莒縣一?？荚囶}目及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪種物質屬于純凈物（）A.空氣B.海水C.氧氣D.礦泉水2.下列運算正確的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)C.\((a^{3})^{2}=a^{6}\)D.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{6}\)3.一元二次方程\(x^{2}-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=3\)C.\(x=-3\)D.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=-3\)4.若點\(A(2,m)\)在正比例函數\(y=\frac{1}{2}x\)的圖像上，則\(m\)的值是（）A.\(1\)B.\(-1\)C.\(2\)D.\(-2\)5.一個多邊形的內角和是\(720^{\circ}\)，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形6.拋物線\(y=(x-2)^{2}+3\)的頂點坐標是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)7.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形8.化簡\(\frac{x^{2}-1}{x}\div\frac{x-1}{x^{2}}\)的結果是（）A.\(x(x+1)\)B.\(x(x-1)\)C.\((x+1)(x-1)\)D.\(x^{2}\)9.已知圓錐的底面半徑為\(3cm\)，母線長為\(5cm\)，則圓錐的側面積是（）A.\(15\picm^{2}\)B.\(30\picm^{2}\)C.\(60\picm^{2}\)D.\(3\sqrt{34}\picm^{2}\)10.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，\(BC=6\)，則\(AB\)的長為（）A.\(4\)B.\(6\)C.\(8\)D.\(10\)答案：1.C2.C3.B4.A5.C6.A7.A8.A9.B10.D二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(0\)C.\(\pi\)D.\(\frac{1}{3}\)2.下列函數中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=2x-1\)B.\(y=-x+2\)C.\(y=\frac{1}{x}\)（\(x>0\)）D.\(y=x^{2}\)（\(x>0\)）3.以下說法正確的是（）A.同位角相等B.對頂角相等C.同旁內角互補D.垂直于同一條直線的兩條直線平行4.一個袋子中裝有\(zhòng)(3\)個紅球和\(2\)個白球，這些球除顏色外完全相同，下列說法正確的是（）A.隨機摸出一個球是紅球的概率為\(\frac{3}{5}\)B.隨機摸出一個球是白球的概率為\(\frac{2}{5}\)C.連續(xù)摸\(5\)次，一定有\(zhòng)(3\)次摸到紅球D.從袋子中取出一個紅球后，再隨機摸出一個球是紅球的概率不變5.下列因式分解正確的是（）A.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}\)C.\(x^{2}-2x+1=(x-1)^{2}\)D.\(x^{2}-x=x(x-1)\)6.以下是二元一次方程組的是（）A.\(\begin{cases}x+y=1\\2x-y=5\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x+\frac{1}{y}=1\\x-y=3\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x+y=5\\x^{2}-y=0\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x+y=4\\y+z=5\end{cases}\)7.若二次函數\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖像經過點\((-1,0)\)，\((3,0)\)，則下列說法正確的是（）A.對稱軸是直線\(x=1\)B.\(a+b+c=0\)C.\(9a+3b+c=0\)D.當\(x=1\)時，\(y\)有最值8.下列圖形中，一定相似的是（）A.兩個等邊三角形B.兩個矩形C.兩個等腰三角形D.兩個正方形9.已知\(a\)、\(b\)、\(c\)是三角形的三邊，且滿足\((a-b)^{2}+(b-c)^{2}=0\)，則這個三角形是（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形10.如圖，在平行四邊形\(ABCD\)中，下列結論正確的是（）A.\(AB=CD\)B.\(AD=BC\)C.\(\angleA=\angleC\)D.\(\angleA+\angleB=180^{\circ}\)答案：1.AC2.AD3.B4.AB5.ABCD6.A7.ACD8.AD9.AB10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.\(0\)的相反數是\(0\)。（）2.兩個銳角的和一定是鈍角。（）3.若\(a>b\)，則\(ac^{2}>bc^{2}\)。（）4.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）5.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）6.二次函數\(y=ax^{2}\)（\(a\neq0\)）的圖像一定經過原點。（）7.對角線相等的四邊形是矩形。（）8.數據\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的中位數是\(3\)。（）9.圓的切線垂直于經過切點的半徑。（）10.若\(x^{2}-3x+2=0\)，則\(x=1\)或\(x=2\)。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.×6.√7.×8.√9.√10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：\(\sqrt{16}-(\frac{1}{2})^{-1}+(3.14-\pi)^{0}\)答案：\(\sqrt{16}=4\)，\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)，\((3.14-\pi)^{0}=1\)，原式\(=4-2+1=3\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x+1>-1\\3-x\geq1\end{cases}\)答案：解\(2x+1>-1\)得\(2x>-2\)，\(x>-1\)；解\(3-x\geq1\)得\(-x\geq1-3\)，\(-x\geq-2\)，\(x\leq2\)。所以不等式組解集為\(-1<x\leq2\)。3.已知一個等腰三角形的一邊長為\(5\)，另一邊長為\(11\)，求這個等腰三角形的周長。答案：若腰長為\(5\)，\(5+5=10<11\)，不滿足三角形三邊關系。所以腰長只能是\(11\)，則周長為\(11+11+5=27\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleBAC=120^{\circ}\)，\(D\)是\(BC\)中點，求\(\angleBAD\)的度數和\(\angleB\)的度數。答案：因為\(D\)是\(BC\)中點，\(AB=AC\)，所以\(AD\)平分\(\angleBAC\)，\(\angleBAD=\frac{1}{2}\angleBAC=60^{\circ}\)。又因為\(AB=AC\)，所以\(\angleB=\angleC\)，\(\angleB=\frac{1}{2}(180^{\circ}-120^{\circ})=30^{\circ}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在數學學習中，我們經常會用到類比的方法。比如在學習一元一次不等式的解法時類比一元一次方程的解法。請舉例說明類比方法在數學學習中的作用。答案：類比可讓新知識與舊知識建立聯系。如學分式運算類比分數運算，形式和運算法則相似。這樣能利用熟悉的知識理解陌生知識，降低學習難度，加深對知識的理解和記憶，提高學習效率。2.有人說函數圖像能直觀地反映函數的性質，你怎么看？結合具體函數說明。答案：確實如此。以一次函數\(y=2x+1\)為例，從圖像可直接看出函數單調性，\(y\)隨\(x\)增大而增大。還能看到與坐標軸交點，與\(y\)軸交于\((0,1)\)，與\(x\)軸交于\((-\frac{1}{2},0)\)，直觀呈現函數特征。3.在幾何證明中，輔助線起著重要作用。請討論一下如何添加輔助線以及添加輔助