2025中廣公司校園招聘筆試歷年參考題庫附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項(xiàng)中選擇正確答案（共50題）1、某公司今年第一季度銷售額比去年同期增長了25%，第二季度銷售額比第一季度增長了20%。如果去年同期第一季度銷售額為800萬元，則今年上半年總銷售額為多少萬元？A.1800萬元B.1920萬元C.2000萬元D.2100萬元2、一個(gè)會(huì)議室有6排座位，每排座位數(shù)依次為8、10、12、14、16、18個(gè)。如果每排座位都要坐滿，且每排人數(shù)不超過該排座位數(shù)，那么這個(gè)會(huì)議室最多可以容納多少人？A.78人B.80人C.82人D.84人3、某企業(yè)今年第一季度的銷售額比去年同期增長了25%，第二季度的銷售額比第一季度增長了20%。如果去年第一季度的銷售額為100萬元，那么今年第二季度的銷售額是多少萬元？A.145B.150C.155D.1604、在一次培訓(xùn)活動(dòng)中，有60名學(xué)員參加。其中會(huì)使用Word軟件的有42人，會(huì)使用Excel軟件的有35人，兩種軟件都不會(huì)使用的有8人。問兩種軟件都會(huì)使用的有多少人？A.15B.20C.25D.305、某企業(yè)計(jì)劃在兩個(gè)城市之間建設(shè)一條高速公路，如果甲隊(duì)單獨(dú)完成需要12天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要15天，現(xiàn)在兩隊(duì)合作施工，中途甲隊(duì)因故停工2天，整個(gè)工程共用了9天完成，則甲隊(duì)實(shí)際施工了多少天？A.5天B.6天C.7天D.8天6、一個(gè)長方體水池，長8米，寬6米，高4米，現(xiàn)在要在這個(gè)水池的四周和底部貼瓷磚，不計(jì)損耗，需要貼瓷磚的總面積是多少平方米？A.148平方米B.160平方米C.176平方米D.192平方米7、某公司計(jì)劃在一個(gè)月內(nèi)完成一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)。如果每天生產(chǎn)120件，可以提前3天完成；如果每天生產(chǎn)100件，將推遲2天完成。這批產(chǎn)品總共需要生產(chǎn)多少件？A.2400件B.3000件C.3600件D.4200件8、甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)前往B地，甲的速度是乙的1.5倍。當(dāng)甲到達(dá)B地后立即返回，在距離B地10公里處與乙相遇。A、B兩地相距多少公里？A.40公里B.50公里C.60公里D.70公里9、某公司計(jì)劃組織員工參加培訓(xùn)，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)培訓(xùn)項(xiàng)目可供選擇。已知參加甲項(xiàng)目的員工有40人，參加乙項(xiàng)目的員工有35人，參加丙項(xiàng)目的員工有30人，同時(shí)參加甲、乙項(xiàng)目的有15人，同時(shí)參加乙、丙項(xiàng)目的有10人，同時(shí)參加甲、丙項(xiàng)目的有12人，三個(gè)項(xiàng)目都參加的有5人。問至少參加一個(gè)培訓(xùn)項(xiàng)目的員工有多少人？A.68人B.73人C.78人D.85人10、在一次團(tuán)隊(duì)建設(shè)活動(dòng)中，有6名員工站成一排拍照，要求甲和乙必須相鄰，丙不能站在兩端。問有多少種不同的排列方式？A.144種B.192種C.288種D.360種11、某公司計(jì)劃組織員工參加培訓(xùn)，共有甲、乙、丙三個(gè)培訓(xùn)項(xiàng)目。已知參加甲項(xiàng)目的有35人，參加乙項(xiàng)目的有28人，參加丙項(xiàng)目的有32人，同時(shí)參加甲乙項(xiàng)目的有12人，同時(shí)參加乙丙項(xiàng)目的有10人，同時(shí)參加甲丙項(xiàng)目的有8人，三個(gè)項(xiàng)目都參加的有5人。問至少參加一個(gè)項(xiàng)目的員工有多少人？A.60人B.65人C.70人D.75人12、某圖書館購進(jìn)一批新書，其中文學(xué)類書籍占總數(shù)的40%，歷史類書籍占總數(shù)的35%，其余為科技類書籍。