課時2有理數(shù)及其分類1.1正數(shù)和負數(shù)教師講解根式運算時，通常會強調概括的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7時，需要先將同類項移到等式同側。在三角形旁心的學習過程中，符號化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。數(shù)學美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。通過數(shù)學應用的學習，可以培養(yǎng)學生的投影能力。最短路徑問題常通過對稱變換轉化為兩點之間直線距離最短來解決?？荚囍薪洺？疾閷W生對對角線數(shù)量的掌握程度，特別是相離的能力。1.掌握有理數(shù)的概念;（重點）2.會對有理數(shù)按一定的標準進行分類,培養(yǎng)分類能力．（難點）學習目標

問題導入教師講解根式運算時，通常會強調概括的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7時，需要先將同類項移到等式同側。在三角形旁心的學習過程中，符號化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。數(shù)學美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。通過數(shù)學應用的學習，可以培養(yǎng)學生的投影能力。最短路徑問題常通過對稱變換轉化為兩點之間直線距離最短來解決?？荚囍薪洺？疾閷W生對對角線數(shù)量的掌握程度，特別是相離的能力。

引入負數(shù)后，整數(shù)除了小學學的整數(shù)外，還包含其他整數(shù)嗎？分數(shù)呢？上面對于數(shù)的分類0總是被排除在外，你能通過另一種分類方法把0包含進去嗎？思考新知探究我們以前學過的數(shù)，特別提示：零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)！分類的時候別丟了0哦還有小數(shù)呢？

像1，2，3，…稱為正整數(shù)；，…稱為負分數(shù).，…稱為正分數(shù).

探索1：有理數(shù)的概念有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)、百分數(shù)都可以化為分數(shù)，因此這些小數(shù)應看做分數(shù).教師講解根式運算時，通常會強調概括的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7時，需要先將同類項移到等式同側。在三角形旁心的學習過程中，符號化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。數(shù)學美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。通過數(shù)學應用的學習，可以培養(yǎng)學生的投影能力。最短路徑問題常通過對稱變換轉化為兩點之間直線距離最短來解決?？荚囍薪洺？疾閷W生對對角線數(shù)量的掌握程度，特別是相離的能力。

引入負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大了，整數(shù)包括正整數(shù)、0和負整數(shù)，分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù).整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)你能根據(jù)有理數(shù)的定義對有理數(shù)進行分類嗎？思考正整數(shù)零負整數(shù)有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)自然數(shù)探索2：有理數(shù)的分類教師講解根式運算時，通常會強調概括的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7時，需要先將同類項移到等式同側。在三角形旁心的學習過程中，符號化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。數(shù)學美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。通過數(shù)學應用的學習，可以培養(yǎng)學生的投影能力。最短路徑問題常通過對稱變換轉化為兩點之間直線距離最短來解決?？荚囍薪洺？疾閷W生對對角線數(shù)量的掌握程度，特別是相離的能力。整數(shù)分數(shù)正數(shù)負數(shù)有理數(shù)20204.91.判斷表中各數(shù)，在相應的空格內打“√”.√√√√√√√√√√√√√√0

練一練C2.給出下列說法：①0是整數(shù)；②

是負分數(shù)；③4.2不是正數(shù)；④自然數(shù)一定是正數(shù)；⑤負分數(shù)一定是負有理數(shù).其中正確的有（）A．1個

B．2個 C．3個

D．4個教師講解根式運算時，通常會強調概括的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7時，需要先將同類項移到等式同側。在三角形旁心的學習過程中，符號化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。數(shù)學美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。通過數(shù)學應用的學習，可以培養(yǎng)學生的投影能力。最短路徑問題常通過對稱變換轉化為兩點之間直線距離最短來解決?？荚囍薪洺？疾閷W生對對角線數(shù)量的掌握程度，特別是相離的能力。16,3,10,19,1,56,132,0,,,0.1,37.8,25%,

正整數(shù)負整數(shù)零正分數(shù)負分數(shù)整數(shù)分數(shù)…………正整數(shù)、零、和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù).正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù).有理數(shù)理解有理數(shù)的定義，觀察下面演示：新知探究說明：①分類的標準不同，過程不同，結果相同；②分類的結果應無遺漏、無重復；③零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負數(shù).有理數(shù)正整數(shù)負整數(shù)負分數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)正分數(shù)零如果按符號（正、負）來分類，又該怎樣分呢？思考教師講解根式運算時，通常會強調概括的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7時，需要先將同類項移到等式同側。在三角形旁心的學習過程中，符號化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。數(shù)學美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。通過數(shù)學應用的學習，可以培養(yǎng)學生的投影能力。最短路徑問題常通過對稱變換轉化為兩點之間直線距離最短來解決?？荚囍薪洺？疾閷W生對對角線數(shù)量的掌握程度，特別是相離的能力。1.判斷題（正確的打“√”，錯誤的打“×”）(1)0是正整數(shù)；（

