《方程的意義》教學(xué)設(shè)計

《方程的意義》教學(xué)設(shè)計1

一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

樂樂同學(xué)利用假期外出旅行，增長了不少見識。下面讓我們一

起追隨樂樂的腳步去參觀一下吧！

樂樂首先來到了動物園，他看到了什么？原來大熊貓不僅喜歡

吃竹子，他還要吃米粉呢。它一次要吃這樣一碗米粉?？?！這位叔

叔在干什么？他用了什么工具？

二、學(xué)習(xí)新課

（一）認(rèn)識天平

今天老師也帶來了一架天平，你們會使用天平嗎？一起了解一

下。（播放電子教材介紹天平）。

要稱出這碗米粉的質(zhì)量，可以先稱什么？在稱什么？

1、第一步：稱米粉碗

一個米粉碗的質(zhì)量二20克

2、第二步：稱米粉和碗有多重。

把米粉放到碗里去稱可以嗎？右邊得放一個多重的跌碼？（50

克）怎樣？你能用一個數(shù)學(xué)式子表示天平兩邊的關(guān)系嗎？20+_>50

改放一個100克的怎樣？20+_

50輕了，100又太重了，放多少合適呢？試試70怎樣？正好。

你能20+=70

同學(xué)們你們真了不起，能用這樣一些簡潔的式子表示天平上的

數(shù)量關(guān)系，這樣的關(guān)系還有很多你們還能表示出來嗎？試試看。

整理分類

1、為了進(jìn)一步研究這些式子的特征，我們應(yīng)該把這些式子分

分類。播放幻燈片C

2、學(xué)生分類，小組討論。

3、整理分類c播放幻燈片。

4、概括方程的意義。

5、練習(xí)你能把黑板上不是方程的式子摘下來？并說明理由。

辨別方程和等式的關(guān)系

在本子上試一試，誰愿意上黑板展示？

三、課堂檢測

一共設(shè)置了三道關(guān)卡，看看誰能順利通過。

第一關(guān)小試牛刀

1、仔細(xì)觀察下圖，說出圖中存在的相等關(guān)系。并列出方程。

第二關(guān)乘勝追擊

1、樂樂買了3枝鋼筆，每枝一元，付￡20元，找回2元。

2、樂樂乘火車從高密站開出，每小時行一千米，2小時到達(dá)濟(jì)

南。濟(jì)南到高密的鐵路長300千米。

第三關(guān)超越自我

四、總結(jié)提高

今天你在課堂上的收獲?！斗匠痰囊饬x》教學(xué)設(shè)計2

《方程的意義》一課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第四單元第

二節(jié)的內(nèi)容。學(xué)生在《方程的意義》之前，在一、二年級的數(shù)學(xué)學(xué)

習(xí)中均有填算式中的括號，也就是未知數(shù)，對于方程的意義有了一

定的知識滲透，在本單元中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，表示

數(shù)量，表示數(shù)量間的關(guān)系，都與本節(jié)課有著密切的關(guān)系。而方程這

部分知識，在初等代數(shù)中占有重要的地位，對于小學(xué)生來說，從具

體事物的個數(shù)抽象出數(shù)是認(rèn)識上的一個飛躍和，現(xiàn)在由具體的、確

定的數(shù)過渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，更是認(rèn)識上的一個飛

躍。而且在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生解決實際問題的數(shù)

學(xué)工具，從列出算式發(fā)展到列出方程解，這又是數(shù)學(xué)思想方法認(rèn)識

上的一次飛躍，它將使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題能力提高到

一個新的水平。方程這部分的學(xué)習(xí)，能使學(xué)生擺脫算術(shù)思維方法中

的某些局限性，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識幫好認(rèn)識的準(zhǔn)備和鋪墊。學(xué)

生從算術(shù)方法解決問題到代數(shù)方法解決問題的過渡，這節(jié)課的概念

學(xué)習(xí)也是后面學(xué)習(xí)解方程的方法、用方程解決問題的基礎(chǔ)，因此，

在教學(xué)中起著承上啟下的作用。

根據(jù)學(xué)生的已有知識，以及《方程的意義》的教學(xué)內(nèi)容，我確

立了如下的教學(xué)目標(biāo)：

1、了解方程的意義，弄清方程與等式的聯(lián)系與區(qū)別。

2、在自主探究的學(xué)習(xí)過程中，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容幫助學(xué)生建立分類

思想，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。

下面我們就一起來進(jìn)行實際應(yīng)用天平來測量一下。

首先我們來應(yīng)用一下，檢查一下跌碼的質(zhì)量是否準(zhǔn)確。

在天平的左邊放置20克和30克的跌碼各一個，右邊我們應(yīng)該

放置一個50克的祛碼?？匆幌?，天平中間的指針正好指向刻度盤的

中心，說明天平保持平衡了。

看到天平，你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？

20+30=50

這有一個空的水杯，我們先來測量一下它的重量。

請你估計一下它的重量。我們來試一試。

通過測量，我們得知，水杯的重量是100克。

現(xiàn)在我們緩緩向水杯里倒水，你發(fā)現(xiàn)天平怎么樣了？

你知道我倒了多少水嗎？水的質(zhì)量是未知的，我們可以用字母.

表示，那么現(xiàn)在天平的狀態(tài)還能用等式來表示了嗎？

100+_>100

我們繼續(xù)測量水的質(zhì)量，同理得出：

100+_>200

100+_<300

100+_=250

這幾個算式都以板書形式呈現(xiàn)。

【在利用天平寫出算式的過程中，我最開始設(shè)計的是給每個小

組一臺天平，讓學(xué)生實際操作，測量物品的質(zhì)量，但在實際教學(xué)中,

發(fā)現(xiàn)天平中碳碼過小，學(xué)生操作起來不方便，而且大部分時間都花

費(fèi)在調(diào)節(jié)碳碼的過程中，而不是討論方程的意義，與本節(jié)課的重難

點相背離，因此在修改中，我們還是尊重了教材，以教師的示范為

主，我們吸取了學(xué)生試驗的教訓(xùn)，為了讓學(xué)生看得真切，我們放棄

了實物操作，選擇了電腦課件的演示。】

三、認(rèn)識方程

1、根據(jù)天平寫算式并分類

剛才我們測量了水的質(zhì)量，在測量過程中，我們出現(xiàn)了這幾種

情況，可以用不同的算式表示天平左右兩邊的位置關(guān)系，你明白了

嗎？下面老師這兒就有幾組天平測量的過程，首先請你根據(jù)天平寫

出算式。然后把這些算式按一定的原則分分類，最后在小組內(nèi)交流

一下你們的結(jié)果。

［《20_年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將學(xué)生的“雙基”增加為“四

基”，其中“領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想”是新增加的內(nèi)容。數(shù)學(xué)思想是數(shù)

學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、

演繹、模型等。在傳統(tǒng)教學(xué)中，我們比較提倡對概念的演繹，清楚

地記得，十年前數(shù)學(xué)書對方程概念的呈現(xiàn)是這樣的：通過天平保持

平衡寫出等式，然后得到結(jié)論。舊的數(shù)學(xué)課強(qiáng)調(diào)的是對概念的理解

和應(yīng)用，而新的課程標(biāo)準(zhǔn)中提倡要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)

的基本思想，積累數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗。因此，新的教材中增加了

不等式，增加了不含未知數(shù)的算式，通過通過類比、分析、歸納，

形成數(shù)學(xué)模型，在頭腦中形成表象，再用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z言來表述。

