一、教學(xué)背景與設(shè)計(jì)初衷：為何選擇“分活動(dòng)獎(jiǎng)品”作為實(shí)踐載體？演講人01教學(xué)背景與設(shè)計(jì)初衷：為何選擇“分活動(dòng)獎(jiǎng)品”作為實(shí)踐載體？02教學(xué)目標(biāo)與活動(dòng)設(shè)計(jì)：從“知識(shí)傳遞”到“素養(yǎng)生長(zhǎng)”03|活動(dòng)環(huán)節(jié)|核心任務(wù)|數(shù)學(xué)本質(zhì)滲透|04教學(xué)過(guò)程實(shí)施：在“做”中“悟”，在“用”中“懂”05教學(xué)效果與反思：在實(shí)踐中生長(zhǎng)的數(shù)學(xué)思維目錄2025小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)余數(shù)除法（實(shí)踐：分活動(dòng)獎(jiǎng)品）課件01教學(xué)背景與設(shè)計(jì)初衷：為何選擇“分活動(dòng)獎(jiǎng)品”作為實(shí)踐載體？教學(xué)背景與設(shè)計(jì)初衷：為何選擇“分活動(dòng)獎(jiǎng)品”作為實(shí)踐載體？作為一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我始終相信：數(shù)學(xué)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)不在課本的字里行間，而在兒童真實(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)里。余數(shù)除法是二年級(jí)下冊(cè)的核心內(nèi)容之一，其本質(zhì)是“平均分后有剩余”的數(shù)學(xué)表達(dá)。但對(duì)8-9歲的孩子而言，“余數(shù)”這個(gè)抽象概念若僅通過(guò)算式講解，很容易陷入“知其然不知其所以然”的困境。去年春季運(yùn)動(dòng)會(huì)后，我組織學(xué)生整理班級(jí)獎(jiǎng)品時(shí)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)孩子們面對(duì)“32塊橡皮分給7個(gè)獲獎(jiǎng)小組，怎么分最公平”這類問(wèn)題時(shí)，會(huì)自發(fā)用小棒擺、用手指算，甚至爭(zhēng)論“剩下的2塊要不要再拆分成小塊”。這個(gè)場(chǎng)景讓我意識(shí)到：真實(shí)的分物情境，正是打通“具體操作”與“抽象算式”的最佳橋梁。因此，我將“分活動(dòng)獎(jiǎng)品”作為余數(shù)除法的實(shí)踐載體，讓數(shù)學(xué)問(wèn)題從“紙上”走到“手頭”，從“課本”回到“生活”。課標(biāo)與教材分析：把握教學(xué)的“根”《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確要求二年級(jí)學(xué)生“結(jié)合具體情境，理解有余數(shù)除法的意義，知道余數(shù)要比除數(shù)小”。人教版二年級(jí)下冊(cè)第六單元“有余數(shù)的除法”中，例1通過(guò)分草莓的操作引出余數(shù)，例2通過(guò)對(duì)比歸納余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。但教材中的情境較為單一，若直接沿用，學(xué)生容易產(chǎn)生“數(shù)學(xué)問(wèn)題都是課本上的”刻板印象。學(xué)情與認(rèn)知特點(diǎn)：找準(zhǔn)教學(xué)的“脈”二年級(jí)學(xué)生已掌握表內(nèi)除法（即“平均分后無(wú)剩余”的情況），但對(duì)“剩余”的數(shù)學(xué)化表達(dá)較為陌生。他們的思維仍以具體形象思維為主，需要借助操作、觀察、比較等活動(dòng)積累感性經(jīng)驗(yàn)，再逐步抽象為數(shù)學(xué)概念。同時(shí)，這個(gè)年齡段的孩子對(duì)“班級(jí)活動(dòng)”“獎(jiǎng)勵(lì)”等話題高度敏感，用“分活動(dòng)獎(jiǎng)品”作為情境，能快速激活他們的參與熱情，降低認(rèn)知負(fù)荷。02教學(xué)目標(biāo)與活動(dòng)設(shè)計(jì)：從“知識(shí)傳遞”到“素養(yǎng)生長(zhǎng)”教學(xué)目標(biāo)與活動(dòng)設(shè)計(jì)：從“知識(shí)傳遞”到“素養(yǎng)生長(zhǎng)”基于上述分析，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為“三維一體”：知識(shí)目標(biāo)結(jié)合分獎(jiǎng)品的具體操作，理解有余數(shù)除法的含義，會(huì)用算式表示“平均分后有剩余”的情況；通過(guò)觀察、比較，發(fā)現(xiàn)“余數(shù)要比除數(shù)小”的規(guī)律，能解釋其合理性。