秋五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元找因數(shù)教案北師大版（2025—2026學(xué)年）一、教學(xué)分析1.教材分析本教案針對(duì)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元“找因數(shù)”，北師大版教材，主要圍繞因數(shù)和倍數(shù)的概念展開。本單元內(nèi)容在課程體系中扮演著承上啟下的角色，既是對(duì)前述乘法、除法知識(shí)的鞏固，也是對(duì)后續(xù)分?jǐn)?shù)、小數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。核心概念包括因數(shù)、倍數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)等，技能包括找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)、判斷一個(gè)數(shù)是否為另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)等。2.學(xué)情分析五年級(jí)學(xué)生已具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)乘法、除法等概念有一定了解。然而，在找因數(shù)方面，學(xué)生可能存在以下困難：對(duì)因數(shù)的概念理解不透徹，難以找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)；對(duì)倍數(shù)的概念理解模糊，無法準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是否為另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。此外，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能對(duì)公因數(shù)、最大公因數(shù)等概念產(chǎn)生混淆。3.教學(xué)目標(biāo)與策略（1）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)、判斷一個(gè)數(shù)是否為另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。過程與方法：通過觀察、比較、分析等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)推理能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。（2）教學(xué)策略采用情境教學(xué)法，通過生活中的實(shí)例引入課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，直觀展示因數(shù)、倍數(shù)等概念，幫助學(xué)生理解。設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)題，鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。注重個(gè)別輔導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生的不同需求進(jìn)行差異化教學(xué)。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)學(xué)生能夠說出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，并列舉出該數(shù)的所有因數(shù)。學(xué)生能夠判斷兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，準(zhǔn)確說出它們是倍數(shù)關(guān)系還是因數(shù)關(guān)系。學(xué)生能夠解釋公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，并設(shè)計(jì)出尋找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。2.過程與方法目標(biāo)學(xué)生能夠在具體情境中，通過觀察、比較等活動(dòng)，找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)。學(xué)生能夠運(yùn)用已學(xué)知識(shí)，解釋因數(shù)和倍數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。學(xué)生能夠通過小組合作，設(shè)計(jì)和完成與因數(shù)、倍數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)學(xué)生能夠體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，樹立對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。學(xué)生能夠形成嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，提高自主學(xué)習(xí)的能力。三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。難點(diǎn)：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，并能正確找出和計(jì)算。難點(diǎn)在于概念的抽象性和學(xué)生認(rèn)知水平的限制，需要通過具體實(shí)例和反復(fù)練習(xí)來突破。四、教學(xué)準(zhǔn)備為了確保教學(xué)活動(dòng)的順利進(jìn)行，我將準(zhǔn)備以下教學(xué)資源：1套多媒體課件，包含動(dòng)畫演示和實(shí)例分析；2張因數(shù)和倍數(shù)的圖表，用于直觀展示概念；3個(gè)因數(shù)分解的模型，幫助學(xué)生理解抽象概念；以及相關(guān)音頻視頻資料，以豐富教學(xué)內(nèi)容。同時(shí)，我會(huì)為學(xué)生準(zhǔn)備任務(wù)單和評(píng)價(jià)表，以促進(jìn)自主學(xué)習(xí)與反思。此外，我還將布置教室，確保學(xué)生能夠進(jìn)行有效的小組討論，并設(shè)計(jì)黑板板書，清晰呈現(xiàn)教學(xué)流程。五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入時(shí)間：5分鐘環(huán)節(jié)描述：教師通過展示生活中的實(shí)例，如鐘表的時(shí)針和分針的倍數(shù)關(guān)系、樓層間的電梯運(yùn)行等，引導(dǎo)學(xué)生思考因數(shù)和倍數(shù)的概念。提問：“你們?cè)谏钪杏龅竭^哪些與因數(shù)和倍數(shù)相關(guān)的情況？”學(xué)生分享生活實(shí)例，教師總結(jié)并引出課題：“今天，我們就來學(xué)習(xí)‘找因數(shù)’?！?.新授時(shí)間：30分鐘環(huán)節(jié)描述：2.1因數(shù)和倍數(shù)的概念教師通過PPT展示因數(shù)和倍數(shù)的定義，并舉例說明。提問：“什么是因數(shù)？什么是倍數(shù)？”學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。2.2找出因數(shù)的方法教師展示找出因數(shù)的方法，如分解質(zhì)因數(shù)法、試除法等。學(xué)生跟隨教師一起練習(xí)，找出給定數(shù)的因數(shù)。教師講解每種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的方法。2.3判斷倍數(shù)關(guān)系教師展示判斷倍數(shù)關(guān)系的方法，如直接相乘、除法驗(yàn)證等。學(xué)生練習(xí)判斷倍數(shù)關(guān)系，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。2.4公因數(shù)和最大公因數(shù)教師講解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，并通過實(shí)例展示如何找出公因數(shù)和最大公因數(shù)。學(xué)生跟隨教師一起練習(xí)，找出給定數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。教師講解如何判斷兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。3.鞏固時(shí)間：20分鐘環(huán)節(jié)描述：教師設(shè)計(jì)一系列練習(xí)題，包括判斷因數(shù)和倍數(shù)、找出因數(shù)、判斷倍數(shù)關(guān)系、找出公因數(shù)和最大公因數(shù)等。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。教師挑選部分練習(xí)題進(jìn)行講解，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。4.