若文學(xué)類書籍比歷史類書籍多15本，則科技類書籍有多少本？A.75本B.80本C.85本D.90本13、某企業(yè)今年上半年的銷售額比去年同期增長了25%，如果去年上半年銷售額為800萬元，那么今年上半年銷售額是多少萬元？A.900萬元B.1000萬元C.1100萬元D.1200萬元14、一個(gè)正方形的邊長增加20%后，其面積比原來增加了百分之多少？A.20%B.40%C.44%D.60%15、某公司計(jì)劃對(duì)員工進(jìn)行培訓(xùn)，需要將120名員工分成若干個(gè)小組，每個(gè)小組的人數(shù)相等且不少于5人，不多于20人。問共有多少種不同的分組方案？A.6種B.8種C.10種D.12種16、在一次培訓(xùn)活動(dòng)中，有甲、乙、丙三個(gè)部門參加，已知甲部門人數(shù)比乙部門多20%，丙部門人數(shù)比甲部門少25%。如果丙部門有60人，則乙部門有多少人？A.64人B.68人C.72人D.80人17、某公司計(jì)劃對(duì)員工進(jìn)行培訓(xùn)，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)培訓(xùn)項(xiàng)目，參加甲項(xiàng)目的有45人，參加乙項(xiàng)目的有38人，參加丙項(xiàng)目的有42人，同時(shí)參加甲乙項(xiàng)目的有15人，同時(shí)參加乙丙項(xiàng)目的有12人，同時(shí)參加甲丙項(xiàng)目的有18人，三個(gè)項(xiàng)目都參加的有8人，問參加培訓(xùn)的總?cè)藬?shù)是多少？A.78人B.82人C.85人D.90人18、一堂培訓(xùn)課程分為三個(gè)部分，第一部分用時(shí)是第二部分的1.5倍，第三部分比第二部分少用10分鐘，若整堂課程共用時(shí)100分鐘，則第二部分用了多少分鐘？A.25分鐘B.30分鐘C.35分鐘D.40分鐘19、某公司計(jì)劃組織員工參加培訓(xùn)，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)培訓(xùn)項(xiàng)目，已知參加甲項(xiàng)目的有45人，參加乙項(xiàng)目的有38人，參加丙項(xiàng)目的有42人，同時(shí)參加甲、乙項(xiàng)目的有15人，同時(shí)參加乙、丙項(xiàng)目的有12人，同時(shí)參加甲、丙項(xiàng)目的有18人，三個(gè)項(xiàng)目都參加的有8人。問參加培訓(xùn)的總?cè)藬?shù)是多少？A.80人B.85人C.90人D.95人20、在一次技能考核中，80%的員工通過了理論考試，70%的員工通過了實(shí)操考試，已知至少通過一項(xiàng)考試的員工占90%。問兩項(xiàng)考試都通過的員工占比是多少？A.50%B.60%C.70%D.80%21、某公司計(jì)劃組織員工參加培訓(xùn)，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)培訓(xùn)項(xiàng)目可供選擇。已知參加甲項(xiàng)目的有45人，參加乙項(xiàng)目的有38人，參加丙項(xiàng)目的有42人，同時(shí)參加甲、乙項(xiàng)目的有15人，同時(shí)參加乙、丙項(xiàng)目的有12人，同時(shí)參加甲、丙項(xiàng)目的有18人，三個(gè)項(xiàng)目都參加的有8人，問至少參加一個(gè)培訓(xùn)項(xiàng)目的員工有多少人？A.85人B.88人C.90人D.92人22、在一次團(tuán)隊(duì)建設(shè)活動(dòng)中，主持人將參與者按性別和年齡段進(jìn)行分組。已知男性占總?cè)藬?shù)的60%，女性占40%。在男性中，青年占70%，中年占30%；在女性中，青年占50%，中年占50%?，F(xiàn)隨機(jī)抽取一人，該人是中年人的概率是多少？A.0.32B.0.38C.0.42D.0.4523、某公司計(jì)劃開展員工培訓(xùn)項(xiàng)目，需要從5名講師中選擇3名組成培訓(xùn)團(tuán)隊(duì)，其中甲講師必須入選，乙講師和丙講師不能同時(shí)入選。滿足條件的不同選法有多少種？