/一元一次不等式的項(xiàng)目化題型-浙教版數(shù)學(xué)2025-2026學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)培優(yōu)訓(xùn)練一、方案問題1．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)如何設(shè)計(jì)采購(gòu)方案？素材1王陽明故居紀(jì)念館為了能更好地宣傳陽明文化以及王陽明的書法，文創(chuàng)商店近期推出了許多新的文創(chuàng)產(chǎn)品，有陽明書法手袋、陽明書簽、陽明書法冰箱貼等．已知1套書簽的售價(jià)比1個(gè)冰箱貼的售價(jià)高18元．素材2小明在本店購(gòu)買了1套書簽和4個(gè)冰箱貼，一共花費(fèi)了158元．素材3臨近期末考試，某數(shù)學(xué)老師打算提前給學(xué)生準(zhǔn)備獎(jiǎng)品，他準(zhǔn)備用1000元在本店同時(shí)購(gòu)買書簽和冰箱貼兩種商品若干件．問題解決任務(wù)1求1套書簽和1個(gè)冰箱貼的售價(jià)分別是多少元．任務(wù)2該老師打算購(gòu)買書簽和冰箱貼共25件．最多能買幾套書簽？任務(wù)3【擬定購(gòu)買方案】在任務(wù)2的條件下，該老師要求購(gòu)買的書簽比冰箱貼多．則分別購(gòu)買多少書簽和冰箱貼時(shí)，所需費(fèi)用最省？并求出最省費(fèi)用．2．背景【繽紛618，優(yōu)惠送大家】今年618各大電商平臺(tái)促銷火熱，線下購(gòu)物中心也亮出大招，年中大促進(jìn)入“白熱化”.深圳各大購(gòu)物中心早在5月就開始推出618活動(dòng)，進(jìn)入6月更是持續(xù)加碼，如圖，某商場(chǎng)為迎接即將到來的618優(yōu)惠節(jié)，采購(gòu)了若干輛購(gòu)物車.

