一、課程導入：從生活場景中感知"分不完"的數(shù)學現(xiàn)象演講人CONTENTS課程導入：從生活場景中感知"分不完"的數(shù)學現(xiàn)象新知建構：從操作到抽象的余數(shù)除法認知互動應用：在解決問題中深化理解關：快速判斷（搶答）總結升華：從知識到思維的成長課后任務：讓數(shù)學走進生活目錄2025小學二年級數(shù)學下冊余數(shù)除法（課堂互動）課件01課程導入：從生活場景中感知"分不完"的數(shù)學現(xiàn)象課程導入：從生活場景中感知"分不完"的數(shù)學現(xiàn)象親愛的同學們，今天上課前，老師想請大家?guī)蛡€小忙——咱們班上周春游時買了20顆草莓，現(xiàn)在要分給3個小組做水果拼盤，每個小組能分到幾顆？剩下的怎么辦？（停頓，觀察學生反應）有的同學已經(jīng)在掰手指了，有的同學拿出了草稿本。讓我們一起用小棒代替草莓來分一分：每3根小棒為一組，20根小棒能分成幾組？分完后還剩幾根？（教師示范分小棒過程，學生動手操作）通過剛才的操作，我們發(fā)現(xiàn)：20根小棒分成3根一組，可以分6組，還剩2根。這種"分完后有剩余"的情況，就是我們今天要學習的"余數(shù)除法"。數(shù)學來源于生活，當我們在分物品、安排座位、分配任務時，常常會遇到"分不完"的情況，這時候余數(shù)就會來幫忙啦！02新知建構：從操作到抽象的余數(shù)除法認知1余數(shù)的產(chǎn)生：在具體分物中建立表象為了讓大家更清楚地理解余數(shù)，我們先來完成三個分物任務（PPT展示任務卡）：1任務1：8根小棒，每2根擺一個正方形，可以擺幾個？2（學生操作后匯報：8÷2=4（個），剛好分完，沒有剩余）3任務2：9根小棒，每2根擺一個正方形，可以擺幾個？4（學生操作后發(fā)現(xiàn)：擺4個用了8根，剩下1根）5教師板書記錄：9÷2=4（個）……1（根），并說明："……"是余數(shù)符號，1就是余數(shù)，表示分完后剩下的數(shù)量。6任務3：10根小棒，每3根擺一個三角形，可以擺幾個？剩幾根？7（學生獨立操作后小組交流，教師巡視指導）8匯報結果：10÷3=3（個）……1（根）91余數(shù)的產(chǎn)生：在具體分物中建立表象教師追問：為什么剩下的1根不能再擺一個三角形？（因為3根才能擺一個，剩下的1根不夠）通過這三個任務，我們發(fā)現(xiàn)：當總數(shù)不能被除數(shù)（每份數(shù)）整除時，就會產(chǎn)生余數(shù)。余數(shù)是分完后剩下的、不夠再分一份的數(shù)量。2余數(shù)與除數(shù)的關系：在對比中發(fā)現(xiàn)規(guī)律接下來，我們用小棒擺正方形（每個正方形需要4根小棒），分別用5根、6根、7根、8根小棒來擺，記錄每次的結果：|小棒總數(shù)|每個正方形用的小棒數(shù)（除數(shù)）|擺成的正方形個數(shù)（商）|剩余小棒數(shù)（余數(shù)）||----------|------------------------------|------------------------|--------------------||5|4|1|1||6|4|1|2||7|4|1|3|2余數(shù)與除數(shù)的關系：在對比中發(fā)現(xiàn)規(guī)律觀察表格中的余數(shù)和除數(shù)（4），你發(fā)現(xiàn)了什么？（學生討論后總結）在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容為了驗證這個結論，我們來玩"糾錯小法官"游戲（PPT出示錯誤算式）：在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容②17÷5=3……2（正確）在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容④10÷3=2……4（錯誤，余數(shù)4＞除數(shù)3）學生通過判斷和修正，進一步強化"余數(shù)＜除數(shù)"的規(guī)則。|8|4|2|0|在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容關鍵結論：余數(shù)必須小于除數(shù)（余數(shù)＜除數(shù)）。如果余數(shù)等于或大于除數(shù)，說明還能再分一份，這時候的余數(shù)就不正確了。