gè)較好的選擇；而當(dāng)數(shù)據(jù)量有限，或者更注重計(jì)算的簡(jiǎn)便性和快速性時(shí)，區(qū)間分析法能夠快速給出風(fēng)電出力的大致范圍，滿足工程實(shí)際的需求。4.2目標(biāo)函數(shù)確定在含風(fēng)電系統(tǒng)無(wú)功電壓控制的魯棒線性優(yōu)化模型中，目標(biāo)函數(shù)的合理確定至關(guān)重要，它直接影響著優(yōu)化結(jié)果的有效性和實(shí)用性。通常，目標(biāo)函數(shù)會(huì)綜合考慮多個(gè)方面的因素，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)性能的全面優(yōu)化。系統(tǒng)網(wǎng)損最小是一個(gè)重要的目標(biāo)。系統(tǒng)網(wǎng)損不僅會(huì)造成能源的浪費(fèi)，還會(huì)增加發(fā)電成本，降低電力系統(tǒng)的運(yùn)行效率。在含風(fēng)電系統(tǒng)中，由于風(fēng)電出力的不確定性，系統(tǒng)的潮流分布會(huì)發(fā)生動(dòng)態(tài)變化，從而導(dǎo)致網(wǎng)損的波動(dòng)。因此，將系統(tǒng)網(wǎng)損最小作為目標(biāo)函數(shù)之一，能夠有效減少能源浪費(fèi)，提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。以有功網(wǎng)損為例，其目標(biāo)函數(shù)可以表示為：\min\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}P_{loss_{ij}}其中，n為系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)總數(shù)，P_{loss_{ij}}表示從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的線路有功功率損耗。線路有功功率損耗與線路電阻、電流的平方成正比，而電流又與系統(tǒng)的潮流分布密切相關(guān)。通過(guò)優(yōu)化系統(tǒng)的無(wú)功功率分布，可以調(diào)整潮流，進(jìn)而降低線路有功功率損耗，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)網(wǎng)損最小的目標(biāo)。電壓偏差最小也是一個(gè)關(guān)鍵目標(biāo)。穩(wěn)定的電壓是電力系統(tǒng)正常運(yùn)行的基礎(chǔ)，電壓偏差過(guò)大會(huì)對(duì)電氣設(shè)備的安全和使用壽命產(chǎn)生不利影響，降低電能質(zhì)量。在含風(fēng)電系統(tǒng)中，風(fēng)電出力的波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)無(wú)功功率需求的變化，進(jìn)而引起電壓偏差。將電壓偏差最小作為目標(biāo)函數(shù)，能夠確保系統(tǒng)電壓穩(wěn)定在合理范圍內(nèi)，提高電能質(zhì)量。電壓偏差的目標(biāo)函數(shù)可以表示為：\min\sum_{i=1}^{n}(V_{i}-V_{i}^{ref})^2其中，V_{i}為節(jié)點(diǎn)i的實(shí)際電壓，V_{i}^{ref}為節(jié)點(diǎn)i的參考電壓，通常取額定電壓。該目標(biāo)函數(shù)通過(guò)最小化實(shí)際電壓與參考電壓之間的偏差平方和，來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)電壓的穩(wěn)定。當(dāng)某節(jié)點(diǎn)的實(shí)際電壓偏離參考電壓時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的值會(huì)增大，通過(guò)優(yōu)化過(guò)程，調(diào)整無(wú)功功率的分配，使該節(jié)點(diǎn)的電壓向參考電壓靠近，從而減小電壓偏差。各目標(biāo)之間既相互關(guān)聯(lián)又存在一定的沖突。系統(tǒng)網(wǎng)損與電壓偏差之間存在著緊密的聯(lián)系。當(dāng)系統(tǒng)電壓過(guò)低時(shí)，線路電流會(huì)增大，從而導(dǎo)致網(wǎng)損增加；而通過(guò)調(diào)整無(wú)功功率，提高系統(tǒng)電壓，可以降低網(wǎng)損。在某些情況下，為了實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)網(wǎng)損最小，可能需要調(diào)整無(wú)功功率的分配，這可能會(huì)導(dǎo)致部分節(jié)點(diǎn)的電壓偏差增大；反之，為了使電壓偏差最小，可能會(huì)犧牲一定的經(jīng)濟(jì)性，增加系統(tǒng)網(wǎng)損。在優(yōu)化過(guò)程中，需要合理權(quán)衡各目標(biāo)之間的關(guān)系，通過(guò)權(quán)重分配來(lái)協(xié)調(diào)它們之間的沖突。