第5章--參數(shù)檢驗(yàn)與非參數(shù)檢驗(yàn)第一節(jié)概述

一、參數(shù)檢驗(yàn)與非參數(shù)檢驗(yàn)參數(shù)檢驗(yàn)是指當(dāng)總體分布已知的情況下，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體分布的統(tǒng)計(jì)參數(shù)（如均值、方差等）進(jìn)行推斷。非參數(shù)檢驗(yàn)是當(dāng)總體分布未知的情況下，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體的分布形式或特征進(jìn)行推斷。二、第Ⅰ類(lèi)錯(cuò)誤、第Ⅱ類(lèi)錯(cuò)誤與顯著性水平在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，有可能會(huì)出現(xiàn)以下兩種錯(cuò)誤，第一類(lèi)錯(cuò)誤是拒絕真實(shí)的原假設(shè)，我們把它叫做“拒真”的錯(cuò)誤。第二類(lèi)錯(cuò)誤是接收錯(cuò)誤的原假設(shè)，我們把它叫做“取偽”的錯(cuò)誤。在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第Ⅰ類(lèi)錯(cuò)誤的概率記為,稱(chēng)其為顯著性水平；犯第Ⅱ類(lèi)錯(cuò)誤的概率記為。我們一般事先規(guī)定允許犯第Ⅰ類(lèi)錯(cuò)誤的概率，然后盡量減少犯第Ⅱ類(lèi)錯(cuò)誤的概率。一般取=0.10、0.05或0.01，表示概率小的程度。三、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟1、根據(jù)推斷檢驗(yàn)的目標(biāo)，對(duì)待推斷的總體參數(shù)或分布作一個(gè)基本假設(shè)；2、利用收集到的樣本數(shù)據(jù)和基本假設(shè)計(jì)算某檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，該統(tǒng)計(jì)量服從或近似服從某種統(tǒng)計(jì)分布；3、根據(jù)該統(tǒng)計(jì)量的值得到相伴概率值；4、做出判斷。研究者給定一個(gè)顯著性水平，如果相伴概率值小于或等于用戶(hù)給定的顯著性水平，則拒絕原假設(shè)；否則，不應(yīng)拒絕原假設(shè)。

第二節(jié)均值比較與參數(shù)檢驗(yàn)

一、均值比較（一）均值比較的概念和基本步驟統(tǒng)計(jì)分析常常采取抽樣研究的方法，即從總體中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的樣本進(jìn)行研究來(lái)推論總體的特性。能否用樣本均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)？?jī)蓚€(gè)變量均數(shù)接近的樣本是否來(lái)自均值相同的總體？這就要進(jìn)行均值比較。均值比較的基本步驟為：第一步，用戶(hù)指定一個(gè)或多個(gè)變量作為分組變量，并按分組變量的不同取值對(duì)個(gè)案數(shù)據(jù)進(jìn)行分組。第二步，指定一個(gè)變量作為匯總變量，并計(jì)算該匯總變量在各分組下的基本描述統(tǒng)計(jì)量。第三步，對(duì)第一分組變量各分組下的匯總變量均值有無(wú)顯著差異作統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。

原假設(shè)是：分組變量各水平下匯總變量的均值無(wú)顯著差異。（二）均值比較分析過(guò)程在SPSS中的實(shí)現(xiàn)1、建立數(shù)據(jù)文件2、點(diǎn)擊Analyze→CompareMeans→Means進(jìn)入Means主對(duì)話框，見(jiàn)圖5-1所示。

