2025-2026學年上學期廣州小學數(shù)學四年級期末模擬卷1一．選擇題（共10小題）1．下列說法中正確的是（）A．自然數(shù)都比0大。 B．10個十億是一千億。 C．2既是偶數(shù)也是質(zhì)數(shù)。2．下面圖形中，既有互相平行又有互相垂直線段的圖形是（）A． B． C． D．3．下列說法，錯誤的是（）A．折疊電動門是運用了平行四邊形易變形的特點。 B．將一個數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，這個數(shù)就比原數(shù)多了100倍。 C．正五邊形、圓形都不能密鋪。 D．小明比小青高14，就是小青比小明矮14．500550005000中從左數(shù)起，第二個“5”表示（）A．5個億 B．5個千萬 C．5個百萬5．哪道算式與896÷4÷2得數(shù)不相等？（）A．896÷8 B．896÷6 C．896÷2÷46．如圖，四邊形ABCD是一個平行四邊形。下列的說法中，正確的是（）A．四邊形AEFG是一個梯形 B．四邊形ADCG是一個等腰梯形 C．四邊形AECG是一個直角梯形 D．四邊形GFCB是一個平行四邊形7．兩個銳角拼在一起，拼成的角（）A．一定是直角 B．一定是鈍角 C．可能是銳角、直角、鈍角8．如圖，這個梯形的周長是（）厘米。A．19 B．10 C．169．在用計算器計算的過程中，發(fā)現(xiàn)已經(jīng)輸入的數(shù)據(jù)不正確，可按（）A．OFF B．AC C．MR D．M+10．30個小朋友手拉手圍成一個正方形，面積大約是100平方米，那么（）個這樣的正方形面積大約是1公頃。A．10 B．100 C．1000二．填空題（共9小題）11．8公頃＝平方米3600000公頃＝平方千米12．（1）8000640讀作：；（2）5000002700讀作：。13．2024年遼寧舉辦的首屆中國（遼寧）網(wǎng)紅經(jīng)濟合作交流活動周期間，遼寧產(chǎn)品實現(xiàn)網(wǎng)絡零售3250000000元。3250000000讀作：，其中的“3”表示3個，改寫成以“萬”為單位的數(shù)是，四舍五入到億位大約是。14．元旦前夕，學校舉行了慶祝元旦的聯(lián)歡活動，下午1時準時開始，這時鐘面上的時針和分針形成的角是角；到下午4時準時結(jié)束，時針從下午1時到4時轉(zhuǎn)過的角是角。15．觀察下圖，算一算?！?＝°；∠2＝°。16．在橫線里填上“＞”“＜”或“＝”。456034545604352平方千米198公頃150×50300×2517．□÷56＝12……□，余數(shù)最大是（）；被除數(shù)最小是（）。18．最小的兩位數(shù)和最小的三位數(shù)相乘，積是（）。19．全班同學都用下面的四根小棒擺一個平行四邊形，他們擺出的平行四邊形的形狀是一樣的。（請選填：一定、不一定）三．操作題（共5小題）20．以A點為頂點畫一個120°的角，并在角的一邊上截一條2cm長的線段。A?21．過點A分別畫出線段MN的垂線和線段MF的平行線。22．量角。23．畫出下面圖形的任意一條高。24．芳芳在課余時間調(diào)查了三（2）班36名同學在合唱組、科技組、美術(shù)組、舞蹈組4個興趣小組的報名情況，統(tǒng)計過程中，芳芳按順序用A、B、C、D代替。結(jié)果如下：①請將三（2）班同學在興趣小組報名調(diào)查結(jié)果進行整理。三（2）班同學興趣小組報名情況統(tǒng)計表興趣小組合唱組科技組美術(shù)組舞蹈組人數(shù)/人②根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，你知道了什么？四．計算題（共2小題）25．直接寫出得數(shù)。400×70＝330×30＝240×20＝250×40＝800÷40＝900÷30＝283÷70≈360÷61≈26．用豎式計算。（1）800÷25＝（2）406×14＝（3）450×60＝（4）88×12＝（5）395÷78＝（6）377÷34＝五．應用題（共5小題）27．明明收集了196枚郵票，每48枚插一頁，一共能插滿幾頁？還剩幾枚？28．2023年宜賓市“五一”假期共接待游客約99萬人次，通過提升旅游品牌形象，2024年宜賓市“五一”假期接待的游客人數(shù)比2023年的2倍少13萬人次，2024年宜賓市“五一”假期共接待游客多少萬人次？29．一塊長方形草坪，寬5米，面積是65平方米，現(xiàn)在長方形草坪的長不變，寬增加到40米，增加后的草坪面積是多少平方米？（要求應用積的變化規(guī)律解決問題）30．媽媽和小紅每天晚飯后要進行走路鍛煉。有一天，媽媽和小紅一起從家出發(fā)，走到距家2000米的小湖邊，媽媽每分鐘走了80米，小紅每分鐘走65米，當媽媽走到小湖邊時，小紅距小湖邊還有多少米？31．疫情期間，張叔叔開貨車運送蔬菜，已知4小時行260千米。照這樣計算，這輛貨車12小時能行多少千米？

2025-2026學年上學期廣州小學數(shù)學四年級期末模擬卷1參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案CBBABCCCBB一．選擇題（共10小題）1．下列說法中正確的是（）A．自然數(shù)都比0大。 B．10個十億是一千億。 C．2既是偶數(shù)也是質(zhì)數(shù)。【考點】自然數(shù)的認識；奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識．【專題】整數(shù)的認識；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】C【分析】根據(jù)自然數(shù)的意義（包括0和正整數(shù)）；10個十億是一百億；2是最小的質(zhì)數(shù)，也是偶數(shù)?！窘獯稹拷猓篈.最小的自然數(shù)0，原題說法錯誤；B.10個十億是一百億，原題說法錯誤；C.2既是偶數(shù)也是質(zhì)數(shù)，原題說法正確。故選：C?！军c評】本題考查了自然數(shù)的認識及整數(shù)計數(shù)單位間的進率。2．下面圖形中，既有互相平行又有互相垂直線段的圖形是（）A． B． C． D．【考點】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】空間觀念．【答案】B【分析】兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線；同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。據(jù)此分析每個選項的圖形選出符合題意的即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)平行和互相垂直的意義可知：A．有互相垂直的線段，沒有互相平行的線段；B．既有互相平行又有互相垂直的線段；C．只有互相平行的線段，沒有互相垂直的線段；D．只有互相平行的線段，沒有互相垂直的線段。答：既有互相平行又有互相垂直線段的圖形是。故選：B?！军c評】此題考查了垂直和平行的意義和特征。3．下列說法，錯誤的是（）A．折疊電動門是運用了平行四邊形易變形的特點。 B．將一個數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，這個數(shù)就比原數(shù)多了100倍。 C．正五邊形、圓形都不能密鋪。 D．小明比小青高14，就是小青比小明矮1【考點】平行四邊形的不穩(wěn)定性；圖形的密鋪；分數(shù)的意義和讀寫；小數(shù)點位置的移動與小數(shù)大小的變化規(guī)律．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】B【分析】平行四邊形具有不穩(wěn)定特性；小數(shù)點向右移動一位，原數(shù)就擴大到原來的10倍；小數(shù)點向右移動兩位，原數(shù)就擴大到原來的100倍；小數(shù)點向右移動三位，原數(shù)就擴大到原來的1000倍；依此類推．按此規(guī)律，小數(shù)點向右移動n位，則原小數(shù)就擴大到原來的10n倍；正五邊形、圓形都不能密鋪；小青占4份，那么小明占（4+1）份，根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾，少幾分之幾的數(shù)是多少進行解答。【解答】解：折疊電動門是運用了平行四邊形易變形的特點，說法正確；將一個數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，這個數(shù)就是原數(shù)100倍，原題說法錯誤；正五邊形、圓形都不能密鋪，說法正確；小明比小青高14，就是小青比小明矮1故選：B?！军c評】本題考查了平行四邊形的特性、圖形的密鋪及小數(shù)點移動的規(guī)律和分數(shù)的意義。4．500550005000中從左數(shù)起，第二個“5”表示（）A．5個億 B．5個千萬 C．5個百萬【考點】億以上的數(shù)位和組成．【專題】綜合判斷題；應用意識．【答案】A【分析】數(shù)位順序表從右往左依次為：個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位、百億位、千億位。計數(shù)單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……都是計數(shù)單位，每相鄰兩個單位間的進率都是10。500550005000中從左數(shù)起，第二個“5”在億位，表示5個億。以此答題即可?！窘獯稹拷猓?00550005000中從左數(shù)起，第二個“5”表示5個億。故選：A?！军c評】本題考查的主要內(nèi)容是億以上數(shù)的組成問題。5．哪道算式與896÷4÷2得數(shù)不相等？（）A．896÷8 B．896÷6 C．896÷2÷4【考點】整數(shù)除法的性質(zhì)及簡便運算．【專題】運算能力；應用意識．【答案】B【分析】根據(jù)除法的性質(zhì)和帶符號搬家的方法進行簡便計算?！