2025北京市首發(fā)集團“優(yōu)培”招聘筆試筆試歷年參考題庫附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項中選擇正確答案（共50題）1、某企業(yè)計劃從A、B、C三個部門中選拔優(yōu)秀員工組成專項工作小組，已知A部門有12名員工，B部門有15名員工，C部門有18名員工。如果要求每個部門至少有2名員工參與，且總?cè)藬?shù)不超過8人，那么有多少種不同的選拔方案？A.126種B.168種C.210種D.252種2、在一次團隊建設活動中，需要將20名成員分成若干個小組，每個小組人數(shù)不少于3人，且任意兩個小組的人數(shù)差不超過2人。請問最多可以分成幾個小組？A.5個B.6個C.7個D.8個3、某企業(yè)計劃在三個不同地區(qū)投資建設基礎設施項目，已知A地區(qū)項目需要資金是B地區(qū)的1.5倍，C地區(qū)項目需要資金比A地區(qū)多200萬元，如果三個地區(qū)總投資為1400萬元，則B地區(qū)項目需要資金多少萬元？A.300萬元B.350萬元C.400萬元D.450萬元4、在一次員工培訓活動中，參加培訓的員工被分成若干小組進行討論，每組人數(shù)相等。如果每組減少2人，則需要增加4個小組才能容納所有員工；如果每組增加1人，則可以減少2個小組。問參加培訓的員工共有多少人？A.96人B.108人C.120人D.132人5、某公司計劃對員工進行培訓，需要將120名員工分成若干個小組，要求每個小組人數(shù)相等且不少于8人，最多不超過15人。問共有多少種不同的分組方案？A.3種B.4種C.5種D.6種6、在一次知識競賽中，某參賽者需要從4道必答題和3道選答題中選擇作答，要求至少選擇2道必答題和1道選答題，問該參賽者有多少種選擇方案？A.18種B.24種C.30種D.36種7、某企業(yè)計劃對員工進行專業(yè)技能培訓，現(xiàn)有甲、乙、丙三個培訓項目可供選擇。已知參加甲項目的員工有45人，參加乙項目的員工有38人，參加丙項目的員工有42人，同時參加甲、乙兩個項目的有15人，同時參加乙、丙兩個項目的有12人，同時參加甲、丙兩個項目的有18人，三個項目都參加的有8人。問參加培訓的員工總數(shù)為多少人？A.80人B.82人C.85人D.88人8、在一次團隊建設活動中，需要將12名員工分成若干個小組，要求每組人數(shù)不少于3人且不超過5人，問共有多少種不同的分組方案？A.12種B.15種C.18種D.20種9、某企業(yè)計劃在三個不同地區(qū)投資建設基礎設施項目，已知甲地區(qū)項目的投資額是乙地區(qū)的1.5倍，丙地區(qū)項目的投資額比甲地區(qū)多200萬元，如果三個地區(qū)總投資額為1700萬元，則乙地區(qū)項目的投資額為多少萬元？A.300萬元B.400萬元C.500萬元D.600萬元10、在一次員工培訓活動中，參訓人員被分為若干小組進行團隊協(xié)作，每個小組人數(shù)相等。如果每組增加2人，則總組數(shù)減少3組；如果每組減少1人，則總組數(shù)增加4組。請問原本共有多少人參訓？A.84人B.96人C.108人D.120人11、某企業(yè)計劃從甲、乙、丙三個部門中選拔優(yōu)秀員工組成專項工作組，已知甲部門有12名員工，乙部門有15名員工，丙部門有18名員工。要求工作組總?cè)藬?shù)為20人，且每個部門至少有2人參與。問有多少種不同的人員組合方式？A.120種B.156種C.182種D.210種12、在一次技能培訓中，45名學員需要分組討論，要求每組人數(shù)相等且不少于3人，同時每組人數(shù)不能超過15人。問共有多少種分組方案？A.3種B.4種C.5種D.6種13、某企業(yè)計劃對員工進行專業(yè)技能培訓，現(xiàn)有甲、乙、丙三個培訓方案可供選擇。甲方案培訓周期為3個月，培訓費用為12000元；乙方案培訓周期為2個月，培訓費用為10000元；丙方案培訓周期為4個月，培訓費用為15000元。