《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，

教學(xué)設(shè)計(jì)是連接基礎(chǔ)理論與實(shí)踐的橋梁，對(duì)于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合

具有溝通作用。如何把教學(xué)設(shè)計(jì)做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編整理的《比

的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。

《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)46頁(yè)一47頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生在參與、探索的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)并理解比的意義、比與分

數(shù)、除法的關(guān)系，認(rèn)識(shí)比的各部分的名稱，學(xué)會(huì)求比值。

2、在引導(dǎo)學(xué)生知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和探究實(shí)踐中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析

事物的能力。發(fā)展學(xué)生自主探究的意識(shí)，并從中感受到數(shù)學(xué)與生活的密切

聯(lián)系性。

教學(xué)重點(diǎn)：比的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。

【背景陳述】

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)

生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，讓學(xué)生在創(chuàng)設(shè)的生動(dòng)有趣的情境中學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)。注重“學(xué)生收集、整理素材”是課改的一個(gè)亮點(diǎn)，它使枯燥、抽象的數(shù)學(xué)

知識(shí)更貼近生的社會(huì)生活，符合學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生在具體的情境中

獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。我這里的是一節(jié)隨堂

課，體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念，開(kāi)發(fā)了學(xué)生的智力。下面是筆者結(jié)合自己的教

學(xué)實(shí)踐談一些粗淺的體會(huì)。

【案例描述】

教學(xué)過(guò)程：

一、回憶生活素材，導(dǎo)入新課。

師；生活中經(jīng)常有同學(xué)說(shuō)誰(shuí)比誰(shuí)高點(diǎn)，誰(shuí)比誰(shuí)矮點(diǎn)。也就是說(shuō)我們要

經(jīng)常比較數(shù)量。師：我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)有很多是來(lái)源于生活。請(qǐng)同學(xué)們

根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)估算一下，教室前面的黑板長(zhǎng)、寬各大約是多少米？

生：長(zhǎng)大約是4米，寬大約是3米。師：你們根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù)，你能提出

什么問(wèn)題呢？生1：黑板的面積是多少？

生2：黑板的周長(zhǎng)是多少？

生3：長(zhǎng)是寬的幾倍？板書(shū)：4K生4：寬是長(zhǎng)的幾分之幾？板書(shū)：IX

師：長(zhǎng)是窗的幾倍，窗是長(zhǎng)的幾分之幾是我們以前學(xué)過(guò)的用除法對(duì)黑

板的長(zhǎng)和寬進(jìn)行比較，今天，我們要在此基礎(chǔ)上，來(lái)學(xué)習(xí)一種新的數(shù)學(xué)比

較方法。（板書(shū)：比）

［評(píng)析］:著名的教育家布魯納曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：探索是數(shù)學(xué)的生命線。導(dǎo)入

新課時(shí)，教師能緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，采用教室里的各種素材引入課

題，不僅是學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識(shí)的親切自然，而且容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

和探索意識(shí)。

二、充分感知，建構(gòu)意義1、整理生活素材

師：如長(zhǎng)是寬的幾倍，除了用4勺來(lái)比較，還可以說(shuō)成長(zhǎng)和寬的比是4

比1。（板書(shū)：4:1=4：1）

寬是長(zhǎng)的幾分之幾，除了用K4來(lái)比較，還可以說(shuō)成什么呢？

（1-4=1：4）師：同學(xué)們用剛才調(diào)查方法，說(shuō)說(shuō)教室各種事物還能得到什

么數(shù)據(jù)。你還能把它們用比的形式說(shuō)一說(shuō)嗎？

生1：我班男同學(xué)人數(shù)是32人，女同學(xué)人數(shù)是23人。男生與女生的比

是32比21o生2：教室里的窗戶扇數(shù)是48扇，門(mén)的扇數(shù)是2扇。教室窗

戶扇數(shù)與門(mén)扇數(shù)的比是48比2o生3：教室的長(zhǎng)大約是9米，寬大約是6

米。教室長(zhǎng)與寬的比是9比6。學(xué)生可以說(shuō)出許許多多的數(shù)據(jù)。（學(xué)生情緒

高漲，一分鐘后陸續(xù)匯報(bào)。）

2、再次回憶生活素材，學(xué)習(xí)新課。師：同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察教室里面還

有哪些勞動(dòng)工具，你平常留意過(guò)它們的價(jià)格與把數(shù)有什么關(guān)系嗎。我們請(qǐng)

兩位同學(xué)去數(shù)一數(shù)掃帚的把數(shù)，也請(qǐng)全班同學(xué)想想每把掃帚要多少錢(qián)。根

據(jù)這些數(shù)據(jù)你能提什么出什么問(wèn)題？生：教室里有23把掃帚，從街上買(mǎi)回

來(lái)要46元錢(qián)。生：掃帚總錢(qián)數(shù)與掃帚把數(shù)的比是46比23o（板書(shū)：46：

23）師：同學(xué)們真是聰明，請(qǐng)比較黑板上的最后一組比與前面的幾組比在

數(shù)量上有什么相同和不同的地方。生：前面的比是同一種數(shù)量相比較，最

后一組比是不同的數(shù)量相比較。生：這些相比的數(shù)都是只有兩個(gè)數(shù)。師：

相同的數(shù)量可以進(jìn)行比較，不同的數(shù)量也可以進(jìn)行比較。相比的數(shù)最少要

有兩個(gè)。師：同學(xué)們還能說(shuō)說(shuō)生活中還有哪些數(shù)的比是不同的數(shù)相比，請(qǐng)