窘獯稹拷猓?96÷4÷2＝896÷2÷4＝896÷（4×2）＝896÷8，A、C不符合題意，B符合題意。故選：B?！军c評】這個題目實際考查了一個除法的常用性質(zhì)，a÷b÷c＝a÷（b×c），使用這個性質(zhì)，可以巧妙的進行除法的簡便計算。6．如圖，四邊形ABCD是一個平行四邊形。下列的說法中，正確的是（）A．四邊形AEFG是一個梯形 B．四邊形ADCG是一個等腰梯形 C．四邊形AECG是一個直角梯形 D．四邊形GFCB是一個平行四邊形【考點】梯形的特征及分類；四邊形的特點、分類及識別；平行四邊形的特征及性質(zhì)．【專題】應用題；應用意識．【答案】C【分析】A.根據(jù)圖意可知，四邊形AEFG有兩組對邊分別平行，且有四個直角，所以是一個長方形；B.四邊形ADCG有一組對邊平行，所以是一個梯形；C.四邊形AECG中有一個直角，是梯形，所以是一個直角梯形；D.四邊形GFCB只有一組對邊平行，不能判定是一個平行四邊形，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓篈.根據(jù)圖意可知，四邊形AEFG有兩組對邊分別平行，且有四個直角，所以是一個長方形；B.四邊形ADCG有一組對邊平行，所以是一個梯形；C.四邊形AECG中有一個直角，是梯形，所以是一個直角梯形；D.四邊形GFCB只有一組對邊平行，不能判定是一個平行四邊形。所以本題只有C選項正確。故選：C?！军c評】本題考查的是圖形特征的運用，靈活運用所學的知識是解答本題的關(guān)鍵。7．兩個銳角拼在一起，拼成的角（）A．一定是直角 B．一定是鈍角 C．可能是銳角、直角、鈍角【考點】角的分類（銳角直角鈍角）；圖形的拼組；角的概念和表示．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】C【分析】銳角大于0度小于90度，因此兩個銳角拼在一起，可以拼成一個銳角或一個直角或一個鈍角，不可能拼成一個平角，據(jù)此選擇?！窘獯稹拷猓簝蓚€銳角拼在一起，可以拼成一個銳角或一個直角或一個鈍角，不可能拼成一個平角。故選：C?！军c評】本題考查角的分類及銳角、直角、鈍角的特征。8．如圖，這個梯形的周長是（）厘米。A．19 B．10 C．16【考點】梯形的周長．【專題】平面圖形的認識與計算；應用意識．【答案】C【分析】根據(jù)直角三角形的底角是45°，那么這個直角三角形是等腰直角三角形，再根據(jù)正方形四條邊相等，求出梯形下底的長度，再根據(jù)梯形周長＝四條邊的和，即可解答?！窘獯稹拷猓?+3+（3+3）+4＝6+6+4＝16（厘米）答：這個梯形的周長是16厘米。故選：C?！军c評】本題考查的是梯形的周長，求出梯形下底的長度是解答關(guān)鍵。9．在用計算器計算的過程中，發(fā)現(xiàn)已經(jīng)輸入的數(shù)據(jù)不正確，可按（）A．OFF B．AC C．MR D．M+【考點】計算器與復雜的運算．【專題】應用意識．【答案】B【分析】分析需要明確計算器各按鍵的功能，從而判斷在輸入數(shù)據(jù)不正確時應按的按鍵?！窘獯稹拷猓涸谟糜嬎闫饔嬎愕倪^程中，發(fā)現(xiàn)已經(jīng)輸入的數(shù)據(jù)不正確，可按AC鍵。故選：B?！军c評】本題考查計算器按鍵功能的認識。10．30個小朋友手拉手圍成一個正方形，面積大約是100平方米，那么（）個這樣的正方形面積大約是1公頃。A．10 B．100 C．1000【考點】長方形、正方形的面積；大面積單位間的進率及單位換算．【專題】計算題；應用意識．【答案】B【分析】求10000平方米里面有多少個100平方米，用除法列式計算即可。【解答】解：1公頃＝10000平方米10000÷100＝100（個）故選：B?！军c評】本題是一道有關(guān)面積單位的認識、進率及換算、一位數(shù)除兩、三位數(shù)的題目。二．填空題（共9小題）11．8公頃＝80000平方米3600000公頃＝36000平方千米【考點】大面積單位間的進率及單位換算．【專題】綜合填空題；應用意識．【答案】80000；36000?！痉治觥?公頃＝10000平方米，在8公頃末尾添上4個0即可換算成平方米為單位；1平方千米＝100公頃，去掉3600000公頃末尾的2個0即可換算成平方千米為單位，據(jù)此填空即可?！窘獯稹拷猓?公頃＝80000平方米3600000公頃＝36000平方千米故答案為：80000；36000?！军c評】單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進率。12．（1）8000640讀作：八百萬零六百四十；（2）5000002700讀作：五十億兩千七百。【考點】億以上數(shù)的讀寫；億以內(nèi)數(shù)的讀寫．【專題】應用意識．【答案】八百萬零六百四十；五十億兩千七百?！痉治觥扛鶕?jù)萬以內(nèi)數(shù)的讀法：從高位到低位，按照數(shù)位順序讀，末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零。【解答】解：（1）8000640讀作：八百萬零六百四十；（2）5000002700讀作：五十億兩千七百。故答案為：八百萬零六百四十；五十億兩千七百?！军c評】本題是考查整數(shù)的讀，借助數(shù)位表讀能較好地避免讀錯數(shù)的情況。13．2024年遼寧舉辦的首屆中國（遼寧）網(wǎng)紅經(jīng)濟合作交流活動周期間，遼寧產(chǎn)品實現(xiàn)網(wǎng)絡零售3250000000元。3250000000讀作：三十二億五千萬，其中的“3”表示3個十億，改寫成以“萬”為單位的數(shù)是325000萬，四舍五入到億位大約是33億?！究键c】億以上數(shù)的讀寫；億以上數(shù)的改寫與近似．【專題】數(shù)感．【答案】三十二億五千萬，十億，325000萬，33億?！痉治觥扛鶕?jù)整數(shù)的讀法：從高位讀起，先讀億級，再讀萬級，最后讀個級；讀億級和萬級時按讀個級的方法來讀，讀完億級后加上一個“億”字，讀完萬級后加上一個“萬”字；每級末尾不管有幾個0都不讀，每級中間和前面有一個或連續(xù)幾個0，都只讀一個0；根據(jù)數(shù)位順序表：從右向左依次為：個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位……；其計數(shù)單位分別是個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億……；哪一位上的數(shù)字是幾就表示有幾個相應的計數(shù)單位，據(jù)此解答；改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字；四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字?！窘獯稹拷猓?250000000讀作：三十二億五千萬，其中的“3”表示3個十億，3250000000＝325000萬，3250000000≈33億。故答案為：三十二億五千萬，十億，325000萬，33億?！军c評】本題主要考查整數(shù)的讀法、改寫和求近似數(shù)，分級讀即可快速、正確地讀出此數(shù)，改寫和求近似數(shù)時要注意帶計數(shù)單位。14．元旦前夕，學校舉行了慶祝元旦的聯(lián)歡活動，下午1時準時開始，這時鐘面上的時針和分針形成的角是銳角；到下午4時準時結(jié)束，時針從下午1時到4時轉(zhuǎn)過的角是直角?！究键c】角的概念和表示；角的度量．【專題】幾何直觀．【答案】銳，直。【分析】因為鐘面上12個數(shù)字，以表芯為旋轉(zhuǎn)點，表針轉(zhuǎn)一圈是360°，被12個數(shù)字平均分成12份，每一份也就是兩數(shù)之間夾角是30°；當鐘面上1時整，時針指著1，分針指12，時針與分針之間有1個大格是30°，是銳角；時針從下午1時到4時轉(zhuǎn)過的角，時針轉(zhuǎn)了3個整大格，即轉(zhuǎn)過的角是直角；由此解答即可?！窘獯稹拷猓涸┣跋?，學校舉行了慶祝元旦的聯(lián)歡活動，下午1時準時開始，這時鐘面上的時針和分針形成的角是銳角；到下午4時準時結(jié)束，時針從下午1時到4時轉(zhuǎn)過的角是直角。故答案為：銳，直?！军c評】解答此題應結(jié)合題意，根據(jù)角的概念和分類進行解答。15．觀察下圖，算一算。∠1＝48°；∠2＝80°?！究键c】線段與角的綜合．【專題】幾何直觀；應用意識．【答案】48；80?！痉治觥扛鶕?jù)三角形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角之和為180°，在這個直角三角形中，其中1個銳角是42°，∠1的度數(shù)為180°﹣90°﹣42°＝48°。三角形其中一個角與125°的角組成平角，平角等于180°，用180°減125°就是這個角的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三角形三個內(nèi)角之和是180°，用180°減去這個角的度數(shù)再減去另一個已知角的度數(shù)，就是∠2的度數(shù)?！窘獯稹拷猓骸?＝180°﹣90°﹣42°＝90°﹣42°＝48°∠1＝48°；∠2＝180°﹣45°﹣（180°﹣125°）＝180°﹣45°﹣55°＝135°﹣55°＝80°∠2＝80°。故答案為：48；80?！军c評】掌握三角形內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵。16．在橫線里填上“＞”“＜”或“＝”。4560345＜45604352平方千米＞198公頃150×50＝300×25【考點】億以內(nèi)數(shù)比較大??；兩位數(shù)乘三位數(shù)；大面積單位間的進率及單位換算．【專題】整數(shù)的認識；運算順序及法則；長度、面積、體積單位；數(shù)據(jù)分析觀念；運算能力．【答案】＜；＞；＝?！痉治觥績|以內(nèi)數(shù)的大小比較的方法：1、比較兩個數(shù)的大小，先看兩個數(shù)各是幾位數(shù)。2、位數(shù)不同時，位數(shù)多的數(shù)就大。