《概率統(tǒng)計(jì)》教學(xué)大綱

課程編號(hào)：10180804

英文名稱：ProbabilityandStatistics

學(xué)分：2

學(xué)時(shí)：總學(xué)時(shí)32學(xué)時(shí)，其中理論32學(xué)時(shí)，實(shí)踐0學(xué)時(shí)

先修課程：高等數(shù)學(xué)

課程類別：通識(shí)教育課程（必修）

授課對(duì)象：高分子材料與工程專業(yè)學(xué)生

教學(xué)單位：數(shù)理信息學(xué)院

修讀學(xué)期：第3學(xué)期

一、課程描述和目標(biāo)

本課程是高分子材料與工程專業(yè)的通識(shí)教育課程。本課程對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生處理“隨機(jī)閏題”

所需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力和綜合素質(zhì)具有重要的作用，為學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計(jì)

分析、數(shù)學(xué)建模，提供必要的知識(shí)儲(chǔ)備。主要講授隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、

參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢等內(nèi)容，

通過本課程教學(xué)，知識(shí)、能力和素質(zhì)等方面達(dá)到如下教學(xué)目標(biāo)：

課程目標(biāo)1.知識(shí)方面：掌握隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、統(tǒng)計(jì)量及其分

布等基礎(chǔ)知識(shí)；掌握參數(shù)估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)等統(tǒng)計(jì)推斷的方法。

課程目標(biāo)2.能力方面：能夠根據(jù)研究目的以及數(shù)據(jù)特點(diǎn)，選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推

斷，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，解決實(shí)際問題。

課程目標(biāo)3.素質(zhì)方面：培養(yǎng)利用概率統(tǒng)計(jì)的思想方法解決實(shí)際隨機(jī)問題的意識(shí)，培養(yǎng)自主

學(xué)習(xí)的能力和勇于探究的精神。

二、課程目標(biāo)對(duì)畢業(yè)要求的支撐關(guān)系

畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)課程目標(biāo)權(quán)重

1-1.能將數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程科學(xué)的語言工具用于材料科

課程目標(biāo)1M

學(xué)與工程問題的表述。

1-2,能針對(duì)材料生產(chǎn)與加工領(lǐng)域等問題建立數(shù)學(xué)模型并求

課程FI標(biāo)2M

解。

1-3.能夠?qū)⑾嚓P(guān)知識(shí)和數(shù)學(xué)模型方法用于推演、分析專業(yè)工

課程目標(biāo)3M

程問題。

三、教學(xué)內(nèi)容、基本要求與學(xué)時(shí)分配

基本要求及重、難點(diǎn)（含德育要教學(xué)

序號(hào)教學(xué)內(nèi)容學(xué)時(shí)對(duì)應(yīng)課程目標(biāo)

求）方式

隨機(jī)事件及

其概率

教學(xué)內(nèi)容：講解基本要求：熟悉概率的公理化定義及

概率的公理化定性質(zhì)；會(huì)判斷事件是否獨(dú)立；掌握三

大概率公式。集中授

義及其性質(zhì)：講課程目標(biāo)1、

1教學(xué)重點(diǎn)：概率的定義及性質(zhì)、三大6課、課

解條件概率的含2、3

義、乘法公式、全概率公式。堂練習(xí)

教學(xué)難點(diǎn)：條件概率。

概率公式、貝葉

斯公式；介紹事

件的獨(dú)立性及其

應(yīng)用。

基本要求：掌握隨機(jī)變量的分布函

隨機(jī)變量的分布

數(shù)、分布列或密度困數(shù)，求事件的概

教學(xué)內(nèi)容：講解

率等這幾者之間的相互關(guān)系及有關(guān)

分布函數(shù)、分布

計(jì)算；要非常熟悉幾種常用分布的性

列、密度函數(shù)的集中授

質(zhì)及特點(diǎn)。課程目標(biāo)1、

2概念及性質(zhì)；講6課、小

教學(xué)重點(diǎn)：離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量2、3

解常用的離散組討論

的有關(guān)概念及計(jì)算、常用分布的特

型、連續(xù)型隨機(jī)

點(diǎn)0

變量的特點(diǎn)及性

教學(xué)難點(diǎn)：連續(xù)型隨機(jī)變量的有關(guān)計(jì)

質(zhì)。

算。

多維隨機(jī)變量的

分布基本要求：掌握二維離散型隨機(jī)變量

教學(xué)內(nèi)容：講授的聯(lián)合分布律與邊緣分布律的概念，

二維隨機(jī)變量的弁會(huì)判斷兩隨機(jī)變量是否獨(dú)立；簡(jiǎn)單

聯(lián)合分布列和聯(lián)了解二維連續(xù)型隨機(jī)變量聯(lián)合密度

集中授

合密度函數(shù)的概函數(shù)與其邊緣密度函數(shù)的關(guān)系與計(jì)課程目標(biāo)1、

36課、課

念、性質(zhì)與計(jì)算；算，并判斷兩隨機(jī)變量的獨(dú)立性。2、3

堂練習(xí)

講解邊緣分布教學(xué)重點(diǎn)：二維離散型隨機(jī)變量及其

列、邊緣密度函分布、獨(dú)立性的判斷。

數(shù)的概念與計(jì)教學(xué)難點(diǎn)：二維連續(xù)型隨機(jī)變量的有

算，并依此研究關(guān)概念及計(jì)算。

隨機(jī)變量的獨(dú)立

性。

基本要求及重、難點(diǎn)（含德育要教學(xué)

