2025-2026學(xué)年上學(xué)期深圳小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)期末模擬卷1一．填空題（共10小題）1．我國的陸地面積約為9600000平方千米，橫線上的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)是；截止2024年末，我國人口數(shù)約為十四億零八百二十八萬，橫線上的數(shù)寫作，省略“億”位后面的尾數(shù)約是億。2．時(shí)或時(shí)，分針和時(shí)針組成的角是直角。3．在橫線上填上“＞，＜或＝”。570035700300℃﹣23℃300003萬71×6242004．53×82的積是位數(shù)，792÷18的商的最高位是位。5．“7□0”是一個(gè)三位數(shù)，要使算式“7□0÷75”的商是兩位數(shù)，□里最小填；要使算式“7□0÷75”的商是一位數(shù)，□里最大填。6．在﹣4、6、0、﹣1.5、+3、-25、37.2中，負(fù)數(shù)有個(gè)，正數(shù)有個(gè)，7．幸福小區(qū)1號(hào)樓2單元三層?xùn)|戶編號(hào)為12301，東戶的編號(hào)為1，西戶的編號(hào)為2；小明家住在本小區(qū)6號(hào)樓4單元二層西戶，編號(hào)為。8．體育老師給學(xué)生測(cè)量體重。張強(qiáng)的體重是48千克，記作+8千克。李明的體重是37千克，應(yīng)記作千克。王歡的體重記作﹣9千克，他實(shí)際重千克。9．觀察前三道算式的規(guī)律，再在括號(hào)里填上合適的數(shù)。37×3＝11137×6＝22237×9＝33337×＝10．蛋糕房做一個(gè)蛋糕需要0.4千克的面粉。王師傅領(lǐng)了7千克的面粉做蛋糕，他最多可以做個(gè)蛋糕。二．選擇題（共8小題）11．小濤一家自駕去A地旅游，汽車油箱容積是40升，出發(fā)時(shí)加滿了油，行駛120千米后到達(dá)A地，此時(shí)油表指針如圖所示（指針指向N表示郵箱已滿，指向M表示油箱已空）。如果從A地繼續(xù)行駛180千米到達(dá)B地，按照原來的耗油量計(jì)算，此時(shí)油表指針指向的位置是（）A． B． C． D．12．下列說法正確的是（）A．大于90°的角是鈍角。 B．在10的后面添上8個(gè)0，這個(gè)數(shù)就變成了1億。 C．溪溪家房子的面積是105公頃。 D．最小的自然是0，沒有最大的自然數(shù)。13．色林錯(cuò)，曾名奇林湖、色林東錯(cuò)，是中國第二大咸水湖，也是西藏第一大湖，湖面海拔約4530米。把橫線上的數(shù)字改寫成以“萬”為單位的數(shù)是（）萬。A．0.453 B．4.53 C．0.045314．陳軍在教室第4列第2行，用數(shù)對(duì)表示是（4，2），王強(qiáng)坐在他的正后方，王強(qiáng)的位置用數(shù)對(duì)表示為（）A．（4，1） B．（4，3） C．（5，2）15．下列詩句所描述的事件中，不可能發(fā)生的是（）A．黃河入海流 B．春風(fēng)吹又生 C．月有陰晴圓缺 D．手可摘星辰16．售貨員在用計(jì)算器計(jì)算137.5÷0.25時(shí)，發(fā)現(xiàn)計(jì)算器上的小數(shù)點(diǎn)按鍵失靈了，他可以用以下（）種方法在計(jì)算器上直接算出正確結(jié)果。A．1375÷25 B．1375÷2.5 C．13750÷2517．4個(gè)80比505少（）A．185 B．320 C．72518．一個(gè)排球隊(duì)共有11名隊(duì)員，在比賽前，每?jī)擅?duì)員都要去擊掌。一共要擊掌（）次。A．11 B．60 C．55 D．50三．計(jì)算題（共3小題）19．脫式計(jì)算。（20+34）÷912÷4×94+4×820．直接寫得數(shù)。38÷2＝729﹣198＝15×60＝32×100＝25×6﹣25×2＝102×5＝420÷2＝80×25＝471﹣59﹣41＝11×60＝37×30＝810÷90＝21．選擇合理的方法計(jì)算。125×89×819×96﹣962÷741.29+3.7+0.71+6.31800÷25÷4400﹣（1300÷65+35）74×53+47×74四．解答題（共3小題）22．先在□里填上合適的數(shù)，再填一填。（1）觀察直線上的數(shù)，0左邊的數(shù)都是，它們都比0；所有的數(shù)都在0的右邊，它們都比0。（2）2和﹣2相差。23．按要求涂一涂。（1）指針一定停在灰色區(qū)域。（2）指針停在灰色區(qū)域的可能性比白色區(qū)域小。（3）指針停在灰色區(qū)域的可能性比白色區(qū)域的大。24．小明要從家門口的B點(diǎn)修一條小路與門前的公路相連，怎樣修路最短。五．計(jì)算題（共4小題）25．混合運(yùn)算題。127+（630÷9）＝（44+28）×（78﹣31）＝29×（17+26）＝18×25+12×61＝26．小明從9：00坐火車離開家，到下午6：00到站，他一共坐了多長(zhǎng)時(shí)間的火車？27．小琳琳搬新家了，終于有了她自己的房間。她臥室的面積是12平方米，她要用每平方米172元的木質(zhì)地板鋪滿地面，帶2000元去買地板，夠嗎？28．一輛普通列車平均每小時(shí)行95千米，上午9：40從石家莊出發(fā)，正好晚上11時(shí)40分到達(dá)了福建。（1）這輛列車一共行駛了小時(shí)。（2）列式計(jì)算，石家莊到福建鐵路長(zhǎng)多少千米？

2025-2026學(xué)年上學(xué)期深圳小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)期末模擬卷1參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號(hào)1112131415161718答案DDABDCAC一．填空題（共10小題）1．我國的陸地面積約為9600000平方千米，橫線上的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)是960萬；截止2024年末，我國人口數(shù)約為十四億零八百二十八萬，橫線上的數(shù)寫作1408280000，省略“億”位后面的尾數(shù)約是14億。【考點(diǎn)】?jī)|以內(nèi)數(shù)的改寫與近似；億以上數(shù)的讀寫；億以上數(shù)的改寫與近似．【專題】數(shù)感．【答案】960萬，1408280000，14?！痉治觥扛膶懗捎谩叭f”作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字；根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0，即可寫出此數(shù)；省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字?！窘獯稹拷猓?600000＝960萬；十四億零八百二十八萬寫作：1408280000，1408280000≈14億。故答案為：960萬，1408280000，14?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查整數(shù)的寫法、改寫和求近似數(shù)，分級(jí)寫或借助數(shù)位表寫數(shù)能較好地避免寫錯(cuò)數(shù)的情況，改寫和求近似數(shù)時(shí)要注意帶計(jì)數(shù)單位。2．3時(shí)或9時(shí)，分針和時(shí)針組成的角是直角?！究键c(diǎn)】鐘面上的角．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】3，9?！痉治觥扛鶕?jù)直角的含義：等于90°的角叫直角；并結(jié)合實(shí)際，時(shí)鐘上12個(gè)數(shù)字把鐘面平均分成12個(gè)大格，每個(gè)大格的度數(shù)是30度，整時(shí)，分針指向12，當(dāng)時(shí)針指向3或9時(shí)，夾角是90度，由此進(jìn)行解答即可。【解答】解：據(jù)分析可知：3或9時(shí)整，鐘面上的分針和時(shí)針?biāo)鶌A的角是直角。故答案為：3，9?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查鐘面上角的認(rèn)識(shí)。3．在橫線上填上“＞，＜或＝”。57003＜5700300℃＞﹣23℃30000＝3萬71×62＞4200【考點(diǎn)】?jī)|以內(nèi)數(shù)比較大小；正、負(fù)數(shù)大小的比較；兩位數(shù)乘兩位數(shù)．【專題】綜合填空題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】＜，＞，＝，＞?！痉治觥空麛?shù)大小的比較，位數(shù)多的數(shù)大于位數(shù)少的數(shù)；位數(shù)相同的數(shù)，要從高位開始一級(jí)一級(jí)地往下比較；不同計(jì)數(shù)單位的數(shù)的大小比較，先統(tǒng)一單位再比較，根據(jù)數(shù)的比較方法比較即可；0℃以上為正，數(shù)值越來越大，0℃以下為負(fù)，數(shù)值越來越??；把算式計(jì)算出得數(shù)，然后比較即可解答?！窘獯稹拷猓?7003＜5700300℃＞﹣23℃30000＝3萬71×62＞4200故答案為：＜，＞，＝，＞?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了億以內(nèi)數(shù)比較大小等知識(shí)，要求學(xué)生掌握。4．53×82的積是4位數(shù)，792÷18的商的最高位是十位?！究键c(diǎn)】?jī)晌粩?shù)乘兩位數(shù)；兩位數(shù)除兩、三位數(shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】4；十?！痉治觥繉?duì)于乘法運(yùn)算53×82，可通過估算大致判斷積的位數(shù)，50×80＝4000，所以積應(yīng)為四位數(shù)；對(duì)于除法運(yùn)算792÷18，需要比較被除數(shù)的前兩位與除數(shù)的大小關(guān)系，來確定商的最高位在哪一位?！窘獯稹拷猓?3×82＝4346，積是4位數(shù)。792÷18，因?yàn)?9＞18，所以商是兩位數(shù)，最高位是十位。答：53×82的積是4位數(shù)，792÷18的商的最高位是十位。故答案為：4；十?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查整數(shù)乘法和除法的運(yùn)算及對(duì)結(jié)果位數(shù)和商的位置的判斷。通過估算乘法積的范圍以及比較除法中被除數(shù)前幾位與除數(shù)的大小，能快速確定積的位數(shù)和商的最高位位置，這是整數(shù)乘除法運(yùn)算中基礎(chǔ)且重要的知識(shí)點(diǎn)，有助于提高學(xué)生對(duì)運(yùn)算結(jié)果的初步判斷能力和對(duì)數(shù)字的敏感度，在數(shù)學(xué)運(yùn)算學(xué)習(xí)中具有重要意義。5．“7□0”是一個(gè)三位數(shù)，要使算式“7□0÷75”的商是兩位數(shù)，□里最小填5；要使算式“7□0÷75”的商是一位數(shù)，□里最大填4?！究键c(diǎn)】?jī)晌粩?shù)除兩、三位數(shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】5；4。【分析】三位數(shù)除以兩位數(shù)，要使商是兩位數(shù)，那么7□≥75；要使商是一位數(shù)，那么7□＜75，據(jù)此填空?！