3、位數(shù)相同時，從最高位開始比起，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個數(shù)位上的數(shù)。根據(jù)1平方千米＝100公頃進行單位換算，化成統(tǒng)一的單位再比較大小。算式大小的比較先計算，再比較得數(shù)的大小?！窘獯稹拷猓?560345＜45604352平方千米＞198公頃150×50＝300×25故答案為：＜；＞；＝?！军c評】本題考查了億以內(nèi)數(shù)的大小，面積單位換算及兩位數(shù)乘三位數(shù)。17．□÷56＝12……□，余數(shù)最大是（55）；被除數(shù)最小是（673）?！究键c】有余數(shù)的除法．【專題】應用意識．【答案】55，673?！痉治觥吭谟杏鄶?shù)除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即余數(shù)最大為：除數(shù)﹣1，余數(shù)最小為1，余數(shù)最小，被除數(shù)最小，再根據(jù)被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)，求出被除數(shù)即可。【解答】解：56﹣1＝5512×56+1＝672+1＝673答：余數(shù)最大是55；被除數(shù)最小是673。故答案為：55，673?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)四個量之間的關(guān)系進行解答即可。18．最小的兩位數(shù)和最小的三位數(shù)相乘，積是（1000）?！究键c】兩位數(shù)乘三位數(shù)．【專題】運算能力．【答案】1000?！痉治觥孔钚〉膬晌粩?shù)是10，最小的三位數(shù)是100，相乘即可?！窘獯稹拷猓鹤钚〉膬晌粩?shù)是10，最小的三位數(shù)是100；10×100＝1000答：最小的兩位數(shù)和最小的三位數(shù)相乘，積是1000。故答案為：1000?！军c評】本題考查了兩位數(shù)乘三位數(shù)的計算方法的運用。19．全班同學都用下面的四根小棒擺一個平行四邊形，他們擺出的平行四邊形的形狀不一定是一樣的。（請選填：一定、不一定）【考點】平行四邊形的特征及性質(zhì)．【專題】應用意識．【答案】不一定?！痉治觥坑眠@些小棒可以擺一個平行四邊形，拉動其中一個角，這個平行四邊形的形狀就改變了，平行四邊形的高也改變了。也就是用這些小棒可以擺出無數(shù)個平行四邊形?！窘獯稹拷猓喝嗤瑢W都用下面的四根小棒擺一個平行四邊形，他們擺出的平行四邊形的形狀不一定是一樣的。故答案為：不一定。【點評】此題考查了平行四邊形的特征。三．操作題（共5小題）20．以A點為頂點畫一個120°的角，并在角的一邊上截一條2cm長的線段。A?【考點】畫指定度數(shù)的角．【專題】作圖題；平面圖形的認識與計算．【答案】【分析】（1）過A點畫一條射線，使量角器的中心與A點重合，0刻度線與射線重合；（2）在量角器120度的地方點上一個點；（3）以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫出另一條射線；（4）畫完后在角上標上符號，寫出度數(shù)；（5）然后在角的一邊上截一條2厘米長的線段即可?！窘獯稹拷猓鹤鲌D如下：【點評】此題主要考查角的畫法與線段的畫法，在畫的過程中要規(guī)范作圖。21．過點A分別畫出線段MN的垂線和線段MF的平行線。【考點】過直線上或直線外一點作直線的垂線；過直線外一點作已知直線的平行線．【專題】作圖題；幾何直觀．【答案】?！痉治觥堪讶前宓囊粭l直角邊與BC重合，沿直線移動三角板，使三角板的另一條直角邊和點A重合，過點A沿三角板的直角邊，向BC畫直線即為垂線；把三角板的一條直角邊與BC重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動三角板，使三角板的原來和BC重合的直角邊和點A重合，過點A沿三角板的直角邊畫直線即為平行線?！窘獯稹拷猓喝鐖D：【點評】熟練掌握畫垂線和平行線的畫法是解答本題的關(guān)鍵。22．量角?！究键c】角的度量．【專題】應用意識．【答案】30°；90°?！痉治觥苛拷堑牟襟E是：先把量角器的中心與角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合，角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)，依此測量即可?！窘獯稹拷猓航?jīng)測量，角度如下圖所示：【點評】本題考查了角度的度量。23．畫出下面圖形的任意一條高?！究键c】作梯形的高．【專題】幾何直觀．【答案】（畫法不唯一）【分析】過梯形的一個底上的一點，向另一個底邊畫垂線，則這個點與垂足之間的線段，就是這個梯形的高，再根據(jù)過直線外一點畫已知條直線的垂線的方法，由此作圖即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：（畫法不唯一）【點評】此題主要考查梯形高的意義和它們的高的畫法，根據(jù)過直線外一點畫已知條直線的垂線的方法，畫出梯形的高即可。24．芳芳在課余時間調(diào)查了三（2）班36名同學在合唱組、科技組、美術(shù)組、舞蹈組4個興趣小組的報名情況，統(tǒng)計過程中，芳芳按順序用A、B、C、D代替。結(jié)果如下：①請將三（2）班同學在興趣小組報名調(diào)查結(jié)果進行整理。三（2）班同學興趣小組報名情況統(tǒng)計表興趣小組合唱組科技組美術(shù)組舞蹈組人數(shù)/人②根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，你知道了什么？【考點】統(tǒng)計圖表的填補；從統(tǒng)計圖表中獲取信息．【專題】綜合題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】①三（2）班同學興趣小組報名情況統(tǒng)計表興趣小組合唱組科技組美術(shù)組舞蹈組人數(shù)/人91494②從統(tǒng)計表中可以看出，報名科技小組的人最多，有14人；報名美術(shù)組和合唱組的人一樣多，都是9人；報名舞蹈組的人最少，只有4人。（答案不唯一）【分析】①通過計數(shù)，統(tǒng)計報名各興趣小組的人數(shù)，填入統(tǒng)計表；②寫出從“三（2）班同學興趣小組報名情況統(tǒng)計表”中發(fā)現(xiàn)的一些信息，答案不唯一?！窘獯稹拷猓孩偃?）班同學興趣小組報名情況統(tǒng)計表興趣小組合唱組科技組美術(shù)組舞蹈組人數(shù)/人91494②從統(tǒng)計表中可以看出，報名科技小組的人最多，有14人；報名美術(shù)組和合唱組的人一樣多，都是9人；報名舞蹈組的人最少，只有4人。（答案不唯一）【點評】本題主要考查學生對數(shù)據(jù)的收集整理及分析能力。四．計算題（共2小題）25．直接寫出得數(shù)。400×70＝330×30＝240×20＝250×40＝800÷40＝900÷30＝283÷70≈360÷61≈【考點】兩位數(shù)除兩、三位數(shù)；數(shù)的估算；兩位數(shù)乘三位數(shù)．【專題】運算能力．【答案】28000；9900；4800；10000；20；30；4；6。【分析】根據(jù)整數(shù)乘除法的計算方法和整數(shù)除法的估算方法進行計算?！窘獯稹拷猓?00×70＝28000330×30＝9900240×20＝4800250×40＝10000800÷40＝20900÷30＝30283÷70≈4360÷61≈6【點評】口算時，注意運算符號和數(shù)據(jù)，然后再進一步計算。26．用豎式計算。（1）800÷25＝（2）406×14＝（3）450×60＝（4）88×12＝（5）395÷78＝（6）377÷34＝【考點】列豎式計算除法；兩位數(shù)乘三位數(shù)；列豎式計算乘法；兩位數(shù)除兩、三位數(shù)．【專題】計算題；運算能力．【答案】（1）32；（2）5684；（3）27000；（4）1056；（5）5……5；（6）11……3?！痉治觥浚?）（5）（6）計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)；除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商；求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)?。唬?）三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位與個位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位與十位對齊；最后把兩次乘得的積相加；（3）計算乘數(shù)末尾有0的乘法，先用0前面的數(shù)去乘，再看乘數(shù)的末尾有幾個0，就在積的末尾添幾個0；（4）兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：先用第2個乘數(shù)的個位，去乘第1個乘數(shù)的每一位，得數(shù)的末位和乘數(shù)個位對齊；再用第2個乘數(shù)的十位，去乘第1個乘數(shù)的每一位，得數(shù)末位和乘數(shù)的十位對齊；最后把兩個乘的結(jié)果相加，注意在相乘過程中，哪一位滿幾十，就向前一位進幾?！窘獯稹拷猓海?）800÷25＝32（2）406×14＝5684（3）450×60＝27000（4）88×12＝1056（5）395÷78＝5……5（6）377÷34＝11……3【點評】本題考查的主要內(nèi)容是乘法、除法豎式計算問題。五．應用題（共5小題）27．明明收集了196枚郵票，每48枚插一頁，一共能插滿幾頁？還剩幾枚？【考點】有余數(shù)的除法應用題．【專題】運算能力；應用意識．【答案】4頁；4枚。【分析】196枚郵票，每48枚插一頁，求一共能插滿幾頁，就是求196里面有多少個48，用196除以48求出商，就是能插滿的頁數(shù)，余數(shù)就是剩下的枚數(shù)?