2025-2026學年上學期長沙小學數(shù)學四年級期末模擬卷2一．計算題（共2小題，滿分28分）1．（10分）直接寫得數(shù)。800﹣80＝900×7＝30×60＝120÷40＝2100÷30＝200+42＝50×400＝810÷9＝15×6＝25×15×4＝2．（18分）用豎式計算。105×28＝680×70＝207÷91＝驗算：522÷87＝驗算：二．填空題（共10小題，滿分20分）3．（3分）2020年我國小學階段教育在校生人數(shù)約是一億七千零二十五萬三千五百人。橫線上的數(shù)寫作；省略萬位后面的尾數(shù)近似數(shù)是萬；省略億位后面的尾數(shù)近似數(shù)是億。4．（2分）在橫線里填上合適的單位。一?；ㄉ椎捏w積約1一個熱水器盛水約605．（4分）在下面橫線里填上“＞”、“＜”或“＝”。①36548793654897②480÷12960÷24③18×50050×180④5公頃5300平方米6．（1分）“中國天眼”是世界上最大的單口徑射電望遠鏡，它可以搜索、接收宇宙中的信號。宇宙中的天體發(fā)出的信號可以近似地看成。（填“線段”“射線”或“直線”）7．（2分）三角板上有個角，其中直角有個。8．（2分）330是55的（）倍；從560里連續(xù)減去（）個70，結果為0。9．（2分）根據(jù)12×78＝936和364000÷7000＝52，直接寫出下列算式的得數(shù)。120×780＝36400÷70＝10．（1分）蛋糕房做一個蛋糕需要0.4千克的面粉。王師傅領了7千克的面粉做蛋糕，他最多可以做個蛋糕。11．（1分）一塊正方形的水稻田邊長為200米，（）個這樣的水稻田的面積是20公頃。12．（2分）小明用計算器算出了下面三道算式的結果，請你根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填出后面三題的結果：39960÷111＝36039960÷222＝18039960÷333＝12039960÷444＝39960÷555＝39960÷666＝三．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）13．（2分）下面說法正確的是（）A．兩條邊相等的梯形，一定是等腰梯形。 B．梯形的高有無數(shù)條，且梯形的高一定比腰短。 C．如果一個梯形是軸對稱圖形，它一定是等腰梯形。14．（2分）下面各數(shù)“四舍五入”后都約是43萬，其中（）最接近43萬。A．434500 B．430099 C．42982015．（2分）下面四個數(shù)中，“8”表示8個百萬的是（）A．567890 B．987654 C．9876543 D．9876543216．（2分）有168個羽毛球，每12個裝1筒，可以裝多少筒？如圖，用豎式進行計算，箭頭所指部分表示（）A．已經(jīng)裝了12個球 B．已經(jīng)裝了12筒球 C．已經(jīng)裝了120個球 D．已經(jīng)裝了120筒球17．（2分）數(shù)學書封面相鄰的兩條邊互相_____，相對的兩條邊互相_____。（）A．平行；垂直 B．相交；平行 C．垂直；平行四．解答題（共1小題，滿分8分，每小題8分）18．（8分）在鐘表上分別撥出銳角、直角、鈍角、平角和周角，和同伴一起做一做。五．解答題（共1小題，滿分3分，每小題3分）19．（3分）先觀察分析例題，再運用“方法②”進行計算（寫出完整的計算過程）。算式例1560÷35例21260÷42用“方法②”求405÷45。方法①豎式計算560÷35＝16（豎式略）1260÷42＝30（豎式略）405÷45＝＝＝方法②脫式計算560÷35＝560÷7÷5＝80÷5＝161260÷42＝1260÷6÷7＝210÷7＝30六．應用題（共6小題，滿分31分）20．（5分）李老師家距離森林公園7500米，如果他騎車的速度是198米/分，他從家到森林公園騎車38分鐘能到達嗎？21．（5分）頤和園是現(xiàn)存規(guī)模最大、保存最完整的皇家園林，被譽為“皇家園林博物館”。有420名游客去頤和園游玩，導游將這些游客分成5隊，每隊分成12組，平均每組有多少人？22．（5分）垃圾分類政策的實施，也讓一個新興職業(yè)應運而生，那就是“網(wǎng)約代收垃圾”。某居民小區(qū)1號樓住戶有5戶家庭下單代收垃圾，平臺收取服務費120元，后來1號樓又有16戶家庭按照同樣的收費標準下單。平臺共收取1號樓住戶多少元服務費？23．（5分）如圖，一塊長方形綠地，如果長不變，寬增加到32米。擴大后綠化地的面積是多少平方米？24．（5分）某縣城一所小學2023年新一年招生225名，平均每45名學生編成一個班。這所學校新一年能編成幾個班？25．（6分）如表是四（3）班同學幾項體育項目成績達標人數(shù)統(tǒng)計表。項目人數(shù)（人）/性別跳遠50米跑1分鐘跳繩投實心球男生30242226女生21202715（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的復式條形統(tǒng)計圖。（2）四（3）班同學的體育達標成績，成績最好的項目是，一共有人次成績合格；（3）項目男生達標人數(shù)最少，項目女生達標的人數(shù)最少；（4）面對四（3）班女同學達標成績，你想對她們說：

2025-2026學年上學期長沙小學數(shù)學四年級期末模擬卷2參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）題號1314151617答案CBDCC一．計算題（共2小題，滿分28分）1．（10分）直接寫得數(shù)。800﹣80＝900×7＝30×60＝120÷40＝2100÷30＝200+42＝50×400＝810÷9＝15×6＝25×15×4＝【考點】兩位數(shù)除兩、三位數(shù)；運算定律與簡便運算；千以內(nèi)加減法；一位數(shù)乘三位數(shù)；兩位數(shù)乘兩位數(shù)；兩位數(shù)乘三位數(shù)；一位數(shù)除多位數(shù)．【專題】運算能力．【答案】720；6300；1800；3；70；242；20000；90；90；1500?！痉治觥扛鶕?jù)整數(shù)加減法和乘除法的計算方法進行計算?！窘獯稹拷猓?00﹣80＝720900×7＝630030×60＝1800120÷40＝32100÷30＝70200+42＝24250×400＝20000810÷9＝9015×6＝9025×15×4＝1500【點評】口算時，注意運算符號和數(shù)據(jù)，然后再進一步計算。2．（18分）用豎式計算。105×28＝680×70＝207÷91＝驗算：522÷87＝驗算：【考點】兩位數(shù)除兩、三位數(shù)；列豎式計算除法；兩位數(shù)乘三位數(shù)；列豎式計算乘法．【專題】運算能力．【答案】2940；47600；2……25；6?！痉治觥績晌粩?shù)除三位數(shù)的計算法則：從高位除起，先看被除數(shù)的前兩位，前兩位不夠除就看前三位，除到哪一位商就和這一位的數(shù)對齊，哪一位上不夠除，就在這一位上商0，再根據(jù)乘除法的互逆關系，進行驗算。兩位數(shù)乘三位數(shù)，相同數(shù)位對齊，從個位乘起，用第二個因數(shù)的每一位數(shù)分別與第一個因數(shù)相乘，然后把兩次乘得的積相加?！窘獯稹拷猓?05×28＝2940680×70＝47600207÷91＝2……25522÷87＝6【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握兩位數(shù)乘三位數(shù)和兩位數(shù)除三位數(shù)的計算方法。二．填空題（共10小題，滿分20分）3．（3分）2020年我國小學階段教育在校生人數(shù)約是一億七千零二十五萬三千五百人。橫線上的數(shù)寫作170253500；省略萬位后面的尾數(shù)近似數(shù)是17025萬；省略億位后面的尾數(shù)近似數(shù)是2億。【考點】億以上數(shù)的讀寫；億以上數(shù)的改寫與近似．【專題】綜合填空題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】170253500；17025；2?！痉治觥浚?）大數(shù)的寫法：從高位起，按照數(shù)位順序，一級一級地往下寫。億級的數(shù)有三級，要先寫億級，再寫萬級，最后寫個級；萬級的數(shù)只有兩級，要先寫萬級，再寫個級。哪一位上數(shù)字是幾就寫幾。