圖5-1均值比較主對(duì)話框

3、選擇被解釋變量在左邊的變量表中選擇要分析的變量作為被解釋變量，并將其送入DependentList被解釋變量框中。被解釋變量可以選擇一個(gè)，也可以選擇多個(gè)。4、解釋變量的選擇及分層控制選擇解釋變量作為分組變量，對(duì)被解釋變量將按解釋變量分組計(jì)算基本描述統(tǒng)計(jì)量。選擇的若干解釋變量可以放在第一層，也可以放在不同層。5、Option選項(xiàng)在主對(duì)話框中單擊Option選項(xiàng)，展開(kāi)Option對(duì)話框，如圖5-2所示。圖5-2Option對(duì)話框二、單樣本檢驗(yàn)（一）單樣本檢驗(yàn)的概念和基本步驟單樣本檢驗(yàn)是檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)變量的總體均值與指定的檢驗(yàn)值之間是否存在顯著差異。這里，前提條件是樣本來(lái)自的總體應(yīng)服從正態(tài)分布。如果已知總體均數(shù)，進(jìn)行樣本均數(shù)與總體均數(shù)之間的差異顯著性檢驗(yàn)也屬于單樣本的檢驗(yàn)。

單樣本檢驗(yàn)的基本步驟為：1、提出原假設(shè)。單樣本檢驗(yàn)的原假設(shè)為：總體均值與檢驗(yàn)值之間不存在顯著差異

2、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。單樣本檢驗(yàn)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為統(tǒng)計(jì)量。3、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值和概率值。SPSS將自動(dòng)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值和對(duì)應(yīng)的概率值。4、給定顯著性水平，并作出決策。給定顯著性水平，與檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率值作比較。如果概率值小于顯著性水平，則應(yīng)拒絕原假設(shè)；反之，如果概率值大于顯著性水平，則不能拒絕原假設(shè)。圖5-3單樣本T檢驗(yàn)對(duì)話框

圖5-4單樣本檢驗(yàn)Options選項(xiàng)對(duì)話框

（1）ConfidenceInterval一欄為可信水平，系統(tǒng)默認(rèn)為95%，用戶(hù)可以改寫(xiě)。（2）MissingValues一欄中有兩個(gè)選項(xiàng)，一為Excludecasesanalysisbyanalysis選項(xiàng)，帶有缺失值的觀測(cè)量，當(dāng)它與分析有關(guān)時(shí)才被剔除。一為Excludecaseslistwise選項(xiàng)，剔除在主對(duì)話框中Variables矩形框中列出的變量帶有缺失值的所有觀測(cè)量。點(diǎn)擊“Continue”按鈕可返回主對(duì)話框。三、獨(dú)立樣本檢驗(yàn)（一）獨(dú)立樣本檢驗(yàn)的概念和基本步驟獨(dú)立樣本檢驗(yàn)就是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)它們來(lái)自的兩獨(dú)立總體的均值是否有顯著差異進(jìn)行推斷。這個(gè)推斷的前提是：（1）兩樣本應(yīng)是相互獨(dú)立的，即從一總體中抽取一批樣本對(duì)從另一總體中抽取一批樣本沒(méi)有任何影響，兩組樣本的個(gè)案數(shù)目可以不同，個(gè)案順序可以隨意調(diào)整，即沒(méi)有配對(duì)關(guān)系。（2）樣本來(lái)自的兩個(gè)總體應(yīng)服從正態(tài)分布。

兩獨(dú)立樣本檢驗(yàn)的基本步驟：1、提出原假設(shè)：兩總體均值無(wú)顯著差異

2、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：在具體實(shí)現(xiàn)時(shí)通過(guò)兩步完成：第一，利用檢驗(yàn)判斷兩總體的方差是否相等；第二，根據(jù)前一步的判斷結(jié)果決定統(tǒng)計(jì)量和自由度的計(jì)算公式。3、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值和概率值：SPSS將自動(dòng)依據(jù)單因素方差分析的方法計(jì)算統(tǒng)計(jì)量和相伴概率值，并自動(dòng)根據(jù)兩組樣本的均值、樣本數(shù)、抽樣分布方差等計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值和相伴概率值。