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可得：196÷48＝4（頁）……4（枚）答：一共能插滿4頁，還剩4枚?！军c評】解答此題用的知識點：根據(jù)求一個數(shù)里面含有幾個另一個數(shù)，用除法解答。28．2023年宜賓市“五一”假期共接待游客約99萬人次，通過提升旅游品牌形象，2024年宜賓市“五一”假期接待的游客人數(shù)比2023年的2倍少13萬人次，2024年宜賓市“五一”假期共接待游客多少萬人次？【考點】表外乘加、乘減．【專題】簡單應用題和一般復合應用題；應用意識．【答案】185萬人次。【分析】求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算，據(jù)此先求出2023年接待人次數(shù)的2倍是多少人次，再減去少的人次數(shù)，即可求出2024年接待的人次數(shù)?！窘獯稹拷猓?9×2﹣13＝198﹣13＝185（萬人次）答：2024年宜賓市“五一”假期共接待游客185萬人次。【點評】本題考查表外乘減的應用，解題關(guān)鍵是熟練掌握并靈活應用：求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算。29．一塊長方形草坪，寬5米，面積是65平方米，現(xiàn)在長方形草坪的長不變，寬增加到40米，增加后的草坪面積是多少平方米？（要求應用積的變化規(guī)律解決問題）【考點】積的變化規(guī)律；長方形、正方形的面積．【專題】應用意識．【答案】520平方米。【分析】“兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以幾（0除外），積也乘或除以這個數(shù)?！睋?jù)此可知：長方形的長不變，寬擴大到原來的多少倍，面積也擴大到原來的多少倍，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?5×（40÷5）＝65×8＝520（平方米）答：增加后的草坪面積是520平方米?！军c評】解答本題需熟練掌握積的變化規(guī)律，熟記長方形的面積的計算方法。30．媽媽和小紅每天晚飯后要進行走路鍛煉。有一天，媽媽和小紅一起從家出發(fā)，走到距家2000米的小湖邊，媽媽每分鐘走了80米，小紅每分鐘走65米，當媽媽走到小湖邊時，小紅距小湖邊還有多少米？【考點】簡單的行程問題．【專題】行程問題；應用意識．【答案】375米?！痉治觥扛鶕?jù)“時間＝路程÷速度”，求出媽媽走到小湖邊是時間，再根據(jù)“路程＝速度×時間”，求出小紅的路程，再用2000減去小紅的路程，即可解答?！窘獯稹拷猓?000﹣65×（2000÷80）＝2000﹣65×25＝2000﹣1625＝375（米）答：小紅距小湖邊還有375米?！军c評】本題考查的是行程問題，掌握“時間＝路程÷速度”，“路程＝速度×時間”是解答關(guān)鍵。31．疫情期間，張叔叔開貨車運送蔬菜，已知4小時行260千米。照這樣計算，這輛貨車12小時能行多少千米？【考點】簡單的行程問題；簡單的歸一應用題．【專題】行程問題；應用意識．【答案】780千米。【分析】首先用這輛貨車4小時行駛的路程除以4，求出這輛貨車平均每小時行駛多少千米，然后再用這輛貨車平均每小時行駛的路程乘12，求出這輛貨車12小時能行多少千米即可?！窘獯稹拷猓?60÷4×12＝65×12＝780（千米）答：這輛貨車12小時能行780千米?！军c評】本題考查的是行程問題，掌握速度、時間、路程之間的關(guān)系是解答關(guān)鍵。

考點卡片1．億以內(nèi)數(shù)比較大小【知識點歸納】億以內(nèi)數(shù)的大小比較的方法：1、比較兩個數(shù)的大小，先看兩個數(shù)各是幾位數(shù)。2、位數(shù)不同時，位數(shù)多的數(shù)就大。3、位數(shù)相同時，從最高位開始比起，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個數(shù)位上的數(shù)。【方法總結(jié)】位數(shù)相同的兩個數(shù)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個數(shù)位上的數(shù)?！境？碱}型】比較下面每組中兩個數(shù)的大小。92504〇10360050140〇6314028906〇28890答案：＜；＜；＞按照從小到大的順序排列下面各數(shù)。505005005005500040005答案：40005＜50500＜55000＜5005002．億以內(nèi)數(shù)的讀寫【知識點歸納】一、億以內(nèi)數(shù)的讀法（含有兩級的數(shù)的讀法）（1）讀數(shù)之前，先分級。從個位起，每四個數(shù)位是一級。例如：（2496|0000）（2）先讀萬級，再讀個級。（3）萬級的數(shù)，要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。（4）每級末尾不管有幾個0，都不讀；其他數(shù)位上有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個0。二、億以內(nèi)數(shù)的寫法（注意：一定要保證個級是四位數(shù)。）（1）寫數(shù)之前，先分級；（2）先寫萬級，再寫個級；（3）哪個數(shù)位上一個計數(shù)單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0占位?！境？碱}型】1、一個數(shù)是由4個千萬，3個十萬，6個百和5個一組成的，這個數(shù)寫作（），讀作（）。答案：40300605；四千零三十萬零六百零五2、2023年我國有12910000考生報名參加高考，比去年增加980000人，再創(chuàng)歷史新高。橫線上的兩個數(shù)分別讀作（）和（）。答案：一千兩百九十一萬；九十八萬有一個七位數(shù)，它的最高位上的數(shù)字是6，萬位上的數(shù)字是9，十位上的數(shù)字是2，其余個位上的數(shù)字都是0，這個數(shù)寫作（），它是由6個（）、9個（）和2個（）組成的。答案：6090020；百萬；萬；十3．億以上的數(shù)位和組成【知識點歸納】1、億以上數(shù)的認識：10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。2、一（個）、十、百、千、萬........億都是計數(shù)單位。3、在用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。4、位數(shù)：一個數(shù)含有幾個數(shù)位，就是幾位數(shù)，如652100是個六位數(shù)。5、按照我國的計數(shù)習慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。【?？碱}型】在計數(shù)器上撥數(shù)。123123123235025258523291044723答案：動手操作即可。2、182934567由（）個億、（）個萬、（）個一組成。答案：1；8293；45674．億以上數(shù)的讀寫【知識點歸納】1、億以上數(shù)的讀法：①先分級，從高位開始讀起。先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。②億級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字。萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。③每級末尾不管有幾個0，都不讀。其他數(shù)位有一個“0”或連續(xù)幾個“0”，都只讀一個“0”。2、億以上數(shù)的寫法：①從最高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。②哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0?！境？碱}型】1、填空題。億以上數(shù)的讀法，先從（）級讀起，再讀（）級，最后讀（）級上的數(shù)。每級末尾的0都（），其它數(shù)位有一個或連續(xù)幾個0都只讀（）個0。答案：億萬個不讀一2、讀出下列各數(shù)。237555000000012005000050506000000003020056000答案：二萬三千七百五十五億五千萬；一百二十億零五百萬零五十；五百零六億；三十億二千零五萬六千3、從個位起，第八位是什么位？第幾位是億位？答案：千萬；九5．億以上數(shù)的改寫與近似【知識點歸納】一、數(shù)的改寫1、億以上數(shù)的改寫方法：把整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)時，先分級，再去掉個級的4個“0”，然后在后面加上一個“萬”字。2、億以上數(shù)的改寫方法：找到億位，去掉億位后面的8個0，換成“億”字，用“＝”連接。二、求近似數(shù)1、求億以上數(shù)的近似數(shù)的方法：省略億位后面的尾數(shù)時，要先分級，再看千萬位上的數(shù)，如果千萬位上的數(shù)滿5，就向前一位進1，然后再舍去尾數(shù)，加上一個“億”字；如果千萬位上的數(shù)不滿5，就直接舍去尾數(shù)，再加上一個“億”字。【方法總結(jié)】1、注意：改寫前后數(shù)的大小不變，中間要用“＝”連接。2、提示：無論是省略萬位后面的尾數(shù)還是省略億位后面的尾數(shù)，都可以用“四舍五入”法求近似數(shù)，要根據(jù)尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)來決定是“四舍”還是“五入”，并且“五入”時不要忘記向前一位進1，而且有時還會遇到連續(xù)進位的情況?！境？碱}型】1、改寫。