哪個數(shù)位上沒有數(shù)，就在那個數(shù)位上寫0占位。（2）用四舍五入法省略萬位后面的尾數(shù)，近似數(shù)保留到萬位，就是要省略尾數(shù)千位、百位、十位、個位，看尾數(shù)的最高位千位。如果大于等于5則向萬位進1，否則舍去；用四舍五入法省略億位后面的尾數(shù)，近似數(shù)保留到億位，就是要省略尾數(shù)千萬位、百萬位、十萬位、萬位、千位、百位、十位、個位，看尾數(shù)的最高位千萬位。如果大于等于5則向億位進1，否則舍去。【解答】解：（1）一億七千零二十五萬三千五百寫作：170253500（2）省略萬位后面的尾數(shù)，千位上的數(shù)是3，小于五，則近似數(shù)是：17025萬省略億位后面的尾數(shù)，千萬位的數(shù)是7，大于5，則近似數(shù)是：2億故答案為：170253500；17025；2?！军c評】此題考查了億以上數(shù)的讀寫與求近似數(shù)等知識，要求學生掌握。4．（2分）在橫線里填上合適的單位。一?；ㄉ椎捏w積約1立方厘米一個熱水器盛水約60升【考點】根據(jù)情景選擇合適的計量單位．【專題】應用意識．【答案】立方厘米，升?！痉治觥扛鶕?jù)生活經(jīng)驗以及對體積單位、容積單位和數(shù)據(jù)大小的認識，結合實際情況選擇合適的單位即可。【解答】解：一?；ㄉ椎捏w積約1立方厘米。一個熱水器盛水約60升。故答案為：立方厘米，升?！军c評】此題考查的是結合數(shù)據(jù)選擇合適的單位名稱，熟練掌握對體積單位和容積單位的認識是解答此題關鍵。5．（4分）在下面橫線里填上“＞”、“＜”或“＝”。①3654879＜3654897②480÷12＝960÷24③18×500＝50×180④5公頃＞5300平方米【考點】億以內(nèi)數(shù)比較大?。粌晌粩?shù)乘三位數(shù)；兩位數(shù)除兩、三位數(shù)；大面積單位間的進率及單位換算．【專題】綜合填空題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】①＜，②＝，③＝，④＞?！痉治觥浚?）整數(shù)大小的比較方法：位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)就大；位數(shù)相同，左起第一位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，如果左起第一位上的數(shù)相同，就比較左起第二位上的數(shù)，直到比較出大小為止。（2）商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變。（3）兩個因數(shù)相乘，可先把0前面的數(shù)相乘，再看因數(shù)中一共有幾個0，再在積的末尾添上幾個0。（4）單位不統(tǒng)一時，先化成相同單位，再比較大小。1平方千米＝100公頃，1公頃＝10000平方米?！窘獯稹拷猓孩?654879＜3654897②480÷12＝960÷24③18×500＝50×180④5公頃＞5300平方米故答案為：①＜，②＝，③＝，④＞?！军c評】此題考查了億以內(nèi)數(shù)比較大小等知識，要求學生掌握。6．（1分）“中國天眼”是世界上最大的單口徑射電望遠鏡，它可以搜索、接收宇宙中的信號。宇宙中的天體發(fā)出的信號可以近似地看成射線。（填“線段”“射線”或“直線”）【考點】直線、線段和射線的認識．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】射線?！痉治觥可渚€有一端有端點，另一端可無限延長，宇宙中的天體發(fā)出的信號是無數(shù)條射線?！窘獯稹拷猓河钪嬷械奶祗w發(fā)出的信號可以近似地看成射線。故答案為：射線。【點評】本題考查了射線的特征。7．（2分）三角板上有3個角，其中直角有1個。【考點】角的概念和表示；角的分類（銳角直角鈍角）．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】3，1?！痉治觥咳前迳嫌?個角，其中最大的角是直角，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓喝前迳嫌?個角，其中直角有1個。故答案為：3，1?！军c評】本題考查了三角板的認識。8．（2分）330是55的（6）倍；從560里連續(xù)減去（8）個70，結果為0。【考點】兩位數(shù)除兩、三位數(shù)．【專題】計算題；運算能力．【答案】6；8?！痉治觥?30是55的幾倍用330除以55；從560里連續(xù)減去幾個70，結果為0，也就是看560里面有幾個70，用除法計算?！窘獯稹拷猓?30÷55＝6560÷70＝8所以330是55的6倍；從560里連續(xù)減去8個70，結果為0。故答案為：6；8?！军c評】解答本題關鍵明確三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算法則。9．（2分）根據(jù)12×78＝936和364000÷7000＝52，直接寫出下列算式的得數(shù)。120×780＝9360036400÷70＝520【考點】積的變化規(guī)律；兩位數(shù)除兩、三位數(shù)．【專題】數(shù)的運算；運算能力．【答案】93600；520?！痉治觥績蓚€數(shù)相乘，一個乘數(shù)擴大到原來的10倍，另一個乘數(shù)也擴大到原來的10倍，積擴大到原來的100倍；兩個數(shù)相除，被除數(shù)縮小到原來的110，除數(shù)縮小到原來的1100，商擴大到原來的【解答】解：因為12×10＝120，78×10＝780，936×10×10＝93600，所以120×780＝93600；因為364000÷10＝36400，7000÷100＝70，52÷10×100＝520，所以36400÷70＝520。故答案為：93600；520?！军c評】掌握積和商的變化規(guī)律是解題的關鍵。10．（1分）蛋糕房做一個蛋糕需要0.4千克的面粉。王師傅領了7千克的面粉做蛋糕，他最多可以做17個蛋糕?！究键c】有余數(shù)的除法應用題．【專題】運算能力；應用意識．【答案】17?！痉治觥扛鶕?jù)平均分除法的意義，用7千克除以0.4，若商為小數(shù)，用去尾法取近似值就是最多可以做蛋糕的個數(shù)?！窘獯稹拷猓?÷0.4≈17（個）答：他最多可以做17個蛋糕。故答案為：17?！军c評】此題是考查小數(shù)除法的意義及應用、取近似值等．此類題不能用“四舍五入”法取近似值，要用去尾法。11．（1分）一塊正方形的水稻田邊長為200米，（5）個這樣的水稻田的面積是20公頃?！究键c】長方形、正方形的面積；大面積單位間的進率及單位換算．【專題】應用意識．【答案】5?！痉治觥扛鶕?jù)正方形的面積＝邊長×邊長，代入數(shù)據(jù)算出水稻田的面積。再根據(jù)1公頃＝10000平方米，把水稻田的面積轉成公頃作單位。最后用20除以一塊水稻田的公頃數(shù)即可。【解答】解：200×200＝40000（平方米）40000平方米＝4公頃20÷4＝5（個）答：5個這樣的水稻田的面積是20公頃。故答案為：5?！军c評】此題主要考查正方形面積公式的靈活運用，“包含”除法的意義及應用，關鍵是熟記公式。12．（2分）小明用計算器算出了下面三道算式的結果，請你根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填出后面三題的結果：39960÷111＝36039960÷222＝18039960÷333＝12039960÷444＝9039960÷555＝7239960÷666＝60【考點】“式”的規(guī)律．【專題】推理能力．【答案】90，72，60?！痉治觥扛鶕?jù)商的變化規(guī)律，被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，積就除以幾。【解答】解：39960÷111＝36039960÷222＝18039960÷333＝12039960÷444＝9039960÷555＝7239960÷666＝60故答案為：90，72，60。【點評】解答此題的關鍵是觀察所給出的算式，找出算式之間數(shù)與數(shù)的關系，得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題。三．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）13．