五年考頻統(tǒng)計(jì)講次命題點(diǎn)考頻講次命題點(diǎn)考頻1.一次方程（組）等式的性質(zhì)—3.一元二次方程一元二次方程及其解法5年2考一元一次方程及其解法5年1考根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系5年1考二元一次方程組及其解法—一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用—一次方程（組）的實(shí)際應(yīng)用5年4考4.一元一次不等式（組）不等式的性質(zhì)5年1考講次命題點(diǎn)考頻講次命題點(diǎn)考頻2.分式方程分式方程及其解法5年1考4.一元一次不等式（組）一元一次不等式（組）及其解集表示5年3考分式方程的實(shí)際應(yīng)用—一元一次不等式（組）的應(yīng)用5年2考續(xù)表模塊體系構(gòu)建第1講

一次方程（組）目標(biāo)領(lǐng)航考點(diǎn)通關(guān)命題研究考點(diǎn)1

等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1等式兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)數(shù)或式子，結(jié)果仍相等,即若，則

①______應(yīng)用：解方程中的移項(xiàng)性質(zhì)2等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為零的數(shù)（一定不能除以含未知數(shù)的整式,否則易漏解），結(jié)果仍相等,即若，則②____；若，，則

應(yīng)用：解方程中的去分母和系數(shù)化為1延伸（對(duì)稱性）若，則

（傳遞性）若，

，則③______

.

.

①②⑤考點(diǎn)2

一次方程（組）及其解法1.方程的有關(guān)概念一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是④___，等號(hào)兩邊都是整式的方程二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程二元一次方程組含有⑤______未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)以及每個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都是1的一組方程二元一次方程組的解二元一次方程組中的方程的公共解1兩個(gè)2.解一元一次方程的步驟

.

.

0

等式的性質(zhì)2

代入（3）請(qǐng)用不同于（2）的消元方法解此方程組.解:略.考點(diǎn)3

一次方程（組）的實(shí)際應(yīng)用解題步驟審題

設(shè)元

找等量關(guān)系

列方程（組）

解方程（組）

檢驗(yàn)并作答常見問題（1）利潤(rùn)問題：售價(jià)標(biāo)價(jià)×折扣（打幾折就是標(biāo)價(jià)的十分之幾），銷售額

售價(jià)×銷量，利潤(rùn)售價(jià)-⑥______，利潤(rùn)率

.（2）工程問題：工作量

⑦_(dá)_________×工作時(shí)間.（3）行程問題：路程

速度×?xí)r間.A.相遇問題：全路程甲走的路程

乙走的路程.B.追及問題：.同地不同時(shí)出發(fā)：前者走的路程

追者走的路程；.同時(shí)不同地出發(fā)：前者走的路程兩地間的距離

追者走的路程進(jìn)價(jià)工作效率

虧損了命題點(diǎn)1

等式的性質(zhì)1.[2018河北]有三種不同質(zhì)量的物體“

”“

”“

”,其中,同一種物體的質(zhì)量都相等.現(xiàn)左、右手中同樣的盤子上都放著不同個(gè)數(shù)的物體,只有一組左右質(zhì)量不相等,則該組是(

)AA.

B.

C.

D.

CA.第一步錯(cuò)誤B.第二步錯(cuò)誤C.第三步錯(cuò)誤D.三步都正確，原等式錯(cuò)誤命題點(diǎn)2

一元一次方程及其解法

易錯(cuò)

命題點(diǎn)2方程去分母時(shí)，若分子為多項(xiàng)式，則應(yīng)該將分子用括號(hào)括起來，防止出現(xiàn)變號(hào)錯(cuò)誤.

CA.①步的依據(jù)是分配律

B.②步的依據(jù)是等式的性質(zhì)1C.③步的依據(jù)是加法結(jié)合律

D.④步的依據(jù)是等式的性質(zhì)2

012

40

A

3命題點(diǎn)3

二元一次方程組及其解法

D

1命題點(diǎn)4

一次方程（組）的實(shí)際應(yīng)用

B

DA.甜果七個(gè)用四文錢，苦果九個(gè)用十一文錢B.甜果十一個(gè)用九文錢，苦果四個(gè)用七文錢C.甜果四個(gè)用七文錢，苦果十一個(gè)用九文錢D.甜果九個(gè)用十一文錢，苦果七個(gè)用四文錢

9911.積分問題[2023河北]某磁性飛鏢游戲的靶盤如圖.珍珍玩了兩局，每局投10次飛鏢，若投到邊