2025年初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率訓(xùn)練（附答案）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生平均每天課外閱讀的時(shí)間，在這個(gè)問題中，100名學(xué)生是指（）。A.總體B.個(gè)體C.樣本D.樣本容量2.已知一組數(shù)據(jù)：5，8，x，10，12，其平均數(shù)是9，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）。A.8B.9C.10D.113.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球，若干個(gè)白球，如果摸出白球的概率是，那么袋子里有（）個(gè)白球。A.5B.10C.15D.204.為了描述某城市一周內(nèi)每天的最高氣溫變化情況，應(yīng)選用（）。A.扇形統(tǒng)計(jì)圖B.條形統(tǒng)計(jì)圖C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.直方圖5.已知一組數(shù)據(jù)：3，4，6，7，x，其方差為5，則x的值是（）。A.3B.4C.6D.76.拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，兩次朝上的點(diǎn)數(shù)之和為5的概率是（）。A.B.C.D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分。請將答案填在答題卡相應(yīng)位置）7.為了了解某班學(xué)生的身高情況，隨機(jī)測量了10名學(xué)生的身高，這個(gè)問題中的樣本是__________。8.如果一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是4，那么這組數(shù)據(jù)的方差是__________。9.某射手射擊一次，命中目標(biāo)的概率是0.8，則他射擊一次，不命中目標(biāo)的概率是__________。10.一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，…，n的卡片，這些卡片除標(biāo)號(hào)外完全相同，從中隨機(jī)抽取一張，抽到標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的卡片的概率是。11.為了統(tǒng)計(jì)某校學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的視力進(jìn)行調(diào)查，這個(gè)調(diào)查過程中，樣本容量是__________。12.已知一組數(shù)據(jù)：2，4，6，8，10，其平均數(shù)是__________，眾數(shù)是__________。三、解答題（本大題共6小題，共54分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）13.（本小題滿分6分）為了解某校九年級(jí)學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，測量他們的體重（單位：千克），并將數(shù)據(jù)整理如下表：體重分組（千克）：50~5555~6060~6565~7070~75頻數(shù)：：1015205（1）求這50名學(xué)生體重的平均數(shù)（結(jié)果保留一位小數(shù)）；（2）求這50名學(xué)生體重的中位數(shù)所在組。14.（本小題滿分7分）某校為了解學(xué)生對校園文化的滿意程度，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次調(diào)查共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請將扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“非常滿意”的部分補(bǔ)充完整；（3）如果該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)對校園文化“滿意”及以上的學(xué)生有多少人？15.（本小題滿分7分）甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分。每局比賽雙方獲勝的概率都是相等的。（1）計(jì)算甲連續(xù)獲勝兩局的概率；（2）計(jì)算甲、乙兩人各勝一局的概率；（3）計(jì)算甲、乙兩人比賽3局結(jié)束的概率。16.（本小題滿分8分）為了解某小區(qū)居民每周參加體育鍛煉的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了100名居民，并將數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖：（1）求參加體育鍛煉時(shí)間在“3小時(shí)以上”的居民人數(shù)；（2）求這100名居民參加體育鍛煉時(shí)間的平均數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該小區(qū)參加體育鍛煉時(shí)間在“2小時(shí)~3小時(shí)”的居民大約占該小區(qū)總?cè)藬?shù)的百分之幾？17.（本小題滿分9分）一個(gè)袋子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果袋子里只有紅球，則從袋子里隨機(jī)摸出紅球的概率是；如果袋子里只有白球，則從袋子里隨機(jī)摸出白球的概率是?，F(xiàn)假設(shè)袋子里既有紅球又有白球，從袋子里隨機(jī)摸出紅球的概率是，隨機(jī)摸出白球的概率是。（1）求袋子里紅球和白球各有多少個(gè)？（2）求袋子里球的總數(shù)。18.