2025-2026-1第一次階段性質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科本試卷共8頁(yè)，滿分120分．考試時(shí)間120分鐘．第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）A. B. C. D.2.下列圖形一定是相似圖形的是（）A.兩個(gè)正方形 B.兩個(gè)等腰三角形 C.兩個(gè)直角三角形 D.兩個(gè)矩形3.如果函數(shù)是反比例函數(shù)，那么的值是（）A2 B. C.1 D.04.如圖，在中，，且，則的值為（）A. B. C. D.5.點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.6.已知二次函數(shù)圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（

）A. B. C. D.7.如圖，點(diǎn)在的邊上，要判斷，添加一個(gè)條件，不正確的是（）A. B. C. D.8.如圖1是一個(gè)亮度可調(diào)節(jié)的臺(tái)燈，其燈光亮度的改變，可以通過(guò)調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)．如圖2是該臺(tái)燈的電流與電阻成反比例函數(shù)的圖象，該圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．根據(jù)圖象可知，下列說(shuō)法不正確的是（）A.與函數(shù)關(guān)系式是B.當(dāng)時(shí)，C.當(dāng)時(shí)，D.當(dāng)時(shí)，的取值范圍是第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）9.已知和是同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則______．10.已知反比例函數(shù)的圖像位于第二、四象限，則k的取值范圍為_(kāi)_________．11.如圖，，，，則的長(zhǎng)______．12.如圖，學(xué)校為了照明，在墻上方安裝一個(gè)小型燈桿（點(diǎn)為燈泡的位置，、、三點(diǎn)在一直線上），當(dāng)小明站在處時(shí)，他在地面上的影長(zhǎng)，小亮站在處時(shí)，他在地面上的影長(zhǎng)．小亮和小明之間的距離，已知小明的身高為．小亮的身高為，燈桿的高為，則墻的高為_(kāi)__________．13.如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，軸，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，連接，若的面積是5，則k的值為_(kāi)____．14.如圖，直線與雙曲線相交于點(diǎn)和點(diǎn)，則不等式的解集為_(kāi)______．15.如圖，正方形中，，點(diǎn)E為上一動(dòng)點(diǎn)，將三角形沿折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，連接并延長(zhǎng)，與邊交于點(diǎn)G，若點(diǎn)G為中點(diǎn)，則________．16.如圖，在中，點(diǎn)F、G在上，點(diǎn)E、H分別在、上，四邊形是矩形，是的高．，那么的長(zhǎng)為_(kāi)___________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第17、18題每題6分，第19、20題每題8分，第21、22題每題10分，第23、24題每題12分，共72分）17.已知y與x成反比例，且其函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)，求x的值．18.如圖，在中，、在邊、上，，DE=3，AC=5，，求BC的長(zhǎng)度．19.如圖，已知四邊形四邊形，求，和．20.如圖，在中，過(guò)點(diǎn)B作，使邊交于點(diǎn)D．（1）求證：．（2）若，求線段的長(zhǎng)．21.如圖，一次函數(shù)（）的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于點(diǎn)，，且一次函數(shù)與軸，軸分別交于點(diǎn)C，D．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集；（3）在第三象限的反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P，使得，求點(diǎn)的坐標(biāo)．22.駕駛員血液中每毫升的酒精含量大于或等于微克即為酒駕，某研究所經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)得，成人飲用某品牌度白酒后血液中酒精濃度（微克毫升）與飲酒時(shí)間（小時(shí)）之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)時(shí)，與成反比例）．（1）根據(jù)圖象直接寫出：血液中酒精濃度上升階段的函數(shù)解析式為；下降階段的函數(shù)解析式為；（并寫出的取值范圍）（2）問(wèn)血液中酒精濃度不低于微克毫升的持續(xù)時(shí)間是多少小時(shí)？23.汽車盲區(qū)是指司機(jī)正常駕駛時(shí)，其視線被車體遮擋而不能直接觀察到的區(qū)域．某型號(hào)小汽車的車頭盲區(qū)（見(jiàn)圖1）可以近似看作矩形．如圖2，駕駛該型號(hào)汽車時(shí)司機(jī)視線高度米，車前蓋最高處與地面距離米，駕駛員與車頭水平距離米，車前蓋最高處與車頭水平距離米，點(diǎn)M在上，米．（1）求車頭盲區(qū)長(zhǎng)度；（2）在M處有一個(gè)高度為0.4米的物體，駕駛員能觀察到物體嗎？請(qǐng)作出判斷，并說(shuō)明理由．24.【問(wèn)題情境】綜合實(shí)踐課上，老師給出如下問(wèn)題：如圖1，在中，，，，點(diǎn)D在邊上，，連接．（1）求的長(zhǎng)；【實(shí)踐探究】（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作，且，連接．判斷的形狀，并說(shuō)明理由；【拓展應(yīng)用】（3）在（2）的條件下，如圖3，善于思考的小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A作，垂足為H，交于點(diǎn)N，并求出了的長(zhǎng)．請(qǐng)你完整地完成小明的解答過(guò)程：①求證：；②求的長(zhǎng)．

2025-2026-1第一次階段性質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科本試卷共8頁(yè)，滿分120分．考試時(shí)間120分鐘．第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】5【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】或【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】##4.8三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第17、18題每題6分，第19、20題每題8分，第21、22題每題10分，第23、24題每題12分，共72分）【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】，，【20題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2）5【21題答案】【答案】（1），（2