4、給定顯著性水平，并作出決策第一步，利用檢驗(yàn)的相伴概率值判斷兩總體的方差是否相等，如果概率值小于顯著性水平，則應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩總體方差有顯著差異；反之，如果概率值大于顯著性水平，則不應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩總體方差無(wú)顯著差異。第二步，利用檢驗(yàn)的相伴概率值判斷兩總體均值是否存在顯著差異。如果概率值小于顯著性水平，則應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩總體均值有顯著差異；反之，如果概率值大于顯著性水平，則不應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩總體均值無(wú)顯著差異。圖5-5獨(dú)立樣本檢驗(yàn)主對(duì)話框圖5-6分組子對(duì)話框

在此對(duì)話框中，選中左邊的源變量矩形框中的用于檢驗(yàn)的變量，點(diǎn)擊源變量框與Variable變量框之間的向右按鈕，將其移入選中用于，用同樣的方法將其移入。四、兩配對(duì)樣本檢驗(yàn)（一）兩配對(duì)樣本檢驗(yàn)的概念和基本步驟兩配對(duì)樣本檢驗(yàn)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)樣本來(lái)自的兩配對(duì)總體的均值是否有顯著差異進(jìn)行推斷。前提條件是：（1）兩樣本應(yīng)該是配對(duì)的。首先，兩樣本的觀察數(shù)目相等；其次，兩樣本的觀察值的順序不能隨意更改。（2）樣本來(lái)自的總體應(yīng)服從正態(tài)分布。兩配對(duì)樣本檢驗(yàn)的基本步驟為：1、提出原假設(shè)：兩總體均值之間不存在顯著差異。2、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：配對(duì)樣本檢驗(yàn)所采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為統(tǒng)計(jì)量。3、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值和相伴概率值：SPSS將自動(dòng)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值以及相伴概率值。4、給定顯著性水平，并作出決策：如果相伴概率值小于或等于用戶(hù)心中的顯著性水平，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩總體均值存在顯著差異；相反，如果相伴概率值大于用戶(hù)心中的顯著性水平，則不能拒絕原假設(shè)，可以認(rèn)為兩總體均值不存在顯著差異。

2、選擇一對(duì)或若干對(duì)配對(duì)變量作為檢驗(yàn)變量到PairedVariable框中，選擇好配對(duì)變量。在配對(duì)變量欄中，配對(duì)變量處于同一行，中間有“--”連接。3、Options選擇含義與單樣本檢驗(yàn)中的相同。第二節(jié)非參數(shù)檢驗(yàn)

一、卡方檢驗(yàn)（一）卡方檢驗(yàn)的概念和基本步驟卡方檢驗(yàn)方法可以根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，推斷總體分布與期望分布或某一理論分布是否存在顯著差異。它是是一種吻合性檢驗(yàn)，通常適于對(duì)有多項(xiàng)分類(lèi)值的總體分布的分析，變量為離散型數(shù)據(jù)?？ǚ綑z驗(yàn)的基本步驟為：1、提出原假設(shè)：樣本來(lái)自的總體分布與期望分布或某一理論分布無(wú)顯著差異。2、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：卡方檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為統(tǒng)計(jì)量。3、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值和相伴概率值：SPSS將自動(dòng)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值及相伴概率值。4、給定顯著性水平，并做出決策：如果的概率值小于顯著性水平，則應(yīng)拒絕原假設(shè)；反之，如果的概率值大于顯著性水平，則不能拒絕原假設(shè)。

