吉林一中人教版五年級下學期期末數(shù)學試題一、選擇題1．四個同學分別用12個大小相同的小正方體搭物體。這些物體的（）一定相等。A．高 B．底面積 C．表面積 D．體積2．一個物體的長、寬、高分別是26cm、18.5cm、0.5cm，這個物體可能是（）。A．橡皮 B．數(shù)學書 C．黑板 D．新華字典3．古希臘人認為，如果一個數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加之和，那么這個數(shù)就是“完全數(shù)”，下面?zhèn)€數(shù)中是“完全數(shù)”的是（）。A．14 B．28 C．354．六一兒童節(jié)，五（1）班老師給表演節(jié)目的同學分糖果，不管是每人分3顆還是每人分5顆，最后都還剩余1顆。糖果總數(shù)可能是（）顆。A．15 B．44 C．45 D．465．下列分數(shù)中，最簡分數(shù)是（）。A． B． C．6．王明體重30kg，書包重5kg。兒童的負重最好不要超過體重的，如果長期背負過重物體，會導致腰痛及背痛，嚴重的甚至會妨礙骨骼生長，王明的書包（）。A．超重 B．不超重 C．無法確定7．五（1）班共有45位學生，暑假期間有一個緊急通知，王老師需要盡快通知到每一位學生，如果用打電話的方式每分鐘通知一人，那么至少要花（）分鐘才能全部通知到。A．6 B．7 C．8 D．98．一滿杯牛奶，小明先喝了，然后加滿果汁，又喝了這一杯的半杯，再倒?jié)M果汁，又喝了這一杯的后，繼續(xù)加滿果汁，最后把一杯全部喝完，小明喝的（）A．牛奶多 B．果汁多 C．牛奶和果汁無法比較 D．牛奶和果汁一樣多二、填空題9．3升20毫升＝（______）毫升9.8立方分米＝（______）立方厘米35分鐘＝（______）小時1.5千米＝（______）米10．在上面的（）里填上適當?shù)募俜謹?shù)。在下面的（）里填上適當?shù)膸Х謹?shù)。11．在1，2，5，10，30中，最小的奇數(shù)是（________），最大的偶數(shù)是（________），最小的質數(shù)是（________），最小的合數(shù)是（________），既不是質數(shù)也不是合數(shù)的是（________），既是2和5的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的是（________）。12．12的因數(shù)有（______），15的因數(shù)有（______），它們的公因數(shù)有（______）。13．籃子里有若干個雞蛋，如果每7個裝1袋，則少了1個，如果每9個裝一袋，則剩下8個，這籃雞蛋數(shù)在100～150之間，那么有（________）個雞蛋。14．從正面、上面、左面看都是，搭成這樣的圖形需要（________）個。15．于剛玩橡皮泥，先捏了一個正方體，然后又沿這個正方體的一個面的方向加長1厘米，得到一個長方體（如圖）。這個長方體的表面積比原正方體的表面積增加12平方厘米，這個長方體的表面積是（______）平方厘米，體積是（______）立方厘米。16．王師傅制造了5個零件，其中有一個是稍輕的次品。如果用天平稱，王師傅至少要稱（________）次才能找出次品。三、解答題17．直接寫得數(shù)。18．合理、靈活地計算。19．解方程。20．觀察下圖巧克力糖果盒，每塊巧克力是這盒巧克力的幾分之幾？把這盒巧克力，平均分給5位同學，每人分得幾塊？每人分到的是這盒巧克力的幾分之幾？21．五（3）班50多名同學參加“減少污染”行動起來的志愿者活動他們平均排成8排或12排都多6名。五（3）班有幾名同學？22．食堂運來一車煤共噸，上午用去了，下午比上午多用去總數(shù)的，還剩噸。（1）一共用去了這車煤的幾分之幾？（2）用去了多少噸？23．一個花壇（如圖）長1.5米，寬0.5米，高0.8米，四周用木條圍成。（1）用泥土填滿這個花壇，大約需要泥土多少立方米？（木條厚度忽略不計）（2）做這樣一個花壇，四周大約需要木條多少平方米？24．一個正方體玻璃缸，棱長5dm，用它裝滿水，再把水全部倒入一個底面積為的長方體玻璃水槽中，槽內水的深度是多少分米？（玻璃的厚度忽略不計）25．（1）畫出圖①的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。（2）將圖②繞C點逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。（3）將旋轉后的三角形向石平移5格，畫出平移后的圖形。26．已知北方甲市和南方乙市2007年各月平均氣溫如下表。