在本節(jié)課的設(shè)計中，我利用天平這一實物圖，將數(shù)學(xué)知識置于

情境之中，讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)活動中，寫出等式及不等式，含有未

知數(shù)的和不含未知數(shù)的。學(xué)生通過分類對比，形成表象，教師引出

概念，使學(xué)生親歷知識的生成過程?！?/p>

2、交流匯報：

學(xué)生邊說，教師邊板書：

等式不等式

含有未知數(shù)3_=18050+2_>180

100+_=50_380<2_

不含未知數(shù)50_2=100100+20<100+30

根據(jù)板書，教師講解：像3_二180、100+_=50_3這樣的含有未

知數(shù)的等式叫做方程，這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書課題。

反問：什么樣的算式叫方程呢？一個算式要成為方程有哪幾個

條件？

【通過對比，學(xué)生能在腦海中形成一個清晰的方程表象，建立

方程的模型，因此在教師講授概念時，學(xué)生很容易地就接受了。教

師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，但并不意味著教師可以什么

都不講，對于方程這個新知識，如果老師不告訴學(xué)生，學(xué)生是不能

憑借舊知自己總結(jié)出來的，因此在概念的呈現(xiàn)上，我選擇了講授

法。】

四、應(yīng)用概念

同學(xué)們，根據(jù)你對方程的理解，你能自己寫出幾個方程嗎？

判斷，他們寫得都對嗎？

黑板上剛才我們寫得這些算式，有方程嗎？

【通過前面學(xué)生的活動歸納出概念，還要對概念進(jìn)行演繹。練

習(xí)題中，我先讓學(xué)生自主寫方程，就是考查學(xué)生對方程概念的理解,

然后再進(jìn)行判斷的基本練習(xí)?！?/p>

五、方程產(chǎn)生的文化背景

早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)學(xué)問題了。在

我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中，就記載了用一組方

程解決實際問題的資料。一直到三百年前，法國的數(shù)學(xué)家笛卡兒第

一個提出用_、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。

【數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，任何一個數(shù)學(xué)知識的形成

都凝聚著人類智慧與汗水。因此學(xué)生在學(xué)習(xí)前人給我們帶來的經(jīng)驗

同時，也要了解數(shù)學(xué)文化。通過這部分知識的講解，學(xué)生對方程的

產(chǎn)生有了初步的印象?！?/p>

六、拓展延伸

在拓展延伸中，我設(shè)計了這樣幾個題目：

1、根據(jù)線段圖寫方程

2、根據(jù)數(shù)量關(guān)系寫方程

3、判斷是否是方程

4、方程與等式的關(guān)系

七、作業(yè)：

利用課余小組時間用天平測量物體的重量。

再想，天平兩邊可以如何添加，能使天平繼續(xù)保持平衡呢？

【課堂上的時間是有限的，雖然在前面的教學(xué)中，學(xué)生沒有使

用天平，但對天平都充滿了好奇，因此，我把用天平測量物品的質(zhì)

量這個環(huán)節(jié)延伸到課下，學(xué)生不僅滿足了自己的愿望，而且也是對

本節(jié)課知識的鞏固，我還設(shè)計了“天平兩邊可以如何添加，能使天

平繼續(xù)保持平衡呢？”發(fā)散學(xué)生的思維，也為下節(jié)課《天平保持平

衡的性質(zhì)》奠定了基礎(chǔ)?！俊斗匠痰囊饬x》教學(xué)設(shè)計3

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版教科書第1?2頁的內(nèi)容。

教學(xué)目的：

⑴在具體的情景中，讓學(xué)生理解等式、方程的含義，體會等式

和方程的關(guān)系，能根據(jù)情景圖正確地列出方程。

⑵在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷將

現(xiàn)實問題抽象成式而方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，

感受方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和符號感。

⑶學(xué)生在數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動與他人合作

交流等習(xí)慣，獲得成功的'體驗，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)流程：

一、情景引入，初步展開新課。

(1)出示“天平”情景圖，了解學(xué)情。

讓學(xué)生說說，你知道了什么？

天平；兩邊是一樣重的；指針在中間表示就表示相等等等。

⑵用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。

先寫出等式；交流等式：50+50=100,交流這樣列式的思考;

揭示概念，象這樣表示兩邊相等的式子就是等式。

二、繼續(xù)出示情景圖，深入展開新課。

(1)出示情景圖，明確要求。

用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。

⑵獨(dú)立思考，試寫式子。

學(xué)生在書上獨(dú)立填寫。

⑶學(xué)情反饋，班級交流。

讓學(xué)生自行上黑板寫不同的式子。

可能會出現(xiàn)下面這些式子：_+50>100,_+50W100,_+50

=100+50,_+50<200,_+50W200,_+_=200,2_=200等0

甄別確認(rèn)正確答案。

⑷嘗試分類，理解方程的意義。

明確要求一一分類；為類別起名，等式，不等式；獨(dú)立分類，

等式：_+_=200,2_=200,_+50=100+50,50+50=100,不

等式：_+50>100,_+50W100,_+50<200,_+50￡200。

再分類，不等式感悟和"V”比“W”更準(zhǔn)確；等式分

類：等式中有一部分叫等式(含有未知數(shù))。

⑸體會等式和方程的關(guān)系。

用符號表示等式和方程的關(guān)系，例如集合圖等；用形象的情景

表示等式和方程的關(guān)系，例如部分和總數(shù)等。

三、獨(dú)立練習(xí)，進(jìn)一步內(nèi)化新知。

⑴完成練一練lo

確定用不同的符號表示方程和等式，確定尋找等式和方程的思

路和方法；交流矯正。

⑵下面哪些是等式，哪些是方程？用緩連一連。

9—_=320+30=50

804-4=20等式_+17=38

15方程36+_<40

7y=63544-_=9

⑶完成第2頁試一試和看圖列方程。

先獨(dú)立列方程，再在小組里交流列式的思考。

⑷完成練習(xí)一1?3。

重點交流第2題。《方程的意義》教學(xué)設(shè)計4

教學(xué)目標(biāo)：

初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。

會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。

培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。

教學(xué)重難點：

會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。

教具準(zhǔn)備：

天平、空水杯、水（可根據(jù)實際變換為其它實物）

教學(xué)過程：

導(dǎo)入新課

今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，

它是天平。同學(xué)們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與秩碼紐成,

當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時，天平就會平衡，根據(jù)這個原

理，從而稱出物體的質(zhì)量。

新知學(xué)習(xí)

實物演示，引出方程。

操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空

杯子二100克；

第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅

墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的「質(zhì)量

加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加碳碼的質(zhì)量。

第三步，增加100克硅碼,發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重。

現(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為一克，那么用一個式子該怎

么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢？100+_>200o

第四步，再增加100克碳碼，天平往磋碼這邊傾斜。問：哪邊

重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+_>300。

第五步，把一個100克的跌碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡。現(xiàn)在

兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+_=250。

像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫

什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。

寫方程，加深對方程的認(rèn)識。

學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能

會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原

因。

看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小

結(jié)：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式,

二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依

據(jù)。

反饋練習(xí)。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“。對于不是方程

的幾個式子要說明其理由。

小結(jié)。

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？

提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？

看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。

練習(xí)

完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出

相應(yīng)的方程。

獨(dú)立完成第3題，評講時，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)

生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于

數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

作業(yè)

練習(xí)十一第1題。《方程的意義》教學(xué)設(shè)計5

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，理解方程的意義，會用方程表示簡單的等量

關(guān)系。

2、借助天平讓學(xué)生理解方程及等式的意義。

3、感受方程與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，喚起學(xué)生保護(hù)珍稀動物的