（2分）下面說法正確的是（）A．兩條邊相等的梯形，一定是等腰梯形。 B．梯形的高有無數(shù)條，且梯形的高一定比腰短。 C．如果一個梯形是軸對稱圖形，它一定是等腰梯形?！究键c】梯形的特征及分類．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】C【分析】梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形；直角梯形：有一個角為直角的梯形為直角梯形，等腰梯形：兩腰相等的梯形叫作等腰梯形。【解答】解：A.梯形的上底可能與一條腰相等，因此兩條邊相等的梯形，一定是等腰梯形，說法錯誤；B.直角梯形的高與腰一樣長，原題說法錯誤；C.如果一個梯形是軸對稱圖形，它一定是等腰梯形，說法正確。故選：C。【點評】本題考查了梯形的特征。14．（2分）下面各數(shù)“四舍五入”后都約是43萬，其中（）最接近43萬。A．434500 B．430099 C．429820【考點】億以內(nèi)數(shù)的改寫與近似．【專題】數(shù)感．【答案】B【分析】最接近43萬的數(shù)，就是與43萬差最小的數(shù)，分別求出與43萬的差，再比較即可?！窘獯稹拷猓篈.434500﹣430000＝4500；B.430099﹣430000＝99；C.430000﹣429820＝180。99＜180＜4500所以最接近43萬的是430099。故選：B?！军c評】解答本題的關鍵是找出差最小的數(shù)。15．（2分）下面四個數(shù)中，“8”表示8個百萬的是（）A．567890 B．987654 C．9876543 D．98765432【考點】億以內(nèi)的數(shù)位和組成．【專題】整數(shù)的認識；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】D【分析】根據(jù)整數(shù)的數(shù)級、數(shù)位順序表可知，從右邊起，第一位是個位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是萬位、第六位是十萬位、第七位是百萬位、第八位是千萬位、第九位是億位、第十位是十億位……；對應的計數(shù)單位是：個（一）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億……；相對應的數(shù)位上是幾，就表示幾個這樣的計數(shù)單位；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓篈．567890中的8在百位上，表示8個百；B．987654中的8在萬位上，表示8個萬；C．9876543中的8在十萬位上，表示8個十萬；D．98765432中的8在百萬位上，表示8個百萬。故選：D?！军c評】本題考查了億以內(nèi)的數(shù)位和組成。16．（2分）有168個羽毛球，每12個裝1筒，可以裝多少筒？如圖，用豎式進行計算，箭頭所指部分表示（）A．已經(jīng)裝了12個球 B．已經(jīng)裝了12筒球 C．已經(jīng)裝了120個球 D．已經(jīng)裝了120筒球【考點】兩位數(shù)除兩、三位數(shù)．【專題】計算題；運算能力．【答案】C【分析】商14中的“1”在十位上，表示1個10，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓杭^所指部分表示12×10＝120，即已經(jīng)裝了120個球。故選：C。【點評】解答本題關鍵是熟練掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算法則與算理。17．（2分）數(shù)學書封面相鄰的兩條邊互相_____，相對的兩條邊互相_____。（）A．平行；垂直 B．相交；平行 C．垂直；平行【考點】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】C【分析】兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直；在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線；數(shù)學書封面是一個長方形，長方形的對邊平行，四個角都是直角，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓簲?shù)學書封面相鄰的兩條邊互相垂直，相對的兩條邊互相平行。故選：C?！军c評】此題考查了垂直和平行的特征及性質(zhì)。四．解答題（共1小題，滿分8分，每小題8分）18．（8分）在鐘表上分別撥出銳角、直角、鈍角、平角和周角，和同伴一起做一做?！究键c】角的分類（銳角直角鈍角）；角的概念和表示．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】【分析】根據(jù)角的度數(shù)，可以把角按大小分為周角、平角、鈍角、直角、銳角?！窘獯稹拷猓喝鐖D：【點評】本題考查了鐘面角的認識及大小比較。五．解答題（共1小題，滿分3分，每小題3分）19．（3分）先觀察分析例題，再運用“方法②”進行計算（寫出完整的計算過程）。算式例1560÷35例21260÷42用“方法②”求405÷45。方法①豎式計算560÷35＝16（豎式略）1260÷42＝30（豎式略）405÷45＝405÷5÷9＝81÷9＝9方法②脫式計算560÷35＝560÷7÷5＝80÷5＝161260÷42＝1260÷6÷7＝210÷7＝30【考點】兩位數(shù)除兩、三位數(shù)；列豎式計算除法．【專題】運算能力．【答案】“方法②”是把除數(shù)看作兩個數(shù)的積，再根據(jù)除法的性質(zhì)進行計算；405÷5÷9，81÷9，9。【分析】例1“方法②”把35看作7×5，再根據(jù)除法的性質(zhì)進行計算；例2“方法②”把42看作6×7，再根據(jù)除法的性質(zhì)進行計算；“方法②”是把除數(shù)看作兩個數(shù)的積，再根據(jù)除法的性質(zhì)進行計算；用“方法②”計算405÷45，把45看作5×9，再根據(jù)除法的性質(zhì)進行計算。據(jù)此解答。【解答】解：例1“方法②”把35看作7×5，再根據(jù)除法的性質(zhì)進行計算；例2“方法②”把42看作6×7，再根據(jù)除法的性質(zhì)進行計算；“方法②”是把除數(shù)看作兩個數(shù)的積，再根據(jù)除法的性質(zhì)進行計算。405÷45＝405÷5÷9＝81÷9＝9故答案為：405÷5÷9，81÷9，9?！军c評】本題考查了三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算方法的運用。六．應用題（共6小題，滿分31分）20．（5分）李老師家距離森林公園7500米，如果他騎車的速度是198米/分，他從家到森林公園騎車38分鐘能到達嗎？【考點】簡單的行程問題．【專題】應用題；應用意識．【答案】他從家到森林公園騎車38分鐘能到達?！痉治觥柯烦蹋剿俣取習r間，把數(shù)據(jù)代入求出李老師騎車38分鐘行走的路程，再與李老師家到森林公園的距離進行比較即可解答?！窘獯稹拷猓?98×38＝7524（米）7524＞7500，能夠到達。答：他從家到森林公園騎車38分鐘能到達。【點評】熟練掌握路程、速度和時間三者之間的關系是解答本題的關鍵。21．（5分）頤和園是現(xiàn)存規(guī)模最大、保存最完整的皇家園林，被譽為“皇家園林博物館”。有420名游客去頤和園游玩，導游將這些游客分成5隊，每隊分成12組，平均每組有多少人？【考點】兩位數(shù)除兩、三位數(shù)．【專題】運算能力．【答案】7人?！痉治觥扛鶕?jù)題意，用420除以5，求出平均每隊的人數(shù)，然后再除以12即可?！窘獯稹拷猓?20÷5÷12＝84÷12＝7（人）答：平均每組有7人?！军c評】考查了運用整數(shù)除法的意義解決實際問題的能力。22．（5分）垃圾分類政策的實施，也讓一個新興職業(yè)應運而生，那就是“網(wǎng)約代收垃圾”。某居民小區(qū)1號樓住戶有5戶家庭下單代收垃圾，平臺收取服務費120元，后來1號樓又有16戶家庭按照同樣的收費標準下單。平臺共收取1號樓住戶多少元服務費？【考點】簡單的歸一應用題．【專題】運算能力；應用意識．【答案】504元?！