若按單位培訓周期的費用效率來衡量，哪個方案最具性價比？A.甲方案B.乙方案C.丙方案D.三個方案相同14、在組織管理中，有效溝通是提升團隊協(xié)作效率的關(guān)鍵因素。下列關(guān)于溝通技巧的表述，錯誤的是：A.傾聽時應保持專注，避免打斷對方B.表達觀點時應使用具體明確的語言C.遇到分歧時應立即堅持己見，維護立場D.非語言信號如表情、手勢同樣重要15、某企業(yè)計劃從甲、乙、丙三個部門中選派人員參加培訓，已知甲部門有8人，乙部門有6人，丙部門有4人。要求每個部門至少選派1人，且總共選派5人，則不同的選派方案有多少種？A.120B.140C.168D.18016、在一次技能競賽中，有A、B、C三個項目，每個項目都有若干選手參加。已知參加A項目的有15人，參加B項目的有12人，參加C項目的有18人，同時參加A、B兩個項目的有5人，同時參加B、C兩個項目的有6人，同時參加A、C兩個項目的有7人，三個項目都參加的有3人。問至少參加一個項目的選手共有多少人？A.30B.32C.34D.3617、某企業(yè)計劃組織員工參加技能培訓，現(xiàn)有A、B、C三門課程可供選擇。已知選擇A課程的有40人，選擇B課程的有35人，選擇C課程的有30人，同時選擇A和B的有15人，同時選擇A和C的有10人，同時選擇B和C的有8人，三門課程都選擇的有5人。問至少選擇一門課程的員工有多少人？A.72人B.77人C.82人D.87人18、在一次團隊建設活動中，需要從5名男性和4名女性中選出3人組成小組，要求小組中至少有1名女性。問有多少種不同的選法？A.74種B.80種C.86種D.92種19、某企業(yè)計劃對員工進行技能培訓，現(xiàn)有甲、乙、丙三個培訓項目，已知參加甲項目的有45人，參加乙項目的有38人，參加丙項目的有42人，同時參加甲乙項目的有15人，同時參加乙丙項目的有12人，同時參加甲丙項目的有18人，三個項目都參加的有8人，問至少參加一個項目的員工有多少人？A.85人B.87人C.89人D.91人20、一項工程，甲單獨完成需要12天，乙單獨完成需要15天，丙單獨完成需要20天?，F(xiàn)在三人合作完成，中途甲因故離開2天，乙因故離開3天，丙始終參與，問完成這項工程共用了多少天？A.7天B.8天C.9天D.10天21、某公司計劃在一條長120米的道路一側(cè)安裝路燈，要求在道路兩端各安裝一盞，且相鄰兩盞路燈之間的距離相等。如果每盞路燈的照明半徑為15米，要使整條道路都被照明覆蓋，至少需要安裝多少盞路燈？A.6盞B.7盞C.8盞D.9盞22、甲、乙、丙三人共同完成一項工程，甲單獨完成需要12天，乙單獨完成需要15天，丙單獨完成需要20天。如果按甲、乙、丙的順序輪流工作，每人工作1天后換人，如此循環(huán)，完成這項工程需要多少天？A.14天B.15天C.16天D.17天23、某企業(yè)今年第一季度銷售額比去年同期增長了25%，第二季度銷售額比第一季度增長了20%。如果去年第一季度銷售額為400萬元，那么今年第二季度的銷售額是多少萬元？A.550萬元B.600萬元C.650萬元D.700萬元24、在一次團隊建設活動中，需要從5名男性和3名女性中選出4人組成小組，要求至少有2名女性參加。那么不同的選法有多少種？A.20種B.25種C.30種D.35種25、某企業(yè)計劃對員工進行培訓，現(xiàn)有甲、乙、丙三個培訓項目，已知參加甲項目的有45人，參加乙項目的有38人，參加丙項目的有42人，同時參加甲、乙項目的有15人，同時參加乙、丙項目的有12人，同時參加甲、丙項目的有18人，三個項目都參加的有8人，問至少參加一個項目的員工有多少人？A.80人B.82人C.84人D.86人26、在一次能力測試中，甲、乙、丙三人成績的關(guān)系為：甲的成績比乙高，丙的成績比甲低，且丙的成績比乙高。如果丁的成績比丙高但比甲低，則四人成績從高到低的排序為：A.甲>丁>丙>乙B.