2025年土力學(xué)計(jì)算題題庫(kù)及答案1.某原狀土樣天然密度ρ=1.85g/cm3，含水量w=22%，土粒比重Gs=2.71，水的密度ρw=1g/cm3。計(jì)算孔隙比e、飽和度Sr、干密度ρd和飽和密度ρsat。解答：干密度ρd=ρ/(1+w)=1.85/(1+0.22)=1.52g/cm3孔隙比e=Gsρw(1+w)/ρ-1=2.71×1×1.22/1.85-1≈0.787飽和度Sr=wGs/e=0.22×2.71/0.787≈75.7%飽和密度ρsat=(Gs+e)ρw/(1+e)=(2.71+0.787)×1/(1+0.787)≈1.95g/cm32.某常水頭滲透試驗(yàn)中，試樣高度L=20cm，截面積A=30cm2，水頭差h=50cm，經(jīng)10分鐘測(cè)得滲透流量Q=450cm3。求滲透系數(shù)k（單位cm/s）。解答：達(dá)西定律Q=kA(h/L)t→k=QL/(Aht)代入數(shù)據(jù)：k=450×20/(30×50×600)=0.01cm/s3.某粘性土壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)：p1=100kPa時(shí)e1=0.82，p2=200kPa時(shí)e2=0.75。計(jì)算壓縮系數(shù)a1-2（MPa?1）、壓縮模量Es1-2（MPa），并判斷壓縮性等級(jí)。解答：a1-2=(e1-e2)/(p2-p1)=(0.82-0.75)/(200-100)=0.0007MPa?1=0.7MPa?1Es1-2=(1+e1)/a1-2=(1+0.82)/0.7≈2.6MPa因a1-2≥0.5MPa?1，屬高壓縮性土。4.對(duì)某粘性土進(jìn)行快剪試驗(yàn)，得到法向應(yīng)力σ（kPa）與抗剪強(qiáng)度τf（kPa）的關(guān)系：(100,52),(200,88),(300,124),(400,160)。求內(nèi)摩擦角φ和粘聚力c。解答：τf=c+σtanφ，取后兩組數(shù)據(jù)相減得：(160-124)=(400-300)tanφ→tanφ=0.36→φ≈19.8°≈20°代入第一組數(shù)據(jù)：c=52-100×0.36=16kPa5.某地基由兩層土組成：第一層粉質(zhì)粘土厚3m，e01=0.78，a1=0.3MPa?1；第二層淤泥質(zhì)粘土厚4m，e02=1.05，a2=0.8MPa?1?；赘郊討?yīng)力p0=120kPa，用分層總和法計(jì)算最終沉降量。解答：s=Σ(ai×p0×hi)/(1+e0i)第一層：s1=(0.3×10?3×120×3)/(1+0.78)=0.0607m=60.7mm第二層：s2=(0.8×10?3×120×4)/(1+1.05)=0.1873m=187.3mm總沉降s=60.7+187.3=248mm6.某6m高擋土墻，墻后填砂土（γ=18kN/m3，φ=30°，c=0），地面水平無(wú)超載。計(jì)算主動(dòng)土壓力系數(shù)Ka、合力Ea及作用點(diǎn)位置。解答：Ka=tan2(45°-φ/2)=tan230°≈0.333墻底土壓力強(qiáng)度σa=KaγH=0.333×18×6=36kPa合力Ea=0.5×σa×H=0.5×36×6=108kN/m作用點(diǎn)距墻底H/3=2m7.某條形基礎(chǔ)寬b=2m，埋深d=1.5m，地基土γ=17kN/m3，φ=20°，c=15kPa。計(jì)算臨塑荷載pcr（承載力系數(shù)Nq=6.39，Nc=14.81）。解答：pcr=γdNq+0.5γbNc=17×1.5×6.39+0.5×17×2×14.81≈414.7kPa8.飽和粘性土三軸固結(jié)不排水試驗(yàn)中，圍壓σ3=200kPa，破壞時(shí)σ1=450kPa，孔隙水壓力u=100kPa（c'=0）。求有效內(nèi)摩擦角φ'。解答：有效應(yīng)力σ1'=450-100=350kPa，σ3'=200-100=100kPa由σ1'=σ3'tan2(45°+φ'/2)得：tan2(45°+φ'/2)=350/100=3.5→φ'≈34°9.5m高擋土墻后填土：上層2m砂土（γ=18kN/m3，φ=30°，c=0），下層3m飽和粘性土（γsat=19kN/m3，φ=20°，c=10kPa，地下水位在砂土層底）。計(jì)算主動(dòng)土壓力合力（γw=9.8kN/m3）。解答：上層砂土Ka1=1/3，底部土壓力σa1=1/3×18×2=12kPa，合力E1=0.5×12×2=12kN/m下層粘性土γ'=19-9.8=9.2kN/m3，Ka2=tan235°≈0.490頂面有效應(yīng)力σ'=18×2=36kPa，土壓力σa2=0.49×36-2×10×√0.49=3.64kPa底面有效應(yīng)力σ'=36+9.2×3=63.6kPa，土壓力σa3=0.49×63.6-14=17.16kPa下層合力E2=0.5×(3.64+17.16)×3≈31.2kN/m總合力Ea=12+31.2=43.2kN/m10.基坑開挖深4m，坑底為5m厚細(xì)砂層（Gs=2.7，e=0.7），地下水位原在地面下1m，降水后坑內(nèi)水位降至坑底以下0.5m。判斷是否發(fā)生流土（γw=9.8kN/m3）。解答：水頭差Δh=