第七章相交線與平行線綜合評價卷(時間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．平面內(nèi)三條直線相交，交點最多有()A．1個B．2個C．3個D．4個2．如圖，直線AB與CD相交于點O，則下列選項錯誤的是()A．∠1＝∠3B．∠2＋∠3＝180°C．∠4的鄰補角只有∠1D．∠2的鄰補角有∠1和∠3兩個角eq\o(\s\up7(),\s\do5(第2題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))3．如圖，三條直線相交于點O，若CO⊥AB，∠1＝55°，則∠2等于()A．30°B．35°C．45°D．55°4．如圖，下列說法正確的是()A．∠A和∠1是同位角B．∠A和∠2是內(nèi)錯角C．∠A和∠3是同旁內(nèi)角D．∠A和∠B是同旁內(nèi)角5．如圖，l1∥l2，l3∥l4，若∠1＝70°，則∠2的度數(shù)為()A．100°B．110°C．120°D．130°6．如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中線段的長度能表示點到直線的距離的共有()A．2條B．3條C．4條D．5條eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))7．如圖，三角形ABC沿BC方向平移acm后，得到三角形A′B′C′，已知BC＝6cm，BC′＝17cm，則a的值為()A．10B．11C．12D．138．如圖，下列命題是假命題的是()A．如果∠2＝∠3，那么a∥cB．如果a∥b，a∥c，那么b∥cC．如果∠4＋∠5＝180°，那么∠2＝∠3D．如果∠4＝∠6，那么∠1＋∠3＝180°9．如圖，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，則∠BCE的度數(shù)為()A．70°B．65°C．35°D．5°10．如圖，結(jié)合圖形作出了如下判斷或推理：①如圖①，如果CD⊥AB，D為垂足，那么點C到AB的距離等于C，D兩點間的距離；②如圖②，如果AB∥CD，那么∠B＝∠D；③如圖③，如果∠ACD＝∠CAB，那么AD∥BC；④如圖④，如果∠1＝∠2，∠D＝120°，那么∠BCD＝60°.其中正確的個數(shù)是()A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題(每小題3分，共15分)11．如圖是小凡同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)后留下的腳印，他的跳遠(yuǎn)成績是線段____的長度，這樣測量的依據(jù)是____.eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15題圖))12．把命題“兩條平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相平行”改寫成“如果……那么……”的形式為____，它是一個____命題．(填“真”或“假”)13．如圖，DE∥BC，∠1＝40°，當(dāng)∠B＝____°時，EF∥AB.14．如圖，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，HG＝24cm，MG＝8cm，MC＝6cm，則陰影部分的面積是____cm2.15．如圖，直線l1∥l2，∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，則∠1＋∠2＝____．三、解答題(共75分)16．(6分)如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，CD⊥AB交AB于點D，求點C到直線AB的距離．17．(6分)如圖，直線CD與直線AB相交于點C，根據(jù)下列要求畫圖，并解答問題．(1)過點P作PQ∥CD，交AB于點Q；(2)過點P作PR⊥CD，垂足為R；(3)若∠DCB＝120°，猜想∠PQC是多少度？并說明理由．18．(6分)推理填空：如圖，已知∠B＝∠CGF，∠DGF＝∠F，求證：∠B＋∠F＝180°.證明：∵∠B＝∠CGF(已知)，∴AB∥____(____).∵∠DGF＝∠F(已知)，∴____∥EF(____)，∴AB∥EF(____)，∴∠B＋∠F＝180°(____).19．(8分)如圖，將一張長方形的紙片沿折痕EF翻折，使點C，D分別落在點M，N的位置，若∠BFM∶∠EFM＝1∶2，求∠AEN的度數(shù)．20．(8分)如圖，AB⊥CD，GF⊥AB，垂足分別為D，F(xiàn)，點G在BC上，∠1＝∠2，試判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說明理由．21．(8分)如圖，AD是∠BAC的平分線，E是射線AC上一點，延長ED至點F，∠CAD＋∠ADF＝180°.(1)試說明：AB∥EF；(2)若∠ADE＝65°，求∠CEF的度數(shù)．22．(10分)如圖，在每個小正方形的邊長都為1組成的網(wǎng)格中，三角形ABC的三個頂點都在格點(小正方形的頂點)上．