素材如圖為購(gòu)物車疊.放在一起的示意圖，若一輛購(gòu)物車車身長(zhǎng)1m，每增加一輛購(gòu)物車，車身增加0.2m.問題解決任務(wù)1若該商場(chǎng)采購(gòu)了n輛購(gòu)物車，求車身總長(zhǎng)L與購(gòu)物車輛數(shù)n之間的函數(shù)表達(dá)式；任務(wù)2若該商場(chǎng)用直立電梯從一樓運(yùn)輸該批購(gòu)物車到二樓，已知該商場(chǎng)的直立電梯長(zhǎng)為2.6m，且一次可以運(yùn)輸兩列購(gòu)物車，則直立電梯一次性最多可以運(yùn)輸多少輛購(gòu)物車?任務(wù)3在任務(wù)2的條件下，若該商場(chǎng)的扶手電梯一次性可以運(yùn)輸24輛購(gòu)物車，若要運(yùn)輸100輛購(gòu)物車，且最多只能使用電梯5次，共有多少種運(yùn)輸方案?3．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).如何確定箭頭形指示牌素材1某校計(jì)劃在校園里立一塊如圖1所示的指示牌，圖2為其平面設(shè)計(jì)圖.該指示牌是軸對(duì)稱圖形，由長(zhǎng)方形EFHD和三角形ABC組成，且點(diǎn)B，F(xiàn)，E，C四點(diǎn)共線小聰測(cè)量了點(diǎn)A到DH的距離為2.7米，DH=0.8米，DE素材2因考慮牢固耐用，小聰打算選用甲、乙兩種材料分別制作長(zhǎng)方形與三角形（兩種圖形無縫隙拼接），且甲材料的單價(jià)為每平方米85元，乙材料的單價(jià)為每平方米100元.問題解決任務(wù)1推理最大高度小聰說：“如果我設(shè)計(jì)的方案中CB長(zhǎng)與C，D兩點(diǎn)間的距離相等，那么最高點(diǎn)B到地面的距離就是線段DE長(zhǎng)”，他的說法對(duì)嗎？請(qǐng)判斷并說明理由.任務(wù)2確定箭頭形指示牌小聰發(fā)現(xiàn)他設(shè)計(jì)的方案中，制作廣告牌的總費(fèi)用不超過180元，請(qǐng)你確定CE長(zhǎng)度的最大值.4．如表所示為某工廠生產(chǎn)的一種產(chǎn)品信息表．產(chǎn)品運(yùn)輸件數(shù)等于收到的訂單數(shù)，多余的生產(chǎn)產(chǎn)品不需要運(yùn)輸．生產(chǎn)信息表出廠價(jià)每件1.2萬元處理方案每噸廢渣處理費(fèi)每次設(shè)備損耗費(fèi)流程每件成本生產(chǎn)0.45萬元直接處理0.05萬元10萬元運(yùn)輸0.1萬元集中處理0.1萬元0廢渣排放平均原材料每生產(chǎn)1噸產(chǎn)品產(chǎn)生1噸廢渣（1）求出產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)滿足什么條件時(shí)，選擇直接處理廢渣方案更節(jié)?。?）工廠計(jì)劃生產(chǎn)一批產(chǎn)品，現(xiàn)有資金110萬元，且全部用完．①若產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)比訂單數(shù)多70件，廢渣處理方案二選一，求產(chǎn)品生產(chǎn)的件數(shù)．②為響應(yīng)“碳達(dá)峰”，將兩種廢渣處理方案同時(shí)進(jìn)行，為了利潤(rùn)最大化，且市場(chǎng)需求量大，則如何安排廢渣處理方案可使得總利潤(rùn)最大？最大總利潤(rùn)為多少萬元？5．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何設(shè)計(jì)采購(gòu)方案？素材1某紀(jì)念品商店購(gòu)進(jìn)若干亞運(yùn)會(huì)徽章和鑰匙扣．已知徽章的進(jìn)價(jià)為5元/個(gè)，吉祥物鑰匙扣的進(jìn)價(jià)為18元/個(gè)，右圖表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段徽章（個(gè)）鑰匙扣（個(gè)）銷售收入（元）第一周43130第二周55200（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)＝銷售收入－進(jìn)貨成本）素材2該紀(jì)念品商店準(zhǔn)備用不超過770元的金額再采購(gòu)徽章和鑰匙扣共50個(gè)．問題解決任務(wù)1請(qǐng)嘗試求出亞運(yùn)會(huì)徽章、鑰匙扣的銷售單價(jià)任務(wù)2該商店至少采購(gòu)徽章多少個(gè)？任務(wù)3請(qǐng)結(jié)合素材2中的信息，幫助該紀(jì)念品商店設(shè)計(jì)采購(gòu)方案，使這50個(gè)紀(jì)念品利潤(rùn)不低于516元，在這些采購(gòu)方案中，哪種方案商店獲利最高？6．綜合與實(shí)踐．如何分配工作，使公司支付的總工資最少素材1壯錦是工藝美術(shù)織品，是壯族人民最精彩的文化創(chuàng)造之一，其歷史也非常悠久．某公司承接到2160個(gè)壯錦手提包的訂單，計(jì)劃將任務(wù)分配給甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)部門去完成．甲部門每天生產(chǎn)的總數(shù)是乙部門每天生產(chǎn)總數(shù)的2倍，甲部門單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)所需的時(shí)間比乙部門單獨(dú)完成少18天．素材2經(jīng)調(diào)查，這項(xiàng)訂單需要支付甲部門4800元/天，乙部門3000元/天．素材3由于甲部門有其他工作任務(wù)，甲部門工作天數(shù)不超過乙部門工作天數(shù)的一半．問題解決任務(wù)1確定工作效率求甲、乙部門原來每天分別生產(chǎn)多少個(gè)壯錦手提包；任務(wù)2擬訂設(shè)計(jì)方案①若設(shè)甲部門工作m天，則甲部門完成壯錦手提包______個(gè)，乙部門工作時(shí)間可表示為______天；②如何安排甲、乙兩部門工作的天數(shù)，才能使正好完成任務(wù)時(shí)該公司支付的總工資最少？最少需要多少元？7．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．學(xué)校如何購(gòu)買保潔物品問題背景自《義務(wù)教育勞動(dòng)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的發(fā)布，勞動(dòng)課正式成為中小學(xué)的一門獨(dú)立課程．勞動(dòng)教育是學(xué)生設(shè)計(jì)能力、問題解決能力、合作能力、實(shí)踐能力以及社會(huì)責(zé)任感提升的重要手段．素材1為了保障勞動(dòng)教育的有序進(jìn)行，某學(xué)校需要增加保潔物品的庫存量，計(jì)劃用不超過480元的總費(fèi)用購(gòu)買掃把簸箕套裝與毛巾兩種物品．考慮兩種物品的易損情況，要求毛巾的數(shù)量是掃把簸箕套裝數(shù)量的3倍，掃把簸箕套裝不少于50套．素材2商店物品價(jià)格情況：買3條毛巾和2套掃把簸箕套裝共需18元，買4條毛巾和3套掃把簸箕套裝共需26元．素材3商店提供以下兩種優(yōu)惠方案：方案1：兩種商品按原價(jià)的8折出售；方案2：兩種商品總額不超過400元的按原價(jià)付費(fèi)，超過400元的部分打6折．問題解決任務(wù)1確定物品單價(jià)請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，求出毛巾和掃把簸箕套裝的單價(jià)．任務(wù)2探究購(gòu)買方案如果學(xué)校只按商店提供的其中一種優(yōu)惠方案來購(gòu)買，學(xué)校該購(gòu)進(jìn)毛巾和掃把簸箕套裝數(shù)量分別是多少？8．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何確定拍照打卡板素材一設(shè)計(jì)師小聰為某商場(chǎng)設(shè)計(jì)拍照打卡板（如圖1），圖2為其平面設(shè)計(jì)圖．該打卡板是軸對(duì)稱圖形，由長(zhǎng)方形DEFG和等腰三角形ABC組成，且點(diǎn)B，F(xiàn)，G，C四點(diǎn)共線．其中，點(diǎn)A到BC的距離為1.2米，F(xiàn)G=0.8米，DG素材二因考慮牢固耐用，小聰打算選用甲、乙兩種材料分別制作長(zhǎng)方形DEFG與等腰三角形ABC（兩種圖形無縫隙拼接），且甲材料的單價(jià)為85元/平方米，乙材料的單價(jià)為100元/平方米．問題解決任務(wù)一推理最大高度小聰說：“如果我設(shè)計(jì)的方案中CB長(zhǎng)與C，D兩點(diǎn)間的距離相等，那么最高點(diǎn)B到地面的距離就是線段DG長(zhǎng)”，他的說法對(duì)嗎？請(qǐng)判斷并說明理由．任務(wù)二探究等腰三角形ABC面積假設(shè)CG長(zhǎng)度為x米，等腰三角形ABC的面積為S．求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．任務(wù)三確定拍照打卡板小聰發(fā)現(xiàn)他設(shè)計(jì)的方案中，制作拍照打卡板的總費(fèi)用不超過180元，請(qǐng)你確定CG長(zhǎng)度的最大值」9．綜合與實(shí)踐：【問題情境】2024年3月4日，“定山西?向未來”城市智趣跑活動(dòng)在山西太原開幕．本次活動(dòng)，激揚(yáng)全民運(yùn)動(dòng)熱情．活動(dòng)期間，小明所在的班級(jí)開展知識(shí)競(jìng)賽，需要去商店購(gòu)買A，B兩種款式的運(yùn)動(dòng)盲盒作為獎(jiǎng)品．素材1：某商店在無促銷活動(dòng)時(shí)，若買15個(gè)A款運(yùn)動(dòng)盲盒、10個(gè)B款運(yùn)動(dòng)盲盒，共需230元；若買25個(gè)A款運(yùn)動(dòng)盲盒、25個(gè)B款運(yùn)動(dòng)盲盒，共需450元．素材2：該商店開展促銷活動(dòng)：用35元購(gòu)買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折出售(已知小明在此之前不是該商店的會(huì)員)；線上淘寶店促銷活動(dòng)：購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9折出售且包郵．【解決問題】(1)該商店在無促銷活動(dòng)時(shí)，求A款運(yùn)動(dòng)盲盒和B款運(yùn)動(dòng)盲盒的銷售單價(jià)各是多少元？【拓展提升】(2)小明計(jì)劃在促銷期間購(gòu)買A，B兩款運(yùn)動(dòng)盲盒共40個(gè)，其中A款運(yùn)動(dòng)盲盒m個(gè)(0<m<40)，若在線下商店成為會(huì)員購(gòu)買，共需要______元；若在線上淘寶店購(gòu)買，共需要______元．(均用含【綜合應(yīng)用】(3)請(qǐng)你幫小明算一算，在(2)的條件下，購(gòu)買A款運(yùn)動(dòng)盲盒的數(shù)量在什么范圍內(nèi)時(shí)，線下購(gòu)買方式更合算？二、利潤(rùn)與費(fèi)用問題10．根據(jù)以下素材，完成探索任務(wù)．探索果園土地規(guī)劃和銷售利潤(rùn)問題素材1某農(nóng)戶承包了一塊長(zhǎng)方形果園ABCD，圖1是果園的平面圖，其中AB=200米，BC=300米．準(zhǔn)備在它的四周鋪設(shè)道路，上下兩條橫向道路的寬度都為2x米，左右兩條縱向道路的寬度都為x素材2該農(nóng)戶發(fā)現(xiàn)某一種草莓銷售前景比較不錯(cuò)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，草莓培育一年可產(chǎn)果，已知每平方米的草莓銷售平均利潤(rùn)為100元；果園每年的承包費(fèi)為25萬元，期間需一次性投入33萬元購(gòu)進(jìn)新苗，每年還需25萬元的養(yǎng)護(hù)、施肥、運(yùn)輸?shù)绕溆噘M(fèi)用．問題解決任務(wù)1解決果園中路面寬度的設(shè)計(jì)對(duì)種植面積的影響．（1）請(qǐng)直接寫出縱向道路寬度x的取值范圍．（2）若中間種植的面積是44800平方米，則路面設(shè)置的寬度是否符合要求．任務(wù)2解決果園種植的預(yù)期利潤(rùn)問題．（凈利潤(rùn)=草莓銷售的總利潤(rùn)?路面造價(jià)費(fèi)用?果園承包費(fèi)用?新苗購(gòu)置費(fèi)用?其余費(fèi)用）（3）經(jīng)過1年后，農(nóng)戶是否可以達(dá)到預(yù)期凈利潤(rùn)400萬元？請(qǐng)說明理由．11．根據(jù)背景材料，探索問題．清明果銷售價(jià)格的探究素材1清明節(jié)來臨之際，某超市以每袋30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了500袋真空包裝的清明果，第一周以每袋50元的價(jià)格銷售了150袋．素材2第二周如果價(jià)格不變，預(yù)計(jì)仍可售出150袋，該超市經(jīng)理為了增加銷售，決定降價(jià)，據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每袋清明果每降價(jià)1元，超市平均可多售出10袋，但最低每袋要盈利15元，第二周結(jié)束后，該超市將對(duì)剩余的清明果一次性賠錢甩賣，此時(shí)價(jià)格為每袋25元．解決問題任務(wù)1若設(shè)第二周單價(jià)為每袋降低x元，則第二周的單價(jià)每袋元，銷量是袋．任務(wù)2①經(jīng)兩周后還剩余清明果袋．(用x的代數(shù)式表示)②若該超市想通過銷售這批清明果獲利5160元，那么第二周的單價(jià)每袋應(yīng)是多少元？12．綜合與實(shí)踐為響應(yīng)國(guó)家“雙碳”戰(zhàn)略，某中學(xué)數(shù)學(xué)小組針對(duì)燃油汽車與新能源汽車的經(jīng)濟(jì)性展開課題研究．?dāng)?shù)學(xué)小組針對(duì)價(jià)格相近的國(guó)產(chǎn)燃油汽車與新能源汽車進(jìn)行使用費(fèi)用對(duì)比分析，探究其經(jīng)濟(jì)性差異．信息如表所示：參數(shù)類型燃油汽車新能源汽車能源類型燃油電能能源容量油箱容積：50升電池電量：50千瓦時(shí)能源價(jià)格油價(jià)：8元/升電價(jià)：1元/千瓦時(shí)續(xù)航里程a千米a2據(jù)調(diào)查，燃油汽車的每千米行駛費(fèi)用比新能源汽車多0.6元，燃油汽車和新能源汽車每年的其它費(fèi)用分別為4800元和7500元．請(qǐng)按要求完成下列任務(wù)：（1）用含a的代數(shù)式表示新能源汽車的每千米行駛費(fèi)用；（2）分別求出燃油汽車和新能源汽車的每千米行駛費(fèi)用；（3）每年行駛里程滿足什么條件時(shí)，買新能源汽車的年費(fèi)用比燃油汽車的年費(fèi)用更低？（年費(fèi)用=年行駛費(fèi)用+年其它費(fèi)用）13．根據(jù)以下素材，完成探索任務(wù)．探索果園土地規(guī)劃和銷售利潤(rùn)問題素材1某農(nóng)戶承包了一塊長(zhǎng)方形果園ABCD，圖1是果園的平面圖，其中AB＝200米，BC＝300米．準(zhǔn)備在它的四周鋪設(shè)道路，上下兩條橫向道路的寬度都為2x米，左右兩條縱向道路的寬度都為x米，中間部分種植水果出于貨車通行等因素的考慮，道路寬度x不超過12米，且不小于5米．

