/第06講位置與坐標(biāo)模塊一確定位置與平面直角坐標(biāo)系知識(shí)清單知識(shí)點(diǎn)01

有序數(shù)對(duì)有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記作．注意：有序數(shù)對(duì)是有順序的，可以準(zhǔn)確地表示出平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)的位置，和表示的意義是不同的．知識(shí)點(diǎn)02

平面直角坐標(biāo)系1.兩條互相垂直的共原點(diǎn)數(shù)軸組成．水平的數(shù)軸叫做橫軸（x軸），取向右為正方向；豎直的數(shù)軸叫做縱軸（y軸），取向上為正方向；兩軸公共的原點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．注意：同一數(shù)軸上的單位長度是一樣的，一般情況下兩軸上的單位長度也相同．2.如下圖，由點(diǎn)P分別向x軸和y軸作垂線，垂足A在x軸上的坐標(biāo)是a，垂足B在y軸上的坐標(biāo)是b，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為，其中a為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，b為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)．3.象限和坐標(biāo)軸：（1）第一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足：，；（2）第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足：，；（3）第三象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足：x＜0，；（4）第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足：，（5）x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足：；（6）y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足：；注意：兩條坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限．題型精講題型01用有序數(shù)對(duì)表示位置/路線1．根據(jù)下列表述，不能確定一點(diǎn)的具體位置的是（）A．東經(jīng)，北緯B．禮堂6排22號(hào)C．重慶市宏帆路D．港口南偏東方向上距港口10海里2．若電影票上“2排4號(hào)”記作，則表示（

）A．“5排4號(hào)” B．“4排5號(hào)” C．“5排5號(hào)” D．“4排4號(hào)”3．如圖所示，雷達(dá)探測器測得六個(gè)目標(biāo)A，B，C，D，E，F(xiàn)，按照規(guī)定的目標(biāo)表示方法，目標(biāo)C，F(xiàn)的位置表示為，按照此方法在表示目標(biāo)A，B，D，E的位置時(shí)，其中表示不正確的是（

）．A． B． C． D．4．下圖是游樂園一角的平面示意圖，圖中1個(gè)單位長度表示100m．(1)如果用有序數(shù)對(duì)表示跳跳床的位置，填寫下列游樂設(shè)施的位置：蹺蹺板______，摩天輪____，碰碰車_____；(2)秋千的位置是，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出來；(3)旋轉(zhuǎn)木馬在大門以東，再往北處，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出來．題型02判斷點(diǎn)所在的象限5．點(diǎn)所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)落在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限題型03建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)7．請(qǐng)給下圖建立平面直角坐標(biāo)系，使文化館的坐標(biāo)為，超市的坐標(biāo)為．(1)畫出坐標(biāo)軸，并寫出火車站、體育場、醫(yī)院的坐標(biāo)；(2)在（1）的坐標(biāo)系中，標(biāo)出小明家，小剛家，學(xué)校的位置．8．如圖所示是一所學(xué)校的平面示意圖，如果圖書館的坐標(biāo)為；(1)請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉薪⒎项}意的平面直角坐標(biāo)系；(2)分別寫出教學(xué)樓、校門、旗桿、實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)．題型04求點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離9．點(diǎn)到軸的距離是，到軸的距離是，到原點(diǎn)的距離是10．在平面直角坐標(biāo)系第四象限內(nèi)有一點(diǎn)，它到軸的距離為3，到軸的距離為6，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．題型05已知含參數(shù)的點(diǎn)在坐標(biāo)軸上求點(diǎn)的坐標(biāo)11．若在x軸上，則P的坐標(biāo)是．12．若點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．題型06已知點(diǎn)所在的直線平行于坐標(biāo)軸求點(diǎn)的坐標(biāo)13．已知點(diǎn)，試分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)的坐標(biāo)．(1)點(diǎn)在軸上；(2)點(diǎn)到軸的距離為5，且在第四象限．(3)若點(diǎn)與軸平行．14．已知點(diǎn)，分別滿足下列條件，求出點(diǎn)的坐標(biāo)：(1)點(diǎn)在軸上；(2)點(diǎn)在軸上；(3)點(diǎn)的坐標(biāo)，直線軸；(4)點(diǎn)到兩個(gè)坐標(biāo)軸的距離相等題型07坐標(biāo)與圖形15．已知：，，(1)在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出；(2)求的面積；(3)設(shè)點(diǎn)P在y軸上，且與的面積相等，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．16．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn)：A0,3；；；；；；．(1)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是________．(2)將點(diǎn)向軸的負(fù)方向平移個(gè)單位，它與點(diǎn)________重合．(3)連接，則直線與坐標(biāo)軸是什么關(guān)系？(4)點(diǎn)分別到、軸的距離是多少？素養(yǎng)提升17．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，．(1)點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為______；(2)求的面積；(3)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，①直接寫出線段的長為______；（用含m的式子表示）②當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．課后作業(yè)一、單選題1．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第二象限的是（

