一、課程背景與設(shè)計(jì)理念演講人課程背景與設(shè)計(jì)理念01教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（40分鐘）02教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)分析03作業(yè)設(shè)計(jì)與教學(xué)反思04目錄2025小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)余數(shù)除法（教學(xué)資源）課件01課程背景與設(shè)計(jì)理念課程背景與設(shè)計(jì)理念作為小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的核心內(nèi)容之一，余數(shù)除法是表內(nèi)除法的延伸與發(fā)展，也是后續(xù)學(xué)習(xí)多位數(shù)除法、小數(shù)除法的重要基礎(chǔ)。我在一線教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，二年級(jí)學(xué)生已掌握表內(nèi)乘除法的基本運(yùn)算，能解決“正好分完”的均分問題，但面對(duì)“分后有剩余”的實(shí)際情境時(shí)，往往因缺乏對(duì)“剩余量”的數(shù)學(xué)化表達(dá)經(jīng)驗(yàn)而產(chǎn)生認(rèn)知困惑。因此，本課件以“從生活情境到數(shù)學(xué)抽象”為主線，通過(guò)“操作—表征—應(yīng)用”的遞進(jìn)式設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生建立余數(shù)的概念，理解余數(shù)除法的本質(zhì)意義，同時(shí)滲透“變與不變”“極限”等數(shù)學(xué)思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定思維基礎(chǔ)。02教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)分析1教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：理解余數(shù)的含義，掌握有余數(shù)除法的算式讀寫與豎式計(jì)算方法；能準(zhǔn)確描述“余數(shù)＜除數(shù)”的規(guī)律，并解釋其合理性。情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受余數(shù)除法在生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系；在解決問題的過(guò)程中，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算習(xí)慣與合作精神。結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對(duì)“數(shù)的運(yùn)算”的要求，我將本課目標(biāo)設(shè)定為：過(guò)程與方法：經(jīng)歷“分物—記錄—抽象”的探究過(guò)程，通過(guò)操作學(xué)具、對(duì)比觀察、小組討論等活動(dòng)，提升數(shù)學(xué)抽象能力與推理意識(shí)。010203042教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解余數(shù)的意義，掌握有余數(shù)除法的算式與豎式書寫規(guī)范。難點(diǎn)：探究“余數(shù)必須小于除數(shù)”的內(nèi)在邏輯，能用余數(shù)除法解決“至少”“最多”類實(shí)際問題。03教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（40分鐘）1情境導(dǎo)入：從生活問題到數(shù)學(xué)問題（5分鐘）“同學(xué)們，上周春游時(shí)，老師給大家準(zhǔn)備了10顆草莓，想分給3個(gè)小組，每個(gè)小組分到的數(shù)量要一樣多。你們覺得能正好分完嗎？”（展示草莓圖片與分物場(chǎng)景）學(xué)生獨(dú)立思考后，邀請(qǐng)2-3名學(xué)生模擬分物過(guò)程（用圓片代替草莓）。追問：“分完后還剩幾顆？這剩下的草莓還能再分給一個(gè)小組嗎？為什么？”