專題01有理數(shù)8大高頻考點(diǎn)概覽考點(diǎn)01正數(shù)和負(fù)數(shù)考點(diǎn)02有理數(shù)的概念考點(diǎn)03數(shù)軸考點(diǎn)04相反數(shù)考點(diǎn)05絕對值考點(diǎn)06絕對值的化簡考點(diǎn)07數(shù)軸上的動點(diǎn)問題考點(diǎn)08有理數(shù)的大小比較地地城考點(diǎn)01正數(shù)和負(fù)數(shù)一、單選題1．（24-25七年級上·山東聊城·期末）一個乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)重量是克，若一個乒乓球的重量是克，記作克，那么一個乒乓球的重量是克，應(yīng)記作（

）A． B． C． D．2．（24-25七年級上·云南昆明·期末）數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)》中第一次給出了正負(fù)數(shù)的概念：“正算赤，負(fù)算黑”，即用紅色木棍表示正數(shù)，用黑色木棍表示負(fù)數(shù)．若4根紅色木根表示，則3根黑色木根表示（

）A． B． C． D．3．（25-26七年級上·全國·期末）若收入80元記作元，則元表示（

）A．收入50元 B．收入30元 C．支出50元 D．支出30元4．（24-25七年級上·貴州遵義·期末）規(guī)定：（）表示向左移動3．記作，則（）表示向右移動5，記作（

）A． B． C． D．5．（24-25七年級上·廣西來賓·期末）中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家．如果元表示虧本元，那么元表示（

）A．虧本元 B．盈利元 C．盈利元 D．虧本元6．（24-25七年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）如圖，根據(jù)機(jī)器零件的設(shè)計圖紙（單位：），按設(shè)計要求生產(chǎn)出的該機(jī)器零件尺寸最大相差（

）A． B． C． D．7．（25-26七年級上·全國·期末）下列各式：①；②；③；④．其結(jié)果為正數(shù)的有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．（24-25七年級下·湖南湘西·期末）2025年央視春晚，宇樹科技的人形機(jī)器人在節(jié)目《秧》中，它們將中國傳統(tǒng)秧歌的韻味與現(xiàn)代機(jī)器人技術(shù)巧妙融合，呈現(xiàn)出令人震撼的視覺效果．如果用表示機(jī)器人從起點(diǎn)向右移動、向前移動，那么機(jī)器人從起點(diǎn)向左移動、向前移動可以表示是（）A． B． C． D．9．（24-25七年級上·廣東深圳·期末）某公司推出無人駕駛載人飛行器，可搭載乘客或物資．在某次運(yùn)輸模擬測試中，出發(fā)時搭載貨物重量為，記錄裝載卸載貨物的數(shù)據(jù)如下：，，，，，（正數(shù)表示新裝載的貨物重量，負(fù)數(shù)表示卸載的貨物重量，單位：）．模擬測試結(jié)束時，無人駕駛飛行器上裝載的貨物總重量是（

）A． B． C． D．10．（24-25七年級上·河南鄭州·期末）某班一個小組的10名學(xué)生參加體檢，為了方便記錄測得的體重結(jié)果，他們以為標(biāo)準(zhǔn)，超出記為正數(shù)，低于記為負(fù)數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：（單位：），，，，，0，，，，則這10名學(xué)生中的最小體重是（

）A． B． C． D．二、填空題11．（24-25六年級下·黑龍江哈爾濱·期末）《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：六年級學(xué)生一分鐘仰臥起坐優(yōu)秀等級的標(biāo)準(zhǔn)成績是45次．超過標(biāo)準(zhǔn)的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示．小明的成績是42次，記作次．12．（24-25七年級上·黑龍江佳木斯·期末）填空：（）某校舉行“生活中的科學(xué)”知識競賽，若將加分記為分，則扣分記為分．（）記運(yùn)入倉庫的大米噸數(shù)為正，則噸表示，噸表示．（）規(guī)定海平面以上的高度為正，則海鷗在海平面以上米處，可記為米；魚在海平面以下米處，可記為米；海平面的高度可記為米．13．（24-25七年級上·重慶江津·期末）一袋小麥標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是，若一袋小麥質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多記作，則某袋小麥質(zhì)量為記作．14．（24-25七年級上·北京昌平·期末）我國數(shù)學(xué)家劉徽（魏晉時期）約于263年給《九章算術(shù)》作注時，在“方程”章中明確提出：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之．”可見遠(yuǎn)在1700多年前，他已明確地引入了具有相反意義的量，并提出“正”和“負(fù)”的一對術(shù)語，沿用至今．若收入20元記作“元”，則支出10元記作“元．”15．（24-25七年級上·浙江寧波·期末）下表是筐蔬菜的質(zhì)量記錄，每筐以為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量（高于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量記為“”），則這筐蔬菜總質(zhì)量為．筐數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較/kg三、解答題16．（24-25七年級上·云南昭通·期末）一名交警騎交警鐵騎從崗?fù)こ霭l(fā)，在東西走向的公路上執(zhí)勤，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，這天早上的行駛里程（單位：千米）如下：，，，，，，(1)請問現(xiàn)在這名交警離崗?fù)ざ噙h(yuǎn)，在崗?fù)|面還是西面？(2)若交警鐵騎每100千米耗油3升，這名交警現(xiàn)在接到指令，立刻返回崗?fù)?，這天早上交警鐵騎一共耗油多少升？17．（25-26七年級上·全國·期末）為保證粵海鐵路的運(yùn)輸安全，檢修小組會定期在凌晨的個小時空窗期乘坐檢修車由北向南檢修線路，從A點(diǎn)開始檢修，共檢查了10個檢修點(diǎn)（包含A點(diǎn)），若每個檢修點(diǎn)檢修時長基準(zhǔn)為分鐘，超過分鐘，記為正，不足分鐘，記為負(fù)，下面是某次他們對每個檢修點(diǎn)檢修時長的記錄（單位：分鐘）：，，，，，，，，，．(1)收工時，他們檢修線路一共花費(fèi)了多長時間?(2)若每兩個相鄰檢修點(diǎn)之間的平均距離為千米，檢修車的速度為千米/分鐘，那么請你計算檢修小組能否在空窗期結(jié)束前回到點(diǎn)?地地城考點(diǎn)02有理數(shù)的概念一、單選題1．（25-26六年級上·全國·期末）下列各數(shù)，，，20，，中，分?jǐn)?shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（24-25七年級上·河北石家莊·期末）下列說法中，不正確的是（