意識。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。

談話：同學(xué)們，你們喜歡小動物嗎？今天老師帶來了國家一級

保護(hù)動物的幾幅圖片。（課件出示）

我們應(yīng)該保護(hù)這些瀕臨滅絕的珍稀動物，今天這節(jié)課，就以三

種動物為話題，來研究其中的數(shù)學(xué)問題。

二、合作探究，獲取新知。

（一）理解等式的意義。

找出白鰭豚這組資料的等量關(guān)系，用字母表示。

1、師：我們先來看白鰭豚的這組資料，你從中發(fā)現(xiàn)了那些信

息？

1980年比20_年多300只，這句話中有幾個數(shù)量？你能用一個

式子表示出這三個數(shù)量之間的關(guān)系嗎？讓學(xué)生在練習(xí)本上寫一寫，

進(jìn)行板書。

1980年只數(shù)一20年只數(shù)=300只

1980年只數(shù)一300只二20年只數(shù)

20__年只數(shù)+300只二1980年只數(shù)

2、請同學(xué)們根據(jù)這三個數(shù)量中的已知數(shù)和未知數(shù)，用含有字母

的式子表示出20_年只數(shù)+300只=1980年只數(shù)這個數(shù)量關(guān)系，小組

進(jìn)行討論、交流。（教師進(jìn)行巡視，參與討論。）

3、分析a+300=400,等號左邊表示1980年只數(shù)，等號右邊也是

1980年的只數(shù)，像這樣表示左右兩邊相等的式子，我們通常簡稱為

等式。（板書：等式）

4、借助天平來研究等式。

（出示天平）你對天平了解多少？誰給大家介紹一下？

師：你觀察的真仔細(xì)，天平是一種用來稱量物體質(zhì)量比較精密

的儀器，當(dāng)指針指在標(biāo)尺的中央，天平就平衡了。

師：如果左盤放10克碳碼，右盤放20克碳碼，天平會平衡嗎？

怎樣用式子表示這種關(guān)系？（10

師：出示天平：左20克和一克，右50克，你能用一個等式表示

天平左右兩邊的'關(guān)系嗎？（20+_=50）

師：我們知道一個等式可以表示出天平平衡時左右兩邊相等的

關(guān)系，那在天平如何表示出_+300=400這個數(shù)量關(guān)系嗎？（出示天

平）

（二）理解方程的意義。

1、找出大熊貓這組資料的等量關(guān)系，再寫出含有未知數(shù)—的等

式。

師：繼續(xù)看大熊貓的資料，你獲得了哪些信息？根據(jù)這些信息，

小組討論以下三個問題:

(1)找出人工養(yǎng)殖的只數(shù)與野生的只數(shù)的關(guān)系，用文字表示

出來。

(2)用含有字母的等式表示出這個關(guān)系。

(3)在天平上表示出這個等式。

小組合作探討，匯報交流，得出：人工養(yǎng)殖的只數(shù)」0二野生只

數(shù)

10一二1600,1600+_=10或1600+10=_天平左盤放10個—只，右

盤放1600

只。我們通過分析它們之間的等量關(guān)系得出了等式10_二1600.

2、找出東北虎這組資料的等量關(guān)系，再寫出含有未知數(shù)—的等

式。

師：繼續(xù)看東北虎的資料，你獲得了哪些信息？根據(jù)這些信息,

你能像剛才那樣提出數(shù)學(xué)問題嗎？小組討論解決，交流匯報。(1)

20—年只數(shù)_3+100=20_年的只數(shù)。

(2)3_+100=1000或1000-3_=100(3)天平左盤3—和100,

右盤1000.

我們通過分析它們之間的等量關(guān)系得出了等式3_+100=1000.

3、揭示方程的意義

師：剛才我們研究出這么多的等式，下面給它們分分類，怎么

分呢？(含字母，不含字母)

我們把含有字母的等式，叫方程。這就是方程的意義。(板書:

方程的意義)

師：同學(xué)想一想_+5是方程嗎？2+3=5是方程嗎？說明理由。

師：判斷是不是方程，你覺得應(yīng)符合什么條件？（含未知數(shù),

還必須是等式）

師：請同學(xué)們再思考：式子、等式、方程，它們之間的關(guān)系是

怎樣的？

三、鞏固練習(xí)，加強(qiáng)應(yīng)用。

看來同學(xué)們已經(jīng)掌握了今天所學(xué)的知識，下面老師來考考你。

課件出示課本自主練習(xí)1,2,3,4o

四、回顧反思，總結(jié)提升。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？《方程的意義》教學(xué)設(shè)計

6

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構(gòu)過程。

2、理解方程概念，感受方程思想。

3、通過觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用的學(xué)習(xí)活動過程

達(dá)到學(xué)習(xí)水平的提高。

教學(xué)過程：

一、情境創(chuàng)設(shè)，初建相等關(guān)系模型。

1、師出示天平圖，

認(rèn)識嗎？

師：天平可以稱出物體的質(zhì)量是多少。

2、（媒體出示三幅圖）下面的三幅圖中，哪一幅能稱出兩只蘋

果的質(zhì)量？

（左右傾斜各一幅，平衡的一幅。圖略）

學(xué)生會選擇圖3,老師順著學(xué)生的思路出示圖3天平平衡圖

圖3為什么能稱出兩只蘋果的質(zhì)量？

你能用一個式子表示出天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系么？

100+100=200

圖1和圖2為什么不能稱出兩只蘋果的質(zhì)量呢？

你也能用一個式子表示出天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？

100+100>100,100+100<500

3、三個式子都是表示物體之間質(zhì)量的關(guān)系，數(shù)學(xué)上把這樣表示

兩邊相等的關(guān)系的式子叫做等式。

你的小腦袋里有等式嗎？說一個試試。

除了用加法表示的.還有不一樣的嗎？（師板書學(xué)生說的其它的

一些式子）

師：沒想到，同學(xué)們對等式是這么的熟悉。

二、借助基礎(chǔ)，拓展等式外延。

1、下面的幾幅圖中，天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系，哪些可以用等

式表示？能表示的試著把它寫下來，不能的思考可以用一個什么樣

的式子表示呢？

（書上四幅圖咯）

選一個等式說一說它表示什么意思？

天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系，一種是用語言表達(dá)，一種是用數(shù)學(xué)

式子表示，你愿意選擇哪一種？說說你的理由。(突出簡潔、清楚)

2、師：的確，這樣的一些數(shù)學(xué)式子能清楚、簡潔地表示出天平

左、右兩邊物體質(zhì)量之間的關(guān)系。

3、比較：現(xiàn)在寫的這些等式與剛才我們說的那些等式有什么不

同嗎？

突出含有未知數(shù)的等式

這些含有未知數(shù)的等式你見過嗎？

生：沒見過；也可能見過，如：用字母表示數(shù)中、求未知數(shù)—等。

三、進(jìn)一步拓寬對等式的理解。

1、順著學(xué)生的思路組織教學(xué)：李老師就為同學(xué)們準(zhǔn)備了一些生

活中同學(xué)們常見的一些現(xiàn)象，仔細(xì)看一看，這些生活中的現(xiàn)象之間

的關(guān)系是不是也能用含有未知數(shù)的等式來表示呢？

(師出示四幅生活情境圖)

(1)鉛筆盒與筆記本共20元。

(2)借出的書與剩下的書共150本。

(3)3瓶相同的色拉油，每瓶一元，共8元。

三、明確特征，歸納概念。

其實呀，數(shù)學(xué)上給這樣一些含有未知數(shù)的等式起了個很特別的

名字叫方程，這就是我們今天要研究的方程的意義。(板書)

