一、課程背景與教學(xué)定位演講人目錄01.課程背景與教學(xué)定位07.作業(yè)布置（分層設(shè)計(jì)）03.教學(xué)準(zhǔn)備05.學(xué)生自主總結(jié)02.教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)04.教學(xué)過程設(shè)計(jì)（遞進(jìn)式展開）06.板書設(shè)計(jì)08.教學(xué)反思（預(yù)設(shè)）2025小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊余數(shù)除法（分小棒）課件01課程背景與教學(xué)定位課程背景與教學(xué)定位作為小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的核心內(nèi)容之一，余數(shù)除法是表內(nèi)除法的自然延伸，更是后續(xù)學(xué)習(xí)多位數(shù)除法、小數(shù)除法的重要基礎(chǔ)。對于二年級學(xué)生而言，他們已掌握“平均分”的概念和表內(nèi)除法的計(jì)算，但面對“分不完有剩余”的實(shí)際問題時(shí)，認(rèn)知體系中尚未建立“余數(shù)”這一關(guān)鍵概念。通過“分小棒”這一直觀操作活動，能將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為可觸摸、可觀察的具體行為，幫助學(xué)生在“做中學(xué)”，理解余數(shù)的本質(zhì)意義，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。在多年的低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對“分東西”類的實(shí)踐活動始終保持著高度興趣，但往往停留在“分完”的淺層操作。本節(jié)課的設(shè)計(jì)正是基于這一認(rèn)知特點(diǎn)，以小棒為媒介，通過“分—說—寫—找”的遞進(jìn)式活動，引導(dǎo)學(xué)生從“分盡”走向“分不盡”，從具體操作抽象出數(shù)學(xué)算式，最終建構(gòu)余數(shù)除法的完整認(rèn)知體系。02教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)理解余數(shù)的含義，能正確讀寫有余數(shù)的除法算式；掌握“余數(shù)小于除數(shù)”的規(guī)律，能運(yùn)用余數(shù)除法解決簡單的實(shí)際問題。過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷“分小棒—描述分的過程—用算式表示—觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的完整探究過程，發(fā)展動手操作能力、數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力及歸納推理能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)在操作與交流中感受數(shù)學(xué)的趣味性和實(shí)用性，體會“余數(shù)”在生活中的廣泛存在，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的意識。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解余數(shù)的含義，正確讀寫有余數(shù)的除法算式。難點(diǎn)：探究并理解“余數(shù)小于除數(shù)”的規(guī)律，體會余數(shù)的實(shí)際意義。03教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備教具：多媒體課件（含主題情境圖、分小棒動態(tài)演示）、磁性小棒（100根）、板書磁貼（數(shù)字卡片、除號、余號）。學(xué)具：每位學(xué)生準(zhǔn)備20根小棒（用彩色橡皮筋捆扎，每10根為一捆）、練習(xí)本、鉛筆。情境素材：課前收集學(xué)生生活中“分東西有剩余”的實(shí)例（如分糖果、分作業(yè)本、分跳繩等），制作成圖片集備用。04教學(xué)過程設(shè)計(jì)（遞進(jìn)式展開）情境導(dǎo)入：從“分盡”到“分不盡”的認(rèn)知沖突生活情境喚醒經(jīng)驗(yàn)播放一段班級活動視頻：“上周運(yùn)動會后，老師買了10顆水果糖獎勵給5位表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)，每人分到幾顆？”暫停視頻，提問：“誰能列式解決這個問題？”學(xué)生回答后板書：10÷5=2（顆）。追問：“這里的10、5、2分別表示什么？”（總數(shù)、份數(shù)、每份數(shù)）繼續(xù)播放視頻：“今天老師又買了11顆糖，還是分給5位同學(xué)，每人能分到幾顆？還剩幾顆？”學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)：“每人分2顆，分掉10顆，還剩1顆?！