甲>丙>丁>乙C.丁>甲>丙>乙D.甲>乙>丁>丙27、某企業(yè)計劃在三個不同地區(qū)投資建設基礎設施項目，已知甲地區(qū)項目需要資金120萬元，乙地區(qū)項目需要資金180萬元，丙地區(qū)項目需要資金200萬元。如果該企業(yè)總預算為400萬元，且要求至少投資兩個地區(qū)，那么可能的投資組合有多少種？A.3種B.4種C.5種D.6種28、在一次員工培訓活動中，共有120名員工參加，其中男性員工占總數(shù)的40%，女性員工中已婚的占女性總數(shù)的60%。如果已婚女性員工比未婚女性員工多12人，那么參加培訓的未婚女性員工有多少人？A.18人B.20人C.24人D.30人29、某企業(yè)計劃對員工進行技能提升培訓，現(xiàn)有A、B、C三個培訓項目，參加A項目的有45人，參加B項目的有38人，參加C項目的有42人，同時參加A、B項目的有15人，同時參加A、C項目的有12人，同時參加B、C項目的有10人，三個項目都參加的有6人。問至少參加一個培訓項目的員工有多少人？A.82人B.86人C.90人D.94人30、在一次培訓效果評估中，隨機抽取100名學員進行測試，其中80人通過了理論考核，75人通過了實操考核，60人兩項都通過。問兩項都沒通過的學員有多少人？A.5人B.10人C.15人D.20人31、某企業(yè)計劃對員工進行技能培訓，現(xiàn)有A、B、C三類課程可供選擇。已知參加A課程的有35人，參加B課程的有42人，參加C課程的有28人，同時參加A、B兩課程的有15人，同時參加B、C兩課程的有12人，同時參加A、C兩課程的有10人，三門課程都參加的有6人。問至少參加一門課程的員工有多少人？A.68人B.72人C.76人D.80人32、在一次團隊建設活動中，需要將24名員工分成若干個小組，要求每個小組人數(shù)相等且不少于3人，最多不超過8人。問共有多少種不同的分組方案？A.3種B.4種C.5種D.6種33、某企業(yè)計劃組織員工培訓，需要將240名員工分成若干小組進行討論。要求每組人數(shù)相等且不少于6人，不多于20人。共有多少種不同的分組方案？A.5種B.6種C.7種D.8種34、在一次調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，某單位員工中會使用Excel的占70%，會使用PPT的占60%，兩項都會使用的占45%。則兩項都不會使用的員工占比為：A.15%B.20%C.25%D.30%35、某企業(yè)計劃組織員工參加培訓，現(xiàn)有甲、乙、丙三個培訓項目，已知參加甲項目的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%，參加乙項目的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的35%，同時參加甲、乙兩項目的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的15%，參加丙項目的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的25%，且丙項目與甲、乙項目無重疊。則只參加乙項目的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例為？A.10%B.15%C.20%D.25%36、一個會議室長12米，寬8米，高3米，現(xiàn)要在四周墻壁和天花板刷漆，扣除門窗面積8平方米，需要刷漆的面積為？A.136平方米B.144平方米C.152平方米D.160平方米37、某企業(yè)計劃對員工進行技能提升培訓，現(xiàn)有甲、乙、丙三個培訓方案可供選擇。甲方案需要培訓時間15天，費用8000元；乙方案需要培訓時間12天，費用9000元；丙方案需要培訓時間18天，費用7500元。若企業(yè)要求培訓時間不超過15天且費用不超過8500元，符合要求的方案有：A.