能力目標(biāo)經(jīng)歷“問(wèn)題提出—操作驗(yàn)證—?dú)w納總結(jié)—應(yīng)用拓展”的完整探究過(guò)程，發(fā)展動(dòng)手操作能力、觀察比較能力和簡(jiǎn)單推理能力；能運(yùn)用余數(shù)除法解決生活中類似“分獎(jiǎng)品”的實(shí)際問(wèn)題，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。情感目標(biāo)在小組合作分獎(jiǎng)品的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值；01通過(guò)解決真實(shí)問(wèn)題獲得成就感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。02為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，我設(shè)計(jì)了“班級(jí)活動(dòng)獎(jiǎng)品庫(kù)”的大情境，貫穿以下四個(gè)子活動(dòng)：0303|活動(dòng)環(huán)節(jié)|核心任務(wù)|數(shù)學(xué)本質(zhì)滲透||活動(dòng)環(huán)節(jié)|核心任務(wù)|數(shù)學(xué)本質(zhì)滲透||----------------|-----------------------------------|-------------------------------||活動(dòng)1：分鉛筆|10支鉛筆分給3個(gè)小朋友，怎么分？|初步感知“剩余”現(xiàn)象||活動(dòng)2：分橡皮|17塊橡皮分給4個(gè)小組，記錄分法|理解余數(shù)除法算式的意義||活動(dòng)3：分筆記本|25本筆記本分給5個(gè)小隊(duì)，有剩余嗎？|探究余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系||活動(dòng)4：設(shè)計(jì)獎(jiǎng)品|為“六一”活動(dòng)設(shè)計(jì)分獎(jiǎng)品方案|綜合應(yīng)用余數(shù)除法解決問(wèn)題|04教學(xué)過(guò)程實(shí)施：在“做”中“悟”，在“用”中“懂”情境導(dǎo)入：激活生活經(jīng)驗(yàn)（5分鐘）“同學(xué)們，上周我們班在‘校園文化節(jié)’中獲得了‘優(yōu)秀組織獎(jiǎng)’，老師收到了一批活動(dòng)獎(jiǎng)品——有鉛筆、橡皮、筆記本，還有彩色卡紙！現(xiàn)在需要把這些獎(jiǎng)品公平地分給參與活動(dòng)的同學(xué)和小組。怎么分最公平？”（展示獎(jiǎng)品實(shí)物）學(xué)生異口同聲：“平均分！”（順勢(shì)板書(shū)“平均分”）“那如果不夠平均分完，剩下的怎么辦？今天我們就用數(shù)學(xué)的方法解決這個(gè)問(wèn)題?！保ń沂菊n題：余數(shù)除法——分活動(dòng)獎(jiǎng)品）設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生剛經(jīng)歷的“校園文化節(jié)”作為背景，獎(jiǎng)品是真實(shí)可見(jiàn)的物品，瞬間拉近數(shù)學(xué)與生活的距離，激活“平均分”的舊知，自然引出“有剩余”的新問(wèn)題。活動(dòng)探究：在操作中建構(gòu)概念（25分鐘）活動(dòng)1：分鉛筆——初步感知“剩余”（8分鐘）任務(wù)：10支鉛筆分給3個(gè)小朋友，每人分到的支數(shù)同樣多，怎么分？材料：每桌10根小棒（代替鉛筆）、記錄單（如下）。|分給幾人（除數(shù)）|每人分幾根（商）|剩下幾根（余數(shù)）|算式表示||------------------|------------------|------------------|-----------------------||3人|□|□|10÷3=□（根）……□（根）|操作要求：先獨(dú)立用小棒分一分，再和同桌說(shuō)說(shuō)分的過(guò)程；活動(dòng)探究：在操作中建構(gòu)概念（25分鐘）活動(dòng)1：分鉛筆——初步感知“剩余”（8分鐘）記錄分的結(jié)果，嘗試寫(xiě)出算式。