期中押題模擬卷02一、單選題：1．設(shè)直線l的斜率為k，且，則直線l的傾斜角的取值范圍為（

）A． B． C． D．2．如圖，OABC是四面體，G是的重心，是OG上一點，且，則（

）A． B．C． D．3．若橢圓與橢圓，則兩橢圓必定（

）．A．有相等的長軸長 B．有相等的焦距C．有相等的短軸長 D．長軸長與焦距之比相等4．點P為x軸上的點，A（-1，2），B（0，3），以A，B，P為頂點的三角形的面積為，則點P的坐標(biāo)為（

）A．（4，0）或（10，0） B．（4，0）或（-10，0）C．（-4，0）或（10，0） D．（-4，0）或（11，0）5．已知圓C：，若直線l：ax－y＋1－a＝0與圓C相交于A，B兩點，則的最小值為（

）A． B． C．3 D．6．已知，是橢圓的兩個焦點，P為橢圓上一點，且，則的內(nèi)切圓的半徑（

）A．1 B． C． D．27．過點作圓的兩條切線，切點分別為，，則所在直線的方程為（

）A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知，，動點滿足，直線l：與動點Q的軌跡交于A，B兩點，記動點Q軌跡的對稱中心為點C，則當(dāng)面積最大時，直線l的方程為（

）A． B．C． D．二、多選題：9．下列說法正確的是（

）A．在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線都可以用方程表示B．方程表示的直線的斜率一定存在C．直線的傾斜角為，則此直線的斜率為D．經(jīng)過兩點，的直線方程為10．如圖，在棱長為1的正方體中（

）A．與的夾角為 B．二面角的平面角的正切值為C．與平面所成角的正切值 D．點到平面的距離為11．已知橢圓：，，分別為它的左右焦點，，分別為它的左右頂點，點是橢圓上的一個動點，下列結(jié)論中正確的有（

）A．存在P使得 B．的最小值為C．，則的面積為9 D．直線與直線斜率乘積為定值三、填空題：12．已知空間向量，，，若，，共面，則______.13．設(shè)兩圓與圓的公共弦所在的直線方程為_______14．如圖所示，長方體的底面是邊長為1的正方形，長方體的高為2，E?F分別在?AC上，且，則直線EF與直線的距離為___________.四、解答題：15.如圖所示，已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線長都等于1，點E，F(xiàn)，G分別是AB，AD，CD的中點．設(shè)，，.(1)求證EG⊥AB；(2)求異面直線AG和CE所成角的余弦值．16.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，過點作直線l分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點A，B．(1)求面積的最小值及此時直線l的方程；(2)求當(dāng)取得最小值時直線l的方程．17.圖1是由矩形，和菱形組成的一個平面圖形，其中，，．將該圖形沿，折起使得與重合，連接，如圖2．(1)證明：圖2中C，D，E，G四點共面；(2)求圖2中二面角的平面角的余弦值．18.已知圓C過點A（1，2），B（2，1），且圓心C在直線上.P是圓C外的點，過點P的直線l交圓C于M，N兩點.(1)求圓C的方程；(2)若點P的坐標(biāo)為，探究：無論l的位置如何變化，|PM||PN|是否恒為定值？若是，求出該定值：若不是，請說明理由.19.