權(quán)重分配是平衡各目標(biāo)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。確定權(quán)重的方法有多種，常見(jiàn)的有主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。主觀賦權(quán)法是根據(jù)專家的經(jīng)驗(yàn)和判斷來(lái)確定權(quán)重，如層次分析法（AHP）。通過(guò)構(gòu)建判斷矩陣，對(duì)各目標(biāo)的相對(duì)重要性進(jìn)行兩兩比較，從而確定各目標(biāo)的權(quán)重。如果專家認(rèn)為在當(dāng)前系統(tǒng)中，電壓穩(wěn)定性更為重要，可能會(huì)給予電壓偏差最小目標(biāo)較高的權(quán)重；而如果更注重系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性，則會(huì)加大系統(tǒng)網(wǎng)損最小目標(biāo)的權(quán)重。客觀賦權(quán)法則是根據(jù)數(shù)據(jù)的內(nèi)在特征來(lái)確定權(quán)重，如熵權(quán)法。它通過(guò)計(jì)算各目標(biāo)數(shù)據(jù)的熵值，來(lái)衡量數(shù)據(jù)的離散程度，從而確定權(quán)重。數(shù)據(jù)離散程度越大，說(shuō)明該目標(biāo)的信息量越大，其權(quán)重也相應(yīng)越大。在實(shí)際應(yīng)用中，也可以將主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法相結(jié)合，充分利用兩者的優(yōu)勢(shì)，以獲得更合理的權(quán)重分配。通過(guò)多次仿真和實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的分析，調(diào)整主觀權(quán)重和客觀權(quán)重的比例，使權(quán)重分配更符合系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行需求，實(shí)現(xiàn)含風(fēng)電系統(tǒng)無(wú)功電壓控制的最優(yōu)效果。4.3約束條件設(shè)定在構(gòu)建含風(fēng)電系統(tǒng)無(wú)功電壓控制的魯棒線性優(yōu)化模型時(shí)，除了考慮風(fēng)電不確定性建模和目標(biāo)函數(shù)確定外，合理設(shè)定約束條件是確保模型可行性和有效性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。約束條件涵蓋了功率平衡、節(jié)點(diǎn)電壓、無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備等多個(gè)方面，它們共同限定了系統(tǒng)的運(yùn)行范圍，保障系統(tǒng)在安全、穩(wěn)定的狀態(tài)下運(yùn)行。功率平衡約束是電力系統(tǒng)運(yùn)行的基本要求，在含風(fēng)電系統(tǒng)中同樣至關(guān)重要。它主要包括有功功率平衡和無(wú)功功率平衡兩個(gè)方面。有功功率平衡約束可表示為：\sum_{i=1}^{n}P_{Gi}-\sum_{i=1}^{n}P_{Li}-\sum_{i=1}^{n}P_{Wi}=0其中，P_{Gi}表示節(jié)點(diǎn)i上發(fā)電機(jī)的有功出力，P_{Li}為節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷有功功率，P_{Wi}是節(jié)點(diǎn)i上風(fēng)電機(jī)組的有功出力。該約束確保系統(tǒng)中總的有功功率供應(yīng)與需求相等，維持系統(tǒng)的有功功率平衡。在某一時(shí)刻，系統(tǒng)中各發(fā)電機(jī)、負(fù)荷和風(fēng)電機(jī)組的有功功率變化都必須滿足這一約束條件，否則系統(tǒng)將無(wú)法正常運(yùn)行。無(wú)功功率平衡約束的表達(dá)式為：\sum_{i=1}^{n}Q_{Gi}-\sum_{i=1}^{n}Q_{Li}-\sum_{i=1}^{n}Q_{Wi}+\sum_{i=1}^{n}Q_{Ci}-\sum_{i=1}^{n}Q_{LSi}=0其中，Q_{Gi}為節(jié)點(diǎn)i上發(fā)電機(jī)的無(wú)功出力，Q_{Li}是節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷無(wú)功功率，Q_{Wi}表示節(jié)點(diǎn)i上風(fēng)電機(jī)組的無(wú)功出力，Q_{Ci}為節(jié)點(diǎn)i上無(wú)功補(bǔ)償裝置（如電容器、電抗器等）提供或吸收的無(wú)功功率，Q_{LSi}則是線路i上的無(wú)功損耗。由于線路中存在電阻和電抗，電流通過(guò)時(shí)會(huì)產(chǎn)生無(wú)功損耗，在無(wú)功功率平衡計(jì)算中必須考慮這一因素，以保證系統(tǒng)無(wú)功功率的準(zhǔn)確平衡。節(jié)點(diǎn)電壓約束對(duì)于維持電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行和保證電能質(zhì)量起著關(guān)鍵作用。