一、初中物理杠桿平衡條件的應用問題1．在一個長3米的蹺蹺板（支點在木板中點）的兩端分別放置兩個木箱，它們的質量分別為m1=30kg，m2=20kg，為了使蹺蹺板在水平位置平衡，以下做法可行的是（）A．把m1向右移動0.5米 B．把m2向左移動0.5米C．把m1向右移動0.2米 D．把m2向左移動0.3米【答案】A【解析】【分析】【詳解】蹺蹺板的支點在木板中點，根據圖中信息可知，木板左邊受到的壓力比右邊大，為了使蹺蹺板在水平位置平衡，應該將m1向右移，則m2的力臂不變?yōu)?.5m，根據杠桿的平衡條件有代入數據可得m1向右移后的力臂m1的力臂由1.5m變?yōu)?m，為了使蹺蹺板在水平位置平衡，把m1向右移動0.5米，所以BCD項錯誤，A項正確。故選A。2．生活中，小華發(fā)現(xiàn)有如圖甲所示的水龍頭，很難徒手擰開，但用如圖乙所示的鑰匙，安裝并旋轉鑰匙就能正常出水（如圖丙所示）．下列有關這把鑰匙的分析中正確的是A．在使用過程中可以減小阻力臂B．在使用過程中可以減小阻力C．在使用過程中可以減小動力臂D．在使用過程中可以減小動力【答案】D【解析】【詳解】由圖可知，安裝并旋轉鑰匙，阻力臂不變，阻力不變，動力臂變大，根據杠桿平衡的條件F1L1=F2L2可知，動力變小，故選D。3．如圖所示，一根均勻木尺放在水平桌面上，它的一端伸出桌面的外面，伸到桌面外面的部分長度是木尺長的，在木尺末端的B點加一個作用力F，當力F=3N時，木尺的另一端A開始向上翹起，那么木尺受到的重力為（）A．3N B．9N C．1N D．2N【答案】A【解析】【分析】【詳解】設直尺長為l，如圖所示：從圖示可以看出：杠桿的支點為O，動力F=3N動力臂OB=l阻力為直尺的重力G，阻力臂CO=l-l=l由杠桿平衡的條件得F×OB=G×OC3N×l=G×lG=3N故選A。4．如圖所示裝置，桿的兩端A、B離支點O的距離之比，A端接一重為GA的物體，B端連一滑輪，滑輪上掛有另一重為GB的物體?，F(xiàn)杠桿保持平衡，若不計滑輪重力，則GA與GB之比應是（）A．1∶4 B．1∶2 C．1∶1 D．2∶1【答案】C【解析】【分析】【詳解】由杠桿平衡條件可知即因所以由圖和動滑輪的特點可知故故選C。5．如圖所示，體積之比為1∶2的甲、乙兩個實心物塊，分別掛在杠桿兩端，此時杠桿恰好水平平衡，則甲、乙兩個物塊的密度之比為（）A．1∶1 B．1∶2C．4∶3 D．2∶1【答案】C【解析】【分析】【詳解】由圖知道，甲物體掛在左邊第3格處，乙物體掛在右邊第2格處，由杠桿的平衡條件知道，此時即所以，又因為V甲/V乙＝1/2，甲、乙兩個物塊的密度之比是故C正確。故選C。6．如圖所示，小明利用一根長為L的扁擔挑水，他在扁擔的左端掛上質量為m1的水桶，在右端掛上質量為m2的水桶，右手扶著扁擔右側。已知m1>m2，不計扁擔自重，下列說法正確的是（）A．若要右手不使力，小明的肩應靠近扁擔左端B．若要右手不使力，小明的肩應靠近扁擔右端C．小明的肩位于扁擔中點時，右手需要給扁擔施加向上的力D．扁擔與肩的接觸面積越小，肩受到的壓強越小【答案】A【解析】【分析】【詳解】AB．扁擔在左端掛了m1的水桶，右端掛了m2的水桶，左端的重力大于右端的重力，根據杠桿的平衡條件可知，若要扁擔平衡右手不使力，人的肩膀應靠近扁擔左端，故A正確，B錯誤；C．小明的肩位于扁擔中點時，左端的重力大于右端的重力，根據杠桿的平衡條件可知，左端下沉，為了使扁擔在水平位置平衡，右手需要給扁擔施加向下的力，故C錯誤；D．根據壓強的公式可知，壓力一定時，扁擔與肩的接觸面積越小，肩受到的壓強越大，故D錯誤。故選A。7．如圖所示，AOB為一杠桿，O為支點，杠桿重不計，AO=OB．在杠桿右端A處用細繩懸掛重為G的物體，當AO段處于水平位置時，為保持杠桿平衡，需在B端施加最小的力為F1；當BO段在水平位置時保持杠桿平衡，這時在B端施加最小的力為F2，則A．