痉治觥肯扔?20除以5，求出每戶家庭支付的費用；再乘（5+16），即可求出1號樓住戶共支付多少元服務費?！窘獯稹拷猓?20÷5×（5+16）＝24×21＝504（元）答：平臺共收取1號樓住戶504元服務費?！军c評】本題考查了利用整數(shù)四則混合運算解決問題，需準確理解題意。23．（5分）如圖，一塊長方形綠地，如果長不變，寬增加到32米。擴大后綠化地的面積是多少平方米？【考點】長方形、正方形的面積；積的變化規(guī)律．【專題】應用意識．【答案】1920平方米?！痉治觥扛鶕?jù)長方形的面積＝長×寬，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大到原來的幾倍，積就擴大到原來的幾倍，先求出擴大后寬是原來寬的幾倍，進而求出擴大后面積?！窘獯稹拷猓?80×（32÷8）＝480×4＝1920（平方米）答：擴大后綠化地的面積是1920平方米?！军c評】此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，因數(shù)與積的變化規(guī)律及應用。24．（5分）某縣城一所小學2023年新一年招生225名，平均每45名學生編成一個班。這所學校新一年能編成幾個班？【考點】兩位數(shù)除兩、三位數(shù)．【專題】運算能力；應用意識．【答案】5個?！痉治觥扛鶕?jù)題意，用招生總人數(shù)除以編成一個班的學生人數(shù)，即可求出學校新一年能編成幾個班?！窘獯稹拷猓?25÷45＝5（個）答：學校新一年能編成5個班?！军c評】本題主要考查了整數(shù)除法的意義，把一個數(shù)平均分成幾份，求一份是多少，用除法計算。25．（6分）如表是四（3）班同學幾項體育項目成績達標人數(shù)統(tǒng)計表。項目人數(shù)（人）/性別跳遠50米跑1分鐘跳繩投實心球男生30242226女生21202715（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的復式條形統(tǒng)計圖。（2）四（3）班同學的體育達標成績，成績最好的項目是跳遠，一共有51人次成績合格；（3）1分鐘跳繩項目男生達標人數(shù)最少，投實心球項目女生達標的人數(shù)最少；（4）面對四（3）班女同學達標成績，你想對她們說：要加強跳遠和投實心球項目的訓練，爭取減小與男生的差距?！究键c】統(tǒng)計圖表的填補；從統(tǒng)計圖表中獲取信息．【專題】統(tǒng)計與可能性；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）如圖：（2）跳遠，51，（3）1分鐘跳繩，投實心球，（4）要加強跳遠和投實心球項目的訓練，爭取減小與男生的差距。（答案不唯一）【分析】（1）制作條形統(tǒng)計圖時，先從列中找到項目，再從行中找到對應的數(shù)量高度畫條形，復式統(tǒng)計圖陰影與空白條形分開表示。（2）求成績最好的項目的人數(shù)把該項目的男女生人數(shù)相加。（3）1分鐘跳繩項目男生達標人數(shù)最少，投實心球項目女生達標的人數(shù)最少；（4）面對四（3）班女同學達標成績，我想對她們說：要加強跳遠和投實心球項目的訓練，爭取減小與男生的差距。【解答】解：（1）如圖：（2）30+21＝51（人）答：四（3）班同學的體育達標成績，成績最好的項目是跳遠，一共有51人次成績合格；（3）1分鐘跳繩項目男生達標人數(shù)最少，投實心球項目女生達標的人數(shù)最少；（4）面對四（3）班女同學達標成績，我想對她們說：要加強跳遠和投實心球項目的訓練，爭取減小與男生的差距。（答案不唯一）故答案為：跳遠，51，1分鐘跳繩，投實心球，要加強跳遠和投實心球項目的訓練，爭取減小與男生的差距。（答案不唯一）【點評】本題考查了學生動手操作能力及從統(tǒng)計圖中獲取信息的能力。

考點卡片1．億以內(nèi)的數(shù)位和組成【知識點歸納】1、億以內(nèi)數(shù)的認識：10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。2、一（個）、十、百、千、萬........億都是計數(shù)單位。3、在用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。4、位數(shù)：一個數(shù)含有幾個數(shù)位，就是幾位數(shù)，如652100是個六位數(shù)。5、按照我國的計數(shù)習慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級?！境？碱}型】1、392008009是一個（）位數(shù)，其中“3”在（）位上，表示（），“2”在（）位上，表示（），“8”在（）位上，表示（）。答案：九；億；3個億；百萬；2個百萬；千，8個一千。2、在數(shù)位順序表中，從右邊起第六位是（）位，百萬位在第（）位，相鄰的兩個計數(shù)單位的進率是（）。答案：十萬；七；102．億以內(nèi)數(shù)比較大小【知識點歸納】億以內(nèi)數(shù)的大小比較的方法：1、比較兩個數(shù)的大小，先看兩個數(shù)各是幾位數(shù)。2、位數(shù)不同時，位數(shù)多的數(shù)就大。3、位數(shù)相同時，從最高位開始比起，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個數(shù)位上的數(shù)?！痉椒偨Y】位數(shù)相同的兩個數(shù)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個數(shù)位上的數(shù)。【?？碱}型】比較下面每組中兩個數(shù)的大小。92504〇10360050140〇6314028906〇28890答案：＜；＜；＞按照從小到大的順序排列下面各數(shù)。505005005005500040005答案：40005＜50500＜55000＜5005003．億以內(nèi)數(shù)的改寫與近似【知識點歸納】一、數(shù)的改寫1、億以內(nèi)數(shù)的改寫方法：把整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)時，先分級，再去掉個級的4個“0”，然后在后面加上一個“萬”字。2、億以上數(shù)的改寫方法：找到億位，去掉億位后面的8個0，換成“億”字，用“＝”連接。二、求近似數(shù)1、求億以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)的方法：省略萬位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)，如果千位上的數(shù)小于5，就舍去尾數(shù)；如果千位上的數(shù)等于或大于5，就向前一位進1，再舍去尾數(shù)。這種方法叫“四舍五入”法。2、求億以上數(shù)的近似數(shù)的方法：省略億位后面的尾數(shù)時，要先分級，再看千萬位上的數(shù)，如果千萬位上的數(shù)滿5，就向前一位進1，然后再舍去尾數(shù)，加上一個“億”字；如果千萬位上的數(shù)不滿5，就直接舍去尾數(shù)，再加上一個“億”字?！痉椒偨Y】1、注意：改寫前后數(shù)的大小不變，中間要用“＝”連接。2、提示：無論是省略萬位后面的尾數(shù)還是省略億位后面的尾數(shù)，都可以用“四舍五入”法求近似數(shù)，要根據(jù)尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)來決定是“四舍”還是“五入”，并且“五入”時不要忘記向前一位進1，而且有時還會遇到連續(xù)進位的情況?！境？碱}型】1、新疆的塔卡拉瑪干沙漠是我國最大的沙漠，它的面積大約為320000平方干米。橫線上的數(shù)字改寫成以“萬”為單位的數(shù)是（）。A、32萬B、320萬C、3200萬答案：A2、將一個數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)是413萬，那么這個數(shù)原來是（）。A、413000B、4130000C、41300000答案：B3、摩納哥是一個位于歐洲地中海沿岸的“袖珍國家”，國土面積狹小，卻頁是世界上人口密度最大的國家，每平方千米大約有14700人，省略萬位后面的尾數(shù)大約是（）萬人。A、1萬B、2萬C、14萬答案：A4．