河南高中三模試卷及答案考試時(shí)長：120分鐘滿分：150分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________一、選擇題（總共10題，每題2分）1.下列關(guān)于函數(shù)f(x)=ln(x+1)-x的敘述，正確的是：a.函數(shù)在(-1,1)上單調(diào)遞增b.函數(shù)在(-1,1)上單調(diào)遞減c.函數(shù)在(-1,0)上單調(diào)遞增，在(0,1)上單調(diào)遞減d.函數(shù)在(-1,0)上單調(diào)遞減，在(0,1)上單調(diào)遞增2.已知向量a=(2,m)，b=(3,4)，若a∥b，則m的值為：a.3b.4c.6d.83.若復(fù)數(shù)z滿足|z|=1且arg(z)=π/3，則z的代數(shù)形式為：a.1/2+√3/2ib.√3/2+1/2ic.1/2-√3/2id.-√3/2-1/2i4.已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a_3=5，a_5=9，則S_8的值為：a.64b.72c.80d.885.已知圓C的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=4，則圓心到直線3x-4y-5=0的距離為：a.1b.√2c.√3d.26.若函數(shù)f(x)=x^3-3x+1的導(dǎo)數(shù)f'(x)=0的實(shí)根個(gè)數(shù)為：a.0b.1c.2d.37.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，邊a=√2，則邊b的值為：a.1b.√3c.2d.√68.已知某校高三學(xué)生身高（單位：cm）服從正態(tài)分布N(170,σ^2)，若身高在160cm及以下的概率為0.2，則身高在180cm及以上的概率為：a.0.2b.0.3c.0.4d.0.59.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+π/4)的圖像關(guān)于直線x=π/4對(duì)稱，則f(π/4)的值為：a.0b.1c.√2/2d.√3/210.已知某小組進(jìn)行一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)成功的概率為0.6，則至少需要實(shí)驗(yàn)多少次才能使至少成功一次的概率超過0.9？a.2b.3c.4d.5二、判斷題（總共10題，每題2分）1.若函數(shù)f(x)在區(qū)間I上連續(xù)，則f(x)在區(qū)間I上必有界。2.若向量a=(1,2)，b=(3,4)，則向量a與向量b的夾角為銳角。3.若復(fù)數(shù)z滿足z^2=1，則z=1。4.若等比數(shù)列{a_n}的公比為q，則當(dāng)q≠1時(shí)，前n項(xiàng)和S_n=(a_1(1-q^n))/(1-q)。5.若圓C的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=4，則圓C與直線x-y-1=0相切。6.若函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x的導(dǎo)數(shù)f'(x)在x=1處取得極值，則f(x)在x=1處取得極值。7.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C=75°。8.若隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(n,p)，則E(X)=np，D(X)=np(1-p)。9.若函數(shù)f(x)=sin(2x+π/4)的圖像關(guān)于直線x=π/4對(duì)稱，則f(x)的周期為π。10.若某小組進(jìn)行一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)成功的概率為0.6，則實(shí)驗(yàn)3次恰好成功2次的概率為0.288。三、填空題（總共10題，每題2分）1.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為________。2.若向量a=(3,4)，b=(1,-2)，則向量a·b的值為________。3.若復(fù)數(shù)z=2+3i，則|z|的值為________。4.若等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為2，公差為3，則a_10的值為________。5.若圓C的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=4，則圓C的半徑為________。6.若函數(shù)f(x)=x^3-3x+1的導(dǎo)數(shù)f'(x)在x=1處的值為________。7.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，邊a=√2，則邊b的值為________。8.若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，且P(X<μ)=0.5，則P(X>μ+σ)=________。9.若函數(shù)f(x)=sin(2x+π/4)的圖像關(guān)于直線x=π/4對(duì)稱，則f(π/4)的值為________。10.若某小組進(jìn)行一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)成功的概率為0.6，則實(shí)驗(yàn)3次至少成功1次的概率為________。四、簡答題（總共4題，每題5分）1.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x，求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)。2.已知向量a=(1,2)，b=(3,4)，求向量a與向量b的夾角余弦值。3.已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a_3=5，a_5=9，求S_8的值。4.已知圓C的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=4，求圓C與直線3x-4y-5=0的交點(diǎn)坐標(biāo)。五、討論題（總共4題，每題5分）1.討論函數(shù)f(x)=ln(x+1)-x的單調(diào)性。2.討論向量a=(2,m)與向量b=(3,4)平行時(shí)，m的取值范圍。3.討論復(fù)數(shù)z滿足|z|=1且arg(z)=π/3時(shí)，z的代數(shù)形式及其幾何意義。4.討論隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(n,p)時(shí)，n和p對(duì)分布形狀的影響。參考答案一、選擇題1.c2.c3.b4.b5.a6.c7.b8.c9.a10.b二、判斷題1.×2.√3.×4.√5.×6.√7.√8.√9.√10.√三、填空題1.(2,-1)2.-53.√134.295.26.-27.√28.0.59.010.0.864四、簡答題1.解：f'(x)=3x^2-6x+2，令f'(x)=0，得x=1±√3/3，當(dāng)x∈(1-√3/3,1+√3/3)時(shí)，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)x∈(-∞,1-√3/3)和(1+√3/3,+∞)時(shí)，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增。故極值點(diǎn)為x=1±√3/3。2.解：cosθ=(a·b)/(|a||b|)=(3+8)/√(1^2+2^2)√(3^2+4^2)=11/√5√5=11/25。3.解：設(shè)公差為d，則a_5=a_3+2d，即9=5+2d，得d=2，a_1=a_3-2d=5-4=1，S_8=8a_1+(8×7/2)d=8×1+(28×2)=64。4.解：聯(lián)立方程組：(x-1)^2+(y+2)^2=43x-4y-5=0，得y=(3x-5)/4，代入圓方程，得(x-1)^2+((3x-5)/4+2)^2=4，化簡得5x^2-5x-3=0，解得x=1±√8/5，代入直線方程，得交點(diǎn)為(1+√8/5,2+3√8/20)和(1-√8/5,2-3√8/20)。五、討論題1.解：f'(x)=1/(x+1)-1，令f'(x)=0，得x=0，當(dāng)x∈(-1,0)時(shí)，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí)，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減。故函數(shù)在(-1,0)上單調(diào)遞增，在(0,+∞)上單調(diào)遞減。2.解：向量a∥b，則存在