a.原子物理回顧——核外電子排布與能級(jí)；b.能級(jí)系統(tǒng)的定義——定性解釋；c.能級(jí)系統(tǒng)的判別——定量分析；0=4I9/21=4I11/22=4I13/23=4I15/24=4F3/25=4F5/26=4G5/27=4G7/28=2G9/2UC1UC3UC2Nd:YAG能級(jí)簡(jiǎn)圖Er,Yb:YAB能級(jí)簡(jiǎn)圖玻爾模型定態(tài)假說(shuō)原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，這些狀態(tài)稱為定態(tài)。軌道假說(shuō)原子不同能量狀態(tài)跟電子沿不同軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)。因定態(tài)不連續(xù)，所以電子可能的軌道分布也是不連續(xù)的。躍遷假說(shuō)原子從一種定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時(shí),要輻射（或吸收）一定頻率的光子,光子能量等于兩定態(tài)的能量差。玻爾理論的一條能級(jí)對(duì)應(yīng)于電子的一種軌道量子力學(xué)的一條能級(jí)則對(duì)應(yīng)于電子的一種狀態(tài)；每個(gè)狀態(tài)用量子數(shù)n,l,ml

ms

來(lái)描述由量子力學(xué)得出的氫原子能級(jí)圖6

51234n激發(fā)態(tài)基態(tài)

能級(jí):粒子的內(nèi)部能量值

高能級(jí):

能量較高的能級(jí)低能級(jí):

能量較低的能級(jí)基能級(jí):

能量最低的能級(jí)(相應(yīng)的狀態(tài)稱基態(tài)）

激發(fā)能級(jí):

能量高于基能級(jí)的其它所有能級(jí)(相應(yīng)狀態(tài)稱激發(fā)態(tài))

四個(gè)量子數(shù)（表征電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)）1.主量子數(shù)

n

(1,2,3,……)2.輔量子數(shù)

l

(0，1，2，…….,n-1)大體上決定了電子能量,

代表電子運(yùn)動(dòng)區(qū)域的大小和它的總能量的主要部分。(角動(dòng)量量子數(shù))對(duì)同一個(gè)n

，角動(dòng)量有n個(gè)不同的值但能量相同，代表軌道的形狀和軌道角動(dòng)量，這也同電子的能量有關(guān)。對(duì)于l=0，1，2，3等的電子順次，依次用字母s、p、d、f來(lái)表示，通常稱s電子、p電子。3.磁量子數(shù)

ml

(0，±1，±2，…….,±

l)代表軌道在空間的可能取向，即軌道角動(dòng)量在某一特殊方向（z方向）的投影大小4.自旋量子數(shù)

ms

(1/2,-1/2)決定電子自旋角動(dòng)量空間取向

電子自旋角動(dòng)量大小

S

在外磁場(chǎng)方向的投影s—自旋量子數(shù)電子自旋角動(dòng)量在外磁場(chǎng)中的取向自旋磁量子數(shù)ms

取值個(gè)數(shù)為ms=±1/22s+1=2則

s=

1/2，四個(gè)量子數(shù)小結(jié)名稱取值物理意義

電子能量的主體確定的能級(jí)角動(dòng)量的可能取值對(duì)總能量有一定影響“軌道”角動(dòng)量在磁場(chǎng)中可能的取向能級(jí)分裂譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)主量子數(shù)輔量子數(shù)磁量子數(shù)自旋磁量子數(shù)三.簡(jiǎn)并簡(jiǎn)并態(tài)1.簡(jiǎn)并——與同一能級(jí)對(duì)應(yīng)的有兩個(gè)或以上的狀態(tài)2.簡(jiǎn)并度g——同一能級(jí)所對(duì)應(yīng)的不同電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的數(shù)目(單個(gè)狀態(tài)內(nèi)的平均光子數(shù))。3.簡(jiǎn)并態(tài)——同一能級(jí)的各狀態(tài)稱簡(jiǎn)并態(tài)例：計(jì)算1s和2p態(tài)的簡(jiǎn)并度原子狀態(tài)nlmlms簡(jiǎn)并度1s100g1=22p2110-1g2=6能級(jí)簡(jiǎn)并度：原子中核外電子的排布要遵守能量最低原理“電子優(yōu)先占據(jù)最低能態(tài)”nl1021032103d3p3s2p2s1sZeSPDn=1n=2n=3一個(gè)原子內(nèi)不可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子具有完全相同的狀態(tài)