）A．負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù) B．可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù)C．-2025是負(fù)整數(shù)，但不是有理數(shù) D．0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界3．（24-25七年級上·天津東麗·期末）下列7個數(shù)：（每兩個1之間依次多一個4），，其中有理數(shù)有（

）個A．3 B．4 C．5 D．64．（24-25七年級上·福建福州·期末）在下列各數(shù)中：15，，，7，0.5，，12，，2.3，負(fù)有理數(shù)的個數(shù)有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．（24-25七年級上·江蘇南通·期末）在有理數(shù)，，，0，，，，中，可以寫成負(fù)分?jǐn)?shù)形式的數(shù)有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個6．（24-25七年級上·湖北·期末）下列關(guān)于“0”的敘述中，不正確的是（

）A．表示“沒有”，但有實(shí)際意義，是“正數(shù)”與“負(fù)數(shù)”的分界B．既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)C．是整數(shù)，也是最小的自然數(shù)D．不能寫成分?jǐn)?shù)的形式，不是有理數(shù)7．（24-25七年級上·貴州安順·期末）已知下列各數(shù)：，，，，，，，，其中負(fù)數(shù)有（

）A．個 B．個 C．個 D．個8．（24-25七年級上·湖南長沙·期末）下列數(shù)，，，，，中，有理數(shù)的個數(shù)是（

）A． B． C． D．9．（24-25七年級上·云南玉溪·期末）下列數(shù)，，0.3，，4，中，正有理數(shù)的個數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．510．（24-25七年級上·河南駐馬店·期末）下列說法正確的是（

）①在和之間沒有正數(shù)；②在0與之間沒有負(fù)數(shù)；③在和之間有很多個正分?jǐn)?shù)；④在和之間沒有正分?jǐn)?shù)．A．③ B．④ C．①②③ D．③④二、填空題11．（24-25七年級上·湖南衡陽·期末）在，，，中，正分?jǐn)?shù)的個數(shù)是個．12．（24-25七年級上·新疆巴音郭楞·期末）現(xiàn)有下列各數(shù)：，，，，3，0，，，9，其中正整數(shù)有個．13．（24-25七年級上·北京朝陽·期末）在5，，，，0.22，，中，是負(fù)有理數(shù)的為．14．（25-26七年級上·全國·期末）下列各數(shù)：，π，0，3.14，0.2525525552…（相鄰兩個2之間5的個數(shù)逐次增加一個），其中有理數(shù)有個．15．（24-25六年級下·黑龍江哈爾濱·期末）小羽的手機(jī)密碼是一個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)：從左邊起，第一位數(shù)是最大的一位數(shù)，第二位數(shù)是最接近0的正整數(shù)，第三位數(shù)是14和21的最大公因數(shù)，第四位數(shù)既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．小羽的手機(jī)密碼是．16．（24-25七年級上·寧夏銀川·期末）下列說法：①朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛，像細(xì)絲，密密地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明點(diǎn)動成線；②射線和射線表示的是同一條射線；③單項(xiàng)式的次數(shù)是3；④有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)；其中正確的說法有（填序號）．三、解答題17．（24-25七年級下·全國·期末）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：，，，，，，，，正數(shù)集合：{

…}；非正有理數(shù)集合：{

…}；整數(shù)集合：{

…}．18．（24-25七年級上·云南·期末）給出下列各數(shù)：(1)在這些數(shù)中，分?jǐn)?shù)有______；非負(fù)數(shù)有______；(2)在數(shù)軸上表示這些數(shù)，并用“”把它們連接起來．19．（24-25七年級上·江西贛州·期末）（1）找出負(fù)有理數(shù)：，，，，，，，．答：負(fù)有理數(shù)有：__________．（2）計算：．20．（24-25七年級上·河南鶴壁·期末）（1）把下列各數(shù)：分別在如圖1所示的數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“”連接起來；（2）將（1）中的有理數(shù)填入圖2中相應(yīng)的圈內(nèi)．地地城考點(diǎn)03數(shù)軸一、單選題1．（24-25七年級上·全國·期末）下列說法正確的是（