窘獯稹拷猓?□0÷75，要使商是兩位數(shù)，那么7□≥75，則□里可以填5、6、7、8、9，□里最小填5；要使商是一位數(shù)，那么7□＜75，則□里可以填0、1、2、3、4，最大填4。故答案為：5；4?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算方法的運(yùn)用。6．在﹣4、6、0、﹣1.5、+3、-25、37.2中，負(fù)數(shù)有3個(gè)，正數(shù)有3個(gè)，0【考點(diǎn)】負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用．【專題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】3，3，0?！痉治觥扛鶕?jù)正、負(fù)數(shù)的意義，數(shù)的前面加有“+”號(hào)的數(shù)，就是正數(shù)；數(shù)的前面加有“﹣”號(hào)的數(shù)，就是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可?！窘獯稹拷猓涸讴?、6、0、﹣1.5、+3、-25、37.2中，負(fù)數(shù)有3個(gè)，正數(shù)有3個(gè)，故答案為：3，3，0。【點(diǎn)評(píng)】此題考查正、負(fù)數(shù)的意義和分類。7．幸福小區(qū)1號(hào)樓2單元三層?xùn)|戶編號(hào)為12301，東戶的編號(hào)為1，西戶的編號(hào)為2；小明家住在本小區(qū)6號(hào)樓4單元二層西戶，編號(hào)為64202?！究键c(diǎn)】數(shù)字編碼．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】64202?！痉治觥啃腋Ｐ^(qū)1號(hào)樓2單元三層?xùn)|戶編號(hào)為12301，東戶的編號(hào)為1，西戶的編號(hào)為2；第一位數(shù)字表示樓號(hào)，第二位數(shù)字表示單元，第三位數(shù)字表示層，最后兩個(gè)數(shù)字表示東戶或西戶?！窘獯稹拷猓盒∶骷易≡诒拘^(qū)6號(hào)樓4單元二層西戶，編號(hào)為64202。故答案為：64202?！军c(diǎn)評(píng)】這類型的題目先根據(jù)給出的編號(hào)，找出各個(gè)位上數(shù)字表示的含義，再由這個(gè)含義求解。8．體育老師給學(xué)生測(cè)量體重。張強(qiáng)的體重是48千克，記作+8千克。李明的體重是37千克，應(yīng)記作﹣3千克。王歡的體重記作﹣9千克，他實(shí)際重31千克?！究键c(diǎn)】負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用．【專題】數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】﹣3；31?！痉治觥繌垙?qiáng)的體重是48千克，記作+8千克，是把48﹣8＝40（千克）作為標(biāo)準(zhǔn)體重。高于40千克記作正數(shù)，低于40千克記作負(fù)數(shù)?！窘獯稹拷猓?0﹣37＝3（千克）40﹣9＝31（千克）李明的體重是37千克，應(yīng)記作﹣3千克。王歡的體重記作﹣9千克，他實(shí)際重31千克。故答案為：﹣3；31?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義。9．觀察前三道算式的規(guī)律，再在括號(hào)里填上合適的數(shù)。37×3＝11137×6＝22237×9＝33337×12＝444【考點(diǎn)】“式”的規(guī)律．【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】12，444?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，其中一個(gè)乘數(shù)37不變，第一個(gè)算式中的另一個(gè)乘數(shù)是1×3＝3，第二個(gè)算式中的另一個(gè)乘數(shù)是2×3＝6，第三個(gè)算式中的另一個(gè)乘數(shù)是3×3＝9，所以第四個(gè)算式中的另一個(gè)乘數(shù)應(yīng)該是4×3＝12；37×3＝111，37×6＝222，37×9＝333，111×1＝111，111×2＝222，111×3＝333，所以第四個(gè)算式的結(jié)果應(yīng)該是111×4＝444，據(jù)此填空即可。【解答】解：37×3＝111；37×6＝222；37×9＝333；37×12＝444。故答案為：12，444。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是觀察所給出的算式，找出算式之間數(shù)與數(shù)的關(guān)系，得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題。10．蛋糕房做一個(gè)蛋糕需要0.4千克的面粉。王師傅領(lǐng)了7千克的面粉做蛋糕，他最多可以做17個(gè)蛋糕。【考點(diǎn)】有余數(shù)的除法應(yīng)用題．【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】17?！痉治觥扛鶕?jù)平均分除法的意義，用7千克除以0.4，若商為小數(shù)，用去尾法取近似值就是最多可以做蛋糕的個(gè)數(shù)?！窘獯稹拷猓?÷0.4≈17（個(gè)）答：他最多可以做17個(gè)蛋糕。故答案為：17?！军c(diǎn)評(píng)】此題是考查小數(shù)除法的意義及應(yīng)用、取近似值等．此類題不能用“四舍五入”法取近似值，要用去尾法。二．選擇題（共8小題）11．小濤一家自駕去A地旅游，汽車油箱容積是40升，出發(fā)時(shí)加滿了油，行駛120千米后到達(dá)A地，此時(shí)油表指針如圖所示（指針指向N表示郵箱已滿，指向M表示油箱已空）。如果從A地繼續(xù)行駛180千米到達(dá)B地，按照原來的耗油量計(jì)算，此時(shí)油表指針指向的位置是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的行程問題．【專題】文字題；推理能力．【答案】D【分析】觀察可知，到達(dá)A地時(shí)用了14的油，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，油表把40升油平均分為4份，到達(dá)A地時(shí)，用去了1份，可知每份是40÷4＝10（升），可先求出每升油行駛的距離，用120÷10計(jì)算，再用180除以每升油行駛的距離，可得到用了多少油，加上之前的10【解答】解：根據(jù)分析可知，40÷4＝10（升）120÷10＝12（升）180÷12＝15（升）15+10＝25（升）據(jù)分析可知，油表每格表示10升，25升即用去2格半。A．油表用去3格，不符合題意。B．油表用去3格半，不符合題意。C．油表用去2格，不符合題意。D．油表用去2格半，符合題意。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了簡(jiǎn)單的行程問題。12．下列說法正確的是（）A．大于90°的角是鈍角。 B．在10的后面添上8個(gè)0，這個(gè)數(shù)就變成了1億。 C．溪溪家房子的面積是105公頃。 D．最小的自然是0，沒有最大的自然數(shù)?！究键c(diǎn)】角的分類（銳角直角鈍角）；大面積單位間的進(jìn)率及單位換算；億以上數(shù)的改寫與近似；自然數(shù)的認(rèn)識(shí)；根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】D【分析】A選項(xiàng)，大于90°小于180°的角是鈍角；B選項(xiàng)，在10的后面添上8個(gè)0是1000000000，變成了十億；C選項(xiàng)，105公頃是1050000平方米，房子的面積大約是105平方米；D選項(xiàng)，最小的自然是0，沒有最大的自然數(shù)?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意分析可得，D選項(xiàng)的說法是正確的。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的是角的分類、億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)和面積單位的認(rèn)識(shí)的知識(shí)。13．色林錯(cuò)，曾名奇林湖、色林東錯(cuò)，是中國第二大咸水湖，也是西藏第一大湖，湖面海拔約4530米。把橫線上的數(shù)字改寫成以“萬”為單位的數(shù)是（）萬。A．0.453 B．4.53 C．0.0453【考點(diǎn)】?jī)|以內(nèi)數(shù)的改寫與近似．【專題】綜合題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】A【分析】改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就是在萬位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字。4530米改寫成以“萬”為單位的數(shù)是0.453萬，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?530＝0.453萬色林錯(cuò)，曾名奇林湖、色林東錯(cuò)，是中國第二大咸水湖，也是西藏第一大湖，湖面海拔約4530米。這個(gè)數(shù)字改寫成以“萬”為單位的數(shù)是0.453萬。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了億以內(nèi)數(shù)的改寫，要求學(xué)生掌握。14．陳軍在教室第4列第2行，用數(shù)對(duì)表示是（4，2），王強(qiáng)坐在他的正后方，王強(qiáng)的位置用數(shù)對(duì)表示為（）A．（4，1） B．（4，3） C．（5，2）【考點(diǎn)】數(shù)對(duì)與位置．【專題】綜合判斷題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】陳軍坐在教室的第4列第2行，王強(qiáng)坐在陳軍正后方的第一個(gè)位置上，則說明王強(qiáng)與陳軍在同一列，王強(qiáng)是在第2+1＝3（行），由此利用數(shù)對(duì)表示位置的方法即可解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題干分析可得：王強(qiáng)與陳軍在同一列，即第4列，王強(qiáng)是在第2+1＝3（行），由此利用數(shù)對(duì)表示為：（4，3）。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)對(duì)表示位置的方法：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，由此即可解答。15．下列詩句所描述的事件中，不可能發(fā)生的是（）A．黃河入海流 B．春風(fēng)吹又生 C．月有陰晴圓缺 D．手可摘星辰【考點(diǎn)】事件的確定性與不確定性．【專題】推理能力．【答案】D【分析】根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的意義結(jié)合具體問題情境進(jìn)行判斷即可?！窘獯稹拷猓篈.“黃河入海流”是必然事件，故不符合題意；B.