（4個0換一個“萬”字，將整萬的數(shù)改寫成以“萬”作單位的數(shù)；8個0換一個“億”字，將整億的數(shù)改寫成以“億”作單位的數(shù)。）3000000＝（）萬8230000＝（）萬1200000000＝（）億50700000000＝（）億答案：300；823；12；5076．奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識【知識點解釋】偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，又叫做雙數(shù)，如：2、4、6、8等奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，又叫做單數(shù)，如：1、3、5、7等．【知識點歸納】奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)﹣奇數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)﹣偶數(shù)＝奇數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)【命題方向】?？碱}型：偶數(shù)和奇數(shù)的積為偶數(shù)．√．（判斷題）分析：根據(jù)偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)；進行判斷即可．解：根據(jù)偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)可得：偶數(shù)和奇數(shù)的積為偶數(shù)；故答案為：√．點評：此題考查了奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)．7．合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識【知識點解釋】合數(shù)：指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù)．“0”“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．質(zhì)數(shù)：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（素數(shù)）【命題方向】常考題型：例1：所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)．×．（）分析：只有1和它本身兩個因數(shù)的自然數(shù)為質(zhì)數(shù)．不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)，也就是說，奇數(shù)除了沒有因數(shù)2外，可以有其他因數(shù)，如9、15等．解：根據(jù)質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義，“所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)”的說法是錯誤的．故答案為：×．點評：本題混淆了質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義．例2：已知a×b+3＝x，其中a、b均為小于1000的質(zhì)數(shù)，x是奇數(shù)，那么x的最大值是1997．分析：x是奇數(shù)，因為偶數(shù)+奇數(shù)＝奇數(shù)，3為奇數(shù)，所以，a×b定為偶數(shù)，則a、b必有一個為最小的質(zhì)數(shù)2，小于1000的最大的質(zhì)數(shù)為997，所以x的最大值為2×997+3＝1997．解：x是奇數(shù)，a×b一定為偶數(shù)，則a、b必有一個為最小的質(zhì)數(shù)2，小于1000的最大的質(zhì)數(shù)為997，所以x的最大值為2×997+3＝1997．故答案為：1997．點評：在自然數(shù)中，注意特殊的數(shù)2既為偶數(shù)，同時也為質(zhì)數(shù)．8．分數(shù)的意義和讀寫【知識點歸納】分數(shù)的意義：把一個物體或一個計量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分數(shù)表示．在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數(shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份．分數(shù)的分類：（1）真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)，叫做真分數(shù)．真分數(shù)的分數(shù)值小于1．（2）假分數(shù)：和真分數(shù)相對，分子大于或者等于分母的分數(shù)叫假分數(shù)，假分數(shù)大于1或等于1．帶分數(shù)：分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系．形式為：整數(shù)+真分數(shù)．【命題方向】兩根3米長的繩子，第一根用34米，第二根用3A、第一根長B、第二根長C、兩根同樣長分析：分別求得兩根繩子剩余的長度，即可作出判斷．解：第一根剪去34米，剩下的長度是：3-34第二根剪去34，剩下的長度是3×（1-34所以第一根剩下的部分長．故選：A．點評：此題重在區(qū)分分數(shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個具體的數(shù)，不帶單位是把某一個數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾．9．小數(shù)點位置的移動與小數(shù)大小的變化規(guī)律【知識點歸納】（1）小數(shù)點向右移動一位，原數(shù)就擴大到原來的10倍；小數(shù)點向右移動兩位，原數(shù)就擴大到原來的100倍；小數(shù)點向右移動三位，原數(shù)就擴大到原來的1000倍；依此類推．按此規(guī)律，小數(shù)點向右移動n位，則原小數(shù)就擴大到原來的10n倍．小數(shù)點向右移動，遇到小數(shù)部分的位數(shù)不夠時，就在末位添0補足，缺幾位就補幾個0．（2）小數(shù)點向左移動一位，原數(shù)就縮小到原來的110；小數(shù)點向左移動兩位，原數(shù)就縮小到原來的1100；小數(shù)點向左移動三位，原數(shù)就縮小到原來的11000；依此類推．按此規(guī)律，小數(shù)點向左移動n小數(shù)點向左移動，遇到整數(shù)部分的位數(shù)不夠時，就在原來整數(shù)部分的前面添0補足，缺幾位就補幾個0，然后，再點上小數(shù)點，再小數(shù)點的前邊再添一個0，以表示整數(shù)部分是0．【命題方向】常考題型：例：一個小數(shù)，小數(shù)點向左移動一位，再擴大到原來的1000倍，得365，則原來的小數(shù)是3.65．分析：把365縮小到原來的11000，即小數(shù)點向左移動3位，然后把這個數(shù)的小數(shù)點再向右移動一位，也就是擴大到原來的10解：365÷1000＝0.365，0.365×10＝3.65，故答案為：3.65．點評：此題主要考查小數(shù)點位置移動引起數(shù)的大小變化規(guī)律：一個數(shù)的小數(shù)點向右（向左）移動一位、兩位、三位…，這個數(shù)就比原來擴大（縮?。┑皆瓉淼?0倍（110）、100倍（1100）、1000倍（10．自然數(shù)的認識【知識點解釋】自然數(shù)：非負整數(shù)，是正整數(shù)和零．也就是除負整數(shù)外的所有整數(shù)．【命題方向】常考題型：例1：最小的自然數(shù)是0．分析：根據(jù)自然數(shù)的意義（包括0和正整數(shù)），求出即可．解：最小的自然數(shù)是0，故答案為：0．點評：本題考查了對自然數(shù)的理解，自然數(shù)包括：0和正整數(shù)，根據(jù)正數(shù)都大于0，即可得出答案．例2：自然數(shù)的單位是“1”．√（）分析：根據(jù)自然數(shù)的意義，用來表示物體個數(shù)的數(shù)叫做自然數(shù)，自然數(shù)的基本計數(shù)單位是“1”．解：由分析知：自然數(shù)的基本計數(shù)單位為“1”．故答案為：√．點評：此題考查的目的是理解自然數(shù)的意義，明確：自然數(shù)的基本計數(shù)單位為“1”．11．兩位數(shù)乘三位數(shù)【知識點歸納】1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法：先用一個因數(shù)的個位與另一個因數(shù)的每一位依次相乘，再用這個因數(shù)的十位與另一個因數(shù)的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個位就與哪一位對齊，哪一位滿十就向前一位進“1”，再把兩次相乘的積加起來。末尾有0時，把兩個因數(shù)0前面的數(shù)對齊，并將它們相乘，再在積的后面添上沒有參加運算的幾個0。中間有0時，這個0要參加運算。【方法總結(jié)】因數(shù)是兩、三位數(shù)的乘法的估算方法：先把兩個因數(shù)的最高位后面的尾數(shù)省略，求出近似數(shù)，再把這兩個近似數(shù)相乘。2、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算①先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個位對齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。