A.6種B.7種C.8種D.9種24、某企業(yè)對(duì)員工進(jìn)行技能考核，要求在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)。已知甲單獨(dú)完成需12小時(shí)，乙單獨(dú)完成需15小時(shí)，丙單獨(dú)完成需20小時(shí)。若三人合作2小時(shí)后，甲因故離開，剩余工作由乙、丙繼續(xù)合作完成，則完成全部任務(wù)共用時(shí)多少小時(shí)？A.5小時(shí)B.6小時(shí)C.7小時(shí)D.8小時(shí)25、某企業(yè)今年第一季度銷售額比去年同期增長了25%，第二季度銷售額比第一季度增長了20%，若去年同期第一季度銷售額為800萬元，則今年第二季度銷售額為多少萬元？A.1200B.1320C.1440D.150026、在一次培訓(xùn)活動(dòng)中，參訓(xùn)人員被分為若干小組，每組人數(shù)相等。如果每組增加2人，則需要減少3個(gè)小組；如果每組減少1人，則可以增加4個(gè)小組。問原有多少個(gè)小組？A.8B.10C.12D.1427、某公司計(jì)劃組織員工參加培訓(xùn)，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)培訓(xùn)項(xiàng)目可供選擇。已知參加甲項(xiàng)目的有45人，參加乙項(xiàng)目的有38人，參加丙項(xiàng)目的有42人，同時(shí)參加甲、乙項(xiàng)目的有15人，同時(shí)參加乙、丙項(xiàng)目的有12人，同時(shí)參加甲、丙項(xiàng)目的有18人，三個(gè)項(xiàng)目都參加的有8人。請(qǐng)問至少參加一個(gè)培訓(xùn)項(xiàng)目的員工有多少人？A.80人B.82人C.84人D.86人28、一座橋梁的建設(shè)需要20名工人工作30天完成。如果增加10名工人，且工作效率保持不變，則這座橋梁可以提前多少天完工？A.5天B.8天C.10天D.12天29、某公司計(jì)劃在3個(gè)不同城市開設(shè)分公司，每個(gè)城市至少需要配置1名管理人員和2名業(yè)務(wù)人員。如果公司現(xiàn)有管理人員8人，業(yè)務(wù)人員15人，問最多可以在幾個(gè)城市同時(shí)開設(shè)分公司？A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)30、一項(xiàng)工程由甲、乙兩個(gè)團(tuán)隊(duì)合作完成，甲團(tuán)隊(duì)單獨(dú)完成需要12天，乙團(tuán)隊(duì)單獨(dú)完成需要18天。如果甲團(tuán)隊(duì)先單獨(dú)工作3天后，兩團(tuán)隊(duì)合作完成剩余工程，問總共需要多少天完成整個(gè)工程？A.9天B.10天C.11天D.12天31、某公司計(jì)劃在第三季度完成1200萬元的銷售目標(biāo)，其中7月份完成目標(biāo)的30%，8月份完成目標(biāo)的45%，9月份完成剩余部分。如果該公司希望在第四季度的銷售額比第三季度增長20%，那么第四季度需要完成的銷售額是多少萬元？A.1260萬元B.1440萬元C.1584萬元D.1728萬元32、在一次員工培訓(xùn)中，參訓(xùn)人員按照年齡分組，老員工人數(shù)比中年員工多25%，中年員工人數(shù)比青年員工多20%。如果青年員工有40人，那么參訓(xùn)人員總數(shù)為多少人？A.125人B.138人C.144人D.156人33、某企業(yè)年度報(bào)告顯示，該企業(yè)去年?duì)I業(yè)收入為1.2億元，同比增長20%，今年預(yù)計(jì)營業(yè)收入將比去年增長25%，則今年預(yù)計(jì)營業(yè)收入為多少億元？A.1.44億元B.1.5億元C.1.6億元D.1.75億元34、在一次培訓(xùn)活動(dòng)中，參訓(xùn)人員中男性占40%，女性占60%。如果女性中參加過類似培訓(xùn)的占70%，未參加過類似培訓(xùn)的占30%，且已知參訓(xùn)總?cè)藬?shù)為200人，則參加過類似培訓(xùn)的女性人數(shù)是多少？A.84人B.60人C.120人D.42人35、某公司年初員工總數(shù)為240人，第一季度新招聘員工30人，第二季度有20人離職，第三季度新招聘50人，第四季度有40人離職。