“春風(fēng)吹又生”是必然事件，故不符合題意；C.“月有陰晴圓缺”是必然事件，故不符合題意；D.“手可摘星辰”是不可能事件，故符合題意。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件，理解必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的意義是正確判斷的前提。16．售貨員在用計(jì)算器計(jì)算137.5÷0.25時(shí)，發(fā)現(xiàn)計(jì)算器上的小數(shù)點(diǎn)按鍵失靈了，他可以用以下（）種方法在計(jì)算器上直接算出正確結(jié)果。A．1375÷25 B．1375÷2.5 C．13750÷25【考點(diǎn)】計(jì)算器與復(fù)雜的運(yùn)算．【專題】運(yùn)算順序及法則；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】根據(jù)商的變化規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。【解答】解：137.5÷0.25＝13750÷25售貨員在用計(jì)算器計(jì)算137.5÷0.25時(shí)，發(fā)現(xiàn)計(jì)算器上的小數(shù)點(diǎn)按鍵失靈了，他可以用13750÷25在計(jì)算器上直接算出正確結(jié)果。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了商的變化規(guī)律的應(yīng)用。17．4個(gè)80比505少（）A．185 B．320 C．725【考點(diǎn)】表外乘加、乘減．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】A【分析】根據(jù)乘法的意義，先求出4個(gè)80是多少，即4×80；再根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾用減法，用505減4乘80的積，所得的差就是4個(gè)80比505少的數(shù)；再根據(jù)乘減運(yùn)算順序，先算乘法，再算減法，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?05﹣4×80＝505﹣320＝185答：4個(gè)80比505少185。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是減法和乘法意義的運(yùn)用。18．一個(gè)排球隊(duì)共有11名隊(duì)員，在比賽前，每?jī)擅?duì)員都要去擊掌。一共要擊掌（）次。A．11 B．60 C．55 D．50【考點(diǎn)】排列組合；握手問題．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】每?jī)擅?duì)員都要去擊掌，相當(dāng)于兩兩組合，根據(jù)握手問題的公式n（n﹣1）÷2解答?！窘獯稹拷猓?1×（11﹣1）÷2＝11×10÷2＝55（次）答：一共要擊掌55次。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了握手問題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果數(shù)量比較少可以用枚舉法解答，如果數(shù)量比較多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。三．計(jì)算題（共3小題）19．脫式計(jì)算。（20+34）÷912÷4×94+4×8【考點(diǎn)】表內(nèi)乘除混合；表內(nèi)乘加、乘減；表內(nèi)除加、除減．【專題】運(yùn)算順序及法則；運(yùn)算能力．【答案】6；27；36?！痉治觥浚?）先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的；（2）按從左往右的順序計(jì)算；（3）先算乘法，再算加法?！窘獯稹拷猓海?）（20+34）÷9＝54÷9＝6（2）12÷4×9＝3×9＝27（3）4+4×8＝4+32＝36【點(diǎn)評(píng)】本題考查整數(shù)的四則運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵。20．直接寫得數(shù)。38÷2＝729﹣198＝15×60＝32×100＝25×6﹣25×2＝102×5＝420÷2＝80×25＝471﹣59﹣41＝11×60＝37×30＝810÷90＝【考點(diǎn)】?jī)晌粩?shù)除兩、三位數(shù)；運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算；千以內(nèi)加減法；兩位數(shù)乘兩位數(shù)；兩位數(shù)乘三位數(shù)；一位數(shù)除多位數(shù)．【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．【答案】19、531、900、3200、100、510、210、2000、371、660、1110、9?！痉治觥扛鶕?jù)整數(shù)減法和乘除法的計(jì)算法則以及混合運(yùn)算的運(yùn)算順序計(jì)算即可，要注意得數(shù)末尾0的個(gè)數(shù)?！窘獯稹拷猓?8÷2＝19729﹣198＝53115×60＝90032×100＝320025×6﹣25×2＝100102×5＝510420÷2＝21080×25＝2000471﹣59﹣41＝37111×60＝66037×30＝1110810÷90＝9【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算。21．選擇合理的方法計(jì)算。125×89×819×96﹣962÷741.29+3.7+0.71+6.31800÷25÷4400﹣（1300÷65+35）74×53+47×74【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算；帶括號(hào)的四則混合運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】（1）89000；（2）1811；（3）12；（4）18；（5）345；（6）7400?！痉治觥浚?）125×89×8，運(yùn)用乘法交換律、乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算；（2）19×96﹣962÷74，先算乘法、除法，再算減法；（3）1.29+3.7+0.71+6.3，運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律簡(jiǎn)算；（4）1800÷25÷4，運(yùn)用除法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)算；（5）400﹣（1300÷65+35），先算括號(hào)里面的除法，再算括號(hào)里面的加法，最后算減法；（6）74×53+47×74，運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算。【解答】解：（1）125×89×8＝89×（125×8）＝89×1000＝89000（2）19×96﹣962÷74＝1824﹣13＝1811（3）1.29+3.7+0.71+6.3＝（1.29+0.71）+（3.7+6.3）＝2+10＝12（4）1800÷25÷4＝1800÷（25×4）＝1800÷100＝18（5）400﹣（1300÷65+35）＝400﹣（20+35）＝400﹣55＝345（6）74×53+47×74＝74×（53+47）＝74×100＝7400【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序以及它們的計(jì)算法則，并且能夠靈活選擇簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算。四．解答題（共3小題）22．先在□里填上合適的數(shù)，再填一填。（1）觀察直線上的數(shù)，0左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)，它們都比0小；所有的正數(shù)都在0的右邊，它們都比0大。（2）2和﹣2相差4?！究键c(diǎn)】數(shù)軸的認(rèn)識(shí)．【專題】數(shù)感．【答案】（1）負(fù)數(shù)，小，正，大；（2）4?！痉治觥扛鶕?jù)圖示，數(shù)軸上一個(gè)小格表示1，結(jié)合正負(fù)數(shù)知識(shí)解答即可。（1）根據(jù)數(shù)軸以及正負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)可知，0左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)，它們都比0小；所有的正數(shù)都在0的右邊，它們都比0大，據(jù)此解答即可。（2）觀察數(shù)軸可知，2和﹣2相差4。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海?）觀察直線上的數(shù)，0左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)，它們都比0??；所有的正數(shù)都在0的右邊，它們都比0大。（2）觀察數(shù)軸可知，2和﹣2相差4。故答案為：負(fù)數(shù)，小，正，大；4。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸的認(rèn)識(shí)，結(jié)合正負(fù)數(shù)知識(shí)解答即可。23．按要求涂一涂。（1）指針一定停在灰色區(qū)域。（2）指針停在灰色區(qū)域的可能性比白色區(qū)域小。（3）指針停在灰色區(qū)域的可能性比白色區(qū)域的大?！究键c(diǎn)】可能性的大?。緦ｎ}】作圖題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）；（2）（答案不唯一）；（3）（答案不唯一）。【分析】（1）指針一定停在灰色區(qū)域，則轉(zhuǎn)盤全部是灰色；（2）指針停在灰色區(qū)域的可能性比白色區(qū)域的小，則轉(zhuǎn)盤上白色區(qū)域的面積大于灰色區(qū)域的面積；（3）指針停在灰色區(qū)域的可能性比白色區(qū)域的大，則轉(zhuǎn)盤上灰色區(qū)域的面積大于白色區(qū)域的面積?！窘獯稹拷猓喝缦聢D所示：（1）（2）（答案不唯一）（3）（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了可能性大小的應(yīng)用。24．小明要從家門口的B點(diǎn)修一條小路與門前的公路相連，怎樣修路最短?！究键c(diǎn)】作最短線路圖．【專題】作圖題；幾何直觀．【答案】?！痉治觥恳?yàn)橹本€外一點(diǎn)與這條直線所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，所以，只要作出B點(diǎn)到公路的垂線段即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查直線外一點(diǎn)與這條直線所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短。五．計(jì)算題（共4小題）25．混合運(yùn)算題。127+（630÷9）＝（44+28）×（78﹣31）＝29×（17+26）＝18×25+12×61＝【考點(diǎn)】帶括號(hào)的表外乘加、乘減．