5.4函數(shù)的奇偶性一.情景導入Oxy②

Oxy①

Oxy③

Oxy⑥

④Oxy⑤

問題1：觀察以下函數(shù)圖象，從圖象對稱的角度把這些函數(shù)圖象分類.①③函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱；②④⑤⑥函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱.二

新知探究

A問題2：怎樣用數(shù)量關(guān)系來刻畫函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱這種特性？A與A’點的坐標有什么特殊的關(guān)系呢？AAA’A與A’點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等二

新知探究…………問題2：怎樣用數(shù)量關(guān)系來刻畫函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱這種特性？發(fā)現(xiàn)：當自變量取一對相反數(shù)時，它們的函數(shù)值相等思考：上述發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否具有一般性呢？二

新知探究問題2：怎樣用數(shù)量關(guān)系來刻畫函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱這種特性？都有這時我們稱函數(shù)為偶函數(shù).

二

新知探究根據(jù)偶函數(shù)定義可知：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;反之，一個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，那么這個函數(shù)是偶函數(shù).函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是它的圖象關(guān)于y軸對稱.等價變形：？………2-2…發(fā)現(xiàn)：當自變量取一對相反數(shù)時，它們的函數(shù)值也互為相反數(shù).思考：上述發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否具有一般性呢？問題4：類比偶函數(shù)的研究過程，如何用數(shù)量關(guān)系來刻畫函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱這種特征呢？

問題4：類比偶函數(shù)的研究過程，如何用數(shù)量關(guān)系來刻畫函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱這種特征呢？都有這時我們稱函數(shù)為奇函數(shù).

AA’二

新知探究

二

新知探究概念辨析：

xy0

題型一：判斷函數(shù)的奇偶性

三

典例分析

三

鞏固練習

第一步：求定義域，并判斷定義域是否關(guān)于原點對稱.

第三步：根據(jù)奇偶性的定義作結(jié)論思考:用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟是什么？三

鞏固練習

三

鞏固練習思考：

當堂檢測：大本70頁例1及針對訓練函數(shù)圖象圖象特征（對稱性）數(shù)量刻畫符號語言抽象定義1.函數(shù)奇偶性的研究方法：奇偶性判斷四.課堂小結(jié)：函數(shù)奇偶性的定義判斷(證明）函數(shù)奇偶性的方法圖象法定義法1、求函數(shù)定義域，并判斷函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱3、根據(jù)奇偶性的定義作出結(jié)論

2.奇偶函數(shù)的定義和判斷函數(shù)奇偶性的方法：根據(jù)奇偶函數(shù)