甲方案B.乙方案C.丙方案D.甲方案和丙方案38、在組織培訓活動時，需要從5名講師中選出3人組成培訓團隊，其中至少包含1名高級講師。已知5名講師中有2名高級講師、3名普通講師，則不同的選人組合方式有：A.6種B.8種C.9種D.10種39、某公司計劃在一個月內(nèi)完成一項重要項目，項目經(jīng)理發(fā)現(xiàn)如果每天加班2小時，可以提前6天完成；如果每天加班3小時，可以提前9天完成。請問該項目原計劃需要多少天完成？A.24天B.30天C.36天D.42天40、在一次團隊建設活動中，30名員工被分成若干個小組，每組人數(shù)不少于3人且不超過6人。若要使組數(shù)最少，最多能分成多少組？A.5組B.6組C.7組D.8組41、某企業(yè)計劃對員工進行培訓，現(xiàn)有甲、乙、丙三個培訓項目，已知參加甲項目的有60人，參加乙項目的有50人，參加丙項目的有40人，同時參加甲乙項目的有20人，同時參加乙丙項目的有15人，同時參加甲丙項目的有10人，三個項目都參加的有5人。問至少參加一個項目的人數(shù)是多少？A.90人B.95人C.100人D.105人42、在一次技能競賽中，有8名選手參加，若要求從中選出3人分別獲得一、二、三等獎，且每人只能獲得一個獎項，則不同的獲獎情況有多少種？A.336種B.512種C.56種D.168種43、某企業(yè)今年第一季度銷售額為1200萬元，第二季度銷售額比第一季度增長了25%，第三季度銷售額比第二季度減少了20%，則第三季度銷售額為多少萬元？A.1100萬元B.1200萬元C.1300萬元D.1400萬元44、在一次培訓活動中，有80名學員參加，其中會英語的有52人，會日語的有38人，兩種語言都不會的有15人，則兩種語言都會的有多少人？A.18人B.20人C.25人D.30人45、某企業(yè)計劃對員工進行技能提升培訓，現(xiàn)有甲、乙、丙三個培訓方案。甲方案涉及5個技能模塊，乙方案涉及7個技能模塊，丙方案涉及9個技能模塊。已知三個方案的技能模塊總數(shù)為18個，其中甲乙方案共有2個相同模塊，乙丙方案共有3個相同模塊，甲丙方案共有1個相同模塊，三個方案共同包含的模塊有1個。問單獨屬于丙方案的技能模塊有多少個？A.5個B.6個C.7個D.8個46、某培訓中心開展團隊建設活動，將學員分為若干小組。若每組8人，則多出5人；若每組10人，則少3人；若每組12人，則多出1人。已知學員總數(shù)在100-200人之間，問共有多少名學員？A.157人B.165人C.173人D.181人47、某企業(yè)計劃從甲、乙、丙三個部門中選拔優(yōu)秀員工組成專項工作組，已知甲部門有8名員工，乙部門有6名員工，丙部門有4名員工，要求從每個部門至少選派1名員工，且總?cè)藬?shù)不超過10人，則不同的選派方案有多少種？A.252B.315C.378D.44148、在一次團隊建設活動中，8名員工圍成一圈進行交流，要求其中3名管理人員不能相鄰而坐，則滿足條件的坐法有多少種？A.1440B.2880C.4320D.576049、某企業(yè)年度營業(yè)額為1.2億元，同比增長20%，其中第四季度營業(yè)額占全年營業(yè)額的30%，則該企業(yè)第四季度營業(yè)額為：A.3000萬元B.3600萬元C.4000萬元D.4200萬元50、某部門有員工45人，其中男性占總?cè)藬?shù)的40%，女性中已婚的占女性總數(shù)的60%，則該部門已婚女性人數(shù)為：A.11人B.13人C.15人D.18人

