2025年初中數(shù)學(xué)代數(shù)式與方程專項(xiàng)訓(xùn)練試卷（附答案）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.若代數(shù)式3x-5的值為10，則代數(shù)式6x+1的值為（）A.11B.12C.13D.142.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2?a3=a?B.(a+b)2=a2+b2C.(2a)3=6a3D.a?÷a2=a33.若x=2是方程2(x-a)=3的解，則a的值等于（）A.2B.3C.4D.54.下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.x2-4=(x+2)(x-2)B.x2+4=x√x+2√xC.a(x+y)=ax+ayD.(x+1)2=x2+2x+15.若x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+px+1=0的一個(gè)根，則p的值等于（）A.0B.1C.-1D.26.方程組???x+y=5①x-y=1②的解是（）A.???x=3,y=2B.???x=2,y=3C.???x=4,y=1D.???x=1,y=47.用配方法解方程x2-6x+5=0，下列變形正確的是（）A.(x-3)2=14B.(x-3)2=4C.(x+3)2=14D.(x+3)2=48.若分式(x-1)/(x2-1)的值為零，則x的值等于（）A.1B.-1C.0D.1或-19.不等式-2x>4的解集是（）A.x>-2B.x<-2C.x>2D.x<210.若關(guān)于x的方程(k-1)x2+kx+1=0是一元一次方程，則k的值等于（）A.1B.-1C.0D.1或-1二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分。請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)位置）11.因式分解：x2-16=_______.12.若a=2,b=-3，則代數(shù)式a2-ab+b2的值等于_______.13.解方程：x/3-1=x/4+1/2，則x=_______.14.若關(guān)于x的方程x2+mx+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值等于_______.15.當(dāng)k_______時(shí)，關(guān)于x的方程x2+kx+1=0有實(shí)數(shù)根.三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題5分，共10分。請(qǐng)按步驟規(guī)范作答）16.計(jì)算：(-2a3b2)2÷(a2b)3?3ab17.解方程組：???3x+2y=8①2x-y=1②四、解答題（本大題共3小題，共35分。請(qǐng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟）18.（本題滿分10分）先化簡(jiǎn)，再求值：(a+2)2-a(a+4)，其中a=-1/2。19.（本題滿分12分）某校組織學(xué)生去科技館參觀，租用客車若干輛，若每輛客車坐45人，則有15人沒(méi)有座位；若每輛客車坐40人，則有一輛客車不滿載（該客車至少有1人）。問(wèn)：租用了多少輛客車？共有多少名學(xué)生參加參觀？20.（本題滿分13分）已知關(guān)于x的方程x2+2(k+1)x+k2=0。（1）若該方程有一個(gè)根為-1，求k的值；（2）在（1）的條件下，解這個(gè)方程；（3）判斷方程是否有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，若有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求此時(shí)k的取值范圍。試卷答案一、選擇題1.C2.D3.A4.A5.B6.B7.B8.A9.B10.C二、填空題11.(x+4)(x-4)12.1913.-614.±615.≥-6三、計(jì)算題16.解：(-2a3b2)2÷(a2b)3?3ab=4a?b?÷a?b3?3ab=4b÷b3?3ab=4b?2?3ab=12a17.解：由②得：y=2x-1③將③代入①得：3x+2(2x-1)=83x+4x-2=87x=10x=10/7將x=10/7代入③得：y=2(10/7)-1=20/7-7/7=13/7所以方程組的解為：???x=10/7,y=13/7四、解答題18.解：原式=(a2+4a+4)-(a2+4a)=a2+4a+4-a2-4a=4當(dāng)a=-1/2時(shí)，原式=419.解：設(shè)租用了x輛客車，共有y名學(xué)生參加參觀。依題意得：???45x=y-15①40(x-1)=y②由①得：y=45x+15代入②得：40(x-1)=45x+1540x-40=45x+155x=-55x=-11將x=-11代入y=45x+15得：y=45(-11)+15=-495經(jīng)檢驗(yàn)，x=-11,y=-495不符合題意，故原方程組無(wú)解。（或：由①得：y=45x+15，代入②得：40(x-1)=45x+15，解得：x=-11。將x=-11代入①得：y=45(-11)+15=-495。因?yàn)檐囕v數(shù)和人數(shù)均為正數(shù)，故無(wú)解。）答：此題無(wú)解。（或答：無(wú)法確定租用了多少輛客車，共有多少名學(xué)生參加參觀。）20.解：（1）將x=-1代入方程得：(-1)2+2(k+1)(-1)+k2=01-2(k+1)+k2=0k2-2k-1=0解得：k=1±√2所以k的值為1+√2或1-√2。（2）當(dāng)k=1+√2時(shí)，方程為x2+2(1+√2)x+(1+√2)2=0即x2+2(1+√2)x+3+2√2=0(x+(1+√2))2=0x?=x?=-(1+√2)當(dāng)k=1-√2時(shí)，方程為x2+2(1-√2)x+(1-√2)2=0即x2+2(1-√2)x+3-2√2=0(x+(1-√2))2=0x?=x?=-(1-√2)（3）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則判別式Δ>0Δ=[2(k