2025年秋季八年級(jí)半期定時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)本試卷分為試題卷和答題卡兩部分，試題卷共4頁，答題卡共4頁．滿分100分，考試時(shí)間90分鐘．選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．在建筑工地，我們常可看見如圖所示，用木條EF固定矩形門框ABCD的情形．這種做法的根據(jù)是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．三角形的穩(wěn)定性 C．長方形的四個(gè)角都是直角 D．兩點(diǎn)確定一條直線第1題圖第2題圖2．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠A'B'C'度數(shù)是（）A．72° B．60° C．50° D．58°3．若某三角形的三邊長分別為3，4，m，則m的值可以是（）A．1 B．5 C．7 D．94．如圖，四盞相同的燈籠放置在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)分別是，，，，將其中一盞燈籠向右平移m個(gè)單位，使得y軸兩側(cè)的燈籠對(duì)稱，則m的值可以是（）A.3 B.4 C.4.5 D.5.55．如圖，∠BOC=60°，點(diǎn)A是BO延長線上的一點(diǎn)，OA=12cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以3cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿OC以1cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(s)表示移動(dòng)的時(shí)間，當(dāng)t等于多少時(shí)，△POQ是等腰三角形？（）A．3 B．3或6 C．6 D．6或12如圖是雨傘在開合過程中某時(shí)刻的截面圖，傘骨AB＝AC，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，DM，EM是連接彈簧和傘骨的支架，且DM＝EM，已知彈簧M在向上滑動(dòng)的過程中，總有△ADM≌△AEM，其判定依據(jù)是（）A．ASA B．AAS C．SSS D．SAS7．如圖，下面是三位同學(xué)的折紙示意圖，則AD依次是△ABC的（）A．角平分線、高線、中線 B．高線、中線、角平分線 C．角平分線、中線、高線 D．中線、角平分線、高線8．如圖，在三角形ABC中，AB=10,AC=8，則BC邊上的中線AD的取值范圍是（

）A．2<AD<18 B．3<AD<6 C．4<AD<129．已知27a×9b＝81，則6a+4b的值為（）A．6 B．8 C．10 D．1210．如圖，點(diǎn)A、D在線段BC的同側(cè)，連接AB、AC、DB、DC，已知∠ABC＝∠DCB，老師要求同學(xué)們補(bǔ)充一個(gè)條件使△ABC≌△DCB．以下是四個(gè)同學(xué)補(bǔ)充的條件，其中錯(cuò)誤的是（）A．∠A＝∠D B．AC＝DB C．AB＝DC D．∠ABD＝∠DCA第8題圖第10題圖如圖，BE是△ABC的中線，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，BD＝3CD，BE、AD交于點(diǎn)F，若△ABC的面積為20，則△BDF與△AEF的面積之差S△BDF﹣S△AEF等于（）A． B．3 C．4 D．512．如圖，在△ABC中，AB＞AC，D，E分別為邊BC，AB上的點(diǎn)，AD平分∠BAC，CE⊥AD于點(diǎn)F，G為AD的中點(diǎn)，延長BG交AC于點(diǎn)H，則下列結(jié)論其中正確的結(jié)論有（）個(gè)①線段AD是△ACE的高；②△ABG與△BDG面積相等；③∠CAD+∠CBE+∠BCE＝90°；④AB﹣AC＝BE．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題，共64分）填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．將答案直接填寫在答題卷中的橫線上．13．形如燕尾的幾何圖形我們通常稱之為“燕尾形”．如圖是一個(gè)燕尾形，已知∠ADC＝105°，∠ABC＝63°，∠BAD＝22°，則∠BCD的度數(shù)為．第13題圖第14題圖第15題圖第16題圖14．如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個(gè)網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知圖中A，B兩個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中再尋找另一個(gè)格點(diǎn)C，使△ABC成為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C有個(gè)．15.如圖，在△ABC中,∠ABC＝50°,外角∠ACD＝110°，若P是∠ABC和∠ACD的平分線的交點(diǎn)，則∠P的度數(shù)為．16.如圖，△ABC為等腰直角三角形AC＝BC，若A（﹣3，0），C（0，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．17．AE是△ABC的角平分線，AD是BC邊上的高，且∠B＝40°，∠ACD＝70°，則∠DAE的度數(shù)為18．如圖，等腰△ABC中，∠B＝∠C，AB＝AC＝20cm，BC＝16cm，點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí)，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為cm/s．三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共46分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19.（7分）如圖，∠A=∠D=90°，AE=DF，EC=FB，求證：AB=CD．20.（7分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A(2)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)(直接寫答案)∶A'______，B'_______，C(3)△A(4)在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．21.（8分）在四邊形ABCD中，AB∥CD，BD為對(duì)角線．（1）尺規(guī)作圖：在線段BD上找一點(diǎn)E，使得∠DCE＝∠ADB；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）條件下，若BD＝CD，求證：AD＝CE．22.（8分）如圖．在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，∠ADC＝110°，∠BAC＝80°，∠B＝∠BAD．求∠B、∠C的度數(shù)．23．（8分）如圖，△DOE的角平分線OF、EF相交于點(diǎn)F，若∠DOE＝60°，EF交OD于A、DF交OE于B．（1）若AD=5，DE=8，則BE=（直接寫出答案）．（2）線段DE與AD、BE、有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出說明理由。24．（8分）（1）如圖①，已知：△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，求證：△ABD≌△CAE；（2）拓展：如圖②，將（1）中的條件改為：△ABC中，AB＝AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，α為任意銳角或鈍角，請(qǐng)問結(jié)論DE＝BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；（3）應(yīng)用：如圖③，在△ABC中，∠BAC是鈍角，AB＝AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，直線m與BC的延長線交于點(diǎn)F，若BC＝2CF，△ABC的面積是16，求△ABD與△CEF的面積之和．