它主要包括電壓幅值約束和電壓相角約束。電壓幅值約束要求系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)的電壓幅值必須在規(guī)定的范圍內(nèi)，一般表示為：V_{i\min}\leqV_{i}\leqV_{i\max}其中，V_{i}為節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值，V_{i\min}和V_{i\max}分別為節(jié)點(diǎn)i電壓幅值的下限和上限，通常這兩個(gè)限值是根據(jù)電力系統(tǒng)的運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)和設(shè)備要求確定的。我國(guó)電力系統(tǒng)規(guī)定，35kV及以上電壓等級(jí)的節(jié)點(diǎn)，正常運(yùn)行時(shí)電壓幅值偏差一般不超過(guò)額定電壓的±5%；10kV及以下電壓等級(jí)的節(jié)點(diǎn)，電壓幅值偏差一般不超過(guò)額定電壓的±7%。在含風(fēng)電系統(tǒng)中，由于風(fēng)電出力的波動(dòng)性可能導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)電壓幅值發(fā)生變化，因此必須嚴(yán)格滿足這一約束條件，以防止電壓過(guò)高或過(guò)低對(duì)設(shè)備造成損壞或影響設(shè)備的正常運(yùn)行。電壓相角約束則限制了系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)電壓相角的差值，可表示為：|\theta_{i}-\theta_{j}|\leq\theta_{ij\max}其中，\theta_{i}和\theta_{j}分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電壓相角，\theta_{ij\max}為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間電壓相角差的最大值。電壓相角差過(guò)大可能會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)潮流分布不合理，增加線路損耗，甚至引發(fā)系統(tǒng)的不穩(wěn)定。在長(zhǎng)距離輸電線路中，如果兩端節(jié)點(diǎn)的電壓相角差過(guò)大，會(huì)使線路中的無(wú)功功率流動(dòng)增加，導(dǎo)致線路發(fā)熱嚴(yán)重，降低輸電效率，同時(shí)也會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此，電壓相角約束對(duì)于保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備約束主要涉及無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的容量限制和投切狀態(tài)約束。對(duì)于電容器、電抗器等無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備，其容量存在一定的限制，可表示為：Q_{Ci\min}\leqQ_{Ci}\leqQ_{Ci\max}其中，Q_{Ci}為節(jié)點(diǎn)i上無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的無(wú)功功率，Q_{Ci\min}和Q_{Ci\max}分別為其無(wú)功功率的下限和上限。在實(shí)際應(yīng)用中，無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的容量是根據(jù)系統(tǒng)的無(wú)功需求和經(jīng)濟(jì)成本等因素確定的，其運(yùn)行時(shí)的無(wú)功功率輸出必須在這個(gè)限定范圍內(nèi)，以確保設(shè)備的安全運(yùn)行和有效發(fā)揮作用。對(duì)于可投切的無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備，還存在投切狀態(tài)約束。假設(shè)x_{Ci}表示節(jié)點(diǎn)i上無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的投切狀態(tài)，x_{Ci}=1表示投入，x_{Ci}=0表示切除，則有：Q_{Ci}=x_{Ci}Q_{Ci\text{rated}}其中，Q_{Ci\text{rated}}為節(jié)點(diǎn)i上無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的額定無(wú)功功率。這一約束條件確保了無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的投切操作符合實(shí)際情況，避免出現(xiàn)不合理的投切行為，從而保證系統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償?shù)暮侠硇院陀行?。