【專題】運(yùn)算能力．【答案】197；3348；1247；1182?！痉治觥肯人憷ㄌ?hào)里的除法，再算括號(hào)外的加法；先同時(shí)計(jì)算兩個(gè)括號(hào)里的加法和減法，再算括號(hào)外的乘法；先算括號(hào)里的加法，再算括號(hào)外的乘法；先同時(shí)計(jì)算兩步乘法，再算加法?！窘獯稹拷猓?27+（630÷9）＝127+70＝197（44+28）×（78﹣31）＝72×47＝338429×（17+26）＝29×43＝124718×25+12×61＝450+732＝1182【點(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握四則混合運(yùn)算順序，準(zhǔn)確計(jì)算。26．小明從9：00坐火車離開家，到下午6：00到站，他一共坐了多長(zhǎng)時(shí)間的火車？【考點(diǎn)】日期和時(shí)間的推算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】9小時(shí)?！痉治觥肯葘⒌秸緯r(shí)刻用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示，再根據(jù)經(jīng)過時(shí)間＝結(jié)束時(shí)刻﹣開始時(shí)刻解答?！窘獯稹拷猓合挛?：00是18：00。18：00﹣9：00＝9（小時(shí)）答：他一共坐了9小時(shí)的火車?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查普通計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)換成24時(shí)計(jì)時(shí)法的方法以及經(jīng)過時(shí)間的計(jì)算，關(guān)鍵是熟記經(jīng)過時(shí)間的計(jì)算公式。27．小琳琳搬新家了，終于有了她自己的房間。她臥室的面積是12平方米，她要用每平方米172元的木質(zhì)地板鋪滿地面，帶2000元去買地板，夠嗎？【考點(diǎn)】?jī)晌粩?shù)乘三位數(shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】不夠?！痉治觥扛鶕?jù)題意，地板總價(jià)＝臥室面積×單價(jià)，用每平方米172元乘面積12平方米，先求出需要花費(fèi)多少錢，再用2000進(jìn)行比較，如果大于2000，就不夠，反之，就夠，列式計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?72×12＝2064（元）2000＜2064答：帶2000元去買地板，不夠?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查兩位數(shù)乘三位數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。28．一輛普通列車平均每小時(shí)行95千米，上午9：40從石家莊出發(fā)，正好晚上11時(shí)40分到達(dá)了福建。（1）這輛列車一共行駛了14小時(shí)。（2）列式計(jì)算，石家莊到福建鐵路長(zhǎng)多少千米？【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的行程問題；兩位數(shù)乘兩位數(shù)；日期和時(shí)間的推算．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）14；（2）1330千米。【分析】（1）把普通計(jì)時(shí)法換算成24時(shí)計(jì)時(shí)法的方法：用普通計(jì)時(shí)法表示的上午時(shí)刻，只要去掉“上午、早晨、早上、凌晨”等字，是多少時(shí)也就是24時(shí)計(jì)時(shí)法的多少時(shí)；用普通計(jì)時(shí)法表示的下午時(shí)刻，只要去掉“下午、黃昏、晚上、深夜”等字，再在原來的時(shí)刻上加上12小時(shí)即為24時(shí)計(jì)時(shí)法表示的時(shí)刻，用到達(dá)時(shí)間減去出發(fā)時(shí)間，即可求出一共行駛了多少小時(shí)。（2）路程＝速度×?xí)r間，用每小時(shí)行駛的距離乘行駛的時(shí)間，即可求出石家莊到福建鐵路長(zhǎng)多少千米。【解答】解：（1）上午9：40＝9：40晚上11時(shí)40分＝11：40+12小時(shí)＝23：4023時(shí)40分﹣9時(shí)40分＝14小時(shí)答：這輛列車一共行駛了14小時(shí)。（2）95×14＝1330（千米）答：石家莊到福建鐵路長(zhǎng)1330千米。故答案為：14?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查簡(jiǎn)單的行程問題，熟練掌握速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系是關(guān)鍵。

考點(diǎn)卡片1．億以內(nèi)數(shù)比較大小【知識(shí)點(diǎn)歸納】?jī)|以內(nèi)數(shù)的大小比較的方法：1、比較兩個(gè)數(shù)的大小，先看兩個(gè)數(shù)各是幾位數(shù)。2、位數(shù)不同時(shí)，位數(shù)多的數(shù)就大。3、位數(shù)相同時(shí)，從最高位開始比起，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)?！痉椒偨Y(jié)】位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)?！境？碱}型】比較下面每組中兩個(gè)數(shù)的大小。92504〇10360050140〇6314028906〇28890答案：＜；＜；＞按照從小到大的順序排列下面各數(shù)。505005005005500040005答案：40005＜50500＜55000＜5005002．億以內(nèi)數(shù)的改寫與近似【知識(shí)點(diǎn)歸納】一、數(shù)的改寫1、億以內(nèi)數(shù)的改寫方法：把整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)時(shí)，先分級(jí)，再去掉個(gè)級(jí)的4個(gè)“0”，然后在后面加上一個(gè)“萬”字。2、億以上數(shù)的改寫方法：找到億位，去掉億位后面的8個(gè)0，換成“億”字，用“＝”連接。二、求近似數(shù)1、求億以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)的方法：省略萬位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)，如果千位上的數(shù)小于5，就舍去尾數(shù)；如果千位上的數(shù)等于或大于5，就向前一位進(jìn)1，再舍去尾數(shù)。這種方法叫“四舍五入”法。2、求億以上數(shù)的近似數(shù)的方法：省略億位后面的尾數(shù)時(shí)，要先分級(jí)，再看千萬位上的數(shù)，如果千萬位上的數(shù)滿5，就向前一位進(jìn)1，然后再舍去尾數(shù)，加上一個(gè)“億”字；如果千萬位上的數(shù)不滿5，就直接舍去尾數(shù)，再加上一個(gè)“億”字?！痉椒偨Y(jié)】1、注意：改寫前后數(shù)的大小不變，中間要用“＝”連接。2、提示：無論是省略萬位后面的尾數(shù)還是省略億位后面的尾數(shù)，都可以用“四舍五入”法求近似數(shù)，要根據(jù)尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)來決定是“四舍”還是“五入”，并且“五入”時(shí)不要忘記向前一位進(jìn)1，而且有時(shí)還會(huì)遇到連續(xù)進(jìn)位的情況。【?？碱}型】1、新疆的塔卡拉瑪干沙漠是我國最大的沙漠，它的面積大約為320000平方干米。橫線上的數(shù)字改寫成以“萬”為單位的數(shù)是（）。A、32萬B、320萬C、3200萬答案：A2、將一個(gè)數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)是413萬，那么這個(gè)數(shù)原來是（）。A、413000B、4130000C、41300000答案：B3、摩納哥是一個(gè)位于歐洲地中海沿岸的“袖珍國家”，國土面積狹小，卻頁是世界上人口密度最大的國家，每平方千米大約有14700人，省略萬位后面的尾數(shù)大約是（）萬人。A、1萬B、2萬C、14萬答案：A3．億以上數(shù)的讀寫【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、億以上數(shù)的讀法：①先分級(jí)，從高位開始讀起。先讀億級(jí)，再讀萬級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。②億級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個(gè)“億”字。萬級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個(gè)“萬”字。③每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀。其他數(shù)位有一個(gè)“0”或連續(xù)幾個(gè)“0”，都只讀一個(gè)“0”。2、億以上數(shù)的寫法：①從最高位寫起，先寫億級(jí)，再寫萬級(jí)，最后寫個(gè)級(jí)。②哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。【?？碱}型】1、填空題。億以上數(shù)的讀法，先從（）級(jí)讀起，再讀（）級(jí)，最后讀（）級(jí)上的數(shù)。每級(jí)末尾的0都（），其它數(shù)位有一個(gè)或連續(xù)幾個(gè)0都只讀（）個(gè)0。答案：億萬個(gè)不讀一2、讀出下列各數(shù)。237555000000012005000050506000000003020056000答案：二萬三千七百五十五億五千萬；一百二十億零五百萬零五十；五百零六億；三十億二千零五萬六千3、從個(gè)位起，第八位是什么位？第幾位是億位？答案：千萬；九4．億以上數(shù)的改寫與近似【知識(shí)點(diǎn)歸納】一、數(shù)的改寫1、億以上數(shù)的改寫方法：把整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)時(shí)，先分級(jí)，再去掉個(gè)級(jí)的4個(gè)“0”，然后在后面加上一個(gè)“萬”字。2、億以上數(shù)的改寫方法：找到億位，去掉億位后面的8個(gè)0，換成“億”字，用“＝”連接。二、求近似數(shù)1、求億以上數(shù)的近似數(shù)的方法：省略億位后面的尾數(shù)時(shí)，要先分級(jí)，再看千萬位上的數(shù)，如果千萬位上的數(shù)滿5，就向前一位進(jìn)1，然后再舍去尾數(shù)，加上一個(gè)“億”字；如果千萬位上的數(shù)不滿5，就直接舍去尾數(shù)，再加上一個(gè)“億”字?！痉椒偨Y(jié)】1、注意：改寫前后數(shù)的大小不變，中間要用“＝”連接。