一、開篇：余數(shù)除法的教學(xué)定位與核心價(jià)值演講人目錄01.開篇：余數(shù)除法的教學(xué)定位與核心價(jià)值02.教學(xué)準(zhǔn)備：基于學(xué)情的精準(zhǔn)設(shè)計(jì)03.教學(xué)過程：從具象到抽象的階梯式探究04.評(píng)價(jià)與反饋：多元視角的學(xué)習(xí)診斷05.教學(xué)反思：從預(yù)設(shè)到生成的成長06.結(jié)語：余數(shù)除法的核心價(jià)值重述2025小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)余數(shù)除法（教學(xué)方法）課件01開篇：余數(shù)除法的教學(xué)定位與核心價(jià)值開篇：余數(shù)除法的教學(xué)定位與核心價(jià)值作為小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的重要內(nèi)容，余數(shù)除法是表內(nèi)除法的延伸與拓展，更是后續(xù)學(xué)習(xí)多位數(shù)除法、小數(shù)除法的基礎(chǔ)。對(duì)二年級(jí)學(xué)生而言，這是他們首次接觸“分不完有剩余”的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，需要從“正好分完”的表內(nèi)除法過渡到“分后有剩余”的余數(shù)除法，本質(zhì)上是對(duì)除法意義的深化理解。在多年的一線教學(xué)中，我常觀察到學(xué)生面對(duì)余數(shù)時(shí)的困惑：“剩下的數(shù)能繼續(xù)分嗎？”“余數(shù)為什么不能比除數(shù)大？”這些疑問恰恰是構(gòu)建數(shù)學(xué)思維的突破口。因此，本節(jié)課的教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握“余數(shù)”的概念，更要通過操作、觀察、比較，幫助他們建立“分物-剩余-限制”的邏輯鏈條，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。02教學(xué)準(zhǔn)備：基于學(xué)情的精準(zhǔn)設(shè)計(jì)1學(xué)情分析（認(rèn)知起點(diǎn)與學(xué)習(xí)難點(diǎn)）二年級(jí)學(xué)生已掌握表內(nèi)除法（被除數(shù)≤49，除數(shù)≤9），能熟練用乘法口訣求商，且具備初步的動(dòng)手操作能力（如用小棒擺圖形）和語言表達(dá)能力（能描述“平均分”的過程）。但余數(shù)除法對(duì)他們而言是全新挑戰(zhàn)：認(rèn)知沖突：從“正好分完”到“分后有剩余”的思維轉(zhuǎn)換；概念抽象：理解“余數(shù)”是“平均分后剩余且不夠再分一份的數(shù)”；規(guī)則內(nèi)化：掌握“余數(shù)必須小于除數(shù)”的數(shù)學(xué)規(guī)律。例如，我曾在課前調(diào)研中讓學(xué)生用8根小棒平均分3份，有學(xué)生直接寫成“8÷3=2”，忽略了剩余的2根；也有學(xué)生寫成“8÷3=2余2”，但說不清“余2”的意義——這正是教學(xué)需要突破的關(guān)鍵點(diǎn)。2教學(xué)目標(biāo)（三維一體）04030102結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》要求，本節(jié)課目標(biāo)設(shè)定如下：知識(shí)與技能：理解余數(shù)的含義，會(huì)用除法算式表示平均分后有剩余的情況；掌握“余數(shù)小于除數(shù)”的規(guī)律，能正確計(jì)算簡單的余數(shù)除法。過程與方法：通過分物操作、觀察比較、合作交流，經(jīng)歷“具體情境→直觀操作→抽象算式”的數(shù)學(xué)化過程，發(fā)展符號(hào)意識(shí)與推理能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受余數(shù)除法在生活中的應(yīng)用（如分糖果、裝盒子），體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性；在探究中體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。