小結(jié)時(shí)間：5分鐘環(huán)節(jié)描述：教師總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。提問：“今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？哪些地方比較難理解？”學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。5.作業(yè)時(shí)間：5分鐘環(huán)節(jié)描述：教師布置作業(yè)，包括以下內(nèi)容：完成課后練習(xí)題；收集生活中與因數(shù)和倍數(shù)相關(guān)的事例；思考公因數(shù)和最大公因數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。學(xué)生認(rèn)真聽講，并按要求完成作業(yè)。6.教學(xué)反思環(huán)節(jié)描述：教師對(duì)本節(jié)課的教學(xué)效果進(jìn)行反思，包括以下內(nèi)容：學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的概念是否理解；學(xué)生是否能熟練運(yùn)用找因數(shù)、判斷倍數(shù)關(guān)系、找出公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法；教學(xué)過程中是否存在問題，如何改進(jìn)。教師記錄教學(xué)反思，以便在今后的教學(xué)中不斷改進(jìn)。備注：教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和難度。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)。教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況評(píng)估：通過課堂練習(xí)和作業(yè)，評(píng)估學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的概念的理解程度。通過課堂討論和作業(yè)，評(píng)估學(xué)生運(yùn)用找因數(shù)、判斷倍數(shù)關(guān)系、找出公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法的能力。通過教學(xué)反思，評(píng)估教學(xué)效果和改進(jìn)措施。教學(xué)評(píng)價(jià)：教師根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況以及教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。教師關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，給予不同層次的學(xué)生相應(yīng)的評(píng)價(jià)和指導(dǎo)。教學(xué)資源：多媒體課件因數(shù)和倍數(shù)的圖表因數(shù)分解的模型相關(guān)音頻視頻資料任務(wù)單評(píng)價(jià)表教學(xué)環(huán)境：教室布置：小組座位排列，黑板板書設(shè)計(jì)框架教學(xué)工具：計(jì)算器、畫筆等教學(xué)效果預(yù)期：學(xué)生能夠理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，并能熟練運(yùn)用相關(guān)方法解決問題。學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)生能夠積極參與課堂活動(dòng)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。六、作業(yè)設(shè)計(jì)1.基礎(chǔ)性作業(yè)內(nèi)容：完成課本中的課后練習(xí)題，包括判斷因數(shù)和倍數(shù)、找出因數(shù)、判斷倍數(shù)關(guān)系、找出公因數(shù)和最大公因數(shù)的練習(xí)。完成形式：書面練習(xí)，要求學(xué)生獨(dú)立完成。提交時(shí)限：下節(jié)課前。能力培養(yǎng)目標(biāo)：鞏固學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)概念的理解，提高學(xué)生運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)解決問題的能力。2.拓展性作業(yè)內(nèi)容：收集生活中與因數(shù)和倍數(shù)相關(guān)的事例，并分析這些事例中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)。完成形式：書面報(bào)告，要求學(xué)生結(jié)合實(shí)際案例進(jìn)行闡述。提交時(shí)限：兩周內(nèi)。能力培養(yǎng)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和分析能力，提高學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活的能力。3.探究性/創(chuàng)造性作業(yè)內(nèi)容：設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，游戲中需要運(yùn)用因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)，并說明游戲規(guī)則和設(shè)計(jì)思路。完成形式：小組合作完成，以PPT或小報(bào)的形式展示。提交時(shí)限：一個(gè)月內(nèi)。能力培養(yǎng)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)合作精神，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。七、教學(xué)反思1.教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成，學(xué)生能夠理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。然而，在公因數(shù)和最大公因數(shù)的講解中，部分學(xué)生表現(xiàn)出理解困難，說明教學(xué)過程中對(duì)概念講解的深度和廣度還需加強(qiáng)。2.教學(xué)環(huán)節(jié)與學(xué)情分析教學(xué)過程中，通過實(shí)例引入和小組合作討論，學(xué)生的參與度較高，但個(gè)別學(xué)生在討論中表現(xiàn)出沉默寡言，可能是因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)不感興趣或自信心不足。因此，今后在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)更多關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供更多的個(gè)性化支持。3.教學(xué)資源與活動(dòng)設(shè)計(jì)多媒體課件和實(shí)物模型的使用有助于學(xué)生直觀理解抽象概念，但課堂時(shí)間有限，部分活動(dòng)未能充分展開。今后應(yīng)優(yōu)化教學(xué)資源的使用，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都能得到充分的練習(xí)和討論。同時(shí)，考慮增加實(shí)踐性作業(yè)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。八、本節(jié)知識(shí)清單及拓展1.因數(shù)和倍數(shù)的定義：因數(shù)是指能夠整除一個(gè)數(shù)的數(shù)，倍數(shù)是指一個(gè)數(shù)乘以另一個(gè)整數(shù)所得的結(jié)果。理解因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系是解決相關(guān)問題的關(guān)鍵。2.找因數(shù)的方法：包括分解質(zhì)因數(shù)法和試除法，學(xué)生需要掌握這些方法并能夠靈活運(yùn)用。3.判斷倍數(shù)關(guān)系：通過直接相乘或除法驗(yàn)證來判斷兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，這是理解倍數(shù)概念的重要步驟。4.公因數(shù)和最大公因數(shù)：公因數(shù)是兩個(gè)或多個(gè)數(shù)的共同因數(shù)，最大公因數(shù)是這些公因數(shù)中最大的一個(gè)。理解這兩個(gè)概念對(duì)于解決實(shí)際問題至關(guān)重要。5.因數(shù)分解：將一個(gè)數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)因數(shù)的乘積，這是理解因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的基礎(chǔ)。6.倍數(shù)序列：了解并能夠列舉一個(gè)數(shù)的倍數(shù)序列，這對(duì)于掌握倍數(shù)概念非常重要。7.公因數(shù)和最大公因數(shù)在實(shí)際生活中的