2026屆高考物理沖刺復(fù)習實驗:驗證動量守恒定律實驗原理:在一維碰撞中,測出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v′,確定碰撞前的動量p=m1v1+m2v2及碰撞后的動量p′=m1v1′+m2v2′,驗證碰撞前后動量是否守恒。方案一:研究氣墊導軌上滑塊碰撞時的動量守恒1.實驗操作(1)測質(zhì)量:用天平測出滑塊質(zhì)量。

(2)安裝:正確安裝好氣墊導軌。(3)實驗:接通電源,利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度。(①改變滑塊的質(zhì)量;②改變滑塊的初速度大小和方向)2.數(shù)據(jù)處理(2)驗證的表達式:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′。方案二:利用兩輛小車完成一維碰撞實驗1.實驗操作(1)測質(zhì)量:用天平測出兩小車的質(zhì)量。(2)安裝:將打點計時器固定在光滑長木板的一端,把紙帶穿過打點計時器,連在小車的后面,在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。(3)實驗:小車B靜止,接通電源,讓小車A運動,碰撞時撞針插入橡皮泥中,兩小車連接成一個整體運動。(①改變小車A的初速度;②改變兩小車的質(zhì)量)2.數(shù)據(jù)處理(2)驗證的表達式:m1v1=(m1+m2)v2。方案三:利用斜槽滾球驗證動量守恒定律1.實驗操作(1)測質(zhì)量:用天平測出兩小球的質(zhì)量,并選定質(zhì)量大的小球為入射小球。(2)安裝:按照如圖所示安裝實驗裝置。調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平。(3)鋪紙:白紙在下,復(fù)寫紙在上且在適當位置鋪放好。記下重垂線所指的位置O。(4)單球找點:不放被撞小球,每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下,重復(fù)10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里面。圓心P就是小球落點的平均位置。(5)碰撞找點:把被撞小球放在斜槽末端,每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下,使它們發(fā)生碰撞,重復(fù)實驗10次。用步驟(4)的方法,標出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N,如圖所示。改變?nèi)肷湫∏虻尼尫鸥叨?重復(fù)實驗。2.數(shù)據(jù)處理(1)小球的水平射程:連接ON,測量線段OP、OM、ON的長度。(2)驗證的表達式:m1·OP=m1·OM+m2·ON。注意事項(1)前提條件:碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。(2)方案提醒。①若利用氣墊導軌進行驗證,給滑塊的初速度應(yīng)沿著導軌的方向。②若利用兩小車相碰進行驗證,要注意平衡摩擦力。③若利用平拋運動規(guī)律進行驗證,安裝實驗裝置時,應(yīng)注意調(diào)整斜槽,使斜槽末端水平;且選質(zhì)量較大的小球為入射小球;入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放?？键c一基礎(chǔ)性實驗

[例1]【實驗原理與實驗操作】(2024·新課標卷,22)某同學用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律。將斜槽軌道固定在水平桌面上,軌道末段水平,右側(cè)端點在水平木板上的垂直投影為O,木板上疊放著白紙和復(fù)寫紙。實驗時先將小球a從斜槽軌道上Q處由靜止釋放,a從軌道右端水平飛出后落在木板上;重復(fù)多次,測出落點的平均位置P與O點的距離xP,將與a半徑相等的小球b置于軌道右側(cè)端點,再將小球a從Q處由靜止釋放,兩球碰撞后均落在木板上;重復(fù)多次,分別測出a、b兩球落點的平均位置M、N與O點的距離xM、xN?！窘馕觥?1)為了保證小球?qū)π呐鲎埠蟛环磸?實驗須滿足條件ma>mb。完成下列填空:(1)記a、b兩球的質(zhì)量分別為ma、mb,實驗中須滿足條件ma

(選填“>”或“<”)mb。

>(2)如果測得的xP、xM、xN、ma和mb在實驗誤差范圍內(nèi)滿足關(guān)系式

,

則驗證了兩小球在碰撞中滿足動量守恒定律。實驗中,用小球落點與O點的距離來代替小球水平飛出時的速度,依據(jù)是

。

maxP=maxM+mbxN

[例2]【實驗數(shù)據(jù)處理與誤差分析】(2024·河北邯鄲三模)如圖甲所示,利用氣墊導軌驗證動量守恒定律,主要的實驗步驟如下:(1)利用螺旋測微器測量兩滑塊上擋光片的寬度,得到的結(jié)果如圖乙所示,則擋光片的寬度為

mm。

4.700【解析】(1)擋光片的寬度為d=4.5mm+20.0×0.01mm=4.700mm。(2)安裝好氣墊導軌,向氣墊導軌通入壓縮空氣,只放上滑塊1,接通光電計時器,給滑塊1一個初速度,調(diào)節(jié)氣墊導軌的兩端高度直到滑塊做勻速運動,能夠判斷滑塊做勻速運動的依據(jù)是

。

通過兩個光電門的時間相同【解析】(2)滑塊若能夠做勻速運動,因擋光片的寬度為定值,則通過兩個光電門的時間相同。(3)若滑塊1通過光電門時擋光時間為Δt=0.01s,則滑塊1的速度大小為

m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

0.47(4)設(shè)碰撞前滑塊1的速度為v0,滑塊2的速度為0,碰撞后滑塊1的速度為v1,滑塊2的速度為v2,若滑塊1和滑塊2之間的碰撞是彈性碰撞,且兩滑塊完全相同,則速度關(guān)系需要滿足