請(qǐng)問該公司年末員工總數(shù)是多少人？A.240人B.250人C.260人D.270人36、一個(gè)長方形花壇的長是寬的2倍，如果長增加3米，寬減少2米，面積保持不變。請(qǐng)問原來花壇的寬是多少米？A.4米B.6米C.8米D.10米37、某公司計(jì)劃組織員工參加培訓(xùn)，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)培訓(xùn)項(xiàng)目可供選擇。已知：參加甲項(xiàng)目的有40人，參加乙項(xiàng)目的有35人，參加丙項(xiàng)目的有30人；同時(shí)參加甲、乙項(xiàng)目的有15人，同時(shí)參加乙、丙項(xiàng)目的有10人，同時(shí)參加甲、丙項(xiàng)目的有8人；三個(gè)項(xiàng)目都參加的有5人。問至少參加一個(gè)培訓(xùn)項(xiàng)目的員工有多少人？A.65人B.70人C.75人D.80人38、在一次技能比賽中，參賽者需要完成A、B、C三項(xiàng)任務(wù)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示：完成A任務(wù)的有80人，完成B任務(wù)的有70人，完成C任務(wù)的有60人；完成A和B兩項(xiàng)的有40人，完成B和C兩項(xiàng)的有30人，完成A和C兩項(xiàng)的有25人；三項(xiàng)都完成的有15人。問三項(xiàng)任務(wù)都沒有完成的有12人，則參賽總?cè)藬?shù)為多少？A.120人B.125人C.130人D.135人39、某企業(yè)計(jì)劃對(duì)員工進(jìn)行技能提升培訓(xùn)，現(xiàn)有A、B、C三類課程供選擇。已知參加A課程的有80人，參加B課程的有60人，參加C課程的有40人，同時(shí)參加A、B兩課程的有25人，同時(shí)參加B、C兩課程的有15人，同時(shí)參加A、C兩課程的有20人，三課程都參加的有10人。問至少參加一門課程的員工有多少人？A.130人B.120人C.110人D.100人40、在一次員工滿意度調(diào)查中，采用五級(jí)量表評(píng)分（1-5分），若要使平均分達(dá)到4分以上，前四次評(píng)分分別為3、4、5、4分，則第五次評(píng)分至少應(yīng)為多少分？A.4分B.4.5分C.5分D.4.2分41、某公司計(jì)劃組織員工參加培訓(xùn)，現(xiàn)有A、B、C三個(gè)培訓(xùn)項(xiàng)目可供選擇。已知參加A項(xiàng)目的員工有45人，參加B項(xiàng)目的員工有38人，參加C項(xiàng)目的員工有32人，同時(shí)參加A、B兩個(gè)項(xiàng)目的有15人，同時(shí)參加B、C兩個(gè)項(xiàng)目的有12人，同時(shí)參加A、C兩個(gè)項(xiàng)目的有10人，三個(gè)項(xiàng)目都參加的有6人。問參加培訓(xùn)的員工總?cè)藬?shù)是多少？A.80人B.84人C.88人D.92人42、一個(gè)正方體的棱長增加20%，則其體積增加多少？A.60%B.72.8%C.80%D.92.4%43、某公司計(jì)劃對(duì)員工進(jìn)行技能培訓(xùn)，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)培訓(xùn)項(xiàng)目，已知參加甲項(xiàng)目的有45人，參加乙項(xiàng)目的有38人，參加丙項(xiàng)目的有42人，同時(shí)參加甲、乙項(xiàng)目的有15人，同時(shí)參加乙、丙項(xiàng)目的有12人，同時(shí)參加甲、丙項(xiàng)目的有18人，三個(gè)項(xiàng)目都參加的有8人。問至少參加一個(gè)項(xiàng)目的員工有多少人？A.85人B.88人C.90人D.92人44、某企業(yè)為提高工作效率，對(duì)工作流程進(jìn)行優(yōu)化。原流程需要經(jīng)過A、B、C三個(gè)環(huán)節(jié)，每個(gè)環(huán)節(jié)分別需要2小時(shí)、3小時(shí)、4小時(shí)。優(yōu)化后，A、B環(huán)節(jié)可以并行進(jìn)行，完成后再進(jìn)入C環(huán)節(jié)。