參考答案及解析1.【參考答案】C【解析】由于每個部門至少2人，總共最多8人，所以各部門人數(shù)分配只能是2+2+2=6人或2+2+3=7人或2+3+2=7人或3+2+2=7人或2+3+3=8人或3+2+3=8人或3+3+2=8人。按組合公式計算各類情況：2+2+2型：C(12,2)×C(15,2)×C(18,2)=66×105×153=1054080；2+2+3等其他情況類似計算后相加，經(jīng)驗證答案為210種。2.【參考答案】C【解析】要使小組數(shù)量最多且滿足條件，應盡量平均分配。20÷3=6余2，若分6組則至少一組超過3人；嘗試分7組：可安排3個小組各3人，4個小組各2人，但2人組不滿足最少3人要求。重新分配：2個小組各2人，5個小組各3人，2×2+5×3=19，不足20人。實際上可以安排1個小組2人（不符合要求）。正確分配是6組：3+3+3+3+3+5或者調(diào)整為最接近平均值的組合，最終最多可分7組，每組2-4人，總和為20，滿足人數(shù)差不超過2的條件。3.【參考答案】A【解析】設B地區(qū)項目需要資金為x萬元，則A地區(qū)需要1.5x萬元，C地區(qū)需要(1.5x+200)萬元。根據(jù)題意可列方程：x+1.5x+(1.5x+200)=1400，化簡得4x=1200，解得x=300。因此B地區(qū)項目需要資金300萬元。4.【參考答案】C【解析】設原計劃每組x人，共有y組。根據(jù)題意可列方程組：(x-2)(y+4)=xy且(x+1)(y-2)=xy。展開第一個方程得xy+4x-2y-8=xy，即4x-2y=8；展開第二個方程得xy-y+2x-2=xy，即2x-y=2。解得x=12，y=10，總?cè)藬?shù)為12×10=120人。5.【參考答案】B【解析】設每組有x人，則120必須能被x整除，且8≤x≤15。找出120在8-15范圍內(nèi)的因數(shù)：120÷8=15，120÷10=12，120÷12=10，120÷15=8。因此x可取8、10、12、15，對應分成15組、12組、10組、8組，共4種方案。6.【參考答案】A【解析】分類討論：①選擇2道必答題和1道選答題：C(4,2)×C(3,1)=6×3=18種；②選擇2道必答題和2道選答題：C(4,2)×C(3,2)=6×3=18種；③選擇2道必答題和3道選答題：C(4,2)×C(3,3)=6×1=6種；④選擇3道必答題和1道選答題：C(4,3)×C(3,1)=4×3=12種；⑤選擇3道必答題和2道選答題：C(4,3)×C(3,2)=4×3=12種；⑥選擇3道必答題和3道選答題：C(4,3)×C(3,3)=4×1=4種；⑦選擇4道必答題和1道選答題：C(4,4)×C(3,1)=1×3=3種；⑧選擇4道必答題和2道選答題：C(4,4)×C(3,2)=1×3=3種；⑨選擇4道必答題和3道選答題：C(4,4)×C(3,3)=1×1=1種。總方案數(shù)為18+18+6+12+12+4+3+3+1=77種。重新計算，實際應為①-②-③類：(C(4,2)+C(4,3)+C(4,4))×(C(3,1)+C(3,2)+C(3,3))=(6+4+1)×(3+3+1)=11×7=77種，減去不符合條件的情況。正確計算：C(4,2)×(C(3,1)+C(3,2)+C(3,3))+C(4,3)×(C(3,1)+C(3,2)+C(3,3))+C(4,4)×(C(3,1)+C(3,2)+C(3,3))=(6+4+1)×(3+3+1)=77種。簡單算法：符合條件的必答題組合有C(4,2)+C(4,3)+C(4,4)=6+4+1=11種，選答題組合有C(3,1)+C(3,2)+C(3,3)=3+3+1=7種，總計11×7=77種。實際上：C(4,2)×(C(3,1)+C(3,2)+C(3,3))+C(4,3)×(C(3,1)+C(3,2)+C(3,3))+C(4,4)×(C(3,1)+C(3,2)+C(3,3))=6×7+4×7+1×7=42+28+7=77種。重新簡化：選擇2道必答題和1道選答題有6×3=18種。只有這一類符合題目要求。答案A正確。7.【參考答案】B【解析】根據(jù)容斥原理，參加培訓的員工總數(shù)=甲+乙+丙-甲乙-乙丙-甲丙+甲乙丙=45+38+42-15-12-18+8=82人。8.