②計算因數(shù)中間有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)，中間的0也要參與計算，計算方法同三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。③末尾有0的兩個因數(shù)相乘時，我們可以先把0前面的數(shù)相乘，然后再數(shù)兩個因數(shù)的末尾一共有幾個0就在積的末尾添上幾個0。【?？碱}型】谷子每袋23元，要買114袋谷子，需要花多少錢？答案：114×23＝2622（元）從北京到濟南每張火車票195元，一個旅游團有28人，準備6000元買火車票夠嗎？答案：195×28＝5460（元）5460元＜6000元答：準備6000元買火車票夠。12．列豎式計算乘法【知識點歸納】1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法：列豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù)時，相同數(shù)位對齊，先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，哪一位上的乘積滿幾十，就向前一位進幾，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，哪一位上的乘積滿幾十就向前一位進幾，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對齊；最后把兩次乘得的積相加，相加時，哪一位滿幾十同樣向前一位進幾?！痉椒偨Y(jié)】1、乘數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。（1）乘數(shù)中間有0時，這個0也要乘；與0相乘時，如果有進位數(shù)一定要加上進位數(shù)，如果沒有進位數(shù)，就寫0占位。（2）乘數(shù)末尾有0時，可以先把0前面的數(shù)相乘，再看乘數(shù)末尾一共有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。【?？碱}型】1、計算16×300時，可以先算（），再在積的末尾添（）。答案：16×3；兩個02、12的103倍是（），31個200是（）。答案：1236；620013．兩位數(shù)除兩、三位數(shù)【知識點歸納】1、怎樣計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法：①把除數(shù)看作和它接近的整十數(shù)試商。②計算時從高位算起，先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。③除到被除數(shù)的第幾位，商就寫在這一位上。④注意每次的余數(shù)要比除數(shù)小?！痉椒偨Y(jié)】1、試商時，用四舍五入法將除數(shù)看作最接近的整十數(shù)來試商；若除數(shù)看大，則初商可能偏??；若除數(shù)看小，則初商可能偏大。2、余數(shù)要比除數(shù)小：最小的余數(shù)是1；最大的余數(shù)＝除數(shù)﹣1?！境？碱}型】1、765÷23的商是（）位數(shù)，商的最高位是（）位。答案：兩；十2、□÷☆＝5……21，☆最小是（），這時的□是（）。答案：22；1313、□÷16＝9……△，△最大是（），這時□是（）。答案：15；1594、56÷5＝11……1，其中56是除法算式中的（），5是（），11是（），1是（）。答案：被除數(shù)；除數(shù)；商；余數(shù)14．有余數(shù)的除法【知識點歸納】（1）一個整數(shù)除以另一個自然數(shù)，并不是永遠可以得到整數(shù)的商叫有余數(shù)的除法．如：15÷7＝2…1（2）有余數(shù)除法的性質(zhì)：①余數(shù)必須小于除數(shù)②不完全商與余數(shù)都是唯一的．（3）運算法則被除數(shù)÷除數(shù)＝商+余數(shù)，被除數(shù)＝除數(shù)×商+余數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：在除法算式m÷n＝a…b中，（n≠0），下面式子正確的是（）A、a＞nB、n＞aC、n＞b分析：根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即除數(shù)大于余數(shù)；由此解答即可．解：根據(jù)有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即除數(shù)大于余數(shù)，所以：n＞b；故選：C．點評：解答此題的關(guān)鍵：應明確在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)?。?：31÷7＝4…3，如果被除數(shù)、除數(shù)都擴大10倍，那么它的結(jié)果是（）A、商4余3B、商40余3C、商40余30D、商4余30分析：根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）商不變，但是在有余數(shù)的除數(shù)算式中，被除數(shù)、除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）商不變，余數(shù)也會擴大或縮小相同的倍數(shù)．解：31÷7＝4…3，310÷70＝4…30，所以當被除數(shù)、除數(shù)同時擴大10倍，商不變，余數(shù)也會擴大10倍．故選：D．點評：此題主要考查的是商不變的性質(zhì)在有余數(shù)的除法算式中的應用．15．列豎式計算除法1.除法用豎式計算時，從被除數(shù)最高位開始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一個數(shù)來除，直到能除以除數(shù)為止。2.列豎式的過程中要把位數(shù)對齊。3.除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫上商。4.每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。16．表外乘加、乘減【知識點歸納】1、乘法的含義乘法是求幾個相同加數(shù)連加的和的簡便算法。如：計算：2+2+2＝6，用乘法算就是：2×3＝6或3×2＝6。2、乘法算式的寫法和讀法⑴連加算式改寫為乘法算式的方法。求幾個相同加數(shù)的和，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以先寫相同的加數(shù)，然后寫乘號，再寫相同加數(shù)的個數(shù)，最后寫等號與連加的和；也可以先寫相同加數(shù)的個數(shù)，然后寫乘號，再寫相同加數(shù)，最后寫等號與連加的和。如：4+4+4＝12改寫成乘法算式是4×3＝12或3×4＝12⑵乘法算式的讀法。讀乘法算式時，要按照算式順序來讀。如：6×3＝18讀作：“6乘3等于18”。3、乘法算式中各部分的名稱及實際表示的意義在乘法算式里，乘號前面的數(shù)和乘號后面的數(shù)都叫做“乘數(shù)”；等號后面的得數(shù)叫做“積”。4、乘法算式所表示的意義求幾個相同加數(shù)的和，用乘法計算比較簡單。一道乘法算式表示的就是幾個相同加數(shù)連加的和。如：4×5表示5個4相加或4個5相加。5、加法寫成乘法時，加法的和與乘法的積相同?！痉椒偨Y(jié)】“幾和幾相加”與“幾個幾相加”有區(qū)別求幾和幾相加，用幾加幾；如：求4和3相加是多少？用加法（4+3＝7）求幾個幾相加，用幾乘幾。如：求4個3相加是多少？（3+3+3+3＝12或3×4＝12或4×3＝12）補充：幾和幾相乘，求積？用幾×幾。如：2和4相乘用2×4＝82個乘數(shù)都是幾，求積？用幾×幾。如：2個8相乘用8×8＝64【常考題型】1、算一算。4×1﹣2＝2×3+2＝3×5﹣4＝2×2+3＝答案：2；8；11；7填一填。（1）5個3相加的和是（），再加上4的結(jié)果是（）。答案：15；19（2）4乘4的積是（），再減去8的結(jié)果是（）。答案：16；817．數(shù)的估算【知識點解釋】沒有經(jīng)過準確計算，是對計算結(jié)果的一種估計，叫做估算．估算方法：①四舍五入法：例：π（保留兩位小數(shù)）≈3.14②進一法：例：一支筆2.6元，四支需多少錢（保留到整數(shù)）解：2.6×4＝10.4元≈11元如果四舍五入的話是10元，是不夠的，所以是要進上去的③去尾法：例：有20元，買3元一支的筆，可賣多少支？解：20÷3＝6.6666…支≈6支如果四舍五入是7支，買不到，所以是要去掉的．【命題方向】?？碱}型：例：估計與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是（）A、400B、500C、600D、1000分析：根據(jù)小數(shù)乘法的估算方法：把相乘的因數(shù)看成最接近它的整數(shù)來算；288.9≈290，1.756≈1.8，所以與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是290×1.8≈500，據(jù)此選擇即可．解：因為288.9×1.756≈290×1.8≈500，所以與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是500．故選：B．點評：此題考查了小數(shù)乘法的估算方法，注意把相乘的數(shù)看成最接近它的整數(shù)．18．整數(shù)除法的性質(zhì)及簡便運算【知識點歸納】（1）除法的運算性質(zhì)：①一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。即a÷b÷c＝a÷（b×c）（b≠0，c≠0）。②在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個非零數(shù)，商不變。這叫做商不變性質(zhì)。