）①規(guī)定了原點(diǎn)、正方向的直線是數(shù)軸；②數(shù)軸上兩個不同的點(diǎn)可以表示同一個有理數(shù)；③有理數(shù)在數(shù)軸上無法表示出來；④任何一個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到與它對應(yīng)的唯一點(diǎn)A．④ B．③④ C．②③④ D．①②③④2．（24-25六年級下·浙江杭州·期末）在下面的數(shù)軸中，表示和的點(diǎn)依次是（

）A．①④ B．②④ C．③④ D．③⑤3．（24-25七年級上·陜西咸陽·期末）點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，已知點(diǎn)為原點(diǎn)，、若點(diǎn)表示的數(shù)為，則點(diǎn)表示的數(shù)為（

）A． B． C． D．4．（24-25七年級上·安徽安慶·期末）有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則，，1的大小關(guān)系表示正確的是（

）A． B． C． D．5．（24-25七年級上·河南鄭州·期末）數(shù)軸上表示數(shù)a，b的點(diǎn)如圖所示，把a(bǔ)，，b，按照從小到大的順序排列，正確的是（

）A． B． C． D．6．（24-25七年級上·河南周口·期末）在數(shù)軸上點(diǎn)，點(diǎn)分別表示數(shù)是、6，則數(shù)軸上到點(diǎn)、點(diǎn)距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)為（

）A．0 B． C．2 D．7．（24-25七年級上·廣東廣州·期末）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，已知，有如下四個結(jié)論：①；②；③；④．上述結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．48．（24-25七年級上·貴州遵義·期末）如圖，等邊三角形的邊在數(shù)軸上，現(xiàn)將等邊三角形沿著數(shù)軸向右翻滾（無滑動），第1次翻滾后點(diǎn)到點(diǎn)位置．若點(diǎn)表示的數(shù)為，等邊三角形的邊長為2，則翻滾2024次后點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為（

）A．2024 B．4047 C．4049 D．60719．（24-25七年級上·湖南衡陽·期末）如圖，若點(diǎn)，，所對應(yīng)的數(shù)為，，，則下列大小關(guān)系正確的是（

）A． B． C． D．10．（24-25七年級上·河北唐山·期末）在數(shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，其中點(diǎn)A表示的數(shù)是2，點(diǎn)B表示的數(shù)是，如果其中一點(diǎn)為另外兩點(diǎn)形成的線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（