北方甲市和南方乙市2007年各月平均氣溫統(tǒng)計表2008年2月制月份氣溫（℃）城市123456789101112北方甲市﹣18﹣150102428303025125﹣10南方乙市51620253035383835302015（1）根據上面的統(tǒng)計表繪制折線統(tǒng)計圖。（2）根據上面的統(tǒng)計表填一填。①這兩個城市的月平均最高和最低氣溫分別出現(xiàn)在（）月和（）月。②兩個城市（）月的溫差最大，差是（）攝氏度。③甲城市年最高氣溫和最低溫度分別是（）攝氏度和（）攝氏度?！緟⒖即鸢浮恳?、選擇題1．D解析：D【分析】用12個大小相同的小正方體搭物體，無論搭成什么形狀，體積都等于12個小正方體的體積之和，但是底面積、高和表面積都有可能發(fā)生變化，據此選擇?！驹斀狻坑煞治隹芍?，四個同學分別用12個大小相同的小正方體搭物體。這些物體的體積一定相等。故選擇：D【點睛】此題考查了立體圖形的切拼，明確物體的體積不會隨著物體的形狀發(fā)生變化。2．B解析：B【分析】根據對長度單位和數(shù)據的大小來作答。【詳解】一個物體的長、寬、高分別是26cm、18.5cm、0.5cm，這個物體可能是數(shù)學書。故答案為：B【點睛】此題考查生活中對長方體的認識，要注意聯(lián)系實際。3．B解析：B【分析】先找出每個選項中數(shù)的因數(shù)，再根據“完全數(shù)”的定義，將它的所有因數(shù)（本身除外）相加，看是否等于它本身即可。【詳解】A．14的因數(shù)有：1、2、7、14，1＋2＋7＝10，不等于它本身；B．28的因數(shù)有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，等于它本身；C．35的因數(shù)有：1、5、7、35，1＋5＋7＝13，不等于它本身；故答案為：B?！军c睛】解答此題的關鍵是明確“完全數(shù)”的定義，一定要熟練掌握求一個數(shù)的因數(shù)的方法。4．D解析：D【分析】由于糖果每人分3顆或5顆，都會剩下1顆，要求出糖果總數(shù)，就是求出3和5的公倍數(shù)，再加上1，即可得出答案?！驹斀狻?和5的最小公倍數(shù)是3×5＝15，公倍數(shù)有：15；30；45；60??結合選項45＋1＝46，故選：D【點睛】本題主要考查是兩個數(shù)的公倍以及與答案相結合，解題的關鍵是抓住公倍數(shù)這個突破口，再結合選項求解即可。5．A解析：A【分析】分數(shù)的分子和分母為互質數(shù)的分數(shù)叫最簡分數(shù)；最簡分數(shù)的分數(shù)的分子與分母沒有除1以外的其他公因數(shù)?！驹斀狻緼．分子7和分母11的公因數(shù)只有1，分子和分母互質，是最簡分數(shù)，所以A選項正確；B．分母45是分子15的3倍，分子和分母不是互質數(shù)，不是最簡分數(shù)，所以B選項錯誤；C．分母52是分子13的4倍，分子和分母不是互質數(shù)，不是最簡分數(shù)，所以C選項錯誤。故答案為：A。【點睛】本題考查最簡分數(shù)，解答本題的關鍵是掌握最簡分數(shù)的概念。6．A解析：A【分析】要判斷王明的書包是否超重，那就必須知道王明的負重是多少，根據兒童的負重最好不要超過體重的，單位“1”體重是30千克，即可求出王明的負重，用王明的負重和他的書包重比較就可以判斷出來?！驹斀狻?0×＝（千克）5＞所以王明的書包超重。故選：A【點睛】此題考查的是分數(shù)乘法的應用，解答此題關鍵是要想知道王明的書包是否超重，必須知道王明的負重，如果書包重大于負重，那王明的書包就超重，如果書包重不大于負重，那題的書包就不超重。7．A解析：A【分析】第一分鐘通知1個學生接到通知，接下來知情學生可以和王老師同時打電話通知其他人，依次類推，據此分析?！驹斀狻康谝环昼?個學生接到通知，第二分鐘1＋2＝3個學生接到通知，第三分鐘1＋2＋4＝7個學生接到通知，第四分鐘7＋8＝15個學生接到通知，第五分鐘15＋16＝31個學生接到通知，第六分鐘31＋32＝63個學生接到通知，至少花6分鐘就能全部通知到。故答案為：A【點睛】關鍵是理解通知方式，可以同時打電話通知其他學生。8．D解析：D【詳解】略二、填空題9．98001500【分析】體積容積單位中，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米；時間單位換算中，1小時＝60分鐘；長度單位中，1千米＝1000米，據此可得出答案。【詳解】3升20毫升＝3020毫升；9.8立方分米＝9800立方厘米；35分鐘＝35÷60＝小時；1.5千米＝1500米?！军c睛】本題主要考查的是單位間的換算即分數(shù)、小數(shù)，解題的關鍵是熟記各單位間的轉換進率，進而得出答案。10．見詳解【分析】由圖可知，每相鄰兩個數(shù)之間平均分成了5份，則每份表示，填假分數(shù)時，分母是5，從0開始往后數(shù)，第幾個小格，分子就是幾；填假分數(shù)時，左邊的整數(shù)是幾，整數(shù)部分就是幾，分母是5，左邊的整數(shù)起，第幾格分子就是幾?！