億以上數(shù)的讀寫【知識點歸納】1、億以上數(shù)的讀法：①先分級，從高位開始讀起。先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。②億級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字。萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。③每級末尾不管有幾個0，都不讀。其他數(shù)位有一個“0”或連續(xù)幾個“0”，都只讀一個“0”。2、億以上數(shù)的寫法：①從最高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。②哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。【?？碱}型】1、填空題。億以上數(shù)的讀法，先從（）級讀起，再讀（）級，最后讀（）級上的數(shù)。每級末尾的0都（），其它數(shù)位有一個或連續(xù)幾個0都只讀（）個0。答案：億萬個不讀一2、讀出下列各數(shù)。237555000000012005000050506000000003020056000答案：二萬三千七百五十五億五千萬；一百二十億零五百萬零五十；五百零六億；三十億二千零五萬六千3、從個位起，第八位是什么位？第幾位是億位？答案：千萬；九5．億以上數(shù)的改寫與近似【知識點歸納】一、數(shù)的改寫1、億以上數(shù)的改寫方法：把整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)時，先分級，再去掉個級的4個“0”，然后在后面加上一個“萬”字。2、億以上數(shù)的改寫方法：找到億位，去掉億位后面的8個0，換成“億”字，用“＝”連接。二、求近似數(shù)1、求億以上數(shù)的近似數(shù)的方法：省略億位后面的尾數(shù)時，要先分級，再看千萬位上的數(shù)，如果千萬位上的數(shù)滿5，就向前一位進1，然后再舍去尾數(shù)，加上一個“億”字；如果千萬位上的數(shù)不滿5，就直接舍去尾數(shù)，再加上一個“億”字?！痉椒偨Y】1、注意：改寫前后數(shù)的大小不變，中間要用“＝”連接。2、提示：無論是省略萬位后面的尾數(shù)還是省略億位后面的尾數(shù)，都可以用“四舍五入”法求近似數(shù)，要根據(jù)尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)來決定是“四舍”還是“五入”，并且“五入”時不要忘記向前一位進1，而且有時還會遇到連續(xù)進位的情況?！境？碱}型】1、改寫。（4個0換一個“萬”字，將整萬的數(shù)改寫成以“萬”作單位的數(shù)；8個0換一個“億”字，將整億的數(shù)改寫成以“億”作單位的數(shù)。）3000000＝（）萬8230000＝（）萬1200000000＝（）億50700000000＝（）億答案：300；823；12；5076．千以內(nèi)加減法【知識點歸納】1、（1）計算時先把相同數(shù)位對齊，從個位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進一。（2）加法驗算方法：把兩個加數(shù)的位置調(diào)換后再加一遍，兩次得到的結果相等就說明計算結果正確，不相等，則說明計算結果不正確，需要重新計算。2、千以內(nèi)減法筆算方法：（1）先把相同數(shù)位對齊，從個位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1，在本位上加10再減；（2）當個位不夠減需要退位時，如果十位上是0，無1可退，就要從百位上退1當成10個十先傳遞到十位，再從十位退1到個位，當成10個一再計算?！痉椒偨Y】1、相同數(shù)位要對齊，從個位加起，如果有進位，不要忘記加進位數(shù)。2、在計算加減混合運算時，遇到能簡便計算的，可以簡便計算?！境？碱}型】口算題。192+245＝321﹣119＝294+356＝答案：437；202；6502、書城進貨了928本圖書，第一周賣出去了123本，第二周進貨了181本，現(xiàn)在書城有多少本圖書？答案：928﹣123+181＝986（本）7．一位數(shù)乘三位數(shù)【知識點歸納】1、三位數(shù)（中間有0）乘一位數(shù)的筆算：從個位乘起，用一位數(shù)依次去乘三位數(shù)中每一位上的數(shù)（包括0），當個位乘的的積向十位進位時，將進上來的數(shù)寫在十位上，如果個位上沒有進位，那么十位上就用0占位。2、三位數(shù)（末尾有0）乘一位數(shù)的筆算：乘數(shù)末尾有0的，一位數(shù)要與它的末尾0前面的數(shù)對齊，先乘0前面的數(shù)，再看乘數(shù)末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。【方法總結】一位數(shù)與三位數(shù)相乘也分了兩個層次：（1）橫式計算。通過橫式計算說明一位數(shù)與三位數(shù)相乘的基本算法：可以把三位數(shù)因數(shù)分拆成幾百、幾十、和幾，分別與另一個因數(shù)相乘，再將幾個部分積相加。（2）豎式計算。通過讓學生運用已學的知識，將使用豎式計算一位數(shù)與兩位數(shù)相乘問題的方法遷移到計算一位數(shù)與三位數(shù)相乘，培養(yǎng)學生的遷移能力和探究能力?！境？碱}型】一個微波爐758元，要買3個，總共要花多少錢？答案：758×3＝2274（元）一個電飯煲268元，要買2個，總共要花多少錢？答案：268×2＝536（元）8．兩位數(shù)乘兩位數(shù)【知識點歸納】1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：（1）先用第二個乘數(shù)個位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)個位對齊；（2）再用第二個乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)的十位對齊；（3）然后把兩次乘得的積加起來?！痉椒偨Y】兩位數(shù)乘兩位數(shù)在筆算：1、首先要相同數(shù)位對齊，2、用下面因數(shù)的個位數(shù)和十位數(shù)依次去乘上面因數(shù)的個位數(shù)和十位數(shù)，將所得的積相加。注意：驗算：交換兩個因數(shù)的位置?！境？碱}型】1、筆算題。32×1327×5643×58答案：416；1512；24942、84×23的積是（）位數(shù)，最高位是（）位。答案：四；千3、32×30的積是32×（）的積的10倍。答案：34、兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（）位數(shù)，也可能是（）位數(shù)。答案：三；四9．兩位數(shù)乘三位數(shù)【知識點歸納】1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法：先用一個因數(shù)的個位與另一個因數(shù)的每一位依次相乘，再用這個因數(shù)的十位與另一個因數(shù)的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個位就與哪一位對齊，哪一位滿十就向前一位進“1”，再把兩次相乘的積加起來。末尾有0時，把兩個因數(shù)0前面的數(shù)對齊，并將它們相乘，再在積的后面添上沒有參加運算的幾個0。中間有0時，這個0要參加運算?！痉椒偨Y】因數(shù)是兩、三位數(shù)的乘法的估算方法：先把兩個因數(shù)的最高位后面的尾數(shù)省略，求出近似數(shù)，再把這兩個近似數(shù)相乘。2、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算①先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個位對齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。②計算因數(shù)中間有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)，中間的0也要參與計算，計算方法同三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。