）A．或 B．或8或2C．或8或1 D．或或8二、填空題11．（24-25七年級上·湖北·期末）在數(shù)軸上表示5的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離是．12．（24-25七年級上·甘肅武威·期末）觀察如圖中的數(shù)軸，、、表示的數(shù)由小到大的順序?yàn)椋?3．（24-25七年級上·福建福州·期末）如圖，點(diǎn)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，為原點(diǎn)，點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)為，，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)為．14．（24-25七年級上·福建泉州·期末）數(shù)軸上，兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是和，則，兩點(diǎn)之間的整數(shù)有個．15．（24-25七年級上·山東聊城·期末）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)，對應(yīng)有理數(shù)，，有以下四個結(jié)論：；；；，其中正確的是填寫序號16．（24-25七年級上·河南三門峽·期末）如圖，在數(shù)軸上，注明了四段的范圍，其中第（填序號）段上有三個整數(shù)．17．（24-25七年級上·河北滄州·期末）如圖，一條數(shù)軸上有三個不同的點(diǎn)，其中點(diǎn)表示的數(shù)分別是，8，現(xiàn)以點(diǎn)為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對折，若對折后的點(diǎn)到點(diǎn)的距離為4，則點(diǎn)表示的數(shù)為．18．（24-25七年級上·河北邯鄲·期末）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A的初始位置表示的數(shù)為1，現(xiàn)點(diǎn)A做如下移動：第1次點(diǎn)A向左移動3個單位長度至點(diǎn)，第2次從點(diǎn)向右移動6個單位長度至點(diǎn)，第3次從點(diǎn)向左移動9個單位長度至點(diǎn)，…，按照這種移動方式進(jìn)行下去，如果點(diǎn)與原點(diǎn)的距離不小于20，那么n的最小值是．三、解答題19．（24-25七年級上·河北石家莊·期末）畫出數(shù)軸，并解答問題：(1)給出下列各數(shù)：5，，，1．請將它們在數(shù)軸上表示出來，并將這些數(shù)按從大到小的順序排列，再用“”連接起來．(2)在數(shù)軸上標(biāo)出表示的點(diǎn)A，寫出將點(diǎn)A沿數(shù)軸平移4個單位長度后得到的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)，并在數(shù)軸上表示出來．20．（24-25七年級上·浙江紹興·期末）根據(jù)小明和小慧的對話，小慧家的位置唯一確定嗎？請利用數(shù)軸（以學(xué)校為原點(diǎn)）求出小慧家位置所表示的數(shù)．21．（24-25七年級上·湖南岳陽·期末）已知如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒．(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是___________；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到的中點(diǎn)時，它所表示的數(shù)是__________．(2)動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P，Q同時出發(fā)．求：①當(dāng)點(diǎn)P追上點(diǎn)Q時，點(diǎn)P所表示的數(shù)是多少？②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個單位長度？22．（24-25七年級上·甘肅隴南·期末）如圖，點(diǎn)A、在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為、7，點(diǎn)A以每秒3個單位長度的速度向右運(yùn)動，同時點(diǎn)以每秒1個單位長度的速度也向右運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為秒．(1)求運(yùn)動前的中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)；(2)為何值時A、對應(yīng)的數(shù)相同；(3)為何值時A、之間的距離等于2個單位長度．23．（23-24七年級上·吉林·期末）【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)分別為，則兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為．【問題情境】數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向終點(diǎn)勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒．【綜合運(yùn)用】(1)填空：兩點(diǎn)間的距離________，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為________；(2)當(dāng)為何值時，兩點(diǎn)間距離為3；(3)若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)之前，在運(yùn)動過程中，探索線段和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．24．（24-25七年級上·湖北省直轄縣級單位·期末）已知，數(shù)軸上點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊，到原點(diǎn)的距離為8個單位長度，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊，從點(diǎn)A走到點(diǎn)B，要經(jīng)過32個單位長度．(1)求A，B兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)；(2)若點(diǎn)C也是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離的3倍，求點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)；(3)已知，點(diǎn)M從點(diǎn)A向右出發(fā)，速度為每秒1個單位長度，同時點(diǎn)N從點(diǎn)B向右出發(fā)，速度為每秒2個單位長度，設(shè)線段的中點(diǎn)為P，線段的值是否變化？若不變，請求其值；若變化，請說明理由．25．（24-25七年級上·廣東廣州·期末）（1）、、、四點(diǎn)的位置在如圖1所示的數(shù)軸上，且點(diǎn)所表示的數(shù)，滿足，則，；（2）在（1）的條件下，在該數(shù)軸上，線段以個單位的速度向正方向運(yùn)動·，同時線段以個單位的速度向負(fù)方向．那么這兩條線段從開始運(yùn)動到完全離開需要經(jīng)過多少？（3）如圖，三點(diǎn)在以O(shè)為原點(diǎn)的數(shù)軸上，點(diǎn)在以O(shè)為圓心，半徑等于的圓周上，且，點(diǎn)繞點(diǎn)O以的速度順時針旋轉(zhuǎn)了時停止運(yùn)動：同時點(diǎn)沿數(shù)軸負(fù)方向以個單位的速度運(yùn)動，當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)時馬上以的速度繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)(當(dāng)停止運(yùn)動，也停止)，問：點(diǎn)P、Q開始運(yùn)動后，在什么時刻，線段、在同一直線上？地地城考點(diǎn)04相反數(shù)一、單選題1．（24-25七年級上·陜西榆林·期末）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．2和 B．和3 C．和 D．3和22．（24-25七年級上·福建廈門·期末）如果為正數(shù)，則a為（

）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．0 D．任意有理數(shù)3．（24-25七年級上·吉林·期末）若a的相反數(shù)是b（），則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．4．（24-25七年級上·河北邢臺·期末）如圖，數(shù)軸上的某數(shù)，被墨水遮蓋，則該數(shù)的相反數(shù)可能是（

）A． B． C． D．5．（24-25七年級上·甘肅平?jīng)觥て谀┤绻鸻、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，那么（

）A．0 B．1 C．2015 D．6．（24-25七年級上·云南昆明·期末）若與互為相反數(shù)，則的值為（）A．6 B．8 C． D．7．（24-25七年級上·山東聊城·期末）下列說法中，正確的是（

）A．0不是單項(xiàng)式 B．的次數(shù)是1C．與互為相反數(shù) D．一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)8．（24-25七年級上·河北石家莊·期末）下列說法：①一定是非負(fù)數(shù)；②一定是負(fù)數(shù)；③相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0；④絕對值大于它本身的數(shù)是負(fù)數(shù)．其中正確的序號為（

）A．①② B．②③ C．①③ D．③④9．（24-25七年級上·山東濱州·期末）下列結(jié)論中正確的是（

）A．正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù) B．絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù)C．有絕對值最小的有理數(shù) D．在數(shù)和0之間沒有負(fù)數(shù)10．（24-25七年級上·江蘇徐州·期末）如圖是一個正方體的表面展開圖，如果相對面上所標(biāo)的兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中的值是（