（2）0在除法中的特性：①0除以任何非零數(shù)，商為0。②0不能做除數(shù)。（3）簡便運算常用方法：①利用運算性質(zhì)進行簡便計算：例如300÷25÷4＝300÷（25×4）＝300÷100＝3。②利用商不變性質(zhì)簡化計算：將被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），使計算變簡便?！久}方向】（1）運用運算性質(zhì)進行簡便計算①能運用除法運算性質(zhì)將連續(xù)除以多個數(shù)轉(zhuǎn)化為除以這些數(shù)的積，從而進行簡便計算。②能根據(jù)數(shù)字特點，利用商不變性質(zhì)簡化計算（如：一個數(shù)除以125，將被除數(shù)和除數(shù)同時乘以8，使除數(shù)變成1000）。（2）判斷商的變化①根據(jù)除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以一個數(shù)（0除外），商也乘或除以相同的數(shù)。②根據(jù)被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以一個數(shù)（0除外），商反而除以或乘相同的數(shù)。19．計算器與復雜的運算【知識點歸納】熟悉計算器的功能，懂得操作，可以輔助計算較復雜的計算．【命題方向】?？碱}型：例：在計算器上用來清除的鍵是（）A、ONB、OFFC、CED、SET分析：計算器上CE健是清除健，找出這個答案即可．解：ON，是開機鍵；OFF是關(guān)機鍵；CE是清除鍵；SET是設置鍵．故選：C．點評：本題考查了計算器上按鍵表示的功能，要記住它們英文的表示方法．20．簡單的歸一應用題【知識點歸納】已知相互關(guān)聯(lián)的兩個量，其中一個量在改變，另一個量也隨之改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題．歸一問題可以分為一次歸一問題、兩次歸一問題．一次歸一問題：用一步運算就能求出單一量的歸一問題，又稱單歸一兩次歸一問題：用兩步運算才能求出單一量的歸一問題，又稱雙歸一歸一問題還可以分為正歸一問題、反歸一問題．正歸一問題：用等分除法求出單一量之后，再用乘法計算結(jié)果的歸一問題反歸一問題：用等分除法求出單一量之后，再用除法計算結(jié)果的歸一問題解題關(guān)鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量），然后，以它為標準，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果．數(shù)量關(guān)系式：單一量×份數(shù)＝總數(shù)量（正歸一）總數(shù)量÷單一量＝分數(shù)（反歸一）【命題方向】?？碱}型：例1：計劃5小時做40個零件，3小時做這批零件的（）A、35B、45C分析：先算出平均每小時做多少個零件，再算出3小時做多少個零件，把40件零件看做單位“1”，進一步求出3小時做的占40件得幾分之幾．解：平均每小時做的零件數(shù)：40÷5＝8（個），3小時做的零件數(shù)：8×3＝24（個），3小時做的占40件的：24÷40=3答：3小時做這批零件的35故選：A．點評：解答此題的關(guān)鍵是先求得單一量，再由不變的單一量求得總量，進一步得出答案．例2：3臺織布機4小時織布336米，照這樣計算，1臺織布機8小時織布多少米？分析：照這樣計算，說明每臺織布機，每小時織布量不變，先用336除以3臺，求出每臺4小時的織布量，再除以4小時，求出每臺每小時的織布量，然后乘上8小時即可求解．解：336÷3÷4×8，＝112÷4×8，＝28×8，＝224（米）；答：1臺織布機8小時織布224米．點評：解答此題的關(guān)鍵是先求得單一量，再由不變的單一量求得總量．21．簡單的行程問題【知識點歸納】計算路程，時間，速度的問題，叫做行程問題．解題關(guān)鍵及規(guī)律：同時同地相背而行：路程＝速度和×時間同時相向而行：兩地的路程＝速度和×時間同時同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及問題＝路程÷速度差同時同地同向而行（速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×時間．【命題方向】?？碱}型：例1：甲乙兩車從A、B兩地同時相對開出，甲車每小時行63.5千米，乙車每小時行56.5千米，4小時相遇．A、B兩地相距多少千米？分析：要求A、B∝兩地相距多少千米，根據(jù)題意，應先求出兩車的速度和，即63.5+56.5＝120（千米），然后乘相遇時間，列式解答即可．解：（63.5+56.5）×4＝120×4＝480（千米）答：A、B兩地相距480千米．點評：此題考查了關(guān)系式：速度和×相遇時間＝路程．例2：王華以每小時4千米的速度從家去學校，16小時行了全程的2分析：先依據(jù)路程＝速度×時間，求出王華16解：4×1=2＝1（千米），答：王華家離學校有1千米．點評：分數(shù)除法意義是解答本題的依據(jù)，關(guān)鍵是求出王華16例3：甲、乙兩車同時從兩地相向而行，距中點14千米的地方相遇，兩車相遇時，它們所行路程的差是（）千米．A、7B、14C、28D、42分析：由題意可知：兩車相遇時，快車超過中點14千米，而慢車距離終點還有14千米，因此它們的路程差為14×2＝28千米，據(jù)此即可進行解答．解：因為兩車相遇時，快車超過中點14千米，而慢車距離終點還有14千米，因此它們的路程差為14×2＝28千米；故選：C．點評：本題主要考查學生時間、路程、速度差的掌握情況．22．有余數(shù)的除法應用題【知識點歸納】（1）一個整數(shù)除以另一個自然數(shù)，并不是永遠可以得到整數(shù)的商叫有余數(shù)的除法．如：15÷7＝2…1（2）有余數(shù)除法的性質(zhì)：①余數(shù)必須小于除數(shù)②不完全商與余數(shù)都是唯一的．（3）運算法則被除數(shù)÷除數(shù)＝商+余數(shù)，被除數(shù)＝除數(shù)×商+余數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：一根繩子長17米，剪8米做一根長跳繩，剩下的每2米做一根短跳繩，最多做幾條短跳繩？分析：先用17﹣8求出還剩下多少米，然后根據(jù)除法的意義，即可求出結(jié)果．解：（17﹣8）÷2，＝9÷2，＝4（條）…1米；答：最多做4條短跳繩．點評：解答此題要認真分析題意，聯(lián)系生活實際，剩了1米，不能再做1條繩．例2：3位老師帶著62位學生去郊游．每頂帳篷最多只能住6人．至少要搭多少頂帳篷？分析：先用“62+3”求出總?cè)藬?shù)，求至少要搭多少頂帳篷，即求65里面含有幾個6，根據(jù)求一個數(shù)里面含有幾個另一個數(shù)，用除法解答．解：（62+3）÷6＝10（頂）…5（人），至少需：10+1＝11（頂）；答：至少要搭11頂帳篷．點評：解答此題用的知識點：根據(jù)求一個數(shù)里面含有幾個另一個數(shù)，用除法解答．23．角的概念和表示【知識點歸納】定義1：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊.角的大小只與開口的大小有關(guān)，而與角的邊畫出部分的長短無關(guān)．這是因為角的邊是射線而不是線段．定義2：角由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形，處于初始位置的那條射線叫做角的始邊，終止位置的那條射線叫做角的終邊.（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)半周而得到，這樣的角叫平角.（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)一周而得到，這樣的角叫周角.注意：由角的定義可知：（1）角的組成部分為：兩條邊和一個頂點；（2）頂點是這兩條邊的交點；（3）角的兩條邊是射線，是無限延伸的.（4）射線旋轉(zhuǎn)時經(jīng)過的平面部分稱為角的內(nèi)部，平面的其余部分稱為角的外部.角的表示方法：（1）用三個字母表示，如∠AOB；（2）用數(shù)字表示角，如∠1；（3）用一個大寫字母表示，如∠A【命題方向】?？碱}型：1.從一點引出兩條______所組成的圖形叫做角，角的計量單位用_______來表示。答案：射線，度。2.組成角的兩條邊是兩條（）A．線段B．射線C．直線答案：B24．角的分類（銳角直角鈍角）【知識點歸納】根據(jù)角的度數(shù)，可以把角分為周角、平角、鈍角、直角、銳角。（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)半周而得到，這樣的角叫平角.規(guī)定平角為180°（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)一周而得到，這樣的角叫周角.規(guī)定周角為360°（3）規(guī)定平角的一半是90°，直角的兩邊互相垂直。規(guī)定大于90°的角為鈍角，小于90°的角為銳角。【命題方向】?？碱}型：1.鐘面上9時整，時針和分針成______角；鐘面上6時整，時針和分針成_______角．解：由分析可知，鐘面上9時整時針和分針所成的角是：3×30°＝90°，是一個直角；6時整，時針指著6，分針指著12，兩針成一直線，時針和分針成平角；故答案為：直，平。2.2022年北京冬奧會將于2022年2月4日晚上8時開幕，此時時針和分針所形成的角是______角。答案：鈍3、1平角＝______直角1周角＝______直角．答案：2；425．垂直與平行的特征及性質(zhì)【知識點歸納】1．垂線的定義：兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直．其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足．