序號(hào)教學(xué)內(nèi)容學(xué)時(shí)對(duì)應(yīng)課程目標(biāo)

求）方式

隨機(jī)變量的數(shù)字

基本要求：熟悉隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期

特征

望和方差的有關(guān)計(jì)算；熟悉常用分

教學(xué)內(nèi)容：介紹布的期望和方差。集中授

課程目標(biāo)1、

4隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期教學(xué)重點(diǎn)：期望和方差的有關(guān)概念及4課、課

2、3

望、方差的含義，計(jì)算。堂練習(xí)

性質(zhì)與計(jì)算；介教學(xué)難點(diǎn)：連續(xù)型隨機(jī)變量的期望

紹常用分布的數(shù)和方差的有關(guān)計(jì)算。

學(xué)期望和方差。

數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本

知識(shí)基本要求：熟悉幾大抽樣分布；熟悉

教學(xué)內(nèi)容：介紹正態(tài)總體的抽樣分布定理的相關(guān)結(jié)

總體和樣本等概論。

念；介紹常用的教學(xué)重點(diǎn)：常用統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算及性

質(zhì)、正態(tài)總體的抽樣分布定理。集中授

統(tǒng)計(jì)量及其性課程目標(biāo)1、

5教學(xué)難點(diǎn)：正態(tài)總體的抽樣分布定2課、課

質(zhì)；介紹幾個(gè)重2、3

要的抽樣分布；理。堂練習(xí)

介紹正態(tài)總體的

樣本均值與樣本

方差的抽樣分布

定理的有關(guān)結(jié)

論。

參數(shù)估計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：講解

矩估計(jì)法，簡(jiǎn)單基本要求：掌握參數(shù)的矩估計(jì)法；了

介紹最大似然估解估計(jì)量的常用評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；會(huì)對(duì)正態(tài)

計(jì)法的思想；簡(jiǎn)總體的參數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。

集中授

單介紹評(píng)價(jià)估計(jì)教學(xué)重點(diǎn)：矩估計(jì)法、正態(tài)總體的參課程目標(biāo)1、

64課、課

量?jī)?yōu)良性的標(biāo)數(shù)估計(jì)。2、3

堂練習(xí)

準(zhǔn)；講解正態(tài)總教學(xué)難點(diǎn)：正態(tài)總體的參數(shù)估計(jì)。

體（以單正態(tài)為

主）均值與方差

的區(qū)間估計(jì)方

法。

假設(shè)檢驗(yàn)基本要求：了解假設(shè)檢驗(yàn)的原理、有

教學(xué)內(nèi)容：介紹關(guān)概念和步驟；掌握正態(tài)總體均值與

集中授

假設(shè)檢驗(yàn)的原方差的假設(shè)檢驗(yàn)，并熟悉統(tǒng)計(jì)軟件的課程目標(biāo)1、

74課、課

理.、有關(guān)概念、有關(guān)操作方法。2、3

堂練習(xí)

主要步驟；講解教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)握龖B(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢

單正態(tài)總體參數(shù)驗(yàn)及應(yīng)用。

基本要求及重、難點(diǎn)（含德育要教學(xué)

序號(hào)教學(xué)內(nèi)容學(xué)時(shí)對(duì)應(yīng)課程目標(biāo)

求）方式

的假設(shè)檢驗(yàn)。教學(xué)難點(diǎn)：假設(shè)檢驗(yàn)的原理及有關(guān)概

念。

32學(xué)

合計(jì)

時(shí)

四、課程教學(xué)方法

采用線上線卜混合式教學(xué)，采用小組討論、集中講授等教學(xué)方法。

五、學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)和課程考核

（-）考核方式及具體要求

1.課程成績(jī)構(gòu)成與要求

課程考核注重形成性和終結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合，考核內(nèi)容主要由平時(shí)作業(yè)、課堂表現(xiàn)/線二學(xué)習(xí)、

期末考核組成，均按百分制計(jì)分，其中平時(shí)作業(yè)成績(jī)占20%、課堂表現(xiàn)/線上學(xué)習(xí)成績(jī)占20%、期

末考核成績(jī)占60%o

2.課程目標(biāo)達(dá)成考核與評(píng)價(jià)

課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3合

序號(hào)教學(xué)環(huán)節(jié)

（分值）（分值）（分值）計(jì)

1平時(shí)作業(yè)1010020

課堂表現(xiàn)/線上

2002020

學(xué)習(xí)

3期末考試4218060

課程目標(biāo)對(duì)應(yīng)分值522820100

（二）考核與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1.平時(shí)成績(jī)考核與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

分值

觀前、

90-100分70-89分60-69分0-59分

按時(shí)完成，90%以

延時(shí)完成，60%以不交和補(bǔ)交,50%

按時(shí)完成，70%以上

上的作業(yè)內(nèi)容齊上的作業(yè)內(nèi)容齊以下的作業(yè)內(nèi)容

的作業(yè)內(nèi)容齊全，

平時(shí)作業(yè)全，基本知識(shí)點(diǎn)及全，基本知識(shí)點(diǎn)及齊全，基本知識(shí)點(diǎn)

基本知識(shí)點(diǎn)及方法