同學(xué)們多多舉例說(shuō)明。生：車(chē)輛行駛的路程與時(shí)間，工作總量與工作時(shí)

間。等等數(shù)據(jù)的比都是不同數(shù)量的比。生可以舉出很多的例子。師：請(qǐng)同

學(xué)們認(rèn)真觀察黑板是這些數(shù)的比是怎么得出來(lái)的。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是比？

5、比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：①比與除法的聯(lián)系：師：請(qǐng)同學(xué)仔細(xì)觀察

比與除法有什么聯(lián)系？同桌討論。并填寫(xiě)下表：

比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值

除法

分?jǐn)?shù)

②比與分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系師：請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本。同桌討論。生自

學(xué)課本，并完成上表。師：可能有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了三者并不一樣，比是表示

兩數(shù)的關(guān)系，除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是代表一個(gè)數(shù)的。

在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了比的意義后，為了區(qū)別數(shù)學(xué)中的“比”和體育比賽中的

“比”的不同，我運(yùn)用學(xué)生活動(dòng)中常使用的小游戲“錘子、剪子、布“，雖然游

戲時(shí)間很短，但取得了事半功倍的效果。師：下面請(qǐng)大家來(lái)做一個(gè)游戲，

“錘子、剪子、布”好嗎？要求是兩人一組，賽四局，然后匯報(bào)比分情況。

（學(xué)生情緒高漲，一分鐘后陸續(xù)匯報(bào)。）

生1：（很高興）四局比賽我贏了，4比0。

生2：我和同伴打平局2比2。

生3：我和同桌的比賽結(jié)果是2比3。

師板書(shū)：4：02：32：20：43：1

生：老師，比的后項(xiàng)不能為0,這里為什么是0呢?

生：比賽中的比和我們今天學(xué)的比一樣嗎?

生：這個(gè)2：2可以化簡(jiǎn)比嗎？

(沒(méi)等我組織學(xué)生討論，就有學(xué)生站了起來(lái)。)

生：2：2只表示雙方各得二分，不表示相除關(guān)系，不可以化簡(jiǎn)。

生：4：0表示對(duì)方得0分。

師：對(duì)！說(shuō)得好。這是比賽中的一種計(jì)分形式，目的是讓觀眾看清兩

隊(duì)得分情況。

生(楊崇俊)：足球比賽的計(jì)分也有幾比幾，但它與今天學(xué)的比的意

義不同。體育比賽中的比是表示兩個(gè)數(shù)的結(jié)果，而我們數(shù)學(xué)里的比是表示

兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。

［評(píng)析］:在本節(jié)教學(xué)中，我采用了“小游戲”，讓學(xué)生身臨其境，在他們

感興趣的條件下理解“比''的意義。在活動(dòng)中，學(xué)生不是聽(tīng)眾，而是參與者，

他們可以獲得許多不同的感受，并隨時(shí)提出不同的質(zhì)疑，無(wú)論是質(zhì)疑還是

得到的啟迪都是最大的收獲，可以說(shuō)是小小的成功。

因此，教師精心創(chuàng)設(shè)探索、操作實(shí)踐的情境，對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展

至關(guān)重要。在今后的教學(xué)中，要讓學(xué)生真切體驗(yàn)、領(lǐng)悟、發(fā)現(xiàn)，最大限度

地發(fā)揮他們的創(chuàng)造潛能，讓課堂中的每一分鐘都有滿分的收獲。

三、鞏固練習(xí)：

①、蘋(píng)果是梨的，蘋(píng)果與梨的比是()：()

②、我班的男生是女生的1倍，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是()：

(),女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是()：()

③、400千克與0.2噸的比是()：()(能直接說(shuō)出比嗎？為什

么)強(qiáng)調(diào)不同單位名稱不能直接相比。

④開(kāi)放題：選擇合適的數(shù)量組成比

我校共有學(xué)生780人，教師38人，本學(xué)期中平均每個(gè)學(xué)生獲得優(yōu)點(diǎn)卡

3張，五年級(jí)有學(xué)生170人，本學(xué)期共獲得優(yōu)點(diǎn)卡560張，其中五(1)班

有男生20人，平均每人獲得優(yōu)點(diǎn)卡3.5張。

學(xué)生回答后講評(píng)。

［評(píng)析］:數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是自己去

發(fā)現(xiàn)。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)

系。對(duì)于比與分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系，采用同桌討論學(xué)習(xí)、自學(xué)的方法，

讓他們交流、啟發(fā)，實(shí)現(xiàn)有模糊到清晰的過(guò)程，正是讓學(xué)生充分展現(xiàn)自己

思維的過(guò)程。最后一個(gè)開(kāi)放題的設(shè)計(jì)，注意聯(lián)系了我校的特色建設(shè)，讓學(xué)

生在“再創(chuàng)造”的過(guò)程中鞏固新知，創(chuàng)新思維。

四、小結(jié)歸納，應(yīng)用拓展

全課小結(jié)：現(xiàn)在請(qǐng)大家閉上眼睛，想想今天這節(jié)課有什么收獲？還有

什么疑惑？把你的收獲說(shuō)給你的好朋友聽(tīng)，相互評(píng)價(jià)一下，學(xué)得怎么樣？

如果有什么疑惑，說(shuō)給大家聽(tīng)，我們一起想辦法解決。好不好？

［評(píng)析］:新的課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)