3教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解余數(shù)的含義，會(huì)用帶余除法算式表示分物過程；難點(diǎn)：探究并理解“余數(shù)必須小于除數(shù)”的數(shù)學(xué)本質(zhì)。03教學(xué)過程：從具象到抽象的階梯式探究1情境導(dǎo)入：激活生活經(jīng)驗(yàn)（5分鐘）“同學(xué)們，上周班級(jí)春游時(shí)，老師買了10顆草莓要分給3個(gè)小組，每個(gè)小組能分到幾顆？”（展示圖片：10顆草莓、3個(gè)盤子）01學(xué)生快速回答：“3顆，因?yàn)?×3=9，剩下1顆。”02追問：“剩下的1顆還能再分嗎？為什么？”（引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“不夠再分一份”的關(guān)鍵）03設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生熟悉的生活場景引發(fā)興趣，自然引出“分后有剩余”的現(xiàn)象，為余數(shù)概念鋪墊。042操作探究：在“分物”中感知余數(shù)（15分鐘）2.1活動(dòng)1：分小棒，初步認(rèn)識(shí)余數(shù)追問：“余數(shù)2表示什么？”（剩余且不夠再分1根的數(shù)量）教師示范用算式表示：8÷3=2（根）……2（根），介紹“……”是余號(hào)，后面的2是余數(shù)；學(xué)生動(dòng)手操作，記錄結(jié)果：每人分2根，剩2根；任務(wù)：用小棒代替草莓，分一分、填一填（每組8根小棒，平均分給3人）。CBAD2操作探究：在“分物”中感知余數(shù)（15分鐘）2.2活動(dòng)2：對(duì)比操作，發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系任務(wù)：分別用9根、10根、11根小棒，平均分給3人，記錄分的結(jié)果（表格如下）。1|小棒總數(shù)|每人分幾根|剩余幾根|算式表示|2|----------|------------|----------|-------------------|3|8|2|2|8÷3=2……2|4|9|3|0|9÷3=3|5|10|3|1|10÷3=3……1|6|11|3|2|11÷3=3……2|7觀察表格，提問：“余數(shù)和除數(shù)（3）有什么關(guān)系？”（余數(shù)分別是0、1、2，都比3?。?2操作探究：在“分物”中感知余數(shù)（15分鐘）2.2活動(dòng)2：對(duì)比操作，發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系變式驗(yàn)證：如果除數(shù)是4，余數(shù)可能是幾？（0、1、2、3）；除數(shù)是5呢？（0-4）；總結(jié)規(guī)律：余數(shù)必須小于除數(shù)（板書）。設(shè)計(jì)意圖：通過多次操作、對(duì)比，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，避免機(jī)械記憶。我曾在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生自己得出“余數(shù)不能比除數(shù)大”時(shí)，眼里會(huì)閃著興奮的光——這種“發(fā)現(xiàn)者”的體驗(yàn)比直接灌輸更有意義。3抽象建模：符號(hào)表征與算理理解（10分鐘）3.1算式讀法與意義示范讀法：“8除以3等于2余2”，強(qiáng)調(diào)余數(shù)的單位與被除數(shù)一致（如分草莓時(shí)，余數(shù)單位是“顆”）；3抽象建模：符號(hào)表征與算理理解（10分鐘）3.2辨析易錯(cuò)點(diǎn)1出示錯(cuò)誤算式：“10÷3=2……4”“7÷2=3……1”，讓學(xué)生判斷并改正；2追問：“為什么第一個(gè)算式錯(cuò)誤？”