絕密★啟用前皖中名校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年（上）高三第五次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題注意事項:1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若集合M={x|3x2?8x?3≤0}，N={x|y=A.[?13,12]2.在等差數(shù)列{an}中，若aA.4B.6C.8D.123.若?12+32i是關(guān)于x的實系數(shù)方程A.15?35iB.4.已知向量a=(?1,2)，b=(x,2)，且a與b的夾角余弦值為35A.1或2B.1或?11C.1D.?1或?115.設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若S3A.2B.?2C.3D.?16.已知函數(shù)f(x)=(1a)1?ax，在區(qū)間(2,3)A.(0,1)B.(0,12]C.7.戰(zhàn)國時期成書《經(jīng)說》記載：“景：日之光，反蝕人，則景在日與人之間”.這是中國古代人民首次對平面鏡反射的研究，體現(xiàn)了傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)智慧.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一條光線從點(2,3)射出，經(jīng)y軸反射后與圓x2?6x+y2A.?43或?34B.?348.已知θ是三角形的一個內(nèi)角，滿足cosθ?sinθ=?A.?25B.?910二、多選題：本題共4小題，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.設(shè)正實數(shù)a、b滿足a+b=1，則(

)A.a+b≥2B.1a+1b10.已知直線l經(jīng)過點(0,?1)，且一個法向量為u=(m,1)，若點A(?3,?4)，B(6,3)到l的距離相等，則實數(shù)m的可能值為A.?79B.79C.11.若函數(shù)f(x)=13A.f′(1)=1B.f(x)有兩個極值點C.曲線y=f(x)的切線的斜率可以為?2D.點(1,1)是曲線y=f(x)的對稱中心12.已知正方體ABCD?A1B1C1D1的棱長為1，O為底面ABCD的中心，AC1A.A1，E，O三點共線B.三棱錐A1?BCD的外接球的表面積為3πC.直線A1C與平面A1BD所成的角為45°D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.寫出同時滿足下列條件的函數(shù)f(x)的一個解析式

.(答案不唯一)?①f(x)=f(?x);?②f(x+π14.現(xiàn)有甲乙兩個形狀完全相同的正四棱臺容器如圖所示，已知AB=BC=6，A1B1=B115.《九章算術(shù)》中將四個面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑.如圖，在鱉臑PABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB=6，BC=2，D，E分別為棱PC，PB上一點，則AE+DE的最小值為

．16.已知a=(sinωx,cosωx)，b=(3cosωx,?cosωx)，ω>0，且x1，x2是函數(shù)f(x)=四、解答題：本題共6小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題12分)已知正項等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S3=15，(1)求數(shù)列{an(2)令bn=an?2n18.(本小題12分)已知△ABC內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，3(a(1)求角A的大小;(2)若a=3，∠BAC的角平分線交BC于點D，求線段AD19.(本小題12分)已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足S7=49，2a(1)證明：數(shù)列{bn?n}是等比數(shù)列，并求{a(2)已知數(shù)列{cn}滿足cn=bn20.(本小題12分)已知函數(shù)f(x)=a(ln(1)討論f(x)的單調(diào)性;(2)證明：當(dāng)a>0時，f(x)≤2a21.(本小題12分)已知半徑為2的圓C的圓心在x軸的正半軸上，且直線l:3x?4y+4=0與圓C相切．(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若Q的坐標(biāo)為(?2,4)，過點Q作圓C的兩條切線，切點分別為M，N，求直線MN的方程;(3)過點A(1,0)任作一條不與y軸垂直的直線與圓C相交于E，F(xiàn)兩點，在x非正半軸上是否存在點B，使得∠ABE=∠ABF?若存在，求點B的坐標(biāo);若不存在，請說明理由．22.(本小題12分)如圖所示，正方形ABCD所在平面與梯形ABMN所在平面垂直，A