）A． B． C． D．2．已知點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．3．已知在第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)為，且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．或4．如圖，將正方形放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．二、填空題5．若點(diǎn)在y軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為．6．在圖中，學(xué)校大門位于點(diǎn)0,3，從大門向東走米到達(dá)教學(xué)樓，教學(xué)樓位于點(diǎn)()．操場位于點(diǎn)()，在大門的()偏北()°方向上．模塊二坐標(biāo)與軸對(duì)稱知識(shí)清單知識(shí)點(diǎn)01

坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于x軸，y軸對(duì)稱（1）點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是，即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．（2）點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是，即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．總結(jié)：點(diǎn)關(guān)于哪條坐標(biāo)軸對(duì)稱則哪個(gè)坐標(biāo)不變，另外一個(gè)坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)．知識(shí)點(diǎn)02

坐標(biāo)系中點(diǎn)的關(guān)于某點(diǎn)或某直線對(duì)稱（1）點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是，即橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)．（2）點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是．（3）點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)是．（4）點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)是．（5）點(diǎn)關(guān)于一三象限的平分線的對(duì)稱點(diǎn)為．（6）點(diǎn)關(guān)于二四象限的平分線的對(duì)稱點(diǎn)為．題型精講題型01

關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)1．點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．2．點(diǎn)，，若，關(guān)于軸對(duì)稱，則，；若，關(guān)于軸對(duì)稱，則，．題型02

利用x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)求參數(shù)3．點(diǎn)的坐標(biāo)是，且點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則，．4．已知點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則的值是.題型03

求點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)5．點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．6．點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．7．已知點(diǎn)和點(diǎn)B是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，它們關(guān)于直線對(duì)稱．8．點(diǎn)關(guān)于第一象限角平分線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．題型04

作圖軸對(duì)稱變換9．如圖，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．(1)畫出與關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為；(2)求（1）中得到的的面積．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)都邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．(1)寫出A，B，C的坐標(biāo)_______；(2)畫出關(guān)于x軸對(duì)稱的；(3)的面積為_______．題型05

利用軸對(duì)稱求平面直角坐標(biāo)系中線段和最小值問題11．在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)．(1)在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形；(2)在軸上找一點(diǎn)，使最短，在圖中標(biāo)出點(diǎn)的位置并寫出點(diǎn)坐標(biāo)．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．(1)在圖中作出關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形；(2)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)：；(3)在y軸上找一點(diǎn)P，使得周長最小，并求出P點(diǎn)坐標(biāo)．（保留作圖痕跡）素養(yǎng)提升13．閱讀下列一段文字，回答問題．【材料閱讀】平面內(nèi)兩點(diǎn)，則由勾股定理可得，這兩點(diǎn)間的距離．例如．如圖1，，則．