③末尾有0的兩個因數(shù)相乘時，我們可以先把0前面的數(shù)相乘，然后再數(shù)兩個因數(shù)的末尾一共有幾個0就在積的末尾添上幾個0?！境？碱}型】谷子每袋23元，要買114袋谷子，需要花多少錢？答案：114×23＝2622（元）從北京到濟南每張火車票195元，一個旅游團有28人，準備6000元買火車票夠嗎？答案：195×28＝5460（元）5460元＜6000元答：準備6000元買火車票夠。10．列豎式計算乘法【知識點歸納】1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法：列豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù)時，相同數(shù)位對齊，先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，哪一位上的乘積滿幾十，就向前一位進幾，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，哪一位上的乘積滿幾十就向前一位進幾，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對齊；最后把兩次乘得的積相加，相加時，哪一位滿幾十同樣向前一位進幾?！痉椒偨Y】1、乘數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。（1）乘數(shù)中間有0時，這個0也要乘；與0相乘時，如果有進位數(shù)一定要加上進位數(shù)，如果沒有進位數(shù)，就寫0占位。（2）乘數(shù)末尾有0時，可以先把0前面的數(shù)相乘，再看乘數(shù)末尾一共有幾個0，就在積的末尾添上幾個0?！境？碱}型】1、計算16×300時，可以先算（），再在積的末尾添（）。答案：16×3；兩個02、12的103倍是（），31個200是（）。答案：1236；620011．一位數(shù)除多位數(shù)【知識點歸納】一位數(shù)除多位數(shù)（1）相同數(shù)位對齊，從最高位除起，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。如果被除數(shù)最高位比除數(shù)小就要看被除數(shù)的前兩位，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。（2）0除以任何不是0的數(shù)都得零。（3）除到哪一位不夠除就添0占位。（4）看清運算順序，算式里只有乘除法，按從左到右的順序進行計算，要是有括號要先算括號里的。【方法總結】筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗算。（1）一位數(shù)除兩位數(shù)（商是兩位數(shù)）的筆算方法：先用一位數(shù)除十位上的數(shù)，如果有余數(shù)，要把余數(shù)和個位上的數(shù)合起來，再用除數(shù)去除。除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面。（2）一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法：先從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數(shù)的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小，再把被除數(shù)上的數(shù)落下來和余數(shù)合起來，再繼續(xù)除。（3）除法的驗算方法：沒有余數(shù)的除法的驗算方法：商×除數(shù)：被除數(shù)；有余數(shù)的除法的驗算方法：商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)?！境？碱}型】1、用豎式計算。568÷2＝376÷4＝185÷5＝697÷8＝答案：284；94；37；87……12、要使□36÷5的商是三位數(shù)，□內(nèi)可以填的數(shù)是（）；要使□36÷5的商是兩位數(shù)，□內(nèi)可以填的數(shù)是（）。答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。12．兩位數(shù)除兩、三位數(shù)【知識點歸納】1、怎樣計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法：①把除數(shù)看作和它接近的整十數(shù)試商。②計算時從高位算起，先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。③除到被除數(shù)的第幾位，商就寫在這一位上。④注意每次的余數(shù)要比除數(shù)小。【方法總結】1、試商時，用四舍五入法將除數(shù)看作最接近的整十數(shù)來試商；若除數(shù)看大，則初商可能偏??；若除數(shù)看小，則初商可能偏大。2、余數(shù)要比除數(shù)小：最小的余數(shù)是1；最大的余數(shù)＝除數(shù)﹣1。【?？碱}型】1、765÷23的商是（）位數(shù)，商的最高位是（）位。答案：兩；十2、□÷☆＝5……21，☆最小是（），這時的□是（）。答案：22；1313、□÷16＝9……△，△最大是（），這時□是（）。答案：15；1594、56÷5＝11……1，其中56是除法算式中的（），5是（），11是（），1是（）。答案：被除數(shù)；除數(shù)；商；余數(shù)13．列豎式計算除法1.除法用豎式計算時，從被除數(shù)最高位開始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一個數(shù)來除，直到能除以除數(shù)為止。2.列豎式的過程中要把位數(shù)對齊。3.除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫上商。4.每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。14．運算定律與簡便運算【知識點歸納】1、加法運算：①加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結合律：先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運算：①乘法交換律：兩個因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結合律：先乘前兩個數(shù)，或先乘后兩個數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個數(shù)的和，乘以一個數(shù)，可以拆開來算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運算：一個數(shù)乘另一個數(shù)的積加它本身乘另一個數(shù)的積，可以把另外兩個數(shù)加起來再乘這個數(shù)．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法運算：①除法性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以先把后兩個數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運算：減法性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去兩個數(shù)的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命題方向】?？碱}型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運用了乘法的（）A、交換律B、結合律C、分配律分析：乘法分配律的概念為：兩個數(shù)的和乘另一個數(shù)，等于把這個數(shù)分別同兩個加數(shù)相乘，再把兩個積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．