2、提示：無論是省略萬位后面的尾數(shù)還是省略億位后面的尾數(shù)，都可以用“四舍五入”法求近似數(shù)，要根據(jù)尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)來決定是“四舍”還是“五入”，并且“五入”時(shí)不要忘記向前一位進(jìn)1，而且有時(shí)還會(huì)遇到連續(xù)進(jìn)位的情況?！境？碱}型】1、改寫。（4個(gè)0換一個(gè)“萬”字，將整萬的數(shù)改寫成以“萬”作單位的數(shù)；8個(gè)0換一個(gè)“億”字，將整億的數(shù)改寫成以“億”作單位的數(shù)。）3000000＝（）萬8230000＝（）萬1200000000＝（）億50700000000＝（）億答案：300；823；12；5075．?dāng)?shù)軸的認(rèn)識(shí)【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)0叫做原點(diǎn)，選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定向右的方向?yàn)檎较?，就得到了?shù)軸．（2）數(shù)軸是一種特定幾何圖形；原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度稱數(shù)軸的三要素，這三者缺一不可．（3）從原點(diǎn)出發(fā)，朝正方向的射線（正半軸）上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線（負(fù)半軸）上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零．（4）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．（5）正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：在括號(hào)里填上合適的數(shù)．分析：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)（0點(diǎn)）、方向和單位長(zhǎng)度的一條直線．原點(diǎn)的左邊是負(fù)數(shù)，從原點(diǎn)向左的每個(gè)單位長(zhǎng)度分別是﹣1、﹣2、﹣3…；右邊是正數(shù)，從原點(diǎn)向右每個(gè)單位長(zhǎng)度分別是1、2、3…，把第一個(gè)單位長(zhǎng)度平均分成4份，每份是14，3份是34；把第二單位長(zhǎng)度平均分成2份，表示1份的數(shù)是解：作圖如下：點(diǎn)評(píng)：本題是考查數(shù)軸的認(rèn)識(shí)．?dāng)?shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)（0點(diǎn)）、方向和單位長(zhǎng)度的一條直線．6．負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)都等于負(fù)數(shù)．負(fù)數(shù)比零小，用負(fù)號(hào)（即相當(dāng)于減號(hào)）“﹣”標(biāo)記．（2）在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，沒有最大與最小的數(shù)，所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)?。久}方向】?？碱}型：例1：在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，負(fù)數(shù)有3個(gè)．×．（）分析：根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義，數(shù)的前面加有“+”號(hào)的數(shù)，就是正數(shù)；數(shù)的前面加有“﹣”號(hào)的數(shù)，就是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可．解：負(fù)數(shù)有：﹣4，﹣27，共有2個(gè)．故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：此題考查正、負(fù)數(shù)的意義和分類．例2：小華從0點(diǎn)向東行5m，記作+5m，那么從0點(diǎn)向西行3m，應(yīng)該記作﹣3m．分析：此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向從0點(diǎn)向東記為正，則從0點(diǎn)向西就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．解：小華從0點(diǎn)向東行5m，記作+5m，那么從0點(diǎn)向西行3m，應(yīng)該記作﹣3m．故答案為：﹣3．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．7．正、負(fù)數(shù)大小的比較【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)（2）負(fù)數(shù)大小比較就是看負(fù)號(hào)后面的數(shù)字，數(shù)字越大的反而越小，跟正數(shù)恰好相反（3）結(jié)合數(shù)軸比較大小【命題方向】?？碱}型：例：在-23、﹣314、1.5、﹣112中，最大的數(shù)是1.5，最小的數(shù)是﹣3分析：幾個(gè)正、負(fù)數(shù)比較大小，可以借助數(shù)軸比較它們的大小，在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序；也可不借助數(shù)軸比較，正數(shù)的大小比較簡(jiǎn)單，負(fù)數(shù)可先別看負(fù)號(hào)，看負(fù)號(hào)后面的數(shù)，大的填上負(fù)號(hào)反而小，小的填上負(fù)號(hào)反而大．解：在-23、﹣314、1.5、﹣112中，最大的數(shù)是正數(shù)1.5故答案為：1.5，﹣314點(diǎn)評(píng)：此題考查正負(fù)數(shù)的大小比較．8．自然數(shù)的認(rèn)識(shí)【知識(shí)點(diǎn)解釋】自然數(shù)：非負(fù)整數(shù)，是正整數(shù)和零．也就是除負(fù)整數(shù)外的所有整數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：最小的自然數(shù)是0．分析：根據(jù)自然數(shù)的意義（包括0和正整數(shù)），求出即可．解：最小的自然數(shù)是0，故答案為：0．點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)自然數(shù)的理解，自然數(shù)包括：0和正整數(shù)，根據(jù)正數(shù)都大于0，即可得出答案．例2：自然數(shù)的單位是“1”．√（）分析：根據(jù)自然數(shù)的意義，用來表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫做自然數(shù)，自然數(shù)的基本計(jì)數(shù)單位是“1”．解：由分析知：自然數(shù)的基本計(jì)數(shù)單位為“1”．故答案為：√．點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是理解自然數(shù)的意義，明確：自然數(shù)的基本計(jì)數(shù)單位為“1”．9．千以內(nèi)加減法【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、（1）計(jì)算時(shí)先把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)一。（2）加法驗(yàn)算方法：把兩個(gè)加數(shù)的位置調(diào)換后再加一遍，兩次得到的結(jié)果相等就說明計(jì)算結(jié)果正確，不相等，則說明計(jì)算結(jié)果不正確，需要重新計(jì)算。2、千以內(nèi)減法筆算方法：（1）先把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1，在本位上加10再減；（2）當(dāng)個(gè)位不夠減需要退位時(shí)，如果十位上是0，無1可退，就要從百位上退1當(dāng)成10個(gè)十先傳遞到十位，再從十位退1到個(gè)位，當(dāng)成10個(gè)一再計(jì)算。【方法總結(jié)】1、相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位加起，如果有進(jìn)位，不要忘記加進(jìn)位數(shù)。2、在計(jì)算加減混合運(yùn)算時(shí)，遇到能簡(jiǎn)便計(jì)算的，可以簡(jiǎn)便計(jì)算?！境？碱}型】口算題。192+245＝321﹣119＝294+356＝答案：437；202；6502、書城進(jìn)貨了928本圖書，第一周賣出去了123本，第二周進(jìn)貨了181本，現(xiàn)在書城有多少本圖書？答案：928﹣123+181＝986（本）10．兩位數(shù)乘兩位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：（1）先用第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)個(gè)位對(duì)齊；（2）再用第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)的十位對(duì)齊；（3）然后把兩次乘得的積加起來?！痉椒偨Y(jié)】?jī)晌粩?shù)乘兩位數(shù)在筆算：1、首先要相同數(shù)位對(duì)齊，2、用下面因數(shù)的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)依次去乘上面因數(shù)的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)，將所得的積相加。注意：驗(yàn)算：交換兩個(gè)因數(shù)的位置?！境？碱}型】1、筆算題。32×1327×5643×58答案：416；1512；24942、84×23的積是（）位數(shù)，最高位是（）位。答案：四；千3、32×30的積是32×（）的積的10倍。答案：34、兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（）位數(shù)，也可能是（）位數(shù)。答案：三；四11．兩位數(shù)乘三位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法：先用一個(gè)因數(shù)的個(gè)位與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，再用這個(gè)因數(shù)的十位與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個(gè)位就與哪一位對(duì)齊，哪一位滿十就向前一位進(jìn)“1”，再把兩次相乘的積加起來。末尾有0時(shí)，把兩個(gè)因數(shù)0前面的數(shù)對(duì)齊，并將它們相乘，再在積的后面添上沒有參加運(yùn)算的幾個(gè)0。中間有0時(shí)，這個(gè)0要參加運(yùn)算?！痉椒偨Y(jié)】因數(shù)是兩、三位數(shù)的乘法的估算方法：先把兩個(gè)因數(shù)的最高位后面的尾數(shù)省略，求出近似數(shù)，再把這兩個(gè)近似數(shù)相乘。