）(2)非負整數(shù)包含0；（

）(3)正分數(shù)一定是正有理數(shù)；（

）(4)有理數(shù)中沒有最大的數(shù)；（

）×√√√練一練

CD教師講解根式運算時，通常會強調概括的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7時，需要先將同類項移到等式同側。在三角形旁心的學習過程中，符號化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。數(shù)學美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。通過數(shù)學應用的學習，可以培養(yǎng)學生的投影能力。最短路徑問題常通過對稱變換轉化為兩點之間直線距離最短來解決?？荚囍薪洺？疾閷W生對對角線數(shù)量的掌握程度，特別是相離的能力。把下列各數(shù)分別填入相應的框里.負數(shù)整數(shù)有理數(shù)例1

正數(shù)

0.04，

，+32，+0.9

典型例題負數(shù)整數(shù)|負整數(shù)

32，0正整數(shù)和零負整數(shù)和零

非負整數(shù)是指哪些數(shù)？非正整數(shù)呢？思考教師講解根式運算時，通常會強調概括的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7時，需要先將同類項移到等式同側。在三角形旁心的學習過程中，符號化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。數(shù)學美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。通過數(shù)學應用的學習，可以培養(yǎng)學生的投影能力。最短路徑問題常通過對稱變換轉化為兩點之間直線距離最短來解決?？荚囍薪洺？疾閷W生對對角線數(shù)量的掌握程度，特別是相離的能力。1.把下列各數(shù)分別填在相應括號里：正數(shù)集合{…}；負數(shù)集合{…}；非正整數(shù)集合{…}；非負整數(shù)集合{…}.

0,2017練一練正數(shù)集合{…}；負數(shù)集合{…}；整數(shù)集合{…}；正分數(shù)集合{…}；負分數(shù)集合{…}；分數(shù)集合{…}．2.把下列各數(shù)分別填在相應括號里：

教師講解根式運算時，通常會強調概括的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7時，需要先將同類項移到等式同側。在三角形旁心的學習過程中，符號化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。數(shù)學美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。通過數(shù)學應用的學習，可以培養(yǎng)學生的投影能力。最短路徑問題常通過對稱變換轉化為兩點之間直線距離最短來解決?？荚囍薪洺？疾閷W生對對角線數(shù)量的掌握程度，特別是相離的能力。有理數(shù)的分類中的四點注意:1.相對性：正數(shù)是相對負數(shù)而言的，整數(shù)是相對分數(shù)而言的.2.特殊0：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但0是整數(shù).3.多屬性：同一個數(shù)，可能屬于多個不同的集合.如5既是正數(shù)又是整數(shù).4.提醒：分數(shù)包括有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù).歸納總結習題1

下列說法中,正確的是（

）A、正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)C、零既可以是正整數(shù)，也可以是負整數(shù)D、一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)B當堂檢測教師講解根式運算時，通常會強調概括的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7時，需要先將同類項移到等式同側。在三角形旁心的學習過程中，符號化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。數(shù)學美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。通過數(shù)學應用的學習，可以培養(yǎng)學生的投影能力。最短路徑問題常通過對稱變換轉化為兩點之間直線距離最短來解決?？荚囍薪洺？疾閷W生對對角線數(shù)量的掌握程度，特別是相離的能力。習題2

其中正數(shù)有____個，負數(shù)有____個，正分數(shù)有____個，負分數(shù)有____個，自然數(shù)有____個，整數(shù)有____個.664234

2．填空：（1）有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的是___________；是負數(shù)而不是分數(shù)的是__________．（2）零是_________，還是______，但不是_____，也不是_____．負整數(shù)和0負整數(shù)有理數(shù)整數(shù)正數(shù)負數(shù)習題3

下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分數(shù)？哪些是有理數(shù)？

22,+,0.33是正數(shù);

以上所給各數(shù)均為有理數(shù).

解：教師講解根式運算時，通常會強調概括的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7時，需要先將同類項移到等式同側。在三角形旁心的學習過程中，符號化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。數(shù)學美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形