苯處燀槃菀稣n題：“像這樣分東西時(shí)‘有剩余’的情況，就是我們今天要學(xué)習(xí)的‘余數(shù)除法’?！保ò鍟n題）操作鋪墊：用小棒模擬分糖請學(xué)生用小棒代替糖果（1根小棒=1顆糖），嘗試分一分11顆糖給5位同學(xué)。教師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否“平均分”（每份數(shù)量相同）。操作后提問：“你是怎么分的？分完后有剩余嗎？”引導(dǎo)學(xué)生用“先分……再分……最后剩下……”的句式描述分的過程。情境導(dǎo)入：從“分盡”到“分不盡”的認(rèn)知沖突生活情境喚醒經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)意圖：通過生活情境引發(fā)認(rèn)知沖突，從“分盡”的舊知自然過渡到“分不盡”的新知，激活學(xué)生的探究欲望；小棒操作將抽象問題具象化，為后續(xù)學(xué)習(xí)余數(shù)的含義奠定直觀基礎(chǔ)。新授探究：在操作中建構(gòu)余數(shù)除法概念活動1：分小棒（總數(shù)固定，改變份數(shù)）任務(wù)：用13根小棒，每2根分一份，能分成幾份？還剩幾根？①學(xué)生獨(dú)立操作，教師用磁性小棒在黑板上同步演示：先數(shù)出13根小棒，每2根圈一圈（或捆一捆），圈了6次后，剩下1根無法再圈。②提問：“分了幾份？用了多少根小棒？剩下的幾根還能再分一份嗎？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生明確：剩下的1根比每份數(shù)（2根）少，無法再分一份，這就是“剩余的數(shù)”，簡稱“余數(shù)”。③示范算式寫法：“我們可以用除法算式表示分的結(jié)果：13÷2=6（份）……1（根）。”（板書算式）強(qiáng)調(diào)：“……”是余號，余號后面的數(shù)是余數(shù)，讀作“13除以2等于6余1”。新授探究：在操作中建構(gòu)余數(shù)除法概念活動2：說算式，明各部分含義組織同桌互說：“13÷2=6……1”中，13、2、6、1分別表示什么？（總數(shù)、每份數(shù)、份數(shù)、余數(shù)）教師隨機(jī)抽選學(xué)生分享，重點(diǎn)糾正“余數(shù)表示剩下的不夠再分一份的數(shù)量”這一關(guān)鍵點(diǎn)。新授探究：在操作中建構(gòu)余數(shù)除法概念活動3：分小棒（總數(shù)固定，改變每份數(shù)）任務(wù)：用14根小棒平均分，每份可以是3根、4根、5根，分別能分成幾份？還剩幾根？①小組合作：4人一組，每人選擇一種每份數(shù)（3、4、5）進(jìn)行操作，記錄分的結(jié)果（如下表）。|總根數(shù)|每份數(shù)（除數(shù)）|份數(shù)（商）|剩余根數(shù)（余數(shù)）||--------|----------------|------------|------------------||14|3||||14|4||||14|5|||②小組匯報(bào)，教師板書記錄：14÷3=4……2；14÷4=3……2；14÷5=2……4。新授探究：在操作中建構(gòu)余數(shù)除法概念活動3：分小棒（總數(shù)固定，改變每份數(shù)）③觀察討論：“余數(shù)和除數(shù)有什么關(guān)系？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)2＜3，余數(shù)2＜4，余數(shù)4＜5，即“余數(shù)小于除數(shù)”。新授探究：在操作中建構(gòu)余數(shù)除法概念活動4：驗(yàn)證規(guī)律（總數(shù)變化，強(qiáng)化認(rèn)知）提問：“如果用15根小棒，每份分6根，余數(shù)可能是幾？”學(xué)生先猜測，再操作驗(yàn)證：15÷6=2……3（余數(shù)3＜6）。追問：“如果余數(shù)等于除數(shù)，會發(fā)生什么？”用16根小棒，每份分4根，若錯誤寫成16÷4=3……4，引導(dǎo)學(xué)生操作發(fā)現(xiàn)：剩下的4根還能再分一份，正確算式應(yīng)為16÷4=4（沒有余數(shù)）。由此明確：余數(shù)必須小于除數(shù)，否則還能繼續(xù)分。新授探究：在操作中建構(gòu)余數(shù)除法概念活動5：看圖寫算式（半抽象練習(xí)）出示課本情境圖（如6個草莓，每2個擺一盤；7個草莓，每2個擺一盤），先讓學(xué)生用小棒代替草莓?dāng)[一擺，再寫出對應(yīng)的除法算式（6÷2=3；7÷2=3……1）。新授探究：在操作中建構(gòu)余數(shù)除法概念活動6：生活問題數(shù)學(xué)化（抽象應(yīng)用）提問：“如果有20本練習(xí)本，平均分給6個同學(xué)，每人分幾本？還剩幾本？”學(xué)生用小棒模擬分本子，寫出算式20÷6=3……2，并說明余數(shù)2表示“剩下的2本不夠再分給1個同學(xué)”。