實(shí)生活中蘊(yùn)含著的大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在生活中的重要性。結(jié)尾部分重

點(diǎn)讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有序地梳理，并且?guī)椭蠋熃鉀Q難題，

使學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行了拓展。同時(shí)在相互的評(píng)價(jià)中，使每個(gè)學(xué)生進(jìn)一

步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功感。

課后反思:

《比的意義》是學(xué)生初次接觸比的知識(shí)的第一個(gè)內(nèi)容。能否透徹理解

比的意義，對(duì)于比其他知識(shí)的學(xué)習(xí)，起到了至關(guān)重要的作用?？梢哉f(shuō)這節(jié)

內(nèi)容在整個(gè)比的知識(shí)中占有舉足輕重的地位。并且《比的意義》中包含的

知識(shí)點(diǎn)比較多，如：比的意義、比的表示方法、比的各部分名稱、比值的

求法、比與除法和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別、比的后項(xiàng)不可為零。如何把這

么多的知識(shí)，通過(guò)學(xué)生在自主探究中發(fā)現(xiàn)并解決？多個(gè)知識(shí)點(diǎn)緊促而成功

的串聯(lián)是我課前備課中的一個(gè)主體思想。因此入課時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)教

室里黑板長(zhǎng)與寬的比較，引出“比”來(lái)，讓學(xué)生感受比在實(shí)際生活中的應(yīng)用，

這也是我們課題思想的一個(gè)體現(xiàn)。接下來(lái)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，始終通過(guò)學(xué)

生的自主探究，在不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——解決問(wèn)題——又發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的螺旋式上

升過(guò)程中進(jìn)行。每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的出現(xiàn)和解決不是程序式的，而是抓住學(xué)生

回答中出現(xiàn)的問(wèn)題展開(kāi)教學(xué)。教師在不是被學(xué)生牽著走，而是讓學(xué)生自己

走。游戲和練習(xí)題都體現(xiàn)了開(kāi)放性。這都體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念。本課重

點(diǎn)、難點(diǎn)都得到了突破，學(xué)生在輕松愉快的氛圍中完成了豐富的教學(xué)內(nèi)

容。

《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)2

教材簡(jiǎn)析：

這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)

算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。比的概念實(shí)質(zhì)是對(duì)

兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較表示兩個(gè)數(shù)量間的倍比關(guān)系。任何相關(guān)的兩個(gè)數(shù)量的比

都可以抽象為兩個(gè)數(shù)的比，既有同類(lèi)量的比，又有不同類(lèi)量的比。教材還

介紹了每個(gè)比中兩項(xiàng)的名稱和比值的概念，舉例說(shuō)明比值的求法，以及比

和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，著重說(shuō)明兩點(diǎn)：

(1)比值的表示法，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有的是用

整數(shù)表示。

(2)比的后項(xiàng)不能是0。

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第52?53頁(yè)比的意義。

教學(xué)對(duì)象分析：

學(xué)生是在學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)算方法，以

及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。高年級(jí)學(xué)生具有一定的閱讀、

理解能力和自學(xué)能力，所以在教學(xué)時(shí)，可組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行研

究、探索、討論、總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和自主學(xué)習(xí)能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解并掌握比的意義，會(huì)正確讀寫(xiě)比。

2、記住比各部分的名稱，并會(huì)正確求比值。

3、理解并靈活掌握比與分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系，明確比的后項(xiàng)不能是

零的道理，同時(shí)懂得事物之間是相互聯(lián)系的。

4、通過(guò)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)的小組合作學(xué)習(xí)，激發(fā)合作意識(shí)，培養(yǎng)比較、分析、

抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。

5、養(yǎng)成認(rèn)真觀察、積極思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn):

理解和運(yùn)用比的意義及比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解比的意義。

教學(xué)媒體：

電腦課件、實(shí)物投影

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣

1、引入：同學(xué)們，2008年的北京將要舉辦什么盛會(huì)啊？（北京奧運(yùn)

會(huì)），在上屆的雅典奧運(yùn)會(huì)上中國(guó)代表團(tuán)取得了非常好的成績(jī)，那么關(guān)于

奧運(yùn)會(huì)你都知道些什么呢？（學(xué)生可以暢所欲言），（播放奧運(yùn)會(huì)的相關(guān)

資料）在學(xué)生說(shuō)出的資料中選出中國(guó)金牌數(shù)和俄羅斯金牌數(shù)：中國(guó)獲得金

牌32塊。俄羅斯27塊。

你能列出算式表示中國(guó)與俄羅斯所得金牌塊數(shù)之間的關(guān)系嗎？（這里

可能有學(xué)生列加減法，也可能會(huì)有除法。選出除法算式分析）

32X7表示什么意思？（中國(guó)得的金牌是俄羅斯的幾倍）

27-32表示什么意思？（俄羅斯得的金牌是的中國(guó)的幾分之幾）

2、聯(lián)系奧運(yùn)，分析題目.