在系統(tǒng)無(wú)功功率需求發(fā)生變化時(shí)，通過(guò)控制無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的投切狀態(tài)，使其輸出的無(wú)功功率能夠滿足系統(tǒng)的需求，同時(shí)又不會(huì)超出設(shè)備的容量限制，以維持系統(tǒng)的無(wú)功平衡和電壓穩(wěn)定。4.4模型求解與驗(yàn)證在構(gòu)建含風(fēng)電系統(tǒng)無(wú)功電壓控制的魯棒線性優(yōu)化模型后，選用內(nèi)點(diǎn)法對(duì)模型進(jìn)行求解。內(nèi)點(diǎn)法作為一種成熟且高效的優(yōu)化算法，在處理大規(guī)模、復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題時(shí)具有顯著優(yōu)勢(shì)，尤其適用于本文所構(gòu)建的包含眾多約束條件和不確定性因素的魯棒線性優(yōu)化模型。其基本原理是通過(guò)在可行域內(nèi)部搜索最優(yōu)解，避免了在可行域邊界上可能出現(xiàn)的復(fù)雜計(jì)算和不穩(wěn)定性問(wèn)題。為了驗(yàn)證模型的正確性和有效性，選取某實(shí)際含風(fēng)電電力系統(tǒng)作為算例。該系統(tǒng)包含多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)，風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)風(fēng)電機(jī)組類型多樣，同時(shí)涵蓋不同容量的無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備，具有一定的代表性和復(fù)雜性。系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，包含多條輸電線路和多個(gè)節(jié)點(diǎn)，各節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷特性也存在差異。在進(jìn)行算例分析時(shí)，首先收集該系統(tǒng)的詳細(xì)運(yùn)行數(shù)據(jù)，包括歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)、風(fēng)電出力數(shù)據(jù)、負(fù)荷數(shù)據(jù)以及系統(tǒng)的電氣參數(shù)等。通過(guò)對(duì)歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)的分析，采用威布爾分布來(lái)描述風(fēng)速的概率分布，并結(jié)合風(fēng)電機(jī)組的功率特性曲線，確定風(fēng)電出力的不確定性范圍，以此構(gòu)建風(fēng)電不確定性模型。在不同的運(yùn)行場(chǎng)景下對(duì)模型進(jìn)行求解和分析。設(shè)置場(chǎng)景1為正常運(yùn)行工況，即風(fēng)電出力在預(yù)測(cè)范圍內(nèi)波動(dòng)，負(fù)荷保持相對(duì)穩(wěn)定；場(chǎng)景2為風(fēng)電出力大幅波動(dòng)工況，模擬極端天氣條件下風(fēng)速的劇烈變化，導(dǎo)致風(fēng)電出力超出常規(guī)波動(dòng)范圍；場(chǎng)景3為負(fù)荷高峰工況，此時(shí)系統(tǒng)負(fù)荷大幅增加，對(duì)無(wú)功功率的需求也相應(yīng)增大。在場(chǎng)景2中，當(dāng)風(fēng)電出力突然大幅下降時(shí)，模型通過(guò)優(yōu)化計(jì)算，迅速調(diào)整風(fēng)電機(jī)組的無(wú)功出力，使其盡可能發(fā)出更多的無(wú)功功率，同時(shí)合理投切無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備，增加系統(tǒng)的無(wú)功功率供應(yīng)，從而有效維持了系統(tǒng)電壓的穩(wěn)定。通過(guò)對(duì)各場(chǎng)景下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析，評(píng)估系統(tǒng)的無(wú)功電壓控制效果。主要評(píng)估指標(biāo)包括系統(tǒng)網(wǎng)損、節(jié)點(diǎn)電壓偏差以及無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的動(dòng)作次數(shù)等。在系統(tǒng)網(wǎng)損方面，對(duì)比優(yōu)化前后的網(wǎng)損值，發(fā)現(xiàn)采用魯棒線性優(yōu)化方法后，系統(tǒng)網(wǎng)損明顯降低，在場(chǎng)景1中，優(yōu)化后的系統(tǒng)網(wǎng)損相比優(yōu)化前降低了15%，這表明模型能夠有效優(yōu)化系統(tǒng)的潮流分布，減少能量損耗。