巡視時(shí)，我注意到大部分學(xué)生能正確分出“每人3根，剩1根”，但部分學(xué)生在寫(xiě)算式時(shí)遺漏余數(shù)的單位，或把商和余數(shù)的位置寫(xiě)反。追問(wèn)引導(dǎo)：“為什么剩下的1根不能再分了？”（因?yàn)椴粔蛟俳o每人分1根）“這里的‘1’和商‘3’有什么不同？”（商表示每人分到的數(shù)量，余數(shù)表示分完后剩下的數(shù)量）小結(jié)：像這樣平均分后還有剩余的情況，我們可以用有余數(shù)的除法算式表示，寫(xiě)作“10÷3=3（根）……1（根）”，讀作“10除以3等于3根余1根”。（板書(shū)算式，強(qiáng)調(diào)各部分名稱：被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“分鉛筆”的具體操作，學(xué)生在“分—說(shuō)—寫(xiě)”中初步理解余數(shù)的意義，體會(huì)余數(shù)是“平均分后不夠再分的部分”?；顒?dòng)探究：在操作中建構(gòu)概念（25分鐘）活動(dòng)2：分橡皮——理解算式意義（7分鐘）任務(wù)：17塊橡皮分給4個(gè)小組，每個(gè)小組分到的塊數(shù)同樣多，怎么分？材料：17個(gè)圓片（代替橡皮）、活動(dòng)記錄卡。升級(jí)要求：小組合作分一分，記錄分的結(jié)果；寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的除法算式，并在組內(nèi)說(shuō)說(shuō)算式中每個(gè)數(shù)的含義。小組匯報(bào)時(shí)，第一組代表邊擺邊說(shuō)：“我們組把17塊橡皮分給4個(gè)小組，先給每個(gè)小組分4塊，分掉了16塊，還剩1塊。所以算式是17÷4=4（塊）……1（塊）?！钡诙M補(bǔ)充：“我們是1塊1塊分的，分了4次后，每個(gè)小組有4塊，剩下的1塊不夠再分活動(dòng)探究：在操作中建構(gòu)概念（25分鐘）活動(dòng)2：分橡皮——理解算式意義（7分鐘）1次了?！标P(guān)鍵提問(wèn)：“如果剩下的是4塊，還能繼續(xù)分嗎？”（能，因?yàn)?塊可以再給每個(gè)小組分1塊）“這說(shuō)明余數(shù)和除數(shù)有什么關(guān)系？”（余數(shù)要比除數(shù)?。┰O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“分橡皮”的合作活動(dòng)，學(xué)生在操作中進(jìn)一步理解余數(shù)除法算式各部分的意義，同時(shí)為探究“余數(shù)小于除數(shù)”埋下伏筆?；顒?dòng)探究：在操作中建構(gòu)概念（25分鐘）活動(dòng)3：分筆記本——探究余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系（10分鐘）任務(wù)：25本筆記本分給5個(gè)小隊(duì)，可能剩下幾本？如果分給6個(gè)小隊(duì)呢？分給7個(gè)小隊(duì)呢？材料：25張正方形卡片（代替筆記本）、統(tǒng)計(jì)表（如下）。|分給幾個(gè)小隊(duì)（除數(shù)）|每人分幾本（商）|剩下幾本（余數(shù)）|余數(shù)和除數(shù)比較（＞、＜、＝）||----------------------|------------------|------------------|------------------------------||5|□|□|□||6|□|□|□|活動(dòng)探究：在操作中建構(gòu)概念（25分鐘）活動(dòng)3：分筆記本——探究余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系（10分鐘）01|7|□|□|□|02探究步驟：03獨(dú)立分一分，記錄不同除數(shù)對(duì)應(yīng)的余數(shù)；04觀察表格，小組討論“余數(shù)和除數(shù)有什么規(guī)律”；05舉例驗(yàn)證規(guī)律是否成立（如分8本給3人、分11本給4人）。06學(xué)生通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)：07分給5個(gè)小隊(duì)時(shí)，25÷5=5（本），剛好分完，余數(shù)為0；08分給6個(gè)小隊(duì)時(shí)，25÷6=4（本）……1（本），余數(shù)1＜6；09分給7個(gè)小隊(duì)時(shí)，25÷7=3（本）……4（本），余數(shù)4＜7；活動(dòng)探究：在操作中建構(gòu)概念（25分鐘）活動(dòng)3：分筆記本——探究余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系（10分鐘）補(bǔ)充例子“8÷3=2……2”（余數(shù)2＜3）、“11÷4=2……3”（余數(shù)3＜4）。