二、二項(xiàng)分布檢驗(yàn)（一）二項(xiàng)分布檢驗(yàn)的基本概念和基本步驟二項(xiàng)分布檢驗(yàn)是通過(guò)樣本數(shù)據(jù)檢驗(yàn)樣本來(lái)自的總體是否服從指定的概率為的二項(xiàng)分布，其基本步驟為：1、提出原假設(shè)：樣本來(lái)自的總體與指定的二項(xiàng)分布無(wú)顯著差異。2、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：在小樣本中采用精確檢驗(yàn)方法，對(duì)于大樣本則采用近似檢驗(yàn)方法，采用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。3、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值和相伴概率值：SPSS自動(dòng)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值和近似概率值。4、給定顯著性水平，并做出決策：如果概率值小于顯著性水平，則拒絕原假設(shè)；如果概率值大于顯著性水平，則不能拒絕原假設(shè)。三、游程檢驗(yàn)游程是樣本序列中連續(xù)出現(xiàn)的變量值的次數(shù)。游程檢驗(yàn)又稱(chēng)單樣本變量隨機(jī)性檢驗(yàn)，是對(duì)變量的變量值出現(xiàn)是否隨機(jī)進(jìn)行檢驗(yàn)?；静襟E為：1、提出原假設(shè)：總體某變量的變量值出現(xiàn)是隨機(jī)的。2、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：SPSS單樣本變量值隨機(jī)性檢驗(yàn)中，利用游程數(shù)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。在大樣本時(shí)，游程近似服從正態(tài)分布，采用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。3、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值和相伴概率值：SPSS將自動(dòng)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量及相伴概率值。4、給定顯著性水平，并做出決策：如果概率值小于給定的顯著性水平，則應(yīng)拒絕原假設(shè)；如果概率值大于給定的顯著性水平，則不能拒絕原假設(shè)。2、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：?jiǎn)螛颖綤-S檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為統(tǒng)計(jì)量。3、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值和相伴概率值：SPSS將自動(dòng)計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量，依據(jù)分布表（小樣本）或正態(tài)分布表（大樣本）給出對(duì)應(yīng)的相伴概率值。4、給定顯著性水平，并做出決策：如果相伴概率值小于顯著性水平，則應(yīng)拒絕原假設(shè)；如果相伴概率值大于顯著性水平，則不能拒絕原假設(shè)。在SPSS中，無(wú)論是大樣本還是小樣本，僅給出大樣本下的和對(duì)應(yīng)的概率值。

五、兩個(gè)獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)（一）兩獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)的基本概念和檢驗(yàn)方法兩獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)是在對(duì)總體分布不甚了解的情況下，通過(guò)對(duì)兩組獨(dú)立樣本的分析來(lái)推斷樣本來(lái)自的兩個(gè)獨(dú)立總體的分布是否存在顯著差異，一般檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立總體的均值或中位數(shù)是否存在顯著差異來(lái)進(jìn)行推斷。SPSS提供了四種兩獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)方法。1、兩獨(dú)立樣本的曼-惠特尼檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本的曼-惠特尼檢驗(yàn)（Mann-WhitneyU）的原假設(shè)是：兩組獨(dú)立樣本來(lái)自的兩總體分布無(wú)顯著差異。曼-惠特尼檢驗(yàn)的基本步驟是：（1）將兩組樣本數(shù)據(jù)混合并按升序排序，得到每個(gè)數(shù)據(jù)各自的秩。（2）分別對(duì)兩組樣本的秩求平均，得到兩個(gè)平均秩。對(duì)兩個(gè)平均秩的差距進(jìn)行比較。

（3）計(jì)算第一組樣本每個(gè)秩優(yōu)于第二組樣本每個(gè)秩的個(gè)數(shù)，以及第二組樣本每個(gè)秩優(yōu)于第一組樣本每個(gè)秩的個(gè)數(shù)，并對(duì)其進(jìn)行比較。（4）SPSS將自動(dòng)計(jì)算WilcoxonW和Mann-WhitneyU統(tǒng)計(jì)量，并計(jì)算出相伴概率值；同時(shí)，SPSS還計(jì)算近似于正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)量及相伴概率值。（5）給出顯著性水平，如果相伴概率值小于或等于給定的顯著性水平，則拒絕原假設(shè)；相反，如果相伴概率值大于給定的顯著性水平，則不能拒絕原假設(shè)。2、兩獨(dú)立樣本的K-S檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本K-S檢驗(yàn)的原假設(shè)是：樣本來(lái)自的兩個(gè)獨(dú)立總體的分布無(wú)顯著差異。兩獨(dú)立樣本的K-S檢驗(yàn)的基本步驟為：（1）將兩組樣本混合并按升序排序。（2）分別計(jì)算兩組樣本秩的累計(jì)頻數(shù)和累計(jì)頻率。