或說(shuō)一個(gè)原子內(nèi)不可能有四個(gè)量子數(shù)完全相同的電子泡利不相容原理原子能級(jí)的填充次序相同

n,l組成一個(gè)支殼層對(duì)應(yīng)于l=0,1,2,3,…的各支殼層分別記做s,p,d,f,g,h…電子組態(tài)的表示Er:Z=681s22s22p63s23p64s23d104p65s24d105p66s24f12Yb:Z=701s22s22p63s23p64s23d104p65s24d105p66s24f14Nb:Z=601s22s22p63s23p64s23d104p65s24d105p66s24f4Er3+的電子組態(tài)：6s24f9；Yb3+的電子組態(tài)：6s24f11；Nd3+的電子組態(tài)：6s24f16s2n=6l=02個(gè)電子處于6s態(tài)4f9n=4l=39個(gè)電子處于4f態(tài)

對(duì)應(yīng)于L=0，1,2,3,…的各殼層其原子態(tài)分別記做S,P,D,F,G,H,

等

原子態(tài)的標(biāo)記例:氦原子部分能級(jí)圖輻射躍遷選擇定則(1).躍遷只能發(fā)生在不同的宇稱態(tài)之間;

(2).△J=0,±1(0→0除外)此外,在原子中,對(duì)L＿S耦合,還有附加的選擇定則:

(3).△L=0,±1

(4).△S=0由電子組態(tài)組合原子態(tài)考慮電子間的L-S耦合，可以寫出幾種離子的原子態(tài)，如下：Er3+的原子態(tài)：4F9/2,4F7/2,4F5/2,4F3/2,4G11/2,4G9/2,2H11/2,2H9/2,4I15/2,4I13/2,4I11/2,4I9/2.Yb3+的原子態(tài)：4F7/2,4F5/2.Nd3+的原子態(tài)：4F9/2,4F7/2,4F5/2,4F3/2,4I15/2,4I13/2,4I11/2,4I9/2.4F9/2L=3J=9/2，S=9/2-3=3/22S+1=4，4個(gè)L=3的原子態(tài)Hund定則——原子態(tài)對(duì)應(yīng)的能級(jí)位置Hund定則：對(duì)于一個(gè)給定的電子組態(tài)形成的一組原子態(tài)，當(dāng)原子態(tài)具有的S值最大時(shí)，它所處的能級(jí)位置最低。對(duì)于S相同的情況，具有L值最大的原子態(tài)所處的能級(jí)位置最低。若L值也相同，則對(duì)同科電子數(shù)小于或等于閉殼層占有數(shù)的一半時(shí)，具有最小J值的能級(jí)處在最低，這稱為正常次序；當(dāng)同科電子數(shù)大于閉殼層占有數(shù)的一半時(shí)，具有最大J值的能級(jí)處在最低，這稱為倒轉(zhuǎn)次序。L-S合成J：J=L+S,L+S-1,L+S-2,…,L-SEr的原子態(tài)：L=6,S=3/2,對(duì)應(yīng)J=15/2,J=13/2,J=11/2,J=9/2.即4I15/2,4I13/2,4I11/2,4I9/24個(gè)原子態(tài).L=3,S=3/2,對(duì)應(yīng)J=9/2,J=7/2,J=5/2,J=3/2.即4F9/2,4F7/2,4F5/2,4F3/24個(gè)原子態(tài)L=4,S=3/2,對(duì)應(yīng)J=11/2,J=9/2,J=7/2,J=5/2.即4G11/2,4G9/2,4G7/2

,4G5/24個(gè)原子態(tài)L=5,S=1/2,對(duì)應(yīng)J=11/2,J=9/2.即2H11/2,2H9/2,2個(gè)原子態(tài)。4I15/2,4I13/2,4I11/2,4I9/24個(gè)原子態(tài)對(duì)應(yīng)的S最大，L也最大。對(duì)于Er3+離子，其電子組態(tài)為6s24f9，同科電子數(shù)大于閉殼層占有數(shù)的一半，因此具有最大J值的能級(jí)處在最低位置，故4I15/2為基態(tài)，之后依次向上為4I13/2,4I11/2和4I9/2

