高二數(shù)學(xué)期末模擬試卷含解析及答案考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________班級(jí)：________一、選擇題（每題5分，共60分）

1、已知向量a=1,2,3，b=4,5,6，則a×b的結(jié)果是________。

2、若點(diǎn)A1,2,3，點(diǎn)B4,5,6，則向量AB的坐標(biāo)是________。

3、已知點(diǎn)P1,2,3，點(diǎn)Q4,5,6，向量PQ與向量a=1,1,1的夾角是________。

4、直線x+y+1=0的斜率是________。

5、經(jīng)過點(diǎn)1,2，斜率為?3的直線方程是________。

6、圓心在原點(diǎn)，半徑為3的圓的方程是________。

7、直線x+2y+2=二、填空題（每題5分，共20分）

13、若兩個(gè)向量a=2,1,3，b=1,2,1，則a?b=________。

14、直線y=2x?1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________。

三、解答題（共70分）

17、（10分）數(shù)列題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為3，公差為?2，求第6項(xiàng)和前518、（12分）立體幾何題

已知向量a=1,2,19、（12分）概率統(tǒng)計(jì)題

從4個(gè)紅球和3個(gè)藍(lán)球中任取2個(gè)球，求至少取到1個(gè)紅球的概率。20、（12分）導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用題

求函數(shù)fx=21、（12分）圓錐曲線題

已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8，短軸長(zhǎng)為6，求其標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)。22、（12分）綜合壓軸題

設(shè)函數(shù)fx=13x答案及解析一、選擇題

答案：

1.a×b=?3,3,?1

2.3,3,3

3.cosθ=PQ?aPQa

4.?1

5.y=?解析：

1.向量a×b=ijk123456=?3,3,?1.

2.向量AB=4?1,5?2,6?3=3,3,3.

3.向量PQ=4?1,5?2,6?3=3,3,3，計(jì)算夾角需通過點(diǎn)積公式cosθ=PQ?aPQa.

4.斜率k=?AB=?11=?1.

5.由點(diǎn)斜式y(tǒng)?y二、填空題

答案：

13.?3+2+3=2

14.12解析：

13.向量a?b=2×1+1×2+3×1=2+2+3=7.

14.令y=0，代入直線方程得x=1三、解答題

答案：

17.第6項(xiàng)為?5，前5項(xiàng)和為?5.

18.共面

19.1011

20.極值點(diǎn)為x=13和x=1，其中x=13為極大值點(diǎn)，x=1為極小值點(diǎn)。

21.標(biāo)準(zhǔn)方程解析：

17.等差數(shù)列第n項(xiàng)公式為an=a1+n?1d=3+n?1?2.代入n=6，得a6=3?10=?5；前n項(xiàng)和公式Sn=n2a1+an，代入得S5=523+?5=52×?2=?5.

18.三個(gè)向量a,b,c共面的條件是它們的混合積為0。

計(jì)算混合積a?b×c=1232?11402=0，說明共面。

19.從4紅球和3藍(lán)球中取2個(gè)球，所有取法有