．素材2該農(nóng)戶發(fā)現(xiàn)某一種草莓銷售前景比較不錯(cuò)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，草莓培育一年可產(chǎn)果，若每平方米的草莓銷售平均利潤(rùn)為100元，每月可銷售5000平方米的草莓；受天氣原因，農(nóng)戶為了快速將草莓出手，決定降價(jià)，若每平方米草莓平均利潤(rùn)下調(diào)5元，每月可多銷售500平方米草莓.果園每月的承包費(fèi)為2萬元.問題解決任務(wù)1解決果園中路面寬度的設(shè)計(jì)對(duì)種植面積的影響．（1）請(qǐng)直接寫出縱向道路寬度x的取值范圍．（2）若中間種植的面積是44800m2，則路面設(shè)置的寬度是否符合要求．任務(wù)2解決果園種植的預(yù)期利潤(rùn)問題．（總利潤(rùn)=銷售利潤(rùn)-承包費(fèi)）（3）若農(nóng)戶預(yù)期一個(gè)月的總利潤(rùn)為52萬元，則從購(gòu)買草莓客戶的角度應(yīng)該降價(jià)多少元？三、幾何問題14．綜合與實(shí)踐現(xiàn)有A,【實(shí)踐操作】（1）把A款杯子按如圖①所示的方式整齊地疊放成一摞，6只杯子疊放的總高度為25cm，已知一只A款杯子的高度為10cm，且疊放總高度y1與杯子數(shù)量x的函數(shù)解析式為y（2）把A款杯子按如圖②所示的方式整齊地疊放成一摞，7只杯子疊放的總高度為14cm，已知一只B款杯子的高度為5cm，請(qǐng)求出疊放總高度y2（3）把C款杯子按如圖③所示的方式整齊地疊放成兩摞，3只杯子疊放的總高度為12cm，8只杯子疊放的總高度為22cm，請(qǐng)直接寫出疊放總高度y3【知識(shí)運(yùn)用】（4）已知杯子擺放區(qū)的高度為41cm，若把C15．綜合與實(shí)踐．：根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．設(shè)計(jì)合適的盒子素材1我校開展愛心義賣活動(dòng)，小明和同學(xué)們計(jì)劃制作手工制品．現(xiàn)有長(zhǎng)方形紙板，每塊紙板長(zhǎng)和寬分別為30cm，20素材2把這塊矩形硬紙板的四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣大小的正方形（如圖1），再折疊成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子（如圖2），使得該長(zhǎng)方體盒子的底面的面積是264cm素材3如果把這塊矩形硬紙板的四個(gè)角分別剪去2個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方形和2個(gè)同樣大小的正方形，然后折疊成一個(gè)有蓋的盒子（如圖3），使得該長(zhǎng)方體盒子的底面的面積是252cm問題解決任務(wù)1根據(jù)素材2，求出該長(zhǎng)方體盒子的高．任務(wù)2根據(jù)素材3，求出該長(zhǎng)方體盒子的高．任務(wù)3已知每塊矩形紙板的成本為15元，若無蓋盒子以20元售出，則每天可售出10個(gè)；若有蓋盒子以28元售出，則每天可售出6個(gè)．在義賣過程中發(fā)現(xiàn)，每個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子每降低1元，平均每天可多售出2個(gè)，要使每天獲利160元，則每個(gè)有蓋盒子應(yīng)降價(jià)多少元？四、跨學(xué)科實(shí)踐16．【問題背景】綜合實(shí)踐小組準(zhǔn)備用長(zhǎng)方形木板和彈性系數(shù)k=1.2【查閱資料】如圖1，彈簧未受力時(shí)的長(zhǎng)度稱為原長(zhǎng)，記為L(zhǎng)0．如圖2，彈簧受到拉力F后的長(zhǎng)度記為L(zhǎng)，則彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度x=L【實(shí)驗(yàn)操作】綜合實(shí)踐小組利用該彈簧和兩個(gè)完全一樣的鉤碼設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：如圖3，當(dāng)彈簧末端懸掛一個(gè)鉤碼時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度L1=3cm任務(wù)1：（1）①圖3中彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度x=______cm；（用含L②圖4中彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度x=______cm；（用含L（2）求彈簧的原長(zhǎng)L0【確定量程】已知在彈性形變范圍內(nèi)，該彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度x的最大值是10cm任務(wù)2：（3）求該彈簧測(cè)力計(jì)的量程（測(cè)量范圍）．【設(shè)計(jì)刻度】綜合實(shí)踐小組擬通過以下方式設(shè)計(jì)刻度，通過刻度直接讀取拉力．任務(wù)3：（4）補(bǔ)全刻度設(shè)計(jì)方案．將0刻度放在距離木板上端L0cm處，每隔