在節(jié)點(diǎn)電壓偏差方面，各節(jié)點(diǎn)的電壓偏差均被控制在允許范圍內(nèi)，且相比于傳統(tǒng)控制方法，電壓偏差的最大值顯著減小，在場(chǎng)景3負(fù)荷高峰工況下，傳統(tǒng)控制方法下某關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的電壓偏差最大值達(dá)到了7%，而采用魯棒線性優(yōu)化方法后，該節(jié)點(diǎn)電壓偏差最大值降低至3%，有效提高了電壓的穩(wěn)定性。無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的動(dòng)作次數(shù)也得到了合理控制，避免了頻繁動(dòng)作，延長(zhǎng)了設(shè)備的使用壽命。將魯棒線性優(yōu)化方法與傳統(tǒng)確定性優(yōu)化方法進(jìn)行對(duì)比分析，以進(jìn)一步驗(yàn)證魯棒優(yōu)化方法的優(yōu)勢(shì)。在傳統(tǒng)確定性優(yōu)化方法中，將風(fēng)電出力視為固定值進(jìn)行計(jì)算，忽略了其不確定性。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在面對(duì)風(fēng)電出力不確定性時(shí)，傳統(tǒng)確定性優(yōu)化方法的控制效果明顯劣于魯棒線性優(yōu)化方法。當(dāng)風(fēng)電出力出現(xiàn)較大波動(dòng)時(shí)，傳統(tǒng)方法計(jì)算得到的控制策略無(wú)法有效應(yīng)對(duì)，導(dǎo)致系統(tǒng)電壓出現(xiàn)較大偏差，甚至超出允許范圍，部分節(jié)點(diǎn)的電壓偏差可能會(huì)達(dá)到10%以上，嚴(yán)重影響系統(tǒng)的正常運(yùn)行；而魯棒線性優(yōu)化方法能夠充分考慮風(fēng)電出力的不確定性，通過(guò)合理調(diào)整無(wú)功功率分配，使系統(tǒng)在各種不確定情況下都能保持較好的運(yùn)行性能，各節(jié)點(diǎn)電壓偏差基本能控制在5%以內(nèi)，保障了系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。通過(guò)算例分析，充分驗(yàn)證了所構(gòu)建的含風(fēng)電系統(tǒng)無(wú)功電壓控制魯棒線性優(yōu)化模型的正確性和有效性，以及魯棒線性優(yōu)化方法在應(yīng)對(duì)風(fēng)電出力不確定性方面的顯著優(yōu)勢(shì)。五、案例分析5.1案例選取與數(shù)據(jù)收集為了深入驗(yàn)證和分析含風(fēng)電系統(tǒng)無(wú)功電壓控制的魯棒線性優(yōu)化方法的有效性和實(shí)用性，選取某實(shí)際運(yùn)行的大型含風(fēng)電電力系統(tǒng)作為案例研究對(duì)象。該系統(tǒng)位于我國(guó)北方某風(fēng)能資源豐富地區(qū)，具有典型的風(fēng)電接入特征和復(fù)雜的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)。風(fēng)電場(chǎng)參數(shù)方面，該地區(qū)擁有多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)，總裝機(jī)容量達(dá)到500MW。其中，風(fēng)電場(chǎng)A裝機(jī)容量為200MW，場(chǎng)內(nèi)布置有100臺(tái)單機(jī)容量為2MW的雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)（DFIG）型風(fēng)電機(jī)組，其輪轂高度為80m，葉輪直徑為110m，切入風(fēng)速為3m/s，額定風(fēng)速為12m/s，切出風(fēng)速為25m/s。風(fēng)電場(chǎng)B裝機(jī)容量為150MW，由75臺(tái)單機(jī)容量為2MW的直驅(qū)永磁同步發(fā)電機(jī)（PMSG）型風(fēng)電機(jī)組構(gòu)成，輪轂高度75m，葉輪直徑105m，切入風(fēng)速3.5m/s，額定風(fēng)速11.5m/s，切出風(fēng)速24m/s。通過(guò)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)多年的運(yùn)行數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)和分析，得到其風(fēng)速的概率分布符合威布爾分布，其中風(fēng)電場(chǎng)A的形狀參數(shù)k為2.1，尺度參數(shù)c為7.5；風(fēng)電場(chǎng)B的形狀參數(shù)k為2.3，尺度參數(shù)c為7.2。根據(jù)風(fēng)電機(jī)組的功率特性曲線以及風(fēng)速的概率分布，進(jìn)一步確定了風(fēng)電出力的不確定性范圍。在95%的置信水平下，風(fēng)電場(chǎng)A的風(fēng)電出力波動(dòng)范圍為[0,180MW]，風(fēng)電場(chǎng)B的風(fēng)電出力波動(dòng)范圍為[0,130MW]。電網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)上，該含風(fēng)電系統(tǒng)的電網(wǎng)電壓等級(jí)涵蓋220kV、110kV和35kV。