據(jù)此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運用了乘法分配律．解：根據(jù)乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運用了乘法分配律．故選：C．點評：本題利用具體的算式考查了學生對于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），這里運用了（）A、乘法交換律B、乘法結合律C、乘法交換律和乘法結合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交換律變成125×8×25×4，再運用乘法結合律計算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），運用了乘法交換律和乘法結合律．故選：C．點評：此題重點考查了學生對乘法交換律和結合律的掌握與運用情況．15．根據(jù)情景選擇合適的計量單位【知識點歸納】貨幣單位：元、角、分．1元＝10角，1角＝10分．時間單位：年、月、日、時、分、秒．1日＝24小時，1小時＝60分，1分＝60秒，1年＝12月．長度單位：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米．1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米．面積單位：平方米、平方分米、平方厘米．1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米．地積單位：平方千米、公頃、公畝．1平方千米＝100公頃，1公畝＝100平方米，1公頃＝100公畝＝10000平方米．體積單位：立方米、立方分米、立方厘米．1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米．容積單位：升、毫升．1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米．質(zhì)量單位：噸、千克（公斤）、克．1噸＝1000千克，1千克＝1000克．一般的，貨幣、長度相鄰兩個單位進率是10，體積、容積、質(zhì)量相鄰兩個單位進率是1000，面積、地積相鄰兩個單位是100，時間中時分秒相鄰兩個單位進率是60．根據(jù)情景選擇合適的計量單位，根據(jù)生活經(jīng)驗，對每種單位和數(shù)據(jù)大小的認識，即可做出選擇．【命題方向】常考題型：例：一臺電腦顯示器的占地面積是9C，占據(jù)的空間是27B．A．平方厘米B．立方分米C．平方分米D．立方厘米．分析：根據(jù)生活經(jīng)驗、對面積單位、體積單位和數(shù)據(jù)的大小，可知計量一臺電腦顯示器的占地面積應用“平方分米”做單位；計量占據(jù)的空間應用“立方分米”做單位．解：一臺電腦顯示器的占地面積是9平方分米，占據(jù)的空間是27立方分米．故答案為：C、B．點評：此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇．16．“式”的規(guī)律【知識點歸納】把一些算式排列在一起，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也是探索規(guī)律的重要內(nèi)容．在探索“式”的規(guī)律時，要從組成“式”的要素中去探索．【命題方向】?？碱}型：例：觀察1+3＝44+5＝99+7＝1616+9＝2525+11＝36這五道算式，找出規(guī)律，則下一道算式是36+13＝49．分析：觀察所給出的式子，知道從第二個算式起，第一個加數(shù)分別是前一算式的和；從第二個式子起，第二個加數(shù)分別是前一算式中的第二個加數(shù)加2所得；由此得出要求的算式．解：因為，要求的算式的前一個算式是：25+11＝36，所以，要求的算式的第一個加數(shù)是：36，第二個加數(shù)是：11+2＝13，所以要求的算式是：36+13＝49，故答案為：36+13＝49．點評：解答此題的關鍵是觀察所給出的算式，找出算式之間數(shù)與數(shù)的關系，得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題．17．簡單的歸一應用題【知識點歸納】已知相互關聯(lián)的兩個量，其中一個量在改變，另一個量也隨之改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題．歸一問題可以分為一次歸一問題、兩次歸一問題．一次歸一問題：用一步運算就能求出單一量的歸一問題，又稱單歸一兩次歸一問題：用兩步運算才能求出單一量的歸一問題，又稱雙歸一歸一問題還可以分為正歸一問題、反歸一問題．正歸一問題：用等分除法求出單一量之后，再用乘法計算結果的歸一問題反歸一問題：用等分除法求出單一量之后，再用除法計算結果的歸一問題解題關鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量），然后，以它為標準，根據(jù)題目的要求算出結果．數(shù)量關系式：單一量×份數(shù)＝總數(shù)量（正歸一）總數(shù)量÷單一量＝分數(shù)（反歸一）【命題方向】?？碱}型：例1：計劃5小時做40個零件，3小時做這批零件的（）A、35B、45C分析：先算出平均每小時做多少個零件，再算出3小時做多少個零件，把40件零件看做單位“1”，進一步求出3小時做的占40件得幾分之幾．解：平均每小時做的零件數(shù)：40÷5＝8（個），3小時做的零件數(shù)：8×3＝24（個），3小時做的占40件的：24÷40=3答：3小時做這批零件的35故選：A．點評：解答此題的關鍵是先求得單一量，再由不變的單一量求得總量，進一步得出答案．例2：3臺織布機4小時織布336米，照這樣計算，1臺織布機8小時織布多少米？分析：照這樣計算，說明每臺織布機，每小時織布量不變，先用336除以3臺，求出每臺4小時的織布量，再除以4小時，求出每臺每小時的織布量，然后乘上8小時即可求解．解：336÷3÷4×8，＝112÷4×8，＝28×8，＝224（米）；答：1臺織布機8小時織布224米．點評：解答此題的關鍵是先求得單一量，再由不變的單一量求得總量．18．簡單的行程問題【知識點歸納】計算路程，時間，速度的問題，叫做行程問題．解題關鍵及規(guī)律：同時同地相背而行：路程＝速度和×時間同時相向而行：兩地的路程＝速度和×時間同時同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及問題＝路程÷速度差同時同地同向而行（速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×時間．【命題方向】?？碱}型：例1：甲乙兩車從A、B兩地同時相對開出，甲車每小時行63.5千米，乙車每小時行56.5千米，4小時相遇．A、B兩地相距多少千米？分析：要求A、B∝兩地相距多少千米，根據(jù)題意，應先求出兩車的速度和，即63.5+56.5＝120（千米），然后乘相遇時間，列式解答即可．解：（63.5+56.5）×4＝120×4＝480（千米）答：A、B兩地相距480千米．點評：此題考查了關系式：速度和×相遇時間＝路程．例2：王華以每小時4千米的速度從家去學校，16小時行了全程的2分析：先依據(jù)路程＝速度×時間，求出王華16解：4×1=2＝1（千米），答：王華家離學校有1千米．點評：分數(shù)除法意義是解答本題的依據(jù)，關鍵是求出王華16例3：甲、乙兩車同時從兩地相向而行，距中點14千米的地方相遇，兩車相遇時，它們所行路程的差是（）千米．A、7B、14C、28D、42分析：由題意可知：兩車相遇時，快車超過中點14千米，而慢車距離終點還有14千米，因此它們的路程差為14×2＝28千米，據(jù)此即可進行解答．解：因為兩車相遇時，快車超過中點14千米，而慢車距離終點還有14千米，因此它們的路程差為14×2＝28千米；故選：C．點評：本題主要考查學生時間、路程、速度差的掌握情況．19．有余數(shù)的除法應用題【知識點歸納】（1）一個整數(shù)除以另一個自然數(shù)，并不是永遠可以得到整數(shù)的商叫有余數(shù)的除法．如：15÷7＝2…1（2）有余數(shù)除法的性質(zhì)：①余數(shù)必須小于除數(shù)②不完全商與余數(shù)都是唯一的．