設(shè)計(jì)意圖：通過“固定總數(shù)改變份數(shù)—固定總數(shù)改變每份數(shù)—總數(shù)變化驗(yàn)證規(guī)律”的遞進(jìn)操作，學(xué)生在“做”中觀察、“說”中思考、“寫”中抽象，逐步建構(gòu)余數(shù)除法的概念體系；“余數(shù)小于除數(shù)”的規(guī)律通過多次操作歸納得出，避免了機(jī)械記憶，深化了數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。分層練習(xí)：在應(yīng)用中鞏固深化基礎(chǔ)練習(xí)：分小棒寫算式（面向全體）任務(wù)：用17根小棒，分別按每3根、每4根、每5根分一份，寫出對應(yīng)的除法算式。要求：先操作，再記錄，最后和同桌交流算式各部分的含義。教師巡視時(shí)重點(diǎn)指導(dǎo)余數(shù)的書寫格式（余號占兩格，余數(shù)與商對齊）。變式練習(xí)：判斷改錯（突破易錯點(diǎn)）出示錯誤算式：分層練習(xí)：在應(yīng)用中鞏固深化10÷3=2……4（余數(shù)4＞除數(shù)3）②15÷4=3……3（正確，但追問“余數(shù)3和除數(shù)4的關(guān)系”）分層練習(xí)：在應(yīng)用中鞏固深化8÷2=3……2（商錯誤，正確商應(yīng)為4，無余數(shù)）學(xué)生分組討論錯誤原因，派代表上臺改正并說明理由。拓展練習(xí)：生活中的余數(shù)（聯(lián)系實(shí)際）情境：“周末，二（1）班23名同學(xué)去劃船，每條船最多坐4人，至少需要租幾條船？”①學(xué)生用小棒模擬“23名同學(xué)”，每4根分一組（代表一條船），操作后發(fā)現(xiàn)：23÷4=5……3，即5條船坐20人，剩下3人還需1條船，共6條船。②追問：“如果每條船坐5人，23名同學(xué)需要幾條船？”引導(dǎo)學(xué)生遷移應(yīng)用，23÷5=4……3，需5條船。設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)遵循“操作—判斷—應(yīng)用”的認(rèn)知梯度，從具體到抽象，從鞏固概念到解決問題，既關(guān)注全體學(xué)生的基礎(chǔ)掌握，又通過變式和生活問題發(fā)展思維的靈活性，體現(xiàn)“用數(shù)學(xué)”的課程理念。05學(xué)生自主總結(jié)學(xué)生自主總結(jié)提問：“通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？”鼓勵學(xué)生從“余數(shù)的含義”“算式的寫法”“余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系”“生活中的應(yīng)用”等方面分享。例如：“我知道了分東西有剩余時(shí)，剩下的數(shù)叫余數(shù)”“余數(shù)要比除數(shù)小，否則還能再分”“余數(shù)除法能解決租船、分本子這些問題”。教師歸納提升結(jié)合板書總結(jié)：“今天我們通過分小棒，認(rèn)識了余數(shù)除法。余數(shù)是平均分后剩下的、不夠再分一份的數(shù)，它必須小于除數(shù)。余數(shù)除法就像生活中的‘小管家’，幫我們解決了很多‘分不完’的問題。希望同學(xué)們課后繼續(xù)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，發(fā)現(xiàn)更多余數(shù)的‘小秘密’！”06板書設(shè)計(jì)余數(shù)除法（分小棒）分小棒：13根，每2根一份→分6份，剩1根算式：13÷2=6（份）……1（根）除數(shù)商余數(shù)規(guī)律：余數(shù)<除數(shù)07作業(yè)布置（分層設(shè)計(jì)）作業(yè)布置（分層設(shè)計(jì)）基礎(chǔ)題：用20根小棒，分別按每3根、每5根、每7根分一份，寫出對應(yīng)的除法算式（要求：先操作，再記錄）。實(shí)踐題：觀察生活中“分東西有剩余”的現(xiàn)象（如分水果、分積木），用余數(shù)除法記錄下來，明天和同學(xué)分享。挑戰(zhàn)題：如果有一堆小棒，平均分給7個同學(xué)，每人分5根后還剩3根，這堆小棒共有多少根？（提示：總數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)）02030108教學(xué)反思（預(yù)設(shè)）教學(xué)反思（預(yù)設(shè)）本節(jié)課以“分小棒”為核心活動，通過“情境導(dǎo)入—操作探究—分層練習(xí)—總結(jié)升華”的遞進(jìn)式設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生在具體操作中理解余數(shù)的含義，在觀察比較中發(fā)現(xiàn)“余數(shù)小于除數(shù)”的規(guī)律，在生活應(yīng)用中體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。預(yù)計(jì)學(xué)生在操作中能積極參與，但可能出現(xiàn)余數(shù)書寫格式錯誤（如余號漏寫、余數(shù)與商不對齊）或“余數(shù)等于除數(shù)”的認(rèn)知誤區(qū)，需通過改錯練習(xí)重點(diǎn)