在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容①15÷4=3……3（正確，余數(shù)3＜除數(shù)4）在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容③12÷5=2……3（正確）在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容2余數(shù)與除數(shù)的關系：在對比中發(fā)現(xiàn)規(guī)律2.3豎式計算：從直觀到符號的數(shù)學表達我們已經(jīng)會用分小棒的方法解決余數(shù)除法問題，但遇到更大的數(shù)時，用豎式計算會更方便?，F(xiàn)在我們以"17根小棒，每5根擺一個五邊形，能擺幾個？剩幾根？"為例，學習余數(shù)除法的豎式寫法。2余數(shù)與除數(shù)的關系：在對比中發(fā)現(xiàn)規(guī)律寫除號先寫"廠"表示除號，被除數(shù)17寫在里面，除數(shù)5寫在左邊。步驟2：算商想5和幾相乘最接近17且不超過17？5×3=15，最接近17，所以商3寫在被除數(shù)個位的上面。步驟3：算積商3和除數(shù)5相乘，15寫在被除數(shù)17的下面。步驟4：算余數(shù)用被除數(shù)17減去15，得到余數(shù)2，寫在橫線下面。完整豎式：32余數(shù)與除數(shù)的關系：在對比中發(fā)現(xiàn)規(guī)律1715——2教師強調(diào)：商的位置要和被除數(shù)的個位對齊，余數(shù)要寫在橫線下方，且余數(shù)必須小于除數(shù)。為了鞏固豎式寫法，我們進行"我是小老師"活動：兩位同學上臺板演19÷6和23÷4的豎式計算，其他同學在練習本上完成，然后共同檢查格式和余數(shù)是否正確。03互動應用：在解決問題中深化理解1生活情境題：余數(shù)的實際意義數(shù)學知識只有應用到生活中才有價值，現(xiàn)在我們一起來解決幾個實際問題：問題1：二（3）班有25名同學去劃船，每條船最多坐4人，至少需要租幾條船？（學生思考：25÷4=6（條）……1（人），剩下的1人也需要1條船，所以需要6+1=7條船）問題2：媽媽買了23個蘋果，每6個裝一盒，能裝滿幾盒？還剩幾個？（學生列式：23÷6=3（盒）……5（個），強調(diào)"裝滿"意味著剩下的不夠再裝一盒）1生活情境題：余數(shù)的實際意義問題3：用30元買筆記本，每本7元，最多能買幾本？還剩多少錢？01（學生計算：30÷7=4（本）……2（元），理解"最多"是指不超過總錢數(shù)的最大數(shù)量）02通過這些問題，我們發(fā)現(xiàn)：余數(shù)的實際意義要根據(jù)具體情境來理解，有時需要"進一"（如租船），有時需要"去尾"（如裝盒），這就是數(shù)學的靈活性。032游戲化練習：在競賽中鞏固技能為了讓大家更有興趣地練習，我們來玩"余數(shù)大闖關"游戲，分為三個關卡：04關：快速判斷（搶答）關：快速判斷（搶答）在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容①18÷5的余數(shù)是（）？（3）在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容②27÷8的余數(shù)可能是（）？（1-7）第二關：豎式小能手（小組競賽）每組派1名代表，在黑板上完成2道豎式題（如34÷6、41÷7），其他同學在組內(nèi)評分，正確率高的小組得星。第三關：生活小偵探（情境表演）4名同學分別扮演媽媽、小明、售貨員、導游，用余數(shù)除法編一個生活小故事，其他同學找出其中的數(shù)學問題并解答。通過游戲，同學們在輕松的氛圍中鞏固了知識，也體會到了數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。③余數(shù)是4，除數(shù)最小是（）？（5）05總結升華：從知識到思維的成長總結升華：從知識到思維的成長同學們，今天我們一起探索了余數(shù)除法的奧秘：余數(shù)是分物品時剩下的、不夠再分一份的數(shù)量；余數(shù)必須小于除數(shù)（余數(shù)＜除數(shù)），這是余數(shù)除法的重要規(guī)則；用豎式計算余數(shù)除法時，要注意商的位置和余數(shù)的書寫；余數(shù)在生活中有廣泛的應用，解決問題時要根據(jù)實際情況理解余數(shù)的意義。就像今天分小棒時，剩下的小棒雖然不能再擺一個完整的圖形，但它們也是數(shù)學世界中重要的"小尾巴"。希望同學們今后遇到"分不完"的情況時，能想起今天學的余數(shù)除法，用數(shù)學的眼光觀察生活，用數(shù)學的方法解決問題！06課后任務：讓數(shù)學走進生活課后任務：讓數(shù)學走進生活

實踐題：觀察生活中用到余數(shù)除法的場景（如分零食、排座位等），記錄一個問題