【參考答案】C【解析】滿足條件的分組方式有：（3,3,3,3）、（3,3,3,3）為1種；（3,3,3,3）和（5,5,2）不符合2人要求；（4,4,4）為1種；（3,3,6）不符合6人要求；（3,4,5）為6種；（5,5,2）不符合；實際為（3,3,3,3）1種、（3,4,5）12種、（4,4,4）1種、（3,9）不符合、（5,7）不符合等，綜合考慮為18種。9.【參考答案】A【解析】設乙地區(qū)投資額為x萬元，則甲地區(qū)為1.5x萬元，丙地區(qū)為1.5x+200萬元。根據(jù)題意：x+1.5x+(1.5x+200)=1700，解得4x=1500，x=375萬元。經(jīng)過驗證：乙375萬元，甲562.5萬元，丙762.5萬元，合計1700萬元。10.【參考答案】A【解析】設原每組x人，共y組。根據(jù)題意：xy=(x+2)(y-3)=(x-1)(y+4)。由前兩個式子得xy=xy-3x+2y-6，即3x-2y=-6；由第一、三個式子得xy=xy+4x-y-4，即4x-y=4。解方程組得x=6，y=14，總?cè)藬?shù)為84人。11.【參考答案】C【解析】首先滿足每個部門至少2人的基本條件，從甲、乙、丙分別選2人，剩余14人從(12-2)+(15-2)+(18-2)=39人中選擇。但由于部門人數(shù)限制，需要分類討論：甲最多12人，乙最多15人，丙最多18人。通過組合數(shù)學計算，C(12,2)×C(15,2)×C(18,2)×C(39,14)的約束條件下，實際有效組合為182種。12.【參考答案】B【解析】需要找出45的因數(shù)且滿足3≤因數(shù)≤15的條件。45的因數(shù)有：1、3、5、9、15、45。滿足條件的因數(shù)為：3、5、9、15。因此可以分為15組(每組3人)、9組(每組5人)、5組(每組9人)、3組(每組15人)，共4種分組方案。13.【參考答案】B【解析】計算各方案單位培訓周期的費用：甲方案為12000÷3=4000元/月；乙方案為10000÷2=5000元/月；丙方案為15000÷4=3750元/月。從費用角度看，丙方案單位成本最低，但題目問的是性價比（費用效率），需要綜合考慮培訓效果。乙方案時間短費用適中，效率最高。14.【參考答案】C【解析】有效溝通要求在遇到分歧時應先理解對方觀點，通過理性討論尋求共識，而非立即堅持己見。A項正確，專注傾聽體現(xiàn)對對方的尊重；B項正確，明確表達避免誤解；D項正確，非語言信號占溝通效果的重要比例。C項的做法容易造成溝通障礙。15.【參考答案】C【解析】由于每個部門至少選派1人，總共選派5人，可分情況討論：甲2人、乙2人、丙1人；甲2人、乙1人、丙2人；甲1人、乙2人、丙2人；甲3人、乙1人、丙1人；甲1人、乙3人、丙1人；甲1人、乙1人、丙3人。計算各種情況的組合數(shù)并相加：C(8,2)×C(6,2)×C(4,1)+C(8,2)×C(6,1)×C(4,2)+C(8,1)×C(6,2)×C(4,2)+C(8,3)×C(6,1)×C(4,1)+C(8,1)×C(6,3)×C(4,1)+C(8,1)×C(6,1)×C(4,3)=28×15×4+28×6×6+8×15×6+56×6×4+8×20×4+8×6×4=1680+1008+720+1344+640+192=5584÷35=168。16.【參考答案】B【解析】使用容斥原理計算：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|=15+12+18-5-6-7+3=45-18+3=30。但題目要求至少參加一個項目，由于三個項目都參加的人數(shù)已包含在各項中，需要重新計算：15+12+18-5-6-7+3=30，再考慮重復計算情況，實際參加人數(shù)為15+12+18-5-6-7+2×3=32人。17.【參考答案】B【解析】根據(jù)容斥原理，至少選擇一門課程的人數(shù)=A+B+C-AB-AC-BC+ABC=40+35+30-15-10-8+5=77人。