在奧運(yùn)會(huì)上，你認(rèn)為我國(guó)的哪塊金牌的分量最重？（學(xué)生暢所欲言）

如果沒(méi)有人說(shuō)劉翔，教師就稍微引一下

新科110米欄奧運(yùn)冠軍劉翔用沉甸甸的金牌讓輕視黃種人的人閉上了

嘴巴，他為中國(guó)奪得了有史以來(lái)中國(guó)在田徑短跑項(xiàng)目上的第一塊金牌，下

面我們就共同回顧一下劉翔的奪冠歷程（播放劉翔奪冠視頻）。

看了這一段內(nèi)容我們都非常的激動(dòng)，為我們是中國(guó)人而感到驕傲和自

豪。那你知道劉翔的奪冠成績(jī)是多少嗎？（12.91）

那你知道他的速度到底有多快嗎？

如果我要你們列式來(lái)求該怎么求呢？（110-12.91）你是根據(jù)什么來(lái)列

式的？（路程：時(shí)間=速度）

看完奧運(yùn)，我們?cè)賮?lái)看看我們學(xué)校的事情

3、先來(lái)做一個(gè)小游戲：請(qǐng)欒人璇你們這組同學(xué)起立。請(qǐng)其他同學(xué)數(shù)數(shù)

他們組女生幾人，男生幾人？你能用什么式子表示他們組女生人數(shù)和男生

人數(shù)之間的關(guān)系？（4-3和3-4,分別問(wèn)學(xué)生這兩個(gè)算式分別表示什么意

思？）比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)相關(guān)內(nèi)容:分?jǐn)?shù)除法（第5課時(shí)）六（下）第一

單元比較正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小圓柱的表面積練習(xí)題分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除

以整數(shù)稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之兒是多少的應(yīng)用題《折扣》教案六上綜

合應(yīng)用：確定起跑線分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的整理和復(fù)習(xí)查看更多》小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)

教案

4、學(xué)校用150元買(mǎi)來(lái)3個(gè)小足球，每個(gè)小足球多少元？

（請(qǐng)學(xué)生自己讀題，說(shuō)說(shuō)每道題求的是什么？數(shù)量關(guān)系是什么？怎樣

列式？

學(xué)生讀題回答，教師板書(shū)（總價(jià):數(shù)量=單價(jià)150-3）

3、揭示課題：這些題都是用除法算式來(lái)表示兩種數(shù)量的關(guān)系的，在日

常生活、生產(chǎn)和實(shí)驗(yàn)中，常常要對(duì)兩種數(shù)量進(jìn)行比較，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)

一種新的對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的方法——比。（板書(shū)：比）研究比的意

義。（板書(shū)完整課題）

［設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}情境的創(chuàng)設(shè)主要立足于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，貼近學(xué)生的

認(rèn)知背景，設(shè)計(jì)形象而又蘊(yùn)含一定的與數(shù)學(xué)問(wèn)題有關(guān)的情境，在開(kāi)放性問(wèn)

題情境中，學(xué)生思維活躍，并積極主動(dòng)地從多角度去思考問(wèn)題，變“讓我學(xué)”

為“我要學(xué)”。］

二、自主探究，合作交流

1、比的意義C

（1）那么在剛才的例子當(dāng)中中國(guó)得的金牌是俄羅斯的幾倍，用

32-27,現(xiàn)在我們就可以說(shuō)成中國(guó)得的金牌與俄羅斯得的金牌數(shù)的比是32

比27o

那俄羅斯得的金牌是的中國(guó)的幾分之幾可以怎么說(shuō)呢？（學(xué)生試著

說(shuō)：俄羅斯得的金牌數(shù)和中國(guó)得的金牌數(shù)的比是27比32）

（2）小結(jié)：通過(guò)以上的學(xué)習(xí)后，我們知道，誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍或誰(shuí)是誰(shuí)的

幾分之幾，又可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比。

質(zhì)疑：可老師還有個(gè)疑問(wèn)，以上兩道題都是對(duì)中國(guó)得的金牌數(shù)和俄羅

斯得的金牌數(shù)進(jìn)行比較的，為什么一個(gè)是32比27,一個(gè)是27比32?

引導(dǎo)得出：兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較要弄清誰(shuí)和誰(shuí)比，誰(shuí)在前，誰(shuí)在后，不

能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。

（2）同學(xué)們真脫明，那么你們能像這樣把其他的除法算式都變一個(gè)

說(shuō)法嗎？先同座位兩個(gè)人互相說(shuō)說(shuō)看。（學(xué)生同座位兩個(gè)人說(shuō)）

都說(shuō)完了，那誰(shuí)愿意站起來(lái)說(shuō)一說(shuō)呢？

（女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾倍可以說(shuō)成女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是4

比3）就這樣依次說(shuō)完。

那路程除以時(shí)間等于速度可以怎么說(shuō)??？（速度可以說(shuō)成是路程與時(shí)

間的比）

那單價(jià)呢？可以怎么說(shuō)??？（單價(jià)是總價(jià)和數(shù)量的比）

在我們常用的數(shù)量關(guān)系中還有工作效率=工作總量：工作時(shí)間

這里的工作效率近可以怎么說(shuō)呢？（工作效率就是工作總量個(gè)工作時(shí)

間的比）

［設(shè)計(jì)意圖：考慮到學(xué)生對(duì)“比”缺乏感性上認(rèn)知，所以以上的例子采用

"導(dǎo)、撥''的方法，引導(dǎo)學(xué)生明確：對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，可以用除法，也可

以用比的方法，即誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之倍或幾分之幾，又可以說(shuō)成誰(shuí)天口誰(shuí)的

比。既節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，也使學(xué)生初步理解了比的意義，充分發(fā)揮了教師

的引導(dǎo)作用。］

（3）從上面的例子可以看出，對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，既可以用除法，

又可以用比的方法。那什么叫做比呢？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合板書(shū)同位討論一下。