2、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算①先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊，最后把兩次乘得的積相加。②計(jì)算因數(shù)中間有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)，中間的0也要參與計(jì)算，計(jì)算方法同三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。③末尾有0的兩個(gè)因數(shù)相乘時(shí)，我們可以先把0前面的數(shù)相乘，然后再數(shù)兩個(gè)因數(shù)的末尾一共有幾個(gè)0就在積的末尾添上幾個(gè)0?！境？碱}型】谷子每袋23元，要買114袋谷子，需要花多少錢？答案：114×23＝2622（元）從北京到濟(jì)南每張火車票195元，一個(gè)旅游團(tuán)有28人，準(zhǔn)備6000元買火車票夠嗎？答案：195×28＝5460（元）5460元＜6000元答：準(zhǔn)備6000元買火車票夠。12．一位數(shù)除多位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】一位數(shù)除多位數(shù)（1）相同數(shù)位對(duì)齊，從最高位除起，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。如果被除數(shù)最高位比除數(shù)小就要看被除數(shù)的前兩位，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。（2）0除以任何不是0的數(shù)都得零。（3）除到哪一位不夠除就添0占位。（4）看清運(yùn)算順序，算式里只有乘除法，按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，要是有括號(hào)要先算括號(hào)里的?！痉椒偨Y(jié)】筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算。（1）一位數(shù)除兩位數(shù)（商是兩位數(shù)）的筆算方法：先用一位數(shù)除十位上的數(shù)，如果有余數(shù)，要把余數(shù)和個(gè)位上的數(shù)合起來，再用除數(shù)去除。除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面。（2）一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法：先從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數(shù)的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小，再把被除數(shù)上的數(shù)落下來和余數(shù)合起來，再繼續(xù)除。（3）除法的驗(yàn)算方法：沒有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)：被除數(shù)；有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)。【?？碱}型】1、用豎式計(jì)算。568÷2＝376÷4＝185÷5＝697÷8＝答案：284；94；37；87……12、要使□36÷5的商是三位數(shù)，□內(nèi)可以填的數(shù)是（）；要使□36÷5的商是兩位數(shù)，□內(nèi)可以填的數(shù)是（）。答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。13．兩位數(shù)除兩、三位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、怎樣計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法：①把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商。②計(jì)算時(shí)從高位算起，先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。③除到被除數(shù)的第幾位，商就寫在這一位上。④注意每次的余數(shù)要比除數(shù)小?！痉椒偨Y(jié)】1、試商時(shí)，用四舍五入法將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來試商；若除數(shù)看大，則初商可能偏小；若除數(shù)看小，則初商可能偏大。2、余數(shù)要比除數(shù)?。鹤钚〉挠鄶?shù)是1；最大的余數(shù)＝除數(shù)﹣1?！境？碱}型】1、765÷23的商是（）位數(shù)，商的最高位是（）位。答案：兩；十2、□÷☆＝5……21，☆最小是（），這時(shí)的□是（）。答案：22；1313、□÷16＝9……△，△最大是（），這時(shí)□是（）。答案：15；1594、56÷5＝11……1，其中56是除法算式中的（），5是（），11是（），1是（）。答案：被除數(shù)；除數(shù)；商；余數(shù)14．表內(nèi)乘加、乘減【知識(shí)點(diǎn)歸納】一、乘法的初步認(rèn)識(shí)：1、意義：幾個(gè)幾相加用乘法計(jì)算。相同的加數(shù)×相同加數(shù)的個(gè)數(shù)。2、名稱：乘數(shù)×乘數(shù)＝積【方法總結(jié)】1、求幾個(gè)相同加數(shù)的和，除了可以用加法表示外，還可以用乘法表示。但用乘法表示更加簡(jiǎn)便。2、相同加數(shù)相加寫成乘法時(shí)，先看成幾個(gè)幾。如：5+5+5+5看成4個(gè)5，可以表示：5×4或4×5。3、加法改寫成乘法時(shí)，加法的和與乘法的積相同。4、快速算乘法，背熟乘法口訣是關(guān)鍵。5、乘法算式中，兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變。6、算式各部分名稱及計(jì)算公式。乘法：因數(shù)×因數(shù)＝積加法：加數(shù)+加數(shù)＝和和﹣加數(shù)＝加數(shù)減法：被減數(shù)﹣減數(shù)＝差被減數(shù)＝差+減數(shù)減數(shù)＝被減數(shù)﹣差【?？碱}型】1、列式計(jì)算。（1）4個(gè)6連加的和是多少？（2）4乘5的積再加上13得多少？答案：（1）4×6＝24；（2）4×5+13＝332、我會(huì)口算：5×9﹣5＝6×4+4＝7×5+5＝答案：40；28；4015．表外乘加、乘減【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、乘法的含義乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)連加的和的簡(jiǎn)便算法。如：計(jì)算：2+2+2＝6，用乘法算就是：2×3＝6或3×2＝6。2、乘法算式的寫法和讀法⑴連加算式改寫為乘法算式的方法。求幾個(gè)相同加數(shù)的和，可以用乘法計(jì)算。寫乘法算式時(shí)，可以用乘法計(jì)算。寫乘法算式時(shí)，可以先寫相同的加數(shù)，然后寫乘號(hào)，再寫相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，最后寫等號(hào)與連加的和；也可以先寫相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，然后寫乘號(hào)，再寫相同加數(shù)，最后寫等號(hào)與連加的和。如：4+4+4＝12改寫成乘法算式是4×3＝12或3×4＝12⑵乘法算式的讀法。讀乘法算式時(shí)，要按照算式順序來讀。如：6×3＝18讀作：“6乘3等于18”。3、乘法算式中各部分的名稱及實(shí)際表示的意義在乘法算式里，乘號(hào)前面的數(shù)和乘號(hào)后面的數(shù)都叫做“乘數(shù)”；等號(hào)后面的得數(shù)叫做“積”。4、乘法算式所表示的意義求幾個(gè)相同加數(shù)的和，用乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)單。一道乘法算式表示的就是幾個(gè)相同加數(shù)連加的和。如：4×5表示5個(gè)4相加或4個(gè)5相加。5、加法寫成乘法時(shí)，加法的和與乘法的積相同?！痉椒偨Y(jié)】“幾和幾相加”與“幾個(gè)幾相加”有區(qū)別求幾和幾相加，用幾加幾；如：求4和3相加是多少？用加法（4+3＝7）求幾個(gè)幾相加，用幾乘幾。如：求4個(gè)3相加是多少？（3+3+3+3＝12或3×4＝12或4×3＝12）補(bǔ)充：幾和幾相乘，求積？用幾×幾。如：2和4相乘用2×4＝82個(gè)乘數(shù)都是幾，求積？用幾×幾。如：2個(gè)8相乘用8×8＝64【?？碱}型】1、算一算。4×1﹣2＝2×3+2＝3×5﹣4＝2×2+3＝答案：2；8；11；7填一填。（1）5個(gè)3相加的和是（），再加上4的結(jié)果是（）。答案：15；19（2）4乘4的積是（），再減去8的結(jié)果是（）。答案：16；816．表內(nèi)除加、除減【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、表內(nèi)除法的知識(shí)點(diǎn)：（1）理解平均分的意義。會(huì)根據(jù)表內(nèi)乘法，計(jì)算簡(jiǎn)單的除法。（2）會(huì)用乘法口訣求商。（3）根據(jù)乘除法的意義解決一些簡(jiǎn)單的乘除法應(yīng)用題。（4）被除數(shù)÷除數(shù)＝商；被除數(shù)÷商＝除數(shù)；除數(shù)×商＝被除數(shù)2、除法：是四則運(yùn)算之一，已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。【方法總結(jié)】1、平均分里有兩種情況：（1）把一些東西平均分成幾份，求每份是多少；用除法計(jì)算，總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)例：24本練習(xí)本，平均分給6人，每人分多少本？（2）包含除（求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾）把一個(gè)數(shù)量按每份是多少分成一份，求能平均分成幾份；用除法計(jì)算，總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)例：24本練習(xí)本，每人4本，能分給多少人？【?？碱}型】口算題。32÷8﹣2＝27÷3+4＝72÷9+6＝答案：2；13；14填一填。21÷7+3，要先算（）法，再算（）法，最后結(jié)果是（）。答案：除；加；617．表內(nèi)乘除混合【知識(shí)點(diǎn)歸納】加減乘除混合運(yùn)算規(guī)則：1、同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次計(jì)算。2、兩級(jí)運(yùn)算時(shí)，先乘除后加減。3、有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的?！痉椒偨Y(jié)】1、一個(gè)乘法算式可以表示兩個(gè)意義，如“4×2”既可以表示“4個(gè)2相加”，也可以表示“2個(gè)4相加”。