。

v0+v1=v2考點二

創(chuàng)新性實驗[例3]【實驗原理的創(chuàng)新】(2025·黑龍江大慶一模)某實驗小組驗證動量守恒定律的裝置如圖甲所示。(1)選擇兩個半徑相等的小球,其中一個小球有經(jīng)過球心的孔,用游標卡尺測量兩小球直徑d,如圖乙所示,d=

mm。

4.90【解析】(1)由題圖乙可知,兩小球直徑為d=4mm+18×0.05mm=4.90mm。(2)用天平測出小球的質(zhì)量,有孔的小球質(zhì)量記為m1,另一個球記為m2;本實驗中

(選填“需要”或“不需要”)滿足m1>m2。

【解析】(2)題干中沒有要求質(zhì)量為m1的小球不反彈,則不需要滿足m1>m2。不需要(3)將鐵架臺放置在水平桌面上,上端固定力傳感器,通過數(shù)據(jù)采集器和計算機相連;將長約1m的細線穿過小球m1的小孔并掛在力傳感器上,測出懸點到小球上邊緣的距離L。(4)將小球m2放在可升降平臺上,調(diào)節(jié)平臺位置和高度,保證兩個小球能發(fā)生正碰;在地面上鋪上復(fù)寫紙和白紙,以顯示小球m2落地點。(5)拉起小球m1由某一特定位置靜止釋放,兩個小球發(fā)生正碰,通過與力傳感器連接的計算機實時顯示拉力大小;讀出碰前和碰后拉力的兩個峰值F1和F2。通過推導可以得到m1碰撞前瞬間速度v1=

;同樣方式可以得到m1碰撞后瞬間速度v3。(已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間)

(6)測出小球m2做平拋運動的水平位移x和豎直位移h,已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間,則m2碰后瞬間速度v2=

。

(7)數(shù)據(jù)處理后若滿足表達式:

(已知本次實驗中m1>m2,速度用v1、v2、v3表示),則說明m1與m2碰撞過程中動量守恒。

【解析】(7)由于本實驗中m1>m2,則碰后m1不反彈,若碰撞過程中動量守恒,則有m1v1=m1v3+m2v2,即m1v1=m1v3+m2v2成立,說明m1與m2碰撞過程中動量守恒。m1v1=m1v3+m2v2[例4]【實驗?zāi)康牡膭?chuàng)新】小江為了驗證動量守恒定律設(shè)計了如圖的實驗裝置,取一段中心處有一小孔、兩端開口的PV管,將PV管水平放置在圖示木架上。選擇兩個材質(zhì)和體積均相同的打孔小球(直徑略小于25mm),用一根細繩穿過兩小球?qū)椈蓧嚎s至PV管的中間,調(diào)整兩小球,使兩小球距出口位置保持相同。點燃火柴,通過管中小孔燒斷細線,兩小球在彈簧的彈力作用下,分別從PV管的兩個端口飛出,落至水平臺面的A、B兩處。回答下列問題:(1)本次“驗證動量守恒定律”實驗需要測量的物理量是

。

A.彈簧的壓縮量ΔxB.兩小球的質(zhì)量mC.管口中心到水平臺面的高度hD.小球落地點A、B到管口正下方的水平位移x1和x2D【解析】(1)因為兩小球相同,根據(jù)動量守恒定律表達式mv1=mv2,小球平拋后下落時間相同,水平速度與水平位移x1和x2成正比,所以只需要測量x1和x2,故A、B、C錯誤,D正確。(2)利用上述測得的實驗數(shù)據(jù),驗證動量守恒定律的表達式是

。

x1=x2【解析】(2)兩小球下落高度相同,所以下落時間相同,故水平速度與水平位移x1和x2成正比,由mv1=mv2,x=vt,聯(lián)立可得驗證動量守恒定律的表達式x1=x2。(3)若小江要通過該裝置得到細繩燒斷前彈簧的彈性勢能,除了要查得當?shù)氐闹亓铀俣萭外,還需要測量

,根據(jù)已知量和測量量寫出彈性勢能的表達式:

。

小球的質(zhì)量m、管口中心到水平臺面的高度h[例5]【實驗器材的創(chuàng)新】用如圖所示的裝置驗證碰撞中的動量守恒。小球a用不可伸長的細線懸掛起來,直徑相同的小球b放置在光滑支撐桿上。細線自然下垂時兩球恰好相切,球心位于同一水平線上。已知重力加速度為g。實驗的主要步驟及需解答的問題如下:(1)測量出懸點到小球a球心的距離L,小球a、b的質(zhì)量分別為m1、m2。(2)將小球a向左拉起使其懸線與豎直方向的夾角為θ1時由靜止釋放,與小球b發(fā)生對心碰撞后球a反彈,球b做平拋運動,測得小球a向左擺到最高點時其懸線與豎直方向的夾角為θ2。則小球a、b的質(zhì)量大小需滿足m1

(選填“>”“<”或“=”)m2。

<【解析】(2)實驗中需要碰撞后小球a反彈,所以小球a、b的質(zhì)量大小需滿足m1<m2。(3)測量出碰撞后小球b做平拋運動的水平位移x,豎直下落高度h,可知碰撞后小球b的速度大小vb=

。

(4)若該碰撞中的總動量守恒,則需滿足的表達式為

(用題中所給和測量的物理量表示)。

[例6]【數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新】(2024·山東卷,13)在第四次“天宮課堂”中,航天員演示了動量守恒實驗。受此啟發(fā),某同學使用如圖甲所示的裝置進行了碰撞實驗,氣墊導軌兩端分別安裝a、b兩個位移傳感器,a測量滑塊A與它的距離xA,b測量滑塊B與它的距離xB。部分實驗步驟如下:①測量兩個滑塊的質(zhì)量,分別為200.0g和400.0g;②接通氣源,調(diào)整氣墊導軌水平;③撥動兩滑塊,使A、B均向右運動;④導出傳感