F1<F2 B．F1>F2 C．F1=F2 D．無法比較【答案】B【解析】【分析】【詳解】（1）當AO段處于水平位置時，如左圖所示最省力，∵F1lOB=GlOA∴F1==G；（2）當OB段處于水平位置時，如右圖所示最省力，∵F2lOB=GlOC∴F2=∵lOC＜lOB∴F2＜G∴F1＞F2；故選B．8．如圖所示，小凱用拉力F提著重為G的物體勻速緩慢上升h，下列關于杠桿的有關說法正確的是（）A．拉力F所做的總功為FhB．杠桿的機械效率是Gh/Fh×100%C．若把懸掛點從A點移至B點，把同一物體勻速緩慢提升相同的高度，拉力的大小與原來相同D．若把懸掛點從A點移至B點，把同一物體勻速緩慢提升相同的高度，拉力所做的總功與原來相同【答案】D【解析】【分析】【詳解】A．重為G的物體勻速緩慢上升h，總功應為拉力F與力的方向上的位移s的乘積，由圖可知s>h則總功故A項錯誤；B．物體重力做的功為有用功是而拉力做的功大于Fh，故B項錯誤；C．懸掛點從A點移至B點，阻力臂增大，根據公式，阻力不變，阻力臂增大，動力臂不變則動力增大即拉力F變大，故C項錯誤；D．把懸掛點從A點移至B點，把同一物體勻速緩慢提升相同的高度，理想狀態(tài)下，沒有額外功，所以拉力所做的總功與原來相同，故D項正確。故選D。9．如圖所示，用不同的機械勻速提升同一物體時，最省力的是（不計機械自重和摩擦）（）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】【詳解】如圖所示，物體重力為G，不計機械自重和摩擦，則各圖的力F大小分別如下：A．圖中為動滑輪，動力作用在動滑輪的軸上，費一倍的力，則F1=2G；B．圖中為斜面，在直角三角形中，30°角所對的直角邊h為斜邊s的一半，不計機械自重和摩擦，總功與有用功相等，則F2s=Gh所以C．圖中為動滑輪，動力作用在動滑輪的輪上，則D．圖中為杠桿，O為支點，動力臂為3l，阻力臂為l，由杠桿平衡條件可得F4×3l=Gl即由此可得，最省力的為F4。故選D。10．如圖所示，輕質杠桿OA的B點掛著一個重物，A端用細繩吊在圓環(huán)M下，此時OA恰成水平且A點與圓弧形架PQ的圓心重合，那么當環(huán)M從P點逐漸滑至Q點的過程中，繩對A端的拉力大小將（）A．保持不變 B．逐漸增大 C．逐漸減小 D．先變小再變大【答案】D【解析】【詳解】作出當環(huán)M位于P點、圓弧中點、Q點時拉力的力臂l1、l2、l3如下由圖可知，動力臂先增大，再減小，阻力與阻力臂不變，則由杠桿平衡公式F1l1=F2l2可知，拉力先變小后變大，故選D。11．如圖為搬運磚頭的獨輪車，車箱和磚頭所受的總重力G為1000N（車架所受重力忽略不計），獨輪車的有關尺寸如圖所示，推車時，人手向上的力F的大小為（）A．200N B．300N C．400N D．500N【答案】B【解析】【分析】【詳解】由平衡條件可知則故選B。12．如圖，小明用一輕質杠桿自制簡易密度秤的過程中，在A端的空桶內分別注入密度已知的不同液體，改變物體M懸掛點B的位置，當杠桿在水平位置平衡時，在M懸掛點處標出相應液體的密度值，下列關于密度秤制作的說法中，正確的是（）A．每次倒入空桶的液體質量相同B．秤的刻度值分布不均勻C．增大M的質量，秤的量程會減小D．懸點適當左移，秤的量程會增大【答案】D【解析】【分析】【詳解】A．輕質杠桿自身的質量不計，假如每次倒入空桶的液體質量相同，那么液體的重力是相同的，根據杠桿的平衡條件可知，、、不變，則不變，物體M懸掛點B的位置是不變的，這樣不能知道液體的密度，密度秤不能正常使用，A錯誤；B．每次倒入空桶的液體體積相同，根據杠桿的平衡條件可知，即化簡可得，可知與成正比，則秤的刻度值分布是均勻的，B錯誤；C．增大M的質量，根據杠桿的平衡條件可知，秤的量程會變大，C錯誤；D．