洛寧縣2024—2025學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息．2．請將正確答案填寫在答題卡上．一、選擇題（每小題3分，共30分）1．已知實數(shù)x的平方等于9，則x為（）A．3 B．－3 C．3或－3 D．62．已知一個數(shù)的立方根等于它本身，則這個數(shù)是（）A．1 B．－1 C．0 D．－1或0或13．下列計算正確的是（）A． B． C． D．4．已知等腰三角形的兩條邊長分別為3和8，則該等腰三角形的周長為（）A．14 B．19 C．14或19 D．175．如圖，已知點B、E、C、F在一條直線上，，，要使，不可添加條件（）A． B． C． D．6．為了解全班同學(xué)對新聞、體育、娛樂、動畫、戲曲五類節(jié)目的喜愛情況，班主任對全班50名同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查（每名學(xué)生只選其中一類），依據(jù)50份問卷調(diào)查結(jié)果繪制了全班同學(xué)喜愛節(jié)目情況扇形統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（）A．喜愛動畫節(jié)目的同學(xué)最多 B．喜愛戲曲節(jié)目的同學(xué)有6名C．“動畫”對應(yīng)扇形的圓心角為108° D．喜愛體育節(jié)目的同學(xué)有8名7．已知直角三角形的兩條直角邊的長分別為3和4，則斜邊上的高為（）A．5 B．1.2 C．3.6 D．2.48．下列命題中，真命題有（）①角平分線上的點到角兩邊的距離相等；②無限小數(shù)都是無理數(shù)；③兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；④有兩個角相等的三角形是等腰三角形．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．在測量一個小口圓形瓶的內(nèi)徑時，小聰用“X型轉(zhuǎn)動鉗”按如圖方法進(jìn)行測量，其中，，測得，，則小口圓形瓶的內(nèi)徑CD為（）A．1cm B．2cm C．6cm D．8cm10．將一支長為14cm的圓珠筆，放在底面內(nèi)徑為6cm，高為8cm的圓柱形筆筒中，設(shè)圓珠筆在筆筒外面的長度為acm，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．計算：______．12．分解因式：______．13．等腰三角形底邊長為5cm，一腰上的中線把其周長分得的兩部分的差為3cm，則腰長為______．14．如圖，，，DE垂直平分AB，則______．15．如圖，在長方形紙片ABCD中，，，點E在AB上，將沿DE折疊，使點A落在對角線BD上點處，則AE的長為______．三、解答題（8個小題，共75分）16．計算（8分）：（1） （2）17．計算（10分）：（1）（2）18．（9分）如圖，已知：點A、C、F、E在一條直線上，，，請你添加一個條件（不再添加其他線段，不再標(biāo)注或使用其他字母），使，并給出證明．你添加的條件是______19．（12分）如圖：在中，，，點D為垂足（1）作線段CF，使，點F為垂足（不寫作法，只保留痕跡）；（2）在（1）的條件下，設(shè)BD與CF交于點O，求證：點O在∠BAC的平分線上20．（8分）如圖，在長方形ABCD中，，，，以BD為折痕，將長方形ABCD折疊，使AD交BC于點E，點A落在點F處．（1）求證：；（2）若，，求BE的長．21．（9分）某學(xué)校開展“英語演講比賽”活動，為了解學(xué)生參與情況，在該校隨機(jī)抽取了四個班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2，兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）這四個班參與比賽的學(xué)生共______人；（2）請你補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計圖；（3）求圖1中甲班所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)．22．（9分）如圖，在正方形ABCD中，，AE與BF交于點O，求AE與BF的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系．（提示：正方形的各邊都相等，各角都是直角）23．（10分），已知：是等邊三角形，（1）如圖23-1，當(dāng)點D在邊BC上，作等邊三角形ADE，連結(jié)CE，則CA、CE和CD之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；（2）如圖23-2，當(dāng)點D在線段BC的延長線上，作等邊三角形ADE，連結(jié)CE，則CA、CE和CD之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案CDCBBCDBCD二、填空題（每小題3分，共15分）題號1112131415答案8cm30°三、解答題（8小題，共75分）16．（1）解：（2）解：17．（1）解：（2）18．（或或）填一個即可（1）證明：∵，∴∵，∴在和中∵，∴，∴（2）證明：∵，∴∵，∴在和中∵，∴，∴（3）證明：∵，∴∵，∴∵，∴，∴在和中∵，∴，∴19．（1）畫圖正確（2）∵，∵，∵，∴，∴∵，∴由∵，∴，∴，∴，∴，∴點O在∠BAC的平分線上20．（1）證明：∵，∴由折疊可知：，∴，∴（2）設(shè)BE長為x，則DE的長為x，由，，可知CE長為．由勾股定理可知：，整理得：，21．（1）100；（2）丙30%，丁15%，丙長方形高30；（3）解：22．解：由四邊形ABCD是正方