《概率統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管）》教學(xué)大綱

課程編號(hào)：10180008

英文名稱：ProbabilityStatistics（Economics&Management）

學(xué)分：4

學(xué)時(shí)：總學(xué)時(shí)64學(xué)時(shí)，其中理論64學(xué)時(shí)，實(shí)踐0學(xué)時(shí)

先修課程：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)

課程類別：通識(shí)教育課程（必修）

授課對(duì)象：工程管理專業(yè)學(xué)生

教學(xué)單位：數(shù)理信息學(xué)院

修讀學(xué)期：第4學(xué)期

一、課程描述和目標(biāo)

概率統(tǒng)計(jì)是工程管理專業(yè)本科生必修的一門重要基礎(chǔ)課，它從數(shù)量化的角度來研究現(xiàn)實(shí)

世界中的隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律，由概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩部分組成。概率論主要講授隨機(jī)事

件的概率、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理，數(shù)理統(tǒng)計(jì)

主要講授簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本及其抽樣分布、參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢等內(nèi)容。學(xué)生通過本課程的學(xué)習(xí)，

掌握概率統(tǒng)計(jì)的基本概念、了解基本知識(shí)、訓(xùn)練基本技能，學(xué)會(huì)處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本思想和

方法，為本科或研究生階段相關(guān)后繼課程的學(xué)習(xí)與應(yīng)用課題的研究提供必需的知識(shí)準(zhǔn)備。具

體而言，要使學(xué)牛.在知識(shí)、能力和素質(zhì)等方面達(dá)到如下教學(xué)目標(biāo)：

課程H標(biāo)1：掌握基于高等數(shù)學(xué)的概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念和基本理論，并將其用

于工程管理問題的描述。

課程目標(biāo)2：能夠運(yùn)月基本的概率統(tǒng)計(jì)模型，進(jìn)行工程數(shù)據(jù)分析和為各種工程決策提供

支持。

課程H標(biāo)3：具有進(jìn)一步深造的背景和終身學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)與能力，能以概率統(tǒng)計(jì)方法為工

具，推演、分析工程管理專業(yè)工程問題。

二、課程目標(biāo)對(duì)畢業(yè)要求的支撐關(guān)系

畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)課程目標(biāo)權(quán)重

1-1.具備數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程基礎(chǔ)知識(shí)，并將其用于工程管

課程目標(biāo)1H

理問題的描述。

1-2.具備相關(guān)數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和專業(yè)知識(shí)，并能應(yīng)用其對(duì)相關(guān)

課程FI標(biāo)2M

工程管理問題建立數(shù)學(xué)模型并求解。

1-3.應(yīng)用工程管理相關(guān)知識(shí)和數(shù)學(xué)模型方法，推演、分析工程課程目標(biāo)3M

管理專業(yè)工程問題。

（注：要求課程目標(biāo)與畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)應(yīng)是一一對(duì)應(yīng)支撐）

三、教學(xué)內(nèi)容、基本要求與學(xué)時(shí)分配

基本要求及重、難點(diǎn)（含德育要教學(xué)

序號(hào)教學(xué)內(nèi)容學(xué)時(shí)對(duì)應(yīng)課程目標(biāo)

求）方式

基本要求：理解隨機(jī)試驗(yàn)和樣本空

間、隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)

系與運(yùn)算；了解概率的公理化定義，

理解概率的性質(zhì)，掌握概率的計(jì)算；

理解條件概率、事件獨(dú)立的概念；掌

握條件概率的計(jì)算，會(huì)利用全概率公

隨機(jī)事件的概率式、貝葉斯公式和事件的獨(dú)立性計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容：概率集中授

隨機(jī)試驗(yàn)和樣本重點(diǎn)：隨機(jī)試驗(yàn)和樣本空間的定義、課、小

課程目標(biāo)1

1空間、隨機(jī)事件、隨機(jī)事件的概念、事件的關(guān)系與運(yùn)8組討

課程目標(biāo)3

隨機(jī)事件的概算、概率的性質(zhì)、古典概型、條件概論、課

率、條件概率、獨(dú)率的定義、全概率公式和貝葉斯公后作業(yè)

立性式、事件獨(dú)立的概念

難點(diǎn)：隨機(jī)事件的概念、見件的關(guān)系

和運(yùn)算、概率的性質(zhì)、全概率公式和

貝葉斯公式

穗育要求：偶然性與必然性的對(duì)立統(tǒng)

一；深入理解古典概型，體會(huì)其獨(dú)特

的魅力。

基本要求：理解隨機(jī)變量的概念，掌

據(jù)離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變

量的概率分布的定義和性質(zhì)，了解離

散型隨機(jī)變量的分布律和分布函數(shù)

一維隨機(jī)變量及

的等價(jià)的，連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函

其分布

數(shù)和分布函數(shù)的等價(jià)的，掌握六種常

教學(xué)內(nèi)容：

用的隨機(jī)變量，了解隨機(jī)變量的函數(shù)集中授

隨機(jī)變量、離散

的分布。會(huì)在已知隨機(jī)變量的概率分課、小

型隨機(jī)變量、隨課程目標(biāo)1

2布的條件下求概率，求隨機(jī)變量的簡(jiǎn)8組討

機(jī)變量的分布函課程目標(biāo)3

單函數(shù)的分布論、課

數(shù)、連續(xù)型隨機(jī)