(1)平移三角形ABC，使頂點A平移到點D的位置，得到三角形DEF，畫出三角形DEF(點B，D的對應(yīng)點為點E，F(xiàn))；(2)若∠A＝50°，在(1)中所作的圖中，求出直線AC與直線DE相交所得的銳角的度數(shù)，并說明理由；(3)線段AB掃過的面積為______．23．(11分)如圖，直線AB與CD相交于點O，OF，OD分別是∠AOE，∠BOE的平分線．(1)寫出∠DOE的補角；(2)若∠BOE＝62°，求∠AOD和∠EOF的度數(shù)；(3)試問射線OD與OF之間有什么特殊的位置關(guān)系？為什么？24．(12分)探究學(xué)習(xí)：(1)感知與填空：如圖①，直線AB∥CD.求證：∠B＋∠D＝∠BED.閱讀下面的解答過程，并填上適當(dāng)?shù)睦碛桑猓哼^點E作EF∥AB，∴∠B＝∠1().又∵AB∥CD()，∴EF∥CD()，∴∠2＝∠D().∵∠BED＝∠1＋∠2，∴∠B＋∠D＝∠BED()；(2)應(yīng)用與拓展：如圖②，直線AB∥CD.若∠B＝22°，∠G＝35°，∠D＝25°，則∠E＋∠F＝________°；(3)方法與實踐：如圖③，直線AB∥CD.請?zhí)骄俊螦BE，∠CDE和∠BED之間有怎樣的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)1．C2．C3．B4．D5．B6．D7．B8．C9．B10．B二、填空題(每小題3分，共15分)11．__垂線段最短__.12．__如果兩條平行線被第三條直線所截，那么所截得的同位角的平分線互相平行__，__真__13．__40__14．__168__.15．_30°__．三、解答題(共75分)16．解：根據(jù)題意有S三角形ABC＝eq\f(1,2)AB·CD＝eq\f(1,2)AC·BC，即eq\f(1,2)×10CD＝eq\f(1,2)×6×8.解得CD＝4.8.∴點C到直線AB的距離為4.8.17．解：(1)如圖所示；(2)如圖所示；(3)∠PQC＝60°.理由如下：∵PQ∥CD，∴∠DCB＋∠PQC＝180°.∵∠DCB＝120°，∴∠PQC＝60°.18．證明：∵∠B＝∠CGF(已知)，∴AB∥__CD__(__同位角相等，兩直線平行__).∵∠DGF＝∠F(已知)，∴__CD__∥EF(__內(nèi)錯角相等，兩直線平行__)，∴AB∥EF(__如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行__)，∴∠B＋∠F＝180°(__兩直線平行，同旁內(nèi)角互補__).19．解：由翻折可知∠EFM＝∠EFC.設(shè)∠BFM＝x°，則∠EFM＝∠EFC＝2x°.∵∠BFM＋∠EFM＋∠EFC＝180°，∴x＋2x＋2x＝180，解得x＝36，∴∠MFE＝∠CFE＝72°.∵AD∥BC，∴∠AEF＝∠CFE＝72°.又∵NE∥MF，∴∠MFE＋∠NEF＝180°，∴∠AEN＝180°－∠AEF－∠MFE＝180°－72°－72°＝36°.20．解：DE∥BC.理由如下：∵CD⊥AB，GF⊥AB，∴∠BDC＝∠BFG＝90°.∴CD∥FG.∴∠2＝∠DCG.又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠DCG.∴DE∥BC.21．解：(1)∵AD是∠BAC的平分線，∴∠CAD＝∠DAB.又∵∠CAD＋∠ADF＝180°，∴∠DAB＋∠ADF＝180°，∴AB∥EF；(2)∵AB∥EF，∴∠ADE＝∠DAB，∠CEF＝∠CAB.∴∠CEF＝2∠ADE.∵∠ADE＝65°，∴∠CEF＝2∠ADE＝2×65°＝130°.22．解：(1)如答圖，三角形DEF即為所求；(2)∵DE∥AB，∴∠1＝∠A＝50°.∴直線AC與直線DE相交所得的銳角的度數(shù)為50°；(3)8【解析】線段AB掃過的面積為S四邊形ABED＝2S△ABE＝2×eq\f(1,2)×4×2＝8.23．解：(1)∠DOE的補角為∠COE，∠AOD，∠BOC；(2)∵OD是∠BOE的平分線，∠BOE＝62°，∴∠BOD＝eq\f(1,2)∠BOE＝31°，∠AOE＝180°－∠BOE＝118°.∴∠AOD＝180°－∠BOD＝149°.又∵OF是∠AOE的平分線，∴∠EOF＝eq\f(1,2)∠AOE＝59°；(3)射線OD與OF互相垂直．理由如下：∵OF，OD分別是∠AOE，∠BOE的平分線，∴∠DOF＝∠DOE＋∠EOF＝eq\f(1,2)∠BOE＋eq\f(1,2)∠EOA＝eq\f(1,2)(∠BOE＋∠EOA)＝eq\f(1,2)×180°＝90°，∴OD⊥OF.24．(1)解：過點E作EF∥AB，∴∠B＝∠1(__兩直線平行，內(nèi)錯角相等__).又∵AB∥CD(已知)，∴EF∥CD(如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)，∴∠2＝∠D(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).∵∠BED＝∠1＋∠2，∴∠B＋∠D＝∠BED(等量代換)；解：(2)82【解析】如答圖①，過點G作MG∥AB.∵AB