（3）將兩個(gè)累計(jì)頻率相減，得到秩的差值序列并得到統(tǒng)計(jì)量。（4）SPSS將自動(dòng)計(jì)算在大樣本下的的觀測(cè)值和相伴概率值。（5）給出顯著性水平，如果相伴概率值小于或等于給定的顯著性水平，則拒絕原假設(shè)；相反，如果相伴概率值大于給定的顯著性水平，則不能拒絕原假設(shè)。

3、兩獨(dú)立樣本的游程檢驗(yàn)（Wald-WolfowitzRuns）

原假設(shè)是：樣本來(lái)自的兩個(gè)總體的分布無(wú)顯著差異。兩獨(dú)立樣本游程檢驗(yàn)基本步驟為：（1）將兩組樣本混合并按升序排序。（2）對(duì)組標(biāo)記值序列按前面討論的方法計(jì)算游程數(shù)。（3）SPSS將利用游程數(shù)自動(dòng)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值及相伴概率值。（4）給出顯著性水平，如果相伴概率值小于或等于給定的顯著性水平，則拒絕原假設(shè)；相反，如果相伴概率值大于給定的顯著性水平，則不能拒絕原假設(shè)。

4、兩獨(dú)立樣本的極端反應(yīng)檢驗(yàn)（Mosesextremereactions）原假設(shè)是：樣本來(lái)自的兩個(gè)總體的分布無(wú)顯著差異。兩獨(dú)立樣本極端反應(yīng)檢驗(yàn)的基本步驟為：（1）將兩組樣本混合并按升序排序。（2）找出控制樣本最低秩和最高秩之間包含的觀察值個(gè)數(shù)，稱(chēng)為跨度或截頭跨度。（3）SPSS自動(dòng)計(jì)算跨度和截頭跨度后，會(huì)依據(jù)分布表給出對(duì)應(yīng)的相伴概率值。（4）給出顯著性水平，如果相伴概率值小于或等于給定的顯著性水平，則拒絕原假設(shè)；相反，如果相伴概率值大于給定的顯著性水平，則不能拒絕原假設(shè)。六、多獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)（一）多獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)的基本概念和檢驗(yàn)方法多獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)也是通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù)，推斷樣本來(lái)自的多個(gè)獨(dú)立總體的分布是否存在顯著差異，一般用來(lái)推斷多個(gè)獨(dú)立總體的均值或中位數(shù)是否存在顯著差異。多獨(dú)立樣本檢驗(yàn)的基本原理與兩獨(dú)立樣本檢驗(yàn)相同，兩獨(dú)立樣本檢驗(yàn)是多獨(dú)立樣本檢驗(yàn)中最基本的形式。SPSS提供了三種多獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)方法。

1、多獨(dú)立樣本的中位數(shù)檢驗(yàn)

原假設(shè)是：多個(gè)獨(dú)立樣本來(lái)自的多個(gè)總體的中位數(shù)無(wú)顯著差異。

檢驗(yàn)的基本步驟是：（1）將多組樣本數(shù)混合并按升序排序，求出混合樣本數(shù)據(jù)中的中位數(shù)，并假設(shè)它是共同的中位數(shù)。（2）分別計(jì)算每組樣本中大于或小于這個(gè)共同中位數(shù)的樣本數(shù)。（3）SPSS將自動(dòng)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量及相伴概率值。（4）給出顯著性水平，如果相伴概率值小于或等于給定的顯著性水平，則拒絕原假設(shè)；相反，如果相伴概率值大于給定的顯著性水平，則不能拒絕原假設(shè)。2、多獨(dú)立樣本的檢驗(yàn)