重點(diǎn)：隨機(jī)變量的定義、隨機(jī)變量的后作業(yè)

變最及其概率密

概率分布及其性質(zhì)

度、隨機(jī)變量的

難點(diǎn)：隨機(jī)變量的概念、已知連續(xù)型

函數(shù)的分布

隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)求分布函

數(shù)

德育要求：提升自我分析問題解決問

題的能力。

基本要求及重、難點(diǎn)（含德育要教學(xué)

序號(hào)教學(xué)內(nèi)容學(xué)時(shí)對(duì)應(yīng)課程目標(biāo)

求）方式

基本要求：掌握二維隨機(jī)變量聯(lián)合概

率分布的概念及性質(zhì)，由聯(lián)合分布求

邊緣分布，并判斷隨機(jī)變量是否獨(dú)

立，了解兩個(gè)隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)

多維隨機(jī)變量及

［兩個(gè)隨機(jī)變量的和以及最大、最小

其分布

隨機(jī)變量）的分布的求法，了解正態(tài)集中授

教學(xué)內(nèi)容：

分布的可加性，了解二維正態(tài)分布的課、小

二維隨機(jī)變量、課程目標(biāo)1

3概念及性質(zhì)。8組討

邊緣分布、隨機(jī)課程目標(biāo)3

重點(diǎn)：二維隨機(jī)變量聯(lián)合概率分布的論、課

變量的獨(dú)立性、

概念及性質(zhì)，由聯(lián)合分布求邊緣分后作業(yè)

兩個(gè)隨機(jī)變量的

布，并判斷隨機(jī)變量是否獨(dú)立

函數(shù)的分布

難點(diǎn)：二維隨機(jī)變量聯(lián)合概率分布的

概念和性質(zhì)

德育要求：多角度考慮問題，要勇于

實(shí)踐，加深對(duì)知識(shí)的理解。

基本要求：理解隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望

和方差的概念、性質(zhì)，掌握各數(shù)字特

征的計(jì)算，掌握協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的

定義、性質(zhì)與計(jì)算，了解隨機(jī)變量函

隨機(jī)變量的數(shù)字

數(shù)的數(shù)學(xué)期望，熟悉常用分布的期望

特征集中授

和方差

教學(xué)內(nèi)容：課、小課程目標(biāo)1

重點(diǎn)：隨機(jī)變顯的數(shù)學(xué)期望、方差的

4數(shù)學(xué)期望、方差、6組討課程目標(biāo)2

定義、性質(zhì)和計(jì)算，兩個(gè)隨機(jī)變量的

協(xié)方差不相關(guān)系論、課課程目標(biāo)3

協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的定義、性質(zhì)和計(jì)

數(shù)、矩、協(xié)方差矩后作業(yè)

算

陣

難點(diǎn)：各種數(shù)字特征的計(jì)算

德育要求：基于實(shí)例引入數(shù)字特征概

念，促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)工具服務(wù)作用的理

解。

基本要求：了解人數(shù)定律，切比雪夫

大數(shù)定律、貝努利大數(shù)定律和辛欽大

數(shù)定律的內(nèi)容及其應(yīng)用.掌握兩個(gè)中

大數(shù)定律和中心心極限定理，獨(dú)立同分布的中心極限集中授

極限定理定理和棣莫弗-拉普拉斯中心極限定課、小課程目標(biāo)1

5教學(xué)內(nèi)容：理的條件和結(jié)論，掌握兩個(gè)中心極限4組討課程目標(biāo)2

大數(shù)定律、中心定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用論、課課程目標(biāo)3

極限定理重點(diǎn)：切比雪夫大數(shù)定律和貝努利大后作業(yè)

數(shù)定律對(duì)實(shí)際問題的解釋，切比雪夫

大數(shù)定律解釋了為什么在測(cè)量一個(gè)

物理量的時(shí)候多測(cè)幾次取測(cè)量結(jié)果

基本要求及重、難點(diǎn)（含德育要教學(xué)

序號(hào)教學(xué)內(nèi)容學(xué)時(shí)對(duì)應(yīng)課程目標(biāo)

求）方式

的平均值會(huì)比較精確，貝努利大數(shù)定

律則解釋了為什么頻率有穩(wěn)定性，從

而可以用頻率近似概率；中心極限定

理則說明了為什么很多隨機(jī)現(xiàn)象可

以用正態(tài)分布刻畫。辛欽大數(shù)定律，

中心極限定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用

難點(diǎn)：依概率收斂，中心極限定理

德育要求：許寶醒教授的貢獻(xiàn)。

基本要求：理解總體可以用一個(gè)隨機(jī)