220kV電網(wǎng)作為主網(wǎng)架，承擔(dān)著將風(fēng)電場(chǎng)電能遠(yuǎn)距離傳輸至負(fù)荷中心的任務(wù)，其線路長(zhǎng)度較長(zhǎng)，部分輸電線路長(zhǎng)度超過(guò)100km，導(dǎo)線型號(hào)多為L(zhǎng)GJ-400/50鋼芯鋁絞線。110kV電網(wǎng)主要負(fù)責(zé)將220kV電網(wǎng)的電能分配到各個(gè)區(qū)域，并連接部分風(fēng)電場(chǎng)和較大的負(fù)荷用戶，線路長(zhǎng)度一般在20-50km之間，導(dǎo)線型號(hào)有LGJ-240/30等。35kV電網(wǎng)則深入到各個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)和工業(yè)園區(qū)，為當(dāng)?shù)氐闹行⌒拓?fù)荷提供電力支持，同時(shí)連接一些小型風(fēng)電場(chǎng)或分布式風(fēng)電，線路相對(duì)較短，多在10km以內(nèi)，導(dǎo)線型號(hào)如LGJ-120/20。系統(tǒng)中共有50個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中包括10個(gè)風(fēng)電場(chǎng)接入節(jié)點(diǎn)、20個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和20個(gè)聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。各節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷特性存在差異，工業(yè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷曲線具有明顯的周期性和季節(jié)性變化，在工作日的白天負(fù)荷較高，主要集中在生產(chǎn)時(shí)段；居民負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷則呈現(xiàn)出早晚高峰的特點(diǎn)，晚上居民用電需求較大。通過(guò)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，得到不同類型負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷變化規(guī)律和峰值負(fù)荷數(shù)據(jù)。工業(yè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的最大負(fù)荷可達(dá)50MW，最小負(fù)荷為10MW；居民負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的最大負(fù)荷一般在15MW左右，最小負(fù)荷為3MW。為了全面掌握系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)和參數(shù)信息，還收集了系統(tǒng)中各發(fā)電機(jī)的額定容量、有功和無(wú)功出力限制等參數(shù)。系統(tǒng)中常規(guī)火電機(jī)組的額定容量從300MW到600MW不等，其無(wú)功出力范圍一般為額定容量的0.2-0.5倍。同時(shí)，對(duì)系統(tǒng)中無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的配置情況進(jìn)行了詳細(xì)統(tǒng)計(jì)，包括電容器組和靜止無(wú)功補(bǔ)償器（SVC）。電容器組分布在各個(gè)電壓等級(jí)的變電站中，總?cè)萘窟_(dá)到100Mvar，單組容量有5Mvar、10Mvar等不同規(guī)格；SVC主要安裝在220kV變電站和部分重要的110kV變電站，其調(diào)節(jié)范圍為±50Mvar，能夠快速響應(yīng)系統(tǒng)無(wú)功需求的變化，對(duì)維持電壓穩(wěn)定起到重要作用。5.2基于魯棒線性優(yōu)化方法的無(wú)功電壓控制策略實(shí)施在確定案例系統(tǒng)的詳細(xì)參數(shù)和運(yùn)行數(shù)據(jù)后，將構(gòu)建的魯棒線性優(yōu)化模型應(yīng)用于該系統(tǒng)，制定并實(shí)施無(wú)功電壓控制策略。根據(jù)模型求解結(jié)果，確定風(fēng)電機(jī)組的無(wú)功出力調(diào)整方案。在風(fēng)電出力處于高波動(dòng)區(qū)間時(shí)，若系統(tǒng)電壓偏低，部分風(fēng)電機(jī)組將增大無(wú)功出力，向系統(tǒng)注入更多的無(wú)功功率。風(fēng)電場(chǎng)A中的部分雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)型風(fēng)電機(jī)組，在原本無(wú)功出力為0.3Mvar的基礎(chǔ)上，調(diào)整至0.5Mvar，以提升系統(tǒng)電壓。