懸點適當左移，阻力臂是增大的，根據杠桿的平衡條件可知，秤的量程會變大，D正確。故選D。13．如圖所示，直桿OA的下端掛一重物G且可繞O點轉動?，F(xiàn)用一個始終與直桿垂直的力F將直桿由豎直位置緩慢轉動到水平位置，不計桿的重力，則拉力F大小的變化情況是（）A．一直變小 B．一直不變C．一直變大 D．先變小后變大【答案】C【解析】【分析】【詳解】由圖可知，由于力F始終與杠桿垂直，則力F所對應的力臂始終不變，大小為力F的作用點到O點的距離，設為l1，在逐漸提升的過程中，重力大小不變，方向豎直向下，則對應力臂逐漸變大，設為l2，由于緩慢轉動，視為受力平衡，則由杠桿平衡公式可得Fl1=Gl2由于等式右端重力G不變，l2逐漸變大，則乘積逐漸變大，等式左端l1不變，則可得F逐漸變大，故選C。14．能使杠桿OA水平平衡的最小力的方向為（）A．AB B．AC C．AD D．AE【答案】A【解析】【分析】根據杠桿平衡的條件，F(xiàn)1×L1=F2×L2，在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動力最小，必須使動力臂最長．由此分析解答．【詳解】由圖知，O為支點，動力作用在A點，連接OA就是最長的動力臂，根據杠桿平衡的條件，要使杠桿平衡動力方向應向上，所以最小力方向為AB．故選A．【點睛】在通常情況下，要使所用的動力最小，必須使動力臂最長，連接杠桿中支點和動力作用點這兩點所得到的線段就是最長力臂．15．如圖，用橇棒撬起石塊并保持平衡，下列說法正確的是()A．動力對橇棒的轉動效果小于阻力對橇棒的轉動效果B．手在A點豎直向下施力時，撬棒是個省力杠桿C．手在A點向不同方向施力時，力的大小都相等D．手分別在A、B兩點沿豎直向下方向施力時，在B點比在A點費力【答案】B【解析】【分析】【詳解】A．因用撬棒撬起石塊并保持平衡，根據杠桿的平衡條件，動力乘動力臂等于阻力乘阻力臂。所以動力對撬棒的轉動效果等于于阻力對撬棒的轉動效，A選項錯誤；B．手在A點豎直向下施力時，動力臂大于阻力臂，根據杠桿的平衡條件，動力小于阻力，撬棒是個省力杠桿，B選項正確；C．手在A點向不同方向施力時，動力的力臂大小隨方向的改變而改變，而阻力和阻力臂大小不變，所以動力的大小不相等，C選項錯誤；D．手分別在A、B兩點沿豎直向下方向施力時，在A點的動力臂小于在B點的動力臂，根據杠桿的平衡條件，手在A點沿豎直向下方向施力大于在B點沿豎直向下方向施加的力，即在A點比在B點費力，D選項錯誤。故選B。16．如圖所示，重力為G的均勻木棒豎直懸于O點，在其下端施一始終垂直于棒的拉力F，讓棒緩慢轉到圖中間虛線所示位置，在轉動的過程中（）A．動力臂逐漸變大B．阻力臂逐漸變大C．動力F保持不變D．動力F逐漸減小【答案】B【解析】【分析】先確定阻力臂、動力臂的變化，然后根據杠桿平衡的條件（動力乘以動力臂等于阻力乘以阻力臂）分析動力的變化?！驹斀狻緼．由圖示可知，木棒是一個杠桿，力F是動力，力F始終垂直與木棒，則木棒的長度是動力臂，木棒長度保持不變，動力臂保持不變，故A不符合題意；B．木棒的重力是阻力，阻力大小不變，木棒在豎直位置時，重力的力臂為0，轉過θ角后，重力力臂（阻力臂）逐漸增大，故B符合題意；CD．已知G、L保持不變，LG逐漸變大，由杠桿平衡條件有GLG=FL動力F逐漸增大，故CD不符合題意。故選B?！军c睛】本題考查了杠桿平衡條件的應用，知道杠桿平衡的條件，會熟練應用杠桿平衡的條件分析問題解決問題是關鍵。17．將打足氣的籃球和套扎在氣針上的未充氣的氣球，一起懸掛在杠桿右端，左端掛適量鉤碼使杠桿水平平衡。將氣針插入籃球氣孔中，籃球中的部分空氣充入氣球后，杠桿左端下降，如圖所示。這個現(xiàn)象說明（）A．大氣壓的存在B．鉤碼重大于籃球與氣球總重C．空氣充入氣球后，鉤碼對杠桿的拉力與其力臂的乘積變大D．