（3）運算法則被除數(shù)÷除數(shù)＝商+余數(shù)，被除數(shù)＝除數(shù)×商+余數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：一根繩子長17米，剪8米做一根長跳繩，剩下的每2米做一根短跳繩，最多做幾條短跳繩？分析：先用17﹣8求出還剩下多少米，然后根據(jù)除法的意義，即可求出結果．解：（17﹣8）÷2，＝9÷2，＝4（條）…1米；答：最多做4條短跳繩．點評：解答此題要認真分析題意，聯(lián)系生活實際，剩了1米，不能再做1條繩．例2：3位老師帶著62位學生去郊游．每頂帳篷最多只能住6人．至少要搭多少頂帳篷？分析：先用“62+3”求出總人數(shù)，求至少要搭多少頂帳篷，即求65里面含有幾個6，根據(jù)求一個數(shù)里面含有幾個另一個數(shù)，用除法解答．解：（62+3）÷6＝10（頂）…5（人），至少需：10+1＝11（頂）；答：至少要搭11頂帳篷．點評：解答此題用的知識點：根據(jù)求一個數(shù)里面含有幾個另一個數(shù)，用除法解答．20．直線、線段和射線的認識【知識點歸納】1．概念：直線：一根拉得很緊的線，就給我們以直線的形象，直線是直的，并且是向兩方無限延伸的．一條直線可以用一個小寫字母表示．線段：直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段，這兩個點叫做線段的端點．一條線段可用它的端點的兩個大寫字母來表示．射線：直線上一點和它一旁的部分叫做射線．這個點叫做射線的端點．一條射線可以用端點和射線上另一點來表示．注意：（1）線和射線無長度，線段有長度．（2）直線無端點，射線有一個端點，線段有兩個端點．2．直線、射線、線段區(qū)別：直線沒有端點，兩邊可無限延長；射線有一端有端點，另一端可無限延長；線段，有兩個端點，而兩個端點間的距離就是這條線段的長度．【命題方向】?？碱}型：例1：下列說法不正確的是（）A、射線是直線的一部分B、線段是直線的一部分C、直線是無限延長的D、直線的長度大于射線的長度分析：根據(jù)線段、射線和線段的含義：線段有限長，有兩個端點；射線有一個端點，無限長；直線無端點，無限長；進而進行判斷即可．解：A，射線是直線的一部分，A說法正確；B，線段是直線的一部分，B說法正確；C，直線是無限延長的，C說法正確；D，射線和直線無法度量長度，因此D說法錯誤．故選：D．點評：此題考查了直線、射線和線段的含義和特點．例2：下列四個圖中的線段（或直線、射線）能相交的是（）A、（1）B、（2）C、（3）D、（4）分析：根據(jù)：直線是無限長的，可以向兩端無限延伸；射線有一個端點，可以向一端無限延伸；線段不能無限延伸；據(jù)此特點，將圖中能延長的線延長，看是否能相交即可．解答：（1）是兩條直線，可以無限延伸，延伸之后會相交；（2）一條射線，向D端延長，另一條是直線，能無限延伸，但是不會相交；（3）一條射線，只能向D端無限延伸，另外是一條線段，延長射線后不會相交；（4）兩條都是線段，不能延伸，所以不會相交；所以四個圖中的線段（或直線、射線）能相交的是（1）．故選：A．點評：此題主要考查直線、射線和線段的特征．21．角的概念和表示【知識點歸納】定義1：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊.角的大小只與開口的大小有關，而與角的邊畫出部分的長短無關．這是因為角的邊是射線而不是線段．定義2：角由一條射線繞著它的端點旋轉到另一個位置所成的圖形，處于初始位置的那條射線叫做角的始邊，終止位置的那條射線叫做角的終邊.（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉半周而得到，這樣的角叫平角.（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉一周而得到，這樣的角叫周角.注意：由角的定義可知：（1）角的組成部分為：兩條邊和一個頂點；（2）頂點是這兩條邊的交點；（3）角的兩條邊是射線，是無限延伸的.（4）射線旋轉時經(jīng)過的平面部分稱為角的內(nèi)部，平面的其余部分稱為角的外部.角的表示方法：（1）用三個字母表示，如∠AOB；（2）用數(shù)字表示角，如∠1；（3）用一個大寫字母表示，如∠A【命題方向】?？碱}型：1.從一點引出兩條______所組成的圖形叫做角，角的計量單位用_______來表示。答案：射線，度。2.組成角的兩條邊是兩條（）A．線段B．射線C．直線答案：B22．角的分類（銳角直角鈍角）【知識點歸納】根據(jù)角的度數(shù)，可以把角分為周角、平角、鈍角、直角、銳角。（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉半周而得到，這樣的角叫平角.規(guī)定平角為180°（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉一周而得到，這樣的角叫周角.規(guī)定周角為360°（3）規(guī)定平角的一半是90°，直角的兩邊互相垂直。規(guī)定大于90°的角為鈍角，小于90°的角為銳角?！久}方向】常考題型：1.鐘面上9時整，時針和分針成______角；鐘面上6時整，時針和分針成_______角．解：由分析可知，鐘面上9時整時針和分針所成的角是：3×30°＝90°，是一個直角；6時整，時針指著6，分針指著12，兩針成一直線，時針和分針成平角；故答案為：直，平。2.2022年北京冬奧會將于2022年2月4日晚上8時開幕，此時時針和分針所形成的角是______角。答案：鈍3、1平角＝______直角1周角＝______直角．答案：2；423．垂直與平行的特征及性質(zhì)【知識點歸納】1．垂線的定義：兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直．其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足．直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）．2．垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．性質(zhì)2：連結直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短．簡稱：垂線段最短．3．垂直的判定：垂線的定義．4．平行線的概念：在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線．平行用符號“∥，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”．5．平行線的判定方法：（1）平行于同一條直線的兩直線平行．（2）垂直于同一條直線的兩直線平行．（3）平行線的定義．【命題方向】常考題型：例1：如果同一平面內(nèi)兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線（）A、平行B、互相垂直C、互相平行D、相交分析：根據(jù)垂直和平行的特征：兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；進而解答即可．解：如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行；故選：C．點評：此題考查了垂直和平行的特征及性質(zhì)．例2：不相交的兩條直線叫平行線．×．（）分析：根據(jù)平行線的定義，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線．所以說法錯誤．解：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，所以本題成立的前提是：在同一平面內(nèi)．故答案為：×．點評：解答此題抓住在同一平面內(nèi)理解兩條直線的位置：平行或相交．24．梯形的特征及分類【知識點歸納】1．概念：梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形．2．分類：（1）直角梯形：有一個角為直角的梯形為直角梯形（2）等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形（3）一般梯形．【命題方向】?？碱}型：例1：只有一組對邊平行的四邊形是（）A、三角形B、長方形C、平行四邊形D