。4I15/24I13/24I11/24I9/24F9/24F7/24S3/22H11/24F5/22H9/24G11/2Er3+離子能級(jí)排列0=4I9/21=4I11/22=4I13/23=4I15/24=4F3/25=4F5/26=4G5/27=4G7/28=2G9/2UC1UC3UC24I15/2,4I13/2,4I11/2,4I9/24個(gè)原子態(tài)對(duì)應(yīng)的S最大，L也最大。對(duì)于Nd3+離子，其電子組態(tài)為6s24f1，同科電子數(shù)小于閉殼層占有數(shù)的一半，因此具有最小J值的能級(jí)處在最低位置，故4I9/2為基態(tài)，之后依次向上為4I11/2，4I13/2,和4I15/2

。Nd3+離子能級(jí)排列紅寶石激光器——三能級(jí)系統(tǒng)Nd:YAG1064nm激光器——四能級(jí)系統(tǒng)三個(gè)能級(jí)參與泵浦與激光輻射過(guò)程。激光下能級(jí)與泵浦下能級(jí)同為基態(tài)能級(jí)，只有將超過(guò)一半的基態(tài)粒子抽運(yùn)到上能級(jí)，才能實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。四個(gè)能級(jí)參與泵浦與激光輻射過(guò)程。激光下能級(jí)粒子布居數(shù)極低，很容易實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。420nm550nm能級(jí)系統(tǒng)的定義Quasi-Three-LevelSystemsAquasi-three-levellasermediumisonewithakindofintermediatesituation,wherethelowerlaserlevelissoclosetothegroundstatethatanappreciablepopulationinthatleveloccursinthermalequilibriumattheoperatingtemperature.Asaconsequence,theunpumpedgainmediumcausessomereabsorptionlossatthelaserwavelength,andtransparencyisreachedonlyforsomefinitepumpintensity.Forhigherpumpintensities,thereisgain,asrequiredforlaseroperation.Examplesofquasi-three-levelmediaareallytterbium-dopedgainmedia(e.g.Yb:YAG,orYb:glassasusedinopticalfibers),neodymium-dopedmediaoperatedonthegroundstatetransition(e.g.946nmforNd:YAG),thulium-dopedcrystalsandglassesfor2-μmemission,anderbium-dopedmediafor1.5or1.6-μmemission,suchaserbium-dopedfiberamplifiers./four_level_and_three_level_gain_media.htmlAnimportantfactisthatthespectralshapeoftheopticalgaininaquasi-three-levellasermediumdependsontheexcitationlevel,becausethisaffectsthebalancebetweenemissionandreabsorption.Asaconsequence,thelaserwavelengthobtainedmaydependontheresonatorlosses:highlossesrequireahighergain,andthusahigherexcitationlevel,andconsequentlyashorterwavelengthofmaximumgain.(Notethatthereabsorptionisstrongeratshorterwavelengths,thusparticularlyreducingtheshort-wavelengthnetgainforlowexcitationlevels.)Similarly,thewavelengthofmaximumgaincanbereducedbyreducingthedopingconcentration,becausethisalsoimpliesahigherexcitationdensity.Ontheotherhand,thismeasuremayreducetheefficiencyofpumpabsorption.Therefore,therecanbeatrade-offbetweenshort-wavelengthoperation(withsmallquantumdefect)andefficientpumpabsorption./four_level_and_three_level_gain_media.html"Characteristicsofacontinuous-waveYb:GdVO4laserendpumpedbyahigh-powerdiode",Opt.Lett.31(17),2006."2.0Wdiode-pumpedEr:Yb:YAl3(BO3)4