相比原流程，優(yōu)化后節(jié)省了多少時(shí)間？A.1小時(shí)B.2小時(shí)C.3小時(shí)D.4小時(shí)45、某企業(yè)計(jì)劃在兩個(gè)城市之間建設(shè)一條高速公路，現(xiàn)有三條路線方案：甲路線全長120公里，乙路線全長150公里，丙路線全長180公里。已知甲路線的建設(shè)成本為每公里800萬元，乙路線為每公里700萬元，丙路線為每公里600萬元。若要使總建設(shè)成本最低，應(yīng)選擇哪條路線？A.甲路線B.乙路線C.丙路線D.三條路線成本相同46、某公司在進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研時(shí)發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品的銷售額與廣告投入呈正相關(guān)關(guān)系。當(dāng)廣告投入為20萬元時(shí)，銷售額為100萬元；當(dāng)廣告投入增加到30萬元時(shí)，銷售額增加到130萬元。按照此規(guī)律，當(dāng)廣告投入為40萬元時(shí)，預(yù)計(jì)銷售額為多少萬元？A.150萬元B.160萬元C.170萬元D.180萬元47、某公司計(jì)劃在一個(gè)月內(nèi)完成一項(xiàng)重要項(xiàng)目，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)團(tuán)隊(duì)可選。甲團(tuán)隊(duì)單獨(dú)完成需要20天，乙團(tuán)隊(duì)單獨(dú)完成需要30天，丙團(tuán)隊(duì)單獨(dú)完成需要40天。若要效率最高地完成項(xiàng)目，應(yīng)選擇哪種合作方式？A.甲乙合作10天B.甲丙合作12天C.乙丙合作15天D.甲乙丙合作8天48、根據(jù)統(tǒng)計(jì)，某地區(qū)2024年第一季度GDP同比增長8%，第二季度同比增長7.5%，第三季度同比增長8.2%，若四個(gè)季度的權(quán)重分別為0.3、0.3、0.4，則該地區(qū)2024年加權(quán)平均增長率約為多少？A.7.96%B.8.02%C.8.10%D.7.94%49、某公司計(jì)劃對(duì)員工進(jìn)行技能培訓(xùn)，現(xiàn)有A、B、C三個(gè)培訓(xùn)項(xiàng)目，已知參加A項(xiàng)目的有40人，參加B項(xiàng)目的有35人，參加C項(xiàng)目的有30人，同時(shí)參加A、B項(xiàng)目的有15人，同時(shí)參加A、C項(xiàng)目的有10人，同時(shí)參加B、C項(xiàng)目的有8人，三個(gè)項(xiàng)目都參加的有5人。問至少參加一個(gè)培訓(xùn)項(xiàng)目的員工有多少人？A.67人B.70人C.72人D.75人50、一個(gè)會(huì)議室有8個(gè)座位排成一排，現(xiàn)有5名員工需要就座，要求甲、乙兩人必須相鄰，丙不能坐在兩端。問有多少種不同的坐法？A.864種B.960種C.1008種D.1152種

參考答案及解析1.【參考答案】A【解析】根據(jù)題意，去年第一季度銷售額為800萬元，今年第一季度增長25%，即800×(1+25%)=1000萬元。第二季度比第一季度增長20%，即1000×(1+20%)=1200萬元。因此今年上半年總銷售額為1000+1200=2200萬元。2.【參考答案】A【解析】會(huì)議室座位總數(shù)即為各排座位數(shù)之和：8+10+12+14+16+18=78個(gè)。由于每排都要坐滿且人數(shù)不超過座位數(shù)，所以最多容納78人。3.【參考答案】B【解析】去年第一季度銷售額為100萬元，今年第一季度比去年同期增長25%，所以今年第一季度銷售額為100×(1+25%)=125萬元。第二季度比第一季度增長20%，所以今年第二季度銷售額為125×(1+20%)=150萬元。4.【參考答案】C【解析】設(shè)兩種軟件都會(huì)使用的人數(shù)為x人。根據(jù)容斥原理，會(huì)使用至少一種軟件的人數(shù)為60-8=52人。所以42+35-x=52，解得x=25人。5.【參考答案】C【解析】設(shè)甲隊(duì)實(shí)際施工x天，則乙隊(duì)施工9天。甲隊(duì)工作效率為1/12，乙隊(duì)為1/15。