湖南省永州市新田縣2025-2026學年七年級上學期期中考試數學試題一、單選題1．2025的相反數是（

）A．2025 B． C． D．2．“一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰．”我們一定要珍惜每分每秒，努力學習，一天的時間為86400秒，將86400用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．3．學習第三章“代數式”的內容后，下列各式符合代數式書寫規(guī)范的是（

）A． B． C．個 D．4．下列四個數表示在數軸上，它們對應的點中，離原點最近的是（）A． B．1.3 C． D．0.65．下列判斷中不正確的是（

）A．與是同類項 B．的次數是2次C．單項式的系數是 D．是整式6．下列運算中正確的為（）A． B． C． D．7．化簡的結果是（）A． B． C． D．8．按一定規(guī)律排列的單項式：．則第7個單項式是（

）A． B． C． D．9．若關于的多項式中不含有的一次項，則的值是（

）A．0 B． C．2 D．310．定義：如果一個正整數的平方可以分割為兩個數字，且這兩個數字相加后等于，那么就是“雷公數”．“雷公數”是自然數的一類．如：，所以2025是一個“雷公數”．對于“雷公數”的描述，下列結論錯誤的是（

）A．81是最小的雷公數B．當是正整數時，一定是雷公數C．若是雷公數，則D．除100外，三位數中，不存在其他的雷公數二、填空題11．的倒數是．12．甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，如果甲向南走48米，記為米，則乙向北走32米，記為米；13．比較大?。海ㄌ睢啊薄ⅰ?lt;”或“＝”）．14．若，則．15．若7axb2與－3a3by的和為單項式，則xy＝．16．已知，則的值為．17．用符號表示兩數中較小的一個數，用符號表示兩數中較大的一個數，計算＝．18．觀察下列各式：；；計算：．三、解答題19．在數軸上表示下列各數：，，，再按照從小到大的順序用“”連接起來．

20．已知多項式是六次四項式．(1)求m的值；(2)將該多項式按照x的降冪順序排列．21．計算：(1)(2)22．先化簡，再求值：，其中，．23．小王購買了一套經濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結構如圖所示．根據圖中的數據（單位：m），解答下列問題：（1）求出用含x、y的代數式表示這套房的總面積是多少平方米？（2）當，時，求小王這套房的總面積是多少平方米？24．為節(jié)約能源，某單位按以下規(guī)定收取每月電費：用電不超過度，按每度元收費，如果超過度，超過部分按每度元收費．（1）若該住戶五月份的用電量是度，則他五月份應交多少電費？（2）若該住戶六月份的用電量是度，則他六月份應交多少電費？（3）若某住戶七月份的用電量是度，求這個用戶七月份應交多少電費？（結果用含的式子表示）25．，．(1)當時，求的值；(2)若代數式的值與的取值無關，求的值．26．【概念探究】在學習了有理數的乘方運算后．小芳對類似于這樣幾個相同有理數（均不等于0）的除法運算產生了興趣，決定探究學習．經過查閱資料，類比有理數的乘方運算，小芳知道這種除法運算叫做除方，并把記作，讀作“的4次商”．【概念歸納】一般地，我們把個（）相除記作，讀作“的次商”(1)【概念理解】直接寫出結果：_______________．(2)關于除方，下列說法正確的是：________（填序號）①任何非零數的2次商都等于1；②對于任何正整數，；③；④負數的奇數次商結果是負數，負數的偶數次商結果是正數(3)【概念運用】經過探究，小芳發(fā)現有理數的除方運算可轉化為乘方運算，例：．仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成乘方（冪）的形式：____________________；__________．(4)計算：．參考答案1．B解：相反數的定義為：一個數的相反數是在其前面添加負號所得的數；2025是正數，其相反數為；選項中B符合相反數的定義；A是原數，C和D分別為倒數和負倒數，均不符合題意；故選B.2．C解：；故選C3．A【詳解】因為書寫規(guī)范，所以A符合題意；因為B應該書寫為，所以B不符合題意；因為C應該書寫為個，所以C不符合題意；因為D應該書寫為，所以D不符合題意．故選：A．4．C【詳解】∵，∴，∴四個數表示在數軸上，它們對應的點中，離原點最遠的是．故選C．5．B【詳解】∵多項式中，項的次數為，∴該多項式的次數為3次，而不是2次．∴選項B判斷錯誤．其他選項判斷正確：A中兩項字母相同且指數相同，是同類項；C中單項式系數為-1；D中是單項式，屬于整式．故選：B．6．A解：A、，計算正確，符合題意，選項正確；B、，計算錯誤，不符合題意，選項錯誤；C、和不是同類項，不能加減，計算錯誤，不符合題意，選項錯誤；D、和不是同類項，不能加減，計算錯誤，不符合題意，選項錯誤，故選：A．7．D解：，故選：D．8．B解：由題意得，第n個單項式為，∴第7個單項式是，故選：B．9．C解：，即，解得：，故選：C10．C解：A.，所以81是雷公數，且16，25,36,49,64都不是雷公數，所以81是最小的雷公數，該選項正確，故不符合題意；B.，可以看作和兩部分，當是正整數時，兩部分都是正整數，∴一定是雷公數，該選項正確，故不符合題意；C.當時，，，∴該選項錯誤，故符合題意；D.通過計算剩余三位數121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441,484,529,576,625,676,729,784,841,900,961，都不是雷公數，該選項正確，故不符合題意；故選：C．11．解：，∴的倒數是．故答案為：．12．解：因為甲向南行走米，記作米，所以乙向北行走米，記作米，故答案為：．13．<解：，，，，，故答案為：<．14．解：∵，∴，，∴，，∴，故答案為：．15．9解：∵與的和為單項式，∴與是同類項，∴，∴故答案為：9．16．解：∵∴，故答案為：5．17．解：由題意得：，故答案為：．18．解：由題意得，原式．19．，數軸見解析解：，在數軸上表示如圖所示，

∴20．(1)(2)（1）解：∵多項式是六次四項式，∴，∴；（2）解：多項式按照x的降冪順序排列為．21．(1)(2)（1）解：；（2）解：．22．，0解：原式；當，時，原式．23．（1）房屋總面積為平方米；（2）總面積388平方米．解：（1）房屋總面積為臥室面積，衛(wèi)生間面積，廚房面積，客廳面積之和，∴總面積，；房屋總面積為平方米；（2）當，時，總面積（平方米），這套房的總面積為388平方米．24．（1）五月份應交元電費；（2）六月份應交元電費；（3）七月份應交元電費．解：（1）（元）五月份應交元電費（2）（元）六月份應交元電費（3）當時，七月份應交元電費25．(1)(2)（1）解：∵，，∴，，∵，，∴，，∴，，∴原式；（2）解：依題意，，∵代數式的值與的取值無關，∴，解得，∴的值為．26．(1)(2)①④(3)，(4)（1）解：由題意得，故答案為：；（2