2025年秋季八年級(jí)半期定時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)參考答案選擇題：1-5BCBDB6-10CADBB11-12DD填空題：13.20°14.815.30°16.（2，﹣1）17.15°或35°．18.2或．三．解答題：19.解：證明：∵∠A=∠D=90°，

在Rt△ABE和Rt△DCF中，

，

∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），

∴AC=DB，

∴AC-BC=DB-BC，

∴AB=CD．20.(1)圖見解析(2)-1,1(3)7(4)圖見解析，P21.（1）解：如圖所示：點(diǎn)E為所求圖形；（2）證明：∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB，又∵∠ADB＝∠DCE，BD＝CD，∴△ABD≌△EDC（ASA），∴AD＝CE．22.解：∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠B+∠BAD＝∠ADC＝110°．∵∠B＝∠BAD，∴∠B＝55°．∵∠B+∠BAC+∠C＝180°，∴∠C＝180°﹣∠BAC﹣∠B，＝180°﹣80°﹣∠B，＝45°．23.解：（1）3（2）DE＝DA+EB．理由如下：在△ODE中，∠O＝60°，∴∠ODE+∠OED＝180°﹣∠O＝120°，∵DB平分∠ODE，EA平分∠OED，∴，∴，∴∠AFD＝60°，∴∠BFE＝∠AFD＝60°，在DE上截取DH＝DA，連接FH，在△DAF和△DHF中，∴△DAF≌△DHF（SAS），∴∠DFA＝∠DFH，∴∠DFH＝60°，∴∠EFH＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴∠EFH＝∠EFB，在△EFH和△EFB中，，∴△EFH≌△EFB（ASA），∴EH＝EB，∵DE＝DH+EH，∴DE＝DA+EB．24.（1）證明：△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，∴∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAE＝90°，且∠DBA+∠BAD＝90°，∴∠DBA＝∠CAE，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS）；（2）解：結(jié)論DE＝BD+CE成立；證明：∵∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，∴∠BAD+∠CAE＝180°﹣α，且∠DBA+∠BAD＝180°﹣α，∴∠DBA＝∠CAE，