答案解析部分一元一次不等式的項(xiàng)目化題型-浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)培優(yōu)訓(xùn)練一、方案問題1．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)如何設(shè)計(jì)采購(gòu)方案？素材1王陽明故居紀(jì)念館為了能更好地宣傳陽明文化以及王陽明的書法，文創(chuàng)商店近期推出了許多新的文創(chuàng)產(chǎn)品，有陽明書法手袋、陽明書簽、陽明書法冰箱貼等．已知1套書簽的售價(jià)比1個(gè)冰箱貼的售價(jià)高18元．素材2小明在本店購(gòu)買了1套書簽和4個(gè)冰箱貼，一共花費(fèi)了158元．素材3臨近期末考試，某數(shù)學(xué)老師打算提前給學(xué)生準(zhǔn)備獎(jiǎng)品，他準(zhǔn)備用1000元在本店同時(shí)購(gòu)買書簽和冰箱貼兩種商品若干件．問題解決任務(wù)1求1套書簽和1個(gè)冰箱貼的售價(jià)分別是多少元．任務(wù)2該老師打算購(gòu)買書簽和冰箱貼共25件．最多能買幾套書簽？任務(wù)3【擬定購(gòu)買方案】在任務(wù)2的條件下，該老師要求購(gòu)買的書簽比冰箱貼多．則分別購(gòu)買多少書簽和冰箱貼時(shí)，所需費(fèi)用最省？并求出最省費(fèi)用．【答案】解：任務(wù)1.設(shè)1套書簽為x元，1個(gè)冰箱貼為y元，根據(jù)題意，得x=y+18x+4y=158，

解得x=46y=28，

所以1套書簽為46元，1個(gè)冰箱貼為28元；

任務(wù)2.設(shè)老師打算購(gòu)買書簽為a件，則冰箱貼為(25?a)件，根據(jù)題意，得

46a+28(25?a)≤1000，

解得a≤1623，

所以老師打算最多購(gòu)買16套書簽；

任務(wù)3.設(shè)總費(fèi)用為W，根據(jù)題意，得

a>25?a【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題；一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題【解析】【分析】（1）設(shè)1套書簽為x元，1個(gè)冰箱貼為y元，由“1套書簽的售價(jià)比1個(gè)冰箱貼的售價(jià)高18元”列出方程x=y+18，由“購(gòu)買了1套書簽和4個(gè)冰箱貼，一共花費(fèi)了158元”列出方程x+4y=158，聯(lián)立兩方程，求解即可；（2）設(shè)老師打算購(gòu)買書簽為a套，則冰箱貼為（25-a）件，根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量等于總價(jià)及購(gòu)買a套書簽的費(fèi)用+購(gòu)買(25-a)個(gè)冰箱貼的費(fèi)用不超過1000列出不等式，求出最大整數(shù)解即可；（3）設(shè)總費(fèi)用為W，根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量等于總價(jià)及購(gòu)買a套書簽的費(fèi)用+購(gòu)買(25-a)個(gè)冰箱貼的費(fèi)用=總費(fèi)用用含a的式子表示出w，結(jié)合“購(gòu)買的書簽比冰箱貼多”求出a的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出答案．2．背景【繽紛618，優(yōu)惠送大家】今年618各大電商平臺(tái)促銷火熱，線下購(gòu)物中心也亮出大招，年中大促進(jìn)入“白熱化”.深圳各大購(gòu)物中心早在5月就開始推出618活動(dòng)，進(jìn)入6月更是持續(xù)加碼，如圖，某商場(chǎng)為迎接即將到來的618優(yōu)惠節(jié)，采購(gòu)了若干輛購(gòu)物車.

素材如圖為購(gòu)物車疊.放在一起的示意圖，若一輛購(gòu)物車車身長(zhǎng)1m，每增加一輛購(gòu)物車，車身增加0.2m.問題解決任務(wù)1若該商場(chǎng)采購(gòu)了n輛購(gòu)物車，求車身總長(zhǎng)L與購(gòu)物車輛數(shù)n之間的函數(shù)表達(dá)式；任務(wù)2若該商場(chǎng)用直立電梯從一樓運(yùn)輸該批購(gòu)物車到二樓，已知該商場(chǎng)的直立電梯長(zhǎng)為2.6m，且一次可以運(yùn)輸兩列購(gòu)物車，則直立電梯一次性最多可以運(yùn)輸多少輛購(gòu)物車?任務(wù)3在任務(wù)2的條件下，若該商場(chǎng)的扶手電梯一次性可以運(yùn)輸24輛購(gòu)物車，若要運(yùn)輸100輛購(gòu)物車，且最多只能使用電梯5次，共有多少種運(yùn)輸方案?【答案】解：任務(wù)1：根據(jù)條件得知，當(dāng)n=1時(shí)，車身長(zhǎng)1m；當(dāng)n=2時(shí)，車身長(zhǎng)（1+0.2）=1.2m，

設(shè)車身總長(zhǎng)L與購(gòu)物車輛數(shù)n之間的函數(shù)表達(dá)式L=nx+b，因此有

1=x+b1.2=2x+b，解得x=0.2b=0.8，

∴L=0.2n+0.8(n≥1且n為整數(shù))

任務(wù)2：根據(jù)條件列式為0.2n+0.8≤2.6，解得n≤9，即運(yùn)輸一列購(gòu)物車，則直立電梯一次性最多可以運(yùn)輸9輛購(gòu)物車，

∵一次可以運(yùn)輸兩列購(gòu)物車，

∴9×2=18輛

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【解析】【分析】任務(wù)1，首先列出L和n的函數(shù)關(guān)系式，然后利用待定系數(shù)法將當(dāng)n=1時(shí)，車身長(zhǎng)1m，當(dāng)n=2時(shí)，車身長(zhǎng)1.2m分別代入，計(jì)算即可；

任務(wù)2，結(jié)合任務(wù)1的函數(shù)關(guān)系式，先求出運(yùn)輸一列購(gòu)物車最多可以運(yùn)輸9輛，因?yàn)槭莾闪?，因此最?8輛；