2、乘法規(guī)則：①兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變。②一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，另一個(gè)因數(shù)不變，乘積也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。3、連乘、連除乘除混合運(yùn)算的計(jì)算方法：無論是連乘、連除還是乘除混合運(yùn)算都屬于同級(jí)運(yùn)算，都要按照從左到右的順序依次計(jì)算?！境？碱}型】1、口算題。54÷6÷3＝4×9÷6＝4×3÷2＝6×6÷9＝答案：3；6；6；42、菊花有36朵，平均分給6個(gè)小組，每組分得幾朵？每組2個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分到幾朵？答案：36÷6＝6（朵）答：每組分得6朵。6÷2＝3（朵）答：每個(gè)小朋友分到3朵。18．帶括號(hào)的表外乘加、乘減【知識(shí)點(diǎn)歸納】加減乘除混合運(yùn)算規(guī)則：1、同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次計(jì)算。2、兩級(jí)運(yùn)算時(shí)，先乘除后加減。3、有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的?！痉椒偨Y(jié)】在乘加乘減的學(xué)習(xí)過程中，乘加的解題思路，其實(shí)就是把問題分成“同數(shù)連加”加一個(gè)“其他數(shù)”，也就是比幾個(gè)幾多幾。而乘減是需要運(yùn)用“假設(shè)法”來理解，假設(shè)把那個(gè)“其他數(shù)”看成和“同數(shù)連加”是一樣的加數(shù)，然后再去掉缺少的部分，其實(shí)就是比幾個(gè)幾少幾?！境？碱}型】小明邀請(qǐng)3個(gè)好朋友來家做客，3個(gè)好朋友每人吃4塊糖，小明自己吃2塊，他準(zhǔn)備15塊糖夠嗎？答案：3×4+2＝14（塊）14＜15答：他準(zhǔn)備15塊糖夠。19．帶括號(hào)的四則混合運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】加減乘除混合運(yùn)算規(guī)則：1、同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次計(jì)算。2、兩級(jí)運(yùn)算時(shí)，先乘除后加減。3、有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的?！痉椒偨Y(jié)】1.含有小括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的；小括號(hào)里面的，要先算乘、除法，再算加、減法。2.含有中括號(hào)的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：在一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的?！境？碱}型】填一填。計(jì)算（230+48）÷（200﹣61）時(shí)，應(yīng)先算（）法和（）法，最后算（）法。答案：加；減；除計(jì)算888÷[200﹣（40+50）]時(shí)，應(yīng)先算（）法，再算（）法，最后算（）法。答案：加；減；除先說一說下面各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。360÷（70﹣4×16）158﹣[（27+54）÷9]答案：乘法﹣減法﹣除法，60；加法﹣除法﹣減法，14920．運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、加法運(yùn)算：①加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運(yùn)算：①乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和，乘以一個(gè)數(shù)，可以拆開來算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運(yùn)算：一個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)的積加它本身乘另一個(gè)數(shù)的積，可以把另外兩個(gè)數(shù)加起來再乘這個(gè)數(shù)．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法運(yùn)算：①除法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運(yùn)算：減法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命題方向】常考題型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法的（）A、交換律B、結(jié)合律C、分配律分析：乘法分配律的概念為：兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)，等于把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)加數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．據(jù)此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．解：根據(jù)乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題利用具體的算式考查了學(xué)生對(duì)于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），這里運(yùn)用了（）A、乘法交換律B、乘法結(jié)合律C、乘法交換律和乘法結(jié)合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交換律變成125×8×25×4，再運(yùn)用乘法結(jié)合律計(jì)算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)乘法交換律和結(jié)合律的掌握與運(yùn)用情況．21．計(jì)算器與復(fù)雜的運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】熟悉計(jì)算器的功能，懂得操作，可以輔助計(jì)算較復(fù)雜的計(jì)算．【命題方向】?？碱}型：例：在計(jì)算器上用來清除的鍵是（）A、ONB、OFFC、CED、SET分析：計(jì)算器上CE健是清除健，找出這個(gè)答案即可．解：ON，是開機(jī)鍵；OFF是關(guān)機(jī)鍵；CE是清除鍵；SET是設(shè)置鍵．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了計(jì)算器上按鍵表示的功能，要記住它們英文的表示方法．22．日期和時(shí)間的推算【命題方向】常考題型：例1：小明媽媽晚上10時(shí)睡覺，第二天早晨6時(shí)起床．小明媽媽睡了（）小時(shí)．A、4B、8C、9D、10分析：把這一段時(shí)間分成2段：（1）晚10時(shí)到晚上0時(shí)，求出一共過了幾小時(shí)；（2）0時(shí)到6時(shí)，求出一共過了幾小時(shí)；把這兩段時(shí)間加起來就是她睡眠的時(shí)間．解：12時(shí)﹣10時(shí)＝2小時(shí)，2小時(shí)+6小時(shí)＝8小時(shí)，答：小明媽媽睡了8小時(shí)．故選：B．點(diǎn)評(píng)：這類時(shí)間推算的題目先把這一時(shí)間進(jìn)行合理的分段，再算每一段的時(shí)間，進(jìn)而求出時(shí)間的總和．例2：今天是星期四，那么再過40天是（）A、星期一B、星期二C、星期三分析：用40除以7，求出40天里面有幾周，還余幾天，再根據(jù)余數(shù)推算．解：40÷7＝5（周）…5（天）；余數(shù)是5，從星期四再過5天就是星期二．故選：B．點(diǎn)評(píng)：解決這類問題先求出經(jīng)過的天數(shù)，再求經(jīng)過的天數(shù)里有幾周還余幾天，再根據(jù)余數(shù)推算．23．根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位【知識(shí)點(diǎn)歸納】貨幣單位：元、角、分．1元＝10角，1角＝10分．時(shí)間單位：年、月、日、時(shí)、分、秒．1日＝24小時(shí)，1小時(shí)＝60分，1分＝60秒，1年＝12月．長(zhǎng)度單位：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米．1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米．面積單位：平方米、平方分米、平方厘米．1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米．地積單位：平方千米、公頃、公畝．1平方千米＝100公頃，1公畝＝100平方米，1公頃＝100公畝＝10000平方米．體積單位：立方米、立方分米、立方厘米．1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米．容積單位：升、毫升．1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米．質(zhì)量單位：噸、千克（公斤）、克．1噸＝1000千克，1千克＝1000克．一般的，貨幣、長(zhǎng)度相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率是10，體積、容積、質(zhì)量相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率是1000，面積、地積相鄰兩個(gè)單位是100，時(shí)間中時(shí)分秒相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率是60．根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)每種單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，即可做出選擇．【命題方向】?？碱}型：例：一臺(tái)電腦顯示器的占地面積是9C，占據(jù)的空間是27B．A．平方厘米B．立方分米C．平方分米D．立方厘米．分析：根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、對(duì)面積單位、體積單位和數(shù)據(jù)的大小，可知計(jì)量一臺(tái)電腦顯示器的占地面積應(yīng)用“平方分米”做單位；計(jì)量占據(jù)的空間應(yīng)用“立方分米”做單位．解：一臺(tái)電腦顯示器的占地面積是9平方分米，占據(jù)的空間是27立方分米．故答案為：C、B．點(diǎn)評(píng)：此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇．24．“式”的規(guī)律【知識(shí)點(diǎn)歸納】把一些算式排列在一起，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也是探索規(guī)律的重要內(nèi)容．