）A．1 B．10 C．8 D．6二、填空題11．（24-25七年級上·山東·期末）如圖，a，b，c，d四個有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，請將，，，四個數(shù)按照從小到大的順序排列．12．（24-25七年級上·遼寧大連·期末）若與1互為相反數(shù)，則的值為．13．（24-25七年級上·湖南婁底·期末）式子所表示的意義是．14．（24-25七年級上·遼寧盤錦·期末）的值是．15．（24-25七年級上·廣東東莞·期末）若的相反數(shù)是，則．16．（24-25七年級上·全國·期末）若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對值為4，則的值為．17．（24-25七年級上·江蘇蘇州·期末）若m、n為相反數(shù)，且滿足，則m的值為．18．（24-25七年級上·黑龍江綏化·期末）若與互為相反數(shù)，則．三、解答題19．（24-25七年級上·湖南衡陽·期末）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，y的絕對值等于2，且，求的值．20．（24-25七年級上·甘肅平?jīng)觥て谀┤舴匠毯头匠痰慕饣橄喾磾?shù)，求的值．21．（24-25七年級上·云南昭通·期末）如圖，這是一個正方體表面的展開圖．在原正方體中，相對的兩個面上的數(shù)字互為相反數(shù)，求的值．22．（24-25七年級上·重慶綦江·期末）已知數(shù)，表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示：(1)在數(shù)軸上表示出數(shù)，的相反數(shù)的位置；(2)若數(shù)與其相反數(shù)相距12個單位長度，則數(shù)表示的數(shù)是；(3)在（2）的條件下，若表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的相反數(shù)的點(diǎn)相距3個單位長度，求數(shù)表示的數(shù)．23．（24-25七年級下·山西呂梁·期末）如圖，在數(shù)軸上有三個點(diǎn)，，，請回答下列問題：（1）點(diǎn)，，表示的數(shù)分別為，，；（2）點(diǎn)，，表示的數(shù)的相反數(shù)分別為，，；（3）將點(diǎn)向左移動個單位長度后，其對應(yīng)點(diǎn)所表示的數(shù)的相反數(shù)是；（4）將點(diǎn)向右移動個單位長度后，其對應(yīng)點(diǎn)所表示的數(shù)的相反數(shù)是．24．（24-25七年級上·湖南長沙·期末）根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件，解答下面的問題：(1)，兩點(diǎn)之間的距離為___________；(2)到點(diǎn)的距離為的點(diǎn)表示的數(shù)是___________；(3)已知在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)向左移動個單位，此時點(diǎn)表示的數(shù)和互為相反數(shù)，求出的值；(4)若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，求與點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)．25．（24-25七年級上·云南文山·期末）如圖，已知數(shù)軸上A、B、C三個點(diǎn)表示的數(shù)分別是a、b、c，且，若（表示A、B之間的距離是14個單位長度），且點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)．動點(diǎn)M、N分別同時從點(diǎn)A、C出發(fā)，點(diǎn)M以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)N以每秒v個單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)M表示的數(shù)為x．(1)，，；(2)若點(diǎn)M、N在點(diǎn)B處相遇，求點(diǎn)N的運(yùn)動速度v的值．(3)若點(diǎn)N的運(yùn)動速度是點(diǎn)M的3倍，當(dāng)點(diǎn)M、N之間的距離為4時，求此時x的值．地地城考點(diǎn)05絕對值一、單選題1．（24-25七年級下·云南麗江·期末）下列四個算式中，其結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．（24-25七年級上·黑龍江佳木斯·期末）絕對值是的數(shù)是（

）A． B．-2025 C． D．3．（24-25七年級下·湖南長沙·期末）若，則的值為（

）A．1 B． C．3 D．4．（24-25七年級上·浙江臺州·期末）已知，當(dāng)分別取1，2，3，，時，所對應(yīng)的值的總和是（）A． B． C． D．5．（24-25七年級上·廣東佛山·期末）的絕對值是（

）A．3.5 B． C． D．06．（24-25七年級下·湖北十堰·期末）若，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．7．（24-25七年級上·河南鄭州·期末）下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．0 B． C． D．8．（24-25七年級上·甘肅嘉峪關(guān)·期末）已知，則的絕對值是（

）A．1 B．2 C．3 D．49．（24-25七年級上·河北邯鄲·期末）數(shù)學(xué)家歐拉最先用來表示關(guān)于x的多項(xiàng)式．如對于：當(dāng)時，則，當(dāng)時，則．若規(guī)定，下列結(jié)論中：①；②若時，則；③當(dāng)時，的值為7；以上結(jié)論不正確的個數(shù)有（

）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10．（24-25七年級上·河北石家莊·期末）下列說法正確的是（