任務(wù)3，可以假設(shè)使用扶手電梯m次，則使用直立電梯（5-m）次，然后列出一元一次不等式，最后求出m的取值范圍后，找到對(duì)應(yīng)的整數(shù)個(gè)數(shù)即可。3．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).如何確定箭頭形指示牌素材1某校計(jì)劃在校園里立一塊如圖1所示的指示牌，圖2為其平面設(shè)計(jì)圖.該指示牌是軸對(duì)稱圖形，由長(zhǎng)方形EFHD和三角形ABC組成，且點(diǎn)B，F(xiàn)，E，C四點(diǎn)共線小聰測(cè)量了點(diǎn)A到DH的距離為2.7米，DH=0.8米，DE素材2因考慮牢固耐用，小聰打算選用甲、乙兩種材料分別制作長(zhǎng)方形與三角形（兩種圖形無縫隙拼接），且甲材料的單價(jià)為每平方米85元，乙材料的單價(jià)為每平方米100元.問題解決任務(wù)1推理最大高度小聰說：“如果我設(shè)計(jì)的方案中CB長(zhǎng)與C，D兩點(diǎn)間的距離相等，那么最高點(diǎn)B到地面的距離就是線段DE長(zhǎng)”，他的說法對(duì)嗎？請(qǐng)判斷并說明理由.任務(wù)2確定箭頭形指示牌小聰發(fā)現(xiàn)他設(shè)計(jì)的方案中，制作廣告牌的總費(fèi)用不超過180元，請(qǐng)你確定CE長(zhǎng)度的最大值.【答案】解：任務(wù)1：他的說法對(duì)，理由如下：如圖：過點(diǎn)B作BG⊥∴∠BGC∵四邊形EFHD是長(zhǎng)方形，∴∠DEC∴∠BGC在△BCG與△∠∴△BCG∴BG∴最高點(diǎn)B到地面的距離就是線段DE長(zhǎng)；任務(wù)2：∵該指示牌是軸對(duì)稱圖形，四邊形EFHD是長(zhǎng)方形，∴設(shè)BF=CE=x，則BC=2長(zhǎng)方形的面積為：DH?三角形ABC的面積為：12當(dāng)長(zhǎng)方形用甲種材料制作，三角形用乙種材料制作時(shí)，根據(jù)題意得：1.2×85+1.2解得x≤0.25故CE長(zhǎng)度的最大值為0.25米【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；三角形全等的判定-AAS【解析】【分析】任務(wù)1：過點(diǎn)B作BG⊥DC于點(diǎn)G，利用矩形的性質(zhì)可證得∠BGC=∠DEC，利用AAS可證得任務(wù)2：利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可知四邊形EFHD是矩形；設(shè)BF=CE=x，可表示出BC的長(zhǎng)，再求出4．如表所示為某工廠生產(chǎn)的一種產(chǎn)品信息表．產(chǎn)品運(yùn)輸件數(shù)等于收到的訂單數(shù)，多余的生產(chǎn)產(chǎn)品不需要運(yùn)輸．生產(chǎn)信息表出廠價(jià)每件1.2萬元處理方案每噸廢渣處理費(fèi)每次設(shè)備損耗費(fèi)流程每件成本生產(chǎn)0.45萬元直接處理0.05萬元10萬元運(yùn)輸0.1萬元集中處理0.1萬元0廢渣排放平均原材料每生產(chǎn)1噸產(chǎn)品產(chǎn)生1噸廢渣（1）求出產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)滿足什么條件時(shí)，選擇直接處理廢渣方案更節(jié)?。?）工廠計(jì)劃生產(chǎn)一批產(chǎn)品，現(xiàn)有資金110萬元，且全部用完．①若產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)比訂單數(shù)多70件，廢渣處理方案二選一，求產(chǎn)品生產(chǎn)的件數(shù)．②為響應(yīng)“碳達(dá)峰”，將兩種廢渣處理方案同時(shí)進(jìn)行，為了利潤(rùn)最大化，且市場(chǎng)需求量大，則如何安排廢渣處理方案可使得總利潤(rùn)最大？最大總利潤(rùn)為多少萬元？【答案】（1）解：產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)滿足大于200（2）解：①設(shè)產(chǎn)品生產(chǎn)y件

則0.45y+0.05y+10+0.1(y-70)=110或0.45y+0.1y+0.1(y-70)=110，

∴y=5353（舍）或y=180

∴產(chǎn)品生產(chǎn)180件

②設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品m件，直接處理n件，集中處理（m-n)件

0.45m+0.1m+0.05n+10+0.1(m-n)=110

∴m=2000+b13

∵m、n為正整數(shù)且【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用【解析】【解答】解：（1）設(shè)產(chǎn)品生產(chǎn)x件

則直接處理花費(fèi)：（0.45+0.1）x+0.05x+10=（0.6x+10)萬元

集中處理花費(fèi)：（0.45+0.1）x+0.1x=0.65x萬元

∴0.6x+10＜0.65x

∴x＞200

【分析】（1）設(shè)未知數(shù)，根據(jù)兩種不同處理方式的費(fèi)用大小可列不等式，求解即可；

（2）①根據(jù)兩種不同處理方式的費(fèi)用可列等式，根據(jù)實(shí)際問題的解可得結(jié)果；

②根據(jù)利潤(rùn)的代數(shù)式可得當(dāng)生產(chǎn)產(chǎn)品最多時(shí)利潤(rùn)最大，再根據(jù)資金可得生產(chǎn)產(chǎn)品的最大數(shù)量，即可得結(jié)果.5．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何設(shè)計(jì)采購(gòu)方案？素材1某紀(jì)念品商店購(gòu)進(jìn)若干亞運(yùn)會(huì)徽章和鑰匙扣．已知徽章的進(jìn)價(jià)為5元/個(gè)，吉祥物鑰匙扣的進(jìn)價(jià)為18元/個(gè)，右圖表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段徽章（個(gè)）鑰匙扣（個(gè)）銷售收入（元）第一周43130第二周55200（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)＝銷售收入－進(jìn)貨成本）素材2該紀(jì)念品商店準(zhǔn)備用不超過770元的金額再采購(gòu)徽章和鑰匙扣共50個(gè)．問題解決任務(wù)1請(qǐng)嘗試求出亞運(yùn)會(huì)徽章、鑰匙扣的銷售單價(jià)任務(wù)2該商店至少采購(gòu)徽章多少個(gè)？任務(wù)3請(qǐng)結(jié)合素材2中的信息，幫助該紀(jì)念品商店設(shè)計(jì)采購(gòu)方案，使這50個(gè)紀(jì)念品利潤(rùn)不低于516元，在這些采購(gòu)方案中，哪種方案商店獲利最高？【答案】解：任務(wù)1：亞運(yùn)會(huì)徽章銷售單價(jià)為x元，鑰匙扣的銷售單價(jià)為y元，

根據(jù)題意，得4x+3y=1305x+5y=200，

解得x=10y=30，

答：亞運(yùn)會(huì)徽章銷售單價(jià)為10元，鑰匙扣的銷售單價(jià)為30元；

任務(wù)2：設(shè)該商店采購(gòu)徽章a個(gè)，則采購(gòu)鑰匙扣50?a個(gè)，

根據(jù)題意，得5a+1850?a≤770，

解得a≥10，

答：該商店至少采購(gòu)徽章10個(gè)；

任務(wù)3：根據(jù)題意，得10?5a+30?1850?a≥516，

解得a≤12，

∵a≥10【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題【解析】【分析】任務(wù)1：根據(jù)題意設(shè)亞運(yùn)會(huì)徽章銷售單價(jià)為x元，鑰匙扣的銷售單價(jià)為y元，由題中的相等關(guān)系“4徽章收入+3鑰匙扣收入=130，5徽章收入+5鑰匙扣收入=200”可列關(guān)于x、y的方程組，解方程組即可求解；

任務(wù)2：根據(jù)題意，設(shè)該商店采購(gòu)徽章a個(gè)，則采購(gòu)鑰匙扣50?a個(gè)，由題中的不等關(guān)系"a個(gè)徽章的進(jìn)貨費(fèi)用+(50-a)個(gè)鑰匙扣的進(jìn)貨費(fèi)用≤710"列關(guān)于a的不等式，解不等式并結(jié)合a的實(shí)際意義即可求解；