驹斀狻坑煞治隹傻茫骸军c睛】此題考查了假分數(shù)和帶分數(shù)的認識，明確每一小格表示多少是解題關鍵。11．30210130【分析】自然數(shù)中是2的倍數(shù)的數(shù)，叫做偶數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)，叫做奇數(shù)；一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)；一個自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；2、3、5倍數(shù)的特征：個位上是0，并且各個數(shù)位之和能夠被3整除，據此解答即可?！驹斀狻孔钚〉钠鏀?shù)是1；最大的偶數(shù)是30；最小的質數(shù)是2，最小的合數(shù)是10，既不是質數(shù)也不是合數(shù)的是1；既是2和5的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的是30。【點睛】熟練掌握奇數(shù)與偶數(shù)、質數(shù)與合數(shù)的意義以及2、3、5倍數(shù)的特征是解答本題的關鍵。12．12、2、6、3、41、15、3、51、3【分析】如果a×b＝c(a、b、c都是非0的自然數(shù))那么a和b就是c的因數(shù)。找因數(shù)時，從最小的自然數(shù)1找起，一直找到它本身，一對對找。兩個數(shù)共有的因數(shù)叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)?！驹斀狻?2＝1×12＝2×6＝3×4，則12的因數(shù)有1、12、2、6、3、4；15＝1×15＝3×5，則15的因數(shù)有1、15、3、5；它們的公因數(shù)有1、3?！军c睛】本題考查求一個數(shù)的因數(shù)、求兩個數(shù)的公因數(shù)。根據因數(shù)和公因數(shù)的意義即可解答。13．125【分析】先求出籃子里最少有多少個雞蛋，用7和9的最小公倍數(shù)減1，因為雞蛋數(shù)在100～150之間，再用最少的雞蛋數(shù)加上7和9的最小公倍數(shù)即可?！驹斀狻?×9－1＝63－1＝62（個）；62＋7×9＝62＋63＝125（個）；因為雞蛋數(shù)在100～150之間，所以籃子里有125個雞蛋。【點睛】本題主要考查了公倍數(shù)的問題，關鍵是靈活運用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的有關知識進行解答。14．4【分析】根據從正面看到的圖形可得，這個圖形的下層有2個，右上有1個正方體；結合從上面、左面看到的圖形可知里面一排右端還有一個，據此可知：有2＋1＋1＝4個小正方體，據此即可解答?！驹斀狻扛鶕治隹傻茫?＋1＋1＝4（個），如下圖所示：這個圖形有4個小正方體?！军c睛】此題主要考查根據三視圖確定幾何體，意在培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象的能力。15．36【解析】【詳解】略解析：36【解析】【詳解】略16．2【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?個零件分成（2、2、1），只考慮最不利的情解析：2【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?個零件分成（2、2、1），只考慮最不利的情況，先稱（2、2），可確定次品在2個中；再將2分成（1、1），再稱1次即可，共2次?！军c睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點或者重一點的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。三、解答題17．1；；；；；；；；1；【詳解】略解析：1；；；；；；；；1；【詳解】略18．；1；【分析】（1）先把帶分數(shù)轉化為假分數(shù)，再按照分數(shù)加減混合運算的計算順序進行計算；（2）利用符號搬家、加法結合律進行簡便計算；（3）按照分數(shù)加減混合運算的計算順序進行計算；（4）利用解析：；1；【分析】（1）先把帶分數(shù)轉化為假分數(shù)，再按照分數(shù)加減混合運算的計算順序進行計算；（2）利用符號搬家、加法結合律進行簡便計算；（3）按照分數(shù)加減混合運算的計算順序進行計算；（4）利用減法的性質進行簡便計算。