根據(jù)題意：x×(1/12)+9×(1/15)=1，解得x=7天。6.【參考答案】B【解析】需要貼瓷磚的面積包括底面和四個(gè)側(cè)面。底面積=8×6=48平方米；四個(gè)側(cè)面面積=2×(8×4+6×4)=2×(32+24)=112平方米。總面積=48+112=160平方米。7.【參考答案】B【解析】設(shè)這批產(chǎn)品總數(shù)量為x件，規(guī)定完成天數(shù)為y天。根據(jù)題意可列方程組：x/120=y-3，x/100=y+2。解得x=3000，y=28。驗(yàn)證：每天生產(chǎn)120件需要25天，比規(guī)定時(shí)間提前3天；每天生產(chǎn)100件需要30天，比規(guī)定時(shí)間推遲2天。8.【參考答案】B【解析】設(shè)A、B兩地距離為s公里，乙的速度為v，則甲的速度為1.5v。當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙走了2s/3的距離。甲返回時(shí)，兩人相向而行，相遇時(shí)乙總共走了s-10公里。由于甲從B地返回到相遇點(diǎn)走了10公里，用時(shí)10/(1.5v)，此時(shí)乙也走了10/(1.5v)×v=20/3公里。因此s-10=2s/3+20/3，解得s=50。9.【參考答案】B【解析】使用容斥原理公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|=40+35+30-15-10-12+5=73人。10.【參考答案】A【解析】將甲乙看作一個(gè)整體，與其余4人共5個(gè)元素排列，有A(5,5)=120種排法，甲乙內(nèi)部有A(2,2)=2種排法。在甲乙整體相鄰的120×2=240種排列中，丙站在兩端的情況：兩端位置有2種選擇，其余4個(gè)元素排列有A(4,4)×2=48種，故丙不站兩端的排列數(shù)為240-48×2=144種。11.【參考答案】C【解析】根據(jù)容斥原理，至少參加一個(gè)項(xiàng)目的員工人數(shù)=甲+乙+丙-甲乙-乙丙-甲丙+甲乙丙=35+28+32-12-10-8+5=70人。12.【參考答案】A【解析】設(shè)總書籍?dāng)?shù)為x本，則文學(xué)類40%x本，歷史類35%x本，科技類25%x本。根據(jù)題意：40%x-35%x=15，解得x=300本。因此科技類書籍有300×25%=75本。13.【參考答案】B【解析】根據(jù)題意，去年上半年銷售額為800萬元，今年比去年同期增長25%。增長量為800×25%=200萬元，所以今年上半年銷售額為800+200=1000萬元?；蛘咧苯佑?jì)算：800×(1+25%)=800×1.25=1000萬元。14.【參考答案】C【解析】設(shè)原正方形邊長為a，則原面積為a2。邊長增加20%后，新邊長為a×(1+20%)=1.2a，新面積為(1.2a)2=1.44a2。面積增加了1.44a2-a2=0.44a2，增長率為(0.44a2÷a2)×100%=44%。15.【參考答案】A【解析】需要找到120的因數(shù)中在5-20之間的數(shù)。120的因數(shù)有：1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120。其中在5-20之間的有：5,6,8,10,12,15,20，共7個(gè)數(shù)。但實(shí)際上每組人數(shù)為5人時(shí)，需要24組；人數(shù)為6人時(shí)，需要20組；人數(shù)為8人時(shí)，需要15組；人數(shù)為10人時(shí)，需要12組；人數(shù)為12人時(shí)，需要10組；人數(shù)為15人時(shí)，需要8組；人數(shù)為20人時(shí)，需要6組。因此共有7種方案。16.【參考答案】A【解析】設(shè)乙部門人數(shù)為x，則甲部門人數(shù)為1.2x，丙部門人數(shù)為1.2x×(1-25%)=1.2x×0.75=0.9x。已知丙部門有60人，所以0.9x=60，解得x=66.67。重新計(jì)算：設(shè)甲部門人數(shù)為y，則丙部門人數(shù)為y×(1-25%)=0.75y=60，所以y=80（甲部門人數(shù)）。甲部門比乙部門多20%，即80=乙×1.2，所以乙部門人數(shù)=80÷1.2=66.67，約67人。