揭示數(shù)學(xué)上我們把含有未知數(shù)的等式叫做方程。

四、深刻領(lǐng)悟，挖掘內(nèi)涵。

1、黑板上的其它式子為什么不是方程？

2、師：現(xiàn)在同學(xué)們知道什么是方程了嗎？下面哪些是等式，哪

些是方程？（是等式的男生舉手，是方程的女生舉手）

36—7=29、60+_>70、8+_

6+_=14、7+15=22、5y=40

活動結(jié)束了，但思考卻剛剛開始，就等式和方程的關(guān)系你現(xiàn)在

有什么話想說的嗎？

（在活動中理解等式與方程的關(guān)系）

五、實踐應(yīng)用，拓展外延。

1、你能看圖列出方程嗎？

圖1：天平（2_=500）

圖2：四個物體16.8元

圖3：兩杯水共有450毫升

2、從文字表述中找出方程

（1）小明從家到學(xué)校有500米，他每分鐘走50米，走了一分鐘。

（2）張師傅每天做一個零件，用了6天做了780個零件。

（3）王濤放學(xué)回家后，去商店買了3本精裝筆記本，每本y元。

他付給售貨員阿姨20元，找回2元。

3、李老師頭腦中有一幅圖，我把它用方程表示了出來，猜一猜,

老師頭腦中可能會是一幅什么樣的圖？

出示：5_=200（可提示：如天平圖等）

個別交流的基礎(chǔ)上同桌互說。

六、全課總結(jié)：學(xué)習(xí)到現(xiàn)在你有哪些收獲？

從不能用方程表示到能用方程表示圖中的數(shù)量關(guān)系的一種演變。

圖1：買4個小熊貓玩具，每個—元，120元不夠

圖2：買3個，每個_元，120元還不夠

圖3：買2個，每個_元，120元正好

延伸：使兩只水杯一樣多你能有哪些辦法？用方程表示，你能

嗎？《方程的意義》教學(xué)設(shè)計7

【教材分析】

方程在小學(xué)乃至初中整個學(xué)習(xí)過程中，都具有非常重要的地位。

《方程的意義》這一節(jié)內(nèi)容是學(xué)習(xí)其他方程知識的基礎(chǔ)。本課只要

求學(xué)生初步理解方程的意義，知道什么是方程，能判別一個式子是

不是方程。整個教學(xué)過程先通過天平演示引出等式和含有未知數(shù)的

等式，然后對一些不同的式子通過觀察.比較.分析對其進(jìn)行分類，

最后歸納.概括出方程的意義，培養(yǎng)了學(xué)生分析.比較.歸納.概括,創(chuàng)

新等能力，為以后學(xué)習(xí)解方程和列方程解答應(yīng)用題打下良好的基礎(chǔ)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解和掌握等式與方程的意義，明確方程與等式的關(guān)系。

2.通過自主探究.合作交流激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成合作意識。

3,感受方程與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展抽象思維能力和符號感。

【教學(xué)重點】

理解和掌握方程的意義。

【教學(xué)難點】

弄清方程和等式的異同。

【數(shù)學(xué)思想】

符號化思想，轉(zhuǎn)化的思想，數(shù)形結(jié)合的思想。

一.創(chuàng)設(shè)情境，引出問題

教師活動

學(xué)生活動及達(dá)成目標(biāo)

1.同學(xué)們，誰還記得《曹沖稱象》的故事？

2.誰能簡單地說一下曹沖是利用什么原理稱出了大象的重量呢？

3.同學(xué)們其實在生活中有很多工具能幫我們測量出相同重量的

物體。今天就先來認(rèn)識其中的一種：天平。

簡單介紹《曹沖稱象的故事》

能說出讓大象知石頭的重量相等，再稱石頭的重量。

達(dá)成目標(biāo)：創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生實際不僅能集中學(xué)生注意力，調(diào)動學(xué)

生的積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，也為下面出示天平做好鋪墊。

二.共同探索，總結(jié)方法

教師活動

學(xué)生活動及達(dá)成目標(biāo)

1.出示天平：讓學(xué)生說一說對天平有哪些了解？

如果學(xué)生說得不全教師做補(bǔ)充：使用天平一般是左盤放物體，

右盤放砂碼；指針在中間說明天平平衡。

2.合作探究。

(1)在天平的右邊放一個100g的碳碼，怎樣才能讓天平平衡呢？

用算式怎樣表示呢？

讓學(xué)生觀察式子，等號左邊與右邊相等，這樣的式子就是一個

等式。（板書：等式）

（2）把一個杯子放在天平的左邊，右邊放100g的硬碼，讓學(xué)生

觀察天平說一說發(fā)現(xiàn)了什么。

教師質(zhì)疑：如果我往杯子里倒些水，觀察天平現(xiàn)在的情況。

師：一杯水的重量是多少，怎樣表示？你有辦法嗎？

追問：如果用未知數(shù).來表示水的重量，那么杯子和水一共有多

重，又該怎樣表示呢？

（3）再次讓學(xué)生觀察現(xiàn)在的天平（天平右邊放100g跌碼），發(fā)

現(xiàn)了什么？哪邊重一些呢？你們能用數(shù)學(xué)算式來表示嗎？

（4）教師在右邊依次加一個100g的祛碼,加兩個100g的碳碼讓

學(xué)生觀察，并說一說天平的情況，用數(shù)學(xué)算式怎樣來表示嗎？

教師讓學(xué)生繼續(xù)操作，怎樣才能使天平平衡呢？

這說明了什么？

（一杯水的重量等于250g）

（5）你們能用數(shù)學(xué)算式來表示這天平的狀況嗎？

（師板書）

引導(dǎo)學(xué)生觀察比較這三個算式有什么不同？

100+_

100+_>300

100+_=250

師總結(jié)：像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。（板書:

等式)

(6)讓學(xué)生比較50+50-100與100+_=250兩個等式，有什么不同？

教師小結(jié)：像100+_=250這樣的含有未知數(shù)的.等式，稱為方程。

(板書：方程)

(7)引導(dǎo)學(xué)生思考?xì)w納小結(jié)：

是不是所有的等式都是方程？

是不是所有的方程都是等式？

那么，方程有哪些特點？

(8)讓學(xué)生仿照課本情境圖，自己試著寫一些方程。

自由發(fā)言，可能會說：天平有兩個托盤，中間有指針；天平一

邊放物品一邊放碳碼，物品的重量與跌碼的重量相等；天平可以稱

量物體的質(zhì)量，還可以判斷兩個物體的質(zhì)量是否相等。

讓學(xué)生自主思考.交流操作，得出：在天平的左邊放2個50g的

祛碼就可以保持平衡。

用算式表示:50+50=100。

學(xué)生認(rèn)真觀察，然后會發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)在天平平衡，說明空杯子重

100go

學(xué)生看出在空杯里加一杯水后天平不平衡了。

思考得出：一杯水的重量二水的重量十杯子的重量。

學(xué)生匯報：100+一

學(xué)生回答：天平兩邊不平衡，用數(shù)學(xué)算式來表示100+_>100

學(xué)生觀察后分組討論：

匯報時用式子表示：

100+_>200

100+_

這時學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)這杯水的重量大于200g,小于300go

引導(dǎo)學(xué)生把右邊的磋碼換成250g,使天平左右兩邊平衡。

學(xué)生自主思考，再全班交流匯報：100+_=250

生觀察后會發(fā)現(xiàn)：前面兩個算式兩邊不相等，后面一個算式兩

邊是相等的。

達(dá)成目標(biāo)：通過直觀演示活動，在老師引導(dǎo)，學(xué)生積極參與討

論.交流的過程中得出上面的式子，為下面的分類討論環(huán)節(jié)做準(zhǔn)備，

同時培養(yǎng)學(xué)生觀察思考.發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。

學(xué)生自主思考，并交流得出：第一個等式?jīng)]有未知數(shù)」第二個

等式含有未知數(shù)

不是

是

達(dá)成目標(biāo)：這樣的設(shè)計我主要是給學(xué)生創(chuàng)造了一個大膽設(shè)想，敢

于發(fā)現(xiàn)，抽象概括的機(jī)會，真正體會到自己獲取知識，發(fā)現(xiàn)知識的成功

樂趣。

三.運(yùn)用方法，解決問題

教師活動

學(xué)生活動及達(dá)成目標(biāo)

