一、溫故知新：余數(shù)除法的核心概念回顧演講人溫故知新：余數(shù)除法的核心概念回顧01類型2：求“至少需要多少份”（進一法）02分層突破：鞏固練習的三大維度設(shè)計03總結(jié)提升：余數(shù)除法的核心價值與學習建議04目錄2025小學二年級數(shù)學下冊余數(shù)除法（鞏固練習）課件作為一名深耕小學數(shù)學教學十余年的教師，我始終認為，余數(shù)除法是二年級學生從“表內(nèi)除法”向“多位數(shù)除法”過渡的關(guān)鍵橋梁。它不僅承載著“平均分有剩余”的現(xiàn)實意義，更隱含著“余數(shù)必須小于除數(shù)”這一重要數(shù)學規(guī)律。今天，我們將圍繞“余數(shù)除法”展開系統(tǒng)的鞏固練習，幫助同學們夯實基礎(chǔ)、突破易錯點、提升應(yīng)用能力。01溫故知新：余數(shù)除法的核心概念回顧溫故知新：余數(shù)除法的核心概念回顧在正式進入鞏固練習前，我們需要先梳理余數(shù)除法的基礎(chǔ)框架，確保每個概念都能清晰呈現(xiàn)在腦海中。這就像建房子前要檢查地基是否牢固——只有基礎(chǔ)扎實，后續(xù)的練習才能事半功倍。余數(shù)除法的本質(zhì)：平均分有剩余的數(shù)學表達記得上周的數(shù)學課上，我們用“分草莓”的例子開啟了余數(shù)除法的學習。如果有7顆草莓，每2顆裝一盤，能裝滿幾盤？還剩幾顆？通過實際操作，同學們發(fā)現(xiàn)：3盤裝滿后（3×2=6顆），還剩1顆不夠再裝一盤。這時，我們用算式“7÷2=3（盤）……1（顆）”表示，這里的“1”就是余數(shù)，它代表“平均分后剩余且不夠再分一份的數(shù)量”。關(guān)鍵點提煉：余數(shù)的存在，本質(zhì)是“平均分無法完全分盡”的數(shù)學體現(xiàn)，它必須滿足“余數(shù)＜除數(shù)”的規(guī)則（如上述例子中，余數(shù)1＜除數(shù)2）。這一規(guī)則是后續(xù)判斷計算是否正確的重要依據(jù)。除法豎式的規(guī)范書寫：從“會算”到“會寫”二年級同學已經(jīng)掌握了表內(nèi)除法的豎式寫法，但余數(shù)除法的豎式需要多注意兩個細節(jié)：商的位置：商要與被除數(shù)的個位對齊（因為我們是在分“個位上的數(shù)”）。例如計算15÷4時，商3要寫在個位上方，而不是十位。余數(shù)的標注：用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積（15-12=3），結(jié)果寫在橫線下方，標注“余數(shù)”。上周課堂練習中，我發(fā)現(xiàn)有位同學將17÷5的豎式寫成商3、余數(shù)2，但余數(shù)2的位置寫在了十位下方，這就是典型的“位置混淆”錯誤。通過當場用小棒演示分17根小棒（每5根一組），同學們很快理解了：余數(shù)是“分完后剩下的個位數(shù)”，必須與個位對齊。余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：數(shù)學規(guī)律的初步探索通過“分小棒”的實驗（如用不同數(shù)量的小棒每4根分一組），同學們已經(jīng)歸納出“余數(shù)必須小于除數(shù)”的規(guī)律。例如：9根小棒÷4=2組……1根（余數(shù)1＜4）10根小棒÷4=2組……2根（余數(shù)2＜4）11根小棒÷4=2組……3根（余數(shù)3＜4）12根小棒÷4=3組……0根（剛好分完，余數(shù)為0）如果余數(shù)等于或大于除數(shù)，說明“還能再分一組”。例如，若計算14÷3時得到商3、余數(shù)5，這顯然錯誤，因為余數(shù)5＞除數(shù)3，正確的商應(yīng)為4（3×4=12），余數(shù)2（14-12=2）。這一規(guī)律是檢驗余數(shù)除法計算是否正確的“黃金法則”。02分層突破：鞏固練習的三大維度設(shè)計分層突破：鞏固練習的三大維度設(shè)計數(shù)學能力的提升需要“基礎(chǔ)-應(yīng)用-拓展”的階梯式訓練。針對余數(shù)除法，我將鞏固練習分為“概念辨析”“計算強化”“生活應(yīng)用”三個維度，逐步提升同學們的思維深度。概念辨析：在對比中深化理解概念清晰是解題的前提。這部分練習重點幫助同學們區(qū)分“余數(shù)的意義”“余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系”等易混淆點。練習1：判斷對錯（用√或×標注）概念辨析：在對比中深化理解19÷3=5……4（）（2）把22個蘋果分給5個小朋友，每人分4個，還剩2個。算式：22÷5=4（個）……2（個）（）（3）余數(shù)是平均分后剩下的所有數(shù)量，所以余數(shù)可以等于除數(shù)。（）設(shè)計意圖：第（1）題考察“余數(shù)＜除數(shù)”，余數(shù)4＞除數(shù)3，錯誤；第（2）題結(jié)合實際情境，驗證算式的正確性（5×4+2=22），正確；第（3）題直接辨析余數(shù)的定義，錯誤。通過對錯判斷，同學們能更直觀地理解概念的核心。