實(shí)際上：乙部門為x人，甲部門為1.2x人，丙部門為1.2x×0.75=0.9x=60人，所以x=60÷0.9=66.67，取整為64人。17.【參考答案】B【解析】根據(jù)容斥原理公式：總?cè)藬?shù)=甲+乙+丙-甲乙-乙丙-甲丙+甲乙丙=45+38+42-15-12-18+8=82人。18.【參考答案】B【解析】設(shè)第二部分用時(shí)x分鐘，則第一部分用時(shí)1.5x分鐘，第三部分用時(shí)(x-10)分鐘。根據(jù)題意：1.5x+x+(x-10)=100，解得3.5x=110，x=30分鐘。19.【參考答案】B【解析】根據(jù)容斥原理公式：總?cè)藬?shù)=甲+乙+丙-甲乙-乙丙-甲丙+甲乙丙=45+38+42-15-12-18+8=88人。需要減去重復(fù)計(jì)算的兩兩交集部分，再加上被減去的三重交集部分。20.【參考答案】B【解析】設(shè)總員工數(shù)為100%，根據(jù)容斥原理：至少通過一項(xiàng)=通過理論+通過實(shí)操-兩項(xiàng)都通過，即90%=80%+70%-兩項(xiàng)都通過，解得兩項(xiàng)都通過=80%+70%-90%=60%。21.【參考答案】B【解析】使用容斥原理計(jì)算：至少參加一個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)=甲+乙+丙-甲乙-乙丙-甲丙+甲乙丙=45+38+42-15-12-18+8=125-45+8=88人。22.【參考答案】B【解析】使用全概率公式：中年人概率=男性中年人概率+女性中年人概率=0.6×0.3+0.4×0.5=0.18+0.2=0.38。23.【參考答案】B【解析】甲講師必須入選，還需從其余4名講師中選2名。分為兩類：第一類，乙丙都不選，從丁戊中選2名有C(2,2)=1種；第二類，乙丙中選1名，有C(2,1)×C(2,1)=4種。總數(shù)為1+4=5種。但考慮到甲講師固定入選，實(shí)際為C(4,2)-C(2,2)=6-1=5種錯(cuò)誤。重新分析：甲必選，再選2人，乙丙不同時(shí)選。乙入選丙不選：C(2,1)=2種；丙入選乙不選：C(2,1)=2種；乙丙都不選：C(2,2)=1種；加上甲必選的組合：乙丙中選1人：C(2,1)×C(2,1)=4種，共7種。24.【參考答案】C【解析】設(shè)總工作量為60（12、15、20的最小公倍數(shù)）。甲效率為5，乙效率為4，丙效率為3。前2小時(shí)三人合作完成：(5+4+3)×2=24。剩余工作量：60-24=36。乙丙合作效率為4+3=7，完成剩余工作需36÷7≈5.14小時(shí)。實(shí)際約為2+5=7小時(shí)。準(zhǔn)確計(jì)算：2+(60-24)÷(4+3)=2+36÷7=2+5又1/7≈7小時(shí)。25.【參考答案】A【解析】去年第一季度銷售額為800萬元，今年第一季度增長25%，即800×(1+25%)=1000萬元。今年第二季度比第一季度增長20%，即1000×(1+20%)=1200萬元。因此今年第二季度銷售額為1200萬元。26.【參考答案】C【解析】設(shè)原有x個(gè)小組，每組y人，則總?cè)藬?shù)為xy。根據(jù)題意得方程組：(y+2)(x-3)=xy，(y-1)(x+4)=xy。展開后得到：xy+2x-3y-6=xy，xy-4y+x-4=xy?；喌茫?x-3y=6，x-4y=-4。解得x=12，y=6。因此原有12個(gè)小組。27.【參考答案】B【解析】根據(jù)集合容斥原理，設(shè)甲、乙、丙三個(gè)項(xiàng)目的集合分別為A、B、C，則|A|=45，|B|=38，|C|=42，|A∩B|=15，|B∩C|=12，|A∩C|=18，|A∩B∩C|=8。至少參加一個(gè)項(xiàng)目的員工數(shù)為：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|=45+38+42-15-12-18+8=82人。28.【參考答案】C【解析】根據(jù)工程問題的基本公式：工作總量=工作效率×工作時(shí)間。設(shè)每名工人每天的工作效率為1單位，則總工程量為20×30=600單位。增加10名工人后，總?cè)藬?shù)為30人，每天完成的工作量為30單位，所需時(shí)間為600÷30=20天。因此可以提前30-20=10天完工。29.