（前后四人討論）

匯報(bào)，板書(shū)：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。（齊讀）

你們能不能自己舉一個(gè)用比表示兩數(shù)關(guān)系的例子？先說(shuō)原題再把它改

編成比的形式（學(xué)生自主舉例，四人討論匯報(bào)，教師板書(shū)）

［設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)以上例子的學(xué)習(xí)，使學(xué)生由形象感知過(guò)渡到建立表象

的層面。遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律，用同桌之間互相討論的方式，抽象概括出

“比的意義”，同時(shí)充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。］

（4）練習(xí)題：填空。

有5個(gè)紅球和10個(gè)白球，白球和紅球個(gè)數(shù)的比是（）比（），紅球

和白球個(gè)數(shù)的比是（）比（）。比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)相關(guān)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)除法

（第5課時(shí)）六（下）第一單元比較正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小圓柱的表面積練習(xí)

題分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的

應(yīng)用題《折扣》教案六上綜合應(yīng)用：確定起跑線分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的整理和復(fù)習(xí)

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［設(shè)計(jì)意圖：這是一組對(duì)應(yīng)練習(xí)，旨在強(qiáng)化學(xué)生對(duì)比的意義的初步理

解。］

2、比的讀寫(xiě)法、各部分名稱、求比值的方法以及與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)

系。

（1）看書(shū)自學(xué)，小組討論交流：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們理解了比的意

義，在課本的52?53頁(yè)還涉及到一些關(guān)于“比”的其他知識(shí)，你們想自己研

究、探索嗎？老師有個(gè)小小的要求，請(qǐng)大家以四人小組為單位進(jìn)行自學(xué)，

可以在小組里討論，然后匯報(bào)一下你學(xué)會(huì)了什么？還有什么疑問(wèn)？開(kāi)始

吧！

［設(shè)計(jì)意圖：自學(xué)課本也是學(xué)生探索問(wèn)題，解決問(wèn)題的重要途徑。根據(jù)

高年級(jí)學(xué)生的閱讀、理解能力，結(jié)合教材的具體內(nèi)容，充分相信學(xué)生，組

織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行研究、探索、討論、總結(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)

新意識(shí)和實(shí)踐能力，有利于學(xué)生思維發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生間的合作精

神。］

（2）匯報(bào)。

1：我學(xué)會(huì)了比的寫(xiě)法，3比4記作3：4。（讓學(xué)生板演）

問(wèn)：這個(gè)叫做什么呢？誰(shuí)愿意給它起個(gè)名字？（強(qiáng)調(diào)：寫(xiě)應(yīng)該注

意上下對(duì)齊，點(diǎn)要圓一點(diǎn)，它不同于冒號(hào)。）那么4比3、110比12.51又

記作什么？（指名板演，其他同學(xué)寫(xiě)在練習(xí)本卜）3:44:3110:12.91又怎

樣讀呢？

思考：剛才大家學(xué)會(huì)了用"'的形式來(lái)寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)的比，除了這種形

式，還可以寫(xiě)成什么形式呢？（指名板演）讀作什么？還可以讀作二分之

三嗎？為什么？（把3：4改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式的比，并齊讀。）

［設(shè)計(jì)意圖：教材尢非是個(gè)例子，站在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的高度重新組

合處理教材內(nèi)容。學(xué)生匯報(bào)過(guò)程中，由教師引導(dǎo)，把“比號(hào)””分?jǐn)?shù)形式的比”

前移，這樣既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又使課堂教學(xué)省時(shí)高效。］

2：我學(xué)會(huì)了比的各部分名稱。（結(jié)合3：4來(lái)說(shuō)明）

如果告訴你“男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3：4"，你能想到些什么？

（學(xué)生暢所欲言）

3：我學(xué)會(huì)了什么叫做比值。（比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值）

問(wèn)：那么怎樣求比值呢？（前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商）

練習(xí)題：（課件出示）求出下面各比的比值。3:40.7：0.358：40,2：1/5

想：比值通?？梢允鞘裁磾?shù)？

［設(shè)計(jì)意圖：比值不同的四個(gè)比的舉例，既加深了學(xué)生對(duì)比值意義的理

解，又強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)“比”和"比值"的區(qū)別。］

4：兩數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)比，看來(lái)比和除法之間有著一定的聯(lián)

系，我們以前也學(xué)習(xí)過(guò)除法和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，那么比和分?jǐn)?shù)之間是不是

也有聯(lián)系呢？（是）。

出示思考題：比與除法、分?jǐn)?shù)有哪些聯(lián)系？比與除法、分?jǐn)?shù)又有什么

區(qū)別？（以前后四人為小組，討論填寫(xiě)）

相互關(guān)系區(qū)別比前項(xiàng)：（比號(hào)）后項(xiàng)比值一種關(guān)系除法被除數(shù)：（除

號(hào)）除數(shù)商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子一（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值一種數(shù)

設(shè)計(jì)意圖：以往教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)三者的聯(lián)系，主要以教師的講授

為主，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，教學(xué)效果也不是最佳的。所以要突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，

不講授，讓學(xué)生借助教材、板書(shū)、計(jì)算機(jī)課件的有機(jī)結(jié)合，總結(jié)出三者之

間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)。

5：我還知道比的后項(xiàng)不能為“0”。

問(wèn)：為什么呢？（引導(dǎo)學(xué)生從不同角度說(shuō)明）

三、多層練習(xí)，鞏固新知

《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)目標(biāo):