空氣充入氣球后，籃球和氣球受到總的空氣浮力變大【答案】D【解析】【分析】【詳解】開始杠桿平衡，由杠桿平衡條件得G鉤碼×L左=F繩拉力×L右籃球與氣球受到豎直向下的重力G、豎直向上的繩子拉力F、空氣的浮力F浮作用而靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得G=F+F浮則F=G-F浮將氣針插入籃球的孔中，籃球中的部分空氣就充入氣球后，籃球與氣球受到的浮力F浮變大，而重力G不變，繩子的拉力F變小，因為球對杠桿的拉力F繩拉力等于球受到的拉力F，所以杠桿右端受到的拉力F繩拉力變小，而G鉤碼、L左、L右不變，因此G鉤碼×L左>F繩拉力×L右杠桿左端下沉。故A、B、C不符合題意，D符合題意。故選D。18．如圖所示甲乙兩杠桿處于水平位置平衡，甲圖上有兩個體積不同的鐵球，乙圖上有兩個體積相向的鋁球和鐵球，如果把他們都浸沒在水中，則杠桿將發(fā)生的變化是A．仍保持平衡 B．甲仍保持平衡，乙失去平衡C．都失去平衡 D．甲失去平衡，乙仍保持平衡【答案】B【解析】【詳解】甲杠桿：浸入水中之前，由杠桿平衡條件可得即所以浸入水中后左端力和力臂的乘積為：浸入水中后右端力和力臂的乘積為：所以浸入水中后，左右兩端力和力臂的乘積相等，故杠桿仍然平衡。乙杠桿：浸入水中之前，由杠桿平衡條件可得即①浸入水中后左端力和力臂的乘積為：②浸入水中后右端力和力臂的乘積為：③由于，結合①可知，左端力和力臂的乘積小于右端力和力臂的乘積，故杠桿失去平衡、右端下沉，故選B。【點睛】本題考查了學生對阿基米德原理、杠杠平衡條件的掌握和運用，利用好力臂大小關系和受到的浮力大小關系是本題的關鍵。19．如圖所示，輕質均勻杠桿分別掛有重物GA和GB（GA>GB）,杠桿水平位置平衡，當兩端各再加重力相同的物體后，杠桿A．仍能保持平衡B．不能平衡，左端下沉C．不能平衡，右端下沉D．不能確定哪端下沉【答案】C【解析】【詳解】杠桿原來在水平位置處于平衡狀態(tài),此時作用在杠桿上的力分別為GA和GB,其對應的力臂分別為lA和lB，如圖所示：根據杠桿平衡條件可得：GAlA=GBlB；已知GA>GB所以lA<lB，當兩端各再加重力相同的物體后，設增加的物重為G，此時左邊力和力臂的乘積：(GA+G)?lA=GAlA+GlA右邊力和力臂的乘積：(GB+G)?lB=GBlB+GlB由于lA<lB，所以GlA<GlB；所以：GAlA+GlA<GBlB+GlB即右邊力和力臂的乘積較大，所以杠桿不能平衡，向右端下沉。故選C。20．如圖所示，杠桿始終處于水平平衡狀態(tài)，改變彈簧測力計拉力F的方向，使其從①→②→③，此過程中（）A．①位置力臂最長 B．③位置力臂最長C．彈簧測力計示數先變大后變小 D．彈簧測力計示數先變小后變大【答案】D【解析】【分析】【詳解】AB．力臂是支點到力的作用點的線段，由圖可知當彈簧測力計在②位置時力臂最大，故AB不符合題意；CD．從①→②→③時動力臂先變大后變小，由圖可知阻力等于鉤碼重力不變，在水平位置平衡所以阻力臂也不變，根據杠桿平衡的條件可知，彈簧測力計給杠桿的拉力先變小后變大，故C不符合題意，D符合題意。故選D。21．如圖甲，輕質杠桿AOB可以繞支點O轉動，A、B兩端分別用豎直細線連接體積均為1000cm3的正方體甲、乙，杠桿剛好水平平衡，已知AO:OB=5:2；乙的重力為50N，乙對地面的壓強為3000Pa．甲物體下方放置一足夠高的圓柱形容器，內裝有6000cm3的水(甲并未與水面接觸)，現(xiàn)將甲上方的繩子剪斷，甲落入容器中靜止，整個過程不考慮水濺出,若已知圓柱形容器的底面積為200cm2，則下列說法中正確的是（）A．杠桿平衡時，乙對地面的壓力為50NB．甲的密度為2×103kg/m3C．甲落入水中靜止時，水對容器底部的壓強比未放入甲時增加了400PaD．甲落入水中靜止時，水對容器底部的壓力為14N【答案】C【解析】【分析】【詳解】A．乙的邊長L乙==10cm