（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“剩余但不夠再分一份”的現(xiàn)象）教師小結(jié)：像這樣“分后有剩余”的情況，就是今天要學(xué)習(xí)的“有余數(shù)的除法”（板書課題）。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生熟悉的春游場(chǎng)景激活生活經(jīng)驗(yàn)，將“分物有剩余”的現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，引發(fā)認(rèn)知沖突，為余數(shù)概念的建立埋下伏筆。2新授探究：從具體操作到抽象表征（18分鐘）活動(dòng)1：分小棒，記錄結(jié)果任務(wù)：用11根小棒擺正方形（每個(gè)正方形需要4根小棒），能擺幾個(gè)？剩下幾根？（學(xué)生分組操作，教師巡視指導(dǎo)，收集典型記錄單）|小棒總數(shù)|每個(gè)正方形用棒數(shù)|擺成的正方形個(gè)數(shù)|剩余小棒數(shù)||----------|------------------|------------------|------------||11|4|2|3|活動(dòng)2：對(duì)比觀察，提煉共性展示不同分物案例（如分蘋果、分小旗），引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：所有案例都有“分后剩余且不夠再分一份”的特點(diǎn)，教師總結(jié)：“像這樣分完后剩下的、不夠再分一份的數(shù)量，就是余數(shù)?！?新授探究：從具體操作到抽象表征（18分鐘）活動(dòng)1：分小棒，記錄結(jié)果3.2.2符號(hào)表征：學(xué)習(xí)有余數(shù)除法的算式問題驅(qū)動(dòng)：“如何用算式表示‘11根小棒擺2個(gè)正方形，剩3根’？”學(xué)生嘗試書寫后，教師規(guī)范算式：11÷4=2（個(gè)）……3（根），讀作“11除以4等于2個(gè)余3根”。強(qiáng)調(diào)“……”是余數(shù)符號(hào)，余數(shù)要和分物的單位一致。對(duì)比辨析：與表內(nèi)除法“12÷4=3（個(gè)）”對(duì)比，提問：“兩個(gè)算式有什么不同？”（明確“無(wú)剩余”與“有剩余”的區(qū)別）2新授探究：從具體操作到抽象表征（18分鐘）2.3豎式建構(gòu)：理解除法豎式的算理復(fù)習(xí)表內(nèi)除法豎式：以“12÷4=3”為例，回顧豎式各部分名稱（被除數(shù)、除數(shù)、商）及書寫順序（先寫除號(hào)，再寫被除數(shù)，左側(cè)寫除數(shù)）。遷移學(xué)習(xí)余數(shù)除法豎式：以“11÷4=2……3”為例，分步講解豎式書寫：①寫除號(hào)，被除數(shù)11，除數(shù)4；②想4和幾相乘最接近11且不超過(guò)11（4×2=8），商2寫在個(gè)位；③8寫在11下方，畫橫線，11-8=3，余數(shù)3寫在橫線下方；④強(qiáng)調(diào)：余數(shù)是被除數(shù)減去除數(shù)與商的乘積的結(jié)果。錯(cuò)誤辨析：展示學(xué)生常見錯(cuò)誤（如商與除數(shù)的乘積超過(guò)被除數(shù)、余數(shù)未寫單位），集體討論糾正。2新授探究：從具體操作到抽象表征（18分鐘）2.4規(guī)律探究：發(fā)現(xiàn)“余數(shù)＜除數(shù)”的關(guān)系活動(dòng)3：用小棒擺三角形（每個(gè)三角形用3根），記錄不同總數(shù)的分物結(jié)果學(xué)生操作并填寫表格：|小棒總數(shù)|除數(shù)（3）|商|余數(shù)||----------|-----------|----|------||4|3|1|1||5|3|1|2||6|3|2|0||7|3|2|1|觀察提問：“余數(shù)可能是0、1、2，為什么不能是3？”（引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合分物過(guò)程理解：如果余數(shù)等于或大于除數(shù)，說(shuō)明還能再分一份，因此余數(shù)必須小于除數(shù)）2新授探究：從具體操作到抽象表征（18分鐘）2.4規(guī)律探究：發(fā)現(xiàn)“余數(shù)＜除數(shù)”的關(guān)系總結(jié)規(guī)律：余數(shù)＜除數(shù)（板書），并通過(guò)“如果除數(shù)是5，余數(shù)可能是幾？”“如果余數(shù)是4，除數(shù)最小是幾？”等問題鞏固理解。