6．綜合與實(shí)踐．如何分配工作，使公司支付的總工資最少素材1壯錦是工藝美術(shù)織品，是壯族人民最精彩的文化創(chuàng)造之一，其歷史也非常悠久．某公司承接到2160個(gè)壯錦手提包的訂單，計(jì)劃將任務(wù)分配給甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)部門去完成．甲部門每天生產(chǎn)的總數(shù)是乙部門每天生產(chǎn)總數(shù)的2倍，甲部門單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)所需的時(shí)間比乙部門單獨(dú)完成少18天．素材2經(jīng)調(diào)查，這項(xiàng)訂單需要支付甲部門4800元/天，乙部門3000元/天．素材3由于甲部門有其他工作任務(wù)，甲部門工作天數(shù)不超過乙部門工作天數(shù)的一半．問題解決任務(wù)1確定工作效率求甲、乙部門原來每天分別生產(chǎn)多少個(gè)壯錦手提包；任務(wù)2擬訂設(shè)計(jì)方案①若設(shè)甲部門工作m天，則甲部門完成壯錦手提包______個(gè)，乙部門工作時(shí)間可表示為______天；②如何安排甲、乙兩部門工作的天數(shù)，才能使正好完成任務(wù)時(shí)該公司支付的總工資最少？最少需要多少元？【答案】任務(wù)1：甲部門原來每天生產(chǎn)120個(gè)壯錦手提包，乙部門原來每天生產(chǎn)60個(gè)壯錦手提包；任務(wù)2：①120m，36?2【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題7．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．學(xué)校如何購(gòu)買保潔物品問題背景自《義務(wù)教育勞動(dòng)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的發(fā)布，勞動(dòng)課正式成為中小學(xué)的一門獨(dú)立課程．勞動(dòng)教育是學(xué)生設(shè)計(jì)能力、問題解決能力、合作能力、實(shí)踐能力以及社會(huì)責(zé)任感提升的重要手段．素材1為了保障勞動(dòng)教育的有序進(jìn)行，某學(xué)校需要增加保潔物品的庫存量，計(jì)劃用不超過480元的總費(fèi)用購(gòu)買掃把簸箕套裝與毛巾兩種物品．考慮兩種物品的易損情況，要求毛巾的數(shù)量是掃把簸箕套裝數(shù)量的3倍，掃把簸箕套裝不少于50套．素材2商店物品價(jià)格情況：買3條毛巾和2套掃把簸箕套裝共需18元，買4條毛巾和3套掃把簸箕套裝共需26元．素材3商店提供以下兩種優(yōu)惠方案：方案1：兩種商品按原價(jià)的8折出售；方案2：兩種商品總額不超過400元的按原價(jià)付費(fèi)，超過400元的部分打6折．問題解決任務(wù)1確定物品單價(jià)請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，求出毛巾和掃把簸箕套裝的單價(jià)．任務(wù)2探究購(gòu)買方案如果學(xué)校只按商店提供的其中一種優(yōu)惠方案來購(gòu)買，學(xué)校該購(gòu)進(jìn)毛巾和掃把簸箕套裝數(shù)量分別是多少？【答案】任務(wù)1：解：設(shè)毛巾的單價(jià)為x元，掃把簸箕套裝單價(jià)為y元．根據(jù)題意得：3解得x答：毛巾單價(jià)為2元，掃把簸箕套裝的單價(jià)為6元．任務(wù)2：解：設(shè)學(xué)校購(gòu)買掃把簸箕套裝m套，則購(gòu)買毛巾3m∴購(gòu)買掃把簸箕套裝和毛巾的費(fèi)用為6m方案一：0.8×12m解得m≤50由題意得m≥50∴m=50∴3方案二：400+12解得m≤∴方案二不符題意，舍去．答：學(xué)校購(gòu)買掃把簸箕套裝50套，毛巾150條．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題【解析】【分析】任務(wù)1：設(shè)毛巾的單價(jià)為x元，掃把簸箕套裝單價(jià)為y元．根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可求出答案.任務(wù)2：設(shè)學(xué)校購(gòu)買掃把簸箕套裝m套，則購(gòu)買毛巾3m8．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何確定拍照打卡板素材一設(shè)計(jì)師小聰為某商場(chǎng)設(shè)計(jì)拍照打卡板（如圖1），圖2為其平面設(shè)計(jì)圖．該打卡板是軸對(duì)稱圖形，由長(zhǎng)方形DEFG和等腰三角形ABC組成，且點(diǎn)B，F(xiàn)，G，C四點(diǎn)共線．其中，點(diǎn)A到BC的距離為1.2米，F(xiàn)G=0.8米，DG素材二因考慮牢固耐用，小聰打算選用甲、乙兩種材料分別制作長(zhǎng)方形DEFG與等腰三角形ABC（兩種圖形無縫隙拼接），且甲材料的單價(jià)為85元/平方米，乙材料的單價(jià)為100元/平方米．問題解決任務(wù)一推理最大高度小聰說：“如果我設(shè)計(jì)的方案中CB長(zhǎng)與C，D兩點(diǎn)間的距離相等，那么最高點(diǎn)B到地面的距離就是線段DG長(zhǎng)”，他的說法對(duì)嗎？請(qǐng)判斷并說明理由．任務(wù)二探究等腰三角形ABC面積假設(shè)CG長(zhǎng)度為x米，等腰三角形ABC的面積為S．求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．任務(wù)三確定拍照打卡板小聰發(fā)現(xiàn)他設(shè)計(jì)的方案中，制作拍照打卡板的總費(fèi)用不超過180元，請(qǐng)你確定CG長(zhǎng)度的最大值」【答案】任務(wù)一：解：他的說法對(duì)，理由如下：作BH⊥DC于點(diǎn)∴∠BHC∵四邊形DEFG是長(zhǎng)方形，∴∠DGC∴∠BHC在△BHC與△∠∴△BHC∴DG∴最高點(diǎn)B到地面的距離就是線段DG長(zhǎng)；任務(wù)二：解：∵該打卡板是軸對(duì)稱圖形，四邊形DEFG是長(zhǎng)方形，且點(diǎn)A到BC的距離為1.2米，F(xiàn)G=0.8∴BF∴等腰三角形ABC的面積為S=∴S任務(wù)三：解：∵FG=0.8米，∴長(zhǎng)方形DEFG的面積為0.8×1.5=1.2（平方米），∵甲材料的單價(jià)為85元/平方米，乙材料的單價(jià)為100元/平方米．又甲、乙兩種材料分別制作長(zhǎng)方形DEFG與等腰三角形ABC，∴80×1.2+1.2解得x≤0.25∴CG長(zhǎng)度的最大值為0.25【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；三角形全等的判定-AAS；一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-幾何問題【解析】【分析】任務(wù)一，作BH⊥DC于點(diǎn)H，由矩形性質(zhì)及垂直定義可得∠BHC=∠DGC，從而可由AAS判斷出△BHC≌△GDC，進(jìn)而根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得DG=BH，從而可得結(jié)論；任務(wù)二，利用三角形面積公式，即可建立S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；任務(wù)三，利用總費(fèi)用為制作三角形部分所需費(fèi)用加上制作矩形部分所需費(fèi)用及總費(fèi)用不超過180元，建立不等式求解，并求出最大值即可.9．綜合與實(shí)踐：【問題情境】2024年3月4日，“定山西?向未來”城市智趣跑活動(dòng)在山西太原開幕．本次活動(dòng)，激揚(yáng)全民運(yùn)動(dòng)熱情．活動(dòng)期間，小明所在的班級(jí)開展知識(shí)競(jìng)賽，需要去商店購(gòu)買A，B兩種款式的運(yùn)動(dòng)盲盒作為獎(jiǎng)品．素材1：某商店在無促銷活動(dòng)時(shí)，若買15個(gè)A款運(yùn)動(dòng)盲盒、10個(gè)B款運(yùn)動(dòng)盲盒，共需230元；若買25個(gè)A款運(yùn)動(dòng)盲盒、25個(gè)B款運(yùn)動(dòng)盲盒，共需450元．素材2：該商店開展促銷活動(dòng)：用35元購(gòu)買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折出售(已知小明在此之前不是該商店的會(huì)員)；線上淘寶店促銷活動(dòng)：購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9折出售且包郵．【解決問題】(1)該商店在無促銷活動(dòng)時(shí)，求A款運(yùn)動(dòng)盲盒和B款運(yùn)動(dòng)盲盒的銷售單價(jià)各是多少元？【拓展提升】(2)小明計(jì)劃在促銷期間購(gòu)買A，B兩款運(yùn)動(dòng)盲盒共40個(gè)，其中A款運(yùn)動(dòng)盲盒m個(gè)(0<m<40)，若在線下商店成為會(huì)員購(gòu)買，共需要______元；若在線上淘寶店購(gòu)買，共需要______元．(均用含【綜合應(yīng)用】(3)請(qǐng)你幫小明算一算，在(2)的條件下，購(gòu)買A款運(yùn)動(dòng)盲盒的數(shù)量在什么范圍內(nèi)時(shí)，線下購(gòu)買方式更合算？【答案】解：（1）設(shè)該商店在無促銷活動(dòng)時(shí)，A款運(yùn)動(dòng)盲盒的銷售單價(jià)是x元，B款運(yùn)動(dòng)盲盒的銷售單價(jià)是y元，根據(jù)題意得：15x解得：x=10答：該商店在無促銷活動(dòng)時(shí)，A款運(yùn)動(dòng)盲盒的銷售單價(jià)是10元，B款運(yùn)動(dòng)盲盒的銷售單價(jià)是8元；（2）(1.6m+291)，（3）根據(jù)題意得：1.6m解得：m>15又∵0<m∴15<m答：當(dāng)購(gòu)買A款盲盒的數(shù)量超過15個(gè)且少于40個(gè)時(shí)，線下購(gòu)買方式更合算．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題【解析】【解答】（2）根據(jù)題意得：在線下商店購(gòu)買，共需要35+10×0.8m+8×0.8(40?m在線上淘寶店購(gòu)買，共需要10×0.9m+8×0.9(40?m故答案為：(1.6m+291)，【分析】（1）設(shè)該商店在無促銷活動(dòng)時(shí)，A款運(yùn)動(dòng)盲盒的銷售單價(jià)是x元，B款運(yùn)動(dòng)盲盒的銷售單價(jià)是y元，根據(jù)題意建立方程組，解方程組即可求出答案.