）A．是相反數(shù) B．與互為相反數(shù)C．與互為相反數(shù) D．與互為相反數(shù)二、填空題11．（24-25七年級上·吉林白城·期末）計算：．12．（24-25七年級上·甘肅武威·期末）若，則．13．（24-25七年級上·甘肅武威·期末）的相反數(shù)是；絕對值是．14．（24-25七年級上·全國·期末）若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對值為4，則的值為．15．（24-25七年級上·貴州六盤水·期末）已知，且，則的值是．16．（24-25七年級上·山西朔州·期末）計算：的結(jié)果是．17．（24-25七年級上·云南昭通·期末）比較大?。海ㄌ睢?gt;”或“<”）18．（24-25七年級上·湖北武漢·期末）下列說法：①若，則；②若，且，則；③若，則；④若，，，則．其中正確的有．（填序號）三、解答題19．（24-25七年級上·廣東佛山·期末）（）計算：；（）畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：和．20．（24-25七年級上·浙江寧波·期末）如圖，數(shù)軸上每一小段的長度為，點(diǎn)、、、在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為、、、，(1)若與互為相反數(shù)，則______；(2)若，則______（填“大于”或“小于”）；、、、中，可能互為相反數(shù)的是______．21．（24-25七年級上·湖南永州·期末）已知，有理數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)分別是三點(diǎn)，且滿足：．(1)的值分別是______，______，______（直接寫出答案）：(2)若數(shù)軸上點(diǎn)之間有一動點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），且點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為．化簡：；(3)若點(diǎn)在數(shù)軸上以每秒1個單位的速度向左運(yùn)動，同時點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上分別以每秒個單位長度和4個單位長度的速度向右運(yùn)動（其中．若在整個運(yùn)動過程中，點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離差始終不變，求運(yùn)動幾秒后點(diǎn)與點(diǎn)的距離為13個單位長度．22．（24-25七年級上·山東威海·期末）中學(xué)數(shù)學(xué)有一種重要的解題思維方式是“整體思想”．例如：，求的值．我們將作為一個整體代入，則原式．請運(yùn)用“整體思想”解決下列問題：(1)①若，則的值為_______．②已知，則的值為_______．(2)已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，當(dāng)，化簡求值：．23．（24-25七年級上·貴州遵義·期末）定義新運(yùn)算，如；若，則稱與互為“望一”數(shù)；若，則稱與互為“望外”數(shù)；(1)計算：．(2)下列互為“望一”數(shù)的是；互為“望外”數(shù)的是．（填序號）①；

②；

③；

④；

⑤；(3)若，則的值為多少？24．（24-25七年級上·重慶·期末）已知，在數(shù)軸上a，b，c所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C三點(diǎn)，c是最小的兩位正整數(shù)，且a，b滿足，請回答問題：(1)請直接寫出a，b，c的值：，，；(2)若點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到B點(diǎn)時，點(diǎn)N才從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度也向C點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)N到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回A點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)點(diǎn)N開始運(yùn)動后，t為何值時，M，N兩點(diǎn)間的距離為8？25．（24-25七年級下·吉林長春·期末）已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的有理數(shù)分別為a，b，且a，b滿足：．(1)則______，______；(2)定義：若點(diǎn)M為數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間一點(diǎn)，且到A，B兩點(diǎn)的距離滿足：其中一個距離是另一個距離的2倍，則稱M為A，B兩點(diǎn)的“友好點(diǎn)”．①求A，B兩點(diǎn)的“友好點(diǎn)”M在數(shù)軸上對應(yīng)的有理數(shù)；②點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)，同時點(diǎn)Q在點(diǎn)B的右側(cè)，P在Q的左側(cè)，且，則當(dāng)B，P，Q三點(diǎn)中有一點(diǎn)是另兩點(diǎn)的“友好點(diǎn)”，求的值．26．（24-25七年級上·湖北宜昌·期末）如圖，數(shù)軸上，兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為，，在的左側(cè)．(1)若．①若，到原點(diǎn)的距離相等，則．②若點(diǎn)與原點(diǎn)相距3個單位長度，則．(2)若，，點(diǎn)是數(shù)軸上的點(diǎn)，其表示的數(shù)為．①當(dāng)有最小值時，最小值為，此時點(diǎn)須滿足的條件是；②若點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離之和為40，求的值；③點(diǎn)，分別從，兩點(diǎn)同時向左運(yùn)動，點(diǎn)始終是的中點(diǎn)，的速度為1個單位，的速度為3個單位長度，當(dāng)，兩點(diǎn)相距4個單位長度時，求此時的值．地地城考點(diǎn)06絕對值的化簡一、單選題1．（24-25七年級上·陜西寶雞·期末）已知有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，化簡的結(jié)果為（）A．0 B． C． D．2．（24-25七年級上·廣西賀州·期末）已知，則計算（

）A． B． C． D．23．（24-25七年級上·北京門頭溝·期末）數(shù)軸上距離1這個數(shù)兩個單位的點(diǎn)可以表示為，則x的值為（）A． B．0 C．3 D．或34．（24-25七年級上·四川眉山·期末）如果一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，那么這個數(shù)一定是（

）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．正數(shù)或零 D．負(fù)數(shù)或零5．（24-25七年級上·湖南衡陽·期末）已知數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，下列說法：①；②；③；④．其中正確結(jié)論序號是（）A．①③ B．①④ C．①③④ D．②③④6．（24-25七年級上·浙江臺州·期末）已知，當(dāng)分別取1，2，3，，時，所對應(yīng)的值的總和是（）A． B． C． D．7．（24-25七年級上·甘肅武威·期末）若，則的值是（

）A．12 B． C． D．或48．（24-25七年級上·河北·期末）若，則m的值為（

）A．或 B． C．2或 D．9．（24-25七年級上·江蘇宿遷·期末）在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)，點(diǎn)A對應(yīng)整數(shù)a，點(diǎn)B對應(yīng)整數(shù)b，若，當(dāng)a取最大值時，b值是（