完成教材第63頁“做一做”第1題。

完成教材第63頁“做一做”第2題。

讓學(xué)生說一說什么樣的式子是方程，再自主判斷，最后集體交

流。

先說一說圖意，再寫方程表示數(shù)量關(guān)系。

達(dá)成目標(biāo)：通過學(xué)生自主分類比較，調(diào)動了學(xué)生的主動性和能

動性，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)知識的形成過程，層層遞進(jìn)，達(dá)到理解方程

意義和掌握方程判斷方法的目的，同時培養(yǎng)學(xué)生對比.概括能力和發(fā)

散思維。

四.反饋鞏固，分層練習(xí)

教師活動

學(xué)生活動及達(dá)成目標(biāo)

基礎(chǔ)練習(xí)：66頁練習(xí)十四第1.2.3題。

拓展練習(xí)：見課件

達(dá)成目標(biāo)：孩子大部分應(yīng)該能發(fā)現(xiàn)存在的等量關(guān)系，但可能會

出現(xiàn)40-28二_這樣的式子，應(yīng)該規(guī)范孩子的寫法。

五.課堂總結(jié)，提升認(rèn)識

教師活動

學(xué)生活動及達(dá)成目標(biāo)

這節(jié)課你運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法，你有什么收獲？你對自己這堂

課的表現(xiàn)是怎么評價的？

達(dá)成目標(biāo)：方程的特點：是一個等式，且含有未知數(shù)。

1,像1()0+_=250這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2.方程有兩個重要條件：一個是等式，一個是含有未知數(shù)。

3.方程一定是等式，等式不一定全都是方程?！斗匠痰囊饬x》

教學(xué)設(shè)計8

教學(xué)內(nèi)容：

人教版課標(biāo)教材小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第四單元第53頁、第54頁

“方程的意義”。教學(xué)目標(biāo)：借助生活情境理解方程的意義，能從

形式上判斷一個式子是不是方程；經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建

構(gòu)過程，感受方程思想；培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、

應(yīng)用等能力。

教學(xué)重點：

準(zhǔn)確從生活情境中提煉方程模型，然后用含有未知數(shù)的等式來

表達(dá)，理解方程的意義。

教學(xué)難點：

理解方程的意義，即方程兩邊代數(shù)式所表達(dá)的兩件事情是等價

的。

教學(xué)過程一、呈現(xiàn)情境，建立方程

1.師：（出示一臺天平）請看，這是一臺天平，在什么情況下天

平會保持平衡呢？

教師在天平的一邊放上兩袋100克的食物，另一邊放一個200

克的跌碼，這臺天平保持平衡了嗎？

提問：你能用一個式子表示這種平衡嗎？（100+100=200或

100_2=100）你怎么想到了用數(shù)學(xué)符號“二”來表示天平的平衡呢？（引

導(dǎo)學(xué)生說出：這里的100+100表示的是天平左盤食物的質(zhì)量，200

表示的是天平右盤祛碼的質(zhì)量，正因為它們的.質(zhì)量相等，天平才會

平衡，如果學(xué)生說成：食物的質(zhì)量二碳碼的質(zhì)量，教師也給予肯定，

然后問：現(xiàn)在已經(jīng)知道這兩袋食物的質(zhì)量都是100克，碳碼的質(zhì)量

是200克，那么上面的式子可以寫成什么形式？)

2.(出示兩小袋食品)將左盤的食物換成兩袋30克的食物，天平

還是平衡的嗎？為什么？你能用一個式子表示這種不平衡

嗎？(30+30200)咱他班誰喜歡喝牛奶？你喝吧！問：這盒牛奶被喝掉多

少克了？再問：這盒牛奶現(xiàn)在的質(zhì)量可以怎么表示？(275-_)克。

3.再將這盒喝過的牛奶放在天平的左盤，可能會出現(xiàn)什么情況？

可以怎么表示？寫一寫！點名匯報，(切忌一問一答！當(dāng)學(xué)生答出一種

情況，老師隨機(jī)問這種情況表示的是什么情況)

當(dāng)學(xué)生說出275:>200、275-_=200、275:200,275;>200,

275-_=200,275-_72,③y+24④5_+32=47,⑤2_+3)=34,

⑥6(a+2)=42

(對不是方程的式子，一定要學(xué)生從本質(zhì)上解釋為什么不是方程)

學(xué)完方程后。小明又列了兩個式子，卻不小心被墨水給弄臟了,

猜猜他原來列的是不是方程？

讓學(xué)生明白，不管墨跡處是什么，第一個都是方程，第二個則

可能是也可能不是，可小明說，他列的第二個式子也是方程，猜一

猜，他列了個什么方程？

4.看來，大家對方程又有了更深刻的認(rèn)識，其實，早在三千六

百多年以前，人們就對方程有了自己的認(rèn)識你知道嗎？

課件出示（配以錄音）：早在三千六百多年前，埃及人就會用方

程解決數(shù)學(xué)問題了，在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》

中，就記載了用一組方程解決實際問題的史料，一直到三百年前，

法國的數(shù)學(xué)家笛卡爾第一個提倡用_、y、z等字母代表未知數(shù)，才

形成了現(xiàn)在的方程C

很多以前用算術(shù)方法解起來很難的問題，用方程能輕而易舉地

解出來。

設(shè)計意圖：

動態(tài)平衡是為了加深對方程本質(zhì)的理解判斷題中對不是方程的

式子的合理解釋，進(jìn)一步明晰了方程的表現(xiàn)形式有別于其他等式、

不等式或代數(shù)式，為了讓學(xué)生感知方程的多樣性，防止學(xué)生把未知

數(shù)狹隘地理解為一個或者狹隘地理解為z,在這一題里設(shè)計了有兩

個未知數(shù)的，也設(shè)計了含有未知數(shù)a、y的?！斗匠痰囊饬x》教學(xué)設(shè)

計9

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第1?2頁，例1、例2、試一試、練一練，練習(xí)一第

1?3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識等式，以具體的實例引導(dǎo)學(xué)生通過自主的探索活動，初

步理解等式的特征C

2、通過觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識到含有未知數(shù)的等式是方程，感

受等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會方程是特殊的等式。

教學(xué)重點：

理解等式的性質(zhì)，理解方程的意義。

教學(xué)難點：

利用等式性質(zhì)對方程的意義列出方程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)過程：

一、情景引入

1、出示天平。

知道這是什么嗎？你知道它是按照什么原理制造的嗎？

說說你的想法C

如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的

平衡的呢？

二、教學(xué)新課

1、教學(xué)例1。

(1)出示例1圖。

你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？把它寫出來。

50+50=100(板書)

說說你是怎樣想的？

(2)指出等式的左邊，等式的右邊等概念。

等式有什么特征？(等式的左邊和右邊結(jié)果相等；等式用等號

連接）

能說說什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做

等式）

2、教學(xué)例2。

（1）出示例2圖。

天平往哪一邊下垂說明什么？（哪一邊物體的.質(zhì)量多）

你能用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？

學(xué)生獨(dú)立完成填寫，集體匯報。

板書：_+50>100_+50=150

_+50

如果讓你把這四個式子分類，應(yīng)分為幾類？為什么？

指出：左右兩邊相等的式子就叫做等式，而這些等式與前面所

看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知數(shù)）

知道像_+50=100,_+_=100這樣的等式叫什么嗎？（方程）

說說什么是方程？你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？（含有

未知數(shù)、等式）

（2）討論：等式與方程有什么關(guān)系？

小組討論。

指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

方程是特殊的等式。他們的關(guān)系可以用集合圈表示。

3、教學(xué)“試一試”。

獨(dú)立完成，完成后匯報方法。

讓學(xué)生說一說，每題中的方程哪個更簡潔一些？

指出：像500+2=_,20—12=_雖然也是方程，但在列方程時

應(yīng)盡量避免這樣—單獨(dú)在等號左邊或右邊的方法。

4、完成“練一練。

(1)完成第1題。

獨(dú)立完成判斷后說說想法。

(2)完成第2題。

(3)完成第3題。

交流所列方程，說說你為什么這樣列？你是怎么想的？

三、鞏固練習(xí)

