變勢能函數(shù)壓電俘能器研究現(xiàn)狀國內(nèi)外文獻綜述利用變勢能函數(shù)結構提高雙穩(wěn)態(tài)俘能器的俘能效率是一種解決問題新的思路。目前變勢能函數(shù)結構多由磁鐵-彈簧的連接體或帶有磁鐵的彈性梁構成，結構較為簡單，通過外部磁鐵的運動使系統(tǒng)具有變勢能函數(shù)。Leng[56]等提出了一種直接激勵具有彈性支撐結構的二自由度雙穩(wěn)態(tài)俘能器，如圖1-6所示，建立了系統(tǒng)的集總參數(shù)模型，研究了濾波高斯噪聲與粉紅噪聲兩種隨機激勵下變勢能函數(shù)結構與對應非變勢能函數(shù)結構的俘能特性。數(shù)值與實驗結果表明：當外界激勵不足時，由于變勢能函數(shù)結構的作用，系統(tǒng)依然能跨越勢壘，作阱間大幅運動。非變勢能函數(shù)結構只能作小幅的阱內(nèi)運動，因此變勢能函數(shù)結構能在更接近實際的環(huán)境中穩(wěn)定俘能。圖1-6具有變勢能函數(shù)的雙穩(wěn)態(tài)模型[56]曹亞東[57]等對傳統(tǒng)雙穩(wěn)態(tài)俘能器作改進，將外部磁鐵與彈簧相連，研究結果同樣說明了變勢能函數(shù)結構能降低雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的勢壘，使系統(tǒng)更易在兩勢阱間運動，提高系統(tǒng)輸出。Zhou[58]等提出了兩垂直放置的懸臂梁結構，水平梁受直接激勵，與其垂直的梁中部放有磁鐵，建立了系統(tǒng)的分布參數(shù)模型。數(shù)值與實驗結果均證明了具有變勢能函數(shù)結構的俘能器在運動過程中不僅系統(tǒng)勢壘將降低，系統(tǒng)更易發(fā)生大幅阱間運動，且在相同時間內(nèi)，將產(chǎn)生更加頻繁地阱間跳躍。Yang[59-61]等在變勢能函數(shù)結構俘能器的研究方面做了較多工作，文獻[59]提出了將磁鐵-彈簧放置于水平梁的上表面，彈簧末端與基座相連，通過調(diào)節(jié)彈簧剛度與磁鐵質量，可以使系統(tǒng)產(chǎn)生內(nèi)共振，利用多尺度法求出了頻率響應。研究結果表明：由于內(nèi)共振現(xiàn)象，頻率響應曲線兩端具有明顯的傾斜現(xiàn)象，且通過改變不同的系統(tǒng)參數(shù)如增大磁力、減小彈簧剛度、較小初始磁鐵間距等因素可以加強雙穩(wěn)態(tài)的影響從而使頻率響應曲線傾斜度加大，使系統(tǒng)工作帶寬進一步加大。在文獻[60]中，研究了隨機激勵下隨著激勵幅值的改變，系統(tǒng)輸出的變化。結果表明，使輸出功率最大的最佳初始磁鐵間距不會隨著激勵幅值的變化而改變。變勢能函數(shù)結構除了用來收集振動能量外，還能收集風能。李魁[62]等提出了一種雙穩(wěn)態(tài)氣動俘能裝置，如圖1-7所示，利用變勢能函數(shù)結構降低雙穩(wěn)態(tài)勢壘的特性，使系統(tǒng)更易進行阱間運動，有效拓寬了該氣動俘能裝置俘能時的風速范圍。圖1-7俘獲風能的雙穩(wěn)態(tài)氣動裝置示意圖[62]除了利用彈性結構引入變勢能函數(shù)以外，Mei[63]等提出了等提出了一種安裝在轉子上的四穩(wěn)態(tài)壓電俘能器，如圖1-8所示。轉子在豎直平面內(nèi)旋轉，由梁末端磁鐵與三塊外部固定磁鐵構成四穩(wěn)態(tài)，在轉子旋轉過程中，由于重力勢能發(fā)生了較大改變，因此形成了變勢能函數(shù)，研究結果表明該結構能夠增加俘能帶寬，提高俘能效率。(a)四穩(wěn)態(tài)俘能器結構示意圖(b)旋轉過程勢能變化圖1-8變勢能函數(shù)四穩(wěn)態(tài)壓電俘能器結構[63]以上研究均為直接激勵下的研究。在參數(shù)激勵方面，對未屈曲的壓電梁如何發(fā)生參數(shù)共振的研究較多，對雙穩(wěn)態(tài)俘能器的研究主要集中在屈曲梁方面。Li[64]等提出了利用磁斥力構造梁的屈曲狀態(tài)，如圖1-9所示，利用Melnikov方法研究了系統(tǒng)發(fā)生“跳躍”現(xiàn)象與同宿分岔時的參數(shù)條件。結果表明：磁鐵間距與末端質量對系統(tǒng)能否發(fā)生混沌運動與阱間運動有重要影響。Zhu[65]等也研究了引入磁力使梁屈曲后的俘能特性，分析了激勵幅值，質量塊質量，阻尼對系統(tǒng)等參數(shù)對工作帶寬與輸出電壓的影響。結果表明：由于非線性磁力的影響，頻率響應曲線表現(xiàn)出“軟化現(xiàn)象”，增大了系統(tǒng)的工作帶寬。