）A．1012 B．2024 C．2025 D．2026二、填空題10．（24-25七年級上·廣東深圳·期末）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)O，P，A表示的數(shù)分別為0，1，a．先以點(diǎn)O為圓心，a為半徑，用圓規(guī)畫出數(shù)軸上的一個點(diǎn)B，再以點(diǎn)P為圓心，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離為半徑，用圓規(guī)畫出數(shù)軸上的另一個點(diǎn)C．點(diǎn)B、點(diǎn)C分別表示數(shù)b、c，則（用含有a的代數(shù)式表示）．11．（24-25七年級上·重慶永川·期末）已知，，且，則的值為．12．（24-25七年級上·湖南岳陽·期末）若有理數(shù)，，在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則．13．（24-25七年級上·江蘇南通·期末）對于任意四位數(shù)，將其個位數(shù)字與百位數(shù)字對調(diào)得到，則稱為的“魔法數(shù)”，將一個數(shù)與它的“魔法數(shù)”的差的絕對值與99的商記為．例如1523為1325的“魔法數(shù)”，．對于任意四位數(shù)，滿足，則等于（用含字母的式子表示）．14．（24-25七年級上·安徽合肥·期末）已知，則．15．（24-25七年級上·四川瀘州·期末）若，則化簡的結(jié)果為．16．（24-25七年級上·福建·期末）有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，當(dāng)時，化簡：．（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）17．（24-25七年級上·四川成都·期末）有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡式子：．三、解答題18．（24-25七年級上·江西吉安·期末）如圖，已知、、在數(shù)軸上的位置．(1)_______0，_______0．（填“>”或“<”）(2)化簡：．19．（24-25七年級上·四川樂山·期末）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示．(1)判斷0，0，0；（選填“”“”或“”）(2)化簡：．20．（24-25七年級上·貴州遵義·期末）【知識背景】某數(shù)學(xué)興趣小組對數(shù)軸進(jìn)行如下探究，如圖，已知數(shù)軸上三點(diǎn)分別表示有理數(shù)．【初步探究】（1）若與互為相反數(shù)，是的中點(diǎn)，則______．【繼續(xù)探究】（2）在（1）的情況下，數(shù)軸上在點(diǎn)左側(cè)有一點(diǎn)（點(diǎn)表示的數(shù)為），且，化簡．【拓展應(yīng)用】（3）在（2）的條件下，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿數(shù)軸向左移動，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿數(shù)軸向右移動．當(dāng)，時，求的值．21．（24-25七年級上·江西撫州·期末）我們知道，是指數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．這是絕對值的幾何意義．進(jìn)一步地，如果數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別對應(yīng)數(shù)a、b，那么A、B兩點(diǎn)間的距離為．(1)如圖1，點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b，則a0，b0，0；(2)若，則；(3)已知a、b、c三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖2所示，化簡：．22．（24-25七年級上·湖南永州·期末）已知，有理數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)分別是三點(diǎn)，且滿足：．(1)的值分別是______，______，______（直接寫出答案）：(2)若數(shù)軸上點(diǎn)之間有一動點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），且點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為．化簡：；(3)若點(diǎn)在數(shù)軸上以每秒1個單位的速度向左運(yùn)動，同時點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上分別以每秒個單位長度和4個單位長度的速度向右運(yùn)動（其中．若在整個運(yùn)動過程中，點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離差始終不變，求運(yùn)動幾秒后點(diǎn)與點(diǎn)的距離為13個單位長度．23．（24-25七年級上·湖北孝感·期末）閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：我們知道，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式，如化簡代數(shù)式時，可令和，分別求得和，我們稱分別為與的零點(diǎn)值．在數(shù)軸上分別找出零點(diǎn)值對應(yīng)點(diǎn)，這兩點(diǎn)將數(shù)軸分為三部分（如圖），在有理數(shù)范圍內(nèi)，這三部分可將全體有理數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：（1）；（2）；（3）．從而化簡代數(shù)式可分以下3種情況：（1）當(dāng)時，原式；（2）當(dāng)時，原式；（3）當(dāng)時，原式．綜上討論，原式．通過以上閱讀，請你解決以下問題：(1)直接寫出和的零點(diǎn)值分別為______和______；(2)化簡代數(shù)式；(3)解方程．地地城考點(diǎn)07數(shù)軸上的動點(diǎn)問題一、單選題1．（24-25七年級下·甘肅甘南·期末）把數(shù)軸上數(shù)字2對應(yīng)的點(diǎn)向左平移個單位長度，對應(yīng)的數(shù)是（