【直接應(yīng)用】(1)已知，求P、Q兩點(diǎn)間的距離；(2)如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)，P為x軸上任一點(diǎn)，求的最小值；(3)利用上述兩點(diǎn)間的距離公式，求代數(shù)式的最小值是多少？課后作業(yè)一、單選題1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．2．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題3．點(diǎn)關(guān)于第一、三象限的角平分線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．4．已知點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)在第三象限，為整數(shù)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、解答題5．如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．將關(guān)于軸對(duì)稱后得到，且點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、、．(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出；(2)點(diǎn)C與之間的距離為______．模塊一確定位置與平面直角坐標(biāo)系參考答案：1．C【分析】本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)坐標(biāo)確定位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A、東經(jīng)，北緯的位置明確，故A不符合題意；B、禮堂6排22號(hào)的位置明確，故B項(xiàng)不符合題意；C、重慶市宏帆路無法確定物體的具體位置，故C項(xiàng)符合題意；D、港口南偏東方向上距港口10海里的位置明確，故D項(xiàng)不符合題意；故選：C．2．A【分析】此題主要考查了根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置，由于將“2排4號(hào)”記作，根據(jù)這個(gè)規(guī)定即可確定表示的點(diǎn)．【詳解】解：∵“2排4號(hào)”記作，∴表示5排4號(hào)．故選：A．3．A【分析】本題考查了坐標(biāo)位置的確定，讀懂題目信息，理解有序數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)表示的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)橫坐標(biāo)是自內(nèi)向外的環(huán)數(shù)，縱坐標(biāo)是所在列的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：按已知可得，表示一個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)是自內(nèi)向外的環(huán)數(shù)，縱坐標(biāo)是所在列的度數(shù)，解：A．，原A位置表示錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)符合題意；B．，B點(diǎn)位置表示正確，故該選項(xiàng)不符合題意；C．，D點(diǎn)位置表示正確，故該選項(xiàng)不符合題意；D．，E點(diǎn)位置表示正確，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．4．(1)，，(2)見解析(3)見解析【分析】本題考查了用有序數(shù)對(duì)表示位置；（1）根據(jù)題意找到蹺蹺板、摩天輪、碰碰車的位置即可；（2）根據(jù)位置標(biāo)出坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)位置標(biāo)出坐標(biāo)即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，得蹺蹺板，摩天輪，碰碰車，故答案為：，，；（2）解：如圖所示，秋千的位置是，（3）解：如圖所示，旋轉(zhuǎn)木馬的位置是，5．C【分析】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)第三象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)即可判斷求解，掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：點(diǎn)所在的象限是第三象限，故選：．6．B【分析】本題主要考查了判斷點(diǎn)所在的象限，熟知每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．【詳解】解：∵，∴在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)落在第二象限，故選：B．7．(1)見解析(2)見解析【分析】本題考查了建立平面直角坐標(biāo)系和點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．（1）先建立合適的坐標(biāo)系，再表示出所求點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）直接在坐標(biāo)系中標(biāo)出各點(diǎn)即可．【詳解】（1）解：畫坐標(biāo)軸如圖所示，火車站，體育場，醫(yī)院；（2）解：如圖所示．8．(1)建立坐標(biāo)系見解析(2)教學(xué)樓，校門，旗桿，實(shí)驗(yàn)樓【分析】本題考查圖形與坐標(biāo)，涉及由已知點(diǎn)的坐標(biāo)見平面直角坐標(biāo)系、由坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置寫坐標(biāo)等，熟記圖形與坐標(biāo)的定義與性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題中圖書館的坐標(biāo)為即可建立平面直角坐標(biāo)系；（2）由（1）中建立的平面直角坐標(biāo)系，結(jié)合教學(xué)樓、校門、旗桿、實(shí)驗(yàn)樓的位置即可得到具體坐標(biāo)．【詳解】（1）解：圖書館的坐標(biāo)為，建立坐標(biāo)系如圖所示：（2）解：由（1）中所建坐標(biāo)系，如圖所示：教學(xué)樓1,0，校門，旗桿，實(shí)驗(yàn)樓．9．【分析】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到x軸的距離.求得P的縱坐標(biāo)絕對(duì)值即可求得P點(diǎn)到x軸的距離，求得P的橫坐標(biāo)絕對(duì)值即可求得P點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，求點(diǎn)的長度可得出到原點(diǎn)的距離．【詳解】解：點(diǎn)P坐標(biāo)為?2,3，點(diǎn)P到x軸的距離是；到y(tǒng)軸的距離，到原點(diǎn)的距離為，故答案為：．10．【分析】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．根據(jù)點(diǎn)A在第四象限可得點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，再根據(jù)題干中到x軸和y軸的距離即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)A在第四象限，∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，∵點(diǎn)A到軸的距離為3，到軸的距離為6，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為，故答案為：．11．【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．根據(jù)軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出的值，再求解即可．【詳解】解：點(diǎn)在軸上，，解得，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．12．0,1【分析】此題考查了平面直角坐標(biāo)系的性質(zhì)，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的性質(zhì)可得，求得，即可求解．熟練掌握平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意可知，解得，則，故點(diǎn)的坐標(biāo)為0,1，故答案為：0,1．13．(1)(2)(3)【分析】（1）根據(jù)題意，可得，解方程即可解答；（2）根據(jù)題意，可得，結(jié)合點(diǎn)在第四象限，舍去不符合條件的坐標(biāo)即可解答．（3）根據(jù)與軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得，再進(jìn)一步求解即可；【詳解】（1）解：∵點(diǎn)在y軸上，，解得，，點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（2）解：∵點(diǎn)P到x軸的距離為5，解得或，當(dāng)時(shí)，，，點(diǎn)在第四象限，此時(shí)，點(diǎn)，不合題意，舍去，當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)，點(diǎn)在第四象限，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為．（3）解：∵點(diǎn)與軸平行，∴，解得：，∴，，∴；【點(diǎn)睛】本題考查的是軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，與軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，方程的應(yīng)用，理解坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵．14．(1)(2)(3)(4)或【分析】本題考查的是坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，再建立方程可得答案；（2）根據(jù)軸上，橫坐標(biāo)為0，再建立方程可得答案；（3）根據(jù)直線軸，可得，的縱坐標(biāo)相等，再建立方程求解即可；（4）根據(jù)點(diǎn)到兩個(gè)坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相等或點(diǎn)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，再建立方程求解即可；【詳解】（1）解：∵點(diǎn)在軸上，∴即，