原假設(shè)是：多個(gè)獨(dú)立樣本來(lái)自的多個(gè)總體的分布無(wú)顯著差異。多獨(dú)立樣本檢驗(yàn)的基本步驟是：（1）將多組樣本數(shù)據(jù)混合并按升序排序，求出每個(gè)觀察值的秩。（2）對(duì)多組樣本的秩分別求平均數(shù)。（3）SPSS將自動(dòng)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量及相伴概率值。（4）給出顯著性水平，如果相伴概率值小于或等于給定的顯著性水平，則拒絕原假設(shè)；相反，如果相伴概率值大于給定的顯著性水平，則不能拒絕原假設(shè)。

3、多個(gè)獨(dú)立總體的檢驗(yàn)Jonkheere-Terpstra檢驗(yàn)的基本思想方法與兩獨(dú)立樣本的曼-惠特尼U檢驗(yàn)比較類(lèi)似，它也是計(jì)算一組樣本的觀察值小于其他組樣本的觀察值的個(gè)數(shù)。SPSS將自動(dòng)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量及相伴概率值。如果相伴概率值小于或等于給定的顯著性水平，則拒絕原假設(shè)；相反，如果相伴概率值大于給定的顯著性水平，則不能拒絕原假設(shè)。

七、兩配對(duì)樣本檢驗(yàn)（一）兩配對(duì)樣本檢驗(yàn)的概念和檢驗(yàn)方法兩配對(duì)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)是在對(duì)總體分布不甚了解的情況下，通過(guò)對(duì)兩組配對(duì)樣本的分析，推斷樣本來(lái)自的兩個(gè)總體的分布是否存在顯著差異的方法。SPSS17.0提供了四種兩配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)的方法，運(yùn)用廣泛的主要有以下三種：1、McNemar變化顯著性檢驗(yàn)

原假設(shè)是：兩配對(duì)樣本來(lái)自的兩總體的分布無(wú)顯著差異。McNemar變化顯著性檢驗(yàn)仍采用二項(xiàng)分布檢驗(yàn)的方法，在小樣本下計(jì)算二項(xiàng)分布的累計(jì)精確概率，大樣本下采用修正的統(tǒng)計(jì)量，它近似服從正態(tài)分布。SPSS將自動(dòng)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量和相伴概率值。如果概率值小于或等于給定的顯著性水平，則拒絕原假設(shè)；相反，如果概率值大于給定的顯著性水平，則不能拒絕原假設(shè)。2.兩配對(duì)樣本的符號(hào)（Sign）檢驗(yàn)

原假設(shè)是：兩配對(duì)樣本來(lái)自的兩總體分布無(wú)顯著差異。兩配對(duì)樣本的符號(hào)（Sign）檢驗(yàn)的基本步驟是：①分別將第二組樣本的各個(gè)觀察值減去第一組樣本的各個(gè)觀察值，差值為正則記為正號(hào)，差值為負(fù)則記為負(fù)號(hào)。②計(jì)算正號(hào)的個(gè)數(shù)和負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。③SPSS將自動(dòng)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量及相伴概率值。④給出顯著性水平，如果概率值小于或等于給定的顯著性水平，則拒絕原假設(shè)；相反，如果概率值大于給定的顯著性水平，則不能拒絕原假設(shè)。

3.兩配對(duì)樣本的Wilcoxon符號(hào)平均秩檢驗(yàn)

原假設(shè)是：兩配對(duì)樣本來(lái)自的兩總體分布無(wú)顯著差異。兩配對(duì)樣本的Wilcoxon符號(hào)平均秩檢驗(yàn)基本思想是：①分別將第二組樣本的各個(gè)觀察值減去第一組樣本的各個(gè)觀察值，差值為正則記為正號(hào)，差值為負(fù)則記為負(fù)號(hào)，并同時(shí)保存差值數(shù)據(jù)。②將差值數(shù)據(jù)按升序排序，并求出相應(yīng)的秩。③分別計(jì)算正號(hào)秩總和、負(fù)號(hào)秩總和，以及正號(hào)平均秩和負(fù)號(hào)平均秩。④SPSS將自動(dòng)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量及相伴概率值。⑤給出顯著性水