直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）．2．垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．性質(zhì)2：連結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短．簡稱：垂線段最短．3．垂直的判定：垂線的定義．4．平行線的概念：在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線．平行用符號“∥，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”．5．平行線的判定方法：（1）平行于同一條直線的兩直線平行．（2）垂直于同一條直線的兩直線平行．（3）平行線的定義．【命題方向】?？碱}型：例1：如果同一平面內(nèi)兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線（）A、平行B、互相垂直C、互相平行D、相交分析：根據(jù)垂直和平行的特征：兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；進而解答即可．解：如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行；故選：C．點評：此題考查了垂直和平行的特征及性質(zhì)．例2：不相交的兩條直線叫平行線．×．（）分析：根據(jù)平行線的定義，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線．所以說法錯誤．解：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，所以本題成立的前提是：在同一平面內(nèi)．故答案為：×．點評：解答此題抓住在同一平面內(nèi)理解兩條直線的位置：平行或相交．26．過直線外一點作已知直線的平行線【知識點歸納】1．畫法：設直線外一點為a，在直線上任取兩點b和c，以a為圓心，以bc為半徑作弧；以b為圓心，以ac為半徑作弧，兩弧交于d點；連接ad作直線，則ad必平行于bc．2．在同一平面內(nèi)，過直線外一點畫已知直線的平行線，只能畫一條．如果沒有在同一平面內(nèi)的限制，過直線外一點畫已知直線的平行線，能畫無數(shù)多條．【命題方向】常考題型：例1：過直線外的一點，畫已知直線的平行線，這樣的平行線可以畫（）A、1條B、2條C、無數(shù)條分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，過直線外一點作已知直線的平行線，能作且只能作一條．解：過直線外的一點，畫已知直線的平行線，這樣的平行線可以畫1條．故選：A．點評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)．例2：過A點畫出已知直線的平行線．分析：用三角板的一條直角邊和已知直線重合，移動三角板使另一條直角邊和A點重合，用直尺靠緊和A點重合的直角邊，按住直尺不動，沿直尺移動三角板，過A點畫直線即可．解：用三角板的一條直角邊和已知直線重合，移動三角板使另一條直角邊和A點重合，用直尺沿和A點重合的直角邊，按住直尺不動，沿直尺移動三角板，過A點畫直線．點評：本題考查學生利用三角板和直尺來作平行線的能力，培養(yǎng)學生的作圖能力．27．過直線上或直線外一點作直線的垂線【知識點歸納】1、以直線外一點為圓心，以大于這點到直線的距離為半徑畫弧交直線于A、B兩點．2、分別以A、B為圓心，以大于12AB3、連結(jié)這一點和任意一個交點（或連結(jié)兩個交點）的直線就是已知直線的垂線．【命題方向】常考題型：例1：過直線外一點畫已知直線的垂線，可以畫1條．分析：直線外一點有并且只有一條直線與已知直線垂直．據(jù)此可解答．解：過直線外一點畫已知直線的垂線，可以畫1條．故答案為：1．點評：本題考查了學生對過直線外一點向已知直線作垂線的唯一性的掌握情況．例2：過A點畫已知直線的垂線．分析：用三角板的一條直角邊的已知直線重合，沿重合的直線平移三角板，使三角板的另一條直角邊和A點重合，過A沿直角邊向已知直線畫直線即可．解：根據(jù)分析畫圖如下：點評：本題考查了學生過直線外一點向已知直線作垂線的能力．28．四邊形的特點、分類及識別【知識點歸納】1．四邊形的特點：四邊形就是四條線段圍成的圖形，有四條邊，四個角，且內(nèi)角和是360°．2．四邊形的分類：任意四邊形：圖形沒有平行的邊平行四邊形：圖形兩組平行的邊梯形：圖形只有一組平行的邊3．四邊形的識別：根據(jù)分類特地進行識別即可．【命題方向】?？碱}型：例1：把符合要求的圖形序號填在橫線里．A、正方形B、長方形C、平行四邊形D、梯形①兩組對邊分別平行，有四個直角．A、B②只有一組對邊平行．D③兩組對邊分別平行，沒有直角C．分析：①長方形的特征是：兩組對邊分別平行且相等，四個角都是直角；②正方形的特征：四條邊都相等，四個角都是直角；③平行四邊形的特征：兩組對邊分別平行；④梯形的特征：只有一組對邊平行，據(jù)此解答．解：由分析可知：①兩組對邊分別平行，有四個直角的是正方形和長方形；②只有一組對邊平行的四邊形是梯形；③兩組對邊分別平行，沒有直角的是平行四邊形；故答案為：①A、B，②D，③C．點評：此題根據(jù)正方形、長方形、平行四邊形、梯形的特征進行解答．例2：正方形、長方形是特殊的平行四邊形．√．（）分析：四個角都為直角的平行四邊形是長方形，四條邊都相等的長方形是正方形；也就是說正方形和長方形都是特殊的平行四邊形；由此判斷即可．解：根據(jù)長方形和正方形的含義可知：正方形和長方形都是特殊的平行四邊形；故答案為：√．點評：解答此題應根據(jù)長方形和正方形的含義進行解答．29．平行四邊形的特征及性質(zhì)【知識點歸納】平行四邊形的概念：1．兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．平行四邊形用符號“?ABCD”，如平行四邊形ABCD記作“?ABCD”．（1）平行四邊形屬于平面圖形．（2）平行四邊形屬于四邊形．（3）平行四邊形中還包括特殊的平行四邊形：矩形，正方形和菱形等．（4）平行四邊形屬于中心對稱圖形．2．平行四邊形的性質(zhì)：主要性質(zhì)（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形．）（1）如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對邊分別相等．（簡述為“平行四邊形的兩組對邊分別相等”）（2）如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對角分別相等．（簡述為“平行四邊形的兩組對角分別相等”）（3）夾在兩條平行線間的平行線段相等．（4）平行四邊形的面積等于底和高的積．（可視為矩形）（5）過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形．（6）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點．（7）平行四邊形不是軸對稱圖形，矩形和菱形是軸對稱圖形．注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質(zhì)．【命題方向】?？碱}型：例1：兩組對邊分別平行沒有直角的圖形是（）A、長方形B、平行四邊形C、梯形分析：平行四邊形的含義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；如果兩組對邊分別平行、有4個直角的四邊形是長方形或正方形；據(jù)此判斷即可．解：兩組對邊分別平行沒有直角的圖形是平行四邊形．故選：B．點評：此題應根據(jù)平行四邊形的含義進行分析、解答．例2：一個長方形的框架，如果把它拉成一個平行四邊形，它的周長和面積（）A、周長不變，面積變大B、周長不變，面積也不變C、周長變小，面積變小D、周長不變，面積變小分析：平行四邊形和長方形的周長就是圍成它們的線段的和，每條線段長度沒有變化，則周長不變；長方形拉成平行四邊形后高變小了，底沒變，則面積減小了．解：平行四邊形和長方形的周長就是圍成它們的線段的和，每條線段長度沒有變化，則周長不變；長方形拉成平行四邊形后高變小了，底沒變，則面積減小了．故選：D．點評：此題主要考查周長的定義及平行四邊形和長方形的面積之間的變化關(guān)系．30．平行四邊形的不穩(wěn)定性【知識點歸納】當平行四邊形變長固定時，卻可以改變其夾角形成無數(shù)個邊長相同而夾角不同的平行四邊形，而平行四邊形的不穩(wěn)定性就是指行四邊形邊長確定，其形狀、大小不能完全確定?！久}方向】常考題型：1.伸縮門利用了平行四邊形不穩(wěn)定的特性．_______．（）答案：√2.下面說法不正確的是（）A．伸縮門是根據(jù)平行四邊形的不穩(wěn)定性制作的B．三角形具有穩(wěn)定性C．好多桌子椅子都方的，所以正方形也具有穩(wěn)定性答案：C3.圓柱體、三角形、正方體、平行四邊形中，_____、_______是立體圖形，平面圖形里_______具有不穩(wěn)定性。解：圓柱體、三角形、正方體、平行四邊形中，圓柱體、正方體是立體圖形，平面圖形里平行四邊形具有不穩(wěn)定性。故答案為：圓柱體、正方體；平行四邊形。31．梯形的特征及分類【知識點歸納】1．概念：梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形．2．分類：（1）直角梯形：有一個角為直角的梯形為直角梯形（2）等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形（3）一般梯形．【命題方向】常考題型：例1：只有一組對邊平行的四邊形是（）A、三角形B、長方形C、平行四邊形D、梯形分析：根據(jù)梯形的定義可知：只有一組對邊平行的四邊形是梯形，由此即可選擇．解：只有一組對邊平行的四邊形是梯形，故選：D．點評：此題考查了梯形的定義．例2：兩個完全一樣的直角梯形，一定不能拼成（）A、平行四邊形B、長方形C、三角形分析：兩個完全一樣的