練習2：補全算式（在□里填合適的數(shù)）（1）25÷□=4……1（提示：除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商）概念辨析：在對比中深化理解19÷3=5……4（）（2）□÷6=3……5（提示：被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)）設(shè)計意圖：這組練習反向應(yīng)用余數(shù)除法的關(guān)系式，幫助同學們理解“被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)”四者的關(guān)聯(lián)。第（1）題中，除數(shù)=（25-1）÷4=6；第（2）題中，被除數(shù)=6×3+5=23。通過逆向推導，同學們能更深刻地掌握公式的靈活運用。計算強化：從“準確”到“熟練”的跨越計算是余數(shù)除法的基礎(chǔ)技能。這部分練習通過“分步拆解-完整計算-易錯對比”三個環(huán)節(jié)，幫助同學們提升計算的準確性和速度。計算強化：從“準確”到“熟練”的跨越環(huán)節(jié)1：分步計算（用小棒圖輔助）題目：34÷6=？步驟1：想6×（）最接近34且不超過34→6×5=30步驟2：用34-30=4→余數(shù)是4步驟3：寫出算式：34÷6=5……4設(shè)計意圖：通過“想乘法口訣找商-算余數(shù)-寫算式”的分步訓練，幫助計算不熟練的同學掌握“試商”的核心方法。環(huán)節(jié)2：完整豎式計算（獨立完成后同桌互查）題目：（1）47÷5（2）58÷7（3）61÷9易錯點提醒：商的位置是否對齊個位？計算強化：從“準確”到“熟練”的跨越環(huán)節(jié)1：分步計算（用小棒圖輔助）余數(shù)是否小于除數(shù)？減法是否計算正確（如47-5×9=47-45=2，余數(shù)2＜5，正確）？上周批改作業(yè)時，我發(fā)現(xiàn)有同學計算58÷7時，商寫成8（7×8=56），余數(shù)2（58-56=2），這是正確的；但另一位同學誤將商寫成7（7×7=49），余數(shù)9（58-49=9），這時余數(shù)9＞除數(shù)7，明顯錯誤。通過同桌互查，同學們能互相提醒這些常見問題。環(huán)節(jié)3：易錯算式對比（小組討論錯誤原因）展示錯誤算式：計算強化：從“準確”到“熟練”的跨越29÷4=6……5（余數(shù)5＞除數(shù)4，應(yīng)商7，余數(shù)1）（2）37÷5=7……2（正確，但有同學寫成商6，余數(shù)7，余數(shù)7＞5）計算強化：從“準確”到“熟練”的跨越43÷8=5……3（正確，但有同學漏寫余數(shù)，直接寫5）設(shè)計意圖：通過對比正確與錯誤的算式，同學們能更敏銳地發(fā)現(xiàn)計算中的“漏洞”，如余數(shù)與除數(shù)的大小關(guān)系、余數(shù)的書寫是否遺漏等。生活應(yīng)用：用數(shù)學解決真實問題數(shù)學的價值在于解決生活問題。余數(shù)除法在“分配物品”“安排活動”“計算時間”等場景中應(yīng)用廣泛。這部分練習將引導同學們用余數(shù)除法解決實際問題，體會“數(shù)學源于生活，用于生活”。類型1：求“最多能分多少份”（去尾法）題目：媽媽買了23個蘋果，每6個裝一盒，最多能裝滿幾盒？分析：23÷6=3（盒）……5（個），剩下的5個不夠裝一盒，所以最多裝3盒。03類型2：求“至少需要多少份”（進一法）類型2：求“至少需要多少份”（進一法）題目：38名同學去春游，每輛面包車限乘7人，至少需要幾輛面包車？分析：38÷7=5（輛）……3（人），剩下的3人也需要1輛車，所以至少需要5+1=6輛。類型3：周期問題（余數(shù)的規(guī)律性應(yīng)用）題目：按“紅、黃、藍、綠”的順序掛氣球，第27個氣球是什么顏色？分析：4種顏色為一個周期，27÷4=6（組）……3（個），余數(shù)是3，對應(yīng)第3個顏色“藍”。設(shè)計意圖：這三類問題覆蓋了余數(shù)除法在生活中的常見應(yīng)用場景。通過練習，同學們不僅能掌握“去尾法”“進一法”的區(qū)別（前者舍去余數(shù)，后者加上1），還能體會余數(shù)在周期規(guī)律中的“定位”作用。04總結(jié)提升：余數(shù)除法的核心價值與學習建議總結(jié)提升：余數(shù)除法的核心價值與學習建議經(jīng)過今天的鞏固練習，我們再次回顧余數(shù)除法的核心要點：知識層面：“一個定義，兩個規(guī)則”一個定義：余數(shù)是平均分后剩余且不夠再分一份的數(shù)量。兩個規(guī)則：①余數(shù)必須小于除數(shù)；②被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)（除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商，商=（被除數(shù)-余數(shù)）÷除數(shù)）。能力層面：“三種意識”的培養(yǎng)邏輯意識：通過逆向推導（已知被除數(shù)、余數(shù)求除數(shù)或商），提升邏輯推理能力。應(yīng)用意識：能從生活場景中抽象出余數(shù)除法問題（如分物品、安排車輛）。驗證意識：計算后檢查余數(shù)是否小于除數(shù)，確保結(jié)果正確。CBA學習建議：“三多策略”多操作：用小棒、圓片等學具分一分，直觀理解余數(shù)的意義。多對比：整理自己的錯題本，對比正確與錯誤的算式，總結(jié)易錯點。多觀察：留意生活中的余數(shù)現(xiàn)象（如分糖果、排座