∴，∴，點(diǎn)；（2）解：點(diǎn)在軸上，橫坐標(biāo)為0，即，∴，∴，點(diǎn)；（3）解：∵點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)，直線軸，∴，的縱坐標(biāo)相等，即，∴，∴，點(diǎn).（4）解：∵點(diǎn)到兩個(gè)坐標(biāo)軸的距離相等，點(diǎn)在第一或第三象限，點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相等，即，∴，∴，點(diǎn)，若點(diǎn)在第二或第四象限，點(diǎn)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即，∴，∴，，點(diǎn).15．(1)見解析(2)4(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為或【分析】本題考查的是坐標(biāo)與圖形，三角形的面積的計(jì)算，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)A，B，C的坐標(biāo)描出各點(diǎn)，再連接即可；（2）過點(diǎn)向、軸作垂線，垂足為、，再利用割補(bǔ)法求解面積即可；（3）根據(jù)的面積求出，再進(jìn)一步求解即可．【詳解】（1）解：如圖所示：為所求，（2）解：過點(diǎn)向、軸作垂線，垂足為、．四邊形的面積，的面積，的面積，的面積的面積四邊形的面積的面積的面積的面積．（3）解：∵點(diǎn)在軸上，∴的面積，即，解得：．所以點(diǎn)的坐標(biāo)為或．所以點(diǎn)的坐標(biāo)為或．16．(1)(2)(3)直線軸或軸(4)點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為【分析】此題主要考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及平移的性質(zhì)，根據(jù)坐標(biāo)系得出各點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)可得出點(diǎn)在軸上，即可得出點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；（2）根據(jù)點(diǎn)的平移的性質(zhì)得出點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，即可求解；（3）利用圖形性質(zhì)得出直線與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系；（4）利用點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)得出點(diǎn)分別到、軸的距離．【詳解】（1）解：如圖，各點(diǎn)在坐標(biāo)軸中表示為：A0,3，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，故答案為：；（2），將點(diǎn)向軸的負(fù)方向平移個(gè)單位，則坐標(biāo)為，它與點(diǎn)重合，故答案為：；（3）由圖可知，直線軸或軸；（4），點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為．17．(1)1(2)(3)①；②或【分析】本題考查圖形與坐標(biāo)，結(jié)合圖形，理解題意是解決問題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)即可求解；（2）利用長方形減去周圍三個(gè)小直角三角形的面積即可求解；（3）①根據(jù)，兩點(diǎn)坐標(biāo)即可求解；②根據(jù)，，，列出方程即可求解．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)到軸的距離為1，故答案為：1；（2）的面積為；（3）①∵，，∴，故答案為：；②∵，，，∴，即，∴或，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或．課后作業(yè)1．B【分析】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：A、在第三象限，不符合題意；B、在第二象限，符合題意；C、在第一象限，不符合題意；D、在第四象限，不符合題意，故選：B.2．B【分析】根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，列式計(jì)算即可．本題考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)，∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，解得，∴，故選B．3．C【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)．根據(jù)點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等以及在第四象限可知，解方程可求出a值，再結(jié)合點(diǎn)P即可得答案．【詳解】解：∵第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴，解得：，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：C4．B【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；通過作輔助線證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．作軸于E，軸于F，證明，得出對(duì)應(yīng)邊相等，，即可求出結(jié)果．【詳解】解：作軸于E，軸于F，則，，四邊形是正方形，，，，，在和中，，，，，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；故選：B．5．【分析】本題考查坐標(biāo)與圖形，根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)在y軸上，∴，解得，∴，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為，故答案為：．6．東【分析】此題考考查了用有序數(shù)對(duì)確定位置，方向角等知識(shí)，根據(jù)圖形進(jìn)行解答即可．【詳解】解：在圖中，學(xué)校大門位于點(diǎn)0,3，從大門向東走米到達(dá)教學(xué)樓，教學(xué)樓位于點(diǎn)．操場位于點(diǎn)，在大門的東偏北方向上．故答案為：，，東，模塊二坐標(biāo)與軸對(duì)稱參考答案：1．【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化—軸對(duì)稱，根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：．2．