圖1-9參數(shù)激勵磁致屈曲壓電俘能器[64]從上述研究現(xiàn)狀可看出：在直接激勵條件下，盡管雙穩(wěn)態(tài)俘能器受到不同類型外激勵時會表現(xiàn)出不同的動力學特性，但是無論是在簡諧下，還是在隨機激勵下，變勢能函數(shù)結構都具有降低雙穩(wěn)態(tài)俘能器勢壘的作用，使雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)更易實現(xiàn)阱間運動。然而，目前在參數(shù)激勵下，變勢能函數(shù)雙穩(wěn)態(tài)俘能器的研究卻未見公開發(fā)表。因此，研究參數(shù)激勵下具有變勢能函數(shù)雙穩(wěn)態(tài)壓電俘能器受不同類型外激勵時的特性有著重要意義。參考文獻Xie,X.D.,Wu,N.,Yuen,K.V.,etal.Energyharvestingfromhigh-risebuildingsbyapiezoelectriccoupledcantileverwithaproofmass[J].InternationalJournalofEngineeringScience,2013,72:98–106.Xie,X.,Wang,Q..Amathematicalmodelforpiezoelectricringenergyharvestingtechnologyfromvehicletires[J].InternationalJournalofEngineeringScience,2015,94:113–127.Wang,K.F.,Wang,B.L..Non-linearflexoelectricityinenergyharvesting[J].InternationalJournalofEngineeringScience,2017,116:88–103.Paradiso,J.A.,Starner,T..Energyscavengingformobileandwirelesselectronics[J].IEEEPervasiveComputing,2005,4:18–27.Janav,P.,Udani,Andres,F.A..Sustaininghigh-energyorbitsofbi-stableenergyharvestersbyattractorselection[J].AppliedPhysics.2017,111:213901.Wang,H.Y.,Tang,L.H..Modelingandexperimentofbi-stabletwo-degeree-of-freedomenergyharvesterwithmagneticcoupling[J].MechanicalSystemsandSignalProcessing,2017,86:29-39.Tang,L.H.,Yang,Y.W.,Soh,C.K..Towardbroadbandvibration-basedenergyharvesting[J].SchoolofCivilandEnvironmentalEngineering,2010,18(21):1867-1897.Liu,C.,Jing,X.J..Nonlinearvibrationenergyharvestingwithadjustablestiffness,dampingandinertia[J].Nonlineardynamics,2017,1(88):79-95.Ngan,T.,Mergen,H.,etal.Ambientvibrationenergyharvesters:Areviewonnonlineartechniquesforperformanceenhancement[J].InternationalJournalofEngineeringScience,2018:162–185.Xiong,L.Y.,Tang,L.H.,Mace,B.R..Internalresonancewithcommensurabilityinducedbyanauxiliaryoscillatorforbroadbandenergyharvesting[J].AppliedPhysicsLetters,2016,108:203901.Xie,Z.,Wang,T.,Kwuimy,C.K.,etal.Design,analysisandexperimentalstudyofaT-shapedpiezoelectricenergyharvesterwithinternalresonance[J].

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