2025-2026學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)單元檢測卷第四章整式的加減·能力提升（參考答案）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案CDCDBCADCD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．12．13．14．15．16．5或或三、解答題（第17，18，19，20題，每題6分；第21，22，23題；每題8分；第24，25題，每題12分；共9小題，共72分）17．【詳解】（1）解：；...............3分（2）解：．...............6分18．【詳解】解：∵，∴，解得：，...............2分，，，...............4分∴原式，．...............6分19．【詳解】（1）解：設(shè)的長為米，，，區(qū)域①是正方形，米，故答案為：；...............2分（2）由題意知米，由區(qū)域①是正方形，可得米，區(qū)域②是長方形，米，米，米，米．區(qū)域③是長方形，所以，米，（米）．當(dāng)時，，，所以區(qū)域③的面積（平方米）．...............6分20．【詳解】（1）解：第2個圖形涂有陰影的小正方形的個數(shù)為個，即，第4個圖形涂有陰影的小正方形的個數(shù)為7個，即故答案為：9，17；...............2分（2）觀察圖形規(guī)律，可知：第1個圖形涂有陰影的小正方形的個數(shù)為個，，第2個圖形涂有陰影的小正方形的個數(shù)為個，第3個圖形涂有陰影的小正方形的個數(shù)為個，，第4個圖形涂有陰影的小正方形的個數(shù)為7個以此類推，第n個圖形涂有陰影的小正方形的個數(shù)為個，，故答案為：；...............4分（3）解：將代入中得：即第400個圖形中涂有陰影的小正方形的個數(shù)為根．...............6分21．【詳解】（1）解：根據(jù)定義，若與是關(guān)于的平衡數(shù)，則．已知，則．因此，與是關(guān)于的平衡數(shù)．設(shè)另一個數(shù)為，則，解得．因此，與是關(guān)于的平衡數(shù)．故答案為：；．...............4分（2）解：，由于，因此與不是關(guān)于的平衡數(shù)．...............8分22．【詳解】（1）；...............2分（2）①；...............5分②小明的說法正確，理由如下：∴當(dāng)時，即時，∴小明的說法正確．...............8分23．【詳解】（1）解：根據(jù)計費規(guī)則，當(dāng)行車里程為公里，行車時間為分鐘時，小東需付車費：（元），答：需付車費52元．...............2分（2）解：根據(jù)計費規(guī)則，當(dāng)時，小明應(yīng)付車費：元；當(dāng)時，小明應(yīng)付車費：元．綜上，當(dāng)時，小明付費元；當(dāng)時，小明付費元．...............5分（3）解：設(shè)小張的行車里程為x公里，則小王的行車里程為公里，小張付費y元，則小王付費元，根據(jù)題意：當(dāng)行車里程公里以內(nèi)時，小張行車時長：（分鐘），小王行車時長：（分鐘），∴行車時長差為：（分鐘）；當(dāng)里程超過公里時，小張行車時長：（分鐘），小王行車時長：（分鐘），行車時長差為：（分鐘）．答：這兩輛新型網(wǎng)約車的行車時長相差為分鐘或分鐘．...............8分24．【詳解】（1）解：由題意，得．∵的值與的取值無關(guān)，∴，解得．...............6分（2）由題意，得，∴．的值始終保持不變，，即．...............12分25．【詳解】（1）解：由題意可知：操作1次，共得到的等邊三角形個數(shù)為：；操作2次，共得到的等邊三角形個數(shù)為：；操作3次，共得到的等邊三角形個數(shù)為：；操作4次，共得到的等邊三角形個數(shù)為：；故答案為：．...............4分（2）解：①∵原等邊三角形的邊長為1，∴操作1次所得的小等邊三角形的邊長為：；∴操作2次所得的小等邊三角形的邊長為：；∴操作3次所得的小等邊三角形的邊長為：；…，∴第n次所剪出的小