25【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，關(guān)于軸、軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．（1）關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，依此即可求解．（2）關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，依此即可求解．【詳解】解：（1）若、關(guān)于軸對(duì)稱，則，；故答案為：2；5；（2）若、關(guān)于軸對(duì)稱，則，．故答案為：，．3．##【分析】本題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)成為解題的關(guān)鍵．根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)是，且點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴，即．故答案為：，．4．【分析】本題考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系：關(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)．兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)相加得0，即可得關(guān)于x，y的二元一次方程組，解方程組即可．【詳解】解：∵點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，∴；解得：，∴，故答案為：．5．【分析】本題主要考查了關(guān)于垂直坐標(biāo)軸的直線對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)．設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)為，根據(jù)題意得出，即可求解．【詳解】設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)為，∴，解得，，∴．故答案為：．6．【分析】考查了平面直角坐標(biāo)系中各種點(diǎn)對(duì)稱的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是對(duì)這些基本性質(zhì)要有清晰的認(rèn)識(shí)。根據(jù)題意，設(shè)出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，依據(jù)相關(guān)性質(zhì)入手即可【詳解】解：當(dāng)所求的點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱時(shí)，其對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為∵，∴對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案是：．7．【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱，熟記對(duì)稱的性質(zhì)并列出方程求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)軸對(duì)稱的定義列式求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，然后解答即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，∵點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于直線對(duì)稱，∴，解得，∵點(diǎn)A、B關(guān)于直線對(duì)稱，∴點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)相等，∴點(diǎn)．故答案為．8．【分析】本題考查平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系；根據(jù)題意，關(guān)于第一象限角平分線的對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，縱橫坐標(biāo)交換位置易得答案．【詳解】解：根據(jù)關(guān)于第一象限角平分線的對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，即點(diǎn)關(guān)于第一象限角平分線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；可得答案為．故答案為：．9．(1)見解析(2)4.5【分析】本題考查了利用軸對(duì)稱變換在坐標(biāo)系中作圖，利用網(wǎng)格求面積：（1）直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，順次連接各個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可；（2）利用割補(bǔ)法求解即可．【詳解】（1）如圖所示，即為所求．的面積．10．(1)(2)圖見解析(3)9【分析】本題考查坐標(biāo)與軸對(duì)稱：（1）直接寫出三點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，畫出即可；（3）分割法求出三角形的面積即可．【詳解】（1）解：由圖可知：；故答案為：；（2）如圖，即為所求；（3）由圖可知：的面積為：；故答案為：9．11．(1)見解析(2)見解析，點(diǎn)坐標(biāo)為【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化軸對(duì)稱，軸對(duì)稱最短路徑問題，（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同找到A、B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，連接，交y軸于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．【詳解】（1）解：如圖所示，即為所求；（2）解：如圖所示，點(diǎn)P即為所求；∴點(diǎn)坐標(biāo)為0,4．12．(1)見解析(2)(3)點(diǎn)P即為所求【分析】本題考查了作圖—軸對(duì)稱變換，軸對(duì)稱—最短路線問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)．（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可作出關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形．（2）根據(jù)軸對(duì)稱的