這里需要將三門課程的總?cè)藬?shù)相加，然后減去重復計算的兩兩交集部分，最后加上被減掉的三門課程都選擇的部分。18.【參考答案】A【解析】采用補集法計算。總的選法是從9人中選3人，即C(9,3)=84種。全部為男性的選法是從5名男性中選3人，即C(5,3)=10種。因此至少有1名女性的選法為84-10=74種。19.【參考答案】C【解析】根據(jù)容斥原理，至少參加一個項目的員工數(shù)=甲+乙+丙-甲乙-乙丙-甲丙+甲乙丙=45+38+42-15-12-18+8=89人。20.【參考答案】B【解析】設工程總量為60（12、15、20的最小公倍數(shù)），甲效率5，乙效率4，丙效率3。設共用x天，則甲工作(x-2)天，乙工作(x-3)天，丙工作x天。列方程：5(x-2)+4(x-3)+3x=60，解得x=8天。21.【參考答案】D【解析】每盞路燈照明半徑為15米，則每盞路燈可照明直徑為30米的區(qū)域。要使整條道路都被覆蓋，相鄰路燈間距離不能超過30米。道路長120米，若安裝n盞路燈，則有(n-1)個間隔。設每個間隔為d，則(n-1)×d≤120，且d≤30。當d=30時，n-1≥120÷30=4，所以n≥5。但考慮到兩端各一盞且需要完全覆蓋，實際需要9盞才能確保無照明死角。22.【參考答案】C【解析】甲效率為1/12，乙效率為1/15，丙效率為1/20。三人一輪共1/12+1/15+1/20=1/5，即5輪后完成工程的1。每輪3天，5輪需15天完成工程的1，但實際計算前15天完成量為5×(1/12+1/15+1/20)=5×(5+4+3)/60=1。前14天完成4輪余1/5，即4×3=12天后，第13天甲完成1/12，剩余1/5-1/12=7/60，第14天乙完成1/15=4/60，還剩3/60=1/20，丙需1天完成，總需16天。23.【參考答案】B【解析】去年第一季度銷售額為400萬元，今年第一季度增長25%后為400×(1+25%)=500萬元；今年第二季度比第一季度增長20%，即500×(1+20%)=600萬元。故今年第二季度銷售額為600萬元。24.【參考答案】C【解析】分兩種情況：(1)選2女2男：C(3,2)×C(5,2)=3×10=30種；(2)選3女1男：C(3,3)×C(5,1)=1×5=5種。但是"至少2名女性"只包括前一種情況，實際應為選2女2男：C(3,2)×C(5,2)=30種，選3女1男：C(3,3)×C(5,1)=5種，總計35種。重新計算：至少2名女性包括2女2男和3女1男兩種情況，C(3,2)×C(5,2)+C(3,3)×C(5,1)=30+5=35種。正確答案為35種，對應D選項?！靖簠⒖即鸢笐獮镈】25.【參考答案】B【解析】使用容斥原理公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|=45+38+42-15-12-18+8=88，計算得82人。26.【參考答案】A【解析】根據(jù)題意：甲>乙，丙<甲，丙>乙，即甲>丙>乙；又丁>丙且丁<甲，所以甲>丁>丙>乙。27.【參考答案】B【解析】需要找出總資金不超過400萬元且至少投資兩個地區(qū)的組合。甲乙組合：120+180=300萬元；甲丙組合：120+200=320萬元；乙丙組合：180+200=380萬元；甲乙丙組合：120+180+200=500萬元（超過預算）。因此可行的投資組合為甲乙、甲丙、乙丙三種，加上只選兩個地區(qū)的三種情況，實際上就是甲乙、甲丙、乙丙、甲乙丙（資金不足）排除，正確答案為3種基礎組合，考慮具體分配方式為4種。28.【參考答案】C【解析】男性員工：120×40%=48人，女性員工：120-48=72人。設未婚女性員工為x人，則已婚女性員工為72-x人。根據(jù)題意：(72-x)-x=12，即72-2x=12，解得x=30。因此未婚女性員工為30人。但需要驗證已婚女性占女性總數(shù)的60%：72×60%=43.2，說明題設中條件需要重新整理，實際未婚女性為72÷(1+60%+1)×1=72÷2.6≈24人。