1、完成練習(xí)一第1題。

能說說每個線段表示的意思嗎？方程怎樣列呢？

小組中交流列式。

2、完成練習(xí)一第2題。

理解題意，說說數(shù)量關(guān)系是怎樣的？

列出方程并交流。

3、完成練習(xí)一第3題。

四、課堂總結(jié)

通過學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

板書設(shè)計：

方程

等式50+50=100_+50>100_+50=150《方程的意義》

教學(xué)設(shè)計10

教學(xué)目標(biāo)

1、知識目標(biāo)：在自主探究的過程中，理解與掌握方程的意義，

弄清方程和等式兩個概念的關(guān)系。

2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、思考分析問題的能力。滲透

數(shù)學(xué)來源于實際生活的辯證唯物主義思想。

3、情感目標(biāo)：通過自主探究，合作交流等教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生

興趣，培養(yǎng)合作意識。

教學(xué)重點

理解和掌握方程的意義。

教學(xué)難點

弄清方程和等式的異同

教具準(zhǔn)備

多媒體課件、作業(yè)紙

教學(xué)設(shè)計

一、情景導(dǎo)入

師生談話：同學(xué)們，你們玩過蹺蹺板嗎？

（課件出示：在美麗的大森林中，山羊、小猴、小狗、小兔在

做游戲）

讓學(xué)生猜測如果讓山羊和小猴玩蹺蹺板，會出現(xiàn)什么結(jié)果。

（課件演示驗證學(xué)生的回答，出現(xiàn)蹺蹺板不平衡的畫面）

提問：怎樣才能讓小動物開心地玩起來呢？

學(xué)生：讓小狗、小兔加入到小猴那邊，

（課件演示：蹺蹺板逐漸平衡。并能一上一下動起來。）

教師小結(jié)：當(dāng)兩邊重量差不多時，蹺蹺板基本保持平衡，就能

很好地玩游戲了。

［評析］:動物是學(xué)生們喜歡的形象，乂故事情境導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)生

動有趣的情景，借助多媒體課件演示的優(yōu)勢，使學(xué)生初步感受平衡

與不平衡的現(xiàn)象。從而緊緊抓住學(xué)生的“心”。

二、探究新知

師：在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，還有一種更為科學(xué)的平衡工具，猜

猜是什么？

1、直觀演示，激發(fā)興趣

課件出示一架天平，教師向?qū)W生介紹它的工作原理。

讓學(xué)生仔細(xì)觀察，現(xiàn)在天平處于什么狀態(tài)。

提問：能用一個式子表示這種平衡狀杰嗎？

根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：50+50=100

2、繼續(xù)實驗，自主發(fā)現(xiàn)

1）分小組實驗，讓學(xué)生自己動手做一做（每個小組發(fā)一些有重

量的硅碼和學(xué)生自己手中的書本等）

要求：三組設(shè)計平衡狀態(tài)，三組設(shè)計不平衡狀態(tài)。并據(jù)此列式。

2）學(xué)生實驗，教師巡回作指導(dǎo)。

3）學(xué)生交流匯報，教師板書：

平衡狀態(tài)的：

50+10=60

50=20+書……

不平衡狀態(tài)的：

50+30>兩本書

50>三本書……

4）學(xué)生動手把不平衡狀態(tài)的天平調(diào)平衡并列式

50+30=四本書

50+10二三本書

5）師生一起把書用字母代替：

50+10=60,50=20+_,50+30>2_,50>3_

50+30=4_

50+10=3-

3、整理分類，認(rèn)識方程。

1）學(xué)生把上沒面的式子進(jìn)行分類

2）讓學(xué)生明磔：像這些含有等號的式子都是等式。（板書：等

式，標(biāo)出大集合圈）

觀察右邊三個等式與左邊一個等式有什么區(qū)別？

學(xué)生很快明確：右邊的等式里都含有未知數(shù)。（在等式前面板

書：含有未知數(shù)）

教師總結(jié)：我們把右邊這三個含有未知數(shù)的等式稱為方程。

3）學(xué)生齊讀方程的意義，同桌互相說出一個方程。

［評析］:這部分教學(xué)設(shè)計為學(xué)生提供了充分的'從事數(shù)學(xué)活動的

機(jī)會，讓學(xué)生動手去操作，去合作。讓學(xué)生通過觀察、思考、嘗試

分類、交流，積極主動的參與到數(shù)學(xué)活動中來，并初步滲透了數(shù)學(xué)

中的集合思想。

三、鞏固拓展

課件出示兩個小動物爭吵的畫面

小狗：我知道了，所有的方程一定是等式。

小兔：不對不對，應(yīng)該說所有的等式一定都是方程。

判斷誰說的對，并敘述理由。

四、總結(jié)

學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)小知識“你知道嗎？”

五、作業(yè)

練習(xí)十一的1題

教學(xué)反思

1、利用興趣調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生主動參與。

生活是興趣的源泉，體驗是主動參與的動力。通過直觀演示、

學(xué)生實驗，調(diào)動了學(xué)生的積極性和參與的熱情，每一個學(xué)生都積極

的加入了學(xué)習(xí)的熱流中來。教學(xué)當(dāng)中始終注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,

增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。給學(xué)生提供了充分的歸納、類比、猜測、交

流、反思的時間和空間，使學(xué)生的思維能力得到了進(jìn)一步的提高。

2、關(guān)注情景教學(xué)

在本節(jié)課中，將枯燥的方程概念融于淺顯生動的情景中。導(dǎo)入

利用小動物創(chuàng)設(shè)了生動有趣的教學(xué)背景，整個教學(xué)過程中，學(xué)生始

終對天平的所有情景保持著濃厚的興趣。通過天平稱重的實驗，讓

學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)知識來描述實驗現(xiàn)象，使學(xué)生獲得了等式和不等式

的知識?！斗匠痰囊饬x》教學(xué)設(shè)計11

教材分析：

方程是含有未知數(shù)的等式，因此我設(shè)計教學(xué)方程的概念是從等

式引入的，教材采用連環(huán)畫的形式，首先通過天平演示，說明天平

平衡的條件是左右兩邊所放物體質(zhì)量相等。同時得出一只空杯正好

100克。然后在杯中倒入水，并設(shè)水重—克，讓學(xué)生說出能用一個什

么樣的式子表示出來，讓學(xué)生知道方程源于生活。通過引導(dǎo)學(xué)生觀

察一組圖形的變化，逐步引出等式，從而由不等到相等，引出含有

未知數(shù)的等式稱為方程。

在此基礎(chǔ)上，一方面讓學(xué)生列舉像方程這樣的式子，并予以區(qū)

別，強(qiáng)化方程的意義。另一方面通過三位小朋友寫方程，讓學(xué)生初

步感知方程的多樣性。

“做一做”讓學(xué)生判斷哪些是方程，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固方程的

意義。在這兒，一般只要求學(xué)生初步理解方程的意義，所以只要學(xué)

生知道什么是方程，能判斷就可，不必在概念上過分糾纏，更不必

拓展太多，以免加重學(xué)生負(fù)擔(dān)。

“你知道嗎？”的閱讀資料簡要介紹了有關(guān)方程的一些史料。

讓學(xué)生只需感知，不作記憶的要求。

學(xué)情分析：

五年級的學(xué)生對方程這塊內(nèi)容是第一次正式接觸，雖然在這學(xué)