（本小題滿分9分）為了估計(jì)一片森林中松樹的數(shù)量，人們采用了如下方法：在森林中隨機(jī)選取一片面積為1公頃的區(qū)域，數(shù)得這片區(qū)域中松樹的數(shù)量為50棵。然后，將這片區(qū)域分成100個(gè)小區(qū)域，每個(gè)小區(qū)域的面積都是0.01公頃，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，在這100個(gè)小區(qū)域中，有15個(gè)小區(qū)域中有松樹。（1）估計(jì)這片森林中松樹的數(shù)量；（2）為了更精確地估計(jì)這片森林中松樹的數(shù)量，可以采用哪些方法？請簡要說明。試卷答案一、選擇題1.C解析：100名學(xué)生是所考察的全體對象，即總體；每個(gè)學(xué)生的體重是總體中的一個(gè)個(gè)體；隨機(jī)抽取的100名學(xué)生的體重是總體中的一個(gè)樣本；樣本容量是100。2.B解析：將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：5，8，10，12，x。由于數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為5（奇數(shù)），中位數(shù)是排序后處于中間位置的數(shù)，即第3個(gè)數(shù)，為10。由于平均數(shù)為9，根據(jù)平均數(shù)公式：(5+8+x+10+12)/5=9，解得x=8。所以中位數(shù)為10。3.B解析：設(shè)袋子里有x個(gè)白球。根據(jù)概率公式：白球數(shù)/(紅球數(shù)+白球數(shù))=，即x/(5+x)=。解得x=10。4.C解析：折線統(tǒng)計(jì)圖能夠清晰地反映數(shù)據(jù)的變化趨勢，適合描述某城市一周內(nèi)每天最高氣溫的變化情況。5.D解析：首先計(jì)算平均數(shù)：(3+4+6+7+x)/5=6+x。然后計(jì)算方差：[(3-(6+x))2+(4-(6+x))2+(6-(6+x))2+(7-(6+x))2+(x-(6+x))2]/5=5。化簡得：[(-3-x)2+(-2-x)2+(-x)2+(1-x)2+x2]/5=5。進(jìn)一步化簡得：(9+6x+x2+4+4x+x2+x2+1-2x+x2)/5=5。合并同類項(xiàng)得：(21+8x+4x2)/5=5。解得x=7。6.B解析：兩枚骰子共有36種等可能的結(jié)果。點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果有：(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，共4種。所以概率為4/36=1/9。二、填空題7.10名學(xué)生的身高解析：樣本是指從總體中抽取的一部分個(gè)體，這里是指隨機(jī)測量的10名學(xué)生的身高。8.16解析：方差是標(biāo)準(zhǔn)差的平方，所以方差為42=16。9.0.2解析：不命中目標(biāo)是與命中目標(biāo)互斥事件，所以概率為1-0.8=0.2。10.n/2n=1/2解析：偶數(shù)卡片的個(gè)數(shù)是n/2（假設(shè)n為偶數(shù)），卡片的總數(shù)是n，所以概率是n/2n=1/2（假設(shè)n為偶數(shù)）。如果n為奇數(shù)，則沒有偶數(shù)卡片，概率為0。題目沒有說明n的奇偶性，可能存在歧義，但通常此類題目會(huì)默認(rèn)n為偶數(shù)。11.未給出數(shù)據(jù)，無法填寫解析：題目沒有給出樣本容量，無法填寫。12.7,6解析：平均數(shù)是(2+4+6+8+10)/5=6。眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，為6。三、解答題13.（1）平均數(shù)=(10×52.5+15×57.5+20×62.5+5×67.5)/50=6025/50=60.5解析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算平均數(shù)。（2）中位數(shù)在60~65組解析：50名學(xué)生中，前10名在50~55組，前25名在55~60組，所以中位數(shù)在60~65組。14.（1）調(diào)查了50名學(xué)生解析：根據(jù)“非常滿意”部分的度數(shù)除以360度乘以100%計(jì)算得到百分比，再根據(jù)百分比計(jì)算人數(shù)。（2）補(bǔ)充完整扇形統(tǒng)計(jì)圖解析：根據(jù)“非常滿意”部分的度數(shù)除以360度乘以100%計(jì)算得到百分比，然后在扇形統(tǒng)計(jì)圖中相應(yīng)地補(bǔ)充“非常滿意”部分的度數(shù)。（3）估計(jì)有1400人解析：根據(jù)“滿意”及以上的百分比乘以2000計(jì)算得到人數(shù)。15.（1）概率為1/4解析：甲連續(xù)獲勝兩局，即為甲勝，甲勝，根據(jù)概率乘法公式計(jì)算。（2）概率為1/2解析：甲、乙兩人各勝一局，即為甲勝乙負(fù)或乙勝甲負(fù)，根據(jù)概率加法公式計(jì)算。（3）概率為5/8解析：比賽3局結(jié)束，即為三局兩勝，根據(jù)概率計(jì)算。16.（1）參加體育鍛煉時(shí)間在“3小時(shí)以上”的居民人數(shù)是20解析：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖讀出“3小時(shí)以上”的頻數(shù)。（2）平均數(shù)是1.5小時(shí)解析：根據(jù)各組人數(shù)和對應(yīng)的體育鍛煉時(shí)間，用加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算平均數(shù)。（3）估計(jì)占30%解析：根據(jù)“2小時(shí)~3小時(shí)”的百分比乘以100%計(jì)算得到百分比。17.（1）紅球有4個(gè)，白球有6個(gè)解析：根據(jù)兩個(gè)概率方程組求解紅球和白球的數(shù)量。（2）球的總數(shù)是10個(gè)解析