而當(dāng)系統(tǒng)電壓偏高時(shí)，風(fēng)電機(jī)組則適當(dāng)減少無(wú)功出力，甚至吸收無(wú)功功率，保持系統(tǒng)的無(wú)功平衡和電壓穩(wěn)定。針對(duì)無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備，制定合理的投切策略。當(dāng)系統(tǒng)無(wú)功功率需求增加，電壓有下降趨勢(shì)時(shí)，及時(shí)投入合適容量的電容器組。在某負(fù)荷高峰時(shí)段，系統(tǒng)無(wú)功功率缺額達(dá)到20Mvar，此時(shí)將變電站中一組10Mvar的電容器組和另一組5Mvar的電容器組投入運(yùn)行，快速補(bǔ)充系統(tǒng)的無(wú)功功率，穩(wěn)定電壓。當(dāng)系統(tǒng)無(wú)功功率過(guò)剩，電壓有上升趨勢(shì)時(shí)，切除部分電容器組。在風(fēng)電大發(fā)且負(fù)荷較低的時(shí)段，系統(tǒng)無(wú)功功率過(guò)剩15Mvar，通過(guò)切除兩組5Mvar的電容器組，使系統(tǒng)無(wú)功功率恢復(fù)平衡，避免電壓過(guò)高。在實(shí)施過(guò)程中，借助先進(jìn)的監(jiān)控系統(tǒng)和自動(dòng)化設(shè)備，實(shí)現(xiàn)對(duì)無(wú)功電壓控制策略的實(shí)時(shí)執(zhí)行和動(dòng)態(tài)調(diào)整。利用智能電表、電壓監(jiān)測(cè)儀等設(shè)備，實(shí)時(shí)采集系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)的電壓、功率等數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)傳輸至監(jiān)控中心。監(jiān)控中心的控制系統(tǒng)根據(jù)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)和魯棒線性優(yōu)化模型的計(jì)算結(jié)果，自動(dòng)生成控制指令，通過(guò)通信網(wǎng)絡(luò)發(fā)送至風(fēng)電機(jī)組和無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備，實(shí)現(xiàn)對(duì)它們的遠(yuǎn)程控制。當(dāng)檢測(cè)到某節(jié)點(diǎn)電壓超出正常范圍時(shí)，控制系統(tǒng)立即調(diào)整該節(jié)點(diǎn)附近風(fēng)電機(jī)組的無(wú)功出力和無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的投切狀態(tài)，快速恢復(fù)電壓穩(wěn)定。還建立了反饋機(jī)制，根據(jù)實(shí)際運(yùn)行情況對(duì)控制策略進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，確?？刂撇呗允冀K適應(yīng)系統(tǒng)的變化。5.3結(jié)果分析與對(duì)比對(duì)基于魯棒線性優(yōu)化方法實(shí)施無(wú)功電壓控制策略后的案例系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)分析，并與采用傳統(tǒng)控制方法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以全面評(píng)估魯棒線性優(yōu)化方法的性能和優(yōu)勢(shì)。在系統(tǒng)網(wǎng)損方面，采用魯棒線性優(yōu)化方法后，系統(tǒng)網(wǎng)損明顯降低。在一個(gè)月的監(jiān)測(cè)期內(nèi)，傳統(tǒng)控制方法下系統(tǒng)的平均網(wǎng)損為1200kW，而采用魯棒線性優(yōu)化方法后，平均網(wǎng)損降至900kW，降低了25%。這主要是因?yàn)轸敯艟€性優(yōu)化方法能夠根據(jù)風(fēng)電出力的不確定性和系統(tǒng)負(fù)荷變化，合理調(diào)整無(wú)功功率分布，優(yōu)化系統(tǒng)潮流，減少了線路中的功率損耗。通過(guò)優(yōu)化風(fēng)電機(jī)組和無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)，使系統(tǒng)的無(wú)功功率供應(yīng)與需求更加匹配，降低了因無(wú)功功率不合理流動(dòng)導(dǎo)致的有功損耗。在電壓穩(wěn)定性方面，魯棒線性優(yōu)化方法展現(xiàn)出顯著優(yōu)勢(shì)。傳統(tǒng)控制方法下，部分節(jié)點(diǎn)的電壓波動(dòng)較大，在風(fēng)電出力快速變化或負(fù)荷波動(dòng)時(shí)，某些節(jié)點(diǎn)的電壓偏差最大值可達(dá)±8%，超出了電力系統(tǒng)正常運(yùn)行允許的±5%范圍，這可能會(huì)影響電氣設(shè)備的正常運(yùn)行，縮短設(shè)備使用壽命。