（余數(shù)4比除數(shù)3大，還能再分1根，正確余數(shù)應(yīng)為1）；3設(shè)計(jì)意圖：通過辨析強(qiáng)化“余數(shù)小于除數(shù)”的規(guī)則，糾正“余數(shù)可以任意”的誤解。4應(yīng)用遷移：解決生活問題（10分鐘）4.1基礎(chǔ)練習(xí)：圈一圈，填一填題目：17個(gè)蘋果，每5個(gè)裝一袋，可以裝幾袋？剩幾個(gè)？（學(xué)生獨(dú)立完成，用圈圖法表示分的過程）4應(yīng)用遷移：解決生活問題（10分鐘）4.2變式練習(xí)：開放問題“媽媽買了20個(gè)橘子，分給家里人，每人分3個(gè)，可能分給幾人？剩幾個(gè)？”（引導(dǎo)學(xué)生列舉所有可能：20÷3=6……2，20÷3=5……5？不，余數(shù)5比3大，應(yīng)調(diào)整為20÷3=6……2；或20÷3=7……-1？負(fù)數(shù)不符合實(shí)際，故正確答案是6人剩2個(gè)）4應(yīng)用遷移：解決生活問題（10分鐘）4.3生活實(shí)踐“如果班級(jí)要布置教室，用25個(gè)氣球掛成4串，每串最多掛幾個(gè)？剩幾個(gè)？”（聯(lián)系實(shí)際場景，體會(huì)余數(shù)除法的應(yīng)用價(jià)值）設(shè)計(jì)意圖：從直觀到抽象，從封閉到開放，逐步提升思維難度，讓學(xué)生在解決問題中深化對(duì)余數(shù)意義的理解。04評(píng)價(jià)與反饋：多元視角的學(xué)習(xí)診斷1過程性評(píng)價(jià)操作表現(xiàn)：觀察學(xué)生分物時(shí)是否能準(zhǔn)確記錄余數(shù)，是否主動(dòng)與同伴交流分法；01語言表達(dá)：能否用“每人分X個(gè)，剩X個(gè)”描述分物過程，是否理解“余數(shù)小于除數(shù)”的原因；02思維品質(zhì)：面對(duì)錯(cuò)誤算式時(shí)能否快速辨析，解決開放問題時(shí)是否考慮實(shí)際意義（如余數(shù)不能為負(fù)數(shù)）。032結(jié)果性評(píng)價(jià)通過課堂小測（如計(jì)算13÷4、18÷5，解決“23塊糖分給4個(gè)小朋友，每人分幾塊剩幾塊”），檢測學(xué)生對(duì)余數(shù)除法的掌握情況。3個(gè)性化指導(dǎo)對(duì)操作不熟練的學(xué)生，提供更多學(xué)具（如圓片、小棒）重復(fù)分物；對(duì)理解較快的學(xué)生，鼓勵(lì)用“余數(shù)小于除數(shù)”解釋生活現(xiàn)象（如“為什么每盒裝6個(gè)雞蛋，剩下的雞蛋一定少于6個(gè)”）。05教學(xué)反思：從預(yù)設(shè)到生成的成長教學(xué)反思：從預(yù)設(shè)到生成的成長本節(jié)課以“分物”為核心線索，通過“情境導(dǎo)入→操作探究→抽象建?！鷳?yīng)用遷移”的遞進(jìn)式設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生從具體經(jīng)驗(yàn)中抽象出余數(shù)除法的概念?；仡櫧虒W(xué)實(shí)踐，有兩點(diǎn)值得總結(jié)：成功之處：操作活動(dòng)充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的參與感，對(duì)比表格的設(shè)計(jì)有效突破了“余數(shù)小于除數(shù)”的難點(diǎn)，生活問題的引入讓數(shù)學(xué)更“接地氣”；改進(jìn)方向：部分學(xué)生在描述“余數(shù)的意義”時(shí)仍顯模糊，后續(xù)可增加“說算式”環(huán)節(jié)（如“11÷4=2……3”表示“11個(gè)物品，每4個(gè)分一份，分成2份，剩3個(gè)”），強(qiáng)化語言與算式的對(duì)應(yīng)；此外，可引入數(shù)學(xué)史（如古代用算籌表示余數(shù)的方法），增加文化厚度。06結(jié)語：余數(shù)除法的核心價(jià)值重述結(jié)語：余數(shù)除法的核心價(jià)值重述余數(shù)除法不僅是一個(gè)數(shù)學(xué)知