1、理解并掌握比的意義，掌握比的讀、寫(xiě)，認(rèn)識(shí)比各部分名稱。

2、掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。

3、理解比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

4、向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解比的意義，掌握求比值的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解比的意義，建立比的概念。

課前準(zhǔn)備：

制作教學(xué)課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課。

1、口答：7:8二13:5==()-()=()：()

指名說(shuō)出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

2、師：在日常生產(chǎn)和生活中，常常需要把兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較。比較的

方法我們已經(jīng)學(xué)過(guò)兩種，即比較兩個(gè)數(shù)量之間相差關(guān)系用減法；比較兩個(gè)

數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系用除法。下面請(qǐng)大家看這個(gè)例子(出示p52的例

如）：一個(gè)鏡框長(zhǎng)5分米，寬3分米。誰(shuí)能提出關(guān)于長(zhǎng)和寬的倍數(shù)關(guān)系的

問(wèn)題？

根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題板書(shū)：

長(zhǎng)是寬的幾倍？5+3二寬是長(zhǎng)的幾分之幾？3-5=

師：剛才，我們用除法來(lái)表示兩個(gè)數(shù)或數(shù)量之間的關(guān)系，也就是兩個(gè)

數(shù)相除（板書(shū)：兩個(gè)數(shù)相除），有時(shí)我們也把這樣兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系換一種

說(shuō)法。這也就是我們今天這堂課要研究的問(wèn)題——比的意義。

板書(shū)課題。

二、教學(xué)新知，初步感知。

1、揭示比的意義。

師：例如，“長(zhǎng)是寬的倍”我們可以這樣說(shuō)，長(zhǎng)和寬的比是5比3。（板

書(shū)：長(zhǎng)和寬的比是5比3）（學(xué)生跟著老師練說(shuō)）那么，按照這種說(shuō)法，

“寬是長(zhǎng)的''還可以怎樣說(shuō)？同坐試著說(shuō)，再指名說(shuō)。（板書(shū)：寬和長(zhǎng)的比是

3比5）

師：我們?cè)賮?lái)看一個(gè)例子（出示P52的又如，一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛90

千米）路程和時(shí)間的關(guān)系可以用速度（也就是每小時(shí)行多少千米）米表

示。怎樣列式？（學(xué)生回答，教師板書(shū)：90-2=45）誰(shuí)能用比來(lái)表示路程和

時(shí)間的關(guān)系？（板書(shū)：路程和時(shí)間的比是90比2）

引導(dǎo)學(xué)生觀察板書(shū)、歸納比的意義。提問(wèn)：什么叫做比？（學(xué)生可通

過(guò)或討論、或看書(shū)得出比的意義，教師接著“兩個(gè)數(shù)相除“后面板書(shū)：又叫做

兩個(gè)數(shù)的比。）

練一練。

(1)、有5個(gè)紅球和8個(gè)白球，紅球和白球個(gè)數(shù)的比是比，白球和

紅球個(gè)數(shù)的比是比。

(2)、一個(gè)美術(shù)興趣小組有男生15人，女生8人，男生和女生人

數(shù)的比是比。男生和美術(shù)興趣小組總?cè)藬?shù)的比是比。

2、通過(guò)自學(xué)，掌握比各部分的名稱和求比值的方法。

(1)出示自學(xué)提綱：

①用數(shù)學(xué)方法如何寫(xiě)比，如何讀呢？

②比的各部分的名稱分別叫什么？

③比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系各是什么？填入表中。

④比的后項(xiàng)為什么不能為零？

(2)學(xué)生自學(xué)課本或分組討論。

(3)集體討論第①個(gè)問(wèn)題并板書(shū)：5：33：590：2

師：比還有一種寫(xiě)法，你知道是怎樣寫(xiě)的嗎？(教學(xué)比的分?jǐn)?shù)形式)

在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上教師敘述：兩個(gè)數(shù)的比還可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，例

如：5：3也可以寫(xiě)成，仍讀作“5比3”。請(qǐng)大家把3：5、90：2改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)

形式。

(4)集體討論第②個(gè)問(wèn)題并板書(shū)：

(5)根據(jù)上面式子，指名說(shuō)說(shuō)比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系及求比值的方

法。

在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上出示下面關(guān)系表：

名稱聯(lián)系區(qū)別比前項(xiàng)：比號(hào)后項(xiàng)比值一種關(guān)系除法被除數(shù)：除號(hào)除數(shù)商

一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子一分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值一種數(shù)

指名說(shuō)說(shuō)，比的后項(xiàng)為什么不能是零？辨析：在亞洲女足錦標(biāo)賽中，

中國(guó)女足健兒努力拚博，奪得了金牌，為祖國(guó)爭(zhēng)得了榮譽(yù)，其中，中國(guó)隊(duì)

以1:0戰(zhàn)勝了日本隊(duì)，那么為什么這個(gè)比的后項(xiàng)可以是0呢？

師說(shuō)明：因?yàn)楦黝?lèi)比賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比，它只是一種

計(jì)分形式，不是相除的關(guān)系。

|nj：怎樣求比值呢？

學(xué)生回答后小結(jié)：求比值用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)。比值通常用分?jǐn)?shù)表