總結(jié)規(guī)律：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)必須比除數(shù)小。（板書(shū)：余數(shù)＜除數(shù)）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)改變除數(shù)，學(xué)生在對(duì)比中自主發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，經(jīng)歷“操作—觀察—猜想—驗(yàn)證”的完整探究過(guò)程，發(fā)展歸納推理能力。應(yīng)用拓展：在解決問(wèn)題中深化理解（10分鐘）基礎(chǔ)練習(xí)：分彩色卡紙“班級(jí)還有30張彩色卡紙，要分給8個(gè)手工小組，每個(gè)小組能分到幾張？剩下的卡紙可以做什么？”（引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活，如剩下的卡紙可以做裝飾貼紙）應(yīng)用拓展：在解決問(wèn)題中深化理解（10分鐘）提高練習(xí)：設(shè)計(jì)獎(jiǎng)品份數(shù)“老師想把45顆棒棒糖裝成小禮包，每袋裝6顆，可以裝幾袋？還剩幾顆？如果每袋裝7顆呢？”（對(duì)比不同裝法，體會(huì)余數(shù)隨除數(shù)變化的規(guī)律）應(yīng)用拓展：在解決問(wèn)題中深化理解（10分鐘）拓展練習(xí)：生活中的余數(shù)“除了分獎(jiǎng)品，生活中還有哪些情況會(huì)用到余數(shù)除法？”（學(xué)生舉例：分水果、裝盒子、排隊(duì)分組……）設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難，從“分獎(jiǎng)品”到“裝禮包”再到“生活舉例”，逐步提升應(yīng)用能力，同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的廣泛用途?？偨Y(jié)反思：從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”（5分鐘）“今天我們通過(guò)分活動(dòng)獎(jiǎng)品，學(xué)習(xí)了有余數(shù)的除法。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你學(xué)會(huì)了什么？”學(xué)生1：“我知道了平均分后有剩余，就可以用余數(shù)除法表示?！睂W(xué)生2：“余數(shù)一定要比除數(shù)小，不然還能繼續(xù)分。”學(xué)生3：“數(shù)學(xué)可以解決分獎(jiǎng)品的問(wèn)題，很有用！”“同學(xué)們說(shuō)得真好！數(shù)學(xué)就像一把鑰匙，能幫我們解決生活中很多‘分一分’的問(wèn)題。課后，請(qǐng)大家和爸爸媽媽一起找找生活中的余數(shù)除法，下節(jié)課分享你的發(fā)現(xiàn)！”（布置實(shí)踐作業(yè)：記錄家庭中的分物問(wèn)題，用余數(shù)除法解決）05教學(xué)效果與反思：在實(shí)踐中生長(zhǎng)的數(shù)學(xué)思維教學(xué)效果與反思：在實(shí)踐中生長(zhǎng)的數(shù)學(xué)思維本節(jié)課以“分活動(dòng)獎(jiǎng)品”為線索，將余數(shù)除法的概念、算理、應(yīng)用有機(jī)融合，學(xué)生在“分鉛筆—分橡皮—分筆記本”的操作中，經(jīng)歷了“具體感知—抽象概括—應(yīng)用拓展”的認(rèn)知過(guò)程。課堂觀察顯示：95%的學(xué)生能正確寫(xiě)出余數(shù)除法算式，80%的學(xué)生能解釋“余數(shù)小于除數(shù)”的原因，所有學(xué)生都能舉出1-2個(gè)生活中的余數(shù)除法例子。但教學(xué)中也發(fā)現(xiàn)：個(gè)別學(xué)生在填寫(xiě)余數(shù)的單位時(shí)仍會(huì)出錯(cuò)（如將“10÷3=3……1”的單位寫(xiě)成“人”），這提示我在后續(xù)練習(xí)中需加強(qiáng)“算式意義”的口頭表達(dá)訓(xùn)練，讓學(xué)生邊寫(xiě)算式邊說(shuō)“被除數(shù)表示什么，除數(shù)表示什么，商和余數(shù)各表示什么”。此外，小組合作時(shí)，部分內(nèi)向?qū)W生參與度較低，今后可采用“角色分工”（如記錄員、匯報(bào)員、操作