（2）根據(jù)題意建立關(guān)系式即可求出答案.

（3）根據(jù)題意建立不等式，解不等式即可求出答案.二、利潤(rùn)與費(fèi)用問題10．根據(jù)以下素材，完成探索任務(wù)．探索果園土地規(guī)劃和銷售利潤(rùn)問題素材1某農(nóng)戶承包了一塊長(zhǎng)方形果園ABCD，圖1是果園的平面圖，其中AB=200米，BC=300米．準(zhǔn)備在它的四周鋪設(shè)道路，上下兩條橫向道路的寬度都為2x米，左右兩條縱向道路的寬度都為x素材2該農(nóng)戶發(fā)現(xiàn)某一種草莓銷售前景比較不錯(cuò)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，草莓培育一年可產(chǎn)果，已知每平方米的草莓銷售平均利潤(rùn)為100元；果園每年的承包費(fèi)為25萬元，期間需一次性投入33萬元購(gòu)進(jìn)新苗，每年還需25萬元的養(yǎng)護(hù)、施肥、運(yùn)輸?shù)绕溆噘M(fèi)用．問題解決任務(wù)1解決果園中路面寬度的設(shè)計(jì)對(duì)種植面積的影響．（1）請(qǐng)直接寫出縱向道路寬度x的取值范圍．（2）若中間種植的面積是44800平方米，則路面設(shè)置的寬度是否符合要求．任務(wù)2解決果園種植的預(yù)期利潤(rùn)問題．（凈利潤(rùn)=草莓銷售的總利潤(rùn)?路面造價(jià)費(fèi)用?果園承包費(fèi)用?新苗購(gòu)置費(fèi)用?其余費(fèi)用）（3）經(jīng)過1年后，農(nóng)戶是否可以達(dá)到預(yù)期凈利潤(rùn)400萬元？請(qǐng)說明理由．【答案】解：（1）∵橫向道路寬度2x不超過24米，且不小于10米，

∴10≤2x≤24

（2）根據(jù)題意可列方程得：

300?2x整理得：x2解得：x1=10，由（1）得：5≤x∴x=190不符合題意，應(yīng)舍去，

∴x∴路面設(shè)置的寬度符合要求；答：路面設(shè)置的寬度符合要求；（3）經(jīng)過1年后，農(nóng)戶可以達(dá)到預(yù)期凈利潤(rùn)400萬元，理由如下：假設(shè)經(jīng)過1年后，農(nóng)戶可以達(dá)到預(yù)期凈利潤(rùn)400萬元，根據(jù)題意可列方程得：100整理得：x解得：x1=5由（1）得：5≤x∴x=195不符合題意，應(yīng)舍去，

∴x∴假設(shè)成立，即經(jīng)過1年后，農(nóng)戶可以達(dá)到預(yù)期凈利潤(rùn)400萬元．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題；一元二次方程的應(yīng)用-幾何問題【解析】【分析】（1）由“橫向道路寬度2x不超過24米，且不小于10米”可列關(guān)于x（2）根據(jù)種植的面積是44800m2，可列出關(guān)于x的一元二次方程，解方程求出（3）假設(shè)經(jīng)過1年后，農(nóng)戶可以達(dá)到預(yù)期凈利潤(rùn)400萬元，可列出關(guān)于x的一元二次方程，解之可得出x的值，結(jié)合（1）中x的取值范圍即可求解．11．根據(jù)背景材料，探索問題．清明果銷售價(jià)格的探究素材1清明節(jié)來臨之際，某超市以每袋30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了500袋真空包裝的清明果，第一周以每袋50元的價(jià)格銷售了150袋．素材2第二周如果價(jià)格不變，預(yù)計(jì)仍可售出150袋，該超市經(jīng)理為了增加銷售，決定降價(jià)，據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每袋清明果每降價(jià)1元，超市平均可多售出10袋，但最低每袋要盈利15元，第二周結(jié)束后，該超市將對(duì)剩余的清明果一次性賠錢甩賣，此時(shí)價(jià)格為每袋25元．解決問題任務(wù)1若設(shè)第二周單價(jià)為每袋降低x元，則第二周的單價(jià)每袋元，銷量是袋．任務(wù)2①經(jīng)兩周后還剩余清明果袋．(用x的代數(shù)式表示)②若該超市想通過銷售這批清明果獲利5160元，那么第二周的單價(jià)每袋應(yīng)是多少元？【答案】任務(wù)1：(50?x)；(150+10x)；任務(wù)2：①【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題【解析】【解答】解：任務(wù)1：∵每袋清明果每降價(jià)1元，超市平均可多售出10袋，又設(shè)第二周單價(jià)為每袋降低x元，∴第二周的單價(jià)為(50?x)元，銷量是故答案為：(50?x)；任務(wù)2：①由題意，經(jīng)兩周后還剩余清明果為：500?150?(150+10=500?150?150?10=200?10x故答案為：(200?10x②由題意得，∵第二周單價(jià)為每袋降低x元，∴(50?30)×150+(50?x∴x=2或又第二周最低每袋要盈利15元，∴50?x∴x∴x∴第二周的單價(jià)每袋應(yīng)是(50?2)=48．答：第二周的單價(jià)每袋應(yīng)是48元．