【詳解】19．；；【分析】等式的性質：等式的左右兩邊加上或減去同一個數(shù)，等式左右兩邊大小仍然相等，據此解方程即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓航馕觯?；；【分析】等式的性質：等式的左右兩邊加上或減去同一個數(shù)，等式左右兩邊大小仍然相等，據此解方程即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0．；5塊；【分析】用1÷巧克力塊數(shù)＝每塊巧克力是這盒巧克力的幾分之幾；總塊數(shù)÷人數(shù)＝平均每人分得塊數(shù)；將巧克力塊數(shù)看作單位“1”，1÷人數(shù)＝每人分到的是這盒巧克力的幾分之幾?！驹斀狻?÷25＝解析：；5塊；【分析】用1÷巧克力塊數(shù)＝每塊巧克力是這盒巧克力的幾分之幾；總塊數(shù)÷人數(shù)＝平均每人分得塊數(shù)；將巧克力塊數(shù)看作單位“1”，1÷人數(shù)＝每人分到的是這盒巧克力的幾分之幾?！驹斀狻?÷25＝25÷5＝5（塊）1÷5＝答：每塊巧克力是這盒巧克力的，每人分得5塊，每人分到的是這盒巧克力的?！军c睛】分數(shù)的分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)。21．54名【分析】排成8排或12排都多6名，說明人數(shù)比8和12的公倍數(shù)多6，據此分析?！驹斀狻?＝2×2×212＝2×2×32×2×2×3＝2424×2＋6＝48＋6＝54（名）答：解析：54名【分析】排成8排或12排都多6名，說明人數(shù)比8和12的公倍數(shù)多6，據此分析。【詳解】8＝2×2×212＝2×2×32×2×2×3＝2424×2＋6＝48＋6＝54（名）答：五（3）班有54名同學?！军c睛】全部公有的質因數(shù)和各自獨立的質因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。22．（1）；（2）噸【分析】（1）根據加法的意義，用＋先求出下午用去總數(shù)的幾分之幾，再加上即是一共用去了這車煤的幾分之幾；（2）根據分數(shù)減法的意義，用總量減去還剩的，即是用去的量?！驹斀狻浚?解析：（1）；（2）噸【分析】（1）根據加法的意義，用＋先求出下午用去總數(shù)的幾分之幾，再加上即是一共用去了這車煤的幾分之幾；（2）根據分數(shù)減法的意義，用總量減去還剩的，即是用去的量?！驹斀狻浚?）＋＋＝＋＋＝答：一共用去了這車煤的；（2）-＝（噸）答：用去了噸。【點睛】此題考查的是分數(shù)加法的意義和分數(shù)減法的意義，分數(shù)不帶單位表示分率，帶單位表示一個具體的量，計算結果要化成最簡分數(shù)。23．（1）0.6立方米；（2）3.2平方米【分析】（1）求泥土的體積，就是求長方體花壇的容積，將數(shù)據代入長方體容積公式計算即可；（2）求木條的面積就是求長方體前、后、左、右面的面積，代入數(shù)據計算解析：（1）0.6立方米；（2）3.2平方米【分析】（1）求泥土的體積，就是求長方體花壇的容積，將數(shù)據代入長方體容積公式計算即可；（2）求木條的面積就是求長方體前、后、左、右面的面積，代入數(shù)據計算即可。【詳解】（1）1.5×0.5×0.8＝0.75×0.8＝0.6（立方米）答：大約需要泥土0.6立方米。（2）1.5×0.8×2＋0.5×0.8×2＝1.2×2＋0.4×2＝2.4＋0.8＝3.2（平方米）答：四周大約需要木條3.2平方米?！军c睛】本題主要考查長方體容積、表面積公式的實際應用。24．25分米【分析】根據正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，求出水的體積，再除以長方體玻璃水槽的底面積即可?！驹斀狻?×5×5÷20＝125÷20＝6.25（分米）答：槽內水的深度是6.25分解析：25分米【分析】根據正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，求出水的體積，再除以長方體玻璃水槽的底面積即可?！驹斀狻?×5×5÷20＝125÷20＝6.25（分米）答：槽內水的深度是6.25分米?！军c睛】此題考查了長方體和正方體體積的綜合運用，明確水的體積是不變的是解題關鍵。25．見詳解【分析】（1）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出左圖的關鍵對稱點，依次連結即可；（2）根據旋轉的特征，圖②繞點C逆時針旋轉90°解析：見詳解【分析】（1）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出左圖的關鍵對稱點，