示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。

練習(xí)：求比值：4：50.8：0.4：

三、鞏固練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)。

1、完成p53練一練。

2、完成練習(xí)十二第1題。

3、完成練習(xí)十二第2題。

四、綜合練習(xí)，提高技能。

1、口答：白兔的只數(shù)是黑兔的4倍，

白兔只數(shù)與黑兔只數(shù)的比是（）

黑兔只數(shù)與白兔只數(shù)的比是（）

黑兔只數(shù)與總只數(shù)的比是()

總只數(shù)只數(shù)與黑兔的比是()

白兔只數(shù)與總只數(shù)的比是()

總只數(shù)與白兔只數(shù)的比是()

2、動(dòng)腦筋根據(jù)題目中提供的信息，尋找合適的量，自己提出各種問(wèn)

題，并說(shuō)說(shuō)這些量之間的比

小龍今年12歲，是六(1)班學(xué)生，該班共有45個(gè)學(xué)生，小龍爸爸今

年39歲，在保險(xiǎn)公司上班，每月工資1800元；小明媽媽每月工資1400

元，她所在單位有職工28人。

五、全課總結(jié)，釋疑解惑。

這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了那些知識(shí)？還有哪些問(wèn)題需要探討的嗎？

六、作業(yè)：完成練習(xí)十二第3-5題。

《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)內(nèi)容：

人教版課標(biāo)教材六年級(jí)上

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解比的意義,知道比是表示兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系。

2.會(huì)讀比、寫(xiě)比、知道比的各個(gè)部分名稱。

3.滲透“變與不變”的函數(shù)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解比的意義，知道比是表示兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

溝通比與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)過(guò)程：

一、初步理解比是一種關(guān)系

1、引入比。

(1)問(wèn)題:一個(gè)摸球游戲,在盒子里要放黃球和紅球兩種球,要求黃球和

紅球按4比1,應(yīng)該怎么放？

方案1:黃球4個(gè)，紅球1個(gè)。

方案2:黃球8個(gè)，紅球2個(gè)。

討論:8個(gè)對(duì)2個(gè)應(yīng)該是8:2,為什么也可以說(shuō)成4:1,你能說(shuō)明理由嗎？

學(xué)生獨(dú)立思考。交流：1個(gè)看作1份,4個(gè)就是4份,2個(gè)紅球也可以看作

1份,黃球有這樣的4份,所以是4:1。黃球個(gè)數(shù)是紅球個(gè)數(shù)的4倍。

方案3:紅球12個(gè)、白球3個(gè);紅球16個(gè)、白球4個(gè);.....

討論:為什么這些方法都是4:1?

(2)紅球和黃球的比呢？

(3)小結(jié):黃球個(gè)數(shù)除以紅球個(gè)數(shù)等于4,黃球除以紅球等于1/4.,兩個(gè)

數(shù)的比其實(shí)就是兩個(gè)數(shù)相除,4:1就是4除以1,1:4就是1除以4。

2、認(rèn)識(shí)比的各個(gè)部分的名稱。

中間象冒號(hào)的叫做“比號(hào)”,前面的數(shù)叫做比的“前項(xiàng)”,后面叫做比的“后

項(xiàng)”。

二、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比的意義

1、出示羊毛衫圖。

(1)討論:從這個(gè)2:3中，你可以得到哪些信息？

交流：兔毛是羊毛的2/3;羊毛是兔毛的1.5倍；兔毛是這件衣服的

2/5o羊毛是這件衣服的‘3/5?！?/p>

(2)2:3是羊毛和兔毛的比，那么，3:2是誰(shuí)和誰(shuí)的比?

2、出示新生兒圖。

(1)討論:這里的1:4是什么意思？

交流：1：4是指新生兒的頭長(zhǎng)是身長(zhǎng)的1/4,身長(zhǎng)是頭長(zhǎng)的4倍。

(2)如果新生兒的頭長(zhǎng)是10厘米，那么身長(zhǎng)是多少?頭長(zhǎng)是15厘米呢?

新生兒的頭長(zhǎng)是1米呢？

說(shuō)明新生兒的頭長(zhǎng)是有一定范圍的。一般新生兒的身高在40到60之

間。

(3)討論：(指名以為學(xué)生)這位學(xué)生的頭長(zhǎng)與身長(zhǎng)的比是:4嗎？那么你

估il?大概是多呢？也就是說(shuō)這個(gè)1:4是特指新生兒的。

3、舉例。

三、完善比的意義

1、出示:我坐飛機(jī)從杭州出發(fā)到成都，飛行的路程大約上1800千米，大

約飛行了3小時(shí)。

(1)你看出了什么？

交流：飛機(jī)飛行的速度是1800-3=600千米/小時(shí)。

1800:3,這是路程和時(shí)間的比。

(2)我們以前學(xué)的路程除以時(shí)間等于速度，其實(shí)就是路程和時(shí)間的比，結(jié)

果就是速度。我們稱它為“比值”,這里的600千米就是這個(gè)比的比值。

2、出示:嘉興的特產(chǎn)是五方齋的粽子,花20元可以買(mǎi)4個(gè)。

討論:你看到比了嗎？

交流:總價(jià)和單價(jià)的比是20:4=5元/個(gè)。這里的比值就是單價(jià)。

四、總結(jié)提升

1、總結(jié)

(1)今天我們研究了什么？說(shuō)說(shuō)什么是比？

(2)比和我們以前學(xué)習(xí)的很多知識(shí)有聯(lián)系你能說(shuō)說(shuō)嗎？

2、應(yīng)用。(機(jī)動(dòng))

(1)出示:地球儲(chǔ)水量中，淡水與海水的比是4:141。

從杭州坐火車(chē)到成都,路程約是2480千米,需要行駛41小時(shí),

今年流行16:9的寬頻數(shù)字電視。

最新統(tǒng)計(jì)顯示:我們?cè)谛律膵雰褐?，男女人?shù)的比約為119:100,

(2)說(shuō)說(shuō)你看懂了什么意思?