laserat1.5–1.6mm",Appl.Phys.Lett.,89,241111,2006308857cm-1130199114174F3/24F9/2a,Na946nmb,Nb4F11/2808nm1064nmNd:YAG946nm激光器——？能級(jí)系統(tǒng)946nm輻射的激光下能級(jí)是基態(tài)的一個(gè)布居數(shù)密度較低的子能級(jí)而非整個(gè)基態(tài)，故而是準(zhǔn)三能級(jí)。判斷題：Nd:YAG1064nm激光是四能級(jí)，這種說(shuō)法是正確的嗎？Nd:YAG946nm激光是準(zhǔn)三能級(jí)，這種說(shuō)法是正確的嗎？我們需要找到能級(jí)系統(tǒng)的一個(gè)指標(biāo)：可以在2到4之間連續(xù)變化；可以對(duì)不同的激光系統(tǒng)進(jìn)行比較；并且可以幫助選擇工作溫度、泵浦波長(zhǎng)和激光波長(zhǎng)。能級(jí)系統(tǒng)：二能級(jí)（a）、三能級(jí)(b)、準(zhǔn)三能級(jí)(c)、四能級(jí)(d)理想四能級(jí)系統(tǒng)的泵浦下能級(jí)粒子數(shù)密度N0=1;泵浦上能級(jí)N3=0;激光上能級(jí)N2=1;激光下能級(jí)N1=0實(shí)際的激光器是在介于二能級(jí)與四能級(jí)之間的某個(gè)狀態(tài)的，這是由于吸收能級(jí)或者是輻射能級(jí)之間的間隔與kBT可比擬，或者說(shuō)能級(jí)位置是亞最佳的。/cgi-bin/GetTRDoc?AD=ADA528762以Yb:YAG為例，基態(tài)2F17/2態(tài)被晶體場(chǎng)分裂為有4個(gè)子能級(jí)的多重態(tài)；激發(fā)態(tài)2F5/2態(tài)則被分裂為有3個(gè)子能級(jí)的多重態(tài)。假設(shè)feL為一個(gè)電子處于一個(gè)可以輻射激光的態(tài)的幾率。faP是電子處于可以吸收一個(gè)泵浦光子的狀態(tài)（即位于吸收能級(jí)之一）的幾率。最理想的情況應(yīng)該是faP=feL=1,和faL=feP=0fePfaPfaLfeL（1）（2）小信號(hào)條件下大信號(hào)條件下能級(jí)參數(shù)能級(jí)參數(shù)的稱呼源于：理想四能級(jí)情況，l0=l1=4；理想三能級(jí)情況下，l0=l1=3；二能級(jí)情況下，l0=l1=2。小于2無(wú)能實(shí)現(xiàn)激光運(yùn)轉(zhuǎn)。Quantumdefect=9%液氦溫度下為近四能級(jí)Quantumdefect=6%“Room-temperaturediode-pumpedYb:YAGlaser”O(jiān)PTICSLETTERS,Vol.16,No.14,1089,19912.Pumpsource:Ti:Sapphirelaserλp=941nmPumpspotsize:31μmdiameter

Yb:YAGYb@25%,5×5×1.65mm

onesurface:flat,R@1030nm>99%,T@941nm>85%theother:R10mm,R@1030nm=90%R@941nm=82%

300KTheslopeefficiencyis56%77KTheslopeefficiencyis67%1.Pumpsource:InGaAsDiodeλp=968nmPumpspotsize:90μm×75μm

Yb:YAGYb@25%,5×5×1.65mm

onesurface:flat,R@1030nm>99%,T@968nm>80%theother:R50mm,R@1030nm=R@968nm=97%

Theslopeefficiencyis31%Nb:YAG在整個(gè)溫度范圍內(nèi)，946nm的能級(jí)參數(shù)優(yōu)于1064nm，1064nm輻射也不是我們之前所認(rèn)為的四能級(jí)系統(tǒng)!!!!Quantumdefect=14.6%Quantumdefect=24%“OpticalpropertiesandhighlyefficientlaseroscillationofNd:YAGceramics”Appl.Phys.B,71,469–473,2000Nd:YAGcrystal：Nd@0.9%,5mmthick，uncoatedNd:YAGceramics:Nd@1%,4.8mmthick,uncoated

Nd@2%,2.5mmthick,uncoatedOC:R250mm,T@1064nm=5%.Themaxslopeefficiencyis54.5%.Thefluorescencelifetimesfor1%and2%Nd:YAGceramicsare237.6μsand184.2μs,respectively.Thedifferenceinlifetimeof53.4μsshowsthatobviousquenchingeffecthadoccurredinhigh-concentrationNd:YAGceramics.“Continuous-wave,15.2Wdiode-end-pumpedNd:YAGlaseroperatingat946nm”

OPTICSLETTERS,Vol.31,No.12,1869,2006Theslopeefficiencyis45%Nd:YAG：Nd@1.1%,(4+4+4)×Φ3mm，

Pumpfacet:T=93.5%@808nm,R99.8%@946nm&473nm, T=41.5%@