在探索“式”的規(guī)律時(shí)，要從組成“式”的要素中去探索．【命題方向】?？碱}型：例：觀察1+3＝44+5＝99+7＝1616+9＝2525+11＝36這五道算式，找出規(guī)律，則下一道算式是36+13＝49．分析：觀察所給出的式子，知道從第二個(gè)算式起，第一個(gè)加數(shù)分別是前一算式的和；從第二個(gè)式子起，第二個(gè)加數(shù)分別是前一算式中的第二個(gè)加數(shù)加2所得；由此得出要求的算式．解：因?yàn)?，要求的算式的前一個(gè)算式是：25+11＝36，所以，要求的算式的第一個(gè)加數(shù)是：36，第二個(gè)加數(shù)是：11+2＝13，所以要求的算式是：36+13＝49，故答案為：36+13＝49．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是觀察所給出的算式，找出算式之間數(shù)與數(shù)的關(guān)系，得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題．25．簡(jiǎn)單的行程問題【知識(shí)點(diǎn)歸納】計(jì)算路程，時(shí)間，速度的問題，叫做行程問題．解題關(guān)鍵及規(guī)律：同時(shí)同地相背而行：路程＝速度和×?xí)r間同時(shí)相向而行：兩地的路程＝速度和×?xí)r間同時(shí)同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及問題＝路程÷速度差同時(shí)同地同向而行（速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×?xí)r間．【命題方向】常考題型：例1：甲乙兩車從A、B兩地同時(shí)相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行63.5千米，乙車每小時(shí)行56.5千米，4小時(shí)相遇．A、B兩地相距多少千米？分析：要求A、B∝兩地相距多少千米，根據(jù)題意，應(yīng)先求出兩車的速度和，即63.5+56.5＝120（千米），然后乘相遇時(shí)間，列式解答即可．解：（63.5+56.5）×4＝120×4＝480（千米）答：A、B兩地相距480千米．點(diǎn)評(píng)：此題考查了關(guān)系式：速度和×相遇時(shí)間＝路程．例2：王華以每小時(shí)4千米的速度從家去學(xué)校，16小時(shí)行了全程的2分析：先依據(jù)路程＝速度×?xí)r間，求出王華16解：4×1=2＝1（千米），答：王華家離學(xué)校有1千米．點(diǎn)評(píng)：分?jǐn)?shù)除法意義是解答本題的依據(jù)，關(guān)鍵是求出王華16例3：甲、乙兩車同時(shí)從兩地相向而行，距中點(diǎn)14千米的地方相遇，兩車相遇時(shí)，它們所行路程的差是（）千米．A、7B、14C、28D、42分析：由題意可知：兩車相遇時(shí)，快車超過中點(diǎn)14千米，而慢車距離終點(diǎn)還有14千米，因此它們的路程差為14×2＝28千米，據(jù)此即可進(jìn)行解答．解：因?yàn)閮绍囅嘤鰰r(shí)，快車超過中點(diǎn)14千米，而慢車距離終點(diǎn)還有14千米，因此它們的路程差為14×2＝28千米；故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生時(shí)間、路程、速度差的掌握情況．26．?dāng)?shù)字編碼【知識(shí)點(diǎn)歸納】【命題方向】?？碱}型：例：小麗是第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)三年級(jí)四班的七號(hào)運(yùn)動(dòng)員，她的號(hào)碼是23407．小亮是第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級(jí)三班的22號(hào)運(yùn)動(dòng)員，他的號(hào)碼是15322．（1）小紅的號(hào)碼是24611，根據(jù)這個(gè)號(hào)碼，你都能知道什么？（2）第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)張梅是2年級(jí)5班的8號(hào)運(yùn)動(dòng)員，請(qǐng)你寫出她的號(hào)碼．分析：根據(jù)“23407”表示第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)三年級(jí)四班的7號(hào)運(yùn)動(dòng)員，以及“15322”表示第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級(jí)三班的22號(hào)運(yùn)動(dòng)員，可知：這個(gè)編號(hào)的第一位是學(xué)校的名稱，第二位表示年級(jí)，第三位表示班，最后兩位表示第幾號(hào)；由此進(jìn)行求解．解：（1）小紅的號(hào)碼是24611，所以小紅是第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)四年級(jí)六班的11號(hào)運(yùn)動(dòng)員．（2）第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)張梅是2年級(jí)5班的8號(hào)運(yùn)動(dòng)員編號(hào)是：32508．點(diǎn)評(píng)：先根據(jù)給出的編號(hào)，找出各個(gè)位上數(shù)字表示的含義，再根據(jù)這個(gè)含義求解．27．有余數(shù)的除法應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）一個(gè)整數(shù)除以另一個(gè)自然數(shù)，并不是永遠(yuǎn)可以得到整數(shù)的商叫有余數(shù)的除法．如：15÷7＝2…1（2）有余數(shù)除法的性質(zhì)：①余數(shù)必須小于除數(shù)②不完全商與余數(shù)都是唯一的．（3）運(yùn)算法則被除數(shù)÷除數(shù)＝商+余數(shù)，被除數(shù)＝除數(shù)×商+余數(shù)．【命題方向】常考題型：例1：一根繩子長(zhǎng)17米，剪8米做一根長(zhǎng)跳繩，剩下的每2米做一根短跳繩，最多做幾條短跳繩？分析：先用17﹣8求出還剩下多少米，然后根據(jù)除法的意義，即可求出結(jié)果．解：（17﹣8）÷2，＝9÷2，＝4（條）…1米；答：最多做4條短跳繩．點(diǎn)評(píng)：解答此題要認(rèn)真分析題意，聯(lián)系生活實(shí)際，剩了1米，不能再做1條繩．例2：3位老師帶著62位學(xué)生去郊游．每頂帳篷最多只能住6人．至少要搭多少頂帳篷？分析：先用“62+3”求出總?cè)藬?shù)，求至少要搭多少頂帳篷，即求65里面含有幾個(gè)6，根據(jù)求一個(gè)數(shù)里面含有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，用除法解答．解：（62+3）÷6＝10（頂）…5（人），至少需：10+1＝11（頂）；答：至少要搭11頂帳篷．點(diǎn)評(píng)：解答此題用的知識(shí)點(diǎn)：根據(jù)求一個(gè)數(shù)里面含有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，用除法解答．28．角的分類（銳角直角鈍角）【知識(shí)點(diǎn)歸納】根據(jù)角的度數(shù)，可以把角分為周角、平角、鈍角、直角、銳角。（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)半周而得到，這樣的角叫平角.規(guī)定平角為180°（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)一周而得到，這樣的角叫周角.規(guī)定周角為360°（3）規(guī)定平角的一半是90°，直角的兩邊互相垂直。規(guī)定大于90°的角為鈍角，小于90°的角為銳角?！久}方向】?？碱}型：1.鐘面上9時(shí)整，時(shí)針和分針成______角；鐘面上6時(shí)整，時(shí)針和分針成_______角．解：由分析可知，鐘面上9時(shí)整時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘牵?×30°＝90°，是一個(gè)直角；6時(shí)整，時(shí)針指著6，分針指著12，兩針成一直線，時(shí)針和分針成平角；故答案為：直，平。2.2022年北京冬奧會(huì)將于2022年2月4日晚上8時(shí)開幕，此時(shí)時(shí)針和分針?biāo)纬傻慕鞘莀_____角。答案：鈍3、1平角＝______直角1周角＝______直角．答案：2；429．大面積單位間的進(jìn)率及單位換算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1平方千米＝100公頃＝1000000平方米1公頃＝10000平方米【命題方向】?？碱}型：邊長(zhǎng)是100米的正方形土地的面積是1公頃．√．（）分析：1公頃的規(guī)定：邊長(zhǎng)是100米的正方形土地的面積是10000平方米，也即1公頃；據(jù)此進(jìn)行判斷．解：邊長(zhǎng)是100米的正方形土地的面積是10000平方米，即1公頃；故答案為：√．點(diǎn)評(píng)：此題考查土地面積單位公頃的規(guī)定：邊長(zhǎng)是100米的正方形土地的面積是10000平方米，也即1公頃．30．鐘面上的角【知識(shí)點(diǎn)歸納】鐘面上一共有12個(gè)大格，每一個(gè)大格包含5個(gè)小格。由分針一小時(shí)走12個(gè)大格，時(shí)針一小時(shí)走1個(gè)大格，可以得出，分針的速度是時(shí)針的12倍。①用格數(shù)表示分針一分鐘走1個(gè)小格，時(shí)針走1/12個(gè)小格。②用角度表示分針一分鐘旋轉(zhuǎn)6°，時(shí)針一分鐘旋轉(zhuǎn)0.5°。【?？碱}型】1.3時(shí)整，時(shí)針與分針形成的角是______；6時(shí)半，時(shí)針與分針形成的角是_______。分析：時(shí)鐘上12個(gè)數(shù)字把鐘面平均分成12個(gè)大格，每個(gè)大格是30°。3時(shí)整，時(shí)針和分針之間有3個(gè)大格，則時(shí)針和分針的夾角是3×30°。6時(shí)半，時(shí)針和分針之間有半個(gè)大格，則時(shí)針和分針的夾角是30°÷2。再判斷這兩個(gè)角的類型。解：3×30°＝90°30°÷2＝15°3時(shí)整，時(shí)針與分針形成的角是直角；6時(shí)半，時(shí)針與分針形成的角是銳角。故答案為：直；銳。2.鐘面上10時(shí)35分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角（小于180°的）是多少度？分析：在鐘表上每個(gè)大格對(duì)應(yīng)的夾角是30度，10時(shí)30分時(shí)，時(shí)針與分針相差4.5個(gè)大格，即30×4.5＝135（度），時(shí)針每分鐘旋轉(zhuǎn)0.5度，分針每分鐘旋轉(zhuǎn)6度，然后求出從10時(shí)30分開始，再過5分鐘時(shí)針與分針旋轉(zhuǎn)的角度即可。解：30×4.5＝135（度）0.5×5＝2.5（度）6×5＝30（