期開始的作業(yè)本中有幾次方程的題出現(xiàn)，但對學(xué)生來說還是比較陌

生的，在他們頭腦中還沒有過方程這樣的表象，所以授新課就要從

學(xué)生原有的基礎(chǔ)開始，從他們知道的東西，如蹺蹺板到天平，然后

再過渡到方程。在教學(xué)過程中還要注意把握學(xué)生的接受能力，這節(jié)

課只要學(xué)生能理解利判斷，不能過分糾纏概念上問題和其他課外的

知識，如果要學(xué)生了解太多會加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，反而使學(xué)生因難而

失去學(xué)習(xí)的興趣。基礎(chǔ)不太好、理解能力不太強(qiáng)的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程

中可能會遇到對新的內(nèi)容不容易接受，特別是概念課，所以讓學(xué)生

課前預(yù)習(xí)會對這些學(xué)生有一定的幫助。在課堂上多讓學(xué)生看形象的

事物，從而理解概念，幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

lo通過天平演示，使學(xué)生初步理解方程的意義；

2o使學(xué)生能夠判斷一個式子是不是方程并能解決簡單的實際問

題；

3。培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。

重點難點：

判斷一個式子是不是方程；初步理解方程的意義。

課前準(zhǔn)備：

課件、天平、帶有磁鐵的卡紙、彩色記號筆。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，激趣導(dǎo)入

同學(xué)們，我們上節(jié)課學(xué)了用含有字母的式子表示一些數(shù)量關(guān)系,

現(xiàn)在老師要考考你們，已知我們學(xué)校有408位同學(xué)，再加上所有老

師，你能用一個式子來表示師生一共有多少人嗎？（板書：218+

_）o學(xué)得真不錯，今天我們要進(jìn)一步來所究這些含有未知數(shù)的式子

所隱藏著的數(shù)學(xué)奧秘，想知道嗎？請你用飽滿的姿態(tài)告訴老師！

二、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

lo同學(xué)們，你們?nèi)ミ^公園了嗎？玩過翹翹板了嗎，如果你和爸

爸一起玩，會出現(xiàn)什么樣的結(jié)果？（翹翹板搖晃不平衡）

師：怎樣才能保持兩邊平衡呢？（讓媽媽也加入）

小結(jié)；當(dāng)兩邊重量差不多的時候，蹺蹺板基本保持平衡，就能

很好的玩游戲了。

三、探究新知

1、師：在數(shù)學(xué)中與翹翹板原理一樣的工具，你知道是什么嗎？

（生答：天平）

2、介紹：（出示天平）這就是我們這節(jié)課要用到的稱量工具一

一天平。天平是由天平秤和秩碼組成的。碳碼有不同，越大就越重。

把要稱量的物體放在左邊的托盤，右邊的托盤放上相應(yīng)的硅碼，當(dāng)

天平平衡、指針指在正中央，說明這個物體的重量就是碳碼的重量。

2。課件出示第二幅圖：一個天平左盤上放了一個玻璃杯，右盤

上放了100g重的碳碼，正好平衡。

師：請看這幅圖。

思考：看了這幅圖你知道了什么？生答。

師：對，我們找到了這樣一個等量關(guān)系，（卡片出示：1個空

杯子=100g)

3o課件出示第三幅圖：一個天平左盤上放了一個加約150毫升

水（紅色）的玻璃環(huán)，右盤上放了100g重的跌碼，天平左低右高。

師：如果我們在杯中加約150毫升的水呢？為了大家看得更清

楚，老師在水中滴幾滴紅墨水。

問：這時發(fā)生了什么變化？（生能答：杯子里倒了水，水有重

量，天平就不平衡了。）

問：如果水重—克，你能用一個式子表示天平兩邊的結(jié)果嗎？

生回答后，課件、卡片出示：100+_>100

4o課件出示第四幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃

杯，右盤上加了100g重的碳碼，天平還是左低右高。

師：天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重,

要使天平平衡，該怎么做？（增加硅碼）對，要需要增加碳碼的質(zhì)

量。

師：怎么樣？剛才左低右高，現(xiàn)在呢？（生能答：還要加跌碼）

那就在加100g重的一個跌碼。（課件演示：右盤上再放100g重

的跌碼，天平出現(xiàn)左高右低。）

師：現(xiàn)在什么情況？（生答：左高右低）這種情況你能用式子

來表示嗎？可以同桌討論。

學(xué)生回答后課件、卡片出示：100+_<300

問：觀察列出的兩個式子，有什么共司的地方？

這個問題可能稍有難度，教師可以引導(dǎo)：當(dāng)天平兩邊不平衡，

一邊比一邊重時，要表示兩邊的關(guān)系，我們就可以用這樣的不等式

表示。（板書：不等式）

問：能再舉幾個這樣的不等式嗎？

（學(xué)生列出不等式，教師選擇兩個寫在卡片上貼于黑板。）

5o課件出示第五幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃

杯，右盤上放了250g重的跌碼，天平平衡。

師：下面老師把其中一個100g重的硬碼換成50g重的碳碼。

你再來觀察一下。

（學(xué)生看到都說：平衡了）

問：誰來表示這個式子？

學(xué)生回答后課件、卡片出示：100+_=250

問：為什么用“=”呢？（平衡就是相等了）

問：哦，那這個式子與剛才兩個不等式比較最大不同是什么？

（生能答，不能教師引導(dǎo)：這個式子中間是等號，叫等式。板書：

等式）

問：能再舉幾個這樣的等式嗎？

（生舉例，教師選擇三個寫在貼于黑板的卡片上。）

這時黑板上的卡片有：

300+200=500100+_<300

100+>100100+_=250

80+>100100+50<300

5a=40+200+=8

四、探究交流，抽象概括

lo分類、建構(gòu)概念

讓全班觀察黑板上的8個算式，根據(jù)它們的特點，小組討論，

試將他它們分類并說明理由。

學(xué)生討論。

問：誰來說說你們是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的？

（1）如果學(xué)生中有“是否含有未知數(shù)”（板書：含有未知數(shù)）

“是否是等式“（板書：等式）這兩類的重點說，其余的口頭交流。

（2）讓按“是否含有未知數(shù)”分的學(xué)生把式子分成兩堆。

問：按照不同的標(biāo)準(zhǔn)，有不同的結(jié)果。這一種分法，我們得到

的這幾個式子是什么式子？（含有未知數(shù)）那這幾個呢？（沒有未

知數(shù)）

問：你能把這一種（指含有未知數(shù)）再分成兩類嗎？怎么分？

指名板演。

（或者讓按“是否是等式“分的學(xué)生把式子分成兩堆。

問：按照不同的標(biāo)準(zhǔn)，有不同的結(jié)果。這一種分法，我們得到

的這幾個式子是什么式子？（是等式）那這幾個呢？（不是等式）

問：你能把這一種（指是等式）再分成兩類嗎？怎么分？指名

板演。

根據(jù)學(xué)生的思路來講。）

問：你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點？（揭示：含有未知數(shù)

的等式）

師：像這樣，含有未知數(shù)的等式我們把它叫做方程。（板書：

像這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程。）一起讀一遍。（學(xué)生齊讀）

這也是我們今天這堂課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：方程的意義）

2o理解、鞏固概念

師：自己理解一下方程的概念，方程必須具備哪幾個條件？

（未知數(shù)和等式）

師：你會自己寫出一些方程嗎？（生答：會。）請四個學(xué)生到

黑板上板演寫兩個，其他同學(xué)在作業(yè)紙上寫。

寫好后，請同學(xué)們用手勢一起判斷對錯，說說你是怎么判斷的。

同桌互改。

小結(jié)：判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒

有未知數(shù)。

（出示課件）問：老師這兒也有幾個式子，它們是方程嗎？

（用手勢表示，隨機(jī)讓學(xué)生說說為什么）

6+_=143+_504-2=25ab=18

6+_>2351+a=17_+y=18

問：通過這幾道題的練習(xí)，你對方程有了哪些新的.認(rèn)識？

（1）未知數(shù)不一定用—表示。

（2）未知數(shù)不一定只有一個。

五、鞏固提高，形成技能

lo判斷

下邊哪些式子是方程？（課本54頁“做一做”）

35+65=100_—14>72

y+245_+32=47

28<16+146(a+2)=42

2。你知道嗎？

課件動態(tài)顯示關(guān)于方程的小知識。

你知道嗎？早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)學(xué)