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“操作—記錄—對(duì)比—抽象”的四步探究，將具體分物經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生在“做”中“悟”，在“辨”中“明”，突破余數(shù)意義與豎式算理的難點(diǎn)。3分層練習(xí)：從鞏固強(qiáng)化到綜合應(yīng)用（12分鐘）3.1基礎(chǔ)鞏固：判斷與豎式計(jì)算判斷題：①14÷3=4……2（余數(shù)2＜除數(shù)3，正確）②17÷5=3……2（余數(shù)2＜除數(shù)5，正確）③20÷6=3……2（余數(shù)2＜除數(shù)6，正確）④9÷2=4……1（余數(shù)1＜除數(shù)2，正確）（重點(diǎn)關(guān)注“余數(shù)是否小于除數(shù)”的判斷）豎式計(jì)算：16÷5=？23÷4=？（學(xué)生獨(dú)立完成，教師投影展示并講解易錯(cuò)點(diǎn)：商的位置、余數(shù)的計(jì)算）3分層練習(xí)：從鞏固強(qiáng)化到綜合應(yīng)用（12分鐘）3.2情境應(yīng)用：解決實(shí)際問題問題1：“有27個(gè)同學(xué)去劃船，每條船最多坐4人，至少需要幾條船？”引導(dǎo)學(xué)生分析：27÷4=6（條）……3（人），剩余3人還需1條船，因此至少需要6+1=7條船。問題2：“用30元買筆記本，每本7元，最多能買幾本？”學(xué)生獨(dú)立解答：30÷7=4（本）……2（元），剩余2元不夠再買1本，因此最多買4本。對(duì)比總結(jié)：“至少”問題需“商+1”，“最多”問題取“商”，關(guān)鍵看余數(shù)是否需要“進(jìn)一”或“舍去”。3分層練習(xí)：從鞏固強(qiáng)化到綜合應(yīng)用（12分鐘）3.3拓展挑戰(zhàn)：開放題設(shè)計(jì)“用‘25÷□=□……□’編一個(gè)生活故事，要求余數(shù)＜除數(shù)?！保▽W(xué)生小組合作編題，全班分享，教師點(diǎn)評(píng)）設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)遵循“知識(shí)—能力—思維”的梯度，從基礎(chǔ)判斷到情境應(yīng)用，再到開放編題，既鞏固了余數(shù)除法的計(jì)算技能，又培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的能力。4總結(jié)升華：從知識(shí)回顧到情感共鳴（3分鐘）學(xué)生分享：“今天你學(xué)會(huì)了什么？最有趣的發(fā)現(xiàn)是什么？”（鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言總結(jié)余數(shù)的意義、豎式寫法、余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系）教師總結(jié)：“余數(shù)除法就像生活中的小尾巴，它告訴我們‘有時(shí)候不能正好分完，但剩下的部分也有意義’。希望同學(xué)們用今天學(xué)到的知識(shí)，去發(fā)現(xiàn)生活中更多的‘余數(shù)問題’，做一個(gè)善于觀察的小數(shù)學(xué)家！”（板書思維導(dǎo)圖：余數(shù)除法→意義→算式→豎式→規(guī)律→應(yīng)用）04作業(yè)設(shè)計(jì)與教學(xué)反思1分層作業(yè)基礎(chǔ)題：完成課本第61頁(yè)“做一做”（豎式計(jì)算5題）。01實(shí)踐題：和家長(zhǎng)一起分糖果（如20顆糖分給3人），記錄分物過(guò)程并寫出有余數(shù)的除法算式。02挑戰(zhàn)題：思考“如果除數(shù)是7，余數(shù)可能有幾種情況？為什么？”（用小棒操作或畫圖說(shuō)明）032教學(xué)反思（預(yù)設(shè)）本課件以“分物”為核心線索，通過(guò)“操作—表征—應(yīng)用”的探究路徑，幫助學(xué)生在具體情境中理解余數(shù)的意義。預(yù)計(jì)學(xué)生在豎式書寫時(shí)可能出現(xiàn)“商的位置錯(cuò)誤”“余數(shù)計(jì)算錯(cuò)誤”，需通過(guò)實(shí)物操作與對(duì)比辨析強(qiáng)化算理；在解決“至少”“最多”問題時(shí)，可能混淆“進(jìn)一”與“舍去”的條件，需結(jié)合生活實(shí)例深化理解。后續(xù)教學(xué)中可增加“余數(shù)的實(shí)際意義”