【分析】任務(wù)1：根據(jù)題意，由每袋清明果每降價(jià)1元，超市平均可多售出10袋，又設(shè)第二周單價(jià)為每袋降低x元，根據(jù)第二周單價(jià)等于原單價(jià)-第二周單價(jià)每袋降低的錢數(shù)可將第二周的單價(jià)表示出來；根據(jù)銷量等于降價(jià)前的銷量+降價(jià)后增加的銷量可將第二周的銷售量用含x的代數(shù)式表示出來；任務(wù)2：①根據(jù)題意，經(jīng)兩周后還剩余清明果為：500?150?(150+10x②根據(jù)題意，由第二周單價(jià)為每袋降低x元，從而可得關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，再結(jié)合第二周最低每袋要盈利15元可得關(guān)于x的不等式，解不等式即可求解．12．綜合與實(shí)踐為響應(yīng)國(guó)家“雙碳”戰(zhàn)略，某中學(xué)數(shù)學(xué)小組針對(duì)燃油汽車與新能源汽車的經(jīng)濟(jì)性展開課題研究．?dāng)?shù)學(xué)小組針對(duì)價(jià)格相近的國(guó)產(chǎn)燃油汽車與新能源汽車進(jìn)行使用費(fèi)用對(duì)比分析，探究其經(jīng)濟(jì)性差異．信息如表所示：參數(shù)類型燃油汽車新能源汽車能源類型燃油電能能源容量油箱容積：50升電池電量：50千瓦時(shí)能源價(jià)格油價(jià)：8元/升電價(jià)：1元/千瓦時(shí)續(xù)航里程a千米a2據(jù)調(diào)查，燃油汽車的每千米行駛費(fèi)用比新能源汽車多0.6元，燃油汽車和新能源汽車每年的其它費(fèi)用分別為4800元和7500元．請(qǐng)按要求完成下列任務(wù)：（1）用含a的代數(shù)式表示新能源汽車的每千米行駛費(fèi)用；（2）分別求出燃油汽車和新能源汽車的每千米行駛費(fèi)用；（3）每年行駛里程滿足什么條件時(shí)，買新能源汽車的年費(fèi)用比燃油汽車的年費(fèi)用更低？（年費(fèi)用=年行駛費(fèi)用+年其它費(fèi)用）【答案】（1）解：新能源汽車的每千米行駛費(fèi)用為：50×1a（2）解：由題意得：50×8a解得：a=500經(jīng)檢驗(yàn)，a=50050×8500=0.8(元/千米)，100500=0.2(元/千米)，

答：燃油汽車的每千米行駛費(fèi)用為（3）解：設(shè)每年行駛里程為xkm，由題意得：0.8x解得：x>4500答：當(dāng)每年行駛里程大于4500km【知識(shí)點(diǎn)】分式方程的實(shí)際應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【解析】【分析】（1）根據(jù)電池電量：50千瓦時(shí)，電價(jià)：1元/千瓦時(shí)，續(xù)航里程a2千米，列式計(jì)算求解即可；

（2）根據(jù)題意找出等量關(guān)系求出50×8a?100a（1）解：新能源汽車的每千米行駛費(fèi)用為：50×1a（2）解：由題意得：50×8a解得：a=500經(jīng)檢驗(yàn)，a=50050×8500=0.8(元/千米)，答：燃油汽車的每千米行駛費(fèi)用為0.8元，新能源汽車的每千米行駛費(fèi)用為0.2元；（3）解：設(shè)每年行駛里程為xkm，由題意得：0.8x解得：x>4500答：當(dāng)每年行駛里程大于4500km13．根據(jù)以下素材，完成探索任務(wù)．探索果園土地規(guī)劃和銷售利潤(rùn)問題素材1某農(nóng)戶承包了一塊長(zhǎng)方形果園ABCD，圖1是果園的平面圖，其中AB＝200米，BC＝300米．準(zhǔn)備在它的四周鋪設(shè)道路，上下兩條橫向道路的寬度都為2x米，左右兩條縱向道路的寬度都為x米，中間部分種植水果出于貨車通行等因素的考慮，道路寬度x不超過12米，且不小于5米．

．素材2該農(nóng)戶發(fā)現(xiàn)某一種草莓銷售前景比較不錯(cuò)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，草莓培育一年可產(chǎn)果，若每平方米的草莓銷售平均利潤(rùn)為100元，每月可銷售5000平方米的草莓；受天氣原因，農(nóng)戶為了快速將草莓出手，決定降價(jià)，若每平方米草莓平均利潤(rùn)下調(diào)5元，每月可多銷售500平方米草莓.果園每月的承包費(fèi)為2萬元.問題解決任務(wù)1解決果園中路面寬度的設(shè)計(jì)對(duì)種植面積的影響．（1）請(qǐng)直接寫出縱向道路寬度x的取值范圍．（2）若中間種植的面積是44800m2，則路面設(shè)置的寬度是否符合要求．任務(wù)2解決果園種植的預(yù)期利潤(rùn)問題．（總利潤(rùn)=銷售利潤(rùn)-承包費(fèi)）（3）若農(nóng)戶預(yù)期一個(gè)月的總利潤(rùn)為52萬元，則從購(gòu)買草莓客戶的角度應(yīng)該降價(jià)多少元？【答案】解：（1）5≤x≤12；

（2）根據(jù)題意得：(300-2x)(200-2×2x)=44800，

整理得：x2-200x+1900=0，

解得：x1=10，X2=190(不符合題意，舍去)

∵5≤10<≤12，

∴路面設(shè)置的寬度符合要求；

（3）設(shè)每平方米草莓平均利潤(rùn)下調(diào)y元，則每平方米草莓平均利潤(rùn)為(100-y)元，每月可售出5000+y5×500-(5000+100y)=(5000+100y)平方米草莓，

根據(jù)題意得：(100-y)(5000+100y)-20000=520000，

整理得：y2-50y+400=0，

解得：y1=10，y2=40，

又∵要讓利于顧客，∴y=40.

【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題；一元二次方程的應(yīng)用-幾何問題【解析】【解答】（1）解：∵道路寬度x不超過12米，且不小于5米，

∴縱向道路寬度x的取值范圍為：5≤x≤12；

【分析】（1）根據(jù)“道路寬度x不超過12米，且不小于5米"，即可得出縱向道路寬度x的取值范圍；

（2）由果園的長(zhǎng)、寬及四周道路的寬度，可得出中間種植部分是長(zhǎng)為(300-2x)米、寬為(200-2×2x)米的長(zhǎng)方形，根據(jù)中間種植的面積是44800m2，可列出關(guān)于x的一元二次方程，解之可得出x的值，取其符合題意的值，再對(duì)照（1）中x的取值范圍，即可得出結(jié)論；

（3）設(shè)每平方米草莓平均利潤(rùn)下調(diào)y元，則每平方米草莓平均利潤(rùn)為(100-y)元，每月可售出(5000+100y)平方米草莓，利用總利潤(rùn)=銷售利潤(rùn)一承包費(fèi)，可列出關(guān)于y的一元二次方程，解之可得出的值，再結(jié)合要讓利于顧客，即可確定結(jié)論.三、幾何問題14．綜合與實(shí)踐現(xiàn)有A,【實(shí)踐操作】（1）把A款杯子按如圖①所示的方式整齊地疊放成一摞，6只杯子疊放的總高度為25cm，已知一只A款杯子的高度為10cm，且疊放總高度y1與杯子數(shù)量x的函數(shù)解析式為y（2）把A款杯子按如圖②所示的方式整齊地疊放成一摞，7只杯子疊放的總高度為14cm，已知一只B款杯子的高度為5cm，請(qǐng)求出疊放總高度y2（3）把C款杯子按如圖③所示的方式整齊地疊放成兩摞，3只杯子疊