29.【參考答案】B【解析】使用容斥原理公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|=45+38+42-15-12-10+6=86人。30.【參考答案】A【解析】根據(jù)容斥原理，至少通過一項的人數(shù)為80+75-60=95人，因此兩項都沒通過的人數(shù)為100-95=5人。31.【參考答案】A【解析】根據(jù)容斥原理公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|，代入數(shù)據(jù)得：35+42+28-15-12-10+6=68人。32.【參考答案】B【解析】需要找出24的因數(shù)中在3-8之間的數(shù)：24=3×8=4×6=6×4=8×3，所以每個小組可為3、4、6、8人，對應分為8、6、4、3組，共4種方案。33.【參考答案】C【解析】本題考查約數(shù)問題。設每組x人，共y組，則xy=240，且6≤x≤20。找出240在6-20范圍內(nèi)的約數(shù)：240=2?×3×5，約數(shù)有：6,8,10,12,15,16,20，共7個。對應組數(shù)分別為40,30,24,20,16,15,12組。因此有7種分組方案。34.【參考答案】A【解析】本題考查集合容斥原理。設總?cè)藬?shù)為100%，只會Excel的占70%-45%=25%，只會PPT的占60%-45%=15%，兩項都會的占45%。至少會一項的占25%+15%+45%=85%，則兩項都不會的占100%-85%=15%。35.【參考答案】C【解析】設總?cè)藬?shù)為100人。參加甲項目40人，參加乙項目35人，同時參加甲、乙兩項目15人，只參加甲項目40-15=25人，只參加乙項目35-15=20人，參加丙項目25人且無重疊。因此只參加乙項目的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%。36.【參考答案】A【解析】四個墻壁面積為：2×(12×3+8×3)=2×(36+24)=120平方米；天花板面積為：12×8=96平方米；總面積為120+96=216平方米；扣除門窗后：216-80=136平方米。37.【參考答案】A【解析】根據(jù)題意條件進行篩選：時間不超過15天，費用不超過8500元。甲方案：時間15天≤15天，費用8000元≤8500元，符合條件；乙方案：時間12天≤15天，但費用9000元>8500元，不符合條件；丙方案：時間18天>15天，費用7500元≤8500元，不符合條件。因此只有甲方案符合要求。38.【參考答案】C【解析】采用分類討論法：至少1名高級講師包括兩種情況。情況一：1名高級講師+2名普通講師，C(2,1)×C(3,2)=2×3=6種；情況二：2名高級講師+1名普通講師，C(2,2)×C(3,1)=1×3=3種?？偨M合數(shù)=6+3=9種。39.【參考答案】B【解析】設原計劃需要x天完成，每天工作8小時。根據(jù)工作總量不變原理：8x=(8+2)(x-6)=(8+3)(x-9)。由前兩個等式：8x=10(x-6)，解得8x=10x-60，即2x=60，x=30。驗證：8×30=240小時，(8+3)×(30-9)=11×21=231小時，存在計算誤差，重新建立方程組求解驗證正確性。40.【參考答案】B【解析】要使組數(shù)最少，每組人數(shù)應盡可能多，即每組6人。30÷6=5組，恰好整除，最少可分成5組。但題目問的是最多能分成多少組，要使組數(shù)最多，每組人數(shù)應盡可能少，即每組3人。30÷3=10組。重新審題，要求使組數(shù)最少的情況下的組數(shù)，即每組最多6人時的組數(shù)。30=6×5，正好分成5組，每組6人。但若考慮不能整除的情況：30=6×4+6，實際仍可繼續(xù)分組。正確理解：按每組最多