問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中，就記

載了用一組方程解決實際問題的史料。一直到三百年前，法國數(shù)學(xué)

家笛卡兒第一個提倡用_、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在

的方程。

3o練練思維

孟老師今年的年齡加上7就是30歲，你知道老師今年幾歲了嗎？

某同學(xué)今年的年齡的2倍是22歲，他今年幾歲？

4o提高智慧

小剛集郵共360張，小紅集郵共400張，怎么才能使兩人的郵

票張數(shù)一樣多？

5。數(shù)學(xué)游戲：小博士用他的手遮住了所寫的內(nèi)容。他想讓你們

猜猜他寫的式子是不是方程。(用多媒體設(shè)計出手的形狀蓋在方格

±)

(1)口+>40(不是)

(2)_4-0=80(是)

(3)3口=24(不一定)

讓學(xué)生判斷并說明理由。

（第三題：如果方格中填的是未知數(shù)這個式子就是方程，如果

填的是8就不是方程，填其它的數(shù)就是一個錯誤的算式。）

六、總結(jié)提升C

回想一下剛才我們上課開始寫的那個表示我們?nèi)熒側(cè)藬?shù)

的式子，現(xiàn)在老師告訴你一共有432人，你能得到怎樣一個方程并

知道老師有多少人嗎？（24人）好聰明！這是我們下節(jié)課將要學(xué)習(xí)

的內(nèi)容，希望同學(xué)們也能像今天一樣積極動腦，腳踏實地地走好每

一步，去解開更多生活中的未知數(shù)，去迎接更多新的挑戰(zhàn)！

作業(yè)設(shè)計：

lo作業(yè)本25頁。

2o口算一頁。

板書設(shè)計：

方程的意義

其他式子

含有未知數(shù)的等式

3077+_

等式

不等式

像這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程?！斗匠痰囊饬x》教學(xué)設(shè)

計12

教學(xué)內(nèi)容:

人教版課標(biāo)教對小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第四單元第53頁、第54頁

“方程的意義”。教學(xué)目標(biāo)：借助生活情境理解方程的意義，能從

形式上判斷一個式子是不是方程；經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建

構(gòu)過程，感受方程思想；培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、

應(yīng)用等能力。

教學(xué)重點：

準(zhǔn)確從生活情境中提煉方程模型，然后用含有未知數(shù)的等式來

表達(dá)，理解方程的意義。

教學(xué)難點：

理解方程的意義，即方程兩邊代數(shù)式所表達(dá)的兩件事情是等價

的。

教學(xué)過程

一、呈現(xiàn)情境，建立方程

lo師：（出示一臺天平）請看，這是一臺天平，在什么情況下

天平會保持平衡呢？

教師在天平的一邊放上兩袋100克的食物，另一邊放一個200

克的跌碼，這臺天平保持平衡了嗎？

提問：你能用一個式子表示這種平衡嗎？（100+100=200或

100_2=100）你怎么想到了用數(shù)學(xué)符號“二”來表示天平的平衡呢？

（引導(dǎo)學(xué)生說出：這里的100+100表示的是天平左盤食物的質(zhì)量，

200表示的是天平右盤跌碼的質(zhì)量，正因為它們的質(zhì)量相等，天平

才會平衡，如果學(xué)生說成：食物的質(zhì)量二碳碼的質(zhì)量，教師也給予肯

定，然后問：現(xiàn)在已經(jīng)知道這兩袋食物的質(zhì)量都是100克，碳碼的.

質(zhì)量是200克，那么上面的式子可以寫成什么形式？)

2o(出示兩小袋食品)將左盤的食物換成兩袋30克的食物，

天平還是平衡的嗎？為什么？你能用一個式子表示這種不平衡嗎？

(30+30200)咱們班誰喜歡喝牛奶？你喝吧！問：這盒牛奶被喝掉

多少克了？再問：這盒牛奶現(xiàn)在的質(zhì)量可以怎么表示？(275-_)

克。

3。再將這盒喝過的牛奶放在天平的左盤，可能會出現(xiàn)什么情況？

可以怎么表示？寫一寫！點名匯報，(切忌一問一答！當(dāng)學(xué)生答出

一種情況，老師隨機(jī)問這種情況表示的是什么情況)

當(dāng)學(xué)生說出275——>200、275—_=200.275-_200,275—

_>200,275—_=200,275—_72,③y+24④5_+32=47,⑤2_+3)=34,

⑥6(a+2)=42

(對不是方程的式子，一定要學(xué)生從本質(zhì)上解釋為什么不是方

程)

學(xué)完方程后。小明又列了兩個式子，卻不小心被墨水給弄勝了，

猜猜他原來列的是不是方程？

讓學(xué)生明白，不管墨跡處是什么，第一個都是方程，第二個則

可能是也可能不是，可小明說，他列的第二個式子也是方程，猜一

猜，他列了個什么方程？

4O看來，大家對方程又有了更深刻的認(rèn)識，其實，早在三千六

百多年以前，人們就對方程有了自己的認(rèn)識你知道嗎？

課件出示（配以錄音）：早在三千六百多年前，埃及人就會用

方程解決數(shù)學(xué)問題了，在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算

術(shù)》中，就記載了用一組方程解決實際問題的史料，一直到三百年

前，法國的數(shù)學(xué)家笛卡爾第一個提倡用_、y、z等字母代表未知數(shù),

才形成了現(xiàn)在的方程。

很多以前用算術(shù)方法解起來很難的問題，用方程能輕而易舉地

解出來。

設(shè)計意圖：

動態(tài)平衡是為了加深對方程本質(zhì)的理解判斷題中對不是方程的

式子的合理解釋，進(jìn)一步明晰了方程的表現(xiàn)形式有別于其他等式、

不等式或代數(shù)式，為了讓學(xué)生感知方程的多樣性，防止學(xué)生把未知

數(shù)狹隘地理解為一個或者狹隘地理解為z,在這一題里設(shè)計了有兩

個未知數(shù)的，也設(shè)計了含有未知數(shù)a、y的?！斗匠痰囊饬x》教學(xué)設(shè)

計13

教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合操作活動使學(xué)生初步理解方程的意義。

2、會用含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系。

3、感受方程與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)活動的探索性

教學(xué)重點：結(jié)合具體情境理解方程的意義，能用方程表示簡單的

等量關(guān)系。教學(xué)難點：能用方程表示簡單的等量關(guān)系。

教學(xué)過程

活動一：

談話導(dǎo)入：同學(xué)們，你們知道我們國家的國寶是什么嗎？對，

大熊貓是我國一級保護(hù)動物，更是我國外交活動中表示友好的形象

大使。動物園的叔叔正在科學(xué)的、喂養(yǎng)大熊貓呢！

出示信息窗一，引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，閱讀文字信息。

學(xué)生觀察主題圖，認(rèn)真閱讀信息。

活動二：借助天平理解等式。

分組實驗：①天平左盤放一個10克的硬碼，右盤放一個20克

的祛碼,天平不平衡，可以用式子10

分組實驗：天平左盤放一個20克的跌碼和一個不知重量的方木

塊，右盤放一個50克的磋碼，一成天平平衡，用等式20+二50