變量表示，了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和簡(jiǎn)單

隨機(jī)樣本，理解簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本可以用

n個(gè)獨(dú)立的與總體同分布的隨機(jī)變量

樣本及抽樣分布

表示，理解樣本觀察值，理解統(tǒng)計(jì)量集中授

教學(xué)內(nèi)容：

的概念，掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)的三大分布的課、小

總體與樣本、樣課程目標(biāo)1

6定義、圖像、性質(zhì)和上分位數(shù)，掌握6組討

本分布函數(shù)、樣課程目標(biāo)3

正態(tài)總體的抽樣分布論、課

本函數(shù)與統(tǒng)計(jì)

重點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的概念、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的三后作業(yè)

量、抽樣分布

大分布、正態(tài)總體的抽樣分布

難點(diǎn)：總體和樣本的概念，樣本和樣

木觀察值，統(tǒng)計(jì)量和統(tǒng)計(jì)量的觀察值

德育要求：從已知探索未知。

基本要求：掌握點(diǎn)估計(jì)的兩種方法，

矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)法，了解估

計(jì)量的三個(gè)評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)，理解區(qū)間估計(jì)

參數(shù)估計(jì)

的概念，掌握不同條件下正態(tài)總體參集中授

教學(xué)內(nèi)容：

數(shù)的區(qū)間估計(jì)課、小課程目標(biāo)1

點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量

7重點(diǎn)：點(diǎn)估計(jì)及其評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)，正態(tài)總8組討課程目標(biāo)2

的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)、區(qū)

體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)論、課課程目標(biāo)3

間估計(jì)、正態(tài)總

難點(diǎn)：極大似然估計(jì)的思想，樞軸量后作業(yè)

體的區(qū)間估計(jì)

法構(gòu)造置信區(qū)間

德育要求：從不同的角度去分析處理

同一個(gè)問題.

假設(shè)檢驗(yàn)基本要求：理解顯著性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)思

教學(xué)內(nèi)容：想，理解檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤，理解檢驗(yàn)

集中授

假設(shè)檢驗(yàn)問題、問題的解，了解p值檢驗(yàn)法，掌握一

課、小課程目標(biāo)1

正態(tài)總體均值的個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，了解大

88組討課程目標(biāo)2

假設(shè)檢驗(yàn)、正態(tài)樣本檢驗(yàn)法

論、課課程目標(biāo)3

總體方差的假設(shè)重點(diǎn)：顯著性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)思想，檢驗(yàn)

后作業(yè)

檢驗(yàn)、大樣本檢的兩類錯(cuò)誤，檢驗(yàn)問題的解

驗(yàn)法、p值檢驗(yàn)難點(diǎn)：顯著性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)思想

基本要求及重、難點(diǎn)（含德育要教學(xué)

序號(hào)教學(xué)內(nèi)容學(xué)時(shí)對(duì)應(yīng)課程目標(biāo)

求）方式

法、假設(shè)檢驗(yàn)的德育要求：尊重?cái)?shù)據(jù)敬畏事實(shí)。

兩類錯(cuò)誤

合計(jì)64

四、課程教學(xué)方法

集中講授、小組討論等教學(xué)方式。

五、學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)和課程考核

推行多元評(píng)價(jià)，對(duì)本課程所采用的評(píng)價(jià)和考核方式作具體說明，若采用多種考核方法請(qǐng)

分別列出考核評(píng)價(jià)的方法、內(nèi)容、考核標(biāo)準(zhǔn)、成績(jī)占比等，考核方法、內(nèi)容應(yīng)突出“學(xué)生中

心、產(chǎn)出導(dǎo)向”。

（一）考核方式及具體要求

1.課程成績(jī)構(gòu)成與要求

課程考核注重形成性和終結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合，考核內(nèi)容主要由平時(shí)作業(yè)、章節(jié)測(cè)試、期中考試、

期末考核組成，均按百分制計(jì)分，其中期末考核成績(jī)占50%、平時(shí)作業(yè)成績(jī)占20%、章節(jié)測(cè)試成

績(jī)占10%、期中考試成績(jī)占20%。

2.課程目標(biāo)達(dá)成考核與評(píng)價(jià)

課程目標(biāo)1（分課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3

序號(hào)教學(xué)環(huán)節(jié)合計(jì)

值）（分值）（分值）

1平時(shí)作業(yè)105520

2章節(jié)測(cè)試55010

3期中考試105520

4期末考試15251050

課程目標(biāo)對(duì)應(yīng)分值404020100

（二）考核與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1.平時(shí)成績(jī)考核與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

分值

觀測(cè)點(diǎn)、90-100分70-89分60-69分0-59分

按時(shí)完成,90%以上按時(shí)完成，70%以上延時(shí)完成，60%以不交和補(bǔ)交，50%

的作業(yè)內(nèi)容齊全，的作業(yè)內(nèi)容齊全，上的作業(yè)內(nèi)容齊以下的作業(yè)內(nèi)容

作業(yè)基本知識(shí)點(diǎn)理解、基本知識(shí)點(diǎn)理解、全，基本知識(shí)點(diǎn)理齊全，基本知識(shí)點(diǎn)

掌握到位。能夠利掌握較到位。能夠解、掌握基本到理解、掌握有偏

用理論知識(shí)識(shí)別、