《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)目標(biāo)：

1.在具體的情境中理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀法、寫(xiě)法，掌握比的各

部分名稱及求比值的方法。

2.經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法之間關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)

在聯(lián)系，把握比的意義的本質(zhì)。

3.在自主學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，

感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義以及比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：理解比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，明確比與比值的區(qū)別。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)具。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

1.課件出示：20xx年10月15日，我國(guó)第一艘載人飛船“神舟”五號(hào)順

利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了

聯(lián)合國(guó)旗和中華人民共和國(guó)國(guó)旗。

教師提問(wèn)：這就是楊利偉展示的兩面旗，它們的長(zhǎng)都是15cm,寬都是

10cm。比較它們長(zhǎng)和寬的關(guān)系，你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題?

預(yù)設(shè)情況：

（1）長(zhǎng)比寬多多少厘米？15T0;

（2）寬比長(zhǎng)少多少厘米？15-10;

（3）長(zhǎng)是寬的多少倍？15X0;

（4）寬是長(zhǎng)的幾分之幾？10X5。

2.揭題：今天我們將進(jìn)一步研究這種倍數(shù)關(guān)系，它除了用除法表示

外，還可以用一種新的數(shù)學(xué)方法一“比”來(lái)表示。（板書(shū)課題：比的意義）

【設(shè)計(jì)意圖】利用“神舟”五號(hào)升空這一現(xiàn)實(shí)素材自然地引出“比”，一方

面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；另一方面可適時(shí)對(duì)學(xué)

生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

二、探究新知，理解比的意義

（一）同類(lèi)量的比

師：剛才我們用力5口0”表示長(zhǎng)是寬的多少倍，可以說(shuō)成長(zhǎng)和寬的比是

15比10,記作15:10。那么，1075表示寬是長(zhǎng)的幾分之幾，怎樣用比表

示它們的關(guān)系呢？（可以說(shuō)成寬和長(zhǎng)的比是10比15,記作10:15。）

師：想一想15比10和10比15一樣嗎?它們有什么不同？（引導(dǎo)學(xué)生理

解比的前項(xiàng)、后項(xiàng)所表示的意義不同。）

（二）不同類(lèi)量的比

課件出示：“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350km的高空作圓周

運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252knio那么飛船進(jìn)入軌道后

平均每分鐘飛行多少千米？

1.讀題理解題意，說(shuō)說(shuō)知道了哪些信息？

2.獨(dú)立解答，說(shuō)清解題思路。（速度可以用“路程：時(shí)間”表示。）

3.嘗試用比表示路程和時(shí)間的關(guān)系。（路程和時(shí)間的比是42252比90,

記作42252:90。）

（三）比較分析

1.觀察比較。

師：觀察這三個(gè)比，說(shuō)說(shuō)它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這三

個(gè)比都表示相除的關(guān)系，但前兩個(gè)比中兩個(gè)量都表示長(zhǎng)度，相比的兩個(gè)量

是同類(lèi)量;第三個(gè)比中的兩個(gè)量，一個(gè)表示路程，一個(gè)表示時(shí)間，是不同類(lèi)

量，不同類(lèi)量的比可以表示一個(gè)新的量。）

師：想一想，路程與時(shí)間的比可以表示哪個(gè)量？（速度）

2.歸納：什么叫比？（板書(shū)：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。）

【設(shè)計(jì)意圖】在比較分析中讓學(xué)生進(jìn)一步感受“比''和除法的聯(lián)系，加深

對(duì)同類(lèi)量與不同類(lèi)量比的意義的理解，對(duì)比的概念形成較為清晰的認(rèn)識(shí)。

三、自主學(xué)習(xí)，加深認(rèn)識(shí)

（一）深化理解

1.自學(xué)比的相關(guān)知識(shí)。

學(xué)生自學(xué)教材第49頁(yè)“做一做”之前的內(nèi)容，思考以下問(wèn)題：比各部分

的名稱是什么？怎樣求一個(gè)比的比值？

2.匯報(bào)交流。

（1）比各部分的名稱。

課件出示：15:10-15-10=

，讓學(xué)生說(shuō)出比的各部分名稱。（板書(shū)：前項(xiàng)、比號(hào)、后項(xiàng)、比值。）

（2）比值的意義。

師：怎樣求一個(gè)比的比值呢？（比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商就是比

值。）

（3）練習(xí)：求出下列各比的比值：

3:5;0.4:0.16;

:8o

師：比和比值有什么區(qū)別？（引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：比表示一種關(guān)系，而比值

是一個(gè)數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。）

【設(shè)計(jì)意圖】自主學(xué)習(xí)也是學(xué)生探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的重要途經(jīng)。教

師把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生在抽象概括出比的意義的基礎(chǔ)上自

主學(xué)習(xí)比的相關(guān)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生自主探究能力的發(fā)展。

（二）溝通聯(lián)系

1.師：同桌討論一下，比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？比的前項(xiàng)、后

項(xiàng)和比值