【參考答案】B【解析】每個(gè)城市需要配置1名管理人員和2名業(yè)務(wù)人員，即每開設(shè)一個(gè)分公司需要3人。管理人員最多可支持8個(gè)城市，業(yè)務(wù)人員最多可支持15÷2=7個(gè)城市（取整），因此受到業(yè)務(wù)人員限制，最多可在7個(gè)城市開設(shè)分公司。但考慮到業(yè)務(wù)人員總數(shù)15人，每地需2人，最多支持7個(gè)地點(diǎn)，結(jié)合管理人員8人，最終受業(yè)務(wù)人員限制為7個(gè)城市。經(jīng)計(jì)算，7個(gè)城市需要7名管理人員和14名業(yè)務(wù)人員，共21人，公司現(xiàn)有23人滿足條件。實(shí)際計(jì)算發(fā)現(xiàn)，5個(gè)城市需要5名管理人員和10名業(yè)務(wù)人員，共15人，此時(shí)管理人員剩余3人，業(yè)務(wù)人員剩余5人，可以支持最多5個(gè)城市。30.【參考答案】A【解析】設(shè)工程總量為36（12和18的最小公倍數(shù)），則甲隊(duì)效率為3，乙隊(duì)效率為2。甲隊(duì)先工作3天完成3×3=9的工作量，剩余36-9=27。兩隊(duì)合作效率為3+2=5，完成剩余工程需要27÷5=5.4天，取整為6天。因此總時(shí)間為3+6=9天。驗(yàn)證：甲隊(duì)3天完成9單位，兩隊(duì)6天完成30單位，合計(jì)39單位超出了工程量，重新計(jì)算：甲隊(duì)3天完成9單位，剩余27單位，兩隊(duì)合作每天5單位，需要5.4天，實(shí)際為5天多一點(diǎn)，總共8天多，接近9天。精確計(jì)算：3+27÷5=3+5.4=8.4天，約為9天。31.【參考答案】B【解析】第三季度銷售目標(biāo)為1200萬元，第四季度需要增長20%，即第四季度銷售額=1200×(1+20%)=1200×1.2=1440萬元。32.【參考答案】B【解析】青年員工40人，中年員工=40×(1+20%)=48人，老員工=48×(1+25%)=60人，總?cè)藬?shù)=40+48+60=148人。33.【參考答案】B【解析】去年?duì)I業(yè)收入為1.2億元，今年預(yù)計(jì)比去年增長25%，即今年預(yù)計(jì)營業(yè)收入=1.2×(1+25%)=1.2×1.25=1.5億元。34.【參考答案】A【解析】參訓(xùn)總?cè)藬?shù)為200人，女性占60%，則女性人數(shù)為200×60%=120人。女性中參加過類似培訓(xùn)的占70%，則參加過類似培訓(xùn)的女性人數(shù)為120×70%=84人。35.【參考答案】C【解析】年初240人，第一季度增加30人變?yōu)?70人，第二季度減少20人變?yōu)?50人，第三季度增加50人變?yōu)?00人，第四季度減少40人變?yōu)?60人。因此年末員工總數(shù)為260人，選C。36.【參考答案】B【解析】設(shè)原寬為x米，則長為2x米，原面積為2x2平方米。變化后長為(2x+3)米，寬為(x-2)米，面積為(2x+3)(x-2)平方米。由題意：2x2=(2x+3)(x-2)=2x2-x-6，解得x=6。即原來花壇寬6米，選B。37.【參考答案】B【解析】根據(jù)容斥原理，至少參加一個(gè)項(xiàng)目的總?cè)藬?shù)=甲+乙+丙-甲乙-乙丙-甲丙+甲乙丙=40+35+30-15-10-8+5=77人。這里需要減去重復(fù)計(jì)算的兩兩相交部分，再加上三個(gè)集合都相交的部分。38.【參考答案】C【解析】根據(jù)容斥原理，完成至少一項(xiàng)任務(wù)的人數(shù)=80+70+60-40-30-25+15=130-15=115人。由于有12人三項(xiàng)都沒完成，所以總?cè)藬?shù)=115+12=127人。39.【參考答案】C【解析】使用容斥原理計(jì)算：至少參加一門課程的人數(shù)=A+B+C-AB-AC-BC+ABC=80+60+40-25-20-15+10=130。此題考查集合運(yùn)算和容斥原理的應(yīng)用。40.【參考答案】A【解析】設(shè)第五次評(píng)分為x分，要使平均分≥4分，則(3+4+5+4+x)÷5≥4，解得x≥4。此題考查平均數(shù)計(jì)算和不等式求解。41.【參考答案】B【解析】使用容斥原理公式：總?cè)藬?shù)=A+B+C-AB-BC-AC+ABC=45+38+32-