）A． B．2 C． D．二、填空題2．（24-25七年級上·河北邢臺·期末）一只電子螞蟻（看作一點(diǎn)）從數(shù)軸原點(diǎn)出發(fā)，沿數(shù)軸正方向，以先前進(jìn)2步再后退3步的程序運(yùn)動，設(shè)該電子螞蟻每秒鐘前進(jìn)或后退1步，并且每步的距離為1個單位長度，表示第秒時，該電子螞蟻在數(shù)軸上的位置所對應(yīng)的數(shù)，有下列結(jié)論（1）；（2）；（3）；（4）．其中，正確的有個．3．（24-25七年級上·四川綿陽·期末）已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示有理數(shù)，若將點(diǎn)A沿數(shù)軸向右移動4個單位長度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的有理數(shù)是．三、解答題4．（25-26七年級上·全國·期末）如圖，數(shù)軸上線段，線段，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是．若線段以每秒個單位長度的速度向右勻速運(yùn)動，同時線段以每秒個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為．(1)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)相遇時，點(diǎn)，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為________；(2)當(dāng)為何值時，原點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)．5．（24-25七年級上·河北石家莊·期末）畫出數(shù)軸，并解答問題：(1)給出下列各數(shù)：5，，，1．請將它們在數(shù)軸上表示出來，并將這些數(shù)按從大到小的順序排列，再用“”連接起來．(2)在數(shù)軸上標(biāo)出表示的點(diǎn)A，寫出將點(diǎn)A沿數(shù)軸平移4個單位長度后得到的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)，并在數(shù)軸上表示出來．6．（24-25七年級上·廣東廣州·期末）（1）、、、四點(diǎn)的位置在如圖1所示的數(shù)軸上，且點(diǎn)所表示的數(shù)，滿足，則，；（2）在（1）的條件下，在該數(shù)軸上，線段以個單位的速度向正方向運(yùn)動·，同時線段以個單位的速度向負(fù)方向．那么這兩條線段從開始運(yùn)動到完全離開需要經(jīng)過多少？（3）如圖，三點(diǎn)在以O(shè)為原點(diǎn)的數(shù)軸上，點(diǎn)在以O(shè)為圓心，半徑等于的圓周上，且，點(diǎn)繞點(diǎn)O以的速度順時針旋轉(zhuǎn)了時停止運(yùn)動：同時點(diǎn)沿數(shù)軸負(fù)方向以個單位的速度運(yùn)動，當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)時馬上以的速度繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)(當(dāng)停止運(yùn)動，也停止)，問：點(diǎn)P、Q開始運(yùn)動后，在什么時刻，線段、在同一直線上？7．（24-25七年級上·湖南株洲·期末）材料閱讀：“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛．?dāng)?shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微．?dāng)?shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非．切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系，切莫分離”這首詞是我國數(shù)學(xué)家華羅庚先生所著，也是第一次提出“數(shù)形結(jié)合”這一說法，如何將代數(shù)式和幾何圖形結(jié)合一直是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法．利用數(shù)形結(jié)合解決下列題目：數(shù)軸上有兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，且．點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．(1)點(diǎn)表示的數(shù)是______：(2)動點(diǎn)從點(diǎn)向右邊運(yùn)動，速度為2個單位長度/秒，動點(diǎn)從點(diǎn)向左運(yùn)動，速度為1個單位長度/秒，設(shè)運(yùn)動時間為秒．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時，運(yùn)動同時停止，則：①點(diǎn)表示的數(shù)分別是______，______（用表示）：②若在運(yùn)動過程中，存在，請求出的值．(3)如果我們把線段和角度做類比：如圖，平分．射線從出發(fā)，以每秒的速度繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，射線從出發(fā)，以每秒的速度繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)．射線同時出發(fā)，當(dāng)?shù)竭_(dá)時，運(yùn)動同時停止．設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為秒，若在運(yùn)動過程中，存在某些時刻，使得和兩個角中，其中一個角是另一個角的3倍，請求出的值．8．（24-25七年級上·山東·期末）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為16，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為．點(diǎn)P以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒3個單位長度的速度從點(diǎn)B出發(fā)，且P，Q兩點(diǎn)同時向數(shù)軸正方向運(yùn)動．(1)運(yùn)動3秒時，點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)Q所對應(yīng)的數(shù)是；(2)設(shè)運(yùn)動時間為t秒，用含有t的代數(shù)式直接表示出點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別所對應(yīng)的數(shù)；(3)當(dāng)時，求t的值．9．（24-25七年級上·陜西榆林·期末）【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，這種解決問題的思想叫做數(shù)形結(jié)合思想．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：①若數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a，b，若A，B位置不確定時，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為：；點(diǎn)A在B的右側(cè)，即，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為：；②線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為．【問題情境】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B表示數(shù)1，點(diǎn)C表示數(shù)9，點(diǎn)A，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個單位長度，1個單位長度和4個單位長度的速度在數(shù)軸上同時向左運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．請利用上述結(jié)論，結(jié)合數(shù)軸，完成下列問題：(1)運(yùn)動之前，A、B兩點(diǎn)之間的距離為________；運(yùn)動之前，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為________；(2)運(yùn)動t秒后，求點(diǎn)A表示的數(shù)；（用含t的代數(shù)式表示）(3)若t秒鐘過后，A，B，C三點(diǎn)中恰有一點(diǎn)為另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)，求t的值．10．（24-25七年級上·河南鄭州·期末）點(diǎn)在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個單位長度，且位于原點(diǎn)的右側(cè)．(1)動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，向左移動5個單位，記為：，那么表示________；(2)動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，來回移動了4次，分別記為，，，，最后點(diǎn)停留的位置到點(diǎn)的距離是多少？(3)動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，來回移動了99次，分別記為，，，，，最后點(diǎn)停留的位置，在數(shù)軸上對應(yīng)的哪個數(shù)？11．（24-25七年級上·吉林通化·期末）如圖，已