自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線(xiàn)第1頁(yè)，共3頁(yè)福建師范大學(xué)協(xié)和學(xué)院《工程數(shù)學(xué)B》2025-2026學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.2、求函數(shù)z=x2+2y2-3x+4y的極值，下列選項(xiàng)正確的是（）A.極小值為-1/2；B.極大值為1/2；C.極小值為-2；D.極大值為23、曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)＜0，f(b)＞0，則由零點(diǎn)定理可知，存在一點(diǎn)c∈(a,b)，使得f(c)=0。現(xiàn)在考慮函數(shù)g(x)=x*f(x)，若g(x)在區(qū)間[a,b]上（）A.一定有零點(diǎn)CB.一定沒(méi)有零點(diǎn)C.可能有零點(diǎn)也可能沒(méi)有零點(diǎn)D.無(wú)法確定5、計(jì)算由曲線(xiàn)與直線(xiàn)所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.17、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無(wú)法確定8、設(shè)函數(shù)，求的間斷點(diǎn)是哪些？（）A.B.C.D.9、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)(-1)^n*ln(n)/n的斂散性。（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無(wú)法確定10、求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的法線(xiàn)方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則的值為_(kāi)_____。2、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。3、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_____。4、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最大值8，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)___。5、設(shè)，其中，，則。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程。2、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的最大值和最小值。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在處取得極大值2，求和的值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本