第=page11頁，共=sectionpages33頁2025-2026學(xué)年江蘇省徐州三中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.實數(shù)-3的倒數(shù)是（）A.-3 B.- C. D.32.蜜蜂在飛行過程中翅膀每分鐘振動約14000次，用科學(xué)記數(shù)法表示14000為（）A.14×103 B.1.4×104 C.1.4×103 D.0.14×1053.下列算式：①-1+3=2；②1-|-2|=3；③；④2m-（m-1）=m+1.其中正確的是（）A.①④ B.①② C.②④ D.③④4.某體育器材店在雙“11”開展籃球促銷活動，促銷辦法如下：每個籃球標(biāo)價25元，購買超過10個，享受八折優(yōu)惠.在活動期間某中學(xué)的七（1）、（2）班到該店購買籃球，已知七（1）班比七（2）班多買2個籃球，付款時七（1）班反而比七（2）班少付5元.設(shè)七（2）班買x個籃球，根據(jù)題意，可列方程為（）A.25（x-2）-20x=5 B.25x-20（x+2）=5

C.20（x-2）-25x=5 D.20（x+2）-25x=55.如圖是張老師某天微信賬單的收支明細（正數(shù)表示收入，負數(shù)表示支出，單位：元），張老師當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是（）A.收入6.4元 B.支出5.6元 C.支出6.4元 D.收入5.6元6.如圖，數(shù)軸上的A、B兩點所表示的數(shù)分別為a、b,a+b＞0，ab＜0，則（）

A.|a|＞|b| B.-a＞|b| C.-b＞|a| D.|a|＜|b|7.算式可以表示為（）A. B. C. D.8.如圖，在2025年11月的日歷表中用“”框出5個數(shù)（如框選部分所示），則這5個數(shù)的和有可能是（）A.30 B.52 C.75 D.90二、填空題：本題共10小題，每小題4分，共40分。9.寫出一個系數(shù)是-1，次數(shù)是3的單項式______．10.若有理數(shù)x,y滿足|x+3|+（y-2）2=0，則xy=

.11.在-0.12中用數(shù)字3替換其中的一個非零數(shù)字后，使所得的數(shù)最小，則被替換的數(shù)字是

.12.數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-5，若點A以每秒2個單位長度在數(shù)軸上運動，那么t秒后，點A表示的數(shù)是

（用含有t的代數(shù)式表示）.13.有一大捆粗細均勻的鋼筋，現(xiàn)要確定其長度，先稱出這捆鋼筋的總質(zhì)量為m千克，再從中截取10米長的鋼筋，稱出它的質(zhì)量為n千克，那么這捆鋼筋的總長度為

米.14.若2m-n=-1，則代數(shù)式2025mn-2m-（2025mn-n）的值為

.15.如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸出y的值為9，則輸入x的值為

.16.代數(shù)式3mx-2n（m、n為常數(shù)，m≠0）的值隨x的取值變化而變化，上表是當(dāng)x取不同值時對應(yīng)的代數(shù)式的值，則關(guān)于x的方程的解是

.x0123mx-2n-23817.人們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，通常是從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號開始的.現(xiàn)代數(shù)學(xué)符號系統(tǒng)的建立經(jīng)歷了長期的演變和發(fā)展.我國清朝學(xué)堂課本《代徽積拾級》中用“”來表示相當(dāng)于的代數(shù)式，按此方法，符號“?”所示的代數(shù)式為

.18.如圖，用大小不同的四個正方形①②③④和一個長方形⑤拼成一個大長方形（無縫隙、無重疊地拼接）.已知正方形②的邊長為x,則長方形⑤的周長為

.

三、解答題：本題共7小題，共76分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題10分)

計算：

（1）；

（2）.20.(本小題10分)

解下列方程：

（1）6x+1=3（x-1）+4；

（2）.21.(本小題10分)

（1）化簡：5（a-2b）-3（b-2a）；

（2）先化簡，再求值：3（x2y-xy2）-2（x2y-3x）+3xy2-2y,其中x=-1，.22.(本小題10分)

定義一種新運算“※”，規(guī)則如下：m※n=mn+m2.

（1）求-3※2的值；

（2）若2※x=3※（x+2），求x的值.23.(本小題12分)

對聯(lián)是中華傳統(tǒng)文化的瑰寶，對聯(lián)（陰影部分）裝裱后，如圖所示，上下空白處分別稱為天頭和地頭，左、右空白處統(tǒng)稱為側(cè)邊，一般情況下，天頭長是對聯(lián)長的，地頭長是天頭長的，側(cè)邊寬是天頭長的，左右的側(cè)邊寬相等.若某副對聯(lián)長為mcm,寬為ncm.

（1）天頭長=______；地頭長=______；側(cè)邊寬=______；

（2）求這幅對聯(lián)裝裱后的周長（用含m、n代數(shù)式表示）；

（3）若m=120，n=25，求這幅對聯(lián)裝裱后的面積.24.(本小題10分)

一個四位正整數(shù)，它的千位數(shù)字與個位數(shù)字相等，百位數(shù)字與十位數(shù)字相等，我們把這樣的四位正整數(shù)叫作“四位對稱數(shù)”，如1331，7007等都是“四位對稱數(shù)”.

（1）請寫出一個“四位對稱數(shù)”：______；

（2）小明研究“四位對稱數(shù)”時，提出一個猜想：將一個“四位對稱數(shù)”減去其各位數(shù)字之和，所得的結(jié)果能夠被9整除.小明的猜想是否正確？設(shè)一個“四位對稱數(shù)”千位數(shù)字為x,十位數(shù)字為y,請通過推理加以判斷、說明.25.(本小題14分)

數(shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學(xué)思想，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，利用“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”，將抽象的數(shù)量關(guān)系與直觀的圖形結(jié)合起來解決問題.下面借助數(shù)形結(jié)合思想進行探究.

（1）小明觀察圖1、2分別得到等式：，.

①從小明的觀察視角，寫出圖3所對應(yīng)的等式______；

②運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律簡便計算：；

（2）小亮觀察圖1、2分別得到等式：，.

①從小亮的觀察視角，寫出圖3所對應(yīng)的等式______；

②運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下面實際問題：

學(xué)校舉辦“階梯隊列表演”，隊列從第1排1人，第2排2人，第3排3人，…，依次增加到第m排m人，再從第（m+1）排開始，每排人數(shù)比前一排少1人，直到最后1排1人.現(xiàn)有100名學(xué)生參與表演，恰好能排成這樣的“階梯隊列”，求m的值.

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】-a3（答案不唯一）

10.【答案】9

11.【答案】1

12.【答案】-5+2t或-5-2t

13.【答案】

14.【答案】1

15.【答案】4或-2

16.【答案】x=1

17.【答案】

18.【答案】4x

19.【答案】-1

3

20.【答案】（1）x=0

（2）x=-

21.【答案】（1）11a-13b

（2）

22.【答案】（1）3

（2）x=-11

23.【答案】;;

（2）（）cm

（3）裝裱后的面積為7650cm2

24.【答案】1221

（2）小明的猜想正確，

證明：設(shè)“四位對稱數(shù)”千位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，

則百位數(shù)字為y，個位數(shù)字為x（x為1-9的整數(shù)，y為0-9的整數(shù)），

該四位數(shù)為：1000x+100y+10y+x=1001x+110y，