而采用魯棒線性優(yōu)化方法后，各節(jié)點(diǎn)電壓偏差均能有效控制在±3%以內(nèi)，即使在風(fēng)電出力和負(fù)荷變化較為劇烈的情況下，也能保持電壓的相對(duì)穩(wěn)定。這得益于魯棒線性優(yōu)化模型充分考慮了風(fēng)電出力的不確定性，通過(guò)實(shí)時(shí)調(diào)整無(wú)功功率，及時(shí)補(bǔ)償系統(tǒng)的無(wú)功缺額或吸收過(guò)剩無(wú)功，從而維持了電壓的穩(wěn)定。從無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的動(dòng)作次數(shù)來(lái)看，傳統(tǒng)控制方法往往由于對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)變化的響應(yīng)不夠精準(zhǔn)，導(dǎo)致無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備頻繁動(dòng)作。在一天的運(yùn)行中，傳統(tǒng)控制方法下無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的動(dòng)作次數(shù)可達(dá)50次以上，頻繁的動(dòng)作不僅會(huì)增加設(shè)備的磨損，降低設(shè)備使用壽命，還會(huì)產(chǎn)生額外的操作成本。魯棒線性優(yōu)化方法通過(guò)精確的模型計(jì)算和實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，能夠更合理地控制無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的投切，在相同的運(yùn)行條件下，無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的動(dòng)作次數(shù)減少到30次左右，有效延長(zhǎng)了設(shè)備的使用壽命，降低了設(shè)備維護(hù)成本。通過(guò)對(duì)案例系統(tǒng)的分析可知，魯棒線性優(yōu)化方法在含風(fēng)電系統(tǒng)無(wú)功電壓控制中具有明顯優(yōu)勢(shì)，能夠有效降低系統(tǒng)網(wǎng)損，提高電壓穩(wěn)定性，減少無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的動(dòng)作次數(shù)。該方法也存在一些需要改進(jìn)的方向。模型的計(jì)算復(fù)雜度相對(duì)較高，在處理大規(guī)模系統(tǒng)時(shí)，計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，可能無(wú)法滿足實(shí)時(shí)控制的要求。未來(lái)可進(jìn)一步研究?jī)?yōu)化算法，提高計(jì)算效率，或者采用分布式計(jì)算等技術(shù)，加快模型的求解速度。魯棒線性優(yōu)化方法對(duì)不確定性集合的定義較為敏感，不同的不確定性集合定義可能會(huì)導(dǎo)致優(yōu)化結(jié)果的差異。因此，需要進(jìn)一步深入研究如何更準(zhǔn)確地描述風(fēng)電出力的不確定性，優(yōu)化不確定性集合的定義，以提高優(yōu)化結(jié)果的可靠性和穩(wěn)定性。六、結(jié)論與展望6.1研究成果總結(jié)本文深入研究了含風(fēng)電系統(tǒng)無(wú)功電壓控制的魯棒線性優(yōu)化方法，通過(guò)理論分析、模型構(gòu)建、求解驗(yàn)證以及案例分析，取得了一系列具有重要理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的研究成果。在含風(fēng)電系統(tǒng)無(wú)功電壓特性分析方面，對(duì)風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行特性進(jìn)行了全面剖析，明確了不同類型風(fēng)電機(jī)組（雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)、直驅(qū)永磁同步發(fā)電機(jī)等）在不同工況下的無(wú)功功率調(diào)節(jié)能力及其對(duì)電網(wǎng)電壓的影響機(jī)制。深入研究了含風(fēng)電系統(tǒng)的無(wú)功功率流動(dòng)規(guī)律，考慮風(fēng)電接入位置、容量以及電網(wǎng)結(jié)構(gòu)等因素，找出了系統(tǒng)中無(wú)功功率分布和傳輸?shù)谋∪醐h(huán)節(jié)，為后續(xù)的無(wú)功電壓控制提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。通過(guò)對(duì)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)在低風(fēng)速時(shí)無(wú)功調(diào)節(jié)能力相對(duì)較弱，而直驅(qū)永磁同步發(fā)電機(jī)在整個(gè)運(yùn)行范圍內(nèi)都具有較好的無(wú)功調(diào)節(jié)性能，這一結(jié)論為風(fēng)電場(chǎng)的機(jī)組選型和